Smrt je jednostavno prijelaz iz jednog stanja u drugo. država

Jedna od teorija u središtu drevne kineske znanosti je teorija o pet elemenata. Ima dubok i širok utjecaj na astrologiju, psihologiju i kinesku medicinu.

Drevna kineska znanost temeljila se na nekoliko središnjih teorija koje su imale prožimajući utjecaj jedna na drugu. Među njima su: Tai Chi, koji govori o polarnim energijama yina i yanga, knjiga trigrama I Ching, koja pomaže u predviđanju budućnosti, te teorija pet elemenata, o kojoj će biti riječi u ovom članku.

Danas je uobičajeno pet elemenata nazivati ​​pet vrsta pokretačkih snaga. Oni predstavljaju pet različitih stanja protoka vitalne energije qi. Također pokazuju prijelaze iz jednog stanja u drugo i međusobni utjecaj različitih stanja jednih na druge.

Pet elemenata u kineskoj filozofiji su metal, drvo, voda, vatra i zemlja. Svaki od elemenata predstavlja određeno energetsko stanje i dio životnog tijeka oko nas. Stablo simbolizira proljeće, nabubrele pupoljke, vatra - ljeto i cvjetanje, zemlja - centar ravnoteže, promjenu godišnjih doba i fazu sazrijevanja. Metal odgovara jeseni i uvenuću, a voda predstavlja zimu i hibernaciju.

Prijelaz pet elemenata iz jednog stanja u drugo je dinamičan i gladak proces. Ona je utjelovljena u našem okruženju, u beskrajnom toku. Svaka promjena toka, poput ubrzanja ili usporavanja, utječe na cjelokupni proces kruženja i prijelaza iz stanja u stanje.

Stvaranje i zadržavanje

Teorija pet elemenata prikazuje dva ciklusa interakcije između različitih elemenata. Prvi predstavlja stvaranje, ishranu, au njemu svaki element stvara ili hrani sljedeći element u krugu: drvo hrani vatru, vatra stvara zemlju (pepeo), zemlja stvara metal koji se formira u njenim dubinama, metal rađa vodu, a voda hrani drvo . Drugi ciklus, prikazan paralelno, predstavlja obuzdavanje (uništenje) - detaljno objašnjava kako ovih pet energija sputava jedna drugu: drvo svojim korijenjem utječe na zemlju, tlo upija vodu, voda gasi vatru, vatra topi metal, a metal siječe drvo.

Na mnogim crtežima pet elemenata predstavljeno je petokrakom zvijezdom upisanom u krug. Krug predstavlja ciklus stvaranja, koji stvara i hrani - u njemu jedan element hrani drugi, dok zvijezda predstavlja ciklus zadržavanja (uništavanja) u različitim situacijama.

Ovaj ciklus stvaranja i zadržavanja, koji predstavlja tijek prirodnih procesa, postoji u našem tijelu. Pet nama najbližih planeta, koje možete vidjeti vlastitim očima, bez teleskopa, odgovaraju pet elemenata: Merkur - voda, Venera - metal, Mars - vatra, Jupiter - drvo, Saturn - tlo. Kineska astrologija koristi pet elemenata za predviđanje sudbine osobe. Kardinalni pravci također odgovaraju pet elemenata: drvo - simbolizira istok, vatra - jug, zemlja - središte, metal - zapad, voda - sjever. Svaki element također je u korelaciji s različitim vremenskim prilikama, voćem, usjevima i domaćim životinjama.

Dodatni aspekt povezan s pet elemenata su naši osjećaji. Ljutnja je drvo, radost je vatra, ljubav je zemlja, tuga je metal, strah je voda. Vidimo da radost potiče ljubav, ali može dovesti do patnje. S druge strane, ova ljubav također može odvratiti strah.

U našem tijelu pet elemenata ima još važniju ulogu. Mnogi aspekti kineske medicine temelje se na pet elemenata i njihovim kombinacijama. Unutarnji organi su klasificirani prema pet elemenata i tako se može naučiti odnos prehrane i suzdržanosti između njih. Mogu se proučavati učinci promjena okoliša na tjelesne funkcije, poput učinaka promjene godišnjih doba ili cirkadijanskih ciklusa.

Iz stare kineske književnosti

Medicinski "Traktat žutog cara o unutarnjem" temeljna je teorija kineske medicine. Temelji se na razgovorima između legendarnog cara Huang Dija i njegovog savjetnika o nizu medicinskih pitanja. Sada je općenito prihvaćeno da je Huang Di živio prije otprilike 4600 godina. Zaslužan je za izum pisma i stvaranje kineskog kalendara. U razgovoru sa svojim savjetnikom već je spomenuto pet elemenata. Ovo sugerira da je kineska filozofija bila upoznata s pet elemenata prije više tisuća godina. U klasičnoj povijesnoj knjizi Guoyu, koja datira iz petog i četvrtog stoljeća prije Krista, piše: "Iz različitih kombinacija elemenata Zemlje, Metala, Drva, Vode i Vatre, sve na ovom svijetu može biti stvoreno."

Konfucije (551.-479. pr. Kr.) povezivao je pet elemenata s pet ljudskih vrlina: milosrđem, poštenjem, pravdom, mudrošću i odanošću, a svaki od njih odgovara jednom od pet elemenata. Simbol milosrđa je Drvo. Pravda je povezana s metalom kako bi dala tvrdoću i izdržljivost. Uljudnost se odnosi na Vodu kao manifestaciju skromnosti. Vatra predstavlja mudrost, u kombinaciji s duhovitošću. Iskrenost odgovara elementu zemlje i sprječava licemjerje. Iz navedenog je jasno da poštenje rađa pravdu, a uljudnost rađa milosrđe.

Agregatna stanja tvari. Prijelaz tvari iz jednog agregatnog stanja u drugo.

Svaka se tvar sastoji od molekula, a njezina fizikalna svojstva ovise o tome kako su molekule poredane i kako međusobno djeluju. U običnom životu promatramo tri agregatna stanja tvari – kruto, tekuće i plinovito. Ovisno o temperaturi i tlaku (uvjetima), većina tvari može biti u plinovitom, tekućem ili krutom stanju, koje nazivamo agregatnim stanjima tvari. Razlika između triju agregacijskih stanja određena je udaljenošću između molekula i stupnjem njihove interakcije.

Procesi u kojima dolazi do promjene agregatnih stanja tvari, njih ukupno šest. Prijelaz tvari iz krutog u tekuće stanje naziva se topljenje, obrnuti proces – kristalizacija. Kada tvar prijeđe iz tekućine u plin, naziva se isparavanje, od plina do tekućine – kondenzacija. Prijelaz iz krutog stanja izravno u plin, zaobilazeći tekuće stanje, naziva se sublimacija, obrnuti proces – desublimacija.

· 1. Taljenje

· 2. Kristalizacija

· 3. Isparavanje

· 4. Kondenzacija

· 5. Sublimacija

· 6. Desublimacija

Primjeri svih ovih prijelaza Vi i ja smo to vidjeli više puta u životu. Led se topi stvarajući vodu, voda isparavajući stvarajući paru. U suprotnom smjeru, para se, kondenzirajući, ponovno pretvara u vodu, a voda, smrzavajući se, postaje led. A ako mislite da ne poznajete procese sublimacije i desublimacije, nemojte žuriti sa zaključcima. Miris bilo kojeg čvrstog tijela nije ništa više od sublimacije. Neke molekule izlaze iz tijela, stvarajući plin koji možemo namirisati. Primjer obrnutog procesa su uzorci na staklu zimi, kada se para u zraku, smrzavajući, taloži na staklu i oblikuje bizarne uzorke.

Vodikova veza

Što je vodikova veza? Dobro poznati primjer ove veze je obična voda (H2O). Budući da je atom kisika (O) elektronegativniji od dva atoma vodika (H), on odvlači elektrone koji vezuju od atoma vodika. Kao rezultat stvaranja takve kovalentne polarne veze nastaje dipol. Atom kisika dobiva mali negativni naboj, a atomi vodika mali pozitivni naboj, koji privlači elektrone (njihov slobodni par) na atomu kisika susjedne molekule H2O (odnosno vode). Dakle, možemo reći da je vodikova veza privlačna sila nastala između atoma vodika i elektronegativnog atoma. Važna značajka vodikovog atoma je da privlačenje njegovih veznih elektrona izlaže njegovu jezgru (to jest, proton, koji nije zaštićen drugim elektronima). I iako je vodikova veza slabija od kovalentne veze, upravo ona određuje niz anomalnih svojstava H2O (vode).

Najčešće se ova veza formira uz sudjelovanje atoma sljedećih elemenata: kisika (O), dušika (N) i fluora (F). To se događa jer su atomi ovih elemenata male veličine i karakterizirani visokom elektronegativnošću. S većim atomima (sumpor S ili klor Cl), stvorena vodikova veza je slabija, unatoč činjenici da su ti elementi po elektronegativnosti usporedivi s N (odnosno dušikom).

Postoje dvije vrste vodikove veze:

1.Međumolekulska veza vodika– pojavljuje se između dvije molekule, npr.: metanol, amonijak, fluorovodik

2. Intramolekulska vodikova veza– pojavljuje se unutar jedne molekule, npr.: 2-nitrofenol.

Trenutno se također vjeruje da vodikove kemijske veze mogu biti slabe i jake. Međusobno se razlikuju po energiji i duljini veze (udaljenosti između atoma):

1. Vodikove veze su slabe. Energija – 10-30 kJ/mol, duljina veze – 30. Sve gore navedene tvari primjeri su normalnih ili slabih vodikovih veza.

2. Vodikove veze su jake. Energija – 400 kJ/mol, duljina – 23-24. Eksperimentalni podaci pokazuju da se jake veze stvaraju u sljedećim ionima: hidrogen difluorid ion -, hidratirani hidroksid ion -, hidratirani oksonijev ion +, kao iu raznim drugim organskim i anorganskim spojevima.

Agregacijsko stanje tvari obično se naziva njezina sposobnost da zadrži svoj oblik i volumen. Dodatna značajka su metode prijelaza tvari iz jednog agregatnog stanja u drugo. Na temelju toga razlikuju se tri agregatna stanja: kruto, tekuće i plinovito. Njihova vidljiva svojstva su:

Čvrsto tijelo zadržava i oblik i volumen. Može se pretvoriti ili u tekućinu taljenjem ili direktno u plin sublimacijom.
- Tekućina – zadržava volumen, ali ne i oblik, odnosno ima fluidnost. Prolivena tekućina nastoji se neograničeno širiti po površini na koju je izlivena. Tekućina može postati krutina kristalizacijom, a plin isparavanjem.
- Plin – ne zadržava ni oblik ni volumen. Plin izvan bilo kojeg spremnika nastoji se neograničeno širiti u svim smjerovima. U tome ga može spriječiti samo gravitacija, zbog koje se zemljina atmosfera ne rasipa u svemir. Plin prelazi u tekućinu kondenzacijom, a izravno u krutinu taloženjem.

Fazni prijelazi

Prijelaz tvari iz jednog agregatnog stanja u drugo naziva se fazni prijelaz, budući da je znanstveno agregatno stanje faza tvari. Na primjer, voda može postojati u čvrstoj fazi (led), tekućoj (obična voda) i plinovitoj fazi (vodena para).

Primjer vode također je dobro prikazan. Okačen u dvorištu da se osuši na mraz, dan bez vjetra, odmah se smrzava, ali nakon nekog vremena ispada da je suh: led sublimira, izravno se pretvara u vodenu paru.

U pravilu, fazni prijelaz iz krutine u tekućinu i plin zahtijeva zagrijavanje, ali temperatura medija se ne povećava: toplinska energija se troši na kidanje unutarnjih veza u tvari. To je takozvana latentna toplina. Tijekom obrnutih faznih prijelaza (kondenzacija, kristalizacija) ta se toplina oslobađa.

Zbog toga su opekline parom tako opasne. Kada dođe u dodir s kožom, kondenzira se. Latentna toplina isparavanja/kondenzacije vode je vrlo visoka: voda je u tom pogledu anomalna tvar; Zbog toga je život na Zemlji moguć. Kod parne opekline, latentna toplina kondenzacije vode jako duboko “opeče” opečeno mjesto, a posljedice parne opekline mnogo su teže nego kod plamena na istom dijelu tijela.

Pseudofaze

Fluidnost tekuće faze tvari određena je njezinom viskoznošću, a viskoznost je određena prirodom unutarnjih veza, o kojima se govori u sljedećem odjeljku. Viskoznost tekućine može biti vrlo visoka i takva tekućina može teći neprimjetno oku.

Klasičan primjer je staklo. Nije kruta, već vrlo viskozna tekućina. Imajte na umu da se staklene ploče u skladištima nikada ne skladište dijagonalno naslonjene na zid. U roku od nekoliko dana savit će se pod vlastitom težinom i bit će neprikladni za konzumaciju.

Druge pseudo-krute tvari su pasta za cipele i građevinski smola. Ako zaboravite kutni komad na krovu, preko ljeta će se raširiti u kolač i zalijepiti za podlogu. Pseudo-čvrsta tijela mogu se razlikovati od stvarnih po prirodi topljenja: stvarna s njim ili zadržavaju svoj oblik dok se odmah ne rašire (leme), ili plutaju, oslobađajući lokve i potoke (led). I vrlo viskozne tekućine postupno omekšavaju, poput smole ili bitumena.

Plastika je izrazito viskozna tekućina čija se fluidnost ne primjećuje godinama i desetljećima. Njihovu visoku sposobnost zadržavanja oblika osigurava ogromna molekularna težina polimera, mnogo tisuća i milijuna atoma vodika.

Fazna struktura tvari

U plinovitoj fazi, molekule ili atomi tvari su vrlo udaljeni jedan od drugoga, mnogo puta veći od udaljenosti između njih. Međusobno djeluju povremeno i nepravilno, samo tijekom sudara. Sama interakcija je elastična: sudarale su se poput tvrdih lopti i odmah se raspršile.

U tekućini se molekule/atomi neprestano "osjećaju" zbog vrlo slabih veza kemijske prirode. Ove veze cijelo vrijeme pucaju i odmah se ponovno obnavljaju; molekule tekućine se neprestano pomiču jedna u odnosu na drugu, zbog čega tekućina teče. Ali da biste je pretvorili u plin, morate prekinuti sve veze odjednom, a to zahtijeva puno energije, zbog čega tekućina zadržava svoj volumen.

U tom pogledu voda se od drugih tvari razlikuje po tome što su njezine molekule u tekućini povezane takozvanim vodikovim vezama koje su prilično jake. Stoga voda može biti tekućina na temperaturi normalnoj za život. Mnoge tvari čija je molekularna težina desetke i stotine puta veća od vode su u normalnim uvjetima plinovi, poput običnog plina za kućanstvo.

U krutom tijelu sve su njegove molekule čvrsto na svom mjestu zahvaljujući jakim kemijskim vezama između njih, tvoreći kristalnu rešetku. Kristali pravilnog oblika zahtijevaju posebne uvjete za svoj rast i stoga su rijetki u prirodi. Većina čvrstih tvari su konglomerati malih i sićušnih kristala – kristalita – čvrsto povezanih mehaničkim i električnim silama.

Ako je čitatelj ikada vidio, na primjer, napuknutu osovinu automobila ili rešetku od lijevanog željeza, tada su zrnca kristalita na otpadu vidljiva golim okom. A na fragmentima razbijenog porculana ili zemljanog posuđa mogu se promatrati pod povećalom.

Plazma

Fizičari identificiraju i četvrto agregatno stanje – plazmu. U plazmi se elektroni odvajaju od atomskih jezgri, a ona je mješavina električki nabijenih čestica. Plazma može biti vrlo gusta. Primjerice, jedan kubični centimetar plazme iz unutrašnjosti zvijezda – bijelih patuljaka – težak je desetke i stotine tona.

Plazma je izolirana u zasebno agregatno stanje jer aktivno stupa u interakciju s elektromagnetskim poljima zbog činjenice da su njezine čestice nabijene. U slobodnom prostoru plazma se širi, hladi se i pretvara u plin. Ali pod utjecajem može zadržati svoj oblik i volumen izvan posude, poput čvrstog tijela. Ovo svojstvo plazme koristi se u termonuklearnim reaktorima - prototipovima elektrana budućnosti.

Agregatna stanja tvari(od lat. agrego- dodajem) - to su stanja iste tvari u različitim intervalima (intervalima) temperatura i tlakova.

Smatra se da su agregatna stanja plinoviti,tekućina I teško. Najjednostavniji primjeri postojanja iste tvari u ova tri agregatna stanja koji se uočavaju u svakodnevnom životu su led, voda i vodena para. Nevidljiva vodena para uvijek je prisutna u zraku oko nas. Voda postoji u rasponu temperatura od 0 °C do 100 °C, led postoji na temperaturama ispod 0 °C. Na temperaturama iznad 100 ºS i normalnom atmosferskom tlaku, molekule vode postoje samo u plinovitom stanju - u obliku vodene pare. Voda, led i vodena para ista su tvar s kemijskom formulom H 2 O.

Mnoge tvari u svakodnevnom životu opažamo samo u jednom od agregatnih stanja. Dakle, kisik u zraku oko nas je plin. Ali na temperaturi od -193°C prelazi u tekućinu. Hlađenjem te tekućine na -219 ºS dobivamo čvrsti kisik. Naprotiv, željezo je u normalnim uvjetima čvrsto. Međutim, na temperaturi od 1535 ° C, željezo se topi i pretvara u tekućinu. Iznad rastaljenog željeza nalazit će se plin - para iz atoma željeza.

Za svaku tvar postoje različita agregacijska stanja. Te se tvari ne razlikuju po molekulama, već po tome kako se te molekule nalaze i kako se kreću. Raspored molekula vode u tri agregatna stanja prikazan je na slici:

Prijelaz iz jednog agregatnog stanja u drugo. Pod određenim uvjetima, tvari mogu prelaziti iz jednog agregatnog stanja u drugo. Sve moguće transformacije prikazane su na slici:

Ukupno postoji šest procesa u kojima agregatne pretvorbe materije. Prijelaz tvari iz krutog (kristalnog) stanja u tekuće nazivamo topljenje kristalizacija, ili otvrdnjavanje. Primjer otapanja je topljenje leda; obrnuti proces se događa kada se voda smrzne.

Prijelaz tvari iz tekućeg u plinovito stanje naziva se isparavanje, zove se obrnuti proces kondenzacija. Primjer isparavanja je isparavanje vode; obrnuti proces može se uočiti kada padne rosa.

Prijelaz tvari iz krutog stanja izravno u plinovito stanje (zaobilazeći tekuće stanje) naziva se sublimacija, ili sublimacija, zove se obrnuti proces desublimacija. Na primjer, grafit se može zagrijati na tisuću, dvije tisuće pa čak i tri tisuće stupnjeva i, unatoč tome, neće se pretvoriti u tekućinu: on će sublimirati, odnosno odmah će prijeći iz čvrstog stanja u plinovito stanje. Takozvani suhi led (kruti ugljikov monoksid) također prelazi izravno u plinovito stanje (zaobilazeći tekuće stanje). CO 2), koji se mogu vidjeti u kontejnerima za slanje sladoleda. Svi mirisi koje posjeduju čvrste tvari (primjerice, naftalen) također su uzrokovani sublimacijom: kada molekule izlete iz čvrste tvari, stvaraju plin (ili paru) iznad nje koji ima miris.

Primjer desublimacije je stvaranje uzoraka ledenih kristala na prozorima zimi. Ovi prekrasni uzorci nastaju desublimacijom vodene pare u zraku.

Prijelazi tvari iz jednog agregatnog stanja u drugo igraju važnu ulogu ne samo u prirodi, već iu tehnologiji. Tako se voda pretvorena u paru može koristiti u parnim turbinama u elektranama. Iz rastaljenih metala u tvornicama se dobivaju razne legure: čelik, lijevano željezo, mjed itd. Da biste razumjeli te procese, morate znati što se događa s nekom tvari kada joj se promijeni agregatno stanje i pod kojim uvjetima je ta promjena moguća.

Entalpija (H) je funkcija stanja čiji je prirast jednak toplini koju sustav prima u izobarnom procesu.

Termodinamički rad i količina topline nisu funkcije stanja, jer je njihova vrijednost određena vrstom procesa uslijed kojeg je sustav promijenio stanje.

Unutarnja energija tijela može se promijeniti samo kao rezultat njegove interakcije s drugim tijelima. Postoje dva načina promjene unutarnje energije: prijenos topline i mehanički rad (na primjer, zagrijavanje tijekom trenja ili kompresije, hlađenje tijekom širenja).

Prijenos topline je promjena unutarnje energije bez vršenja rada: energija se prenosi s jače zagrijanih tijela na manje zagrijana. Prijenos topline je tri vrste: toplinska vodljivost (izravna izmjena energije između kaotično gibajućih čestica tijela u interakciji ili dijelova istog tijela); konvekcija (prijenos energije strujanjem tekućine ili plina) i zračenje (prijenos energije elektromagnetskim valovima). Mjera prenesene energije tijekom prijenosa topline je količina topline (Q)

Rad (W) je jedan od oblika izmjene energije (uz toplinu) termodinamičkog sustava (fizičkog tijela) s okolnim tijelima; kvantitativne karakteristike pretvorbe energije u fizikalnim procesima ovise o vrsti procesa; Rad sustava je pozitivan ako odaje energiju, a negativan ako prima.

Vrste termodinamičkih sustava:

1. Izolirani sustav je sustav koji ne razmjenjuje niti materiju niti energiju s okolinom (∆m=0, ∆E=0)

2. Zatvoreni sustav je sustav koji ne razmjenjuje materiju s okolinom, ali može razmjenjivati ​​energiju (∆m=0, ∆E≠0)

3. Otvoreni sustav je sustav koji može izmjenjivati ​​i materiju i energiju s okolinom (∆m≠0, ∆E≠0) - primjer: živa stanica

Prijelaz sustava iz jednog stanja u drugo naziva se proces.

Vrste termodinamičkih procesa:

· izobarni, str =konst; na primjer, zagrijavanje pijeska, vode ili kamenja pod utjecajem sunčeve svjetlosti;

· izohorni, V =konst, na primjer, kiseljenje mlijeka u staklenoj boci;

· izotermna, T =konst, na primjer, napuhavanje balona;

· adijabatski, kada nema oslobađanja ili apsorpcije topline, tj. Δ Q=0, npr. zagrijavanje i hlađenje zračnih masa.

Standardno stanje- u termokemiji, stanje tvari u kojoj se nalazi na temperaturi od 298,15 K i tlaku od 101,325 kPa (760 mm Hg)

2. Prvi zakon termodinamike. Entalpija. Standardna entalpija nastajanja tvari, standardna entalpija izgaranja tvari. Standardna reakcijska entalpija. Hessov zakon. Primjena prvog zakona termodinamike na biosustave.

Prvi zakon termodinamike pruža rigoroznu kvantitativnu osnovu za analizu energije različitih sustava. Da bismo ga formulirali, potrebno je uvesti sljedeće pojmove:

Pod, ispod stanje razumjeti skup svojstava sustava koji omogućuju definiranje sustava sa stajališta termodinamike.

Stanje sustava naziva se ravnoteža, ako sva svojstva ostaju konstantna tijekom proizvoljno dugog vremenskog razdoblja i nema protoka tvari i energije u sustavu.

Ako su svojstva sustava konstantna u vremenu, ali postoje tokovi tvari i energije, stanje se naziva stacionarni.

Ako se svojstva sustava mijenjaju tijekom vremena, naziva se stanje prijelazni.

Promjena unutarnje energije sustava ∆E posljedica je rada W, koji se vrši tijekom međudjelovanja sustava s okolinom, te prijenosa topline Q između okoline i sustava. Odnos između ovih veličina čini sadržaj 1. zakona termodinamike:

Povećanje unutarnje energije sustava ∆E u određenom procesu jednako je toplini Q koju je sustav primio, plus rad W obavljen na sustavu u ovom procesu: ∆E=Q+W (sve se veličine mjere u džul)

Entalpija je funkcija stanja čiji je prirast jednak toplini koju sustav prima u izobarnom procesu (H=E+pV, gdje je p tlak, a V volumen sustava). Promjena entalpije (ili toplinski učinak kemijske reakcije) ne ovisi o putu procesa, već je određena samo početnim i završnim stanjem sustava. Ako se sustav na neki način vrati u prvobitno stanje (kružni proces), tada je promjena bilo kojeg njegovog parametra, koji je funkcija stanja, jednaka nuli, dakle Δ H = 0

Entalpija nastajanja spoja A je promjena entalpije sustava ∆H A koja prati nastajanje 1 mola spoja A iz jednostavnih tvari.

Standardna entalpija izgaranja - Δ H hor o, toplinski učinak reakcije izgaranja jednog mola tvari u kisiku do stvaranja oksida u najvišem oksidacijskom stupnju. Pretpostavlja se da je toplina izgaranja nezapaljivih tvari jednaka nuli.