Shkalla e dështimit është një raport. Shkalla e dështimit - varësia e shkallës së dështimit nga koha (kurba e jetës së produktit). Lundrim i pastër, kërkim kompetent

Ekzistojnë tre lloje të dështimeve:

· shkaktuar nga gabime të fshehura në projektimin dhe dokumentacionin teknologjik dhe defektet e prodhimit në prodhimin e produkteve;

· shkaktuar nga plakja dhe konsumimi i elementeve radio dhe strukturore;

· të shkaktuara nga faktorë të rastësishëm të natyrës së ndryshme.

Për të vlerësuar besueshmërinë e sistemeve, u prezantuan konceptet e "operueshmërisë" dhe "dështimit".

Performanca dhe dështimet. Performanca është gjendja e një produkti në të cilin ai është në gjendje të kryejë funksione të specifikuara me parametrat e përcaktuar nga kërkesat e dokumentacionit teknik. Dështimi është një ngjarje që çon në humbjen e plotë ose të pjesshme të funksionalitetit të një produkti. Bazuar në natyrën e ndryshimeve në parametrat e pajisjeve, dështimet ndahen në të papritura dhe graduale.

Dështimet e papritura (katastrofike) karakterizohen nga një ndryshim i menjëhershëm në një ose më shumë parametra të pajisjes dhe lindin si rezultat i një ndryshimi të papritur në një ose më shumë parametra të elementeve nga të cilët është ndërtuar pajisja elektronike (ndërprerje ose qark i shkurtër). Eliminimi i një defekti të papritur kryhet duke zëvendësuar elementin e dështuar me një të shërbeshëm ose duke e riparuar atë.

Dështimet graduale (parametrike) karakterizohen nga një ndryshim në një ose më shumë parametra harduerikë me kalimin e kohës. Ato lindin si rezultat i një ndryshimi gradual në parametrat e elementeve derisa vlera e njërit prej parametrave të shkojë përtej kufijve të caktuar që përcaktojnë funksionimin normal të elementeve. Kjo mund të jetë pasojë e plakjes së elementeve, ekspozimit ndaj luhatjeve të temperaturës, lagështisë, presionit, stresit mekanik, etj. Eliminimi i dështimit gradual shoqërohet ose me zëvendësimin, riparimin, rregullimin e parametrave të elementit të dështuar, ose me kompensimin duke ndryshuar parametrat e elementëve të tjerë.

Bazuar në marrëdhëniet e tyre me njëri-tjetrin, bëhet dallimi midis dështimeve të pavarura, të cilat nuk lidhen me dështime të tjera, dhe atyre të varura. Bazuar në shpeshtësinë e shfaqjes, dështimet mund të jenë një herë (dështime) ose të ndërprera. Një dështim është një dështim një herë, vetë-korrigjues; një dështim i përhershëm është një dështim i së njëjtës natyrë që ndodh shumë herë.

Në bazë të pranisë së shenjave të jashtme, bëhet dallimi midis dështimeve të dukshme, të cilat kanë shenja të jashtme të paraqitjes, dhe dështimeve të nënkuptuara (të fshehura), zbulimi i të cilave kërkon veprime të caktuara.

Në bazë të shfaqjes së tyre, dështimet ndahen në strukturore, prodhuese dhe operacionale, të shkaktuara nga shkelja e normave dhe rregullave të vendosura gjatë projektimit, prodhimit dhe funksionimit të pajisjeve elektronike.

Bazuar në natyrën e eliminimit, dështimet ndahen në të qëndrueshme dhe vetë-heqëse. Një dështim i qëndrueshëm eliminohet duke zëvendësuar elementin (modulin) e dështuar, ndërsa një dështim i vetëzgjidhur zhduket vetë, por mund të përsëritet. Një dështim vetë-korrigjues mund të shfaqet si një përplasje ose si një dështim i përhershëm. Dështimi i llojit të dështimit është veçanërisht tipik për REA. Shfaqja e dështimeve shkaktohet nga faktorë të jashtëm dhe të brendshëm.

Faktorët e jashtëm përfshijnë luhatjet e tensionit të furnizimit me energji elektrike, dridhjet dhe luhatjet e temperaturës. Me marrjen e masave të veçanta (stabilizimi i furnizimit, amortizimi, kontrolli i temperaturës etj.), ndikimi i këtyre faktorëve mund të dobësohet ndjeshëm. Faktorët e brendshëm përfshijnë luhatjet në parametrat e elementeve, mossinkronizimin e funksionimit të pajisjeve individuale, zhurmën e brendshme dhe ndërhyrjen.

7.2. karakteristikat sasiore të Besueshmërisë

Besueshmëria, si një kombinim i vetive të besueshmërisë, riparueshmërisë, qëndrueshmërisë dhe ruajtjes, dhe vetë këto cilësi karakterizohen në mënyrë sasiore nga funksione dhe parametra të ndryshëm numerikë. Zgjedhja e saktë e treguesve sasiorë të besueshmërisë së pajisjeve elektronike ju lejon të krahasoni objektivisht karakteristikat teknike të produkteve të ndryshme si në fazën e projektimit ashtu edhe në fazën e funksionimit (zgjedhja e saktë e një sistemi elementësh, justifikimi teknik për funksionimin dhe riparimin të pajisjeve elektronike, sasinë e pajisjeve rezervë të nevojshme etj.).

Shfaqja e dështimeve është e rastësishme. Procesi i shfaqjes së dështimit në pajisjet elektronike përshkruhet nga ligje komplekse probabilistike. Në praktikën inxhinierike, për të vlerësuar besueshmërinë e REA, futen karakteristikat sasiore bazuar në përpunimin e të dhënave eksperimentale.

Besueshmëria e produktit karakterizuar

Probabiliteti i funksionimit pa dështim P(t) (karakterizon shkallën e uljes së besueshmërisë me kalimin e kohës),

Shkalla e dështimit F(t),

Shkalla e dështimit l(t),

Koha mesatare ndërmjet dështimeve T mesatare.

Besueshmëria e REA mund të vlerësohet edhe nga probabiliteti i dështimit q(t) = 1 - P(t).

Le të shqyrtojmë vlerësimin e besueshmërisë së sistemeve jo të riparueshme. Karakteristikat e dhëna janë të vërteta edhe për sistemet e riparuara, nëse ato merren parasysh për rastin para dështimit të parë.

Lëreni një grup që përmban N(0) produkte të dorëzohet për testim. Gjatë procesit të testimit, me kohë t n artikuj dështuan. Mbeti i paprekur:

N(t) = N(0) – n.

Raporti Q(t) = n/N(0) është një vlerësim i probabilitetit të dështimit të produktit gjatë kohës t. Sa më i madh të jetë numri i produkteve, aq më i saktë është vlerësimi i besueshmërisë së rezultateve, shprehja strikte për të cilën është si më poshtë:

Vlera P(t), e barabartë me

P(t) = 1 – Q(t)

quhet probabiliteti teorik i funksionimit pa dështim dhe karakterizon probabilitetin që një dështim të mos ndodhë në kohën t.

Probabiliteti i funksionimit pa dështim P(t) është probabiliteti që brenda një periudhe të caktuar kohore t, një dështim i objektit të mos ndodhë. Ky tregues përcaktohet nga raporti i numrit të elementeve të objektit që funksionuan pa dështim deri në kohën t me numrin total të elementeve të objektit që ishin funksionalë në momentin fillestar.

Probabiliteti i funksionimit pa dështim të produktit mund të përcaktohet për një interval kohor arbitrar (t 1 ; t 2) nga momenti i fillimit të funksionimit. Në këtë rast, ne flasim për probabilitetin e kushtëzuar P(t 1 ; t 2) në periudhën (t 1 ; t 2) në gjendjen e funksionimit në kohën t 1 . Probabiliteti i kushtëzuar P(t 1 ; t 2) përcaktohet nga relacioni:

P (t 1 ; t 2) = P (t 2) / P (t 1),

ku P(t 1) dhe P(t 2) janë vlerat e probabilitetit në fillim (t 1) dhe në fund (t 2) të kohës së funksionimit, përkatësisht.

Shkalla e dështimit. Vlera e shkallës së dështimit gjatë kohës t në një eksperiment të caktuar përcaktohet nga relacioni f(t) = Q(t)/t = n/(N(0)*t). Si një tregues i besueshmërisë së sistemeve jo të riparueshme, përdoret më shpesh derivati ​​kohor i funksionit të dështimit Q(t), i cili karakterizon densitetin e shpërndarjes së kohës së produktit deri në dështim f(t):

f(t) = dQ(t)/dt = - dP(t)/dt.

Vlera f(t)dt karakterizon probabilitetin që sistemi të dështojë në intervalin kohor (t; t+dt) me kusht që në momentin t të ishte në gjendje pune.

Shkalla e dështimit. Një kriter që përcakton më plotësisht besueshmërinë e pajisjeve elektronike të pa riparueshme dhe moduleve të tyre është shkalla e dështimit l(t). Shkalla e dështimit l(t) përfaqëson probabilitetin e kushtëzuar që një dështim të ndodhë në sistem në një moment të kohës së funksionimit, me kusht që të mos ketë pasur dështime në sistem përpara atij momenti. Vlera l(t) përcaktohet nga relacioni

l (t) = f(t)/P(t) = (1/P(t)) dQ/dt.

Shkalla e dështimit l (t) është numri i dështimeve n(t) të elementeve të objektit për njësi të kohës, pjesëtuar me numrin mesatar të elementeve të objektit N(t) që funksionojnë në kohën t:

l (t)=n(t)/(N(t)*t), ku

t - një periudhë e caktuar kohe.

Për shembull: 1000 elementë objektesh punuan për 500 orë. Gjatë kësaj kohe, 2 elementë dështuan. Prandaj, l(t)=n(t)/(N*t)=2/(1000*500)=4*10-6 1/h, d.m.th. 4 nga një milion elementë mund të dështojnë në 1 orë.

Besueshmëria e një objekti si sistem karakterizohet nga një rrjedhë dështimi l, numerikisht e barabartë me shumën e shkallëve të dështimit të pajisjeve individuale:

Formula llogarit rrjedhën e dështimeve dhe pajisjeve individuale të një objekti, të cilat, nga ana tjetër, përbëhen nga nyje dhe elementë të ndryshëm, të karakterizuar nga shkalla e dështimit të tyre. Formula është e vlefshme për llogaritjen e shkallës së dështimit të një sistemi prej n elementësh në rastin kur dështimi i ndonjërit prej tyre çon në dështimin e të gjithë sistemit në tërësi. Kjo lidhje e elementeve quhet logjikisht e qëndrueshme ose themelore. Përveç kësaj, ekziston një lidhje logjikisht paralele e elementeve, kur dështimi i njërit prej tyre nuk çon në dështim të sistemit në tërësi. Lidhja midis probabilitetit të funksionimit pa dështim P(t) dhe rrjedhës së dështimit l përcaktohet:

P(t)=exp(-lt), është e qartë se 0

Treguesit e shkallës së dështimit të komponentit merren bazuar në të dhënat e referencës [1, 6, 8]. Për shembull në tabelë. Figura 1 tregon shkallën e dështimit l(t) të disa elementeve.

№	Emri i artikullit	Shkalla e dështimit, *10 -5, 1/h
	Rezistenca	0,0001…1,5
	Kondensatorë	0,001…16,4
	Transformatorët	0,002…6,4
	Induktorët	0,002…4,4
	Stafetë	0,05…101
	Diodat	0,012…50
	Trioda	0,01…90
	Ndërrimi i pajisjeve	0,0003…2,8
	Lidhës	0,001…9,1
	Lidhjet e saldimit	0,01…1
	Tela, kabllo	0,01…1
	Motorët elektrikë	100…600

Nga kjo rrjedh se vlera l(t)dt karakterizon probabilitetin e kushtëzuar që sistemi të dështojë në intervalin kohor (t; t+dt) me kusht që në momentin t të ishte në gjendje pune. Ky tregues karakterizon besueshmërinë e pajisjeve elektronike në çdo kohë dhe për intervalin Δt i mund të llogaritet duke përdorur formulën:

l = Δn i /(N mesatare Δt i),

ku Δn i = N i - N i+1 - numri i dështimeve; N c p = (N i + N i +1)/2 - numri mesatar i produkteve të shërbimit; N i, dhe N i+1 - numri i produkteve të zbatueshme në fillim dhe në fund të periudhës kohore Δt i.

Probabiliteti i funksionimit pa dështim lidhet me vlerat e l(t) dhe f(t) nga shprehjet e mëposhtme:

P(t) = exp(- l(t) dt), P(t) = exp(- f(t) dt)

Duke ditur një nga karakteristikat e besueshmërisë P(t), l(t) ose f(t), mund të gjeni dy të tjerat.

Nëse keni nevojë të vlerësoni probabilitetin e kushtëzuar, mund të përdorni shprehjen e mëposhtme:

P(t 1 ; t 2) = exp(- l(t) dt).

Nëse REA përmban N elementë të të njëjtit lloj të lidhur me serinë, atëherë l N (t) = Nl (t).

Koha mesatare midis dështimeve Mesatarja dhe probabiliteti i funksionimit pa dështim P(t) lidhen nga varësia

T av = P(t) dt.

Sipas të dhënave statistikore

T av = Dn i t av i, t av i = (t i +t i +1)/2, m = t/Dt

ku Δn i është numri i produkteve të dështuara gjatë intervalit kohor Δt av i = (t i +1 -t i);

t i , t i +1 - respektivisht, koha në fillim dhe në fund të intervalit të testimit (t 1 =0);

t është intervali kohor gjatë të cilit të gjitha produktet dështuan; m është numri i intervaleve kohore të testimit.

Koha mesatare e dështimit To është pritshmëria matematikore e kohës së funksionimit të një objekti përpara dështimit të parë:

To=1/l=1/(N*li), ose, nga këtu: l=1/To

Koha e funksionimit pa dështime është e barabartë me shkallën reciproke të dështimit.

Për shembull: teknologjia e elementeve siguron një shkallë mesatare të dështimit prej li=1*10 -5 1/h. Kur përdorni N=1*10 4 pjesë elementare në një objekt, shkalla totale e dështimit është lо= N*li=10 -1 1/h. Atëherë koha mesatare e funksionimit pa dështim të objektit është To=1/lо=10 orë.Nëse objekti është ndërtuar mbi bazën e 4 qarqeve të mëdha të integruara (LSI), atëherë koha mesatare e funksionimit pa dështim të objektit do të rritet me N/4=2500 herë dhe do të jetë 25000 orë ose 34 muaj ose rreth 3 vjet.

Shembull. Nga 20 produkte të pa riparueshme, 10 dështuan në vitin e parë të funksionimit, 5 në të dytin dhe 5 në të tretin. si dhe koha mesatare deri në dështimin e parë.

P(1)=(20-10)/20 = 0,5,

P(2)=(20-15)/20 = 0.25, P(1;2)= P(2)/ P(1) = 0.25/0.5 = 0.5,

P(3)=(20-20)/20 = 0, P(2;3)= P(3)/ P(2) = 0/0.25 = 0,

f(1)=10/(20·1) = 0,5 g -1,

f(2)=5/(20·1) = 0,25 g -1,

f(3)=5/(20·1) = 0,25 g -1,

l(1)=10/[(20*1] = 0,5 g -1,

l(2)=5/[(10*1] = 0,5 g -1,

l(3)=5/[(5*1] = 1 g -1,

T av = (10·0,5+5·1,5+5·2,5)/20 = 1,25 g.

Kuptimi i saktë i natyrës fizike dhe thelbit të dështimeve është shumë i rëndësishëm për një vlerësim të arsyeshëm të besueshmërisë së pajisjeve teknike. Në praktikën e funksionimit, dallohen tre lloje karakteristike të dështimeve: rrjedhje, e papritur dhe dështime për shkak të konsumit. Ato ndryshojnë në natyrën fizike, metodat e parandalimit dhe eliminimit dhe shfaqen gjatë periudhave të ndryshme të funksionimit të pajisjeve teknike.

Dështimet mund të karakterizohen lehtësisht nga "kurba e jetës" së një produkti, e cila ilustron varësinë e intensitetit të dështimeve që ndodhin në të l(t) nga koha t. Një kurbë e tillë e idealizuar për REA është paraqitur në Figurën 7.2.1.

Oriz. 7.2.1.

Ka tre periudha të dallueshme: fillimi I, përdorimi normal II dhe veshja III.

Dështimet e ekzekutimit vërehen gjatë periudhës së parë (0 - t 1) të funksionimit të ARM-së dhe lindin kur disa nga elementët e përfshirë në ARM janë me defekt ose kanë defekte të fshehura. Kuptimi fizik i dështimeve të funksionimit mund të shpjegohet me faktin se ngarkesat elektrike dhe mekanike të vendosura në komponentët elektronikë gjatë periudhës së funksionimit tejkalojnë forcën e tyre elektrike dhe mekanike. Meqenëse kohëzgjatja e periudhës së funksionimit të pajisjes elektronike përcaktohet kryesisht nga shkalla e dështimit të elementëve me cilësi të ulët të përfshirë në përbërjen e saj, kohëzgjatja e funksionimit pa dështim të elementeve të tillë është zakonisht relativisht e ulët, prandaj është e mundur për t'i identifikuar dhe zëvendësuar ato në një kohë relativisht të shkurtër.

Në varësi të qëllimit të REA, periudha e funksionimit mund të zgjasë nga disa deri në qindra orë. Sa më kritik të jetë produkti, aq më e gjatë është kohëzgjatja e kësaj periudhe. Periudha e fillimit është zakonisht fraksione dhe njësi përqindje e kohës së funksionimit normal të REA në periudhën e dytë.

Siç shihet nga figura, seksioni i "lakores së jetës" së REA, që korrespondon me periudhën e fillimit I, është një funksion monotonik në rënie l(t), pjerrësia e të cilit dhe gjatësia në kohë janë më të vogla. , sa më i përsosur të jetë dizajni, aq më i lartë është cilësia e prodhimit të tij dhe aq më me kujdes respektohen regjimet e funksionimit. Periudha e funksionimit konsiderohet e përfunduar kur shkalla e dështimit të pajisjes elektronike i afrohet vlerës minimale të arritshme (për një dizajn të caktuar) l min në pikën t 1 .

Dështimet e ekzekutimit mund të jenë rezultat i gabimeve të projektimit (për shembull, paraqitje e pasuksesshme), teknologjike (montim me cilësi të dobët) dhe operacionale (shkelje të mënyrave të funksionimit).

Duke marrë parasysh këtë, gjatë prodhimit të produkteve, ndërmarrjeve rekomandohet të kryejnë vraponi produkte për disa dhjetëra orë funksionimi (deri në 2-5 ditë) duke përdorur metoda të zhvilluara posaçërisht që parashikojnë funksionimin nën ndikimin e faktorëve të ndryshëm destabilizues (cikle të funksionimit të vazhdueshëm, cikle ndezje-fikje, ndryshime në temperaturë, tension furnizimi, etj. .).

Periudha e funksionimit normal. Dështime të papritura vërehen gjatë periudhës së dytë (t 1 -t 2) të funksionimit të REA. Ato lindin papritur për shkak të veprimit të një numri faktorësh të rastësishëm dhe është praktikisht e pamundur të parandalohet afrimi i tyre, veçanërisht pasi deri në këtë kohë vetëm përbërës të plotë kanë mbetur në REA. Megjithatë, dështime të tilla janë ende subjekt i modeleve të caktuara. Në veçanti, frekuenca e paraqitjes së tyre gjatë një periudhe mjaft të madhe kohore është e njëjtë në të njëjtat lloje klasash CEA.

Kuptimi fizik i dështimeve të papritura mund të shpjegohet me faktin se me një ndryshim të shpejtë sasior (zakonisht një rritje të mprehtë) të çdo parametri, ndodhin ndryshime cilësore në komponentët elektronikë, si rezultat i të cilave ata humbasin plotësisht ose pjesërisht vetitë e tyre të nevojshme për funksionimin normal. Dështimet e papritura të pajisjeve elektronike përfshijnë, për shembull, prishjen e dielektrikëve, qarqet e shkurtra të përcjellësve, dëmtimet mekanike të papritura të elementeve strukturorë, etj.

Periudha e funksionimit normal të REA karakterizohet nga fakti se intensiteti i dështimeve të tij në intervalin kohor (t 1 -t 2) është minimal dhe ka një vlerë pothuajse konstante l min »konst. Vlera e l min është më e vogël, dhe intervali (t 1 – t 2) është më i madh, sa më i përsosur të jetë dizajni i pajisjes elektronike, aq më i lartë është cilësia e prodhimit të tij dhe sa më me kujdes të respektohen kushtet e funksionimit. Periudha e funksionimit normal të pajisjeve elektronike për qëllime të përgjithshme teknike mund të zgjasë dhjetëra mijëra orë. Mund të tejkalojë edhe kohën e vjetërsimit të pajisjes.

Periudha e veshjes. Në fund të jetës së shërbimit të pajisjes, numri i dështimeve fillon të rritet përsëri. Në të shumtën e rasteve, ato janë pasojë e natyrshme e konsumimit gradual dhe e plakjes natyrale të materialeve dhe elementëve të përdorur në pajisje. Ato varen kryesisht nga kohëzgjatja e funksionimit dhe "mosha" e REA.

Jetëgjatësia mesatare e shërbimit të një komponenti para veshjes është një vlerë më e caktuar sesa koha e shfaqjes së prishjeve dhe dështimeve të papritura. Pamja e tyre mund të parashikohet në bazë të të dhënave eksperimentale të marra nga testimi i pajisjeve specifike.

Kuptimi fizik i dështimeve për shkak të konsumit mund të shpjegohet me faktin se në si rezultat i një ndryshimi sasior gradual dhe relativisht të ngadaltë në disa parametra Komponenti REA, ky parametër shkon përtej tolerancës së vendosur, humbet plotësisht ose pjesërisht vetitë e tij të nevojshme për funksionimin normal. Me konsumimin, ndodh shkatërrimi i pjesshëm i materialeve, dhe me plakjen, ndodh një ndryshim në vetitë e tyre të brendshme fizike dhe kimike.

Dështimet si rezultat i konsumit përfshijnë humbjen e ndjeshmërisë, saktësisë, konsumit mekanik të pjesëve, etj. Seksioni (t 2 -t 3) i "kurbës së jetës" të REA, që korrespondon me periudhën e konsumit, është një rritje monotonike. funksioni, sa më i pjerrët të jetë më i vogël (dhe gjatësia në kohë aq më shumë), aq më cilësore materialet dhe komponentët e përdorur në pajisje. Funksionimi i pajisjes ndalon kur shkalla e dështimit të pajisjes elektronike i afrohet maksimumit të lejuar për një dizajn të caktuar.

Probabiliteti i funksionimit pa dështim të REA. Shfaqja e dështimeve në pajisjet elektronike është e rastësishme. Rrjedhimisht, koha e funksionimit pa dështim është një ndryshore e rastësishme, e cila përshkruhet duke përdorur shpërndarje të ndryshme: Weibull, eksponenciale, Poisson.

Dështimet në pajisjet elektronike që përmbajnë një numër të madh elementësh të ngjashëm të pa riparueshëm i binden mjaft mirë shpërndarjes së Weibull. Shpërndarja eksponenciale bazohet në supozimin e një shkalle konstante dështimi me kalimin e kohës dhe mund të përdoret me sukses në llogaritjen e besueshmërisë së pajisjeve të disponueshme që përmbajnë një numër të madh komponentësh të pa riparueshëm. Kur përdorni një pajisje radio elektronike për një kohë të gjatë, për të planifikuar riparimin e saj, është e rëndësishme të dini jo probabilitetin e dështimeve, por numrin e tyre gjatë një periudhe të caktuar funksionimi. Në këtë rast, përdoret shpërndarja Poisson, e cila lejon llogaritjen e probabilitetit të shfaqjes së çdo numri ngjarjesh të rastësishme për një periudhë të caktuar kohore. Shpërndarja Poisson është e zbatueshme për të vlerësuar besueshmërinë e një pajisjeje elektronike të riparuar me rrjedhën më të thjeshtë të dështimit.

Probabiliteti që të mos ketë dështim gjatë kohës t është P 0 = exp(-t), dhe probabiliteti që i dështimet të ndodhin gjatë së njëjtës kohë është P i =  i t i exp(-t)/i!, ku i = 0 , 1, 2, ..., n - numri i dështimeve.

7.3. Besueshmëria strukturore e pajisjes

Besueshmëria strukturore e çdo pajisjeje radio-elektronike, përfshirë pajisjet elektronike, është besueshmëria e saj që rezulton me një diagram të njohur strukturor dhe vlera të njohura të besueshmërisë së të gjithë elementëve që përbëjnë diagramin strukturor.

Në këtë rast, elementë kuptohen si qarqe të integruara, rezistorë, kondensatorë, etj., që kryejnë funksione të caktuara dhe përfshihen në qarkun e përgjithshëm elektrik të REA, si dhe elementë ndihmës që nuk përfshihen në diagramin strukturor të REA: të salduara. lidhjet, lidhjet plug-in, elementet e fiksimit, etj. d.

Besueshmëria e këtyre elementeve përshkruhet në detaje të mjaftueshme në literaturën e specializuar. Kur shqyrtojmë më tej çështjet e besueshmërisë së REA, do të vijojmë nga fakti se besueshmëria e elementeve që përbëjnë qarkun strukturor (elektrik) të REA është specifikuar në mënyrë unike.

Karakteristikat sasiore besueshmëria strukturore e REA.

Për t'i gjetur ato, hartojnë një diagram bllok të pajisjeve elektronike dhe tregojnë elementët e pajisjes (blloqe, nyje) dhe lidhjet midis tyre.

Më pas analizohet qarku dhe identifikohen elementet dhe lidhjet që përcaktojnë performancën e funksionit kryesor të kësaj pajisjeje.

Nga elementët dhe lidhjet kryesore të identifikuara, bëhet një diagram funksional (besueshmërie) dhe në të dallohen elementët jo sipas dizajnit të tyre, por sipas karakteristikave të tyre funksionale në atë mënyrë që çdo elementi funksional t'i sigurohet pavarësia, d.m.th. në mënyrë që dështimi i një elementi funksional të mos shkaktojë ndryshim në probabilitetin e shfaqjes së një dështimi në një element tjetër funksional ngjitur. Kur hartoni diagrame të veçanta të besueshmërisë (pajisjet e njësive, blloqet), ndonjëherë është e nevojshme të kombinohen ato elemente strukturore, dështimet e të cilëve janë të ndërlidhura, por nuk ndikojnë në dështimet e elementeve të tjerë.

Përcaktimi i treguesve sasiorë të besueshmërisë së REA duke përdorur diagrame bllok bën të mundur zgjidhjen e çështjeve të zgjedhjes së elementeve funksionale më të besueshme, asambleve, blloqeve që përbëjnë REA, strukturave më të besueshme, paneleve, rafteve, konzollave, procedurave racionale të funksionimit, parandalimin dhe riparimin e REA, përbërjen dhe sasinë e pjesëve të këmbimit

Informacione të lidhura.

Shkalla e dështimit- dendësia e probabilitetit të kushtëzuar të ndodhjes së një dështimi të një objekti të pa riparueshëm, e përcaktuar për momentin e konsideruar në kohë, me kusht që dështimi të mos ketë ndodhur para këtij momenti.

Kështu, statistikisht, shkalla e dështimit është e barabartë me numrin e dështimeve që kanë ndodhur për njësi të kohës, pjesëtuar me numrin e objekteve që nuk kanë dështuar në një moment të caktuar.

Një ndryshim tipik në shkallën e dështimit me kalimin e kohës është paraqitur në Fig. 5.

Përvoja në funksionimin e sistemeve komplekse tregon se ndryshimi në shkallën e dështimit λ( t) janë përshkruar shumica e objekteve U- kurbë në formë.

Koha mund të ndahet në tre seksione karakteristike: 1. Periudha e ekzekutimit. 2. Periudha e funksionimit normal. 3. Periudha e plakjes së objektit.

Oriz. 5. Ndryshimi tipik në shkallën e dështimit

Periudha e futjes së një objekti ka një shkallë të rritur të dështimit, të shkaktuar nga dështimet e ndezjes të shkaktuara nga defektet në prodhim, instalim dhe rregullim. Ndonjëherë fundi i kësaj periudhe shoqërohet me shërbimin e garancisë së objektit, kur eliminimi i dështimeve kryhet nga prodhuesi. Gjatë funksionimit normal, shkalla e dështimit praktikisht mbetet konstante, ndërsa dështimet janë të natyrës së rastësishme dhe shfaqen papritur, kryesisht për shkak të ndryshimeve të rastësishme të ngarkesës, mospërputhjes me kushtet e funksionimit, faktorëve të jashtëm të pafavorshëm, etj. Është kjo periudhë që korrespondon me kohën kryesore të funksionimit të objektit.

Një rritje në shkallën e dështimit i referohet periudhës së vjetërsimit të një objekti dhe shkaktohet nga një rritje në numrin e dështimeve për shkak të konsumit, plakjes dhe arsyeve të tjera që lidhen me funksionimin afatgjatë. Domethënë, probabiliteti i dështimit të një elementi që ka mbijetuar për momentin t në një periudhë të mëvonshme kohore varet nga vlerat e λ( u) vetëm gjatë kësaj periudhe, dhe për këtë arsye shkalla e dështimit është një tregues lokal i besueshmërisë së elementit për një periudhë të caktuar kohe.

Tema 1.3. Besueshmëria e sistemeve të restauruara

Sistemet moderne të automatizimit janë sisteme komplekse dhe të rikuperueshme. Sisteme të tilla riparohen gjatë funksionimit dhe nëse disa elementë dështojnë, ato vazhdojnë të funksionojnë. Aftësia e sistemeve për t'u rikthyer gjatë funksionimit "përcaktohet" gjatë projektimit të tyre dhe sigurohet gjatë prodhimit, dhe operacionet e riparimit dhe restaurimit parashikohen në dokumentacionin rregullator dhe teknik.

Kryerja e aktiviteteve të riparimit dhe restaurimit është në thelb një metodë tjetër që synon rritjen e besueshmërisë së sistemit.

1.3.1. Treguesit e besueshmërisë së sistemeve të restauruara

Nga ana sasiore, sisteme të tilla, përveç treguesve të besueshmërisë së diskutuar më parë, karakterizohen edhe nga tregues komplekse të besueshmërisë.

Një tregues kompleks i besueshmërisë është një tregues besueshmërie që karakterizon disa veti që përbëjnë besueshmërinë e një objekti.

Treguesit komplekse të besueshmërisë që përdoren më gjerësisht për të karakterizuar besueshmërinë e sistemeve të restauruara janë:

Faktori i disponueshmërisë;

raporti i gatishmërisë operacionale;

Shkalla e shfrytëzimit teknik.

Faktori i disponueshmërisë- probabiliteti që objekti të jetë në gjendje pune në çdo moment të kohës, me përjashtim të pushimeve të planifikuara, gjatë të cilave objekti nuk synohet të përdoret për qëllimin e tij të synuar.

Kështu, faktori i disponueshmërisë karakterizon njëkohësisht dy veti të ndryshme të një objekti - besueshmërinë dhe mirëmbajtjen.

Faktori i disponueshmërisë është një parametër i rëndësishëm, megjithatë, ai nuk është universal.

Raporti i gatishmërisë operacionale- probabiliteti që objekti të jetë në gjendje pune në një moment kohor arbitrar, me përjashtim të pushimeve të planifikuara, gjatë të cilave nuk synohet përdorimi i objektit për qëllimin e tij të synuar dhe, duke filluar nga ky moment, do të funksionojë pa dështim për një intervali kohor i dhënë.

Koeficienti karakterizon besueshmërinë e objekteve, nevoja për përdorimin e të cilave lind në një moment arbitrar në kohë, pas së cilës kërkohet një funksionim i caktuar pa dështim. Deri në këtë moment, pajisja mund të jetë në modalitetin e gatishmërisë, mënyra e përdorimit në funksione të tjera funksionimi.

Shkalla e shfrytëzimit teknik- raporti i pritjes matematikore të intervaleve kohore që objektet të qëndrojnë në gjendje pune për një periudhë të caktuar operimi me shumën e pritjeve matematikore të intervaleve kohore që një objekt të mbetet në gjendje pune, kohëzgjatja joproduktive për shkak të mirëmbajtjes dhe riparimet për të njëjtën periudha e funksionimit.

1.1 Probabiliteti i funksionimit pa dështim

Probabiliteti i funksionimit pa dështim është probabiliteti që, në kushte të caktuara operimi, brenda një kohe të caktuar funksionimi, nuk do të ndodhë asnjë dështim i vetëm.
Probabiliteti i funksionimit pa dështim shënohet si P(l) , e cila përcaktohet me formulën (1.1):

Ku N 0 - numri i elementeve në fillim të testit;r(l) është numri i dështimeve të elementit në kohën e funksionimit.Duhet të theksohet se sa më e madhe të jetë vleraN 0 , aq më saktë mund të llogarisni probabilitetinP(l).
Në fillim të funksionimit të një lokomotivëje të shërbimit P(0) = 1, pasi gjatë vrapimit l= 0, probabiliteti që asnjë element të mos dështojë merr vlerën maksimale - 1. Me rritjen e kilometrazhit l probabiliteti P(l) do të ulet. Ndërsa jeta e shërbimit i afrohet një vlere pafundësisht të madhe, probabiliteti i funksionimit pa dështime do të priret në zero. P(l→∞) = 0. Kështu, gjatë procesit të funksionimit, probabiliteti i funksionimit pa dështim varion nga 1 në 0. Natyra e ndryshimit të probabilitetit të funksionimit pa dështim në funksion të kilometrazhit është paraqitur në Fig. 1.1.

Fig.2.1. Grafiku i ndryshimeve në probabilitetin e funksionimit pa dështim P(l) në varësi të kohës së funksionimit

Përparësitë kryesore të përdorimit të këtij treguesi në llogaritjet janë dy faktorë: së pari, probabiliteti i funksionimit pa dështim mbulon të gjithë faktorët që ndikojnë në besueshmërinë e elementeve, duke lejuar që dikush të gjykojë besueshmërinë e tij mjaft thjesht, sepse sa më e madhe të jetë vleraP(l), aq më e lartë është besueshmëria; së dyti, probabiliteti i funksionimit pa dështim mund të përdoret në llogaritjen e besueshmërisë së sistemeve komplekse që përbëhen nga më shumë se një element.

1.2 Probabiliteti i dështimit

Probabiliteti i dështimit është probabiliteti që, në kushte të caktuara operimi, brenda një kohe të caktuar funksionimi, të ndodhë të paktën një dështim.
Probabiliteti i dështimit shënohet si P(l), e cila përcaktohet me formulën (1.2):

Në fillim të funksionimit të një lokomotivëje të shërbimitP(0) = 0, pasi gjatë vrapimitl= 0, probabiliteti që të paktën një element të dështojë merr një vlerë minimale prej 0. Me rritjen e kilometrazhitlprobabiliteti i dështimitP(l) do te rritet. Ndërsa jeta e shërbimit i afrohet një vlere pafundësisht të madhe, probabiliteti i dështimit do të priret drejt unitetitP(l→∞ ) = 1. Kështu, gjatë procesit të funksionimit, vlera e probabilitetit të dështimit varion nga 0 në 1. Natyra e ndryshimit të probabilitetit të dështimit në funksion të kilometrazhit është paraqitur në Fig. 1.2. Probabiliteti i funksionimit pa dështim dhe probabiliteti i dështimit janë ngjarje të kundërta dhe të papajtueshme.

Fig.2.2. Grafiku i ndryshimit të probabilitetit të dështimit P(l) në varësi të kohës së funksionimit

1.3 Shkalla e dështimit

Shkalla e dështimit është raporti i numrit të elementeve për njësi të kohës ose kilometrazhin, pjesëtuar me numrin fillestar të elementeve të testuar. Me fjalë të tjera, shkalla e dështimit është një tregues që karakterizon shkallën e ndryshimit në probabilitetin e dështimeve dhe probabilitetin e funksionimit pa dështime me rritjen e kohëzgjatjes së funksionimit.
Shkalla e dështimit shënohet dhe përcaktohet me formulën (1.3):

ku është numri i elementeve të dështuar gjatë kilometrazhit.
Ky tregues ju lejon të gjykoni nga vlera e tij numrin e elementeve që do të dështojnë gjatë një periudhe të caktuar kohore ose kilometrazhin, dhe sipas vlerës së tij mund të llogarisni numrin e pjesëve rezervë të kërkuara.
Natyra e ndryshimit në shkallën e dështimit si funksion i kilometrazhit është treguar në Fig. 1.3.

Oriz. 1.3. Grafiku i ndryshimeve në shkallën e dështimit në varësi të orëve të punës

1.4 Shkalla e dështimit

Shkalla e dështimit është dendësia e kushtëzuar e shfaqjes së një dështimi të një objekti, e përcaktuar për momentin e konsideruar të kohës ose kohën e funksionimit, me kusht që dështimi të mos ketë ndodhur para këtij momenti. Përndryshe, shkalla e dështimit është raporti i numrit të elementeve të dështuar për njësi të kohës ose kilometrazhin me numrin e elementeve që funksionojnë siç duhet në një periudhë të caktuar kohe.
Shkalla e dështimit shënohet dhe përcaktohet me formulën (1.4):

Ku

Si rregull, shkalla e dështimit është një funksion jo-ulës i kohës. Shkalla e dështimit zakonisht përdoret për të vlerësuar prirjen për dështim në pika të ndryshme të funksionimit të objekteve.
Në Fig. 1.4. Natyra teorike e ndryshimit të shkallës së dështimit në funksion të kilometrazhit është paraqitur.

Oriz. 1.4. Grafiku i ndryshimit të shkallës së dështimit në varësi të kohës së funksionimit

Në grafikun e ndryshimeve në shkallën e dështimit të paraqitur në Fig. 1.4. Mund të dallohen tre faza kryesore, duke pasqyruar procesin e funksionimit të një elementi ose objekti në tërësi.
Faza e parë, e cila quhet edhe faza e futjes, karakterizohet nga një rritje e shkallës së dështimit gjatë periudhës fillestare të funksionimit. Arsyeja për rritjen e shkallës së dështimit në këtë fazë janë defektet e fshehura të prodhimit.
Faza e dytë, ose periudha e funksionimit normal, karakterizohet nga tendenca e shkallës së dështimit në një vlerë konstante. Gjatë kësaj periudhe, dështimet e rastësishme mund të ndodhin për shkak të shfaqjes së përqendrimeve të papritura të ngarkesës që tejkalojnë forcën përfundimtare të elementit.
Faza e tretë është e ashtuquajtura periudha e plakjes së përshpejtuar. Karakterizohet nga shfaqja e dështimeve të konsumit. Funksionimi i mëtejshëm i elementit pa e zëvendësuar atë bëhet ekonomikisht irracional.

1.5 Koha mesatare e dështimit

Koha mesatare deri në dështim është kilometrazhi mesatar i një elementi pa dështim përpara dështimit.
Koha mesatare e dështimit shënohet si L 1 dhe përcaktohet me formulën (1.5):

Ku l i- koha e dështimit të elementit; r i- numri i dështimeve.
Koha mesatare deri në dështim mund të përdoret për të përcaktuar paraprakisht kohën e riparimit ose zëvendësimit të një elementi.

1.6 Vlera mesatare e parametrit të rrjedhës së dështimit

Vlera mesatare e parametrit të rrjedhës së dështimit karakterizon densitetin mesatar të probabilitetit të shfaqjes së një dështimi të objektit, të përcaktuar për momentin e konsideruar në kohë.
Vlera mesatare e parametrit të rrjedhës së dështimit shënohet si W e mërkurë dhe përcaktohet me formulën (1.6):

1.7 Shembull i llogaritjes së treguesve të besueshmërisë

Të dhënat fillestare.
Gjatë vrapimit nga 0 në 600 mijë km, informacioni për dështimet e motorit tërheqës u mblodh në depon e lokomotivës. Në të njëjtën kohë, numri i motorëve elektrikë të shërbimit në fillim të periudhës së funksionimit ishte N0 = 180 copë. Numri i përgjithshëm i motorëve elektrikë të dështuar gjatë periudhës së analizuar ishte ∑r(600000) = 60. Intervali i kilometrazhit u supozua të ishte 100 mijë km. Në të njëjtën kohë, numri i TED-ve të dështuara për çdo seksion ishte: 2, 12, 16, 10, 14, 6.

E detyrueshme.
Është e nevojshme të llogariten treguesit e besueshmërisë dhe të vizatohen ndryshimet e tyre me kalimin e kohës.

Së pari ju duhet të plotësoni tabelën e të dhënave fillestare siç tregohet në tabelë. 1.1.

Tabela 1.1.

Të dhënat fillestare për llogaritjen

, mijë km	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60

Fillimisht, duke përdorur ekuacionin (1.1), ne përcaktojmë për çdo seksion të ekzekutimit vlerën e probabilitetit të funksionimit pa dështim. Pra, për seksionin nga 0 në 100 dhe nga 100 në 200 mijë km. kilometrazhi, probabiliteti i funksionimit pa dështim do të jetë:

Le të llogarisim shkallën e dështimit duke përdorur ekuacionin (1.3).

Pastaj shkalla e dështimit në seksionin 0-100 mijë km. do të jetë e barabartë me:

Në mënyrë të ngjashme, ne përcaktojmë vlerën e shkallës së dështimit për intervalin 100-200 mijë km.

Duke përdorur ekuacionet (1.5 dhe 1.6), ne përcaktojmë kohën mesatare deri në dështim dhe vlerën mesatare të parametrit të rrjedhës së dështimit.

Le të sistematizojmë rezultatet e fituara të llogaritjes dhe t'i paraqesim ato në formën e një tabele (Tabela 1.2.).

Tabela 1.2.

Rezultatet e llogaritjes së treguesve të besueshmërisë

, mijë km	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60
P(l)	0,989	0,922	0,833	0,778	0,7	0,667
P(l)	0,011	0,078	0,167	0,222	0,3	0,333
10 -7 .1/km	1,111	6,667	8,889	5,556	7,778	3,333
10 -7 .1/km	1,117	6,977	10,127	6,897	10,526	4,878

Le të paraqesim natyrën e ndryshimit të probabilitetit të funksionimit pa dështim të motorit elektrik në varësi të kilometrazhit (Fig. 1.5.). Duhet theksuar se pika e parë në grafik, d.m.th. me një kilometrazh prej 0, probabiliteti i funksionimit pa dështim do të marrë një vlerë maksimale prej 1.

Oriz. 1.5. Grafiku i ndryshimeve në probabilitetin e funksionimit pa dështim në varësi të orëve të punës

Le të paraqesim natyrën e ndryshimit të probabilitetit të dështimit të motorit elektrik në varësi të kilometrazhit (Fig. 1.6.). Duhet theksuar se pika e parë në grafik, d.m.th. me një kilometrazh prej 0, probabiliteti i dështimit do të marrë një vlerë minimale prej 0.

Oriz. 1.6. Grafiku i ndryshimit në probabilitetin e dështimit në varësi të kohës së funksionimit

Le të paraqesim natyrën e ndryshimit të shpeshtësisë së prishjeve të motorëve elektrikë në varësi të kilometrazhit (Fig. 1.7.).

Oriz. 1.7. Grafiku i ndryshimeve në shkallën e dështimit në varësi të orëve të punës

Në Fig. 1.8. Është paraqitur varësia e ndryshimit të shkallës së dështimit nga koha e funksionimit.

Oriz. 1.8. Grafiku i ndryshimit të shkallës së dështimit në varësi të kohës së funksionimit

2.1 Ligji eksponencial i shpërndarjes së ndryshoreve të rastit

Ligji eksponencial përshkruan me mjaft saktësi besueshmërinë e nyjeve në rast të dështimeve të papritura të një natyre të rastësishme. Përpjekjet për ta zbatuar atë në lloje dhe raste të tjera dështimesh, veçanërisht ato graduale të shkaktuara nga konsumimi dhe ndryshimet në vetitë fiziko-kimike të elementeve, treguan pranueshmërinë e tij të pamjaftueshme.

Të dhënat fillestare.
Si rezultat i testimit të dhjetë pompave të karburantit me presion të lartë, u mor koha e funksionimit të tyre deri në dështim: 400, 440, 500, 600, 670, 700, 800, 1200, 1600, 1800 orë. pompat i binden një ligji të shpërndarjes eksponenciale.

E detyrueshme.
Vlerësoni madhësinë e shkallës së dështimit dhe llogaritni gjithashtu probabilitetin e funksionimit pa dështim për 500 orët e para dhe probabilitetin e dështimit në intervalin kohor midis 800 dhe 900 orëve të funksionimit me naftë.

Së pari, ne përcaktojmë kohën mesatare të funksionimit të pompave të karburantit përpara dështimit duke përdorur ekuacionin:

Pastaj ne llogarisim shkallën e dështimit:

Probabiliteti i funksionimit pa dështim të pompave të karburantit me një kohë funksionimi prej 500 orësh do të jetë:

Probabiliteti i dështimit midis 800 dhe 900 orëve të funksionimit të pompës do të jetë:

2.2 Ligji i shpërndarjes Weibull-Gnedenko

Ligji i shpërndarjes Weibull-Gnedenko është bërë i përhapur dhe përdoret në lidhje me sistemet që përbëhen nga një seri elementësh të lidhur në seri nga pikëpamja e sigurimit të besueshmërisë së sistemit. Për shembull, sistemet që servisojnë një grup gjeneratorësh me naftë: lubrifikimi, ftohja, furnizimi me karburant, furnizimi me ajër, etj.

Të dhënat fillestare.
Koha e ndërprerjes së lokomotivave me naftë gjatë riparimeve të paplanifikuara për shkak të gabimit të pajisjeve ndihmëse i bindet ligjit të shpërndarjes Weibull-Gnedenko me parametrat b=2 dhe a=46.

E detyrueshme.
Është e nevojshme të përcaktohet probabiliteti i rikuperimit të lokomotivave me naftë nga riparimet e paplanifikuara pas 24 orësh pushimi dhe koha e ndërprerjes gjatë së cilës funksionimi do të rikthehet me një probabilitet prej 0,95.

Le të gjejmë probabilitetin e rivendosjes së performancës së lokomotivës pasi të ketë qëndruar boshe në depo për 24 orë duke përdorur ekuacionin:

Për të përcaktuar kohën e rikuperimit të lokomotivës me një vlerë të caktuar probabiliteti të besimit, ne përdorim gjithashtu shprehjen:

2.3 Ligji i shpërndarjes së Rayleigh

Ligji i shpërndarjes Rayleigh përdoret kryesisht për të analizuar funksionimin e elementeve që kanë një efekt të theksuar plakjeje (elemente të pajisjeve elektrike, lloje të ndryshme vulash, rondele, guarnicione të bëra prej gome ose materialesh sintetike).

Të dhënat fillestare.
Dihet se koha e funksionimit të kontaktorëve deri në dështim, bazuar në parametrat e vjetërsimit të izolimit të spirales mund të përshkruhet nga funksioni i shpërndarjes Rayleigh me parametrin S = 260 mijë km.

E detyrueshme.
Për një kohë funksionimi prej 120 mijë km. është e nevojshme të përcaktohet probabiliteti i funksionimit pa dështim, shkalla e dështimit dhe koha mesatare deri në dështimin e parë të bobinës së kontaktorit elektromagnetik.

3.1 Lidhja themelore e elementeve

Një sistem i përbërë nga disa elementë të pavarur të lidhur funksionalisht në mënyrë të tillë që dështimi i ndonjërit prej tyre shkakton një dështim të sistemit, përfaqësohet nga një bllok diagrami i projektimit të funksionimit pa dështime me ngjarje të lidhura në mënyrë sekuenciale të funksionimit pa dështim të elementeve.

Të dhënat fillestare.
Sistemi jo i tepërt përbëhet nga 5 elementë. Shkalla e dështimit të tyre është përkatësisht e barabartë me 0.00007; 0,00005; 0.00004; 0,00006; 0,00004 h-1

E detyrueshme.
Është e nevojshme të përcaktohen treguesit e besueshmërisë së sistemit: shkalla e dështimit, koha mesatare deri në dështim, probabiliteti i funksionimit pa dështim, shkalla e dështimit. Treguesit e besueshmërisë P(l) dhe a(l) merren në rangun nga 0 deri në 1000 orë në rritje prej 100 orësh.

Le të llogarisim shkallën e dështimit dhe kohën mesatare deri në dështim duke përdorur ekuacionet e mëposhtme:

Ne marrim vlerat e probabilitetit të funksionimit pa dështim dhe shkallën e dështimit duke përdorur ekuacione të reduktuara në formën:

Rezultatet e llogaritjes P(l) Dhe a(l) ne intervalin nga 0 deri ne 1000 ore pune e paraqesim ne formen e tabeles. 3.1.

Tabela 3.1.

Rezultatet e llogaritjes së probabilitetit të funksionimit pa dështim dhe frekuencës së dështimeve të sistemit gjatë intervalit kohor nga 0 në 1000 orë.

l, orë	P(l)	a(l), orë -1
0	1	0,00026
100	0,974355	0,000253
200	0,949329	0,000247
300	0,924964	0,00024
400	0,901225	0,000234
500	0,878095	0,000228
600	0,855559	0,000222
700	0,833601	0,000217
800	0,812207	0,000211
900	0,791362	0,000206
1000	0,771052	0,0002

Ilustrim grafik P(l) Dhe a(l) në seksionin deri në kohën mesatare të dështimit është paraqitur në Fig. 3.1, 3.2.

Oriz. 3.1. Mundësia e funksionimit pa dështim të sistemit.

Oriz. 3.2. Shkalla e dështimit të sistemit.

3.2 Lidhja e tepërt e elementeve

Të dhënat fillestare.
Në Fig. Figurat 3.3 dhe 3.4 tregojnë dy diagrame strukturore të elementeve lidhëse: të përgjithshme (Fig. 3.3) dhe tepricë element pas elementi (Fig. 3.4). Probabilitetet e funksionimit pa defekt të elementeve janë përkatësisht të barabarta me P1(l) = P '1(l) = 0,95; P2(l) = P’2(l) = 0,9; P3 (l) = P '3 (l) = 0,85.

Oriz. 3.3. Diagrami i një sistemi me tepricë të përgjithshme.

Oriz. 3.4. Skema e një sistemi me tepricë element pas elementi.

Ne llogarisim probabilitetin e funksionimit pa dështim të një blloku prej tre elementësh pa tepricë duke përdorur shprehjen:

Probabiliteti i funksionimit pa dështim të të njëjtit sistem me tepricë të përgjithshme (Fig. 3.3) do të jetë:

Probabilitetet e funksionimit pa dështim të secilit prej tre blloqeve me tepricë element pas elementi (Fig. 3.4) do të jenë të barabarta:

Probabiliteti i funksionimit pa dështim të sistemit me tepricë element pas elementi do të jetë:

Kështu, teprica element pas elementi siguron një rritje më të konsiderueshme të besueshmërisë (probabiliteti i funksionimit pa dështim u rrit nga 0,925 në 0,965, d.m.th. me 4%).

Të dhënat fillestare.
Në Fig. 3.5 tregon një sistem me një lidhje të kombinuar të elementeve. Në këtë rast, probabilitetet e funksionimit pa dështim të elementeve kanë këto vlera: P1=0.8; P2=0.9; P3=0,95; Р4=0,97.

E detyrueshme.
Është e nevojshme të përcaktohet besueshmëria e sistemit. Është gjithashtu e nevojshme të përcaktohet besueshmëria e të njëjtit sistem, me kusht që të mos ketë elementë rezervë.

Fig.3.5. Diagrami i sistemit me funksionimin e kombinuar të elementeve.

Për llogaritjet në sistemin burimor, është e nevojshme të zgjidhni blloqet kryesore. Janë tre prej tyre në sistemin e paraqitur (Fig. 3.6). Më pas, ne do të llogarisim besueshmërinë e secilit bllok veç e veç, dhe më pas do të gjejmë besueshmërinë e të gjithë sistemit.

Oriz. 3.6. Skema e ndërlidhur.

Besueshmëria e sistemit pa tepricë do të jetë:

Kështu, një sistem pa tepricë është 28% më pak i besueshëm se një sistem me tepricë.

Më i përshtatshmi për përshkrimin analitik është i ashtuquajturi ligji i besueshmërisë eksponenciale (ose eksponenciale), i cili shprehet me formulën

ku është një parametër konstant.

Grafiku i ligjit të besueshmërisë eksponenciale është paraqitur në Fig. 7.10. Për këtë ligj, funksioni i shpërndarjes së kohës së funksionimit pa dështime ka formën

dhe dendësia

Ky është ligji i shpërndarjes eksponenciale i njohur tashmë për ne, sipas të cilit distanca midis ngjarjeve fqinje në rrjedhën më të thjeshtë shpërndahet me intensitet (shih § 4 të kreut 4).

Kur shqyrtohen çështjet e besueshmërisë, shpesh është e përshtatshme të imagjinohet çështja sikur elementi të jetë subjekt i rrjedhës më të thjeshtë të dështimeve me intensitetin I; elementi dështon në momentin kur mbërrin ngjarja e parë e këtij thread.

Imazhi i "rrjedhës së dështimit" merr kuptimin e vërtetë nëse elementi i dështuar zëvendësohet menjëherë me një të ri (riparohet).

Sekuenca e momenteve të rastësishme në kohë në të cilat ndodhin dështimet (Fig. 7.11) paraqet rrjedhën më të thjeshtë të ngjarjeve, dhe intervalet ndërmjet ngjarjeve janë variabla të rastësishme të pavarura të shpërndara sipas ligjit eksponencial (3.3).

Koncepti i "shkallës së dështimit" mund të prezantohet jo vetëm për normën eksponenciale, por edhe për çdo ligj tjetër të besueshmërisë në lidhje me densitetin; ndryshimi i vetëm do të jetë se me një ligj jo eksponencial, shkalla e dështimit R nuk do të jetë më një vlerë konstante. , por një variabël.

Intensiteti (ose ndryshe "rreziku") i dështimeve është raporti i densitetit të shpërndarjes së kohës së funksionimit pa dështim të një elementi me besueshmërinë e tij:

Le të shpjegojmë kuptimin fizik të kësaj karakteristike. Le të testohet një numër i madh N elementësh homogjenë njëkohësisht, secili derisa të dështojë. Le të shënojmë - numrin e elementeve që rezultuan të përdorshëm deri në kohën , si më parë - numrin e elementeve që dështuan në një periudhë të shkurtër kohore. Për njësi kohore do të ketë një numër mesatar dështimesh

Le ta ndajmë këtë vlerë jo me numrin total të elementeve të testuar N, por me numrin e elementeve që janë funksionalë në kohën t. Është e lehtë të verifikohet se për N të madh ky raport do të jetë afërsisht i barabartë me shkallën e dështimit

Në të vërtetë, për N

Por sipas formulës (2.6)

Në punimet mbi besueshmërinë, shprehja e përafërt (3.5) shpesh konsiderohet si një përkufizim i shkallës së dështimit, d.m.th., përcaktohet si numri mesatar i dështimeve për njësi të kohës për një element funksionimi.

Karakteristikës mund t'i jepet një interpretim tjetër: kjo është densiteti i probabilitetit të kushtëzuar të dështimit të një elementi në një kohë të caktuar t, me kusht që para momentit t të funksiononte pa dështim. Në të vërtetë, le të shqyrtojmë elementin e probabilitetit - probabilitetin që me kalimin e kohës një element të kalojë nga gjendja "punon" në gjendjen "nuk punon", me kusht që ai të funksiononte para momentit t. Në fakt, probabiliteti i pakushtëzuar i dështimit të një elementi në një seksion është i barabartë me Ky është probabiliteti i kombinimit të dy ngjarjeve:

A - elementi funksionoi siç duhet deri në moment

B - elementi dështoi gjatë një periudhe kohore Sipas rregullit të shumëzimit të probabiliteteve:

Duke marrë parasysh që marrim:

dhe vlera nuk është gjë tjetër veçse dendësia e probabilitetit të kushtëzuar të kalimit nga gjendja “pune” në gjendjen “e dështuar” për momentin t.

Nëse dihet shkalla e dështimit, atëherë përmes saj mund të shprehet besueshmëria.Duke marrë parasysh se formulën (3.4) e shkruajmë në formën:

Duke u integruar, marrim:

Kështu, besueshmëria shprehet përmes shkallës së dështimit.

Në rastin e veçantë kur , formula (3.6) jep:

d.m.th., ligji i besueshmërisë eksponenciale i njohur tashmë për ne.

Duke përdorur imazhin e "rrjedhës së dështimit", mund të interpretohet jo vetëm formula (3.7), por edhe një formulë më e përgjithshme (3.6). Le të imagjinojmë (mjaft konvencionale!) që një element me një ligj arbitrar besueshmërie i nënshtrohet një rrjedhe dështimesh me intensitet të ndryshueshëm. Atëherë formula (3.6) for shpreh probabilitetin që asnjë dështim të mos shfaqet në intervalin kohor (0, t) .

Kështu, si me ligjin eksponencial, ashtu edhe me çdo ligj tjetër të besueshmërisë, funksionimi i elementit, duke filluar nga momenti i ndezjes, mund të imagjinohet në atë mënyrë që elementi t'i nënshtrohet një fluksi defektesh Poisson; për një ligj të besueshmërisë eksponenciale do të jetë një rrjedhë me intensitet konstant, dhe për një jo-eksponencial - me intensitet të ndryshueshëm

Vini re se ky imazh është i përshtatshëm vetëm nëse elementi i dështuar nuk zëvendësohet me një të ri. Nëse, siç bëmë më parë, zëvendësojmë menjëherë elementin e dështuar me një të ri, rrjedha e dështimit nuk do të jetë më Poisson. Në të vërtetë, intensiteti i tij do të varet jo thjesht nga koha t që ka kaluar që nga fillimi i të gjithë procesit, por edhe nga koha t që ka kaluar që nga momenti i rastësishëm i përfshirjes së këtij elementi të veçantë; Kjo do të thotë se rrjedha e ngjarjeve ka një efekt të mëvonshëm dhe nuk është Poisson.

Nëse, gjatë gjithë procesit në studim, ky element nuk zëvendësohet dhe mund të dështojë jo më shumë se një herë, atëherë kur përshkruhet një proces që varet nga funksionimi i tij, mund të përdoret skema e një procesi të rastësishëm Markov, por me një variabël dhe jo intensiteti konstant i rrjedhës së dështimit.

Nëse ligji i besueshmërisë jo-eksponenciale ndryshon relativisht pak nga ai eksponencial, atëherë, për hir të thjeshtimit, ai mund të zëvendësohet afërsisht nga një eksponencial (Fig. 7.12). Parametri i këtij ligji është zgjedhur në mënyrë që të mbajë të pandryshuar pritshmërinë matematikore të kohës së funksionimit pa dështime, e barabartë, siç dihet, me zonën e kufizuar nga akset e kurbës dhe koordinatave. Për ta bërë këtë, duhet të vendosni parametrin e ligjit eksponencial të barabartë me

ku është zona e kufizuar nga kurba e besueshmërisë

Kështu, nëse duam të karakterizojmë besueshmërinë e një elementi me një shkallë mesatare të caktuar të dështimit, duhet të marrim si intensitet të tillë vlerën e kundërt me kohën mesatare të funksionimit pa dështim të elementit.

Më sipër, ne përcaktuam vlerën t si zonën e kufizuar nga kurba. Megjithatë, nëse duhet të dini vetëm kohën mesatare të funksionimit pa dështim të një elementi, është më e lehtë ta gjeni atë drejtpërdrejt nga materiali statistikor si mesatarja aritmetike e të gjitha vlerat e vëzhguara të ndryshores së rastësishme T - koha e funksionimit të elementit para dështimit të tij. Kjo metodë mund të përdoret gjithashtu në rastet kur numri i eksperimenteve është i vogël dhe nuk lejon që dikush të ndërtojë një kurbë me saktësi të mjaftueshme.

Shembulli 1. Besueshmëria e një elementi zvogëlohet me kalimin e kohës sipas një ligji linear (Fig. 7.13). Gjeni shkallën e dështimit dhe kohën mesatare midis dështimeve të elementit

Zgjidhje. Sipas formulës (3.4) në seksionin ) kemi:

Sipas ligjit të dhënë të besueshmërisë 4

Shkalla e dështimit- raporti i densitetit të shpërndarjes së probabilitetit të dështimeve me probabilitetin e funksionimit pa dështim të një objekti:

ku është dendësia e probabilitetit të dështimeve dhe është probabiliteti i funksionimit pa dështime.

Me fjalë të thjeshta, shkalla e dështimit shpreh mundësinë që një objekt (për shembull, një pajisje) të dështojë në momentin tjetër në kohë, i cili tashmë ka funksionuar pa dështim për një kohë të caktuar.

Statistikisht, shkalla e dështimit është raporti i numrit të mostrave të pajisjeve të dështuara për njësi të kohës me numrin mesatar të mostrave që funksionojnë siç duhet gjatë intervalit:

Ku është numri mesatar i mostrave që funksionojnë siç duhet

në interval.

Lidhja (1) për ato të vogla rrjedh drejtpërdrejt nga formula për probabilitetin e funksionimit pa dështim (3)

dhe formulat për densitetin e shpërndarjes së funksionimit pa dështim (normat e dështimit) (4)

Bazuar në përkufizimin e shkallës së dështimit (1), barazia e mëposhtme vlen:

Duke integruar (5), marrim:

Shkalla e dështimit është treguesi kryesor i besueshmërisë së elementeve të sistemeve komplekse. Kjo shpjegohet me rrethanat e mëposhtme:

• besueshmëria e shumë elementeve mund të vlerësohet me një numër, sepse shkalla e dështimit të elementeve është një vlerë konstante;

• shkalla e dështimit nuk është e vështirë të merret eksperimentalisht.

Përvoja në funksionimin e sistemeve komplekse tregon se ndryshimet në shkallën e dështimit të shumicës së objekteve përshkruhen nga një kurbë në formë.

Koha mund të ndahet në tre seksione karakteristike: 1. Periudha e ekzekutimit. 2. Periudha e funksionimit normal. 3. Periudha e plakjes së objektit.

Periudha e futjes së një objekti ka një shkallë të rritur të dështimit, të shkaktuar nga dështimet e ndezjes të shkaktuara nga defektet në prodhim, instalim dhe rregullim. Ndonjëherë fundi i kësaj periudhe shoqërohet me shërbimin e garancisë së objektit, kur eliminimi i dështimeve kryhet nga prodhuesi. Gjatë funksionimit normal, shkalla e dështimit praktikisht mbetet konstante, ndërsa dështimet janë të natyrës së rastësishme dhe shfaqen papritur, kryesisht për shkak të ndryshimeve të rastësishme të ngarkesës, mospërputhjes me kushtet e funksionimit, faktorëve të jashtëm të pafavorshëm, etj. Është kjo periudhë që korrespondon me kohën kryesore të funksionimit të objektit. Një rritje në shkallën e dështimit i referohet periudhës së vjetërsimit të një objekti dhe shkaktohet nga një rritje në numrin e dështimeve për shkak të konsumit, plakjes dhe arsyeve të tjera që lidhen me funksionimin afatgjatë. Kjo do të thotë, probabiliteti i dështimit të një elementi që mbijeton për një moment në një periudhë të caktuar kohore pasuese varet nga vlerat vetëm në këtë periudhë, dhe për këtë arsye shkalla e dështimit është një tregues lokal i besueshmërisë së elementit. në një periudhë të caktuar kohore.