Арифмометр принцип работы. Арифмометр и суммирующие машины: Исторический обзор. Умножение на небольшое число

Прототип калькулятора - арифмометр - существовал уже более 300 лет назад. В наши дни сделать сложные математические расчеты можно с легкостью, бесшумно нажимая на клавиши того же калькулятора или компьютера, мобильного телефона, смартфона (на которых установлены соответствующие приложения). А раньше эта процедура занимала много времени и создавала много неудобств. Но все же появление первого счетного устройства позволило сэкономить на затратах умственного труда, а также подтолкнуло к дальнейшему прогрессу. Поэтому интересно узнать, кто придумал арифмометр и когда это произошло.

Появление арифмометра

Кто придумал арифмометр первым? Этим человеком стал немецкий ученый Готфрид Лейбниц. Великий философ и математик сконструировал устройство, состоявшее из подвижной каретки и ступенчатого валика. Г. Лейбниц представил миру в 1673 году.

Его идеи перенял французский инженер Томас Ксавье. Он изобрел счетную машину для выполнения четырех действий арифметики. Установка чисел осуществлялась передвижением зубчатки по оси, пока в прорези не появятся нужные цифры, при этом каждому ступенчатому валику соответствовал один разряд чисел. Устройство приводилось в действие вращением ручного рычажка, который, в свою очередь, двигал шестерни и зубчатые валики, выдавая искомый результат. Это был первый арифмометр, запущенный в массовое производство.

Модификации устройства

Англичанин Дж. Эдмондзон был тем, кто придумал арифмометр с круговым механизмом (каретка совершает действие по окружности). Это устройство было создано в 1889 году на базе аппарата Томаса Ксавье. Однако особенных изменений в конструкции приспособления не произошло, и этот аппарат оказался таким же громоздким и неудобным, как и его предшественники. Тем же грешили и последующие аналоги прибора.

Хорошо известно, кто изобрел арифмометр с цифровой клавиатурой. Это был американец Ф. Болдуин. В 1911 году он представил счетное приспособление, в котором набор чисел производился по вертикальным разрядам, содержащим 9 знаков.

Производство в Европе таких счетных устройств наладил инженер Карл Линдстрем, создав более компактное по размерам и оригинальное по конструкции приспособление. Здесь ступенчатые валики уже располагались вертикально, а не горизонтально, и, помимо того, эти элементы были расставлены в шахматном порядке.

На территории Советского Союза первый арифмометр был создан на заводе «Счетмаш» им. Дзержинского в Москве в 1935 году. Он назывался клавишной (КСМ). Их производство продолжалось до а затем было возобновлено в виде новых моделей полуавтоматических машин только в 1961 году.

В эти же годы были созданы и автоматические устройства, такие как «ВММ-2» и «Зоемтрон-214» , которые использовались в различных сферах, при этом работа характеризовалась большим шумом и неудобством, однако это было единственное приспособление на то время, помогающее справляться с большим объемом расчетов.

Сейчас эти устройства считаются раритетом, их можно встретить только в качестве музейного экспоната или же в коллекции любителей старинной техники. Мы рассмотрели вопрос о том, кто придумал арифмометр, а также предоставили информацию об истории технического развития этого аппарата и надеемся, что эти сведения будут полезны для читателей.

?ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

РЕФЕРАТ
«АРИФМОМЕТР»

Выполнила:
Хрестенко С. В.
студентка 1 курса ФМФ
специальности Прикладная
математика и информатика

Ставрополь, 2012г.
Содержание

Введение ………………………………………………………………………….3
1. История арифмометров……..…………………………………… ……….5
2. Модели арифмометров………..………………………………… ………..9
3. Функции арифмометров…………………………….……………… ……10
Заключение…………………………………………………… …………………13
Список используемых источников…………………………………………….14

Введение

Арифмометр (от греч. ??????? - «число», «счёт» и греч. ?????? - «мера», «измеритель») - настольная (или портативная) механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.
Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1, Разностная машина Чарльза Бэббиджа).
Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку) или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).
Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным. Они предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).
Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную.
При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

1. История арифмометров
Арифмометр - прибор, служащий для механического выполнения больших вычислений, или числительная машина. История открытия Арифмометра начинается с самой глубокой старины; во все почти периоды человеческого развития мы видим попытки к нахождению способа облегчения вычислений путем автоматического приспособления. В древний период истории, когда пользование древними цифровыми знаками представляло немало неудобств, был придуман так называемый абакос (см. это сл.); или счетная доска, к которой прибегали не только дети, но и математики и астрономы. У китайцев, в свою очередь, был в общеупотреблении счетный прибор, напоминавший по форме русские счеты нашего времени, который значительно облегчал вычисления в уме. Позднее открытие логарифмов и приспособление их к сложным арифметическим вычислениям есть крупный шаг к нахождению метода, которым мы могли бы исполнять и контролировать наши вычисления. В то же время мы видим, что усилия многих изобретателей направлены к тому, чтобы построить такую числительную машину, которая не требовала бы от человека других познаний, кроме чтения цифровых знаков. В период от начала XVII стол. до настоящего времени можно насчитать бесчисленное множество числительных аппаратов, отчасти для общих, отчасти для специальных вычислений. Все подобные числительные аппараты, или Арифмометры, как их обыкновенно называют, можно подвести под два главных типа: к первому типу относятся такие приборы, которые лишь сокращают и облегчают умственные напряжения человека, тогда как приборы второго типа производят самые сложные вычисления без всякого участия человеческого разума, путем известных манипуляций, и которые можно скорее назвать автоматическими счетчиками. Из А-ов первого типа укажем на А-ры Эдмона Гунтера (изобр. в 1624 г.) и Гаспара Шотта (1668 г.). Оба воспользовались открытием логарифмических таблиц, которые они расположили первый на круге, а второй на подвижных цилиндрах так, что при весьма простом приспособлении получаются сразу результаты умножения и деления над большими числами. К этому же типу должен быть отнесен счетчик при помощи прутиков Непера (rabdology), Арифмопланиметр Лаланда (1839 г.) и многие другие, которые, отличаясь по своей конструкции, имели в основании одну и ту же идею - путем простого приспособления облегчить и сократить производство сложных действий над большими числами. Открытие А-ов второго типа составляет всецело достояние нашего века. Лучшим представителем этого типа должен быть бесспорно признан Ар-р эльзасца Томаса, изобретенный в 1820 г., как удовлетворяющий всем справедливым требованиям автоматического счетчика и как приобретший всеобщее употребление в практической математике, несмотря на сложность своей конструкции. На прилагаемом здесь чертеже мы приводим схематическое изображение этого остроумного прибора.

Схематический чертеж арифмометра Томаса.
Передвигая указатели С, устанавливаем данное число, подвергающееся известному действию; рукоятка, приводящая в движение целую систему зубчатых колес, переводит данное число в нумераторы Е; второе число снова устанавливается на указателях С, и при помощи той же рукоятки, с соблюдением известных правил, получается в нумераторах Е уже результат действий, которым должны подвергнуться данные числа. Арифм. Томаса, кроме всех четырех основных действий арифметики, производит возвышение в степень, логарифмирование и др. вычисления, причем все действия абсолютно верны и математически точны. Но главным и неоценимым достоинством прибора Томаса должно признать то обстоятельство, что всякий может с легкостью пользоваться им без специальных математических познаний; прибор довольно прост и не вызывает усталости при продолжительном употреблении. Не вдаваясь в подробности конструкции А-ра Томаса и методов обращения с ним, отсылаем интересующегося читателя к статьям: «Instruction pour se servir de l’Arithmometre, inventee par Thomas» (Париж, 1851) и «La grande Encyclopedie», т. III, стр. 957. Из арифмометров русского происхождения укажем на А-ы: нашего знаменитого академика П. Л. Чебышева, ученого еврея X. З. Слонимского и новейшей конструкции А-р В. Т. Однера, изобретенный в 1890 г. Мы помещаем на прилагаемой таблице рисунок Арифмометра Однера в? натуральной величины.

Арифмометр В. Т. Орднера.
Остановимся подробно на устройстве этого прибора и способе его употребления. Рукоятка В соединена с цилиндром, к которому прикреплены спицы, выходящие из прорезей А кожуха. Спицы перестанавливаются в разное положение друг к другу, вдоль прорезей. Первоначальное положение цилиндра обозначается вертикальным положением рукоятки; в этом положении рукоятка придерживается пружиной, следовательно, для вращения необходимо ее освобождение. Первоначальное положение цилиндра есть также первоначальное положение спиц, показывающее нуль. Передвигая спицы, можно поставить все цифры на крышке от 0 до 9; для облегчения постановки цифр прорези нумерованы справа налево. Ящик содержит две системы отверстий; в больших отверстиях появляются цифры, установленные до вращения рукоятки спицами на крышке, а также результат суммирования или вычитания. Цифры в маленьких отверстиях показывают разницу числа поворотов рукоятки в обоих направлениях (стрелка + и стрелка -), иначе говоря, контроль над числом оборотов рукоятки. Весь ящик, смотря по надобности, передвигается нажатием на кнопку D, при чем защелка впадает в прорези, удерживая ящик. Последнее положение обозначается точками, находящимися над отверстиями, а именно: если одна из точек находится под стрелой с левой стороны крышки, защелка впадает в прорези и удерживает ящик. Ящик передвигается лишь при вертикальном положении рукоятки, движение которой возможно только при вышеупомянутом положении ящика. Погашение цифр ящика в больших отверстиях производится посредством вращения правой и в маленьких отверстиях левой ласточки С. Ласточки должны постоянно находиться в первоначальном положении, обозначенном углублениями. Манипуляция Арифмометра Однера сводится к следующим четырем пунктам: установка цифр на крышке, вращение рукоятки, передвижение ящика и вращение ласточек. На основании этих четырех операций решаются задачи по всем четырем правилам арифметики. Приведем несколько примеров, иллюстрирующих пользование А-ом Однера. Пусть требуется найти сумму: 75384 + 6278 + 6278 + 9507.
Рукоятка предварительно должна находиться в первоначальном положении и цифры в отверстиях показывать нуль. Установив на спицах 75384 рукоятка повертывается по направлению стрелки + один раз; установив затем 6278, рукоятка повертывается в том же направлении два раза; установив снова 9507 и повернув рукоятку, в больших отверстиях появится число 97447 - искомая сумма. В маленьких отверстиях число 4 покажет только количество оборотов рукоятки. Найти произведение 49563 х 24? Так как произведение состоит из 24 численной суммы числа 49563, поэтому требуется установить на крышке число 49563 и произвести 24 поворота рукоятки по направлению стрелки +. Передвижение же ящика позволяет сократить число оборотов на 4 + 2 = 6. Сделав 4 оборота, ящик передвигается к следующей точке под стрелку с левой стороны крышки и повертывается рукоятка еще два раза, причем большие отверстия ящика показывают результат 1189512 и маленькие - множителя 24. В начале операции, понятно, все отверстия должны показывать 0. Легко догадаться, что для вычитания пользуются стрелкой -, а что деление есть сокращенное вычитание, сводимое на приборе к действию последнего (об А-х другого рода см. статьи: Бабедж, Интеграторы и «Прибавление»).

2. Модели арифмометров

Модели арифмометров различались в основном по степени автоматизации (от неавтоматических, способных самостоятельно выполнять только сложение и вычитание, до полностью автоматических, снабженных механизмами автоматического умножения, деления и некоторыми другими) и по конструкции (наиболее распространены были модели на основе колеса Однера и валика Лейбница). Следует сразу же отметить, что неавтоматические и автоматические машины выпускались в одно и то же время - автоматические, конечно, были гораздо удобнее, но они стоили примерно на два порядка дороже неавтоматических.
Неавтоматические арифмометры на колесе Однера
«Ари?мометръ системы В. Т. Однеръ» - первые арифмометры этого типа. Выпускались при жизни изобретателя (примерно 1880-1905 гг.) на заводе в Петербурге.
«Союз» - выпускался с 1920 г. на Московском заводе счётных и пишущих машин.
«ОригиналДинамо» выпускался с 1920 г. на заводе «Динамо» в Харькове.
«Феликс» - самый распространённый арифмометр в СССР. Выпускался с 1929 по конец 1970-х.
Автоматические арифмометры на колесе Однера
Facit CA 1-13 - один из самых маленьких автоматических арифмометров
ВК-3 - его советский клон.
Неавтоматические арифмометры на валике Лейбница
Арифмометры Томаса и ряд похожих рычажных моделей, выпускавшихся до начала XX века.
Клавишные машины, например, Rheinmetall Ie или Nisa K2
Автоматические арифмометры на валике Лейбница
Rheinmetall SAR - Один из двух лучших вычислительных автоматов Германии. Его отличительная особенность - маленькая десятиклавишная (как на калькуляторе) клавиатура слева от основной - использовалась для ввода множителя при умножении.
ВМА, ВММ - его советские клоны.
Friden SRW - один из немногих арифмометров, способных автоматически извлекать квадратные корни.
Другие арифмометры
Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - эти вычислительные автоматы были основными конкурентами Rheinmetall SAR в Германии. Они работали чуть медленнее, но обладали большим числом функций.

3. Функции арифмометров

Ввод числа
При работе на любом арифмометре (так же, как и на любом калькуляторе) можно ввести число, которое потом можно будет потом использовать в качестве слагаемого, вычитаемого, делимого, делителя или одного из множителей.
В рычажных арифмометрах, к которым относится "Curta", число вводится перемещением рычагов. Рычаги "Curta" находятся сбоку (маленькие красные ручки, которые видны на левом рисунке). Для того чтобы ввести число, достаточно сдвинуть рычаги на соответствующее количество позиций; например, для того, чтобы ввести число 109, нужно передвинуть третий рычаг справа на одну позицию вниз, а первый рычаг справа - на девять позиций вниз.
На виртуальном арифмометре следует навести указатель мыши на соответствующий рычаг, нажать на левую кнопку мыши и "перетащить" рычаг вниз. При этом соответствующие изменения произойдут также на схеме (справа внизу).
Изменение порядка числа
Чаще всего реализовано в виде устройства передвижения каретки. Например, для того, чтобы умножить число 1554 на 11 достаточно ввести число 1554, перенести его в счётчик результатов, изменить порядок на единицу и ещё раз перенести в счетчик результатов (1554*11=1554+1554*10)
На виртуальном арифмометре следует навести указатель мыши на красную 3D стрелку и нажать на левую кнопку мыши. Стрелка находится на виде с боку, находится над барабаном с рычагами, за пределами арифмометра. При этом соответствующие изменения произойдут также на схеме (справа внизу).
Прямой перенос числа (сложение, вычитание)
Вы можете прибавить (вычесть) введённое число к (из) счётчика результатов.
Для сложения на виртуальном арифмометре следует навести указатель мыши на красную стрелку (на виде с торца, находится в положении "4 часа") и нажать на левую кнопку мыши. При этом ручка арифмометра сделает полный оборот и произойдет прямой перенос числа.
Для вычитания на виртуальном арифмометре следует сначала навести указатель мыши на красную стрелку (на виде с боку, находится в правой верхней части рисунка и направлена вверх) и нажать на левую кнопку мыши. При этом ручка выдвинется в верхнее положение - "вычитание" (обратно опустит ручку можно, вторично нажав на стрелку). После этого следует навести указатель мыши на красную стрелку (на виде с торца, находится в положении "4 часа") и нажать на левую кнопку мыши.
При этом соответствующие изменения произойдут также на схеме (справа внизу).
Счёт оборотов
Каждый раз, когда Вы переносите число, значение счётчика оборотов автоматически увеличивается (или уменьшается) на единицу в разряде, соответствующем положению каретки. Например, когда каретка в крайнем левом положении, единица прибавляется (вычитается) к крайнему правому разряду счётчика оборотов, если каретку сдвинуть на один разряд вправо, единица будет прибавляться (вычитаться) ко второму справа разряду и т.д..
На виртуальном арифмометре это также происходит автоматически, единица прибавляется или вычитается в зависимости от положения соответствующего рычага (центральный рисунок).
Очистка счётчиков
При работе на арифмометре всегда есть возможность очистить любой счётчик. Для очистки счётчика оборотов на виртуальном арифмометре следует навести указатель мыши на красную стрелку (на виде с торца, находится в положении "11 часов") и нажать на левую кнопку мыши.
Для очистки счётчика результатов на виртуальном арифмометре следует навести указатель мыши на красную стрелку (на виде с торца, находится в положении "10 часов") и нажать на левую кнопку мыши.
Установочный регистр на арифмометре Курта очищается вручную: для очистки на нём надо установить число 0.
Примечание: положения стрелок даны для исходного состояния арифмометра. После очистки каждого регистра их положение меняется, тогда нужная стрелка выбирается по аналогии с исходным положением.
При этом соответствующие изменения произойдут также на схеме.

Заключение

Таким образом, рассмотрев тему «Арифмометр», хочется сказать, что его изобретение сыграло немаловажную роль в науке. Арифмометр - это механизм, приспособленный для быстрого выполнения арифметических действий, включая сложение, вычитание, умножение и деление. Создав ступенчатый валик и сдвиг множителя, он дал толчок к развитию вычислительной техники.

Список используемых источников
1. Организация и техника механизации учёта; Б. Дроздов, Г. Евстигнеев, В. Исаков; 1952
2. Счётные машины; И. С. Евдокимов, Г. П. Евстигнеев, В. Н. Криушин; 1955
3. Вычислительные машины, В. Н. Рязанкин, Г. П. Евстигнеев, Н. Н. Тресвятский. Часть 1.
4. Каталог центрального бюро технической информации приборостроения и средств автоматизации; 1958
5. http://www.brocgaus.ru/text/ 006/184.htm

Примерно V - VI век до н.э.
Появление абака (Египет, Вавилон)
Примерно VI век н.э.
Появляются китайские счёты.
1623 г.
Первая счётная машина (Германия, Вильгельм Шиккард). Состоит из отдельных устройств - суммирующего, множительного и записывающего. Об этом устройстве почти ничего не было известно до 1957 года, поэтому существенного влияния на развитие счётного машиностроения оно не оказало.
1642 г.
Восьмиразрядная суммирующая машина Блеза Паскаля. В отличие от машины Шиккарда, машина Паскаля получила относительно широкую известность в Европе и до недавнего времени считалась первой счётной машиной в мире. Всего было выпущено несколько десятков машин.
1672 - 1694 гг.
Создан первый арифмометр (Готфрид Лейбниц, Германия). В 1672 году появилась двухразрядная, а в 1694 г. - двенадцатиразрядна
и т.д.................

(от греч. αριθμός - «число», «счёт» и греч. μέτρον - «мера», «измеритель») - настольная (или портативная) механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.
Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1, Разностная машина Чарльза Бэббиджа).
Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).
Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.
Умножение и деление: Арифмометры предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).
Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную.
Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

История

Примерно V - VI век до н.э.
Появление абака (Египет, Вавилон)

Примерно VI век н.э.
Появляются китайские счёты.

1623 г.
Первая счётная машина (Германия, Вильгельм Шиккард). Состоит из отдельных устройств - суммирующего, множительного и записывающего. Об этом устройстве почти ничего не было известно до 1957 года, поэтому существенного влияния на развитие счётного машиностроения оно не оказало.

1642 г.
Восьмиразрядная суммирующая машина Блеза Паскаля. В отличие от машины Шиккарда, машина Паскаля получила относительно широкую известность в Европе и до недавнего времени считалась первой счётной машиной в мире. Всего было выпущено несколько десятков машин.

1672 - 1694 гг.
Создан первый арифмометр (Готфрид Лейбниц, Германия). В 1672 году появилась двухразрядная, а в 1694 г. - двенадцатиразрядная машина. Изобретение Лейбница чрезвычайно важно с теоретической точки зрения (во-первых, он создал стандартную архитектура арифмометра, использовавшуюся вплоть до 1970-х годов; во-вторых, создал "валик Лейбница", на основе которого сделан арифмометр Томаса), однако практического распространения оно не получило, так как было слишком сложно и дорого для своего времени.

1820 г.
Первый серийный коммерческий арифмометр, то есть использовавшийся не для демонстрации научному сообществу, а для продажи и последующего применения на практике. (выпускался К. Ш. К. Томасом). В общем, этот арифмометр был сходен с арифмометром Лейбница, но имел ряд конструктивных отличий. Аналогичные машины выпускались до 1920-х, а сходная конструкция, снабжённая клавиатурой - до 1970-х годов.
Типичным примером рычажного арифмометра Томаса является представленный на сайте Bunzel-Delton.

1846 г.
Счислитель Куммера (Российская империя, Польша). Он сходен с машиной Слонимского (1842, Российская Империя), но компактнее. Был широко распространён во всём мире вплоть до 1970-х годов в качестве дешёвого карманного аналога счёт.

1873 - 1890 гг.
Арифмометр Однера (1873 - экспериментальная модель, 1890 - начало серийного производства). Арифмометры Однера практически без изменений выпускались вплоть до 1970-х (возможно, даже до 1980-х) годов.
Типичным арифмометром Однера является Феликс - самый распространенный советский арифмометр.

1876 - 1881 гг.
Арифмометр Чебышева (1876 - суммирующая машина, 1881 - множительно-делительная приставка). В арифмометре Чебышева впервые было реализовано автоматическое умножение методом последовательного сложения и перемещения каретки, а также высоконадёжный способ передачи десятков с помощью планетарного механизма. Однако этот арифмометр не получил практического распространения, так как был неудобен в использовании.

1885 г.
Burroughs (США, У. Бэрроуз) Первая двухпериодная суммирующая машина с полноклавишным вводом и печатающим устройством.

1887 г.
Comptometr (США, Дорра Фельт) - первая серийная однопериодная суммирующая полноклавишная машина. Комптометры с небольшими изменениями выпускались вплоть до 1960-х (1970-х?) годов. Они были мало приспособлены для вычитания, умножения и деления, но сложение не очень длинных чисел на них производилось быстрее, чем на любых других машинах (включая, вероятно, и современные калькуляторы).

1893 г.
Millionaire (Миллионер) - первая (и, возможно, единственная) серийная множительная машина. Для умножения использовала пластины "таблицы умножения", умножение на любую цифру производилась одним поворотом ручки. Множительные машины выпускались до 1930-х годов, затем были вытеснены более удобными и универсальными (хотя и работающими медленнее) вычислительными автоматами.

1910 г. (по некоторым данным - 1905 год)
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель I, Германия - первый арифмометр с устройством переноса на принципе "пропорциональных реек". Машины на пропорциональных рейках отличаются надёжностью переноса, возможностью работы с высокой скоростью и низким уровнем шума при функционировании (в случае, если остальные устройства также работают тихо). Именно на этом принципе построены самые быстрые арифмометры - Marchant Silent Speed (Мерчент).
Одновременно Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель I" является первым (или, по крайней мере, одним из первых) арифмометров с полуавтоматическим делением (машина способна автоматически вычислять текущую цифру частного).

1913 г.
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель IV, Германия - видимо, первый распространённый арифмометр с полноклавишной клавиатурой. Первый полноклавишный арифмометр выпустила Monroe (1911), но практически он поступил на рынок только в 1914.
MADAS (Аббревиатура: Multiplication, Automatic Division, Addition, and Subtraction) - первый арифмометр с полностью автоматическим делением. Возможно, он выпущен не в 1913, а в 1908 году.

1919 г.
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель VII, Германия - видимо, первый в мире вычислительный автомат.

1925 г.
Hamann Manus, мод. A (Гаманн Манус, Германия) - появление арифмометров на основе колеса с переключающей защелкой. Эти арифмометры были сложны, но масса вращающихся частей в них была невелика, поэтому они могли работать со сравнительно большой скоростью.

1932 г.
Facit T (Фацит Т, Швеция) - первый в мире арифмометр с десятиклавишной клавиатурой. Десятиклавишная клавиатура меньше полноклавишной, однако она сложнее конструктивно и медленнее работает. Впоследствии на основе модели Facit TK был выпущен распространённый советский арифмометр ВК-1.

1950-е гг.
Расцвет вычислительных автоматов и полуавтоматических арифмометров. Именно в это время выпущена большая часть моделей электрических вычислительных машин.

1962 - 1964 гг.
Появление первых электронных калькуляторов (1962 - опытная серия ANITA MK VII (Англия), к концу 1964 электронные калькуляторы выпускаются многими развитыми странами, в т.ч. в СССР (ВЕГА КЗСМ)). Начинается жестокая конкурентная борьба между электронными калькуляторами и мощнейшими вычислительными автоматами. Но на производстве маленьких и дешёвых арифмометров (в основном - неавтоматических и с ручным приводом) появление калькуляторов почти не сказалось.

1968 г.
Начато производство Contex-55 - вероятно, самой поздней модели арифмометров с высокой степенью автоматизации.

1969 г.
Пик производства арифмометров в СССР. Выпущено около 300 тысяч "Феликсов" и ВК-1.

1978 г.
Примерно в это время прекращён выпуск арифмометров "Феликс-М". Возможно, это был последний в мире выпускавшийся тип арифмометров.

До определенного момента своего развития, человечество при подсчете предметов довольствовалось природным «калькулятором» — данными от рождения десятью пальцами. Когда их стало не хватать, пришлось придумывать различные примитивные инструменты: счетные камешки, палочки, абак, китайский суань-пань, японский соробан, русские счеты. Устройство этих инструментов примитивно, однако обращение с ними требует изрядной сноровки. Так, например, для современного человека, родившегося в эру калькуляторов, освоить умножение и деление на счетах необычайно сложно. Такие чудеса «костяной» эквилибристики сейчас под силу, пожалуй, лишь микропрограммисту, посвященному в тайны работы интелевского микропроцессора.

Прорыв в механизации счета наступил, когда европейские математики начали наперегонки изобретать арифмометры. Однако начать обзор стоит с принципиально иного класса вычислителей.

Тупиковая ветвь

В 1614 году шотландский барон Джон Непер (John Napier , 1550-1617) опубликовал блестящий трактат «Описание удивительной таблицы логарифмов», который ввел в математический обиход революционный вычислительный метод. Основываясь на логарифмическом законе, условно говоря, «заменяющем» умножение и деление сложением и вычитанием, были составлены таблицы, облегчающие работу, прежде всего, астрономов, оперирующих большими массивами чисел.

Через некоторое время валлиец Эдмунд Гюнтер (Edmund Gunter , 1581-1626) для облегчения вычислений предложил механическое устройство, использующее логарифмическую шкалу. К нескольким проградуированным по экспоненциальному закону шкалам прилагались два циркуля-измерителя, которыми необходимо было оперировать одновременно, определяя сумму или разность отрезков шкалы, что позволяло находить произведение или частное. Данные манипуляции требовали повышенной внимательности.

В 1632 году английские математики Уильям Отред (William Oughtred , 1575-1660) и Ричард Деламейн (Richard Delamain , 1600-1644) изобрели логарифмическую линейку, в которой шкалы смещаются относительно друг друга, в связи с чем при вычислении отпадала необходимость использовать такую обузу, как циркули. Причем англичане предложили две конструкции: прямоугольную и круглую, в которой логарифмические шкалы были нанесены на двух концентрических кольцах, вращающихся друг относительно друга.

«Каноническая» конструкция логарифмической линейки появилась в 1654 году и использовалась во всем мире вплоть до начала эры электронных калькуляторов, Ее автором стал англичанин Роберт Биссакер (Robert Bissaker). Он взял три отградуированные планки длиной 60 сантиметров, скрепил две внешние металлической оправой, а средняя была использована в качестве движка, скользившего между ними. Вот только бегунка, который фиксировал результат произведенной операции, такая конструкция не предусматривала. О необходимости этого, безусловно, полезного элемента в 1675 году высказался великий сэр Исаак Ньютон (Isaac Newton , 1643-1727), опять же, англичанин. Однако его абсолютно справедливое пожелание было реализовано лишь столетие спустя.

Необходимо отметить, что логарифмический метод вычислений основывается на аналоговом принципе, когда числа «подменяются» их аналогами, в данном случае — длинами отрезков. Такой аналог не дискретен, он не наращивается на единицу младшего разряда числа. Это непрерывная величина, которая, к сожалению, имеет и определенную погрешность, возникающую при ее измерении, и невысокую точность представления. Для того, чтобы при помощи логарифмической линейки можно было бы обрабатывать, скажем, 10-разрядные числа, ее длина должна достигать нескольких десятков метров. Вполне понятно, что реализация такого проекта абсолютно бессмысленна.

На том же самом идеологическом принципе, что и логарифмическая линейка, в ХХ веке были созданы аналоговые вычислительные машины (АВМ, analog computers). В них вычисляемая величина представлялась электрическим потенциалом, а вычислительный процесс моделировался с помощью электрической цепи. Такие устройства были достаточно универсальными и позволили решать многие важные задачи. Неоспоримым достоинством АВМ по сравнению с цифровыми машинами того времени было высокое быстродействие. Столь же неоспоримым недостатком — низкая точность получаемых результатов. Когда в 1980-е годы появились мощные компьютерные системы, проблема быстродействия стала не такой острой, и АВМ постепенно ушли в тень, хотя и не исчезли с лица земли.

Зубастая арифметика

На поверхностный взгляд может показаться, что суд истории обошелся еще более безжалостно с другим типом вычислительных механизмов — с арифмометрами. Действительно, сейчас их можно встретить лишь в музее. Например, в нашем Политехническом , или в Немецком музее в Мюнхене (Deutches Museum), или в Музее вычислительно техники в Ганновере (Ponton Computer-Museum). Однако это в корне неверно. Основываясь на принципе действия арифмометров (поразрядного сложения и сдвига суммы частных произведений), были созданы электронные арифметические устройства, «голова» ЭВМ. Впоследствии они обросли устройством управления, памятью, периферией, и, в конце концов, были «вмурованы» в микропроцессор.

Один из первых арифмометров, точнее «суммирующая машина», был изобретен Леонардо да Винчи (1452-1519) около 1500 года. Правда, о его идеях никто не знал напротяжении почти четырех столетий. Рисунок этого устройства был обнаружен только в 1967 году , и по нему фирма IBM воссоздала вполне работоспособную 13-разрядную суммирующую машину, в которой использован принцип 10-зубых колес.

Десятью годами раньше в результате исторических изысканий в Германии были обнаружены чертежи и описание арифмометра, выполненные в 1623 году Вильгельмом Шиккардом (Wilhelm Schickard , 1592-1636), профессором математики университета в Тюбингене. Это была весьма «продвинутая» 6-разрядная машина, состоявшая из трех узлов: устройства сложения-вычитания, множительного устройства и блока записи промежуточных результатов. Если сумматор был выполнен на традиционных зубчатых колесах, имевших кулачки для передачи в соседний разряд единицы переноса, то множитель был построен весьма изощренно. В нем немецкий профессор применил метод «решетки», когда при помощи «насаженной» на валы зубчатой «таблицы умножения» происходит перемножение каждой цифры первого сомножителя на каждую цифру второго, после чего со сдвигом складываются все эти частные произведения.

Эта модель оказалась работоспособной, что было доказано в 1957 году, когда она была воссоздана в ФРГ. Однако неизвестно, смог ли сам Шиккард построить свой арифмометр. Есть свидетельство, содержащееся в его переписке с астрономом Иоганном Кеплером (Johannes Kepler , 1571-1630) относительно того, что недостроенная модель погибла в огне во время пожара в мастерской. К тому же автор, вскоре скончавшийся от холеры, не успел внедрить в научный обиход сведения о своем изобретении, и о нем стало известно лишь в середине ХХ века.

Поэтому Блез Паскаль (Blaise Pascal , 1623-1662), который первым не только сконструировал, но и построил работоспособный арифмометр, начинал, как говорится, с нуля. Блистательный французский ученый, один из создателей теории вероятностей, автор нескольких важных математических теорем, естествоиспытатель, открывший атмосферное давление и определивший массу земной атмосферы, и выдающийся мыслитель, оставивший после себя такие не утратившие и по сей день сочинения как «Мысли» и «Письма к провинциалу», был в повседневной жизни любящим сыном президента королевской палаты сборов. Девятнадцатилетним юношей, в 1642 году, желая помочь отцу, тратившему много времени и сил, составляя финансовые отчеты, он сконструировал машину, которая могла складывать и вычитать числа.

Первый образец постоянно ломался, и через два года Паскаль сделал более совершенную модель. Это была чисто финансовая машина: она имела шесть десятичных разрядов и два дополнительных: один поделенный на 20 частей, другой на 12, что соответствовало соотношению тогдашних денежных единиц (1 су = 1/20 ливра, 1 денье = 1/12 су). Каждому разряду соответствовало колесо с конкретным количеством зубцов.

За свою недолгую жизнь Блез Паскаль, проживший всего 39 лет, успел сделать около пятидесяти счетных машин из самых разнообразных материалов: из меди, из различных пород дерева, из слоновой кости. Одну из них ученый преподнес канцлеру Сегье (Pier Seguier, 1588-1672), какие-то модели распродал, какие-то демонстрировал во время лекций о последних достижениях математической науки. 8 экземпляров дошло до наших дней.

Именно Паскалю принадлежит первый патент на «Паскалево колесо», выданный ему в 1649 году французским королем. В знак уважения к его заслугам в области «вычислительной науки», один из современных языков программирования назван Паскалем.

Модернизаторы

Вполне понятно, что «Паскалево колесо» подвигло изобретателей к усовершенствованию суммирующей машины. Весьма оригинальное решение предложил Клод Перро (Claude Perrault , 1613-1688), брат всемирно известного сказочника, который был человеком широчайших интересов и уникальных способностей: врач, архитектор, физик, натуралист, переводчик, археолог, конструктор, механик и поэт. В творческом наследии Клода Перро содержатся датированные 1670 годом чертежи суммирующей машины, в которой вместо колес используются рейки с зубцами. При поступательном движении они вращают счетчик суммы.

Следующее конструкторское слово — и какое! — сказал Готфрид Лейбниц (Gottfried Leibniz , 1646-1716), перечисление заслуг и занятий которого можно заменить двумя емкими словами «великий мыслитель». Он сделал в математике столь много, что «отец кибернетики » Норберт Винер (Norbert Wiener , 1894-1964) предложил канонизировать немецкого ученого и «назначить» святым, покровительствующим создателям компьютеров.

Первый арифмометр Лейбниц изготовил в 1673 году. После чего более 20 лет занимался совершенствованием своей счетной машины. Полученная в результате напряженного поиска 8-разрядная модель могла складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень. Результат умножения и деления имел 16 знаков. Лейбниц применил в своем арифмометре такие конструктивные элементы, которые использовались при проектировании новых моделей вплоть до ХХ века. К ним, прежде всего, необходимо отнести подвижную каретку, что позволило существенно увеличить скорость умножения. Управление этой машиной было предельно упрощено за счет использования рукоятки, при помощи которой вращались валы, и автоматического контроля количества сложений частных произведений во время умножения.

В XVII веке, конечно же, не могло идти и речи о серийном производстве арифмометров Лейбница. Однако выпущено их было не столь уж и мало. Так, например, одна из моделей досталась Петру I . Русский царь распорядился математической машиной весьма своеобразно: подарил ее китайскому императору в дипломатических целях.

Обзор конструктивных идей, связанных с усовершенствованием механических счетных машин был бы неполным без упоминания об итальянском математике Джованни Полени (Giovanni Poleni , 1683-1761). Свою научную деятельность он начинал как профессор астрономии Падуанского университета . Затем перешел на кафедру физики. И вскоре возглавил кафедру математики, заменив на этом посту Николая Бернулли (Nicholaus Bernoulli , 1695-1726). Его хобби были архитектура, археология и конструирование хитроумных механизмов. В 1709 году Полени продемонстрировал арифмометр, в котором был использован прогрессивный принцип «зубчатого колеса с переменным числом зубцов». В нем было использовано и принципиальное новшество: машина приводилась в действие силой падающего груза, привязанного к свободному концу каната. Это была первая в истории «арифмометростроения» попытка заменить ручной привод внешним источником энергии.

А в 1820-х годах английский математик Чарльз Бэббидж (Charles Babbage , 1791-1871) изобрел «Разностную машину» и приступил к ее постройке. При жизни Бэббиджа этот аппарат так и не был построен, но, что важнее, когда иссякло финансирование проекта, математик придумал «Аналитическую машину» для общих вычислений, и впервые формализовал и описал логику... компьютера. Но, впрочем, это уже немного другая история.

Крупносерийщики

В XIX веке, когда технология точной обработки металлов достигла значительных успехов, появилась возможность внедрить арифмометр в самые разнообразные сферы человеческой деятельности, в которых, как теперь принято говорить, необходимо обрабатывать большие массивы данных. Пионером серийного изготовления счетных машин стал эльзасец Шарль-Ксавье Тома де Кольмар (Charles-Xavier Thomas de Colmar , 1785-1870). Введя в модель Лейбница ряд эксплуатационных усовершенствований, он в 1821 году начинает выпускать в своей парижской мастерской 16-разрядные арифмометры, которые получают известность как «томас-машины». На первых порах они стоили недешево — 400 франков. И выпускались в не столь уж и больших количествах — до 100 экземпляров в год. Но к концу века появляются новые производители, возникает конкуренция, цены понижаются, а количество покупателей возрастает.

Различные конструкторы как в Старом, так и в Новом свете патентуют свои модели, которые отличаются от классической модели Лейбница лишь введением дополнительных удобств в эксплуатации. Появляется звонок, сигнализирующий об ошибках типа вычитания из меньшего числа большего. Наборные рычажки заменяются клавишами. Приделывается ручка для переноса арифмометра с места на место. Повышаются эргономические показатели. Совершенствуется дизайн.

В конце XIX века на мировой рынок арифмометров самым решительным образом вторглась Россия . Автором этого прорыва стал обрусевший швед Вильгодт Теофилович Однер (1846-1905), талантливый изобретатель и удачливый бизнесмен. До того, как заняться выпуском счетных машин, Вильгодт Теофилович сконструировал устройство автоматизированной нумерации банкнот, применявшееся при печатании ценных бумаг. Ему принадлежит авторство машины для набивки папирос, автоматического ящика для голосования в Государственной Думе, а также турникетов, применявшиеся во всех судоходных компаниях России.

В 1875 году Однер сконструировал свой первый арифмометр, права на производство которого передал машиностроительному заводу «Людвиг Нобель». Спустя 15 лет, став владельцем мастерской, Вильгодт Теофилович налаживает в Петербурге выпуск новой модели арифмометра, которая выгодно отличается от существовавших на тот момент счетных машин компактностью, надежностью, простотой в обращении и высокой производительностью.

Спустя три года мастерская становится мощным заводом, производящим в год более 5 тысяч арифмометров. Изделие с клеймом «Механический завод В. Т. Однер, С-Петербург» начинает завоевывать мировую популярность, ему присуждаются высшие награды промышленных выставок в Чикаго, Брюсселе , Стокгольме , Париже . В начале ХХ века арифмометр Однера начинает доминировать на мировом рынке.

После скоропостижной кончины «русского Билла Гейтса» в 1905 году дело Однера продолжили его родственники и друзья. Точку в славной истории компании поставила революция: Механический завод В.Т. Однер был преобразован в ремонтный завод.

Однако в середине 1920-х годов выпуск арифмометров в России был возрожден. Наиболее популярная модель, получившая название «Феликс», выпускалась на заводе им. Дзержинского до конца 1960-х годов. Параллельно с «Феликсом» в Советском Союзе был налажен выпуск электромеханических счетных машин серии «ВК», в которых мускульные усилия были заменены электрическим приводом. Данный тип вычислителей был создан по образу и подобию германской машины «Мерседес». Электромеханические машины в сравнении с арифмометрами имели существенно более высокую производительность. Однако создаваемый ими грохот походил на стрельбу из пулемета. Если же в операционном зале работало десятка два «Мерседесов», то в шумовом отношении это напоминало ожесточенный бой.

В 1970-е годы, когда начали появляться электронные калькуляторы — сперва ламповые, потом транзисторные — все описанное выше механическое великолепие начало стремительно перемещаться в музеи, где поныне и пребывает.

Предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.

Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1 , Разностная машина Чарльза Бэббиджа).

Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).

Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Умножение и деление: Арифмометры предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).

Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную .

Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Исторический обзор

Модели арифмометров

Счётная машинка Феликс (Музей Воды, Санкт-Петербург)

Арифмометр Facit CA 1-13

Арифмометр Mercedes R38SM

Модели арифмометров различались в основном по степени автоматизации (от неавтоматических, способных самостоятельно выполнять только сложение и вычитание, до полностью автоматических, снабженных механизмами автоматического умножения, деления и некоторыми другими) и по конструкции (наиболее распространены были модели на основе колеса Однера и валика Лейбница). Следует сразу же отметить, что неавтоматические и автоматические машины выпускались в одно и то же время - автоматические, конечно, были гораздо удобнее, но они стоили примерно на два порядка дороже неавтоматических .

Неавтоматические арифмометры на колесе Однера

• «Ариθмометръ системы В. Т. Однеръ» - первые арифмометры этого типа. Выпускались при жизни изобретателя (примерно 1880-1905 гг.) на заводе в Петербурге.
• «Союз» - выпускался с 1920 г. на Московском заводе счётных и пишущих машин.
• «ОригиналДинамо» выпускался с 1920 г. на заводе «Динамо» в Харькове .
• «Феликс » - самый распространённый арифмометр в СССР. Выпускался с 1929 по конец 1970-х.

Автоматические арифмометры на колесе Однера

• Facit CA 1-13 - один из самых маленьких автоматических арифмометров
• ВК-3 - его советский клон.

Неавтоматические арифмометры на валике Лейбница

• Арифмометры Томаса и ряд похожих рычажных моделей, выпускавшихся до начала XX века.
• Клавишные машины, например, Rheinmetall Ie или Nisa K2

Автоматические арифмометры на валике Лейбница

• Rheinmetall SAR - Один из двух лучших вычислительных автоматов Германии. Его отличительная особенность - маленькая десятиклавишная (как на калькуляторе) клавиатура слева от основной - использовалась для ввода множителя при умножении.
• ВМА, ВММ - его советские клоны.
• Friden SRW - один из немногих арифмометров, способных автоматически извлекать квадратные корни.

Другие арифмометры

Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - эти вычислительные автоматы были основными конкурентами Rheinmetall SAR в Германии. Они работали чуть медленнее, но обладали большим числом функций.

Использование

Сложение

1. Выставьте на рычажках первое слагаемое .
2. Поверните ручку от себя (по часовой стрелке). При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.
3. Выставьте на рычажках второе слагаемое.
4. Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках прибавится к числу в счётчике суммирования.
5. Результат сложения - на счётчике суммирования.

Вычитание

1. Выставьте на рычажках уменьшаемое .
2. Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.
3. Выставьте на рычажках вычитаемое.
4. Поверните ручку на себя. При этом число на рычажках вычитается из числа на счётчике суммирования.
5. Результат вычитания на счётчике суммирования.

Если при вычитании получается отрицательное число, в арифмометре звенит звоночек. Так как арифмометр не оперирует с отрицательными числами, надо «отменить» последнюю операцию: не изменяя положения рычажков и консоли, проверните ручку в обратном направлении.

Умножение

Умножение на небольшое число

1. Выставьте на рычажках первый множитель.
2. Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится второй множитель.

Умножение при помощи консоли

По аналогии с умножением столбиком - умножают на каждый разряд, записывая результаты со смещением. Смещение определяется тем, в каком разряде стоит второй множитель.

Для перемещения консоли используйте ручку спереди арифмометра (Феликс) или клавиши со стрелками (ВК-1, Rheinmetall).

Разберём пример: 1234x5678:

1. Переместите консоль влево до упора.
2. Выставьте на рычажках множитель с большей (на глаз) суммой цифр (5678).
3. Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится первая цифра (справа) второго множителя (4).
4. Переместите консоль на один шаг вправо.
5. Аналогично проделывайте пункты 3 и 4 для остальных цифр (2-й, 3-ей и 4-й). В итоге на счётчике прокруток должен быть второй множитель (1234).
6. Результат умножения - на счётчике суммирования.

Деление

Рассмотрим случай деления 8765 на 432:

1. Выставьте на рычажках делимое (8765).
2. Переместите консоль на пятый разряд (на четыре шага вправо).
3. Отметьте конец целой части делимого металлическими «запятыми» на всех счётчиках (запятые должны стоять в столбик перед цифрой 5).
4. Поверните ручку от себя. При этом делимое вводится в счётчик суммирования.
5. Сбросьте счётчик прокруток.
6. Выставьте на рычажках делитель (432).
7. Переместите консоль так, чтобы старший разряд делимого совместился со старшим разрядом делителя, то есть на один шаг вправо.
8. Крутите ручку на себя, пока не получите отрицательное число (перебор, отмечаемый звуком колокольчика). Верните ручку на один оборот обратно.
9. Переместите консоль на один шаг влево.
10. Проделывайте пункты 8 и 9 до крайнего положения консоли.
11. Результат - модуль числа на счётчике прокруток, целая и дробная части разделены запятой. Остаток - на счётчике суммирования.

Примечания

См. также

Литература

1. Организация и техника механизации учёта; Б. Дроздов, Г. Евстигнеев, В. Исаков; 1952
2. Счётные машины; И. С. Евдокимов, Г. П. Евстигнеев, В. Н. Криушин; 1955
3. Вычислительные машины, В. Н. Рязанкин, Г. П. Евстигнеев, Н. Н. Тресвятский. Часть 1.
4. Каталог центрального бюро технической информации приборостроения и средств автоматизации; 1958

Ссылки

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : В 86 томах (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
• Фотографии Арифмометра ВК-1 (Счетмаш), в том числе и изнутри (увеличение по клику мышью)
• Arif-ru.narod.ru - Большой руссоязычный сайт, посвящённый арифмометрам (рус.)
• Фотографии советских арифмометров на сайте Сергея Фролова (рус.)
• rechenmaschinen-illustrated.com: Фотографии и краткие описания многих сотен моделей арифмометров (англ.)
• (англ.)