Сегментация в цветовом пространстве RGB. «Мягкая» семантическая сегментация изображений
Сегментация методом управляемого водораздела
Довольно часто при анализе изображений возникает задача разделения пикселей изображений на группы по некоторым признакам. Такой процесс разбиения на группы называется сегментацией. Наиболее известными являются два вида сегментации - сегментация по яркости для бинарных изображений и сегментация по цветовым координатам для цветных изображений. Методы сегментации можно рассматривать как формализацию понятия выделяемости объекта из фона или понятий связанных с градиентом яркости. Алгоритмы сегментации характеризуются некоторыми параметрами надежности и достоверности обработки. Они зависят от того, насколько полно учитываются дополнительные характеристики распределения яркости в областях объектов или фона, количество перепадов яркости, форма объектов и др.
Существует много изображений, которые содержат исследуемый объект достаточно однородной яркости на фоне другой яркости. В качестве примера можно привести рукописный текст, ряд медицинских изображений и т.д. Если яркости точек объекта резко отличаются от яркостей точек фона, то решение задачи установления порога является несложной задачей. На практике это не так просто, поскольку исследуемое изображение подвергается воздействию шума и на нем допускается некоторый разброс значений яркости. Известно несколько аналитических подходов к пороговому ограничению по яркости. Один из методов состоит в установлении порога на таком уровне, при котором общая сумма элементов с подпороговой яркостью согласована с априорными вероятностями этих значений яркости.
Аналогичные подходы можно применить для обработки цветных и спектрозональных изображений. Существует также такой вид сегментации как контурная сегментация. Довольно часто анализ изображений включает такие операции, как получение внешнего контура изображений объектов и запись координат точек этого контура. Известно три основных подхода к представлению границ объекта: аппроксимация кривых, прослеживание контуров и связывание точек перепадов. Для полноты анализа следует отметит, что есть также текстурная сегментация и сегментация формы.
Наиболее простым видом сегментации является пороговая сегментация. Она нашла очень широкое применение в робототехнике. Это объясняется тем, что в этой сфере изображения исследуемых объектов, в своем большинстве, имеют достаточно однородную структуру и резко выделяются их фона. Но кроме этого, для достоверной обработки нужно знать, что изображение состоит из одного объекта и фона, яркости которых находятся в строго известных диапазонах и не пересекаются между собой.
Развитие технологий обработки изображений привело к возникновению новых подходов к решению задач сегментации изображений и применении их при решении многих практических задач.
В данной работе рассмотрим относительно новый подход к решению задачи сегментации изображений - метод водораздела. Коротко объясним название этого метода и в чем его суть.
Предлагается рассматривать изображение как некоторую карту местности, где значения яркостей представляют собой значения высот относительно некоторого уровня. Если эту местность заполнять водой, тогда образуются бассейны. При дальнейшем заполнении водой, эти бассейны объединяются. Места объединения этих бассейнов отмечаются как линии водораздела.
Разделение соприкасающихся предметов на изображении является одной из важных задач обработки изображений. Часто для решения этой задачи используется так называемый метод маркерного водораздела. При преобразованиях с помощью этого метода нужно определить "водосборные бассейны" и "линии водораздела" на изображении путем обработки локальных областей в зависимости от их яркостных характеристик.
Метод маркерного водораздела является одним из наиболее эффективных методов сегментации изображений. При реализации этого метода выполняются следующие основные процедуры:
Вычисляется функция сегментации. Она касается изображений, где объекты размещены в темных областях и являются трудно различимыми.
Вычисление маркеров переднего плана изображений. Они вычисляются на основании анализа связности пикселей каждого объекта.
Вычисление фоновых маркеров. Они представляют собой пиксели, которые не являются частями объектов.
Модификация функции сегментации на основании значений расположения маркеров фона и маркеров переднего плана.
Вычисления на основании модифицированной функции сегментации.
В данном примере среди функций пакета Image Processing Toolbox наиболее часто используются функции fspecial, imfilter, watershed, label2rgb, imopen, imclose, imreconstruct, imcomplement, imregionalmax, bwareaopen, graythresh и imimposemin.
- Шаг 1: Считывание цветного изображения и преобразование его в полутоновое.
- Шаг 2: Использование значения градиента в качестве функции сегментации.
- Шаг 3: Маркировка объектов переднего плана.
- Шаг 4: Вычисление маркеров фона.
- Шаг 6: Визуализация результата обработки.
Шаг 1: Считывание цветного изображения и преобразование его в полутоновое.
Считаем данные из файла pears.png rgb=imread("pears.png"); и представим их в виде полутонового изображения. I=rgb2gray(rgb); imshow(I) text(732,501,"…",... "FontSize",7,"HorizontalAlignment","right")
Шаг 2: Использование значения градиента в качестве функции сегментации.
Для вычисления значения градиента используется оператор Собеля, функция imfilter и другие вычисления. Градиент имеет большие значения на границах объектов и небольшие (в большинстве случаев) вне границ объектов.
Hy=fspecial("sobel"); hx=hy"; Iy=imfilter(double(I), hy, "replicate"); Ix=imfilter(double(I), hx, "replicate"); gradmag=sqrt(Ix.^2+Iy.^2); figure, imshow(gradmag,), title("значение градиента")
Таким образом, вычислив значения градиента, можно приступить к сегментации изображений с помощью рассматриваемого метода маркерного водораздела.
L=watershed(gradmag); Lrgb=label2rgb(L); figure, imshow(Lrgb), title("Lrgb")
Однако, без проведения еще дополнительных вычислений, такая сегментация будет поверхностной.
Шаг 3: Маркировка объектов переднего плана.
Для маркировки объектов переднего плана могут использоваться различные процедуры. В этом примере будут использованы морфологические технологии, которые называются "раскрытие через восстановление" и "закрытие через восстановление". Эти операции позволяют анализировать внутреннюю область объектов изображения с помощью функции imregionalmax.
Как было сказано выше, при проведении маркировки объектов переднего плана используются также морфологические операции. Рассмотрим некоторые из них и сравним. Сначала реализуем операцию раскрытия с использованием функции imopen.
Se=strel("disk", 20); Io=imopen(I, se); figure, imshow(Io), title("Io")
Ie=imerode(I, se); Iobr=imreconstruct(Ie, I); figure, imshow(Iobr), title("Iobr")
Последующие морфологические операции раскрытия и закрытия приведут к перемещению темных пятен и формированию маркеров. Проанализируем операции морфологического закрытия. Для этого сначала используем функцию imclose:
Ioc=imclose(Io, se); figure, imshow(Ioc), title("Ioc")
Iobrd=imdilate(Iobr, se); Iobrcbr=imreconstruct(imcomplement(Iobrd), imcomplement(Iobr)); Iobrcbr=imcomplement(Iobrcbr); figure, imshow(Iobrcbr), title("Iobrcbr")
Сравнительный визуальный анализ Iobrcbr и Ioc показывает, что представленная реконструкция на основе морфологических операций открытия и закрытия является более эффективной в сравнении с стандартными операциями открытия и закрытия. Вычислим локальные максимумы Iobrcbr и получим маркеры переднего плана.
Fgm=imregionalmax(Iobrcbr); figure, imshow(fgm), title("fgm")
Наложим маркеры переднего плана на исходное изображение.
I2=I; I2(fgm)=255; figure, imshow(I2), title("fgm, наложенное на исходное изображение")
Отметим, что при этом некоторые скрытые или закрытые объекты изображения не являются маркированными. Это свойство влияет на формирование результата и многие такие объекты изображения не будут обработаны с точки зрения сегментации. Таким образом, маркеры переднего плана отображают границы только большинства объектов. Представленные таким образом границы подвергаются дальнейшей обработке. В частности, это могут быть морфологические операции.
Se2=strel(ones(5, 5)); fgm2=imclose(fgm, se2); fgm3=imerode(fgm2, se2);
В результате проведения такой операции пропадают отдельные изолированные пиксели изображения. Также можно использовать функцию bwareaopen, которая позволяет удалять заданное число пикселей.
Fgm4=bwareaopen(fgm3, 20); I3=I; I3(fgm4)=255; figure, imshow(I3) title("fgm4, наложенное на исходное изображение")
Шаг 4: Вычисление маркеров фона.
Теперь проведем операцию маркирования фона. На изображении Iobrcbr темные пиксели относятся к фону. Таким образом, можно применить операцию пороговой обработки изображения.
Bw=im2bw(Iobrcbr, graythresh(Iobrcbr)); figure, imshow(bw), title("bw")
Пиксели фона являются темными, однако нельзя просто провести морфологические операции над маркерами фона и получить границы объектов, которые мы сегментируем. Мы хотим "утоньшить" фон таким образом, чтобы получить достоверный скелет изображения или, так называемый, передний план полутонового изображения. Это вычисляется с применением подхода по водоразделу и на основе измерения расстояний (до линий водораздела).
D=bwdist(bw); DL=watershed(D); bgm=DL==0; figure, imshow(bgm), title("bgm")
Шаг 5: Вычисление по методу маркерного водораздела на основании модифицированной функции сегментации.
Функция imimposemin может применяться для точного определения локальных минимумов изображения. На основании этого функция imimposemin также может корректировать значения градиентов на изображении и таким образом уточнять расположение маркеров переднего плана и фона.
Gradmag2=imimposemin(gradmag, bgm | fgm4);
И наконец, выполняется операция сегментации на основе водораздела.
L=watershed(gradmag2);
Шаг 6: Визуализация результата обработки.
Отобразим на исходном изображении наложенные маркеры переднего плана, маркеры фона и границы сегментированных объектов.
I4=I; I4(imdilate(L==0, ones(3, 3))|bgm|fgm4)=255; figure, imshow(I4) title("Маркеры и границы объектов, наложенные на исходное изображение")
В результате такого отображения можно визуально анализировать месторасположение маркеров переднего плана и фона.
Представляет интерес также отображение результатов обработки с помощью цветного изображения. Матрица, которая генерируется функциями watershed и bwlabel, может быть конвертирована в truecolor-изображение посредством функции label2rgb.
Lrgb=label2rgb(L, "jet", "w", "shuffle"); figure, imshow(Lrgb) title("Lrgb")
Также можно использовать полупрозрачный режим для наложения псевдоцветовой матрицы меток поверх исходного изображения.
Figure, imshow(I), hold on himage=imshow(Lrgb); set(himage, "AlphaData", 0.3); title("Lrgb, наложенное на исходное изображение в полупрозрачном режиме")
Одной из основных задач обработки и анализа изображений является сегментация, т.е. разделение изображения на области, для которых выполняется определенный критерий однородности, например, выделение на изображении областей приблизительно одинаковой яркости. Понятие области изображения используется для определения связной группы элементов изображения, имеющих определенный общий признак (свойство).Один из основных и простых способов - это построение сегментации с помощью порога. Порог - это признак (свойство), которое помогает разделить искомый сигнал на классы. Операция порогового разделения заключается в сопоставлении значения яркости каждого пикселя изображения с заданным значением порога.
Бинаризация
Операция порогового разделения, которая в результате дает бинарное изображение, называется бинаризацией. Целью операции бинаризации является радикальное уменьшение количества информации, содержащейся на изображении. В процессе бинаризации исходное полутоновое изображение, имеющее некое количество уровней яркости, преобразуется в черно-белое изображение, пиксели которого имеют только два значения – 0 и 1
Пороговая обработка изображения может проводиться разными способами.
Бинаризация с нижним порогом
Бинаризация с нижним порогомБинаризация с нижним порогом является наиболее простой операцией, в которой используется только одно значение порога:
Все значения вместо критерия становятся 1, в данном случае 255 (белый) и все значения(амплитуды) пикселей, которые больше порога t - 0 (черный).
Бинаризации с верхним порогом
Иногда можно использовать вариант первого метода, который дает негатив изображения, полученного в процессе бинаризации. Операция бинаризации с верхним порогом:
Бинаризация с двойным ограничением
Для выделения областей, в которых значения яркости пикселей может меняться в известном диапазоне, вводится бинаризация с двойным ограничением (t 1 
Так же возможны другие вариации с порогами, где пропускается только часть данных (средне полосовой фильтр).
Неполная пороговая обработка
Данное преобразование дает изображение, которое может быть проще для дальнейшего анализа, поскольку оно становится лишенным фона со всеми деталями, присутствующими на исходном изображении.
Многоуровневое пороговое преобразование
Данная операция формирует изображение, не являющееся бинарным, но состоящее из сегментов с различной яркостью.
Что касается бинаризации, то по сути все. Хотя можно добавить, что есть глобальная, которая используется для всего изображения и так же существует локальная, которая захватывает часть картинки (изображения).
Локальная пороговая обработка
Метод ОтсаМетод использует гистограмму распределения значений яркости пикселей растрового изображения. Строится гистограмма по значениям p i =n i /N, где N – это общее кол-во пикселей на изображении, n i – это кол-во пикселей с уровнем яркости i. Диапазон яркостей делится на два класса с помощью порогового значения уровня яркости k,k - целое значение от 0 до L. Каждому классу соответствуют относительные частоты ω 0 ω 1:
Средние уровни для каждого из двух классов изображения:
Далее вычисляется максимальное значение оценки качества разделения изображения на две части:
где (σ кл)2=ω 0 ω 1 (μ 1 -μ 0) 2 , – межклассовая дисперсия, а (σ общ) 2 – это общая дисперсия для всего изображения целиком.
Определение порога на основе градиента яркости изображения
Предположим, что анализируемое изображение можно разделить на два класса – объекты и фон. Алгоритм вычисления порогового значения состоит из следующих 2 шагов:
1. Определяется модуль градиента яркости для каждого пикселя
изображения
2. Вычисление порога:
Итого
Что нашел с радостью выложил вам, в дальнейшем, если получится и будет время, постараюсь реализовать часть алгоритмов. Это лишь малая часть всего, что сегодня существует, но я рад поделится и этим.Спасибо за внимание. 1
Рассматриваются математические методы сегментации изображений стандарта Dicom. Разрабатываются математические методы сегментации изображений стандарта Dicom для задач распознавания медицинских изображений. Диагностика заболеваний зависит от квалификации исследователя и требует от него визуально проводить сегментацию, а математические методы по обработке растровых изображений являются инструментом для данной диагностики. Обработка полученных аппаратным обеспечением медицинских изображений без предварительной обработки графических данных в большинстве случаев дает неверные результаты. Выполнялись процедуры выделения контуров объектов методом Canny и дополнительными алгоритмами обработки растровых изображений. Результаты исследований позволяют вычислить необходимые для дальнейшего лечения пациента морфометрические, геометрические и гистограммные свойства образований в организме человека и обеспечить эффективное медицинское лечение. Разработанные принципы компьютерного автоматизированного анализа медицинских изображений эффективно используются для оперативных задач медицинской диагностики специализированного онкологического учреждения, так и в учебных целях.
распознавание образов
сегментация объектов интереса
медицинские изображения
1. Власов А.В., Цапко И.В. Модификация алгоритма Канни применительно к обработке рентгенографических изображений // Вестник науки Сибири. – 2013. – № 4(10). – С. 120–127.
2. Гонзалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. – М.: Техносфера, 2006. – С. 1072.
3. Кулябичев Ю.П., Пивторацкая С.В. Структурный подход к выбору признаков в системах распознавания образов // Естественные и технические науки. – 2011. – № 4. – С. 420–423.
4. Никитин О.Р., Пасечник А.С. Оконтуривание и сегментация в задачах автоматизированной диагностики патологий // Методы и устройства передачи и обработки информации. – 2009. – № 11. – С. 300–309.
5. Canny J. A Computational approach to edge detection // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. – 1986. – № 6. – P.679–698.
6. DICOM – Mode of access: http://iachel.ru/ zob23tai-staihroe/ DICOM
7. Doronicheva A.V., Sokolov A.A., Savin S.Z. Using Sobel operator for automatic edge detection in medical images // Journal of Mathematics and System Science. – 2014. – Vol. 4, № 4 – P. 257–260.
8. Jähne B., Scharr H., Körkel S. Principles of filter design // Handbook of Computer Vision and Applications. Academic Press. – 1999. – 584 p.
Одним из приоритетных направлений развития медицины в России является переход на собственные инновационные технологии электронной регистрации, хранения, обработки и анализа медицинских изображений органов и тканей пациентов. Это вызвано увеличением объемов информации, представленной в форме изображений, при диагностике социально значимых заболеваний, прежде всего онкологических, лечение которых в большинстве случаев имеет результат только на ранних стадиях.
При проведении диагностики изображений стандарта DICOM определяется патологическая область, при подтверждении ее патологического характера решается задача классификации: отнесение к какому-либо из известных видов или выявление нового класса. Очевидная сложность - дефекты получаемого изображения, обусловленные как физическими ограничениями оборудования, так и допустимыми пределами нагрузки на организм человека. В результате именно на программные средства ложится задача дополнительной обработки изображений с целью повысить их диагностическую ценность для врача, представить в более удобном виде, выделить главное из больших объемов получаемых данных.
Цель исследования . Разрабатываются математические методы сегментации изображений стандарта Dicom для задач распознавания медицинских изображений. Диагностика заболеваний зависит от квалификации исследователя и требует от него визуально проводить сегментацию, а математические методы по обработке растровых изображений являются инструментом для данной диагностики. Обработка полученных аппаратным обеспечением медицинских изображений без предварительной обработки графических данных в большинстве случаев дает неверные результаты. Это связано с тем, что изначально изображения получены неудовлетворительного качества.
Материал и методы исследования
В качестве материала исследований используются компьютерные томограммы пациентов специализированного клинического учреждения. Прежде чем анализировать реальные графические данные, необходимо изображение подготовить или произвести предобработку. Этот этап решает задачу улучшения визуального качества медицинских изображений. Полезно разделить весь процесс обработки изображений на две большие категории: методы, в которых как входными данными, так и выходными являются изображения; методы, где входные данные - изображения, а в результате работы выходными данными выступают признаки и атрибуты, выявленные на базе входных данных. Этот алгоритм не предполагает, что к изображению используется каждый из вышеприведенных процессов. Регистрация данных - первый из процессов, отраженный на рис. 1.
Рис. 1. Основные стадии цифровой обработки графических данных
Регистрация может быть достаточно простой, как в примере, когда исходное изображение является цифровым. Обычно этап регистрации изображения предполагает предварительную обработку данных, к примеру, увеличение масштаба изображения. Улучшение изображения входит в число наиболее простых и впечатляющих направлений предварительной обработки. Как правило, за методами улучшения информативности изображений определена задача поиска плохо различимых пикселей или увеличения контрастности на исходном изображении . Одним из часто используемых методов улучшения информативности изображений является усиление контраста изображения, так как усиливаются границы объекта интереса. Нужно учесть, что улучшение качества изображения - это в определенной степени субъективная задача в обработке изображений. Восстановление изображений - это задача также относится к повышению визуального качества данных. Методы восстановления изображений опираются на математические и вероятностные модели деформации графических данных. Обработку изображений как этап следует отделять от понятия обработки изображения как всего процесса изменений изображения и получения некоторых данных. Сегментация или процесс выделения объектов интереса делит изображение на составляющие объекты или части. Автоматизированное выделение объектов интереса является в определенной степени сложной задачей цифровой обработки изображений. Слишком детализированная сегментация делает процесс обработки изображения затруднительным, если необходимо выделить объекты интереса. Но некорректная или недостаточно детализированная сегментация в большинстве задач приводит к ошибкам на заключительном этапе обработки изображений. Представление и описание графических данных, как правило, следуют за этапом выделения объектов интереса на изображении, на выходе которого в большинстве случаев имеются необработанные пиксели, образующие границы области или формируют все пиксели областей. При таких вариантах требуется преобразование данных в вид, доступный для компьютерного анализа. Распознавание образов является процессом, который определяет к какому-либо объекту идентификатор (например, «лучевая кость») на основании его описаний . Определим взаимосвязь базы знаний с модулями обработки изображений. База знаний (то есть информация о проблемной области) некоторым образом зашифрована внутри самой системы обработки изображений. Это знание может быть достаточно простым, как, например, детальное указание объектов изображения, где должна находиться зона интереса. Такое знание дает возможность ограничения области поиска. База знаний управляет работой каждого модуля обработки и их взаимодействием, что отражено на рис. 1 стрелками, направленными в две стороны между модулями и базой знаний. Сохранение и печать результатов часто также требует использования специальных методов обработки изображений. Недостаток этих этапов обработки изображения в системе обработки медицинских изображений заключается в том, то, что ошибки, созданные на первых этапах обработки, к примеру при вводе или выделения объектов интереса на изображении, могут привести к невозможности корректной классификации. Обработка данных производится строго последовательно, и в большинстве случаев отсутствует возможность возвращения на предыдущие этапы обработки, даже если ранее были получены некорректные результаты . Методы на этапе предварительной обработки достаточно разнообразны - выделение объектов интереса, их масштабирование, цветовая коррекция, корректировка пространственного разрешения, изменение контрастности и т.п. Одно из приоритетных действий на этапе предварительной обработки изображения - это корректировка контрастности и яркости. При использовании соответствующих масок возможно объединить два этапа (фильтрация и предварительная обработка) для увеличения скорости анализа данных. Заключительный результат анализа изображений в большинстве случаев определен уровнем качества сегментации, а степень детализации объектов интереса зависит от конкретной поставленной задачи . По этой причине не разработан отдельный метод или алгоритм, подходящий для решения всех задач выделения объектов интереса. Оконтуривание областей предназначено для выделения на изображениях объектов с заданными свойствами. Данные объекты, как правило, соответствуют объектам или их частям, которые маркируют диагносты. Итогом оконтуривания является бинарное или иерархическое (мультифазное) изображение, где каждый уровень изображения соответствует определенному классу выделенных объектов. Сегментация - это сложный этап в обработке и анализе медицинских данных биологических тканей, поскольку необходимо оконтуривать области, которые соответствуют разным объектам или структурам на гистологических уровнях: клеткам, органоидам, артефактам и т.д. Это объясняется высокой вариабельностью их параметров, низким уровнем контрастности анализируемых изображений и сложной геометрической взаимосвязью объектов. В большинстве случаях для получения максимально эффективного результата необходимо последовательно использовать разные методы сегментации объектов интереса на изображении. К примеру, для определения границ объекта интереса применяется метод морфологического градиента, после которого для областей, которые подходят незначительным перепадам характеристик яркости, проводится пороговая сегментация . Для обработки изображений, у которых несвязанные однородные участки различны по средней яркости, был выбран метод сегментации Canny, исследования проводятся на клиническом примере. При распознавании реальных клинических изображений моделирование плохо применимо. Большое значение имеет практический опыт и экспертные заключения об итоге анализа изображений. Для тестового изображения выбран снимок компьютерной томографии, где в явном виде присутствует объект интереса, представленный на рис. 2.
Рис. 2. Снимок компьютерной томографии с объектом интереса
Для реализации сегментирования используем метод Canny . Такой подход устойчив к шуму и демонстрирует в большинстве случаев лучшие результаты по отношению к другим методам. Метод Canny включает в себя четыре этапа:
1) предобработка - размытие изображения (производим уменьшение дисперсии аддитивного шума);
2) проведение дифференцирования размытого изображения и последующее вычисление значений градиента по направлениям x и y;
3) реализация не максимального подавления на изображении;
4) пороговая обработка изображения .
На первом этапе алгоритма Canny происходит сглаживание изображения с помощью маски фильтром Гаусса. Уравнение распределения Гаусса в N измерениях имеет вид
или в частном случае для двух измерений
(2)
где r - это радиус размытия, r 2 = u 2 + v 2 ; σ - стандартное отклонение распределения Гаусса.
Если используем 2 измерения, то эта формула задает поверхность концентрических окружностей, имеющих распределение Гаусса от центральной точки. Пиксели с распределением, отличным от нуля, используются для задания матрицы свертки, применяемого к исходному изображению. Значение каждого пикселя становится средневзвешенным для окрестности. Начальное значение пикселя принимает максимальный вес (имеет максимальное Гауссово значение), а соседние пиксели принимают минимальные веса, в зависимости от расстояния до них . Теоретически распределение в каждой точке изображения должно быть ненулевым, что следует расчету весовых коэффициентов для каждого пикселя изображения. Но практически при расчёте дискретного приближения функции Гаусса не учитываются пиксели на расстоянии > 3σ, поскольку оно достаточно мало. Таким образом, программе, обрабатывающей изображение, необходимо рассчитать матрицу ×, чтобы дать гарантию достаточной точности приближения распределения Гаусса .
Результаты исследования и их обсуждение
Результат работы фильтра Гаусса при данных равных 5 для размера маски гаусса и 1,9 значении параметра σ - стандартного отклонения распределения Гаусса, представлен на рис. 3. Следующим шагом осуществляется поиск градиента области интереса при помощи свертки сглаженного изображения с производной от функции Гаусса в вертикальном и горизонтальном направлениях вектора.
Применим оператор Собеля для решения данной задачи . Процесс базируется на простом перемещении маски фильтра от пикселя к пикселю изображения. В каждом пикселе (x, y) отклик фильтра вычисляется с предварительно определённых связей. В результате происходит первоначальное выделение краев. Следующим шагом происходит сравнение каждого пикселя с его соседями вдоль направления градиента и вычисляется локальный максимум. Информация о направлении градиента необходима для того, чтобы удалять пиксели рядом с границей, не разрывая саму границу вблизи локальных максимумов градиента, которое значит, что пикселями границ определяются точки, в которых достигается локальный максимум градиента в направлении вектора градиента. Такой подход позволяет существенно снизить обнаружение ложных краев и обеспечивает толщину границы объекта в один пиксель, что эмпирически подтверждается программной реализацией алгоритма сегментирования среза брюшной полости на снимке компьютерной томографии, представленного ниже на рис. 4.
Следующий шаг - использование порога, для определения нахождения границы в каждом заданном пикселе изображения. Чем меньше порог, тем больше границ будет находиться в объекте интереса, но тем более результат будет восприимчив к шуму, и оконтуривать лишние данные изображения. Высокий порог может проигнорировать слабые края области или получит границу несколькими областями. Оконтуривание границ применяет два порога фильтрации: если значение пикселя выше верхней границы - он принимает максимальное значение (граница считается достоверной), если ниже - пиксель подавляется, точки со значением, попадающим в диапазон между порогов, принимают фиксированное среднее значение. Пиксель присоединяется к группе, если он соприкасается с ней по одному из восьми направлений. Среди достоинств метода Canny можно считать то, что при обработке изображения осуществляется адаптация к особенностям сегментирования. Это достигается через ввод двухуровневого порога отсечения избыточных данных. Определяются два уровня порога, верхний - p high и нижний - p low , где p high > p low . Значения пикселей выше значения p high обозначаются как соответствующие границе (рис. 5).
Рис. 3. Применение фильтра Гаусса на компьютерной томограмме с объектом интереса
Рис. 4. Подавления не-максимумов на сегментируемом изображении
Рис. 5. Применение алгоритма сегментации Canny c разными значениями уровней порога
Практика показывает, что имеется некоторый интервал на шкале уровней порога чувствительности, при котором значение площади объекта интереса фактически неизменимое, но при этом существует определенный пороговый уровень, после которого отмечается «срыв» метода оконтуривания и итог выделения областей интереса становится неопределенным . Этот недостаток алгоритма, который можно компенсировать объединением алгоритма Canny с преобразованием Хафа для поиска окружностей. Сочетание алгоритмов позволяет максимально четко выделять объекты исследования, а также устранять разрывы в контурах .
Выводы
Таким образом, решена задача формулирования типовых характеристик патологических объектов на медицинских изображениях, что даст возможность в дальнейшем проводить оперативный анализ данных по конкретным патологиям. Важными параметрами для определения оценки качества сегментации являются вероятности ложной тревоги и пропуска - отказа. Эти параметры определяют применение автоматизации метода анализа. Сегментация при решении задачи классификации и распознавания объектов на изображениях является одной из первостепенных. Достаточно хорошо исследованы и применяются методы оконтуривания, базирующиея на сегментировании границ областей - Sobel, Canny, Prewit, Laplassian. Такой подход определен тем, что концентрация внимания человека при анализе изображений фокусируется зачастую на границах между более или менее однородными по яркости зонами. Исходя из этого, контуры часто выполняют задачу основы определения различных характеристик для интерпретирования изображений и объектов на них. Основная задача алгоритмов сегментирования зон интересов - это построение бинарного изображения, которое содержит замкнутые структурные области данных на изображении. Относительно к медицинским изображениям данными областями выступают границы органов, вены, МКЦ, а также опухоли. Разработанные принципы компьютерного автоматизированного анализа медицинских изображений эффективно используются как для оперативных задач медицинской диагностики специализированного онкологического учреждения, так и в учебных целях.
Исследовано при поддержке программы «Дальний Восток», грант № 15-I-4-014o.
Рецензенты:
Косых Н.Э., д.м.н., профессор, главный научный сотрудник, ФГБУН «Вычислительный центр» ДВО РАН, г. Хабаровск;
Левкова Е.А., д.м.н., профессор, ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения», г. Хабаровск.
Библиографическая ссылка
Дороничева А.В., Савин С.З. МЕТОД СЕГМЕНТАЦИИ МЕДИЦИНСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 5-2. – С. 294-298;URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=38210 (дата обращения: 06.04.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
Cегментация означает выделение областей однородных по какому-либо критерию, например по яркости. Математическая формулировка задачи сегментации может иметь следующий вид .
Пусть
-функция
яркости анализируемого изображения;
X
– конечное
подмножество плоскости на котором
определена
;
- разбиение
X
на
K
непустых
связных подмножеств
LP
–
предикат,
определенный на множестве S
и принимающий
истинные значения тогда и только тогда,
когда любая пара точек из каждого
подмножества
удовлетворяет критерию однородности.
Сегментацией
изображения
по предикату
LP
называется
разбиение
,
удовлетворяющее условиям:
а)
;
б)
;
в)
;
г) смежные области.
Условия а) и б) означают, что каждая точка изображения должна быть единственным образом отнесена к некоторой области, в) определяет тип однородности получаемых областей и, наконец, г) выражает свойство “максимальности” областей разбиения.
Предикат LP называется предикатом однородности и может быть записан в виде:
(1)
где
-отношение
эквивалентности;
- произвольные точки из
.Таким образом,
сегментацию можно рассматривать как
оператор вида:
где
-функции,
определяющие исходное и сегментированное
изображение соответственно;
-метка i-
й
области.
Существуют
два общих подхода к решению задачи
сегментации
, которые
базируются на альтернативных
методологических концепциях. Первый
подход основан на идее “разрывности”
свойств
точек изображения при переходе от одной
области к другой. Этот подход сводит
задачу сегментации к задаче выделения
границ областей. Успешное решение
последней позволяет, вообще говоря,
идентифицировать и сами области, и их
границы. Второй подход реализует
стремление выделить точки изображения,
однородные по своим локальным свойствам,
и объединить их в область, которой позже
будет присвоено имя или смысловая метка.
В литературе первый подход называют
сегментацией
путем выделения границ областей
,
а второй – сегментацией
путем разметки точек области
.
Данное выше математическое определение
задачи позволяет характеризовать эти
подходы в терминах предиката однородности
LP
.
В первом
случае в качестве LP
должен
выступать предикат, принимающий истинные
значение на граничных точках областей
и ложные значения на внутренних точках.
Однако можно отметить существенное
ограничение этого подхода, состоящее
в том, что разбиение
является
здесь двухэлементным множеством. В
практическом плане это означает, что
алгоритмы выделения границ не позволяют
идентифицировать разными метками разные
области.
Для второго подхода предикат LP может иметь вид, определяемый соотношением (5.1). Указанные выше подходы порождают конкретные методы и алгоритмы решения задачи сегментации.
Метод сегментации на основе пороговой обработки
Пороговая обработка изображения означает преобразование его функции яркости оператором вида
где
s(x,y)
– сегментированное
изображение;
K
–
число
областей сегментации;
- метки сегментированных областей;
- величины порогов, упорядоченные так,
что
.
В частном случае при K= 2 пороговая обработка предусматривает использование единственного порога T . При назначении порогов применяют, как правило, гистограмму значений фунции яркости изображения.
Алгоритм сегментации на основе пороговой обработки на псевдокоде
Вход: mtrIntens – исходная матрица полутонового изображения;
l, r – пороги по гистограмме
Выход: mtrIntensNew – матрица сегментированного изображения
for i:=0 to l-1 do
for i:=l to r do
for i:=r+1 to 255 do
LUT[i]=255;
for i:=1 to 100 do
for j:=1 to 210 do
mtrIntensNew:=LUT]
Этим летом мне посчастливилось попасть на летнюю стажировку в компанию Itseez
. Мне было предложено исследовать современные методы, которые позволили бы выделить местоположения объектов на изображении. В основном такие методы опираются на сегментацию, поэтому я начала свою работу со знакомства с этой областью компьютерного зрения.
Сегментация изображения
- это разбиение изображения на множество покрывающих его областей. Сегментация применяется во многих областях, например, в производстве для индикации дефектов при сборке деталей, в медицине для первичной обработки снимков, также для составления карт местности по снимкам со спутников. Для тех, кому интересно разобраться, как работают такие алгоритмы, добро пожаловать под кат. Мы рассмотрим несколько методов из библиотеки компьютерного зрения OpenCV
.
Алгоритм сегментации по водоразделам (WaterShed)
Алгоритм работает с изображением как с функцией от двух переменных f=I(x,y) , где x,y – координаты пикселя:
Значением функции может быть интенсивность или модуль градиента. Для наибольшего контраста можно взять градиент от изображения. Если по оси OZ откладывать абсолютное значение градиента, то в местах перепада интенсивности образуются хребты, а в однородных регионах – равнины. После нахождения минимумов функции f , идет процесс заполнения “водой”, который начинается с глобального минимума. Как только уровень воды достигает значения очередного локального минимума, начинается его заполнение водой. Когда два региона начинают сливаться, строится перегородка, чтобы предотвратить объединение областей . Вода продолжит подниматься до тех пор, пока регионы не будут отделяться только искусственно построенными перегородками (рис.1).
Рис.1. Иллюстрация процесса заполнения водой
Такой алгоритм может быть полезным, если на изображении небольшое число локальных минимумов, в случае же их большого количества возникает избыточное разбиение на сегменты. Например, если непосредственно применить алгоритм к рис. 2, получим много мелких деталей рис. 3.
Рис. 2. Исходное изображение
Рис. 3. Изображение после сегментации алгоритмом WaterShed
Как справиться с мелкими деталями?
Чтобы избавиться от избытка мелких деталей, можно задать области, которые будут привязаны к ближайшим минимумам. Перегородка будет строиться только в том случае, если происходит объединение двух регионов с маркерами, в противном случае будет происходить слияние этих сегментов. Такой подход убирает эффект избыточной сегментации, но требует предварительной обработки изображения для выделения маркеров, которые можно обозначить интерактивно на изображении рис. 4, 5.
Рис. 4. Изображение с маркерами
Рис. 5. Изображение после сегментации алгоритмом WaterShed
с использованием маркеров
Если требуется действовать автоматически без вмешательства пользователя, то можно использовать, например, функцию findContours() для выделения маркеров, но тут тоже для лучшей сегментации мелкие контуры следует исключить рис. 6., например, убирая их по порогу по длине контура. Или перед выделением контуров использовать эрозию с дилатацией, чтобы убрать мелкие детали.
Рис. 6. В качестве маркеров использовались контуры, имеющие длину выше определенного порога
В результате работы алгоритма мы получаем маску с сегментированным изображением, где пиксели одного сегмента помечены одинаковой меткой и образуют связную область. Основным недостатком данного алгоритма является использование процедуры предварительной обработки для картинок с большим количеством локальных минимумов (изображения со сложной текстурой и с обилием различных цветов).
Mat image = imread("coins.jpg", CV_LOAD_IMAGE_COLOR);
// выделим контуры
Mat imageGray, imageBin;
cvtColor(image, imageGray, CV_BGR2GRAY);
threshold(imageGray, imageBin, 100, 255, THRESH_BINARY);
std::vector
Алгоритм сегментации MeanShift
MeanShift группирует объекты с близкими признаками. Пиксели со схожими признаками объединяются в один сегмент, на выходе получаем изображение с однородными областями.
Например, в качестве координат в пространстве признаков можно выбрать координаты пикселя (x, y) и компоненты RGB пикселя. Изобразив пиксели в пространстве признаков, можно заметить сгущения в определенных местах.
Рис. 7. (a) Пиксели в двухмерном пространстве признаков. (b) Пиксели, пришедшие в один локальный максимум, окрашены в один цвет. (с) - функция плотности, максимумы соответствуют местам наибольшей концентрации пикселей. Рисунок взят из статьи .
Чтобы легче было описывать сгущения точек, вводится функция плотности
: 
– вектор признаков i
-ого пикселя, d
- количество признаков, N
- число пикселей, h
- параметр, отвечающий за гладкость, - ядро. Максимумы функции расположены в точках сгущения пикселей изображения в пространстве признаков. Пиксели, принадлежащие одному локальному максимуму, объединяются в один сегмент. Получается, чтобы найти к какому из центров сгущения относится пиксель, надо шагать по градиенту для нахождения ближайшего локального максимума.
Оценка градиента от функции плотности
Для оценки градиента функции плотности можно использовать вектор среднего сдвига 
В качестве ядра в OpenCV используется ядро Епанечникова :
- это объем d
-мерной сферы c единичным радиусом.
означает, что сумма идет не по всем пикселям, а только по тем, которые попали в сферу радиусом h
с центром в точке, куда указывает вектор в пространстве признаков . Это вводится специально, чтобы уменьшить количество вычислений. - объем d
-мерной сферы с радиусом h, Можно отдельно задавать радиус для пространственных координат и отдельно радиус в пространстве цветов. - число пикселей, попавших в сферу. Величину 
можно рассматривать как оценку значения в области .
Поэтому, чтобы шагать по градиенту, достаточно вычислить значение - вектора среднего сдвига. Следует помнить, что при выборе другого ядра вектор среднего сдвига будет выглядеть иначе.
При выборе в качестве признаков координат пикселей и интенсивностей по цветам в один сегмент будут объединяться пиксели с близкими цветами и расположенные недалеко друг от друга. Соответственно, если выбрать другой вектор признаков, то объединение пикселей в сегменты уже будет идти по нему. Например, если убрать из признаков координаты, то небо и озеро будут считаться одним сегментом, так как пиксели этих объектов в пространстве признаков попали бы в один локальный максимум.
Если объект, который хотим выделить, состоит из областей, сильно различающихся по цвету, то MeanShift не сможет объединить эти регионы в один, и наш объект будет состоять из нескольких сегментов. Но зато хорошо справиться с однородным по цвету предметом на пестром фоне. Ещё MeanShift используют при реализации алгоритма слежения за движущимися объектами .
Пример кода для запуска алгоритма:
Mat image = imread("strawberry.jpg", CV_LOAD_IMAGE_COLOR);
Mat imageSegment;
int spatialRadius = 35;
int colorRadius = 60;
int pyramidLevels = 3;
pyrMeanShiftFiltering(image, imageSegment, spatialRadius, colorRadius, pyramidLevels);
imshow("MeanShift", imageSegment);
waitKey(0);
Результат:
Рис. 8. Исходное изображение
Рис. 9. После сегментации алгоритмом MeanShift
Алгоритм сегментации FloodFill
С помощью FloodFill (заливка или метод «наводнения») можно выделить однородные по цвету регионы. Для этого нужно выбрать начальный пиксель и задать интервал изменения цвета соседних пикселей относительно исходного. Интервал может быть и несимметричным. Алгоритм будет объединять пиксели в один сегмент (заливая их одним цветом), если они попадают в указанный диапазон. На выходе будет сегмент, залитый определенным цветом, и его площадь в пикселях.Такой алгоритм может быть полезен для заливки области со слабыми перепадами цвета однородным фоном. Одним из вариантов использования FloodFill
может быть выявление поврежденных краев объекта. Например, если, заливая однородные области определенным цветом, алгоритм заполнит и соседние регионы, то значит нарушена целостность границы между этими областями. Ниже на изображении можно заметить, что целостность границ заливаемых областей сохраняется:
Рис. 10, 11. Исходное изображение и результат после заливки нескольких областей
А на следующих картинках показан вариант работы FloodFill в случае повреждения одной из границ в предыдущем изображении.
Рис. 12, 13. Иллюстрация работы FloodFill
при нарушение целостности границы между заливаемыми областями
Пример кода для запуска алгоритма:
Mat image = imread("cherry.jpg", CV_LOAD_IMAGE_COLOR);
Point startPoint;
startPoint.x = image.cols / 2;
startPoint.y = image.rows / 2;
Scalar loDiff(20, 20, 255);
Scalar upDiff(5, 5, 255);
Scalar fillColor(0, 0, 255);
int neighbors = 8;
Rect domain;
int area = floodFill(image, startPoint, fillColor, &domain, loDiff, upDiff, neighbors);
rectangle(image, domain, Scalar(255, 0, 0));
imshow("floodFill segmentation", image);
waitKey(0);
В переменную area
запишется количество “залитых" пикселей.
Результат: 
Алгоритм сегментации GrabCut
Это интерактивный алгоритм выделения объекта, разрабатывался как более удобная альтернатива магнитному лассо (чтобы выделить объект, пользователю требовалось обвести его контур с помощью мыши). Для работы алгоритма достаточно заключить объект вместе с частью фона в прямоугольник (grab). Сегментирование объекта произойдет автоматически (cut).
Могут возникнуть сложности при сегментации, если внутри ограничивающего прямоугольника присутствуют цвета, которые встречаются в большом количестве не только в объекте, но и на фоне. В этом случае можно поставить дополнительные метки объекта (красная линия) и фона (синяя линия).
Рассмотрим идею алгоритма. За основу взят алгоритм интерактивной сегментации GraphCut, где пользователю надо поставить маркеры на фон и на объект. Изображение рассматривается как массив 
. Z
- значения интенсивности пикселей, N
-общее число пикселей. Для отделения объекта от фона алгоритм определяет значения элементов массива прозрачности , причем может принимать два значения, если = 0
, значит пиксель принадлежит фону, если= 1
, то объекту. Внутренний параметр содержит гистограмму распределения интенсивности переднего плана и гистограмму фона:
.
Задача сегментации - найти неизвестные . Рассматривается функция энергии:
Причем минимум энергии соответствует наилучшей сегментации.
V (a, z)
- слагаемое отвечает за связь между пикселями. Сумма идет по всем парам пикселей, которые являются соседями, dis(m,n)
- евклидово расстояние. 
отвечает за участие пар пикселей в сумме, если a n = a m
, то эта пара не будет учитываться. 
- отвечает за качество сегментации, т.е. разделение объекта от фона.
Найдя глобальный минимум функции энергии E , получим массив прозрачности . Для минимизации функции энергии, изображение описывается как граф и ищется минимальный разрез графа. В отличие от GraphCut в алгоритме GrabCut пиксели рассматриваются в RGB пространстве, поэтому для описания цветовой статистики используют смесь гауссиан (Gaussian Mixture Model - GMM). Работу алгоритма GrabCut можно посмотреть, запустив сэмпл OpenCV
