Компьютерное моделирование или физическое испытание, что лучше? ГлаваI. Компьютерное моделирование

Метод моделирования в качестве научного исследования стал применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывал все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, информационные технологии. Методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Термин модель широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Процесс моделирования включает три элемента:

1) субъект (исследователь),

2) объект исследования,

3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А. Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в реальном мире другой объект В - модель объекта А. Этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимости и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом, так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала .

Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько "специализированных" моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

Рис. 1 – Этапы компьютерного моделирования

Этапы компьютерного моделирования можно представить в виде схемы (рис. 1).

Моделирование начинается с объекта изучения. На первом этапе формируются законы, управляющие исследованием, происходит отделение информации от реального объекта, формируется существенная информация, отбрасывается несущественная. Преобразование информации определяется решаемой задачей. Информация, существенная для одной задачи, может оказаться несущественной для другой. Потеря существенной информации приводит к неверному решению или не позволяет вообще получить решение. Учет несущественной информации вызывает излишние сложности, а иногда создает непреодолимые препятствия на пути к решению. Переход от реального объекта к информации о нем осмыслен только тогда, когда поставлена задача. В то же время постановка задачи уточняется по мере изучения объекта. Таким образом, на первом этапе процессы целенаправленного изучения объекта и уточнения задачи происходят параллельно и независимо друг от друга. Также на этом этапе информация об объекте подготавливается к обработке на компьютере. Строится так называемая формальная модель явления, которая содержит:

набор постоянных величин, констант, которые характеризуют моделируемый объект в целом и его составные части, называемые статистическими или постоянными параметрами модели;

набор переменных величин, меняя значение которых можно управлять поведением модели, называемых динамическим или управляющими параметрами;

формулы и алгоритмы, связывающие величины в каждом из состояний моделируемого объекта;

формулы и алгоритмы, описывающие процесс смены состояний моделируемого объекта.

На втором этапе формальная модель реализуется на компьютере, выбираются подходящие программные средства для этого, строиться алгоритм решения проблемы, пишется программа, реализующая этот алгоритм, затем написанная программа отлаживается и тестируется на специально подготовленных тестовых моделях . Тестирование - это процесс исполнения программы с целью выявления ошибок. Подбор тестовой модели - это своего рода искусство, хотя для этого разработаны и успешно применяются некоторые основные принципы тестирования. Тестирование - это процесс деструктивный, поэтому считается, что тест удачный, если обнаружена ошибка. Проверить компьютерную модель на соответствие оригиналу, проверить насколько хорошо или плохо отражает модель основные свойства объекта, часто удается с помощью простых модельных примеров, когда результат моделирования известен заранее.

На третьем этапе, работая с компьютерной моделью, мы осуществляем непосредственно вычислительный эксперимент. Исследуем, как поведет себя наша модель в том или ином случае, при тех или иных наборах динамических параметров, пытаемся прогнозировать или оптимизировать что-либо в зависимости от поставленной задачи.

Результатом компьютерного эксперимента будет являться информационная модель явления, в виде графиков, зависимостей одних параметров от других, диаграмм, таблиц, демонстрации явления в реальном или виртуальном времени и т.п.

Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

Компьютерное моделирование, возникшее как одно из направлений математического моделирования с развитием информационных компьютерных технологий стало самостоятельной и важной областью применения компьютеров. В настоящее время компьютерное моделирование в научных и практических исследованиях является одним из основных методов познания. Без компьютерного моделирования сегодня невозможно решение крупных научных задач. Выработана технология исследования сложных проблем, основанная на построении и анализе с помощью вычислительной техники математической модели изучаемого объекта. Такой метод исследования называется вычислительным экспериментом. Вычислительный эксперимент применяется практически во всех отраслях науки - в физике, химии, астрономии, биологии, экологии, даже в таких сугубо гуманитарных науках как психология, лингвистика и филология. Проведение вычислительного эксперимента имеет ряд преимуществ перед так называемым натурным экспериментом:

для вычислительного эксперимента не требуется сложного лабораторного оборудования;

существенное сокращение временных затрат на эксперимент;

возможность свободного управления параметрами, произвольного их изменения, вплоть до придания им нереальных, неправдоподобных значений;

возможность проведения вычислительного эксперимента там, где натурный эксперимент невозможен из-за удаленности исследуемого явления в пространстве (астрономия) либо из-за его значительной растянутости во времени (биология), либо из-за возможности внесения необратимых изменений в изучаемый процесс.

В этих случаях и используется компьютерное моделирование. Также широко используется компьютерное моделирование в образовательных и учебных целях. Компьютерное моделирование - наиболее адекватный подход при изучении предметов естественнонаучного цикла, изучение компьютерного моделирования открывает широкие возможности для осознания связи информатики с математикой и другими науками - естественными и социальными. Учитель может использовать на уроке готовые компьютерные модели для демонстрации изучаемого явления, будь это движение астрономических объектов или движение атомов или модель молекулы или рост микробов и т.д.. Также учитель может озадачить учащихся разработкой конкретных моделей, моделируя конкретное явление, студент не только освоит конкретный учебный материал, но и приобретет умение ставить проблемы и задачи, прогнозировать результаты исследования, проводить разумные оценки, выделять главные и второстепенные факторы для построения моделей, выбирать аналогии и математические формулировки, использовать компьютер для решения задач, проводить анализ вычислительных экспериментов. Таким образом, применение компьютерного моделирования в образовании позволяет сблизить методологию учебной деятельности с методологией научно-исследовательской работы.

Понятие моделирования - это очень широкое понятие, оно не ограничивается только математическим моделированием. Истоки моделирования обнаруживаются в далеком прошлом. Наскальные изображения мамонта, пронзенного копьем, на стене пещеры можно рассматривать как модель удачной охоты, созданную древним художником.

Элементы моделирования часто присутствуют в детских играх, любимое занятие детей - моделировать подручными средствами предметы и отношения из жизни взрослых. Взрослеют дети, взрослеет человечество. Человечество познает окружающий мир, модели становятся более абстрактными, теряют внешнее сходство с реальными объектами. В моделях отражаются глубинные закономерности, установленные в результате целенаправленных исследований. В роли моделей могут выступать самые разнообразные объекты: изображения, схемы, карты, графики, компьютерные программы, математические формулы и т.д. Если мы заменяем реальный объект математическими формулами - допустим, согласно Второму закону Ньютона, опишем движение некоторого тела системой нелинейных уравнений, или, согласно закону теплопроводности опишем процесс распространения тепла дифференциальным уравнение второго порядка, - то говорят о математическом моделировании, если реальный объект заменяем компьютерной программой - о компьютерном моделировании.

Но что бы ни выступало в роли модели, постоянно прослеживается процесс замещения реального объекта с помощью объекта-модели с целью изучения реального объекта или передачи информации о свойствах реального объекта. Это процесс и называется моделированием. Замещаемый объект называется оригиналом, замещающий – моделью (рис. 2).

Рис. 2 – Элементы моделирования

Нет абсолютно никаких сомнений в том, что компьютерное моделирование различных физических процессов значительно ускорило процесс разработки технической продукции, при этом позволило сэкономить разработчикам неплохие деньги на сборке испытательных моделей. С помощью современных вычислительных мощностей и программного обеспечения инженеры могут моделировать работу отдельных компонентов и узлов сложных систем, что позволит снизить количество проводимых физических испытаний, которые необходимы перед запуском нового продукта. Также производители могут провести подсчет стоимости разработки после проведения моделирования с помощью CAD систем, а не ждать конца физических испытаний продукта.

Современная промышленность при запуске новых продуктов сталкивается с такими проблемами как время на разработку нового изделия и стоимость разработки. А в автомобилестроении и аэрокосмической отрасли без CAD моделирования практически невозможно обойтись, так как моделирование помогает значительно ускорить разработку и снизить затраты, что очень важно на современном рынке. Исторически сложилось, что появление современных вычислительных систем, которые способны моделировать динамические свойства объектов при различных воздействиях, отодвинуло на второй план модернизацию стендов для физических испытаний, а также разработку методик проведения испытаний. Многие организации стараются выбрать моделирование, так как оно требует минимум затрат и минимум времени на разработку. Однако, в некоторых исследованиях точный ответ может дать только процесс проведения физического испытания изделия. Без более тесного взаимодействия между электронными моделями и физическими испытаниями многие организации могут стать чрезмерно зависимыми от компьютерных моделей для разработки, которые при неправильном использовании могут в последующем привести к непредвиденным сбоям в работе дорогостоящего оборудования.

В автомобильной промышленности компьютерное моделирование становится неотъемлемой частью, так как конструкции современных автомобилей значительно усложнились, а системы компьютерного моделирования значительно улучшились. Однако, к сожалению, многие производители сводят физические испытания продукции к минимуму, полагаясь на результаты компьютерного моделирования.

Процессы физических испытаний не поспевают за компьютерным моделированием в совершенствовании методик. Инженеры, проводящие испытания, обычно стараются проводить минимально необходимые тесты над изделием. Как результат – более частые повторы испытаний для получения более достоверных результатов или их подтверждение. Ставка чисто на компьютерное моделирование без проведения физического испытания может привести к очень серьезным последствием в будущем, так как математическая модель изделия, на основании которой производится процесс вычисления динамических свойств, создается с определенными допущениями, и в реальной работе изделие может вести себя немного по-другому, чем отображалось на мониторе.

Компьютерное моделирование имеет симбиотическое отношение с физическими испытаниями оборудования, которые позволяют (в отличии от компьютерной модели) получить экспериментальные данные. Поэтому, отставания в технологиях тестирования готовых устройств, при таком росте возможностей вычислительной техники, может привести к излишней экономии на экспериментальных образцах с последующими проблемами в готовых изделиях. Точность моделей напрямую зависит от входных данных о поведении модели (математическое описание) в различных условиях.

Конечно, элементы моделей не могут включать в себя все возможные варианты и условия поведения определенных компонентов, так как сложность расчетов и громоздкость математической модели стали бы просто огромными. Для упрощения математической модели принимают определенные допущения, которые «не должны» оказывать существенное влияние на работу механизма. Но, к сожалению, реальность всегда гораздо более сурова. Например, математическая модель не сможет просчитать, как поведет себя устройство в случае наличия в материале микротрещин, или при резком изменении погоды, которое может привести к совершенно иному распределению нагрузки в конструкции. Экспериментальные данные и посчитанные данные довольно часто отличаются друг от друга. И это необходимо помнить.

Есть еще один важный плюс в сторону физического испытания оборудования. Это способность указать инженерам недочёты при составлении математических моделей, а также предоставляет неплохую возможность для открытия новых явлений и совершенствования старых методик расчетов. Ведь согласитесь, что если вбить в математическую формулу переменные, то результат будет зависеть от переменных, а не от формулы. Формула будет оставаться всегда постоянной, и только реальное физическое испытание способно ее дополнить или изменить.

Появление новых материалов во всех отраслях современной промышленности создает дополнительные проблемы для компьютерного моделирования. Если бы инженеры продолжали использовать уже проверенные временем материалы и совершенствованные их математические описания то тогда да, проблемы с моделированием были бы значительно меньше. А вот появление новых материалов требует в обязательном порядке проводить физические испытания готовых изделий с этими материалами. Тем не менее, новые элементы все чаще появляются на рынке и тенденции роста только идут вверх.

Например, в аэромобильной и автомобильной промышленности были быстро приняты композитные материалы из-за их хорошей удельной прочности. Одним из основных проблем компьютерного моделирования является не способность модели точно прогнозировать поведение материала, который испытывает определенный недостаток характеристик, по сравнению с материалами из алюминия, стали, пластмассы и прочих, которые уже давно используются в этой отрасли.

Проверка верности компьютерных моделей для композитных материалов имеет решающее значение на этапе проектирования. После проведения расчетов необходимо собрать стенд для испытаний на реальной детали. При проведении физических тестов для измерения деформации и распределению нагрузки, инженеры сосредотачивают свое внимание на критических точках, определенных с помощью компьютерной модели. Для сбора информации о критических точках применяют тензодатчики. Этот процесс поддается мониторингу только для ожидаемых проблем, которые могут создать «белые пятна» в процессе тестирования. Без всеобъемлющих исследований подлинность модели может подтвердиться, хотя на самом деле это будет не так.

Также существует проблема и в постепенно устаревающих технологиях измерения, например, тензодатчики и термопары не позволяют охватить весь необходимый диапазон измерений. По большей части традиционные датчики способны измерить необходимую величину только на отдельных участках, не позволяя глубоко проникнуть в суть происходящего. В результате ученые вынуждены полагаться на предварительно смоделированные процессы, которые показывают уязвимые места и заставляют тестировщиков обратить повышенное внимание на тот или иной узел испытуемой системы. Но как всегда есть одно но. Этот подход неплохо применяется к уже проверенным временем и хорошо изученным материалам, но для конструкций, включающих в себя новые материалы, это может навредить. Поэтому инженеры-конструкторы во всех отраслях промышленности пытаются максимально обновить старые способы измерений, а также внедрить новые, которые позволят проводить более детальные измерения, чем старые датчики и методики.

Тензометрические технологии практически не менялись после их изобретения десятилетия назад. Новые технологии, такие как , способны измерять полную напряженность поля и температуру. В отличии от устаревших тензометрических технологий, которые могут собирать информацию только в критических точках, волоконно-оптические датчики могут собирать непрерывные данные о деформации и температуре. Эти технологии гораздо более выгодны при проведении физических испытаний, так как позволяют инженерам наблюдать за поведением исследуемой структуры в критических точках и между ними.

Например, волоконно-оптические датчики могут быть встроены внутрь композитных материалов во время простоя для того, чтобы лучше понять процессы вулканизации. Общим недостатком, например, может являться процесс сморщивания в одном из слоев материала, который вызывает внутри механическое напряжение. Данные процессы еще очень плохо изучены и существует очень мало информации о напряженности и деформации внутри композитных материалов, что делает практически невозможным применения к ним компьютерного моделирования.

Устаревшие технологии тензорезисторов вполне способны обнаружить остаточные деформации в композитных материалах, но только в том случае, когда поле деформации достигает поверхности и датчик установлен строго в нужном месте. С другой стороны пространственно-непрерывные технологии измерения, такие как волоконно-оптические, могут измерять все данные о напряженности поля в критических точках и между ними. Также ранее упоминалось, что волоконно-оптические датчики могут встраиваться в композитные материалы для исследования внутренних процессов.

Процесс разработки считается завершенным, когда продукт прошел все испытания и начал отгружаться потребителям. Однако, современный уровень позволяет производителям получить первые отчеты об их продукции сразу же после начала ее эксплуатации пользователями. Как правило, сразу после выхода серийного продукта начинается работа над его модернизацией.

Компьютерные модели и физические испытания идут нога в ногу. Они просто не могут существовать друг без друга. Дальнейшее развитие технологий требует максимального взаимодействия между этими средствами проектирования. Инвестиции в продвижение данных физических исследований требуют первоначально больших вложений, однако «отдача» также обрадует. Но, к сожаление, большинство разработчиков стараются получить выгоду здесь и сейчас и совершенно не заботятся о долгосрочных перспективах, выгод от которых, как правило, значительно больше.

Те, кто стремится обеспечить долгосрочные перспективы для своей продукции, будут стремиться к внедрению более инновационных и надежных методик и элементов тестирования изделий, таких как оптоволоконные измерения. Объединение технологий компьютерного моделирования и физических испытаний в будущем будет только крепнуть, ведь они дополняют друг друга.

Моделирование является одним из способов познания мира.

Понятие моделирования достаточно сложное, оно включает в себя огромное разнообразие способов моделирования: от создания натуральных моделей (уменьшенных и или увеличенных копий реальных объектов) до вывода математических формул.

Для различных явлений и процессов бывают уместными разные способы моделирования с целью исследования и познания.

Объект, который получается в результате моделирования, называется моделью . Должно быть понятно, что это совсем не обязательно реальный объект. Это может быть математическая формула, графическое представление и т.п. Однако он вполне может заменить оригинал при его изучении и описании поведения.

Хотя модель и может быть точной копией оригинала, но чаще всего в моделях воссоздаются какие-нибудь важные для данного исследования элементы, а остальными пренебрегают. Это упрощает модель. Но с другой стороны, создать модель – точную копию оригинала – бывает абсолютно нереальной задачей. Например, если моделируется поведение объекта в условиях космоса. Можно сказать, что модель – это определенный способ описания реального мира.

Моделирование проходит три этапа:

1. Создание модели.
2. Изучение модели.
3. Применение результатов исследования на практике и/или формулирование теоретических выводов.

Видов моделирования огромное количество. Вот некоторые примеры типов моделей:

Математические модели . Это знаковые модели, описывающие определенные числовые соотношения.

Графические модели . Визуальное представление объектов, которые настолько сложны, что их описание иными способами не дает человеку ясного понимания. Здесь наглядность модели выходит на первый план.

Имитационные модели . Позволяют наблюдать изменение поведения элементов системы-модели, проводить эксперименты, изменяя некоторые параметры модели.

Над созданием модели могут работать специалисты из разных областей, т.к. в моделировании достаточно велика роль межпредметных связей.

Особенности компьютерного моделирования

Совершенствование вычислительной техники и широкое распространение персональных компьютеров открыло перед моделированием огромные перспективы для исследования процессов и явлений окружающего мира, включая сюда и человеческое общество.

Компьютерное моделирование – это в определенной степени, то же самое, описанное выше моделирование, но реализуемое с помощью компьютерной техники.

Для компьютерного моделирования важно наличие определенного программного обеспечения.

При этом программное обеспечение, средствами которого может осуществляться компьютерное моделирование, может быть как достаточно универсальным (например, обычные текстовые и графические процессоры), так и весьма специализированными, предназначенными лишь для определенного вида моделирования.

Очень часто компьютеры используются для математического моделирования. Здесь их роль неоценима в выполнении численных операций, в то время как анализ задачи обычно ложится на плечи человека.

Обычно в компьютерном моделировании различные виды моделирования дополняют друг друга. Так, если математическая формула очень сложна, что не дает явного представления об описываемых ею процессах, то на помощь приходят графические и имитационные модели. Компьютерная визуализация может быть намного дешевле реального создания натуральных моделей.

С появлением мощных компьютеров распространилось графическое моделирование на основе инженерных систем для создания чертежей, схем, графиков.

, астрофизике , механике , химии , биологии , экономике , социологии , метеорологии , других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов - сначала создание качественной, а затем и количественной модели . Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере , целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся:

Различают аналитическое и имитационное моделирование . При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических , дифференциальных и других уравнений , а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

Практическое применение

Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач, таких как:

• анализ распространения загрязняющих веществ в атмосфере
• проектирование шумовых барьеров для борьбы с шумовым загрязнением
• конструирование транспортных средств
• полетные имитаторы для тренировки пилотов
• прогнозирование погоды
• эмуляция работы других электронных устройств
• прогнозирование цен на финансовых рынках
• исследование поведения зданий, конструкций и деталей под механической нагрузкой
• прогнозирование прочности конструкций и механизмов их разрушения
• проектирование производственных процессов, например химических
• стратегическое управление организацией
• исследование поведения гидравлических систем: нефтепроводов, водопровода
• моделирование роботов и автоматических манипуляторов
• моделирование сценарных вариантов развития городов
• моделирование транспортных систем
• имитация краш-тестов
• моделирование результатов пластических операций

Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов. Для моделирования зданий и деталей самолетов требуется высокая точность и степень достоверности, тогда как модели эволюции городов и социально-экономических систем используются для получения приближенных или качественных результатов.

Алгоритмы компьютерного моделирования

• Метод компонентных цепей
• Метод переменных состояния

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Компьютерное моделирование" в других словарях:

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Совершенно буквально – использование компьютера для моделирования чего то. Обычно моделируется мышление или поведение человека. То есть предпринимаются попытки запрограммировать компьютер так, чтобы он действовал аналогично тому, как протекают… … Толковый словарь по психологии

Моделирование исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих… … Википедия

Компьютерное зрение теория и технология создания машин, которые могут производить обнаружение, слежение и классификацию объектов. Как научная дисциплина, компьютерное зрение относится к теории и технологии создания искусственных систем,… … Википедия

Моделирование социальное - научный метод познания социальных явлений и процессов с помощью воспроизведения их характеристик на других объектах, т. е. специально создаваемых с этой целью моделях. Потребность в М. с. обусловлена возросшей в последнее время необходимостью… … Социологический справочник

Сечение моделируемого объёма толщиной 15 Mpc/h в современной Вселенной (красное смещение z=0). Показана плотность тёмной материи, с хорошо … Википедия

М. это имитация естественных ситуаций, при к рой человек в идеале должен вести себя так, как если бы это была реальная ситуация. Преимущество модели в том, что она позволяет испытуемому реагировать на ситуацию, не сталкиваясь с опасностями… … Психологическая энциклопедия

Запрос «Software» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Программное обеспечение (произношение обеспечение не рекомендуется, точнее, не рекомендовалось) наряду с аппаратными средствами, важнейшая составляющая информационных … Википедия

Разработка программного обеспечения Процесс разработки ПО Шаги процесса Анализ | Проектирование | Реализация | Тестирование | Внедрение | Сопровождение Модели / методы Agile | Cleanroom | Итеративная | Scrum | RUP | MSF | Спиральная | … Википедия

Моделирование - (воен.), метод теоретического или технического исследования объекта (явления, системы, процесса) путем создания и изучения его аналога (модели), с целью получения информации о реальной системе. М. может быть физическое, логическо математическое… … Пограничный словарь

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т.н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты… … Википедия

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

2.2. Задача 2. Моделирование автоволновых процессов

Заключение

Список литературы

Введение

Моделирование в научных исследованиях стало использоваться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний. У каждого физика возникло желание «увидеть невидимое», то есть заглянуть в протекание физического явления и увидеть механизм, даже тогда когда он скрыт от непосредственного восприятия. И вот тут на помощь пришли компьютерные технологии, а именно компьютерное моделирование, позволяющее создать и увидеть «виртуальные» эксперименты, модели.

Методы компьютерного моделирования появились в физике в конце 50-х - начале 60-х годов. Главные из них - динамический метод и метод Монте -Карло. Развитие методов машинного моделирования оказало сильное влияние на физику, так как впервые появилась возможность теоретически исследовать системы с достаточно сложным взаимодействием частиц друг с другом. Сегодня эти методы успешно применяют в физике твердого тела, в физике фазовых переходов. При помощи этих методов исследуют свойства жидкостей, плотной плазмы, поверхностные явления, прохождения излучения через вещество и другие процессы. Все это привело к тому, что в настоящее время принято подразделять физику на экспериментальную, теоретическую, вычислительную. Вычислительная физика занимает промежуточное положение между экспериментальной и теоретической: объект ее изучения с одной стороны - не реальный эксперимент, с другой стороны - не совсем теория, так как модели вычислительной физики содержат мало приближений, и является весьма реалистическими. Поэтому в этой связи часто говорят о виртуальном или компьютерном эксперименте. Вплоть до конца 80-х методы машинного моделирования были доступны не многим, компьютерный эксперимент был достаточно дорог, он требовал больших затрат машинного времени кроме того, быстродействие ЭВМ и их оперативная память были сравнительно малы, что сильно ограничили их графические возможности полноценного диалога между машиной и пользователем. Но компьютерный бум произошедший за последнее десятилетие, породил серию дешевых и доступных компьютеров. Резкое увеличение их быстродействия сделало актуальным применение методов машинного моделирования и в образовании, причем не только для обучения будущих специалистов по этим вопросам, но и для создания учебных физических моделей, которые могли применяться любыми пользователями с любой компьютерной поддержкой.

Актуальность курсовой работы. В связи с массовым оборудованием компьютерами школ по общероссийской программе компьютеризации, углубился интерес к использованию компьютеров в предметном обучении. Компьютер как техническое средство открывает большие возможности для улучшения учебного процесса. Однако, применение компьютера в обучении по предметам, в частности, физике не получило широкого распространения и носит ограниченный характер. С одной стороны, это связано с недостаточной методической разработкой программных средств и обучающих программ. Выявление данной проблематики наблюдается в диссертационных исследованиях A.M. Короткова, Л.Ю. Кравченко, Е.А. Локтюшиной, Н.А. Гомулиной, А.С. Каменева, Ш.Д. Махмудовой. С другой стороны, что предлагаемые разработчиками компьютерные программы по физике, в большем количестве являются закрытыми для пользователя: включают готовый банк задач, тестов, теорию и демонстрации, которые не всегда сочетаются с методикой преподавания учителя и зачастую не увязаны с учебным процессом ни организационно, ни методически. Программы же, позволяющие достичь открытости для пользователя обычно не поддерживают решение физических задач или достаточно громоздки в обучении, требуют знания языков программирования - Pascal, C++, Delphi или численных методов - Mathcad, Excel. Поэтому остается актуальным поиск общих подходов и методов, повышающих эффективность обучения физике с помощью компьютера. В частности, актуальна проблема создания такой среды, в которой органично сочетаются традиционные и компьютерные методы обучения. Одним из эффективных методов обучения решению физических задач, является метод компьютерного моделирования, который интегрирует дидактические возможности в обучении решению задач и является средством развития умственных и творческих способностей учащихся. А внедрение новых образовательных технологий в учебный процесс позволяет наряду с традиционными методами решения задач применить моделирование.

Целью курсовой работы изучение и исследование особенностей компьютерного моделирования в области физики.

Исходя из цели, поставлены следующие задачи курсовой работы: изучить основные понятия о компьютерном моделировании; систематизировать материал по компьютерному моделированию в области физики; рассмотреть компьютерное моделирование на примере решения конкретных задач.

Структура курсовой работы. Курсовая работа состоит из содержания, введения, двух глав, заключения и списка литературы.

1. Теоретическая часть. Компьютерное моделирование

1.1 Понятие о компьютерном моделировании

С развитием вычислительной техники все важнее становится роль компьютерного моделирования в решении прикладных и научных задач. Для проведения компьютерных экспериментов создается подходящая математическая модель и подбираются соответствующие средства разработки программного обеспечения. Выбор языка программирования оказывает огромное влияние на осуществление полученной модели.

Традиционно под моделированием на ЭВМ понималось лишь имитационное моделирование. Можно, однако, увидеть, что и при других видах моделирования компьютер может быть крайне полезен, за исключением разве физического моделирования, где компьютер вообще-то тоже может использоваться, но, скорее, для целей управления процессом моделирования. Например, при математическом моделировании выполнение одного из основных этапов - построение математических моделей по экспериментальным данным - в настоящее время просто немыслимо без компьютера. В последние годы, благодаря развитию графического интерфейса и графических пакетов, широкое развитие приобрело компьютерное, структурно-функциональное моделирование. Положено начало использованию компьютера даже при концептуальном моделировании, где он используется, например, при построении систем искусственного интеллекта.

Таким образом, мы видим, что понятие «компьютерное моделирование» значительно шире традиционного понятия «моделирование на ЭВМ» и нуждается в уточнении, учитывающем сегодняшние реалии.

Начнем с термина «компьютерная модель».

В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают :

§ условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т.д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурно-функциональными;

§ отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов, воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных, как правило, случайных, факторов. Такие модели мы будем далее называть имитационными моделями.

Компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе применения ее компьютерной модели.

Суть компьютерного моделирования заключена в приобретении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, приобретаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему. Компьютерное моделирование для рождения новой информации использует любую информацию, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ.

Основные функции компьютера при моделировании:

§ выполнять роль вспомогательного средства для решения задач, решаемых обычными вычислительными средствами, алгоритмами, технологиями;

§ выполнять роль средства постановки и решения новых задач, не решаемых традиционными средствами, алгоритмами, технологиями;

§ выполнять роль средства конструирования компьютерных обучающе-моделирующих сред;

§ выполнять роль средства моделирования для получения новых знаний;

§ выполнять роль «обучения» новых моделей (самообучающиеся модели).

Одним из видов компьютерного моделирования является вычислительный эксперимент.

Компьютерная модель - это модель реального процесса или явления, реализованная компьютерными средствами. Если состояние системы меняется со временем, то модели называют динамическими, в противном случае - статическими .

Процессы в системе могут протекать по-разному в зависимости от условий, в которых находится система. Наблюдать за поведением реальной системы при различных условиях бывает трудно, а иногда и невозможно. В таких случаях, построив модель, можно многократно возвращаться к начальному состоянию и наблюдать за ее поведением. Этот метод исследования систем называется имитационным моделированием.

Примером имитационного моделирование может являться вычисление числа =3,1415922653... методом Монте-Карло. Этот метод позволяет находить площади и объемы фигур (тел), которые сложно вычислить другими методами. Предположим, что требуется определить площадь круга. Опишем вокруг него квадрат (площадь которого, как известно, равна квадрату его стороны) и будем случайным образом бросать в квадрат точки, проверяя каждый раз, попала ли точка в круг или нет. При большом числе точек отношение площади круга к площади квадрата будет стремиться к отношению числа точек, попавших в круг, к общему числу брошенных точек.

Теоретическая основа этого метода была известна давно, однако до появления компьютеров этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную - очень трудоемкая работа. Название метода происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своими игорными домами, ибо одним из механических приборов для получения случайных величин является рулетка.

Следует заметить, что данный метод вычисления площади круга будет давать корректный результат, только если точки будут не просто случайно, но еще и равномерно разбросанными по всему квадрату. Для моделирования равномерно распределенных в интервале от 0 до 1 случайных чисел используется датчик случайных чисел - специальная компьютерная программа. На самом деле эти числа определяются по некоторому алгоритму и уже в силу этого они не являются вполне случайными. Получаемые таким способом числа часто называют псевдослучайными. Вопрос о качестве датчиков случайных чисел весьма непрост, однако для решения не слишком сложных задач обычно достаточно возможностей датчиков, встроенных в большинство систем программирования и электронных таблиц.

Заметим, что располагая датчиком равномерно распределенных случайных чисел, генерирующим числа r из интервала в массив xxii[i] и вычисляют скорости элементов в момент времени t+Дt:

зi(t+Дt)=зi(t)+ v2[(оi+1-2оi +оi-1)/h2]Дt.

записывая их в массив о[i].

5. В цикле перебираются все элементы и вычисляются их смещения по формуле:

оi(t+Дt)=оi(t)+ зi(t+Дt)Дt.

6. В цикле перебирают все элементы, стирают их предыдущие изображения и рисуют новые.

7. Возвращение к операции 2. Если цикл по t закончился, - выход из цикла.

4. Компьютерная программа. Предлагаемая программа моделирует прохождение и отражение импульса от "границы раздела двух сред".

program PROGRAMMA1;

uses crt, graph;

const n=200; h=1; dt=0.05;

var i, j, DriverVar,

ModeVar, ErrorCode: integer;

eta,xi,xxii: array of real;

Procedure Graph_Init;

begin {- Инициализация графики -}

DriverVar:=Detect;

InitGraph(DriverVar,ModeVar,"c:\bp\bgi");

ErrorCode:=GraphResult;

if ErrorCode<>grOK then Halt(1);

Procedure Raschet; {Расчет смещения}

begin for i:=2 to N-1 do

if i

eta[i]:=eta[i]+vv*(xi-2*xi[i]+xi)/(h*h)*dt;

for i:=2 to N-1 do xi[i]:=xi[i]+eta[i]*dt;

xi[N]:=0; {Конец закреплен}

{ xi[N]:=xi;}{ незакрепленный}

begin {- Вывод на экран -}

setcolor(black);

line(i*3-3,240-round(xxii*50),i*3,240-round(xxii[i]*50));

setcolor(white);

line(i*3-3,240-round(xi*50),i*3,240-round(xi[i]*50));

BEGIN {- Основная программа -}

if t<6.28 then xi:=2*sin(t) else xi:=0;

Raschet; For i:=1 to N do Draw;

until KeyPressed; CloseGraph;

Рассмотренная выше компьютерная модель позволяет выполнить серию численных экспериментов и изучить следующие явления: 1) распространение и отражение волны (одиночного импульса, цуга) от закрепленного и незакрепленного конца упругой среды; 2) интерференция волн (одиночных импульсов, цугов), возникающая в результате отражения падающей волны либо излучения двух когерентных волн; 3) отражение и прохождение волны (одиночного импульса, цуга) через границу раздела двух сред; 4) изучение зависимости длины волны от частоты и скорости распространения; 5) наблюдение изменения фазы отраженной волны на р при отражении от среды, в которой скорость волны меньше.

2.2 Задача 2. Моделирование автоволновых процессов

1. Задача: Имеется двумерная активная среда, состоящая из элементов, каждый из которых может находиться в трех различных состояниях: покое, возбуждении и рефрактерности. При отсутствии внешнего воздействия, элемент находится в состоянии покоя. В результате воздействия элемент переходит в возбужденное состояние, приобретая способность возбуждать соседние элементы. Через некоторое время после возбуждения элемент переключается в состояние рефрактерности, находясь в котором он не может быть возбужден. Затем элемент сам возвращается в исходное состояние покоя, то есть снова приобретает способность переходить в возбужденное состояние. Необходимо промоделировать процессы, происходящие в двумерной активной среде при различных параметрах среды и начальном распределении возбужденных элементов.

2. Теория. Рассмотрим обобщенную модель Винера-Розенблюта. Мысленно разобьем экран компьютера на элементы, определяемые индексами i, j и образующими двумерную сеть. Пусть состояние каждого элемента описывается фазой yi,j (t), и концентрацией активатора uij (t), где t - дискретный момент времени.

Если элемент находится в покое, то будем считать, что yi,j (t) = 0. Если вследствие близости возбужденных элементов концентрация активатора uij (t) достигает порогового значения h, то элемент возбуждается и переходит в состояние 1. Затем на следующем шаге он переключается в состояние 2, затем - в состояние 3 и т.д., оставаясь при этом возбужденным. Достигнув состояния r, элемент переходит в состояние рефрактерности. Через (s - r) шагов после возбуждения элемент возвращается в состояние покоя.

Будем считать, что при переходе из состояния s в состояние покоя 0 концентрация активатора становится равной 0. При наличии соседнего элемента, находящегося в возбужденном состоянии, она увеличивается на 1. Если p ближайших соседей возбуждены, то на соответствующем шаге к предыдущему значению концентрации активатора прибавляется число возбужденных соседей:

uij (t + Дt) = uij (t) + p.

Можно ограничиться учетом ближайших восьми соседних элементов.

3. Алгоритм. Для моделирования автоволновых процессов в активной среде необходимо составить цикл по времени, в котором вычисляются фазы элементов среды в последующие моменты времени и концентрация активатора, стирается предыдущее распределение возбужденных элементов и строится новое. Алгоритм модели представлен ниже.

1. Задают число элементов активной среды, ее параметры s, r, h, начальное распределение возбужденных элементов.

2. Начало цикла по t. Дают приращение по времени: переменной t присваивают значение t + Дt.

3. Перебирают все элементы активной среды, определяя их фазы yi,j (t + Дt) и концентрацию активатора ui,j (t + Дt) в момент t + Дt.

4. Очищают экран и строят возбужденные элементы активной среды.

5. Возвращение к операции 2. Если цикл по t закончился - выход из цикла.

4. Компьютерная программа. Ниже представлена программа, моделирующая активную среду и происходящие в ней процессы. В программе заданы начальные значения фазы yi,j (t + Дt) всех элементов активной среды, а также имеется цикл по времени, в котором рассчитываются значения yi,j (t + Дt) в следующий момент t + Дt и осуществляется графический вывод результатов на экран. Параметры среды r = 6, s = 13, h = 5, то есть каждый элемент кроме состояния покоя может находиться в 6 возбужденных состояниях и 7 состояниях рефрактерности. Пороговое значение концентрации активатора равно 5. Программа строит однорукавную волну, осциллятор и препятствие.

Program PROGRAMMA2;

uses dos, crt, graph;

Const N=110; M=90; s=13; r=6; h=5;

Var y, yy, u: array of integer;

ii, jj, j, k, Gd, Gm: integer; i: Longint;

Gd:= Detect; InitGraph(Gd, Gm, "c:\bp\bgi");

If GraphResult <> grOk then Halt(1);

setcolor(8); setbkcolor(15);

(* y:=1; { Одиночная волна } *)

For j:=1 to 45 do { Однорукавная волна }

For i:=1 to 13 do y:=i;

(* For j:=1 to M do { Двурукавная волна }

For i:=1 to 13 do begin y:=i;

If j>40 then y:=14-i; end; *)

If k=round(k/20)*20 then y:=1; {Осциллятор 1}

(* If k=round(k/30)*30 then y:=1; {Осциллятор 2} *)

For i:=2 to N-1 do For j:=2 to M-1 do begin

If (y>0) and (y

If y=s then begin yy:=0; u:=0; end;

If y <> 0 then goto met;

For ii:=i-1 to i+1 do For jj:=j-1 to j+1 do begin

If (y>0) and (y<=r) then u:=u+1;

If u>=h then yy:=1; end;

met: end; Delay(2000); {Задержка}

For i:=21 to 70 do begin

yy:=0; yy:=0; {Препятствие}

circle(6*i-10,500-6*60,3); circle(6*i-10,500-6*61,3); end;

For i:=1 to N do For j:=1 to M do

begin y:=yy; setcolor(12);

If (y>=1) and (y<=r) then circle(6*i-10,500-6*j,3);

If (y>6) and (y<=s) then circle(6*i-10,500-6*j,2);

until KeyPressed;

Заключение

Практически во всех естественных и социальных науках построение и использование моделей является мощным орудием исследований. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения оказывается построение модели, отображающей лишь какую-то часть реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность. Предметом исследования и разработки информатики является методология информационного моделирования, связанная с использованием компьютерной техники и технологий. В этом смысле говорят о компьютерном моделировании. Межпредметное значение информатики в значительной степени проявляется именно через внедрение компьютерного моделирования в различные научные и прикладные области: физику и технику, биологию и медицину, экономику, управление и многие другие.

В настоящее время, с развитием компьютерной техники и подорожанием составляющих экспериментальных установок, роль компьютерного моделирования в физике значительно возрастает. Не вызывает сомнения необходимость наглядной демонстрации исследуемых в процессе обучения зависимостей для их лучшего понимания и запоминания. Также актуальным является обучение учащихся в образовательных учреждениях основам компьютерной грамотности и компьютерного моделирования. На современном этапе компьютерное моделирование в области физики является очень популярной формой образования.

Список литературы

1. Боев В.Д., Сыпченко Р.П., Компьютерное моделирование. - ИНТУИТ.РУ, 2010. - 349 с.

2. Булавин Л.А., Выгорницкий Н.В., Лебовка Н.И. Компьютерное моделирование физических систем. - Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2011. - 352 c.

3. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. Часть первая. - М.: Мир, 2003. - 400 с.

4. Десненко С.И., Десненко М.А. Моделирование в физике: Учебно-

методическое пособие: В 2 ч. - Чита: Изд-во ЗабГПУ, 2003. - Ч I. - 53 с.

5. Кузнецова Ю.В. Спецкурс «Компьютерное моделирование в физике» / Ю.В. Кузнецова // Физика в шк. - 2008. - №6. - 41 с.

6. Лычкина Н.Н. Современные тенденции в имитационном моделировании. - Вестник университета, серия Информационные системы управления №2 - М., ГУУ., 2000. - 136 с.

7. Максвелл Дж. К. Статьи и речи. М.: Наука, 2008. - 422 с.

8. Новик И.Б. Моделирование и его роль в естествознании и технике. - М., 2004.-364 с.

9. Ньютон И. Математические начала натуральной философии/ Пер. А.Н. Крылова, 2006. - 23 с.

10. Разумовская Н.В. Компьютер на уроках физики / Н.В. Разумовская // Физика в шк. - 2004. - №3. - с. 51-56

11. Разумовская Н.В. Компьютерное моделирование в учебном процессе: Автореф. дис. канд. пед. наук/Н.В. Разумовская-СПб., 2002. - 19 с.

12. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. АСТ-Пресс, 2004. - 211 с.

13. Толстик А. М. Роль компьютерного эксперимента в физическом образовании. Физическое образование в вузах, т.8, №2, 2002, с. 94-102

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Общие сведения о математических моделях и компьютерном моделировании. Неформальный переход от рассматриваемого технического объекта к его расчетной схеме. Примеры компьютерного моделирования простейших типовых биотехнологических процессов и систем.

реферат , добавлен 24.03.2015


Компьютерное моделирование - вид технологии. Анализ электрических процессов в цепях второго порядка с внешним воздействием с применением системы компьютерного моделирования. Численные методы аппроксимации и интерполяции и их реализация в Mathcad и Matlab.

курсовая работа , добавлен 21.12.2013


Значение компьютерного моделирования, прогнозирования событий, связанных с объектом моделирования. Совокупность взаимосвязанных элементов, важных для целей моделирования. Особенности моделирования, знакомство со средой программирования Турбо Паскаль.

курсовая работа , добавлен 17.05.2011


Введение в интернет-технологии и компьютерное моделирование. Создание WEB страниц с использованием HTML. Создание динамических WEB страниц с использованием JavaScript. Работа с графикой в Adobe Photoshop и Flash CS. Основы компьютерного моделирования.

презентация , добавлен 25.09.2013


Моделирование термодинамической системы с распределенными параметрами, случайных процессов и систем. Статистическое (имитационное) моделирование физических процессов, его результаты. Компьютерное моделирование систем управления с помощью пакета VisSim.

методичка , добавлен 24.10.2012


Создание Web-страниц с использованием HTML, с использованием JavaScript и PHP. Работа с графикой в Adobe Photoshop и Flash CS. Базы данных и PHP. Пример реализации "Эконометрической модели экономики России" под web. Основы компьютерного моделирования.

презентация , добавлен 25.09.2013


Основные понятия компьютерного моделирования. Функциональная схема робота. Системы компьютерной математики. Исследование поведения одного звена робота с использованием системы MathCAD. Влияние значений изменяемого параметра на амплитуду угла поворота.

курсовая работа , добавлен 26.03.2013


Понятия структурного программирования и алгоритма решения задачи. Краткая история развития языков программирования от машинных до языков ассемблера и языков высокого уровня. Процедурное программирование на C#. Методы и программы для моделирования.

учебное пособие , добавлен 26.10.2010


Исследование метода математического моделирования чрезвычайной ситуации. Модели макрокинетики трансформации веществ и потоков энергии. Имитационное моделирование. Процесс построения математической модели. Структура моделирования происшествий в техносфере.

реферат , добавлен 05.03.2017


Понятие компьютерной и информационной модели. Задачи компьютерного моделирования. Дедуктивный и индуктивный принципы построения моделей, технология их построения. Этапы разработки и исследования моделей на компьютере. Метод имитационного моделирования.