К-ичный симметричный канал связи. Двоичный канал

Граф переходных вероятностей для такого канала может быть представлен на рис. 9.

Определим С:

Рис. 9. Граф переходных вероятностей К-ичного симметричного канала связи.

Канал со стиранием

Канал со стиранием

Каналом со стиранием в общем случае называется такой канал связи, в котором имеется возможность получить на выходе большее число символов, чем на входе за счет применения многопороговых устройств выявления отдельных символов (чаще всего используются двухпороговые устройства).

Рассмотрим двоичный симметричный канал связи со стиранием.

Рис. 10 Граф переходных вероятностей двоичного симметричного канала со стиранием

q – вероятность правильного приема;
p0 – вероятность ошибочного приема символа;
pC – вероятность получения стертого символа;
yЗ – символ стирания.

Если UС> UП2 , то фиксируется символ “1”.
Если UС< UП1 , то фиксируется символ “0”.
Если UП1 Ј UC Ј UП2 , то фиксируется символ стирания.

В канале связи могут возникать ошибки двух типов: ошибки трансформации и ошибки стирания.

Ошибка трансформации возникает с вероятностью p 0и для двоичного канала связи физически означает трансформацию “0” в “1” или “1” в “0”.

Ошибка стирания возникает с вероятностью pC . Под ней понимают прием вместо “1” или “0” какого-то третьего символа (символа стирания), который указывает на позицию искаженного символа.

Для двоичного симметричного канала связи ошибки трансформации и стирания не зависят от значения передаваемого символа.

Для канала со стиранием выполняется соотношение

p 0+ pC+ q = 1.

Определим скорость передачи информации в таком канале связи.

c = B [H (Y ) – H (Y/X )];

max H [Y ] обеспечивается при p (x 1) = p (x 2) = 0,5.

Равная вероятность приема символа yi имеет место при условии равной вероятности передачи xi , которое является необходимым, но еще недостаточным.

Будем считать, что p (x1 ) = p (x2 ) = 0,5. Тогда энтропия приемника будет максимальной.

В силу симметрии

Окончательно можно записать

Проверим правильность полученной формулы для некоторых уже известных частных случаев.

1. pC= 0

· pC = 0, p 0= 0 (двоичный симметричный канал связи без стирания); c = B .

· pC № 0, p 0= 0 ; этот случай иллюстрирует ситуацию при отсутствии помех в канале связи и применении стирания. При этом скорость передачи информации уменьшается за счет применения стирания;

pC № 0, p 0№ 0 ; в этой ситуации канал связи может быть более “скоростным” лишь при выполнении определенных условий, о которых будет сказано ниже.

Обобщим изложенное по поводу ошибок, возникающих в канале связи.

В “обычном” канале связи возможна ошибка только одного вида: символ одного значения преобразуется в символ другого значения (то есть трансформируется). Такая ошибка называется ошибкой трансформации.

В канале связи со стиранием возможны ошибки двух видов: трансформации и стирания, когда символы переходят не друг в друга, а в символ стирания.

Исправить легче ошибку типа стирания, так как ее позиция в сигнале известна. Позиция трансформированного символа неопределенна, хотя если бы она была известна, можно было бы исправить ее сразу же. Практика показала, что основные усилия при исправлении принятых кодовых сообщений тратятся на поиск позиций трансформировавшихся символов.

Идеальным вариантом, с точки зрения скорости поиска искаженных позиций, является наличие ошибок только типа стирания.

Все полученные результаты можно обобщить для k -ичного канала связи со стиранием, в котором на входе присутствует k символов, а на выходе – (2k – 1).

Описание

ДСК - это двоичный канал , по которому можно передать один из двух символов (обычно это 0 или 1). Передача не идеальна, поэтому принимающий в некоторых случаях получает другой символ.

ДСК часто употребляется теоретиками как простейший канал с шумом . В теории связи множество проблем сводится к ДСК.

Определение

Двоичным симметричным каналом с переходной вероятностью называют канал с двоичным входом, двоичным выходом и вероятностью ошибки . Канал характеризуется следующими условными вероятностями :

Первый аргумент условной вероятности соответствует случайному передаваемому символу, второй полученному значению.

Вероятность называют переходной вероятностью или вероятностью ошибки одного символа .

Пропускная способность ДСК

Пропускная способность канала вычисляется формулой:

, - функция, называемая двоичной энтропией.

Cм. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Двоичный симметричный канал" в других словарях:

двоичный симметричный канал - Канал передачи данных, в котором вероятности появления ошибок в символах “0” и “1” в среднем одинаковы и отсутствует влияние предыдущих символов на последующие. Достоверность передачи информации не зависит от того, какой… … Справочник технического переводчика

- (англ. channel, data line) система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи),… … Википедия

Канал связи, переходная функция к рого обладает тем или иным свойством симметрии. Однородный канал без памяти с дискретным временем и конечными пространствами состояний У и компонент сигналов на входе и выходе, задаваемый матрицей переходных… … Математическая энциклопедия

Раздел математики, исследующий процессы хранения, преобразования и передачи информации. В основе его лежит определенный способ измерения количества информации. Возникшая из задач теории связи, теория информации иногда рассматривается как… … Энциклопедия Кольера - Терминология ГОСТ 22670 77: Сеть связи цифровая интегральная. Термины и определения оригинал документа: 10. n ичный сигнал электросвязи n агу digital signal Цифровой сигнал электросвязи, имеющий п возможных состояний представляющего параметра,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Дискретный канал связи с помехами

Мы будем рассматривать дискретные каналы связи без памяти.

Каналом без памяти называется канал, в котором на каждый передаваемый символ сигнала, помехи воздействуют, не зависимо от того, какие сигналы передавались ранее. То есть помехи не создают дополнительные коррелятивные связи между символами. Название «без памяти» означает, что при очередной передаче канал как бы не помнит результатов предыдущих передач.

При наличии помехи среднее количество информации в принятом символе сообщении - Y , относительно переданного - X равно:

Для символа сообщения X T длительности T, состоящего из n элементарных символов среднее количество информации в принятом символе сообщении - Y T относительно переданного - X T равно:

I(Y T , X T ) = H(X T ) - H(X T /Y T ) = H(Y T ) - H(Y T /X T ) = n }