Maticové označení řádků a sloupců. Hledání inverzní matice

Tato příručka vám pomůže naučit se, jak to provést operace s maticemi: sčítání (odčítání) matic, transpozice matice, násobení matic, hledání inverzní matice. Veškerý materiál je prezentován jednoduchou a přístupnou formou, jsou uvedeny relevantní příklady, takže i nepřipravený člověk se může naučit provádět akce s maticemi.

Pro vlastní monitorování a vlastní testování si můžete zdarma stáhnout maticovou kalkulačku >>>. Pokusím se minimalizovat teoretické výpočty v některých místech jsou možná vysvětlení „na prstech“ a použití nevědeckých termínů. Milovníci solidní teorie, prosím, nezapojujte se do kritiky, naším úkolem je.

naučit se provádět operace s maticemi Pro SUPER RYCHLOU přípravu na téma (kdo „hoří“) je zde intenzivní pdf kurz

Matice, determinant a test! Matice je obdélníková tabulka některých prvky Matice je obdélníková tabulka některých. Jak budeme uvažovat čísla, tedy číselné matice.ŽIVEL

je termín. Termín je vhodné si zapamatovat, bude se objevovat často, není náhoda, že jsem pro jeho zvýraznění použil tučné písmo. Označení:

matrice se obvykle označují velkými latinskými písmeny Příklad:

Zvažte matici dva na tři: Matice je obdélníková tabulka některých:

Tato matice se skládá ze šesti

Všechna čísla (prvky) uvnitř matice existují samy o sobě, to znamená, že o žádném odčítání nemůže být řeč:

Je to jen tabulka (množina) čísel! Taky se dohodneme nepřestavujte

čísla, pokud není ve vysvětlivkách uvedeno jinak. Každé číslo má své vlastní umístění a nelze je zamíchat!

Dotyčná matice má dva řádky:

a tři sloupce: NORMA : když mluvíme o velikostech matrice, pak nejprve

uveďte počet řádků a teprve potom počet sloupců. Právě jsme rozebrali matici dva na tři. Pokud je počet řádků a sloupců matice stejný, pak se matice zavolá náměstí , Například:

– matice tři krát tři. Pokud má matice jeden sloupec nebo jeden řádek, pak se takové matice také nazývají.

vektory

Ve skutečnosti známe pojem matice již ze školy, uvažujme například bod se souřadnicemi „x“ a „y“: . Souřadnice bodu se v podstatě zapisují do matice jedna po dvou. Mimochodem, zde je příklad toho, proč na pořadí čísel záleží: a jsou to dva zcela odlišné body v rovině. operace s maticemi:

1) První dějství. Odstranění minusu z matice (zavedení minusu do matice).

Vraťme se k našemu matrixu . Jak jste si pravděpodobně všimli, v této matici je příliš mnoho záporných čísel. To je velmi nepohodlné z hlediska provádění různých akcí s maticí, je nepohodlné psát tolik mínusů a designově to vypadá prostě nevzhledně.

Přesuneme mínus mimo matici a změníme znaménko KAŽDÉHO prvku matice:

Při nule, jak víte, se znaménko nemění;

Opačný příklad: . Vypadá to ošklivě.

Zaveďme do matice mínus změnou znaménka KAŽDÉHO prvku matice:

No, dopadlo to mnohem lépe. A co je nejdůležitější, bude snazší provádět jakékoli akce s matricí. Protože existuje takové matematické lidové znamení: čím více mínusů, tím více zmatků a chyb.

2) Druhé dějství. Násobení matice číslem.

matrice se obvykle označují velkými latinskými písmeny

Je to jednoduché, k vynásobení matice číslem potřebujete každý prvek matice vynásobený daným číslem. V tomto případě - trojka.

Další užitečný příklad:

– násobení matice zlomkem

Nejprve se podívejme, co dělat NENÍ POTŘEBA:

NENÍ NUTNÉ zadávat do matice zlomek, za prvé to jen komplikuje další úkony s maticí a za druhé to učiteli znesnadňuje kontrolu řešení (zejména pokud; – konečná odpověď na úkol).

a navíc, NENÍ POTŘEBA vydělte každý prvek matice mínus sedmi:

Z článku Matematika pro figuríny aneb kde začít, pamatujeme si, že ve vyšší matematice se snaží desetinným zlomkům s čárkami všemožně vyhýbat.

Jediná věc je nejlépe Co udělat v tomto příkladu je přidat do matice mínus:

Ale kdyby jen VŠE maticové prvky byly rozděleny 7 beze stopy, pak by bylo možné (a nutné!) rozdělit.

matrice se obvykle označují velkými latinskými písmeny

V tomto případě můžete POTŘEBUJEME vynásobte všechny prvky matice číslem , protože všechna čísla matice jsou dělitelná 2 beze stopy.

Poznámka: v teorii středoškolské matematiky neexistuje pojem „dělení“. Místo toho, abyste řekli „toto děleno tím“, můžete vždy říci „toto násobeno zlomkem“. To znamená, že dělení je speciální případ násobení.

3) Třetí dějství. Matrix Transpose.

Abyste mohli matici transponovat, musíte její řádky zapsat do sloupců transponované matice.

matrice se obvykle označují velkými latinskými písmeny

Transponovací matice

Zde je pouze jeden řádek a podle pravidla je třeba jej zapsat do sloupce:

– transponovaná matice.

Transponovaná matice je obvykle označena horním indexem nebo prvočíslem vpravo nahoře.

Příklad krok za krokem:

Transponovací matice

Nejprve přepíšeme první řádek do prvního sloupce:

Poté přepíšeme druhý řádek do druhého sloupce:

A nakonec přepíšeme třetí řádek do třetího sloupce:

Připraveno. Zhruba řečeno, transpozice znamená otočení matrice na bok.

4) Čtvrté dějství. Součet (rozdíl) matic.

Součet matic je jednoduchá operace.
NE VŠECHNY MATICE LZE SLOŽIT. Pro sčítání (odčítání) matic je nutné, aby byly STEJNĚ VELKÉ.

Pokud je například uvedena matice dva na dva, pak může být přidána pouze s maticí dva na dva a žádná jiná!

matrice se obvykle označují velkými latinskými písmeny

Přidejte matice A

Chcete-li přidat matice, musíte přidat jejich odpovídající prvky:

Pro rozdíl matic je pravidlo podobné, je nutné najít rozdíl odpovídajících prvků.

matrice se obvykle označují velkými latinskými písmeny

Najděte maticový rozdíl ,

Jak můžete tento příklad jednodušeji vyřešit, abyste se nespletli? Je vhodné se zbavit zbytečných mínusů, abyste to udělali, přidejte do matice mínus:

Poznámka: V teorii středoškolské matematiky neexistuje pojem „odčítání“. Místo toho, abyste řekli „odečtěte toto od tohoto“, můžete vždy říci „přičtěte k tomu záporné číslo“. To znamená, že odčítání je speciální případ sčítání.

5) Páté dějství. Maticové násobení.

Jaké matice lze násobit?

Aby mohla být matice vynásobena maticí, je to nutné takže počet sloupců matice se rovná počtu řádků matice.

matrice se obvykle označují velkými latinskými písmeny
Je možné vynásobit matici maticí?

To znamená, že maticová data lze násobit.

Ale pokud jsou matice přeskupeny, pak v tomto případě násobení již není možné!

Proto násobení není možné:

Není tak vzácné, že se setkáte s úlohami s trikem, kdy je žák vyzván k násobení matic, jejichž násobení je evidentně nemožné.

Je třeba poznamenat, že v některých případech je možné násobit matice oběma způsoby.
Například pro matice je možné jak násobení, tak násobení

>> Matice

4.1.Matice. Operace na matrice

Obdélníková matice o velikosti mxn je sbírka čísel mxn uspořádaných ve formě obdélníkové tabulky obsahující m řádků a n sloupců. Zapíšeme to do formuláře

nebo zkráceně A = (a i j) (i = ; j = ), čísla a i j se nazývají jeho prvky; První index označuje číslo řádku, druhý - číslo sloupce. A = (a i j) a B = (b i j) stejné velikosti se nazývají rovné, pokud jsou jejich prvky stojící na stejných místech po párech stejné, tedy A = B, jestliže a i j = b i j.

Matice sestávající z jednoho řádku nebo jednoho sloupce se nazývá řádkový vektor nebo sloupcový vektor. Sloupcové vektory a řádkové vektory se jednoduše nazývají vektory.

Matice skládající se z jednoho čísla je označena tímto číslem. A o velikosti mxn, jehož všechny prvky jsou rovny nule, se nazývají nula a značí se 0. Prvky se stejnými indexy se nazývají prvky hlavní diagonály. Pokud se počet řádků rovná počtu sloupců, to znamená m = n, pak se matice nazývá čtvercová matice řádu n. Čtvercové matice, ve kterých jsou pouze prvky hlavní úhlopříčky nenulové, se nazývají diagonální a zapisují se takto:

Pokud jsou všechny prvky a i i úhlopříčky rovny 1, pak se nazývá jednotka a značí se písmenem E:

.

Čtvercová matice se nazývá trojúhelníková, pokud jsou všechny prvky nad (nebo pod) hlavní úhlopříčkou rovny nule. Transpozice je transformace, při které dochází k záměně řádků a sloupců při zachování jejich počtu. Transpozice je označena T nahoře.

Pokud přeuspořádáme řádky a sloupce v (4.1), dostaneme

,

který bude transponován vzhledem k A. Zejména při transpozici sloupcového vektoru se získá řádkový vektor a naopak.

Součin A a čísla b je matice, jejíž prvky se získají z odpovídajících prvků A vynásobením číslem b: b A = (b a i j).

Součet A = (a i j) a B = (b i j) stejné velikosti se nazývá C = (c i j) stejné velikosti, jehož prvky jsou určeny vzorcem c i j = a i j + b i j.

Součin AB je určen za předpokladu, že počet sloupců A se rovná počtu řádků B.

Součin AB, kde A = (a i j) a B = (b j k), kde i =, j=, k= , daný v určitém pořadí AB, se nazývá C = (c i k), jehož prvky jsou určeny pomocí následující pravidlo:

c i k = a i 1 b 1 k + a i 2 b 2 k +... + a i m b m k = a i s b s k . (4.2)

Jinými slovy, prvek součinu AB je definován následovně: prvek i-tého řádku a k-tého sloupce C se rovná součtu součinů prvků i-tého řádku A a odpovídající prvky k-tého sloupce B.

Příklad 2.1. Najděte součin AB a .

Řešení. Máme: A o velikosti 2x3, B o velikosti 3x3, pak existuje součin AB = C a prvky C se rovnají

Z 11 = 1×1 +2×2 + 1×3 = 8, z 21 = 3×1 + 1×2 + 0×3 = 5, z 12 = 1×2 + 2×0 + 1×5 = 7 ,

s 22 = 3 × 2 + 1 × 0 + 0 × 5 = 6, s 13 = 1 × 3 + 2 × 1 + 1 × 4 = 9, s 23 = 3 × 3 + 1 × 1 + 0 × 4 = 10 .

a produkt BA neexistuje.

Příklad 2.2. Tabulka ukazuje počet jednotek denně expedovaných z mlékáren 1 a 2 do skladů M 1, M 2 a M 3 a dodání jednotky produktu z každé mlékárny do skladu M 1 stojí 50 den. jednotek, do skladu M 2 - 70, a do M 3 - 130 den. jednotek Vypočítejte denní přepravní náklady každého závodu.

Mléčná rostlina

Řešení. Označme A matici, která nám byla dána v podmínce, a tím
B - matice charakterizující náklady na dodání jednotky produktu do prodejen, tzn.

,

Potom bude matice přepravních nákladů vypadat takto:

.

První závod tedy utratí za dopravu 4 750 denierů denně. jednotek, druhá - 3680 peněžních jednotek.

Příklad 2.3. Šicí firma vyrábí zimní kabáty, polosezónní kabáty a pláštěnky. Plánovaný výkon na desetiletí charakterizuje vektor X = (10, 15, 23). Používají se čtyři druhy tkanin: T 1, T 2, T 3, T 4. Tabulka ukazuje míry spotřeby látky (v metrech) pro každý produkt. Vektor C = (40, 35, 24, 16) udává cenu metru látky každého typu a vektor P = (5, 3, 2, 2) udává náklady na dopravu metru látky každého typu.

	Spotřeba látky
Zimní kabát
Demi-sezónní kabát

1. Kolik metrů každého druhu látky bude potřeba k dokončení plánu?

2. Najděte náklady na látku vynaloženou na šití každého typu výrobku.

3. Určete náklady na všechny látky potřebné k dokončení plánu.

Řešení. Označme A matici, která nám byla dána v podmínce, tj.

potom, abyste zjistili počet metrů látky potřebných k dokončení plánu, musíte vynásobit vektor X maticí A:

Náklady na látku vynaloženou na šití produktů každého typu zjistíme vynásobením matice A a vektoru C T:

.

Náklady na veškerou látku potřebnou k dokončení plánu budou určeny podle vzorce:

Konečně, s přihlédnutím k nákladům na dopravu, bude celá částka rovna ceně tkaniny, tj. 9472 den. jednotky plus hodnota

X A PT =
.

Takže X AC T + X A P T = 9472 + 1037 = 10509 (peněžní jednotky).

Instrukce

Je zadán počet sloupců a řádků dimenze matrice. Například, dimenze yu 5x6 má 5 řádků a 6 sloupců. Obecně, dimenze matrice psáno ve tvaru m×n, kde číslo m udává počet řádků, n – sloupců.

Pokud má pole dimenze m×n, lze jej vynásobit polem n×l. Nejprve počet sloupců matrice musí být roven počtu řádků druhého, jinak nebude operace násobení definována.

Dimenze matrice udává počet rovnic v systému a počet proměnných. Počet řádků se shoduje s počtem rovnic a každý sloupec má svou vlastní proměnnou. Řešení soustavy lineárních rovnic je „psáno“ v operacích s maticemi. Díky maticovému záznamovému systému jsou možné systémy vysokého řádu.

Pokud se počet řádků rovná počtu sloupců, matice je čtvercová. V něm můžete rozlišit hlavní a vedlejší úhlopříčky. Hlavní jde z levého horního rohu do pravého dolního, vedlejší jde z pravého horního do levého dolního.

Pole dimenze yu m×1 nebo 1×n jsou vektory. Jako vektor můžete také reprezentovat libovolný řádek a libovolný sloupec libovolné tabulky. Pro takové matice jsou definovány všechny operace s vektory.

V programování se pro obdélníkovou tabulku zadávají dva indexy, z nichž jeden prochází celým řádkem, druhý – délka sloupce. V tomto případě je cyklus pro jeden index umístěn uvnitř cyklu pro jiný, díky čemuž se sekvenční průchod celé dimenze matrice.

Matice je efektivní způsob reprezentace číselných informací. Řešení libovolné soustavy lineárních rovnic lze zapsat jako matici (obdélník složený z čísel). Schopnost násobit matice je jednou z nejdůležitějších dovedností vyučovaných v kurzech lineární algebry na vysokých školách.

budete potřebovat

• Kalkulačka

Instrukce

Pro kontrolu této podmínky je nejjednodušší použít následující algoritmus - zapište rozměr první matice jako (a*b). Pak druhý rozměr je (c*d). Pokud b=c - matice jsou souměrné, lze je násobit.

Dále proveďte samotné násobení. Pamatujte - když vynásobíte dvě matice, dostanete matici. To znamená, že problém násobení je redukován na problém nalezení nového s rozměrem (a*d). V SI vypadá problém násobení matic takto:
void matrixmult(int m1[n], int m1_row, int m1_col, int m2[n], int m2_row, int m2_col, int m3[n], int m3_row, int m3_col)
(pro (int i = 0; i< m3_row; i++)
for (int j = 0; j< m3_col; j++)
m3[i][j]=0;
for (int k = 0; k< m2_col; k++)
for (int i = 0; i< m1_row; i++)
for (int j = 0; j< m1_col; j++)
m3[i][k] += m1[i][j] * m2[j][k];
}

Jednoduše řečeno, nová matice je součtem součinů řádkových prvků první matice a sloupcových prvků druhé matice. Pokud jste prvkem třetí matice s číslem (1;2), měli byste jednoduše vynásobit první řádek první matice druhým sloupcem druhé. Chcete-li to provést, považujte počáteční částku za nulovou. Dále vynásobte první prvek prvního řádku prvním prvkem druhého sloupce a přičtěte hodnotu k součtu. Provedete to: vynásobte i-tý prvek prvního řádku i-tým prvkem druhého sloupce a výsledky přidávejte k součtu, dokud řádek neskončí. Celková částka bude požadovaným prvkem.

Až najdete všechny prvky třetí matice, zapište si ji. Našli jste práce matrice

Zdroje:

• Hlavní matematický portál Ruska v roce 2019
• jak najít součin matic v roce 2019

Matematická matice je uspořádaná tabulka prvků. Dimenze matrice je určen počtem jeho řádků m a sloupců n. Řešením matic rozumíme množinu zobecňujících operací prováděných na maticích. Existuje několik typů matic, na některé z nich nelze použít řadu operací. Pro matice se stejným rozměrem existuje operace sčítání. Součin dvou matic lze nalézt pouze v případě, že jsou konzistentní. Pro kohokoli matrice je určen determinant. Můžete také transponovat matici a určit vedlejší z jejích prvků.

Instrukce

Zapište si dané. Určete jejich velikost. Chcete-li to provést, spočítejte počet sloupců n a řádků m. Pokud pro jednoho matrice m = n, matice je považována za čtvercovou. Pokud všechny prvky matrice jsou rovny nule – matice je nula. Určete hlavní úhlopříčku matic. Jeho prvky jsou umístěny v levém horním rohu matrice vpravo dole. Za druhé, obrácená úhlopříčka matrice je vedlejší účinek.

Proveďte maticovou transpozici. Chcete-li to provést, nahraďte prvky řádků v každém sloupcovými prvky vzhledem k hlavní diagonále. Z prvku a21 se stane prvek a12 matrice a naopak. V důsledku toho z každé iniciál matrice získáte novou transponovanou matici.

Sečtěte dané matrice, pokud mají stejný rozměr m x n. Chcete-li to provést, vezměte první matrice a11 a přidejte jej k druhému podobnému prvku b11 matrice. Výsledek sčítání zapište do nového na stejné pozici. Poté přidejte prvky a12 a b12 obou matic. Vyplňte tedy všechny řádky a sloupce shrnutí matrice.

Určete, zda daný matrice dohodnuto. Chcete-li to provést, porovnejte počet řádků n v prvním matrice a počet sloupců m sekund matrice. Pokud jsou stejné, udělejte maticový součin. Chcete-li to provést, vynásobte každý prvek prvního řádku ve dvojicích matrice na odpovídající prvek druhého sloupce matrice. Poté najděte součet těchto produktů. Tedy první prvek výsledného matrice g11 = a11* b11 + a12*b21 + a13*b31 + … + a1m*bn1. Proveďte násobení a sečtení všech produktů a vyplňte výslednou matici G.

Najděte determinant nebo determinant pro každý daný matrice. Pro matice druhé - o rozměrech 2 x 2 - je determinant nalezen jako součin prvků hlavní a vedlejší diagonály. matrice. Pro trojrozměrné matrice determinant: D = a11* a22*a33 + a13* a21*a32 + a12* a23*a31 - a21* a12*a33 - a13* a22*a31 - a11* a32*a23.

Zdroje:

• matice jak řešit

Matice představují množinu řádků a sloupců, na jejichž průsečíku jsou prvky matice. Maticeširoce používané k řešení různých rovnic. Jednou ze základních algebraických operací s maticemi je sčítání matic. Jak přidat matice?

Instrukce

Lze přidat pouze jednorozměrné matice. Pokud má jedna matice m řádků a n sloupců, pak druhá matice musí mít také m řádků a n sloupců. Ujistěte se, že skládací raznice mají stejnou velikost.

Pokud jsou prezentované matice stejně velké, to znamená, že umožňují algebraickou operaci sčítání, pak je matice stejně velká. Chcete-li to provést, musíte v párech přidat všechny prvky dvou, které jsou na stejných místech. Vezměte první matici umístěnou v prvním řádku a prvním sloupci. Přidejte jej k prvku druhé matice umístěné na stejném místě. Výsledek zadejte do prvku prvního řádku sloupce souhrnné matice. Proveďte tuto operaci se všemi prvky.

Přidání tří nebo více matic se redukuje na přidání dvou matic. Chcete-li například najít součet matic A+B+C, nejprve najděte součet matic A a B a poté výsledný součet přidejte k matici C.

Video k tématu

Matriky, které jsou na první pohled nesrozumitelné, vlastně nejsou tak složité. Nacházejí široké praktické uplatnění v ekonomice a účetnictví. Matice vypadají jako tabulky, každý sloupec a řádek obsahuje číslo, funkci nebo jakoukoli jinou hodnotu. Existuje několik typů matric.

Instrukce

Abyste se naučili matici, seznamte se s jejími základními pojmy. Definujícími prvky matice jsou její úhlopříčky a její boční úhlopříčky. Home začíná prvkem v prvním řádku, prvním sloupci a pokračuje k prvku v posledním sloupci, posledním řádku (to znamená, že jde zleva doprava). Boční úhlopříčka začíná naopak v prvním řádku, ale v posledním sloupci a pokračuje k prvku, který má souřadnice prvního sloupce a posledního řádku (jde zprava doleva).

Chcete-li přejít k následujícím definicím a algebraickým operacím s maticemi, prostudujte si typy matic. Nejjednodušší jsou čtvercové, jednotkové, nulové a inverzní. Počet sloupců a řádků se shoduje. Transponovaná matice, nazvěme ji B, se získá z matice A nahrazením sloupců řádky. V jednotce jsou všechny prvky hlavní úhlopříčky jedničky a ostatní nuly. A v nule jsou i prvky úhlopříček nulové. Inverzní matice je ta, na které původní matice přechází do formy identity.

Také matice může být symetrická kolem hlavní nebo vedlejší osy. To znamená, že prvek se souřadnicemi a(1;2), kde 1 je číslo řádku a 2 je číslo sloupce, se rovná a(2;1). A(3;1)=A(1;3) a tak dále. Shodné matice jsou takové, kde počet sloupců jednoho je roven počtu řádků druhého (takové matice lze násobit).

Hlavní akce, které lze s maticemi provádět, jsou sčítání, násobení a nalezení determinantu. Pokud jsou matice stejně velké, to znamená, že mají stejný počet řádků a sloupců, lze je přidat. Je nutné přidat prvky, které jsou v maticích na stejných místech, to znamená sečíst a (m; n) s c v (m; n), kde m a n jsou odpovídající souřadnice sloupce a řádku. Při sčítání matic platí hlavní pravidlo běžného aritmetického sčítání - při změně místa členů se součet nemění. Pokud tedy místo jednoduchého prvku a

Matematická matice je tabulka uspořádaných prvků. Rozměry této tabulky jsou určeny počtem řádků a sloupců v ní. Pokud jde o řešení matic, týká se to obrovského množství operací, které jsou prováděny na stejných maticích. Matematici rozlišují několik typů matic. Pro některé z nich platí obecná pravidla rozhodování, zatímco pro jiné ne. Pokud mají matice například stejný rozměr, lze je sečíst, a pokud jsou vzájemně konzistentní, lze je násobit. Pro řešení jakékoli matice je nutné najít determinant. Matriky navíc podléhají transpozici a zjišťování nezletilých v nich. Pojďme se tedy podívat, jak matice řešit.

Pořadí řešení matic

Nejprve zapíšeme dané matice. Spočítáme, kolik mají řádků a sloupců. Pokud je počet řádků a sloupců stejný, pak se taková matice nazývá čtverec. Pokud je každý prvek matice roven nule, pak je taková matice nula. Další věc, kterou uděláme, je najít hlavní úhlopříčku matice. Prvky takové matice jsou umístěny od pravého dolního rohu k levému hornímu rohu. Druhá úhlopříčka v matici je sekundární. Nyní musíte matici transponovat. K tomu je nutné nahradit řádkové prvky v každé ze dvou matic odpovídajícími sloupcovými prvky. Například prvek pod a21 se ukáže jako prvek a12 nebo naopak. Po tomto postupu by se tedy měla objevit úplně jiná matice.

Pokud mají matice přesně stejné rozměry, pak je lze snadno přidat. K tomu vezmeme první prvek první matice a11 a přidáme jej s podobným prvkem druhé matice b11. Co se ve výsledku stane, zapíšeme na stejnou pozici, jen do nové matice. Nyní stejným způsobem přidáme všechny ostatní prvky matice, dokud nezískáme novou úplně jinou matici. Podívejme se na několik dalších způsobů řešení matic.

Možnosti práce s matricemi

Můžeme také určit, zda jsou matice konzistentní. K tomu potřebujeme porovnat počet řádků v první matici s počtem sloupců v matici druhé. Pokud se ukáže, že jsou stejné, můžete je znásobit. Abychom to udělali, párově vynásobíme řádkový prvek jedné matice podobným sloupcovým prvkem jiné matice. Teprve poté bude možné vypočítat součet výsledných produktů. Na základě toho bude počáteční prvek matice, který by měl být výsledkem, roven g11 = a11* b11 + a12*b21 + a13*b31 + … + a1m*bn1. Jakmile jsou všechny produkty sečteny a vynásobeny, můžete vyplnit finální matici.

Při řešení matic lze u každé najít i jejich determinant a determinant. Pokud je matice čtvercová a má rozměr 2 x 2, pak lze determinant nalézt jako rozdíl všech součinů prvků hlavní a vedlejší úhlopříčky. Pokud je matice již trojrozměrná, lze determinant najít pomocí následujícího vzorce. D = a11* a22*a33 + a13* a21*a32 + a12* a23*a31 - a21* a12*a33 - a13* a22*a31 - a11* a32*a23.

Chcete-li najít moll daného prvku, musíte proškrtnout sloupec a řádek, kde se tento prvek nachází. Poté najděte determinant této matice. Bude odpovídajícím nezletilým. Podobná metoda rozhodovací matice byla vyvinuta před několika desetiletími, aby se zvýšila spolehlivost výsledku rozdělením problému na dílčí problémy. Řešení matic tedy není tak obtížné, pokud znáte základní matematické operace.