Фразу в двоичный код. Двоичный код. Виды и длина двоичного кода. Обратный двоичный код. Каким же образом текстовая информация представлена в памяти компьютера
Можно с помощью стандартных программных средств операционной системы Microsoft Windows. Для этого откройте меню «Пуск» на вашем компьютере, в появившемся меню кликните «Все программы», выберите папку «Стандартные» и найдите в ней приложение «Калькулятор». В верхнем меню калькулятора выберите пункт «Вид», а затем «Программист». Форма калькулятора преобразуется.
Теперь введите число для перевода. В специальном окне под полем ввода вы увидите результат перевода числа код. Так, например, после ввода числа 216 вы получите результат 1101 1000.
Если у вас под рукой нет ни компьютера, ни смартфона, вы можете самостоятельно попробовать число, записанное арабскими цифрами, в двоичный код. Для этого необходимо постоянно делить число на 2 до того момента, пока не останется последнего остатка или результат не достигнет нуля. Выглядит это так (на примере числа 19):
19: 2 = 9 – остаток 1
9: 2 = 4 – остаток 1
4: 2 = 2 – остаток 0
2: 2 = 1 – остаток 0
1: 2 = 0 – достигнут 1 (делимое меньше делителя)
Выпишите остаток в обратную сторону – с самого последнего к самому первому. Вы получите результат 10011 – это и есть число 19 в .
Для перевода дробного десятичного числа в систему вначале необходимо перевести целую часть дробного числа в двоичную систему счисления, как это было показано в примере выше. Затем нужно дробную часть привычного числа умножить на основание двоичной . В результате произведения необходимо выделить целую часть – она принимает значение первого разряда числа системе после запятой. Финал алгоритма наступает, когда дробная часть произведения обращается в ноль, или если достигнута требуемая точность вычислений.
Источники:
- Алгоритмы перевода на Wikipedia
Кроме привычной десятичной системы счисления в математике есть множество других способов представления чисел, в том числе в виде . Для этого используются всего два символа, 0 и 1, что делает двоичную систему удобной при использовании в работе различных цифровых устройств.
Инструкция
Системы в предназначены для символического отображения чисел. В обычной , в основном, используется десятичная система, которая очень удобна для расчетов, в том числе в уме. В мире цифровых устройств, в том числе компьютерном, который стал теперь для многих вторым домом, наибольшее распространение имеет , далее по мере убывания популярности идут восьмеричная и шестнадцатеричная.
Эти четыре системы имеют одно общее качество – они позиционные. Это значит, что значение каждого знака в итоговом числе зависит от того, в какой позиции он стоит. Отсюда вытекает понятие разрядности, в двоичном виде единицей разрядности является число 2, в – 10 и т.д.
Существуют алгоритмы перевода чисел из одной системы в другую. Эти методы просты и не требуют больших знаний, однако для развития этих навыков требуется некоторая сноровка, которая достигается практикой.
Перевод числа из другой системы счисления в осуществляется двумя возможными способами: итерационным делением на 2 или с помощью записи каждого отдельного знака числа в виде четверки символов, которые являются табличными величинами, однако могут быть найдены и самостоятельно ввиду своей простоты.
Используйте первый способ для приведения в двоичный вид десятичного числа. Это тем более удобно, что десятичными числами легче оперировать в уме.
Например, переведите число 39 в двоичный видРазделите 39 на 2 - получится 19 и 1 в остатке. Сделайте еще несколько итераций деления на 2, пока в конечном итоге не будет равен нулю, а промежуточные остатки тем временем записывайте в строку справа налево. Итоговый набор единиц и нулей и будет вашим числом в двоичном виде:39/2 = 19 → 1;19/2 = 9 → 1;9/2 = 4 → 1;4/2 = 2 → 0;2/2 = 1 → 0;1/2 = 0 → 1.Итак, получилось двоичное число 111001.
Чтобы перевести в двоичный вид число из по основаниям 16 и 8, найдите или сделайте сами таблицы соответствующих обозначений каждого цифрового и символьного элемента этих систем. А именно: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 1111.
Каждый знак исходного числа запишите в соответствии с данными этой таблицы. Примеры:Восьмеричное число 37 = = 00110111 в двоичном виде;Шестнадцатеричное число 5FEB12 = = 010111111110101100010010 системе.
Видео по теме
Некоторые нецелые числа могут быть записаны в десятичном виде. В этом случае после запятой, отделяющей целую часть числа , стоит некоторое количество цифр, характеризующих нецелую часть числа . В разных случаях удобно использовать либо десятичные числа , либо дробные. Десятичные числа можно переводить в дробные.
Вам понадобится
- умение сокращать дроби
Инструкция
Если знаменатель равен 10, 100 или, в случае, 10^n, где n - натуральное число, то дробь может быть записана в виде . Количество знаков после запятой определяет знаменатель дроби. Он равен 10^n, где n - количество знаков. Значит, к примеру, 0,3 можно записать как 3/10, 0,19 как 19/100 и.т.д.
Если в конце десятичной дроби стоит один или более нулей, то эти нули можно отбросить и переводить число с оставшимся количеством знаков после запятой в дробное. Пример: 1,7300 = 1,73 = 173/100.
Видео по теме
Источники:
- Десятичные дроби
- как перевести дробное
Основная часть программных продуктов для Android написана на языке программирования (ЯП) Java. Разработчики системы также предлагают программистам фреймворки для проектирования приложений на C/C++, Python и Java Script через библиотеку jQuery и PhoneGap.
Для написания некоторых программ и участков кода, выполнение которых требует максимальной , могут быть использованы библиотеки C/C++. Использование этих ЯП возможно через специальный пакет для разработчиков Android Native Development Kit, ориентированный специально для создания приложений с использованием C++.
Пакет Embarcadero RAD Studio XE5 также позволяет писать нативные приложения для Android. При этом для тестирования программы достаточно одного Android-устройства или установленного эмулятора. Разработчику также предлагается возможность писать на C/C++ низкоуровневые модули путем использования некоторых стандартных библиотек Linux и разработанной для Android библиотеки Bionic.
Кроме C/C++, программисты имеют возможность использовать C#, средства которого пригодятся при написании нативных программ для платформы. Работа на C# с Android возможно через интерфейс Mono или Monotouch. Тем не менее первоначальная лицензия на C# обойдется программисту в $400, что актуально только при написании крупных программных продуктов.
PhoneGap
PhoneGap дает возможность разрабатывать приложения с использованием таких языков, как HTML, JavaScript (jQuery) и CSS. При этом программы, создаваемые на данной платформе, подходят для других операционных и могут быть модифицированы под другие девайсы без дополнительного внесения изменений в программный код. С использованием PhoneGap разработчики программ на Android могут применять средства JavaScript для написания кода и HTML с CSS в качестве средств для создания разметки.
Решение SL4A дает возможность использовать в написании и скриптовые языки. При помощи среды планируется введение таких ЯП, как Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby и т.п. Тем не менее количество разработчиков, которые на сегодняшний день используют SL4A для своих программ, невелико, а проект до сих пор находится в стадии -тестирования.
Источники:
- PhoneGap
Можно вводить как целые числа, например 34 , так и дробные, например, 637.333 . Для дробных чисел указывается точность перевода после запятой.
Вместе с этим калькулятором также используют следующие:
Способы представления чисел
Двоичные (binary) числа – каждая цифра означает значение одного бита (0 или 1), старший бит всегда пишется слева, после числа ставится буква «b». Для удобства восприятия тетрады могут быть разделены пробелами. Например, 1010 0101b.Шестнадцатеричные (hexadecimal) числа – каждая тетрада представляется одним символом 0...9, А, В, ..., F. Обозначаться такое представление может по-разному, здесь используется только символ «h» после последней шестнадцатеричной цифры. Например, A5h. В текстах программ это же число может обозначаться и как 0хА5, и как 0A5h, в зависимости от синтаксиса языка программирования. Незначащий ноль (0) добавляется слева от старшей шестнадцатеричной цифры, изображаемой буквой, чтобы различать числа и символические имена.
Десятичные (decimal) числа – каждый байт (слово, двойное слово) представляется обычным числом, а признак десятичного представления (букву «d») обычно опускают. Байт из предыдущих примеров имеет десятичное значение 165. В отличие от двоичной и шестнадцатеричной формы записи, по десятичной трудно в уме определить значение каждого бита, что иногда приходится делать.
Восьмеричные (octal) числа – каждая тройка бит (разделение начинается с младшего) записывается в виде цифры 0–7, в конце ставится признак «о». То же самое число будет записано как 245о. Восьмеричная система неудобна тем, что байт невозможно разделить поровну.
Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую
Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.Перевод правильной десятичной дроби в другую ПСС осуществляется умножением только дробной части числа на основание новой системы счисления до тех пор пока в дробной части не останутся все нули или пока не будет достигнута заданная точность перевода. В результате выполнения каждой операции умножения формируется одна цифра нового числа начиная со старшего.
Перевод неправильной дроби осуществляется по 1 и 2 правилу. Целую и дробную часть записывают вместе, отделяя запятой.
Пример №1
.
Перевод из 2 в 8 в 16 системы счисления.
Эти системы кратны двум, следовательно, перевод осуществляется с использованием таблицы соответствия (см. ниже).
Для перевода числа из двоичной системы счисления в восьмиричную (шестнадцатиричную) необходимо от запятой вправо и влево разбить двоичное число на группы по три (четыре – для шестнадцатиричной) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние группы. Каждую группу заменяют соответствующей восьмиричной или шестнадцатиричной цифрой.
Пример №2
. 1010111010,1011 = 1.010.111.010,101.1 = 1272,51 8
здесь 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
При переводе в шестнадцатеричную систему необходимо делить число на части, по четыре цифры, соблюдая те же правила.
Пример №3
. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
здесь 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Перевод чисел из 2 , 8 и 16 в десятичную систему исчисления производят путем разбивания числа на отдельные и умножения его на основание системы (из которой переводится число) возведенное в степень соответствующую его порядковому номеру в переводимом числе. При этом числа нумеруются влево от запятой (первое число имеет номер 0) с возрастанием, а в правую сторону с убыванием (т.е. с отрицательным знаком). Полученные результаты складываются.
Пример №4
.
Пример перевода из двоичной в десятичную систему счисления.
1010010,101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 -2 +1·2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10
Пример перевода из восьмеричной в десятичную систему счисления.
108.5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10
Пример перевода из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления.
108.5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
Еще раз повторим алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую ПСС
- Из десятичной системы счисления:
- разделить число на основание переводимой системы счисления;
- найти остаток от деления целой части числа;
- записать все остатки от деления в обратном порядке;
- Из двоичной системы счисления
- Для перевода в десятичную систему счисления необходимо найти сумму произведений основания 2 на соответствующую степень разряда;
- Для перевода числа в восьмеричную необходимо разбить число на триады.
Например, 1000110 = 1 000 110 = 106 8 - Для перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную необходимо разбить число на группы по 4 разряда.
Например, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Таблица соответствия систем счисления:
| Двоичная СС | Шестнадцатеричная СС |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Таблица для перевода в восьмеричную систему счисления
Двоичный код - это представление информации в комбинации 2-х знаков 1 или 0, как говориться в программирование есть или нет, истина или лож, true или false. Обычному, человеку трудно понять, как информацию можно представить в виде нулей и единиц. Я постараюсь немного прояснить эту ситуацию.
На самом деле двоичный код - это просто! Например, любую букву алфавита можно представить в виде набора нулей и единиц. Например, буква H латинского алфавита будет иметь такой вид в двоичной системе – 01001000, буква E – 01000101, бука L имеет такое двоичное представление – 01001100, P – 01010000.
Теперь не сложно догадаться, что для того чтобы написать английское слово HELP на машинном языке нужно использовать вот такой двоичный код:
01001000 01000101 01001100 01010000
Именно такой код использует для своей работы наш домашний компьютер. Обычному человеку читать такой код очень сложно, а вот для вычислительных машин он самый понятный.
Двоичный код (машинный код) в наше время используется в программировании, ведь компьютер работает именно благодаря двоичному коду. Но не стоит думать, что процесс программирования сводится к набору единиц и нулей. Специально, чтобы упростить понимание между человеком и компьютером придумали языки программирования (си++, бейсик и т.п.). Программист пишет программу на понятом ему языке, а потом с помощью специальной программы-компилятора переводит свое творение в машинный код, который и запускает компьютер.
Переводим натуральное число десятичной системы счисления в двоичную
Берем нужное число, у меня это будет 5, делим число на 2:
5: 2 = 2,5
есть остаток, значит, первое число двоичного кода будет 1
(если нет - 0
). Откидываем остаток и снова делим число на 2
:
2: 2 = 1
ответ без остатка, значит, второе число двоичного кода будет - 0.Снова делим результат на 2:
1: 2 = 0.5
число получилось с остатком значит записываем 1
.
Ну а так как результат равный 0
нельзя больше поделить, двоичный код готов и в итоге у нас получилось число двоичного кода 101
. Я думаю, переводить из десятичного числа в двоичное мы научились, теперь научимся делать наоборот.
Переводим число из двоичной системы в десятичную
Тут тоже достаточно просто, давайте наше с вами двоичное число пронумеруем, начинать необходимо с нуля с конца числа.
101 это 1^2 0^1 1^0.
Что из этого вышло? Мы предали степени числам! теперь по формуле:
(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)
где x
- порядковое число двоичного кода
y
- степень этого числа.
Формула будет растягиваться в зависимости от размера вашего числа.
Получаем:
(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.
История двоичной системы счисления
Впервые двоичную систему предложил Лейбиц, он полагал, что данная система поможет в сложных математических вычислениях, да и вообще принесет пользу науке. Но по некоторым данным, до того как Лейбиц предложил двоичную систему счисления в Китае на стене появилась надпись, которую можно было расшифровать используя двоичный код. На этой надписи были нарисованы длинные и короткие палочки и если предположить, что длинная это 1, а короткая 0, вполне возможно, что в Китае идея двоичного кода ходила за много лет до его изобретения. Хотя расшифровка кода найденного на стене выявила там простое натуральное число, но все же факт остается фактом.
Поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям:
- Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы, оперирующие этими значениями. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток - нет тока, индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет и т. д.
- Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Например, чтобы закодировать три состояния через величину индукции магнитного поля, потребуется ввести два пороговых значения, что не будет способствовать помехоустойчивости и надёжности хранения информации.
- Двоичная арифметика является довольно простой. Простыми являются таблицы сложения и умножения - основных действий над числами.
- Возможно применение аппарата алгебры логики для выполнения побитовых операций над числами.
Ссылки
- Онлайн калькулятор для перевода чисел из одной системы счисления в другую
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Бинарный код" в других словарях:
2 битный код Грея 00 01 11 10 3 битный код Грея 000 001 011 010 110 111 101 100 4 битный код Грея 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 Код Грея система счисления, в которой два соседних значения… … Википедия
Код сигнальной точки (англ. Signal Point Code (SPC)) сигнальной системы 7 (SS7, ОКС 7) это уникальный (в домашней сети) адрес узла, используемый на третьем уровне MTP (маршрутизация) в телекоммуникационных ОКС 7 сетях для идентификации … Википедия
В математике бесквадратным называется число, которое не делится ни на один квадрат, кроме 1. К примеру, 10 бесквадратное, а 18 нет, так как 18 делится на 9 = 32. Начало последовательности бесквадратных чисел таково: 1, 2, 3, 5, 6, 7,… … Википедия
Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью. Переработать оформление в соответствии с правилами написания статей. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии … Википедия
У этого термина существуют и другие значения, см. Python (значения). Python Класс языка: му … Википедия
В узком смысле слова в настоящее время под словосочетанием понимается «Покушение на систему безопасности», и склоняется скорее к смыслу следующего термина Крэкерская атака. Это произошло из за искажения смысла самого слова «хакер». Хакерская… … Википедия
