Domov › Internet › Prezentace násobení a dělení binárních čísel. Binární aritmetika (pokračování). Abeceda binární číselné soustavy

Prezentace násobení a dělení binárních čísel. Binární aritmetika (pokračování). Abeceda binární číselné soustavy

MĚSTSKÝ ROZPOČTOVÝ VZDĚLÁVACÍ INSTITUCE

GYMNÁZIUM č. 11

Binární aritmetika. Počítačové číselné systémy.

Sčítání v binární číselné soustavě.

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

Příklady:

Odčítání v binární číselné soustavě.

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

0 – 1 = -1

1 – 1 = 0

Příklady:

Násobení v binární číselné soustavě.

0 ∙ 0 = 0

1 ∙ 0 = 0

0 ∙ 1 = 0

1 ∙ 1 = 1

Příklady:

Dělení v binární číselné soustavě se provádí jako v desítkové soustavě.

Příklad:

Paže do stran a nahoru. Opakujeme společně. Student seděl příliš dlouho - Potřebujete se zahřát.

(Ruce na ramena, pak nahoru, pak zpět na ramena, pak do stran atd.)

Všem nejprve odpovíme Zavrtěme hlavou: NE!

(Otočte hlavu do stran.)

Energický jako vždy Ukažme hlavou: ANO!

(Přitiskněte si bradu k hrudi a potom zakloňte hlavu dozadu.)

Aby ti nevrzala kolena, Aby tě nebolely nohy, Hluboce dřepneme Vstáváme lehce.

(Dřepy.)

Raz, dva, tři, uděláme krok.

(Jděte na místo.)

Učitel dává znamení. To znamená, že je čas Sedněte si k počítači.

Hurá!

Upevňování naučeného

č. 1 Proveďte sčítání: Ne. 2 Proveďte násobení:

100101+101= 1) 100001*10010=
101101+111= 2) 110001*1011=
11001,1+11,01= 3) 101*101=

č. 3 Proveďte odčítání: Ne. 4 Proveďte dělení:

1000101-1010= 1) 10000:10=
1101101-110= 2) 101101:101=
110101-101= 3) 100011:11=

č. 5 Vytvořte sčítací a násobící tabulky v ternární číselné soustavě. Postupujte takto: 102 3 *222 3 ; 102 3 +222 3

"Počítač" číselné soustavy

Binární systém se používá ve výpočetní technice, protože:

binární čísla jsou reprezentována v počítači pomocí jednoduchých technických prvků se dvěma stabilními stavy;
prezentace informací pouze ve dvou stavech je spolehlivá a odolná proti hluku;
binární aritmetika je nejjednodušší;
Existuje matematický aparát, který zajišťuje logické transformace binárních dat.

Binární kód je přátelský k počítači.

Pro člověka je nepohodlné používat dlouhé a jednotné kódy. Specialisté nahrazují binární kódy hodnotami v osmičkových nebo hexadecimálních číselných soustavách.

Domácí práce:

Naučte se pravidla sčítání, násobení a dělení čísel v binární číselné soustavě.

Odraz

:-) - Pokud jste spokojeni s výsledky své práce, ale lekce se vám nelíbila

:-(- Pokud se vám lekce nelíbila a nejste spokojeni s výsledky své práce v lekci

:-)) - Pokud si myslíte, že jste odvedli dobrou práci, splnili úkol a lekce se vám líbila

: - I - Pokud se vám lekce líbila, ale nestihli jste splnit všechny úkoly

, Soutěž "Prezentace k lekci"

Prezentace na lekci

Zpět dopředu

Pozornost! Náhledy snímků mají pouze informativní charakter a nemusí představovat všechny funkce prezentace. Pokud vás tato práce zaujala, stáhněte si prosím plnou verzi.

Zpět dopředu

Účel lekce: Rozvíjet dovednosti v provádění aritmetických operací s binárními čísly.

Cíle lekce:

Seznámit se s pravidly pro provádění aritmetických operací (sčítání, násobení, odčítání, dělení) v binární číselné soustavě a procvičovat aplikaci získaných poznatků v praxi.
Vštěpovat dovednosti samostatnosti v práci, kultivovat přesnost.
Rozvíjet zájem o předmět a dovednosti sebeovládání.

Zařízení: interaktivní tabule, projektor, prezentace: „Bitevní loď“, „Binární aritmetika“, tabulky pro praktickou práci a reflexi.

Plán lekce:

Organizace času.
Motivace lekce: stanovení cíle lekce.
Opakování dříve probrané látky. Prezentace "Bitevní loď". (Prezentace 1)
Učení nového materiálu. Prezentace „Binární aritmetika“. (Prezentace 2)
Konsolidace studovaného materiálu. Binární aritmetická tabulka. (Příloha 1)
Shrnutí lekce. Odraz. ( Dodatek 2)
Domácí práce.

Během vyučování

I. Organizační moment.

II. Motivace lekce: stanovení cíle lekce.

III. Opakování dříve probrané látky. Prezentace "Bitevní loď".

Chcete-li zkontrolovat, jak jste zvládli látku z předchozí lekce, zahrajte si "Battleship" . (Hru lze hrát individuálními nebo frontálními formami práce. Pro samostatnou práci je nutné prezentaci předem zkopírovat do počítačů žáků, pro frontální práci je nutné použití interaktivní tabule).

Chcete-li zobrazit otázku na obrazovce, musíte kliknout na odpovídající číslo na volantu. Chcete-li odpovědět, klikněte na odpovídající buňku hracího pole.

Při individuální práci lze výsledek hodnotit takto:

"5" - 5 lodě,
"4" - 5 lodě, 1 „minulý“ (oranžový čtverec)
"3" - 5 lodě, 2 „minulost“ (oranžové čtverečky)

IV. Učení nového materiálu. Prezentace „Binární aritmetika“.

(Snímek 1)

Pro lepší zvládnutí binární číselné soustavy je nutné zvládnout provádění aritmetických operací na binárních číslech.

Všechny poziční číselné soustavy jsou „stejné“, totiž ve všech se aritmetické operace provádějí podle stejných pravidel:

platí pravidla sčítání, odčítání, násobení a dělení;
pravidla pro provádění aritmetických operací jsou založena na tabulkách sčítání a násobení.

(Snímek 2–3)

Podívejme se na pravidla pro sčítání binárních čísel.

(Snímek 4–5)

Podívejme se na pravidla pro násobení binárních čísel.

(Snímek 6–7)

Podívejme se na pravidla pro odečítání binárních čísel.

(Snímek 8)

Podívejme se na pravidla pro dělení binárních čísel.

V. Konsolidace studovaného materiálu.

Přejděme k praktické práci.

Zadání praktické práce je uvedeno v tabulce „Binární aritmetika“. Studenti provádějí aritmetické operace písemně do sešitu a výsledky zapisují do tabulky. V tabulce je použito podmíněné formátování. Pokud je výsledek správný, barva čísel se změní, pokud je výsledek nesprávný, barva čísel zůstane černá. Studenti tak mohou okamžitě pracovat na svých chybách.

"5" – 11- 12 správné odpovědi,
"4" – 8- 10 správné odpovědi,
"3" – 5- 7 správné odpovědi.

VI. Shrnutí. Odraz.

1 snímek

2 snímek

* Binární kódování v počítači Všechny informace, které počítač zpracovává, musí být reprezentovány v binárním kódu pomocí dvou číslic: 0 a 1. Tyto dva znaky se obvykle nazývají binární číslice nebo bity. Pomocí dvou čísel 0 a 1 můžete zakódovat jakoukoli zprávu. To byl důvod, proč musí být v počítači organizovány dva důležité procesy: kódování a dekódování. Kódování je transformace vstupní informace do podoby, kterou lze vnímat počítačem, tzn. binární kód. Dekódování je proces převodu dat z binárního kódu do podoby srozumitelné lidem. *

3 snímek

* Binární číselná soustava Binární číselná soustava je poziční číselná soustava se základem 2. Čísla 0 a 1 se používají v digitálních zařízeních, protože je nejjednodušší a splňuje požadavky: Čím méně hodnot je. v systému tím jednodušší je výroba jednotlivých prvků. Čím méně stavů má prvek, tím vyšší je odolnost proti šumu a tím rychleji může fungovat. Snadné vytváření tabulek sčítání a násobení - základní operace s čísly *

4 snímek

* Korespondence mezi desítkovými a binárními číselnými soustavami Počet použitých číslic se nazývá základ číselné soustavy. Při současné práci s více číselnými soustavami se pro jejich rozlišení základ soustavy obvykle označuje jako dolní index, který se zapisuje v desítkové soustavě: 12310 je číslo 123 v desítkové soustavě; 11110112 je stejné číslo, ale v binárním tvaru. Binární číslo 1111011 lze zapsat jako: 11110112 = 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20. 0 * 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 p = 2 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 101

5 snímek

* Převod čísel z jedné číselné soustavy do druhé Převod z desítkové číselné soustavy do číselné soustavy se základem p se provádí postupným dělením desetinného čísla a jeho desetinných podílů p a následným vypsáním posledního podílu a zbytků v opačném pořadí. . Desetinné číslo 2010 převedeme do dvojkové číselné soustavy (základ číselné soustavy je p=2). Ve výsledku jsme dostali 2010 = 101002. *

6 snímek

* Převod čísel z jedné číselné soustavy do druhé Převod z binární číselné soustavy do základní 10 číselné soustavy se provádí postupným násobením prvků binárního čísla 10 na mocninu místa tohoto prvku, přičemž se bere v úvahu, že číslování míst jde doprava a začíná číslem „0“. Převedeme binární číslo 100102 na desítkové číselné soustavy. Ve výsledku jsme dostali 100102 = 1810. 100102=1*24+ 0*23 +0*22+1*21+ 0*20 =16+2=1810 *

Hodina informatiky v 8. ročníku „Binární číselná soustava. Binární aritmetika"

Učitel: Zaitseva Galina Georgievna

Střední škola měšťanská v obci Raskatovo

Test

1. Číselný systém je...

1) znakový systém, ve kterém jsou přijata určitá pravidla pro psaní číslic.

2) soubor znaků.

3) soubor pravidel pro psaní čísel.

2. Pokračujte ve větě: „Rozlišují se tyto číselné soustavy: …“.

1) algoritmické, unární a nepolohové.

2) unární, nepoziční a poziční.

3) nepoziční a poziční.

3. Poziční číselný systém je...

1) číselný systém, ve kterém kvantitativní ekvivalent číslice nezávisí na její pozici v číselném záznamu.

2) číselný systém se základem 10.

3) číselný systém, ve kterém kvantitativní ekvivalent číslice závisí na její pozici v číselném záznamu.

4. Nepoziční číselná soustava je...

1) číselný systém, ve kterém kvantitativní ekvivalent číslice závisí na její pozici v číselném záznamu.

3) číselná soustava, ve které kvantitativní ekvivalent číslice v čísle nezávisí na její poloze v zápisu čísla.

5. Určete správná tvrzení.

1) Abeceda číselné soustavy je sbírka čísel.

2) Unární číselná soustava je nejstarší a nejjednodušší číselná soustava.

3) Uzlová čísla se získávají jako výsledek některých operací z algoritmických čísel.

4) Čísla jsou znaky, kterými se čísla zapisují.

5) Algoritmická čísla jsou získána jako výsledek některých operací z čísel uzlů.

Autotest:

Cíle lekce:

Vědět

Ó reprezentace číselné informace v binární číselné soustavě.

Učit se:

provádět aritmetické operace ve dvojkové soustavě

Binární číselná soustava je poziční číselný systém se základem 2.

Abeceda binární číselné soustavy:

101101011 2

Dolní index je číslo, které označuje základ systému.

Pravidlo pro převod celých desítkových čísel do binární číselné soustavy

Chcete-li převést celé desítkové číslo na binární číselnou soustavu, musíte dané číslo a výsledné celočíselné podíly postupně dělit 2, dokud nedostanete podíl rovný nule. Původní číslo v binární číselné soustavě je sestaveno postupným zaznamenáváním výsledných zbytků, počínaje posledním.

Kompaktní provedení

363 10 = 101101011 2

11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0

Udělej si sám:

Zkouška:

Přečtěte si o binární aritmetice

Aritmetické operace se provádějí v libovolném polohovém systému. Směřují k využití všech možných možností pro sčítání a násobení jednociferných binárních čísel.

Sčítací tabulka

Násobilka