解像度 (光学系)。 長さを測定するときの分解能 分解能はどのように測定されますか?

この記事では、位置センサー、アプリケーションに適切な測定器を選択する際に使用される用語と基本的な考慮事項、およびよくある間違いに焦点を当てます。

おそらく、精度、分解能、再現性、その他のパラメータなどの測定器の理論について説明する大学の授業を見逃したかもしれません。 しかし、あなたは一人ではありません。多くのエンジニアはこの技術分野を忘れているか、まったく理解していません。 測定テクノロジーに適用される用語や非常に難解な技術概念は、混乱を招く可能性があります。 ただし、特定の用途に適した測定器を選択する際には、それらは非常に重要です。 選択を誤ると、強力すぎるコンバーターに多額の費用を支払うことになります。 逆に、製品または制御システムには必要なパフォーマンスがまったくありません。 この記事では、位置センサー、アプリケーションに適切な測定器を選択する際に使用される用語と基本的な考慮事項、およびよくある間違いに焦点を当てます。

定義

定義から始めましょう:-

• 測定器は、その測定値の信頼性を評価するための尺度です。
• 解決 機器が測定できる位置の最小または最大の偏差。
• デバイスによる位置測定 - 結果の再現性の程度。
• 直線性 機器による位置測定は、トランスデューサーの出力と実際に測定された変位の間の偏差の測定です。

ほとんどのエンジニアは、精度と正確さの違いを区別できません。 これは、矢と的のアナロジーを使用して説明できます。 測定器の精度は、ターゲットの中心に対する矢印の近さを表します。

米。 1。 精密射撃（左）と精密射撃（右）

多数の射撃が行われた場合、結果の精度は矢が当たった領域のサイズに対応します。 矢がグループ化されている場合、射撃は正確であるとみなされます。

理想的な線形特性を備えた測定器は、非常に正確です。

要件の定義

ここではすべてが非常に簡単であるように思えます。非常に正確で正確な測定器を選択するだけで、すべてがうまくいきます。 残念ながら、このアプローチにはいくつかの欠点があります。 まず、高精度、高精度の測定器は常に高価です。 第 2 に、振動、熱膨張/収縮などによって妨げられる可能性があるため、非常に慎重に設置する必要があります。第 3 に、このようなデバイスの一部のタイプは非常に敏感であるため、環境条件、特に温度、汚れ、湿度、結露の変化によって影響を受けます。彼らの失敗や失敗につながります。

この場合の最適な戦略は、 それ以上でも以下でもない、何が必要かを判断する。 例として、工業用流量計の変位トランスデューサを考えてみましょう。流体の流れの特性は非線形である可能性が高いため、線形性は重要な要件ではありません。 ここでより重要なのは、さまざまな環境条件下での再現性と安定性です。

また、CNC 機械では、測定の精度と精度が最優先されます。 したがって、変位計に求められる重要な要件は、高精度（直線性）、分解能、汚れや湿った環境下でも高い再現性、長寿命、高い信頼性です。

測定器の仕様の細字部分、特に記載された精度と精度が環境の影響、耐用年数、設置公差によってどのように影響を受けるかを常に読むことをお勧めします。 もう 1 つのヒント: デバイスの直線性がどのように変化するかを調べてください。 非線形性が滑らかにまたはゆっくりと発生する場合は、いくつかの基準点を使用したキャリブレーションによって簡単に除去できます。 たとえば、適切な校正ブロックを使用してギャップ測定装置を校正できます。 以下の例では、比較的少数の参照点を使用して、かなり非線形のトランスデューサを高度に線形 (正確な) デバイスに校正します。

米。 2。 不確実性がゆっくりと変化する非線形センサーの校正

2 番目の例では、誤差が急速に変化するデバイスが 10 点を使用して校正されましたが、その直線性は実質的に変化しませんでした。 このようなデバイスを線形化するには、1000 を超えるポイントが必要になる場合があります。 キャリブレーションバーの使用は非合理的である可能性があります。 この場合、ルックアップ テーブルの読み取り値を、レーザー干渉計などのより強力な参照デバイスの読み取り値と比較することをお勧めします。

米。 3。 精度が急速に変化する非線形センサーの校正

よくある問題 - 光学式エンコーダ

光学式エンコーダの動作原理は、通常はガラスディスクである光学素子を通して、または光学素子上に向けられる光ビームの使用に基づいています。 光はディスクグレーティングを通過または通過せず、位置に対応する信号が生成されます。 ガラスディスクは驚くべきものです。その要素は非常に小さいため、メーカーは高精度を主張できます。 しかし、これらの要素が塵、汚れ、グリースなどで詰まった後に何が起こるかは不明な場合が多いです。実際、非常に少量の異物でも測定誤差が生じる可能性があります。 さらに、そのような問題が警告信号を伴うことはほとんどありません。通常、デバイスは単に動作を停止します。 これを「壊滅的障害」といいます。 光学式エンコーダ、特にそのセットの精度の問題は、さらに研究されていません。

公称サイズ 1 インチのディスクと 18 ビット (256,000 ドット) の解像度を備えた光学デバイスを考えてみましょう。 通常、このようなデバイスの公称精度は +/- 10 秒角です。 しかし、大きく太字で書くべきことが 1 つあります (誰も書きませんが)。記載されている精度は、ディスクが読み取りヘッドに対して完全に回転し、温度が一定であることを前提としています。 より現実的な例では、ディスクは中心から 0.001 インチ (0.025 mm) ずれて取り付けられます。

偏心はさまざまな要因によって引き起こされる可能性がありますが、その一部を以下に示します。

• スリーブ上のガラスディスクの同心度。
• 光ディスクに対するスリーブの貫通孔の同心度。
• 光ディスクの平面に対するスリーブの垂直度。
• 読み取りヘッドの平面に対する光ディスクの表面の平行度。
• ブッシングが取り付けられるシャフトの同心度。
• メインシャフトを支えるベアリングとベアリングサポートの隙間。
• ベアリングの位置合わせが不完全。
• シャフトとスリーブの貫通穴の真円度。
• 位置決定方法（通常、止めねじはブッシングを一方向に引っ張ります）。
• シャフトベアリングの荷重による応力や変形による変位。
• 熱の影響。
• 等

米。 4

光学ドライブを完璧に取り付けるには非常に高い精度が必要となるため、コストが法外に高くなります。 実際には、読み取りヘッドが読み取りを行っている場所に光ディスクが配置されていないために、測定エラーが発生します。 ０．００１インチの設置誤差を考慮すると、測定誤差は、対応する光トラック半径における０．００１インチの長さの円弧によって定められる角度によって決定される。 計算を簡単にするために、読み取りトラックの半径が 0.5 インチであると仮定します。 これは、2 ミリラジアンまたは 412 秒角の誤差に相当します。 言い換えれば、デバイスが 10 秒角の精度を持つように指定されている場合、実際の精度は 40 倍高くなります。

しかし、0.001インチの精度で光ディスクを取り付けるには、かなりの努力が必要です。 実際には、1 インチの 2 ～ 10 千分の 1 の範囲に設定することになるため、実際の精度は元の値の 80 ～ 400 分の 1 になります。

代替アプローチ

レゾルバや、IncOder などの新世代の誘導デバイスの測定原理はまったく異なります。 これは、ローター (ディスク) とステーター (リーダー) の間の相互インダクタンスに基づいています。 1 点で取得した読み取り値から位置を計算する代わりに、ステーターとローターの表面全体にわたって測定値が取得されます。 その結果、デバイスの一部の偏心によって引き起こされる不一致は、反対側の部分によって中和されます。 もちろん、これらのデバイスの解像度と精度は光学式エンコーダほど優れたものではありません。 しかし、主な違いは、測定システムのそのような特性は、理想的でない条件下でも変化しないことです。

Zettlex IncOder 誘導式角度エンコーダは、過酷な動作条件に耐えられる位置センサーとして急速に人気を集めています。 デバイスの範囲には、直径 37 mm、解像度最大 17 ビットの mini IncOder デバイス、直径 58 mm、解像度最大 19 ビットの midi IncOder、直径 75 mm の maxi IncOder が含まれます。最大 22 ビットの解像度で mm ～ 300 mm。

解決光学デバイスの（分解能）は、互いに近い物体の 2 点の個別の画像を提供するこれらのデバイスの能力を特徴付ける値です。 2 つの点の間の最小の直線 (または角度) 距離。この距離から始まり、画像が結合して区別できなくなるものと呼ばれます。 線形 (または角度) 解像度の制限。 その逆数値は、R. s の定量的な尺度として機能します。 光学的 デバイス。 球面波から物体の要素である点の理想像を得ることができます。 表面。 リアルオプティカル システムには入射瞳と射出瞳があります (「. ダイヤフラム) は有限次元であり、波面を制限します。 おかげで 光の回折、不在時でも 光学系の収差製造上のエラー、光学的。 システムは点を単色で描画します。 交互に暗い輪と明るい輪に囲まれた光点の形の光。 回折理論を使用して、naim を計算できます。 光学式で許容される距離 受信者（目、写真層）がどのような照度分布で画像を別々に知覚するかがわかっている場合、システムに適用されます。 J. W. Rayleigh (1879) によって導入された条件に従って、回折の中心が それぞれのスポットは、もう一方の最初の暗いリングのエッジと交差します (図)。

照度分布 E照明最大値間の角距離 Df が中心回折スポットの半径の角度値 Dq と等しくなるように配置された 2 つの点光源の画像内 (Df = Dq - レイリー条件)。

オブジェクトの点が自発光し、インコヒーレントな光線を放射する場合、レイリー基準を満たすことは、最も重要な点に相当します。 解決された点の画像間の照度は、スポットの中心および角度の照度の 74% になります。 回折中心間の距離 スポット (照明最大値) は式 Df = 1.21l/ によって決定されます。 Dここで、l は光の波長、 D- 光学入射瞳径 システム。 光学式の場合 システムの焦点距離が / の場合、解像度限界の線形値 d = 1.21l f/D。 望遠鏡やスポッティングスコープの解像度限界は円弧で表されます。 秒であり、式 d = 140/ によって決定されます。 D(l = 560 nm および D mm 単位) (顕微鏡の R.s. については、Art. 顕微鏡）。 与えられた式は、理想的な光学レンズの軸上に位置する点に対して有効です。 デバイス。 収差や製造誤差が存在すると、R.s. が減少します。 本物の光学 システム R.s. 本物の光学 視野の中心から端に移動すると、システムも減少します。 R.s. 光学的 デバイス Rオプティカルの組み合わせを含む。 システムと受信機（光層、陰極） 電子光変換器など）、R. s に関連付けられています。 光学的 システム ロックそして受信機 R n 近似 f ロイ

反射率計のディスプレイには、リフレクトグラムに加えて、すべての不均一性までの距離など、ライン内の主なイベントに関するデータを含むテーブルが表示されます。 凹凸までの距離は、最大 6 桁、場合によっては 7 桁の精度で表示されるのが一般的です。 たとえば、表 3.4 では、線路の全長は小数点第 6 位まで表示されています: 68.1328 km。

デバイスが測定値を表示する桁数は、読み取り値の精度を特徴付けます。 どれくらい正確に読み取ることができるのでしょうか？ ファイバー長の測定精度は著しく低下します。 それは反射率計の精度特性だけでなく、不均一性からの反射係数の大きさ、ファイバの群屈折率が確立される精度などにも依存します。

多数の記号が数えられると、実際にどれだけの記号が重要なのかという疑問が自然に生じます。 これを判断する最も簡単な方法は、ファイバを連続的に細かく切断し (図 3.8)、反射率計の測定値がどのように変化するかを観察することです。 基本的に、このようにして、ファイバ長を測定するときの反射率計の分解能が決定されます。 知られているように、分解能は測定値の最小変化間隔であり、それでも測定結果に変化をもたらします。

米。 3.8. ファイバー長を測定する際の反射率計の分解能を決定するためのスキーム

表 3.4 は、SM ファイバの長さを 1 メートルずつ繰り返し短縮したときの測定結果を示しています。 測定は、E6000C 反射率計を使用し、波長 1310 nm、パルス幅 3 μs で実行されました。 E6000C の測定点の数は 16,000 で、これは測定範囲 80 km、点間の間隔 5 m に相当します。

表3.4. 1m短縮を繰り返した場合の繊維長測定結果

繊維長は自動および半自動モードで測定されました。 表の最初の 2 列からわかるように、同じファイバ長に対するこれらの測定結果は数メートル異なる場合があります。 表の 3 列目と 4 列目は、それぞれ自動モードと半自動モードでの繊維長の変化の測定値を示しています。 繊維長の実際の変化は 5 番目の列に示されています。 最後の列は、ファイバー端からの反射係数を示します。

表は、ファイバー長を 1 m ずつ減少させることを繰り返すと、ファイバー長の測定値が単調に減少するわけではないことを示しています。 測定されたファイバー長の値は、実際の長さだけでなく、ファイバーの端からの光反射係数の値にも依存します。 反射率計の測定値は、ファイバ長が 2 ～ 3 m 減少した後にのみ変化します。この場合 (反射係数が低い劈開ファイバを考慮から除外すると)、ファイバ長 L N の測定値は、次の間隔だけ減少します。したがって、ファイバー長の正確な測定値は 5 m を超えません。

不良チップ (表では強調表示されています) では、ファイバ長は良好なチップの場合よりも長くなります。 たとえば、最初はファイバが破損しており、ファイバの端からの反射係数はわずか -38.923 dB でした。 ファイバの端が劈開された後、反射率は -14.576 dB に増加し、ファイバ長 (自動モードの反射率計で測定) は 92 m 減少しました。実際、ファイバ長は 1 m しか減少しませんでした。

表 3.4 に示した結果から、ファイバ長を測定する際の反射率計の分解能はファイバ端の劈開の質に依存することが明らかです。 この依存性の理由については、前の段落で説明しました。 簡単に言うと以下の通りです。 パルスが良好なファイバ端の劈開から反射される場合、信号の増加速度はパルスの前縁の急峻さによって決まります。 また、不良チップから反射されると、パルスの先端全体だけでなく、パルス自体の特定の部分がファイバーの端を通過した後でのみ、信号が著しく減少し始めます。 したがって、へき開が不十分な場合、より長い繊維長で閾値レベルに達します。

ファイバ端面からの反射係数が変化すると、ファイバの厚さの測定結果がどの程度異なるかは、表 3.4 の最初の 2 行からわかります。 特徴的なのは、自動モードではこの差異が -92 m に達した場合、半自動モードではバーストの開始がより正確に判断されるため、その差異が著しく小さくなる (-15 m) ということです。 ファイバ端の位置を決定できる最小誤差は、測定点間の間隔の幅の約半分です。

本の章
リストヴィン A.B. リストヴィン V.N. 光ファイバー反射率測定 (PDF をダウンロード)

光ファイバー反射率計による測定について、リフレクトグラムの例を含むページ 設置中の光ファイバー ケーブル (FOCL) の測定

解像度は、特定の領域内の要素の数です。 この用語は、次のような多くの概念に適用されます。

– グラフィック画像の解像度。

– 出力デバイスとしてのプリンターの解像度。

– 入力デバイスとしてのマウスの解像度。

たとえば、レーザー プリンタの解像度は 300 dpi (ドット パー インチ) に設定できます。これは、プリンタが 1 インチのピースに 300 個の個別のドットを印刷できることを意味します。 この場合、画像要素はレーザー ドットであり、画像サイズはインチ単位で測定されます。

グラフィック イメージの解像度は、1 インチあたりのピクセル数で測定されます。 コンピュータ ファイル内のピクセルには色に関する情報のみが保存されるため、特定のサイズがないことを思い出してください。 ピクセルは、モニターやプリンターなどの特定の出力デバイスに表示されるときにその物理サイズを取得します。

スクリーン コピーの場合は 72 dpi、カラー プリンタまたはレーザー プリンタでの印刷の場合は 150 ～ 200 dpi、写真露光装置での出力の場合は 200 ～ 300 dpi の解像度で十分です。 印刷する場合、オリジナルの解像度は出力デバイスの画面サイズの 1.5 倍である必要があるという経験則が確立されています。

印刷画像の解像度と線形の概念。 ハードコピー (紙、フィルムなど) とスクリーン上のラスター イメージ ドットのサイズは、使用される方法とオリジナルのラスター化パラメーターによって異なります。 ラスタライズすると、線のグリッドがオリジナルに重ねられ、そのセルがラスタ要素を形成します。 ラスター グリッドの周波数は 1 インチあたりの線数で測定され、線形と呼ばれます。

技術デバイスの解像度は、ベクター グラフィックスとラスター グラフィックスの出力に異なる影響を与えます。

したがって、ベクトル描画を出力する場合は、出力デバイスの最大解像度が使用されます。 この場合、画像を記述するコマンドは出力デバイスにオブジェクトの位置と寸法を伝え、デバイスは可能な最大数の点を使用してオブジェクトを描画します。 したがって、異なる品質のプリンタで印刷されたベクトル オブジェクト (円など) は、紙上では同じ位置と寸法を持ちます。 ただし、円はより多くのプリンタ ドットで構成されているため、高解像度のプリンタで印刷するとより滑らかに見えます。

出力デバイスの解像度は、ラスター イメージの出力に大きく影響します。 ビットマップ ファイルで、出力デバイスが生成する 1 インチあたりのピクセル数が指定されていない場合は、デフォルトで各ピクセルの最小サイズが使用されます。 レーザープリンターの場合、最小要素はレーザードットであり、モニターの場合、最小要素はビデオピクセルです。 出力デバイスによって作成できる最小要素のサイズが異なるため、デバイスによって出力されるビットマップ画像のサイズも異なります。

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