A meghibásodási arány egy arány. Hibaarány – a meghibásodási arány függése az időtől (termék élettartam görbe). Tiszta navigáció, hozzáértő keresés
A meghibásodásoknak három típusa van:
· tervezési és technológiai dokumentáció rejtett hibái, valamint a termékek gyártása során fellépő gyártási hibák okozzák;
· rádió- és szerkezeti elemek öregedése és kopása okozza;
· különböző természetű véletlenszerű tényezők okozzák.
A rendszerek megbízhatóságának felmérésére bevezették a „működési képesség” és a „meghibásodás” fogalmát.
Teljesítmény és kudarcok. A teljesítmény a termék azon állapota, amelyben a műszaki dokumentáció követelményei által meghatározott paraméterekkel képes meghatározott funkciókat ellátni. A meghibásodás olyan esemény, amely a termék funkcionalitásának teljes vagy részleges elvesztéséhez vezet. A berendezés paramétereiben bekövetkezett változások természete alapján a meghibásodásokat hirtelen és fokozatos meghibásodásokra osztják.
A hirtelen (katasztrofális) meghibásodásokat a berendezés egy vagy több paraméterének hirtelen megváltozása jellemzi, és az elektronikus berendezést alkotó elemek egy vagy több paraméterének hirtelen megváltozása (szakadás vagy rövidzárlat) eredménye. A hirtelen meghibásodás elhárítása a meghibásodott elem szervizelhetőre cseréjével vagy javításával történik.
A fokozatos (paraméteres) hibákat egy vagy több hardverparaméter időbeli változása jellemzi. Az elemek paramétereinek fokozatos változása következtében keletkeznek mindaddig, amíg valamelyik paraméter értéke túl nem lép bizonyos, az elemek normál működését meghatározó határokon. Ennek oka lehet az elemek elöregedése, a hőmérséklet-ingadozások, páratartalom, nyomás, mechanikai igénybevétel stb. A fokozatos meghibásodás megszüntetése vagy a meghibásodott elem cseréjével, javításával, paramétereinek beállításával, vagy más elemek paramétereinek megváltoztatásával kompenzálással jár.
Kapcsolatuk alapján megkülönböztetik a független, más meghibásodásokhoz nem kapcsolódó és a függő hibákat. Az előfordulás gyakorisága alapján a meghibásodások egyszeriek (meghibásodások) vagy időszakosak lehetnek. A meghibásodás egyszeri, önmagát kijavító hiba, az időszakos meghibásodás ugyanaz, amely többször előfordul.
A külső jelek jelenléte alapján megkülönböztetik a nyilvánvaló meghibásodásokat, amelyeknek külső megjelenési jelei vannak, és az implicit (rejtett) hibákat, amelyek észlelése bizonyos intézkedéseket igényel.
Előfordulásuk alapján a hibákat szerkezeti, gyártási és működési hibákra osztják, amelyeket az elektronikus berendezések tervezése, gyártása és üzemeltetése során a megállapított normák és szabályok megsértése okoz.
A megszüntetés jellege alapján a meghibásodásokat stabilra és öneltávolítóra osztják. A stabil meghibásodás a meghibásodott elem (modul) cseréjével megszűnik, míg az önmegoldó hiba önmagában megszűnik, de megismételhető. Az önjavító hiba összeomlásként vagy időszakos meghibásodásként is megjelenhet. A hibatípus meghibásodása különösen jellemző a REA-re. A meghibásodások előfordulását külső és belső tényezők okozzák.
A külső tényezők közé tartozik a tápfeszültség ingadozása, a rezgések és a hőmérséklet-ingadozások. Speciális intézkedésekkel (ellátás stabilizálása, értékcsökkenés, hőmérsékletszabályozás stb.) ezeknek a tényezőknek a hatása jelentősen gyengülhet. A belső tényezők közé tartozik az elemek paramétereinek ingadozása, az egyes eszközök működésének nem szinkronizálása, a belső zaj és interferencia.
7.2. a Megbízhatóság mennyiségi jellemzői
A megbízhatóság, mint a megbízhatóság, javíthatóság, tartósság és tárolási tulajdonságok kombinációja, és ezek a tulajdonságok maguk is mennyiségileg jellemezhetők különféle funkciókkal és numerikus paraméterekkel. Az elektronikus berendezések megbízhatóságának mennyiségi mutatóinak helyes megválasztása lehetővé teszi a különböző termékek műszaki jellemzőinek objektív összehasonlítását mind a tervezési, mind az üzemeltetési szakaszban (az elemrendszer helyes megválasztása, a működés és a javítás műszaki indoklása) az elektronikus berendezések mennyisége, a szükséges tartalék felszerelés mennyisége stb.).
A hibák előfordulása véletlenszerű. Az elektronikus berendezések meghibásodásának folyamatát összetett valószínűségi törvények írják le. A mérnöki gyakorlatban a REA megbízhatóságának felmérésére a kísérleti adatok feldolgozása alapján kvantitatív jellemzőket vezetnek be.
A termékek megbízhatósága jellemzett
A hibamentes működés valószínűsége P(t) (a megbízhatóság időbeli csökkenésének mértékét jellemzi),
meghibásodási arány F(t),
hibaarány l(t),
Meghibásodások közötti átlagos idő T átl.
A REA megbízhatósága a meghibásodás valószínűségével is értékelhető q(t) = 1 - P(t).
Vegyük fontolóra a nem javítható rendszerek megbízhatóságának felmérését. A megadott jellemzők a javított rendszerekre is igazak, ha azokat az első meghibásodás előtti esetre vesszük figyelembe.
Legyen egy N(0) terméket tartalmazó tétel tesztelésre szállítva. A tesztelési folyamat során időre t n elem hibásodott meg. Sértetlen maradt:
N(t) = N(0) – n.
A Q(t) = n/N(0) arány a termék meghibásodásának valószínűségének becslése a t idő alatt. Minél nagyobb a termékek száma, annál pontosabb az eredmények megbízhatóságának értékelése, amelynek szigorú kifejezése a következő:
A P(t) érték egyenlő
P(t) = 1 – Q(t)
a hibamentes működés elméleti valószínűségének nevezzük, és annak valószínűségét jellemzi, hogy t időre nem következik be hiba.
A hibamentes működés valószínűsége P(t) annak a valószínűsége, hogy egy meghatározott t időtartamon belül objektum meghibásodása nem következik be. Ezt a mutatót a t időpontig hiba nélkül működő objektumelemek számának a kezdeti pillanatban működő objektumelemek teljes számához viszonyított aránya határozza meg.
A termék hibamentes működésének valószínűsége az üzembe helyezés pillanatától számított tetszőleges időintervallumra (t 1 ; t 2) határozható meg. Ebben az esetben P(t 1 ; t 2) feltételes valószínűségről beszélünk a (t 1 ; t 2) periódusban a t 1 időpontban működő üzemállapotban. A P(t 1 ; t 2) feltételes valószínűséget a következő összefüggés határozza meg:
P(t 1 ; t 2) = P(t 2)/ P(t 1),
ahol P(t 1) és P(t 2) a valószínűségi értékek a működési idő elején (t 1) és végén (t 2).
Hibázási ráta. Egy adott kísérletben a meghibásodási arány t idő függvényében az f(t) = Q(t)/t = n/(N(0)*t) összefüggés határozza meg. A nem javítható rendszerek megbízhatóságának mutatójaként gyakrabban használják a Q(t) hibafüggvény időbeli deriváltját, amely a termék f(t) meghibásodási idejének eloszlási sűrűségét jellemzi:
f(t) = dQ(t)/dt = - dP(t)/dt.
Az f(t)dt érték jellemzi annak valószínűségét, hogy a rendszer meghibásodik a (t; t+dt) időintervallumban, feltéve, hogy a t időpontban működőképes állapotban volt.
Hibázási ráta. A nem javítható elektronikai berendezések és moduljaik megbízhatóságát még teljesebben meghatározó kritérium az l(t) meghibásodási arány. Az l(t) meghibásodási arány annak a feltételes valószínűségét jelenti, hogy a működési idő egy pontján a rendszerben hiba lép fel, feltéve, hogy az adott pillanat előtt nem volt meghibásodás a rendszerben. Az l(t) értéket az összefüggés határozza meg
l(t) = f(t)/P(t) = (1/P(t)) dQ/dt.
Az l(t) hibaarány az objektumelemek n(t) meghibásodásainak száma egységnyi idő alatt, osztva a t időpontban működő N(t) objektumelemek átlagos számával:
l(t)=n(t)/(N(t)*t), ahol
t - egy meghatározott időtartam.
Például: 1000 objektumelem 500 órán keresztül működött. Ezalatt 2 elem meghibásodott. Ezért l(t)=n(t)/(N*t)=2/(1000*500)=4*10-6 1/h, azaz. 1 óra alatt millióból 4 elem meghibásodhat.
Egy objektum mint rendszer megbízhatóságát az l hibaáram jellemzi, amely számszerűen egyenlő az egyes eszközök meghibásodási arányainak összegével:
A képlet kiszámítja egy objektum meghibásodásának és egyedi eszközeinek áramlását, amelyek viszont különböző csomópontokból és elemekből állnak, amelyeket meghibásodási arányukkal jellemeznek. A képlet egy n elemből álló rendszer meghibásodási arányának számítására abban az esetben érvényes, ha bármelyik meghibásodása az egész rendszer egészének meghibásodásához vezet. Az elemeknek ezt a kapcsolatát logikailag konzisztensnek vagy alapvetőnek nevezzük. Ezen túlmenően az elemek logikailag párhuzamos kapcsolata van, amikor az egyik meghibásodása nem vezet a rendszer egészének meghibásodásához. Meghatározzuk a P(t) hibamentes működés valószínűsége és az l hibaáram közötti összefüggést:
P(t)=exp(-lt), nyilvánvaló, hogy 0 Az alkatrészek meghibásodási arányának mutatóit referencia adatok alapján vettük [1, 6, 8]. Például táblázatban. Az 1. ábra egyes elemek l(t) meghibásodási arányát mutatja. Ebből következik, hogy az l(t)dt érték azt a feltételes valószínűséget jellemzi, hogy a rendszer meghibásodik a (t; t+dt) időintervallumban, feltéve, hogy t időpontban működőképes állapotban volt. Ez a mutató az elektronikus berendezés megbízhatóságát mindenkor jellemzi, és a Δt i intervallumra a következő képlet segítségével számítható ki: l = Δn i /(N avg Δt i), ahol Δn i = N i - N i+1 - meghibásodások száma; N c p = (N i + N i +1)/2 - a szervizelhető termékek átlagos száma; N i és N i+1 - a feldolgozható termékek száma a Δt i időszak elején és végén. A hibamentes működés valószínűsége az l(t) és f(t) értékéhez kapcsolódik a következő kifejezésekkel: P(t) = exp(- l(t) dt), P(t) = exp(- f(t) dt) A P(t), l(t) vagy f(t) megbízhatósági jellemzők egyikének ismeretében megtalálhatja a másik kettőt. Ha meg kell becsülnie a feltételes valószínűséget, használhatja a következő kifejezést: P(t 1 ; t 2) = exp(- l(t) dt). Ha a REA N darab azonos típusú sorba kapcsolt elemet tartalmaz, akkor l N (t) = Nl (t). Meghibásodások közötti átlagidő
T av és a hibamentes működés valószínűsége P(t) a függéssel függ össze T av = P(t) dt. Statisztikai adatok szerint T av = Dn i t av i, t av i = (t i + t i +1)/2, m = t/Dt ahol Δn i a meghibásodott termékek száma a Δt av i = (t i +1 -t i) időtartam alatt; t i , t i +1 - rendre a vizsgálati intervallum elején és végén lévő időpont (t 1 =0); t az az időintervallum, amely alatt az összes termék meghibásodott; m a vizsgálati időintervallumok száma. A meghibásodásig eltelt átlagos idő egy objektum működési idejének matematikai elvárása az első hiba előtt: To=1/l=1/(N*li), vagy innen: l=1/To A hibamentes működési idő egyenlő a meghibásodási arány reciprokával. Például: az elemek technológiája átlagosan li=1*10 -5 1/h meghibásodási arányt biztosít. Ha egy objektumban N=1*10 4 elemi részt használunk, a teljes meghibásodási arány lо= N*li=10 -1 1/h. Ekkor az objektum átlagos hibamentes üzemideje To=1/lо=10 óra Ha az objektum 4 nagy integrált áramkörre (LSI) épül, akkor az objektum átlagos hibamentes üzemideje. N/4 = 2500-szoros növekedés, és 25 000 óra vagy 34 hónap vagy körülbelül 3 év lesz. Példa. A 20 nem javítható termékből az első üzemévben 10, a másodikban 5, a harmadikban 5 db. Határozza meg a hibamentes működés valószínűségét, meghibásodási arányát, meghibásodási arányát az első üzemévben, mint valamint az első kudarcig tartó átlagos idő. P(1)=(20-10)/20 = 0,5, P(2)=(20-15)/20 = 0,25, P(1;2)= P(2)/P(1) = 0,25/0,5 = 0,5, P(3)=(20-20)/20=0, P(2;3)=P(3)/P(2)=0/0,25=0, f(1) = 10/(20,1) = 0,5 g -1, f(2)=5/(20,1) = 0,25 g -1, f(3)=5/(20,1) = 0,25 g -1, l(1) = 10/[(20*1] = 0,5 g -1 , l(2) = 5/[(10*1] = 0,5 g -1 , l(3)=5/[(5*1] = 1 g-1, T av = (10·0,5+5·1,5+5·2,5)/20 = 1,25 g. A meghibásodások fizikai természetének és lényegének helyes megértése nagyon fontos a műszaki eszközök megbízhatóságának ésszerű megítéléséhez. Az üzemeltetési gyakorlatban a meghibásodásoknak három jellemző típusát különböztetjük meg: bejáratási, hirtelen és kopásból eredő meghibásodásokat. Fizikai jellegükben, megelőzési és megszüntetési módjukban különböznek, és a műszaki eszközök különböző működési időszakaiban jelennek meg. A meghibásodásokat kényelmesen jellemezhetjük egy termék „életgörbéjével”, amely a benne előforduló meghibásodások intenzitásának l(t) t időtől való függését szemlélteti. A REA ilyen idealizált görbéje a 7.2.1. ábrán látható. Három különálló időszaka van: I. bejáratás, II. normál használat és III. kopás. Befutási hibák
a REA működésének első időszakában (0 - t 1) figyelhetők meg, és akkor keletkeznek, ha a REA-ben szereplő egyes elemek hibásak vagy rejtett hibákkal rendelkeznek. A bejáratási hibák fizikai jelentése azzal magyarázható, hogy a bejáratási időszakban az elektronikai alkatrészeket érő elektromos és mechanikai terhelés meghaladja azok elektromos és mechanikai szilárdságát. Mivel az elektronikai berendezés bejáratási idejének időtartamát főként az összetételében lévő rossz minőségű elemek meghibásodási aránya határozza meg, az ilyen elemek hibamentes működésének időtartama általában viszonylag alacsony, ezért lehetséges viszonylag rövid időn belül azonosítani és pótolni. A REA céljától függően a bejáratási idő több száz óráig tarthat. Minél kritikusabb a termék, annál hosszabb ideig tart ez az időszak. A bejáratási időszak általában a második periódusban a REA normál működési idejének töredékei és százalékos egységei. Amint az ábrán látható, a REA „életgörbéjének” az I. befutási periódusnak megfelelő szakasza egy monotonan csökkenő l(t) függvény, melynek meredeksége és időbeni hossza kisebb. , minél tökéletesebb a kialakítás, annál jobb a gyártás minősége és annál alaposabban betartják a bejáratási rendet. A bejáratási időszak akkor tekinthető befejezettnek, amikor az elektronikai berendezés meghibásodási aránya megközelíti a minimálisan elérhető (egy adott kivitelnél) l min értéket a t 1 pontban. A bejáratási hibák oka lehet tervezési (például sikertelen elrendezés), technológiai (rossz minőségű összeszerelés) és működési (bejáratási módok megsértése) hibák. Ezt figyelembe véve a termékek gyártása során a vállalkozásoknak ajánlatos elvégezni fuss
termékek több tíz órás üzemidőre (akár 2-5 napig) speciálisan kifejlesztett módszerekkel, amelyek biztosítják a működést különféle destabilizáló tényezők hatására (folyamatos működési ciklusok, be-ki ciklusok, hőmérséklet-változások, tápfeszültség stb. .). Normál működési időszak.
Hirtelen meghibásodások figyelhetők meg a REA működésének második periódusában (t 1 -t 2). Számos véletlenszerű tényező hatására váratlanul keletkeznek, közeledésüket gyakorlatilag lehetetlen megakadályozni, főleg, hogy ekkorra már csak a teljes értékű komponensek maradnak a REA-ben. Az ilyen hibák azonban továbbra is bizonyos mintáknak vannak kitéve. Különösen, hogy megjelenésük gyakorisága meglehetősen hosszú ideig azonos az azonos típusú CEA osztályokban. A hirtelen meghibásodások fizikai jelentése azzal magyarázható, hogy bármely paraméter gyors mennyiségi változásával (általában meredek növekedésével) minőségi változások következnek be az elektronikai alkatrészekben, aminek következtében azok részben vagy teljesen elvesztik a működéshez szükséges tulajdonságaikat. normál működés. Az elektronikus berendezések hirtelen meghibásodásai közé tartozik például a dielektrikumok meghibásodása, a vezetők rövidzárlata, a szerkezeti elemek váratlan mechanikai károsodása stb. A REA normál működési periódusát az jellemzi, hogy meghibásodásainak intenzitása az időintervallumban (t 1 -t 2) minimális, és szinte állandó értéke l min » const. Az l min értéke kisebb, és az intervallum (t 1 – t 2) nagyobb, minél tökéletesebb az elektronikai berendezés kialakítása, annál jobb a gyártás minősége és a körültekintőbben betartott üzemi feltételek. A REA általános műszaki célú normál működési ideje több tízezer órát is igénybe vehet. Ez akár a berendezés elavulási idejét is meghaladhatja. Viselési időszak.
A berendezés élettartamának végén a meghibásodások száma ismét növekedni kezd. A legtöbb esetben a berendezésben használt anyagok és elemek fokozatos kopásának és természetes öregedésének természetes következményei. Főleg a működés időtartamától és a REA „életkorától” függenek. Az alkatrész kopás előtti átlagos élettartama határozottabb érték, mint a bejáratás és a hirtelen meghibásodások előfordulási ideje. Megjelenésük megjósolható a konkrét berendezések teszteléséből nyert kísérleti adatok alapján. A kopásból eredő meghibásodások fizikai jelentése azzal magyarázható, hogy in valamely paraméter fokozatos és viszonylag lassú mennyiségi változásának eredményeként REA komponens, ez a paraméter meghaladja a megállapított tűréshatárt, teljesen vagy részben elveszíti a normál működéshez szükséges tulajdonságait. A kopás során az anyagok részleges megsemmisülése következik be, az öregedéssel pedig belső fizikai és kémiai tulajdonságaik megváltoznak. A kopásból adódó meghibásodások közé tartozik az érzékenység, a pontosság elvesztése, az alkatrészek mechanikai kopása stb. A REA „élettartamgörbéjének” a kopás időtartamának megfelelő szakasza (t 2 -t 3) monoton növekvő funkció, melynél minél meredekebb (és minél hosszabb az időben), annál jobb minőségű anyagokat és alkatrészeket használnak a berendezésben. A berendezés működése leáll, ha az elektronikus berendezés meghibásodási aránya megközelíti az adott kivitelnél megengedett maximális értéket. A REA hibamentes működésének valószínűsége.
Az elektronikus berendezésekben előforduló meghibásodások véletlenszerűek. Ebből következően a hibamentes működési idő egy valószínűségi változó, amelyet különböző eloszlásokkal írunk le: Weibull, exponenciális, Poisson. A nagyszámú hasonló, nem javítható elemet tartalmazó elektronikus berendezések meghibásodásai meglehetősen jól követik a Weibull-eloszlást. Az exponenciális eloszlás az időben állandó meghibásodási arány feltételezésén alapul, és sikeresen használható a nagyszámú nem javítható alkatrészt tartalmazó eldobható berendezések megbízhatóságának kiszámításához. Egy rádióelektronikai berendezés hosszú távú üzemeltetésekor a javítás megtervezéséhez nem a meghibásodások valószínűségét, hanem azok számát kell tudni egy bizonyos működési időtartam alatt. Ebben az esetben a Poisson-eloszlást használjuk, amely lehetővé teszi, hogy kiszámítsuk tetszőleges számú véletlenszerű esemény bekövetkezésének valószínűségét egy bizonyos időtartamon belül. A Poisson-eloszlás a legegyszerűbb hibafolyamattal javított elektronikus berendezés megbízhatóságának felmérésére használható. Annak a valószínűsége, hogy a t idő alatt nem történik meghibásodás, P 0 = exp(-t), és annak valószínűsége, hogy i meghibásodás ugyanebben az időben P i = i t i exp(-t)/i!, ahol i = 0 , 1, 2, ..., n - a hibák száma. 7.3. A berendezés szerkezeti megbízhatósága Bármely rádióelektronikai eszköz szerkezeti megbízhatósága, beleértve az elektronikus berendezéseket is, az eredő megbízhatóság egy ismert szerkezeti diagrammal és a szerkezeti diagramot alkotó összes elem ismert megbízhatósági értékeivel. Ebben az esetben az elemek olyan integrált áramkörök, ellenállások, kondenzátorok stb. alatt értendők, amelyek bizonyos funkciókat látnak el és szerepelnek a REA általános elektromos áramkörében, valamint olyan segédelemeket, amelyek nem szerepelnek a REA szerkezeti diagramjában: forrasztott csatlakozások, dugaszolható csatlakozások, rögzítőelemek stb. .d. Ezen elemek megbízhatóságát a szakirodalom kellően részletesen leírja. A REA megbízhatóságának további mérlegelésekor abból indulunk ki, hogy a REA szerkezeti (villamos) áramkörét alkotó elemek megbízhatósága egyedileg meghatározott. Mennyiségi jellemzők
a REA szerkezeti megbízhatósága. Megtalálásukhoz elkészítik az elektronikai berendezések blokkvázlatát, és jelzik az eszköz elemeit (blokkok, csomópontok) és a köztük lévő kapcsolatokat. Ezután elemzik az áramkört, és azonosítják azokat az elemeket és csatlakozásokat, amelyek meghatározzák az eszköz fő funkciójának teljesítményét. Az azonosított fő elemekből és kapcsolatokból funkcionális (megbízhatósági) diagramot készítenek, és ebben nem a kialakításuk, hanem a funkcionális jellemzőik alapján különböztetik meg az elemeket oly módon, hogy az egyes funkcionális elemek függetlensége biztosított legyen, azaz hogy az egyik funkcionális elem meghibásodása ne okozzon változást egy másik szomszédos funkcionális elem meghibásodásának valószínűségében. Külön megbízhatósági diagramok (egységek eszközei, blokkok) készítésekor időnként össze kell vonni azokat a szerkezeti elemeket, amelyek meghibásodásai egymással összefüggenek, de nem befolyásolják más elemek meghibásodását. A REA megbízhatóságának kvantitatív mutatóinak blokkdiagramok segítségével történő meghatározása lehetővé teszi a legmegbízhatóbb funkcionális elemek, szerelvények, REA-t alkotó blokkok, a legmegbízhatóbb szerkezetek, panelek, állványok, konzolok, ésszerű működési eljárások kiválasztásának kérdéseinek megoldását. REA megelőzése és javítása, összetétele és mennyisége Alkatrészek Kapcsolódó információ. Hibázási ráta-
a nem javítható objektum meghibásodásának előfordulásának feltételes valószínűségi sűrűsége, a figyelembe vett időpillanatban meghatározva, feltéve, hogy a meghibásodás ezen pillanat előtt nem következett be. Így statisztikailag a meghibásodási arány egyenlő az időegység alatt előforduló meghibásodások számával, osztva azon objektumok számával, amelyek egy adott pillanatban nem hibáztak meg. A hibaarány tipikus változása az idő múlásával az ábrán látható. 5. Az összetett rendszerek üzemeltetésével kapcsolatos tapasztalatok azt mutatják, hogy a hibaarány változása λ( t) az objektumok többsége le van írva U- alakú görbe. Az idő három jellemző szakaszra osztható: 1. Bejáratási időszak. 2. A normál működés időtartama. 3. Az objektum öregedési időszaka. Rizs. 5. A meghibásodási arány tipikus változása Egy objektum bejáratási periódusa megnövekedett meghibásodási arányt mutat, amelyet a gyártási, telepítési és beállítási hibák okozta bejáratási hibák okoznak. Néha ennek az időszaknak a vége az objektum garanciális szervizeléséhez kapcsolódik, amikor a hibák kiküszöbölését a gyártó végzi. Normál üzemben a meghibásodási arány gyakorlatilag állandó marad, míg a meghibásodások véletlenszerűek és hirtelen jelentkeznek, elsősorban véletlenszerű terhelésváltozások, üzemi feltételek be nem tartása, kedvezőtlen külső tényezők stb. Ez az időszak felel meg a létesítmény fő üzemidejének. A meghibásodási arány növekedése az objektum öregedési időszakára vonatkozik, és a kopásból, öregedésből és a hosszú távú működéshez kapcsolódó egyéb okok miatti meghibásodások számának növekedése okozza. Vagyis egy pillanatnyilag fennmaradt elem meghibásodásának valószínűsége t egy későbbi időszakban a λ( u). Téma 1.3. A helyreállított rendszerek megbízhatósága
A modern automatizálási rendszerek összetett, helyreállítható rendszerek. Az ilyen rendszereket működés közben javítják, és ha egyes elemek meghibásodnak, tovább működnek. A rendszerek üzem közbeni helyreállításának képességét a tervezés során „belerakják”, a gyártás során biztosítják, a javítási és helyreállítási műveleteket pedig a szabályozási és műszaki dokumentáció írja elő. A javítási és helyreállítási tevékenységek végzése lényegében egy másik módszer a rendszer megbízhatóságának növelésére. 1.3.1. A helyreállított rendszerek megbízhatósági mutatói
Kvantitatív oldalon az ilyen rendszereket a korábban tárgyalt megbízhatósági mutatók mellett összetett megbízhatósági mutatók is jellemzik. A komplex megbízhatósági mutató olyan megbízhatósági mutató, amely több olyan tulajdonságot jellemez, amelyek egy objektum megbízhatóságát alkotják. A helyreállított rendszerek megbízhatóságának jellemzésére legszélesebb körben használt összetett megbízhatósági mutatók a következők: Elérhetőségi tényező; Üzemkészültségi arány; Műszaki kihasználtság. Elérhetőségi tényező-
annak a valószínűsége, hogy az objektum bármikor működőképes állapotban lesz, kivéve a tervezett szüneteket, amelyek során az objektumot nem rendeltetésszerűen használják. Így a rendelkezésre állási tényező egyidejűleg egy objektum két különböző tulajdonságát – a megbízhatóságot és a karbantarthatóságot – jellemzi. A rendelkezésre állási tényező fontos paraméter, de nem univerzális. Működési készültségi arány-
annak a valószínűsége, hogy az objektum egy tetszőleges időpontban működőképes lesz, kivéve a tervezett szüneteket, amelyek során az objektumot nem rendeltetésszerűen használják, és ettől a pillanattól kezdve hiba nélkül fog működni adott időintervallum. Az együttható olyan objektumok megbízhatóságát jellemzi, amelyek használatának igénye tetszőleges időpontban merül fel, amely után bizonyos hibamentes működésre van szükség. Eddig a pillanatig a berendezés készenléti üzemmódban, egyéb működési funkciók használatának módjában lehet. Műszaki kihasználtság-
az objektumok egy bizonyos működési időtartama alatt működőképes állapotban maradásához szükséges időintervallumok matematikai elvárásainak aránya az objektum működőképes állapotának megőrzéséhez szükséges időintervallumok matematikai elvárásainak összegéhez, a karbantartás miatti leállásokhoz és a javításokhoz. működési időszak. 1.1 A hibamentes működés valószínűsége
A hibamentes működés valószínűsége annak a valószínűsége, hogy bizonyos üzemi feltételek mellett, adott üzemidőn belül egyetlen meghibásodás sem következik be. Ahol N 0 - elemek száma a teszt elején;r(l) az elemek meghibásodásának száma a működés időpontjában.Meg kell jegyezni, hogy minél nagyobb az értékN 0
, annál pontosabban tudja kiszámítani a valószínűségetP(l). 2.1. A hibamentes működés valószínűségének változásainak grafikonja P(l) működési időtől függően Ennek a mutatónak a számításokban való használatának fő előnye két tényező: egyrészt a hibamentes működés valószínűsége minden, az elemek megbízhatóságát befolyásoló tényezőt lefed, lehetővé téve a megbízhatóság egyszerű megítélését. minél nagyobb az értékP(l), annál nagyobb a megbízhatóság; másodszor, a hibamentes működés valószínűsége felhasználható több elemből álló komplex rendszerek megbízhatóságának számításakor. 1.2 A meghibásodás valószínűsége
A meghibásodás valószínűsége annak a valószínűsége, hogy bizonyos üzemi körülmények között egy adott üzemidőn belül legalább egy meghibásodás bekövetkezik. Működő mozdony működésének kezdeténK(0) = 0, mivel futás közbenl= 0, annak a valószínűsége, hogy legalább egy elem meghibásodik, minimum 0. A futásteljesítmény növekedésévella kudarc valószínűségeK(l) növekedni fog. Amint az élettartam végtelenül nagy értékhez közelít, a meghibásodás valószínűsége egységesülni fogK(l→∞
) = 1. A működési folyamat során tehát a meghibásodási valószínűség értéke 0-tól 1-ig változik. A meghibásodási valószínűség változásának jellegét a futásteljesítmény függvényében az ábra mutatja. 1.2. A hibamentes működés valószínűsége és a meghibásodás valószínűsége ellentétes és egymással össze nem egyeztethető események. 2.2. A meghibásodási valószínűség változásának grafikonja Q(l) működési időtől függően 1.3 Meghibásodási arány
A meghibásodási arány az egységnyi időre vagy futásteljesítményre jutó elemek számának hányadosa osztva a tesztelt elemek kezdeti számával. Más szóval, a meghibásodási arány egy olyan mutató, amely a meghibásodások valószínűségének és a hibamentes működés valószínűségének változási sebességét jellemzi az üzemidő növekedésével. hol a meghibásodott elemek száma a futásteljesítmény alatt. 1.4 Meghibásodási arány
A meghibásodási arány egy objektum meghibásodásának feltételes sűrűsége, amelyet a vizsgált időpontra vagy működési időre határoznak meg, feltéve, hogy a meghibásodás e pillanat előtt nem következett be. Ellenkező esetben a meghibásodási arány az időegységre vagy futásteljesítményre jutó meghibásodott elemek számának és az adott időtartamon belüli megfelelően működő elemek számának aránya. Ahol A meghibásodási arány általában az idő nem csökkenő függvénye. A meghibásodási arányt általában a meghibásodási hajlam felmérésére használják az objektumok működésének különböző pontjain. Rizs. 1.4. A hibaarány változásának grafikonja az üzemidőtől függően ábrán látható meghibásodási arány változásának grafikonján. 1.4. Három fő szakasz különböztethető meg, amelyek egy elem vagy tárgy egészének működési folyamatát tükrözik. 1.5 Átlagos idő a kudarcig
Az átlagos meghibásodási idő egy elem átlagos futásteljesítménye a meghibásodás előtt. Ahol l én- az elem meghibásodásáig eltelt idő; r én- meghibásodások száma. 1.6 A meghibásodási áramlási paraméter átlagos értéke
A meghibásodási áramlási paraméter átlagértéke az objektum meghibásodásának átlagos valószínűségi sűrűségét jellemzi, a vizsgált időpillanatban meghatározva. 1.7 Példa a megbízhatósági mutatók kiszámítására
Kezdeti adatok. Kívánt.
Először ki kell töltenie a kiindulási adatok táblázatát a táblázatban látható módon. 1.1. 1.1. táblázat. Kezdetben az (1.1) egyenlet felhasználásával a futás minden szakaszára meghatározzuk a hibamentes működés valószínűségének értékét. Tehát a 0-tól 100-ig és a 100-tól 200 ezer km-ig terjedő szakaszra. futásteljesítmény, a hibamentes működés valószínűsége: Számítsuk ki a meghibásodási arányt az (1.3) egyenlet segítségével. Ezután a meghibásodási arány a szakaszon 0-100 ezer km. egyenlő lesz: Hasonló módon határozzuk meg a meghibásodási arány értékét 100-200 ezer km-es intervallumra. Az (1,5 és 1,6) egyenletek segítségével meghatározzuk a meghibásodásig eltelt átlagos időt és a meghibásodási áramlási paraméter átlagos értékét. Rendszerezzük a kapott számítási eredményeket és mutassuk be táblázat formájában (1.2. táblázat). 1.2. táblázat. Mutassuk be a villanymotor meghibásodásmentes működési valószínűségében bekövetkezett változás jellegét a futásteljesítmény függvényében (1.5. ábra). Megjegyzendő, hogy a grafikon első pontja, i.e. 0 futásteljesítmény esetén a hibamentes működés valószínűsége maximum 1 lesz. Rizs. 1.5. A hibamentes működés valószínűségének változásának grafikonja az üzemórák függvényében Mutassuk be a villanymotor meghibásodási valószínűségében bekövetkezett változás jellegét a futásteljesítmény függvényében (1.6. ábra). Megjegyzendő, hogy a grafikon első pontja, i.e. 0 futásteljesítmény esetén a meghibásodás valószínűsége legalább 0 lesz. Rizs. 1.6. A meghibásodási valószínűség változásának grafikonja az üzemidő függvényében Mutassuk be a villanymotorok meghibásodási gyakoriságának futásteljesítménytől függő változásának jellegét (1.7. ábra). Rizs. 1.7. A hibaarány változásának grafikonja az üzemidőtől függően ábrán. 1.8. Bemutatjuk a hibaarány változásának az üzemidőtől való függését. Rizs. 1.8. A hibaarány változásának grafikonja az üzemidőtől függően 2.1 A valószínűségi változók exponenciális eloszlásának törvénye
Az exponenciális törvény meglehetősen pontosan írja le a csomópontok megbízhatóságát véletlenszerű természetű hirtelen meghibásodások esetén. A meghibásodások más típusaira és eseteire való alkalmazási kísérletek, különösen a kopás és az elemek fizikai-kémiai tulajdonságainak megváltozása miatti fokozatos meghibásodások esetén, nem megfelelő elfogadhatóságot mutattak. Kezdeti adatok. Kívánt. Először is meghatározzuk az üzemanyag-szivattyúk átlagos üzemidejét a meghibásodás előtt az egyenlet segítségével: Ezután kiszámítjuk a hibaarányt: Az 500 órás üzemidővel rendelkező üzemanyag-szivattyúk hibamentes működésének valószínűsége: A meghibásodás valószínűsége 800 és 900 óra szivattyú üzemelés között a következő lesz: 2.2 Weibull-Gnedenko elosztási törvény
A Weibull-Gnedenko elosztási törvény széles körben elterjedt, és a rendszer megbízhatóságának biztosítása szempontjából sorba kapcsolt elemek sorozatából álló rendszerek esetében használatos. Például dízel generátorkészletet kiszolgáló rendszerek: kenés, hűtés, üzemanyag-ellátás, levegőellátás stb. Kezdeti adatok. Kívánt. Határozzuk meg annak valószínűségét, hogy a mozdony 24 órás tétlensége után a mozdony teljesítménye visszaáll az egyenlet segítségével: A mozdony felépülési idejének meghatározásához adott megbízhatósági valószínűségi érték mellett a következő kifejezést is használjuk: 2.3 Rayleigh-elosztási törvény
A Rayleigh-eloszlási törvényt elsősorban olyan elemek működésének elemzésére használják, amelyeknek kifejezett öregedési hatása van (villamos berendezések elemei, különféle tömítések, alátétek, gumiból vagy szintetikus anyagokból készült tömítések). Kezdeti adatok. Kívánt. 3.1 Az elemek alapvető összekapcsolása
Egy több, egymástól funkcionálisan összekapcsolt, egymástól független elemből álló rendszert úgy, hogy bármelyik meghibásodása rendszerhibát okoz, a hibamentes működés tervezési blokkdiagramja ábrázolja az elemek hibamentes működésének egymást követő eseményeivel. Kezdeti adatok. Kívánt. Számítsuk ki a hibaarányt és a meghibásodásig eltelt átlagos időt a következő egyenletekkel: A hibamentes működés valószínűségének és a meghibásodási aránynak az értékeit a következőre redukált egyenletekkel kapjuk meg: Számítási eredmények P(l)És a(l) 0-1000 üzemórás intervallumban táblázat formájában mutatjuk be. 3.1. 3.1. táblázat. Grafikus illusztráció P(l)És a(l)ábrán látható a meghibásodásig eltelt átlagos időig tartó szakaszban. 3.1, 3.2. Rizs. 3.1. A rendszer hibamentes működésének valószínűsége. Rizs. 3.2. Rendszerhiba-arány. 3.2 Az elemek redundáns csatlakoztatása
Kezdeti adatok. Rizs. 3.3. Általános redundanciájú rendszer diagramja. Rizs. 3.4. Egy elemenkénti redundanciájú rendszer vázlata. Kiszámítjuk egy három elemből álló blokk hibamentes működésének valószínűségét redundancia nélkül a következő kifejezéssel: Ugyanazon rendszer hibamentes működésének valószínűsége általános redundanciával (3.3. ábra) a következő lesz: Az elemenkénti redundanciával rendelkező három blokk hibamentes működésének valószínűsége (3.4. ábra) egyenlő lesz: A rendszer hibamentes működésének valószínűsége elemenkénti redundanciával a következő lesz: Így az elemenkénti redundancia jelentősebb megbízhatósági növekedést biztosít (a hibamentes működés valószínűsége 0,925-ről 0,965-re, azaz 4%-kal nőtt). Kezdeti adatok. Kívánt. 3.5. Rendszerábra az elemek kombinált működésével. A forrásrendszerben végzett számításokhoz ki kell választani a fő blokkokat. A bemutatott rendszerben három van belőlük (3.6. ábra). Ezután minden blokk megbízhatóságát külön-külön számítjuk ki, majd megkeressük a teljes rendszer megbízhatóságát. Rizs. 3.6. Összekapcsolt séma. A rendszer megbízhatósága redundancia nélkül a következő lesz: Így egy redundáns rendszer 28%-kal kevésbé megbízható, mint egy redundáns rendszer. Az analitikus leíráshoz a legkényelmesebb az úgynevezett exponenciális (vagy exponenciális) megbízhatósági törvény, amelyet a képlet fejez ki. ahol egy állandó paraméter. Az exponenciális megbízhatósági törvény grafikonja az ábrán látható. 7.10. Ennél a törvénynél a hibamentes működési idő eloszlásfüggvényének alakja van és sűrűsége Ez az általunk már ismert exponenciális eloszlási törvény, amely szerint a szomszédos események közötti távolság a legegyszerűbb áramlásban intenzitással oszlik el (lásd 4. fejezet 4. §). A megbízhatóság kérdéseinek mérlegelésekor gyakran célszerű úgy elképzelni a dolgot, mintha az elem a legegyszerűbb, I intenzitású meghibásodási folyamatnak lenne kitéve; az elem meghiúsul abban a pillanatban, amikor a szál első eseménye megérkezik. A „hibafolyamat” képe akkor nyer valódi értelmet, ha a meghibásodott elemet azonnal kicseréljük egy újra (visszaállítjuk). A véletlenszerű időpillanatok sorozata, amikor meghibásodások fordulnak elő (7.11. ábra), az események legegyszerűbb folyamatát reprezentálja, az események közötti intervallumok pedig független valószínűségi változók, amelyek az exponenciális törvény (3.3) szerint eloszlanak. A „meghibásodási arány” fogalma nemcsak az exponenciális, hanem bármely más sűrűségre vonatkozó megbízhatósági törvényre is bevezethető, az egyetlen különbség az lesz, hogy egy nem exponenciális törvénynél az R meghibásodási arány már nem állandó érték , hanem egy változó. A meghibásodások intenzitása (vagy más módon „veszélye”) egy elem hibamentes működési idejének eloszlási sűrűségének és megbízhatóságának aránya: Magyarázzuk meg ennek a tulajdonságnak a fizikai jelentését. Teszteljünk egyszerre nagyszámú N homogén elemet, mindegyiket mindaddig, amíg meghiúsul. Jelöljük - az időre működőképesnek bizonyult elemek számát, mint korábban, - a rövid időn belül meghibásodott elemek számát időegységenként átlagosan meghibásodnak Ezt az értéket ne osszuk el az összes vizsgált N elemszámmal, hanem a t időpontban működő elemek számával. Könnyű ellenőrizni, hogy a nagy N esetén ez az arány megközelítőleg megegyezik a meghibásodási rátával Valóban, a nagy N-hez De a (2.6) képlet szerint A megbízhatósággal foglalkozó munkákban a közelítő (3.5) kifejezést gyakran a meghibásodási arány definíciójának tekintik, azaz a meghibásodások átlagos száma egy működő elemre jutó időegységenként. A karakterisztikát másképpen is értelmezhetjük: ez egy elem meghibásodásának feltételes valószínűségi sűrűsége adott t időpontban, feltéve, hogy t pillanat előtt meghibásodás nélkül működött. Valóban, vegyük a valószínűség elemét – annak a valószínűségét, hogy egy elem idővel a „működő” állapotból a „nem működő” állapotba kerül, feltéve, hogy a t pillanat előtt működött. Valójában egy szakaszban egy elem meghibásodásának feltétlen valószínűsége egyenlő: Ez a két esemény kombinálásának valószínűsége: A - az elem a pillanatig megfelelően működött B - az elem meghibásodott egy idő alatt, a valószínűségek szorzási szabálya szerint: Figyelembe véve, hogy a következőket kapjuk: az érték pedig nem más, mint a „működő” állapotból a „sikertelen” állapotba való átmenet feltételes valószínűségi sűrűsége t pillanatra. Ha ismert a meghibásodási arány, akkor a megbízhatóság ezen keresztül fejezhető ki, tekintve, hogy a (3.4) képletet a következő formában írjuk fel: Integrálva a következőket kapjuk: Így a megbízhatóság a meghibásodási arányon keresztül fejeződik ki. Abban a speciális esetben, amikor , a (3.6) képlet a következőket adja: azaz a már általunk ismert exponenciális megbízhatósági törvény. A „hibafolyamat” képét használva nemcsak a (3.7), hanem egy általánosabb (3.6) képlet is értelmezhető. Képzeljük el (egészen konvencionálisan!), hogy egy tetszőleges megbízhatósági törvényű elem változó intenzitású hibafolyamnak van kitéve. Ekkor a (3.6) for formula azt a valószínűséget fejezi ki, hogy a (0, t) időintervallumban nem jelenik meg hiba. . Így mind az exponenciális, mind pedig bármely más megbízhatósági törvény mellett az elem működése a bekapcsolás pillanatától kezdve elképzelhető úgy, hogy az elem Poisson-féle meghibásodási áramlásnak van kitéve; egy exponenciális megbízhatósági törvénynél állandó intenzitású áramlás lesz, a nem exponenciálisnál pedig változó intenzitású Ne feledje, hogy ez a kép csak akkor alkalmas, ha a meghibásodott elemet nem cseréli ki újra. Ha, mint korábban, azonnal kicseréljük a meghibásodott elemet egy újra, akkor a hibafolyam már nem Poisson lesz. Valójában az intenzitása nem egyszerűen a teljes folyamat kezdete óta eltelt t időtől függ, hanem attól is, hogy t idő telt el az adott elem véletlenszerű felvételének pillanata óta; Ez azt jelenti, hogy az események áramlásának utóhatása van, és nem Poisson. Ha a teljes vizsgált folyamat során ezt az elemet nem cserélik ki, és legfeljebb egyszer hibásodhat meg, akkor a működésétől függő folyamat leírásánál használhatjuk a Markov véletlenszerű folyamat sémáját, de inkább változóval, mintsem a hibaáram állandó intenzitása. Ha a nem exponenciális megbízhatósági törvény viszonylag kevéssé tér el az exponenciálistól, akkor az egyszerűsítés kedvéért megközelítőleg helyettesíthető exponenciálissal (7.12. ábra). Ennek a törvénynek a paramétere úgy van megválasztva, hogy változatlan maradjon a hibamentes működési idő matematikai elvárása, amely, mint tudjuk, megegyezik a görbe- és koordinátatengelyek által határolt területtel. Ehhez az exponenciális törvény paraméterét egyenlőnek kell beállítani hol van a megbízhatósági görbe által határolt terület Ha tehát egy elem megbízhatóságát egy bizonyos átlagos hibaaránnyal akarjuk jellemezni, akkor ennek az intenzitásnak az értéket kell tekintenünk az elem átlagos hibamentes működési idejével inverzként. Fentebb a t értéket a görbe által határolt területként határoztuk meg. Ha azonban csak egy elem hibamentes működésének átlagos idejét kell tudni, akkor azt egyszerűbb közvetlenül statisztikai anyagból megtalálni, mint a számtani átlagot. a T valószínűségi változó összes megfigyelt értéke - az elem működési ideje a meghibásodás előtt. Ez a módszer olyan esetekben is használható, amikor a kísérletek száma kicsi, és nem teszi lehetővé a görbe elég pontos megalkotását 1. példa Egy elem megbízhatósága egy lineáris törvény szerint idővel csökken (7.13. ábra). Határozza meg a meghibásodási arányt és az elem meghibásodásai közötti átlagos időt Megoldás. A ) szakasz (3.4) képlete szerint a következőket kapjuk: A megadott megbízhatósági törvény szerint 4 Hibázási ráta- a meghibásodások valószínűségi eloszlási sűrűségének és az objektum hibamentes működésének valószínűségének aránya: ahol a meghibásodások valószínűségi sűrűsége és a hibamentes működés valószínűsége. Egyszerűen fogalmazva, a meghibásodási arány azt az esélyt fejezi ki, hogy egy objektum (például egy eszköz) a következő pillanatban meghibásodik, és amely már egy bizonyos ideig hiba nélkül működött. Statisztikailag a meghibásodási arány az egységnyi idő alatt meghibásodott berendezésminták számának az adott intervallumban megfelelően működő minták átlagos számához viszonyított aránya: Hol van a megfelelően működő minták átlagos száma az intervallumon. A kicsikre vonatkozó (1) reláció közvetlenül következik a hibamentes működés valószínűségének képletéből (3) és képletek a hibamentes működés eloszlási sűrűségére (meghibásodási gyakoriság) (4) A meghibásodási arány definíciója (1) alapján a következő egyenlőség áll fenn: Integrálva (5) a következőket kapjuk: A meghibásodási arány az összetett rendszerek elemeinek megbízhatóságának fő mutatója. Ezt a következő körülmények magyarázzák: Az összetett rendszerek üzemeltetésével kapcsolatos tapasztalatok azt mutatják, hogy a legtöbb objektum meghibásodási arányában bekövetkező változásokat egy alakos görbe írja le. Az idő három jellemző szakaszra osztható: 1. Bejáratási időszak. 2. A normál működés időtartama. 3. Az objektum öregedési időszaka. Egy objektum bejáratási periódusa megnövekedett meghibásodási arányt mutat, amelyet a gyártási, telepítési és beállítási hibák okozta bejáratási hibák okoznak. Néha ennek az időszaknak a vége az objektum garanciális szervizeléséhez kapcsolódik, amikor a hibák kiküszöbölését a gyártó végzi. Normál üzemben a meghibásodási arány gyakorlatilag állandó marad, míg a meghibásodások véletlenszerűek és hirtelen jelentkeznek, elsősorban véletlenszerű terhelésváltozások, üzemi feltételek be nem tartása, kedvezőtlen külső tényezők stb. Ez az időszak felel meg a létesítmény fő üzemidejének. A meghibásodási arány növekedése az objektum öregedési időszakára vonatkozik, és a kopásból, öregedésből és a hosszú távú működéshez kapcsolódó egyéb okok miatti meghibásodások számának növekedése okozza. Ez azt jelenti, hogy egy olyan elem meghibásodásának valószínűsége, amely egy pillanatig fennmarad egy bizonyos következő időszakban, csak ebben az időszakban függ az értékektől, ezért a meghibásodási arány az elem megbízhatóságának lokális mutatója. adott idő alatt.
№
Termék név Meghibásodási arány, *10 -5, 1/h
Ellenállások 0,0001…1,5
Kondenzátorok 0,001…16,4
Transzformátorok 0,002…6,4
Induktorok 0,002…4,4
Relé 0,05…101
Diódák 0,012…50
Triódák 0,01…90
Kapcsolóeszközök 0,0003…2,8
Csatlakozók 0,001…9,1
Forrasztó csatlakozások 0,01…1
Vezetékek, kábelek 0,01…1
Elektromos motorok 100…600
Rizs. 7.2.1.
A hibamentes működés valószínűségét jelöljük P(l)
, amelyet az (1.1) képlet határoz meg:
Működő mozdony működésének kezdetén P(0)
= 1, mivel futás közben l= 0, annak a valószínűsége, hogy egyetlen elem sem fog meghibásodni, a maximális értéket veszi fel - 1. A futásteljesítmény növekedésével l valószínűség P(l) csökkenni fog. Ahogy az élettartam végtelenül nagy értékhez közelít, a hibamentes működés valószínűsége nullára csökken. P(l→∞)
= 0. Így a működési folyamat során a hibamentes működés valószínűsége 1-től 0-ig változik. A hibamentes működés valószínűségének változásának jellegét a futásteljesítmény függvényében az ábra mutatja. 1.1.
A meghibásodás valószínűségét jelöljük K(l), amelyet az (1.2) képlet határoz meg:
A hibaarányt a következőképpen jelöljük és az (1.3) képlet határozza meg:
Ez a mutató lehetővé teszi, hogy az értéke alapján megbecsülje azon elemek számát, amelyek egy bizonyos időtartamon vagy futásteljesítményen belül meghibásodnak, és értéke alapján kiszámíthatja a szükséges pótalkatrészek számát.
A meghibásodási arány változásának jellegét a futásteljesítmény függvényében az ábra mutatja. 1.3.
Rizs. 1.3. A hibaarány változásának grafikonja az üzemidőtől függően
A hibaarányt a következőképpen jelöljük és az (1.4) képlet határozza meg:
ábrán. 1.4. Bemutatjuk a meghibásodási arány változásának elméleti természetét a futásteljesítmény függvényében.
Az első szakaszt, amelyet bejáratási szakasznak is neveznek, a meghibásodási arány növekedése jellemzi a működés kezdeti időszakában. A meghibásodási arány növekedésének oka ebben a szakaszban a rejtett gyártási hibák.
A második szakaszt, vagyis a normál működési időszakot a meghibásodási arány állandó értékre való hajlama jellemzi. Ebben az időszakban véletlenszerű meghibásodások léphetnek fel az elem végszilárdságát meghaladó hirtelen terhelési koncentrációk miatt.
A harmadik szakasz az úgynevezett felgyorsult öregedés időszaka. A kopási hibák előfordulása jellemzi. Az elem további működtetése csere nélkül gazdaságilag irracionálissá válik.
A meghibásodásig eltelt átlagos idő jelölése L 1, és az (1.5) képlet határozza meg:
A meghibásodásig eltelt átlagos idő felhasználható egy elem javításának vagy cseréjének időpontjának előzetes meghatározására.
A meghibásodási áramlási paraméter átlagos értékét W-vel jelöljük Házasodik és az (1.6) képlet határozza meg:
A 0-tól 600 ezer km-ig tartó futás során a mozdonyraktárban információkat gyűjtöttek a vontatómotorok meghibásodásairól. Ugyanakkor a működőképes villanymotorok száma az üzemidő kezdetén N0 = 180 db volt. A meghibásodott villanymotorok száma a vizsgált időszakban ∑r(600000) = 60 volt. A futásteljesítmény intervallumát 100 ezer km-nek feltételeztük. Ugyanakkor a sikertelen TED-ek száma szakaszonként: 2, 12, 16, 10, 14, 6.
Ki kell számítani a megbízhatósági mutatókat, és meg kell ábrázolni azok időbeli változásait.Kiinduló adatok a számításhoz
, ezer km
0 - 100
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
2
12
16
10
14
6
2
14
30
40
54
60
A megbízhatósági mutatók számításának eredményei
, ezer km
0 - 100
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
2
12
16
10
14
6
2
14
30
40
54
60
P(l)
0,989
0,922
0,833
0,778
0,7
0,667
Q(l)
0,011
0,078
0,167
0,222
0,3
0,333
10 -7,1/km
1,111
6,667
8,889
5,556
7,778
3,333
10 -7,1/km
1,117
6,977
10,127
6,897
10,526
4,878
Tíz nagynyomású üzemanyag-szivattyú tesztelése eredményeként az üzemidő a meghibásodásig: 400, 440, 500, 600, 670, 700, 800, 1200, 1600, 1800 óra szivattyúk exponenciális eloszlási törvénynek engedelmeskednek.
Mérje fel a meghibásodási arány nagyságát, és számítsa ki a hibamentes működés valószínűségét az első 500 órában, valamint a meghibásodás valószínűségét a dízel üzemelés 800 és 900 óra közötti időintervallumában.
A dízelmozdonyok segédberendezések hibája miatti előre nem tervezett javítások leállása a Weibull-Gnedenko elosztási törvénynek megfelel b=2 és a=46 paraméterekkel.
Meg kell határozni annak valószínűségét, hogy a dízelmozdonyok 24 órás leállás után helyreállnak a nem tervezett javításokból, és azt az állásidőt, amely alatt 0,95 valószínűséggel helyreáll az üzem.
Ismeretes, hogy a kontaktorok üzemideje a meghibásodásig a tekercsszigetelés öregedési paraméterei alapján a Rayleigh eloszlásfüggvénnyel írható le S = 260 ezer km paraméterrel.
120 ezer km üzemidőre. meg kell határozni a hibamentes működés valószínűségét, a meghibásodási arányt és az elektromágneses kontaktor tekercsének első meghibásodásáig eltelt átlagos időt.
A nem redundáns rendszer 5 elemből áll. Meghibásodási arányuk rendre 0,00007; 0,00005; 0,00004; 0,00006; 0,00004 h-1
Meg kell határozni a rendszer megbízhatósági mutatóit: meghibásodási arány, átlagos meghibásodási idő, hibamentes működés valószínűsége, meghibásodási arány. A P(l) és a(l) megbízhatósági mutatókat 0 és 1000 óra közötti tartományban kapjuk meg, 100 órás lépésekben.
A hibamentes működés valószínűségének és a rendszerhibák gyakoriságának kiszámításának eredményei 0 és 1000 óra közötti időintervallumban.
l, óra
P(l)
a(l), óra -1
0
1
0,00026
100
0,974355
0,000253
200
0,949329
0,000247
300
0,924964
0,00024
400
0,901225
0,000234
500
0,878095
0,000228
600
0,855559
0,000222
700
0,833601
0,000217
800
0,812207
0,000211
900
0,791362
0,000206
1000
0,771052
0,0002
ábrán. A 3.3. és a 3.4. ábrán a csatlakozó elemek két szerkezeti diagramja látható: általános (3.3. ábra) és elemenkénti redundancia (3.4. ábra). Az elemek hibamentes működésének valószínűsége P1(l) = P '1(l) = 0,95; P2(l) = P'2(l) = 0,9; P3(l) = P'3(l) = 0,85.
ábrán. A 3.5 egy olyan rendszert mutat be, amely elemek kombinált összekapcsolásával rendelkezik. Ebben az esetben az elemek hibamentes működésének valószínűsége a következő értékekkel rendelkezik: P1=0,8; P2=0,9; P3=0,95; Р4=0,97.
Meg kell határozni a rendszer megbízhatóságát. Ugyanennek a rendszernek a megbízhatóságát is meg kell határozni, feltéve, hogy nincsenek tartalék elemek.
