Binární kodér. Binární kód. Typy a délka binárního kódu. Reverzní binární kód

řecký gruzínský
etiopský
židovský
Akshara-sankhya jiný babylonský
egyptský
etruské
římský
Dunaj Podkroví
Kipu
Mayský
Egejské
KPPU symboly Poziční , , , , , , , , , , Nega-poziční Symetrický Smíšené systémy Fibonacci Nepoziční jednotka (unární)

Binární číselná soustava- poziční číselná soustava se základem 2. Díky přímé implementaci do digitálních elektronických obvodů pomocí logických hradel se binární soustava používá téměř ve všech moderních počítačích a dalších výpočetních elektronických zařízeních.

Binární zápis čísel

V binární číselné soustavě se čísla zapisují pomocí dvou symbolů ( 0 A 1 ). Aby nedošlo k záměně, v jaké číselné soustavě je číslo zapsáno, je vpravo dole opatřeno indikátorem. Například číslo v desítkové soustavě 5 10 , binárně 101 2 . Někdy je binární číslo označeno prefixem 0b nebo symbol & (ampersand), Například 0b101 nebo podle toho &101 .

V binární číselné soustavě (stejně jako v jiných číselných soustavách kromě desítkové) se číslice čtou jedna po druhé. Například číslo 101 2 se vyslovuje „jedna nula jedna“.

Celá čísla

Přirozené číslo zapsané v binární číselné soustavě jako (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\tečky a_(1)a_(0))_(2)), má význam:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\tečky a_(1)a_( 0))_(2)=\součet _(k=0)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Záporná čísla

Záporná binární čísla se označují stejně jako čísla desetinná: znaménkem „−“ před číslem. Konkrétně záporné celé číslo zapsané v binární číselné soustavě (− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\tečky a_(1)a_(0))_(2)), má hodnotu:

(− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = − ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k . (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\tečky a_(1)a_(0))_(2)=-\sum _(k=0)^(n-1)a_( k)2^(k).)

doplňkový kód.

Zlomková čísla

Zlomkové číslo zapsané v binární číselné soustavě jako (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\tečky a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\tečky a_(-(m-1))a_(-m))_(2)), má hodnotu:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 = ∑ k = − m n − 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_( n-1)a_(n-2)\tečky a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\tečky a_(-(m-1))a_(-m))_( 2)=\součet _(k=-m)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Sčítání, odčítání a násobení binárních čísel

Sčítací tabulka

Příklad sčítání sloupců (desetinný výraz 14 10 + 5 10 = 19 10 v binárním tvaru vypadá jako 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

Příklad násobení sloupců (desetinný výraz 14 10 * 5 10 = 70 10 v binárním tvaru vypadá jako 1110 2 * 101 2 = 1000110 2):

Počínaje číslem 1 se všechna čísla násobí dvěma. Tečka, která následuje za 1, se nazývá binární tečka.

Převod binárních čísel na desítková

Řekněme, že máme binární číslo 110001 2 . Chcete-li převést na desítkovou soustavu, zapište ji jako součet po číslicích takto:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

To samé trochu jinak:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Můžete to napsat ve formě tabulky takto:

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16	+0	+0	+0	+1

Pohyb zprava doleva. Pod každou binární jednotku napište její ekvivalent na řádek níže. Přidejte výsledná desetinná čísla. Binární číslo 110001 2 je tedy ekvivalentní desítkovému číslu 49 10.

Převod zlomkových binárních čísel na desítková

Je potřeba převést číslo 1011010,101 2 do desítkové soustavy. Zapišme toto číslo takto:

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625

To samé trochu jinak:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Nebo podle tabulky:

64	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125
1	0	1	1	0	1	0	,	1	0	1
+64	+0	+16	+8	+0	+2	+0		+0.5	+0	+0.125

Transformace Hornerovou metodou

Chcete-li pomocí této metody převést čísla z binárních na desítkové, musíte sečíst čísla zleva doprava a vynásobit dříve získaný výsledek základem systému (v tomto případě 2). Hornerova metoda se obvykle používá pro převod z dvojkové do desítkové soustavy. Opačná operace je obtížná, protože vyžaduje dovednosti sčítání a násobení v binární číselné soustavě.

Například binární číslo 1011011 2 převeden na desítkovou soustavu takto:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

To znamená, že v desítkové soustavě bude toto číslo zapsáno jako 91.

Převod zlomkové části čísel pomocí Hornerovy metody

Číslice se přebírají z čísla zprava doleva a dělí se základem číselné soustavy (2).

Například 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Odpověď: 0,1101 2 = 0,8125 10

Převod desítkových čísel na binární

Řekněme, že potřebujeme převést číslo 19 na binární. Můžete použít následující postup:

19/2 = 9 se zbytkem 1
9/2 = 4 se zbytkem 1
4/2 = 2 beze zbytku 0
2/2 = 1 beze zbytku 0
1/2 = 0 se zbytkem 1

Každý podíl tedy vydělíme 2 a zbytek zapíšeme na konec binárního zápisu. Pokračujeme v dělení, dokud není podíl 0. Výsledek zapisujeme zprava doleva. To znamená, že spodní číslo (1) bude úplně vlevo atd. V důsledku toho dostaneme číslo 19 v binárním zápisu: 10011 .

Převod zlomkových desetinných čísel na binární

Pokud má původní číslo celočíselnou část, převede se odděleně od zlomkové části. Převod zlomkového čísla z desítkové soustavy čísel do dvojkové soustavy se provádí pomocí následujícího algoritmu:

• Zlomek se vynásobí základem binární číselné soustavy (2);
• Ve výsledném součinu je izolována celočíselná část, která je brána jako nejvýznamnější číslice čísla v binární číselné soustavě;
• Algoritmus končí, pokud je zlomková část výsledného produktu rovna nule nebo pokud je dosaženo požadované přesnosti výpočtu. Jinak výpočty pokračují na zlomkové části produktu.

Příklad: Potřebujete převést zlomkové desetinné číslo 206,116 na zlomkové binární číslo.

Překlad celé části dává 206 10 =11001110 2 podle výše popsaných algoritmů. Vynásobíme zlomkovou část 0,116 základem 2 a zadáme celé části součinu na desetinná místa požadovaného zlomkového binárního čísla:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
atd.

Tedy 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Dostaneme: 206,116 10 ≈ 11001110,0001110110 2

Aplikace

V digitálních zařízeních

Binární systém se používá v digitálních zařízeních, protože je nejjednodušší a splňuje požadavky:

• Čím méně hodnot je v systému, tím jednodušší je výroba jednotlivých prvků, které na těchto hodnotách fungují. Zejména dvě číslice binárního číselného systému mohou být snadno reprezentovány mnoha fyzikálními jevy: existuje proud (proud je větší než prahová hodnota) - neexistuje žádný proud (proud je menší než prahová hodnota), magnetický indukce pole je větší než prahová hodnota nebo není (indukce magnetického pole je menší než prahová hodnota) atd.
• Čím méně stavů má prvek, tím vyšší je odolnost proti šumu a tím rychleji může fungovat. Například pro zakódování tří stavů pomocí velikosti indukce napětí, proudu nebo magnetického pole budete muset zavést dvě prahové hodnoty a dva komparátory.

Ve výpočetní technice je široce používán zápis záporných binárních čísel ve dvojkovém doplňku. Například číslo −5 10 lze zapsat jako −101 2, ale na 32bitovém počítači by bylo uloženo jako 2.

V anglickém systému opatření

Při označování lineárních rozměrů v palcích se tradičně používají spíše binární zlomky než desetinné, například: 5¾″, 7 15/16″, 3 11/32″ atd.

Zobecnění

Binární číselný systém je kombinací binárního kódovacího systému a exponenciální váhové funkce se základem rovným 2. Je třeba poznamenat, že číslo lze zapsat v binárním kódu a číselný systém nemusí být binární, ale s jiná základna. Příklad: BCD kódování, ve kterém jsou desetinné číslice zapsány binárně a číselná soustava je desítková.

Příběh

• Kompletní sada 8 trigramů a 64 hexagramů, analogických 3-bitovým a 6-bitovým číslicím, byla známá ve staré Číně v klasických textech Knihy proměn. Pořadí hexagramů v kniha změn uspořádané v souladu s hodnotami odpovídajících binárních číslic (od 0 do 63) a způsob jejich získání vyvinul čínský vědec a filozof Shao Yong v 11. Neexistuje však žádný důkaz, který by naznačoval, že Shao Yun rozuměl pravidlům binární aritmetiky a uspořádal dvouznakové n-tice v lexikografickém pořadí.

• Sady, které jsou kombinacemi binárních číslic, byly používány Afričany v tradičním věštění (jako je Ifa) spolu se středověkou geomantie.

• V roce 1854 anglický matematik George Boole publikoval významný dokument popisující algebraické systémy aplikované na logiku, který je nyní známý jako Booleova algebra nebo algebra logiky. Jeho logický kalkul byl předurčen hrát důležitou roli ve vývoji moderních digitálních elektronických obvodů.

• V roce 1937 předložil Claude Shannon svou doktorskou práci k obhajobě. Symbolická analýza reléových a spínacích obvodů ve kterém byla použita booleovská algebra a binární aritmetika ve vztahu k elektronickým relé a spínačům. Všechny moderní digitální technologie jsou v podstatě založeny na Shannonově disertační práci.

• V listopadu 1937 vytvořil George Stibitz, který později pracoval v Bellových laboratořích, počítač „Model K“ založený na relé. K itchen", kuchyně, kde byla provedena montáž), která prováděla binární sčítání. Na konci roku 1938 zahájily Bell Labs výzkumný program vedený Stiebitzem. Počítač vytvořený pod jeho vedením, dokončený 8. ledna 1940, byl schopen provádět operace s komplexními čísly. Během demonstrace na konferenci American Mathematical Society na Dartmouth College 11. září 1940 Stibitz prokázal schopnost posílat příkazy vzdálené kalkulačce komplexních čísel po telefonní lince pomocí dálnopisu. Jednalo se o první pokus o použití vzdáleného počítače přes telefonní linku. Mezi účastníky konference, kteří byli svědky demonstrace, byli John von Neumann, John Mauchly a Norbert Wiener, který o ní později napsal ve svých pamětech.

• Na štítu budovy (bývalé Výpočetní středisko Sibiřské pobočky Akademie věd SSSR) v Akademickém městě Novosibirsku je binární číslo 1000110, rovné 70 10, které symbolizuje datum výstavby budovy (

Množina znaků, kterými je text psán, se nazývá abeceda.

Počet znaků v abecedě je jeho Napájení.

Vzorec pro určení množství informací: N=2b,

kde N je mocnina abecedy (počet znaků),

b – počet bitů (informační váha symbolu).

Abeceda s kapacitou 256 znaků pojme téměř všechny potřebné znaky. Tato abeceda se nazývá dostatečný.

Protože 256 = 2 8, pak váha 1 znaku je 8 bitů.

Jednotka měření 8 bitů dostala název 1 bajt:

1 bajt = 8 bitů.

Binární kód každého znaku v počítačovém textu zabírá 1 bajt paměti.

Jak jsou textové informace reprezentovány v paměti počítače?

Pohodlí kódování znaků po bajtech je zřejmé, protože bajt je nejmenší adresovatelná část paměti, a proto může procesor při zpracování textu přistupovat ke každému znaku zvlášť. Na druhou stranu je 256 znaků dostačující počet pro reprezentaci široké škály symbolických informací.

Nyní vyvstává otázka, jaký osmibitový binární kód každému znaku přiřadit.

Je jasné, že se jedná o podmíněnou záležitost, můžete přijít s mnoha metodami kódování.

Všechny znaky počítačové abecedy jsou číslovány od 0 do 255. Každému číslu odpovídá osmibitový binární kód od 00000000 do 11111111. Tento kód je jednoduše pořadové číslo znaku v binární číselné soustavě.

Tabulka, ve které jsou všem znakům počítačové abecedy přiřazena pořadová čísla, se nazývá kódovací tabulka.

Různé typy počítačů používají různé kódovací tabulky.

Stůl se stal mezinárodním standardem pro PC ASCII(přečtěte si aski) (Americký standardní kód pro výměnu informací).

Tabulka ASCII kódů je rozdělena na dvě části.

Pouze první polovinu tabulky tvoří mezinárodní standard, tzn. symboly s čísly od 0 (00000000), až 127 (01111111).

Struktura tabulky kódování ASCII

Sériové číslo	Kód	Symbol
0 - 31	00000000 - 00011111	Symboly s čísly od 0 do 31 se obvykle nazývají kontrolní symboly. Jejich funkcí je řídit proces zobrazení textu na obrazovce nebo tisku, zaznít zvukový signál, označit text atd.
32 - 127	00100000 - 01111111	Standardní část tabulky (anglicky). Patří sem malá a velká písmena latinské abecedy, desetinná čísla, interpunkční znaménka, všechny druhy hranatých závorek, obchodní a jiné symboly. Znak 32 je mezera, tzn. prázdné místo v textu. Všechny ostatní se odrážejí v určitých znameních.
128 - 255	10000000 - 11111111	Alternativní část tabulky (ruština). Druhá polovina tabulky kódů ASCII, nazývaná kódová stránka (128 kódů počínaje 10000000 a končící 11111111), může mít různé možnosti, každá možnost má své vlastní číslo. Kódová stránka se primárně používá k umístění jiných národních abeced než latinky. V ruském národním kódování jsou v této části tabulky umístěny znaky z ruské abecedy.

První polovina tabulky kódů ASCII

Upozorňujeme, že v tabulce kódování jsou písmena (velká a malá písmena) uspořádána v abecedním pořadí a čísla jsou seřazeny vzestupně. Toto dodržování lexikografického řádu v uspořádání symbolů se nazývá princip sekvenčního kódování abecedy.

U písmen ruské abecedy je také dodržován princip sekvenčního kódování.

Druhá polovina tabulky kódů ASCII

Bohužel v současné době existuje pět různých kódování azbuky (KOI8-R, Windows, MS-DOS, Macintosh a ISO). Z tohoto důvodu často vznikají problémy s přenosem ruského textu z jednoho počítače do druhého, z jednoho softwarového systému do druhého.

Chronologicky byl jedním z prvních standardů pro kódování ruských písmen na počítačích KOI8 ("Information Exchange Code, 8-bit"). Toto kódování se používalo již v 70. letech na počítačích počítačové řady ES a od poloviny 80. let se začalo používat v prvních rusifikovaných verzích operačního systému UNIX.

Z počátku 90. let, doby dominance operačního systému MS DOS, zůstává kódování CP866 ("CP" znamená "Code Page", "code page").

Počítače Apple s operačním systémem Mac OS používají vlastní kódování Mac.

Mezinárodní organizace pro normalizaci (ISO) navíc schválila další kódování nazvané ISO 8859-5 jako standard pro ruský jazyk.

Nejběžnějším aktuálně používaným kódováním je Microsoft Windows, zkráceně CP1251.

Od konce 90. let byl problém standardizace kódování znaků řešen zavedením nového mezinárodního standardu tzv. Unicode. Jedná se o 16bitové kódování, tzn. každému znaku přiděluje 2 bajty paměti. To samozřejmě zvyšuje množství obsazené paměti 2krát. Ale taková kódová tabulka umožňuje zahrnutí až 65536 znaků. Kompletní specifikace standardu Unicode zahrnuje všechny existující, zaniklé a uměle vytvořené abecedy světa, stejně jako mnoho matematických, hudebních, chemických a dalších symbolů.

Zkusme si pomocí ASCII tabulky představit, jak budou slova vypadat v paměti počítače.

Vnitřní reprezentace slov v paměti počítače

Někdy se stává, že text sestávající z písmen ruské abecedy přijatý z jiného počítače nelze přečíst - na obrazovce monitoru je vidět nějaký druh „abracadabra“. K tomu dochází, protože počítače používají různá kódování znaků pro ruský jazyk.

08. 06.2018

Blog Dmitrije Vassiyarova.

Binární kód – kde a jak se používá?

Dnes jsem obzvláště rád, že vás poznávám, moji milí čtenáři, protože se cítím jako učitel, který hned na první hodině začne třídu seznamovat s písmeny a číslicemi. A protože žijeme ve světě digitálních technologií, řeknu vám, co je to binární kód, který je jejich základem.

Začněme terminologií a zjistíme, co znamená binární. Pro upřesnění se vraťme k našemu obvyklému počtu, který se nazývá „desetinný“. To znamená, že používáme 10 číslic, které umožňují pohodlně pracovat s různými čísly a vést příslušné záznamy. Podle této logiky binární systém umožňuje použití pouze dvou znaků. V našem případě jsou to jen „0“ (nula) a „1“ jedna. A zde vás chci upozornit, že hypoteticky by na jejich místě mohly být i jiné symboly, ale právě tyto hodnoty, označující nepřítomnost (0, prázdný) a přítomnost signálu (1 nebo „stick“), pomohou dále pochopíme strukturu binárního kódu.

Proč je potřeba binární kód?

Před příchodem počítačů se používaly různé automatické systémy, jejichž princip činnosti byl založen na příjmu signálu. Senzor se spustí, okruh se uzavře a určité zařízení se zapne. Žádný proud v signálním obvodu - žádná operace. Byla to elektronická zařízení, která umožnila dosáhnout pokroku ve zpracování informací reprezentovaných přítomností nebo nepřítomností napětí v obvodu.

Jejich další komplikace vedla ke vzniku prvních procesorů, které také odvedly svou práci, zpracovávaly signál skládající se z pulzů, které se určitým způsobem střídaly. Nebudeme se nyní ponořovat do podrobností programu, ale důležité je pro nás následující: ukázalo se, že elektronická zařízení jsou schopna rozlišit danou sekvenci příchozích signálů. Samozřejmě je možné popsat podmíněnou kombinaci takto: „existuje signál“; "bez signálu"; „existuje signál“; "Je tu signál." Můžete dokonce zjednodušit zápis: „existuje“; "Ne"; "Tady je"; "Tady je".

Je však mnohem jednodušší označit přítomnost signálu jednotkou „1“ a jeho nepřítomnost nulou „0“. Pak můžeme místo toho použít jednoduchý a stručný binární kód: 1011.

Procesorová technologie samozřejmě pokročila daleko vpřed a čipy jsou nyní schopny vnímat nejen sled signálů, ale celé programy napsané pomocí specifických příkazů skládajících se z jednotlivých znaků. Ale k jejich zaznamenání se používá stejný binární kód, sestávající z nul a jedniček, odpovídající přítomnosti nebo nepřítomnosti signálu. Jestli existuje nebo ne, na tom nezáleží. Pro čip je každá z těchto možností jedinou informací, která se nazývá „bit“ (bit je oficiální měrná jednotka).

Obvykle může být symbol kódován jako sekvence několika znaků. Dva signály (nebo jejich nepřítomnost) mohou popisovat pouze čtyři možnosti: 00; 01;10; 11. Tato metoda kódování se nazývá dvoubitová. Ale také to může být:

• čtyřbitový (jako v příkladu v odstavci výše 1011) umožňuje zapsat 2^4 = 16 kombinací znaků;
• osmibitové (například: 0101 0011; 0111 0001). Svého času to bylo pro programování největší zájem, protože pokrývalo 2^8 = 256 hodnot. To umožnilo popsat všechny desetinné číslice, latinku a speciální znaky;
• šestnáctibitové (1100 1001 0110 1010) a vyšší. Ale záznamy s takovou délkou jsou už pro moderní, složitější úkoly. Moderní procesory používají 32 a 64bitovou architekturu;

Upřímně řečeno, neexistuje jediná oficiální verze, ale stalo se, že to byla kombinace osmi znaků, která se stala standardní mírou uložených informací nazývanou „bajt“. To lze aplikovat i na jedno písmeno napsané v 8bitovém binárním kódu. Takže, moji drazí přátelé, prosím, pamatujte (pokud někdo nevěděl):

8 bitů = 1 bajt.

Takhle to je. Ačkoli znak zapsaný s 2 nebo 32bitovou hodnotou může být nominálně nazýván bajtem. Mimochodem, díky binárnímu kódu můžeme odhadnout objem souborů měřený v bajtech a rychlost přenosu informací a internetu (bity za sekundu).

Binární kódování v akci

Pro standardizaci záznamu informací pro počítače bylo vyvinuto několik kódovacích systémů, z nichž jeden, ASCII, založený na 8bitovém záznamu, se rozšířil. Hodnoty v něm jsou distribuovány zvláštním způsobem:

• prvních 31 znaků jsou řídicí znaky (od 00000000 do 00011111). Slouží pro servisní příkazy, výstup na tiskárnu nebo obrazovku, zvukové signály, formátování textu;
• následující od 32 do 127 (00100000 – 01111111) latinská abeceda a pomocné symboly a interpunkční znaménka;
• zbytek do 255. (10000000 – 11111111) – alternativa, část tabulky pro speciální úkoly a zobrazení národních abeced;

Dekódování hodnot v něm je uvedeno v tabulce.

Pokud si myslíte, že „0“ a „1“ jsou umístěny v chaotickém pořadí, pak se hluboce mýlíte. Na příkladu libovolného čísla vám ukážu vzor a naučím vás číst čísla zapsaná v binárním kódu. Ale za tímto účelem přijmeme některé konvence:

• budeme číst bajt o 8 znacích zprava doleva;
• pokud v běžných číslech používáme číslice jedniček, desítek, stovek, pak zde (čteno v obráceném pořadí) jsou pro každý bit zastoupeny různé mocniny „dvojky“: 256-124-64-32-16-8- 4-2 -1;
• Nyní se podíváme na binární kód čísla, například 00011011. Tam, kde je na odpovídající pozici signál „1“, vezmeme hodnoty tohoto bitu a sečteme je obvyklým způsobem. Podle toho: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. Správnost této metody můžete ověřit pohledem do tabulky kódů.

Nyní, moji zvídaví přátelé, nejenže víte, co je binární kód, ale také víte, jak převést informace, které jsou jím zašifrovány.

Jazyk srozumitelný moderním technologiím

Algoritmus pro čtení binárního kódu procesorovými zařízeními je samozřejmě mnohem složitější. Ale můžete jej použít k zapsání čehokoli, co chcete:

• textové informace s možnostmi formátování;
• čísla a jakékoli operace s nimi;
• Grafické a video obrazy;
• zvuky, včetně těch mimo náš dosah;

Kromě toho jsou díky jednoduchosti „prezentace“ možné různé způsoby záznamu binárních informací: HDD disky;

Výhody binárního kódování doplňují téměř neomezené možnosti přenosu informací na libovolnou vzdálenost. Toto je způsob komunikace používaný s kosmickými loděmi a umělými družicemi.

Dnes je tedy binární číselný systém jazykem, kterému rozumí většina elektronických zařízení, která používáme. A co je nejzajímavější, zatím se nepočítá s žádnou jinou alternativou.

Myslím, že informace, které jsem uvedl, vám pro začátek zcela postačí. A pokud se taková potřeba objeví, každý se bude moci hlouběji ponořit do samostatného studia tohoto tématu. Loučím se a po krátké pauze pro vás na svém blogu připravím nový článek na nějaké zajímavé téma.

Bude lepší, když mi to řekneš sám ;)

Brzy se uvidíme.

Je to možné pomocí standardních softwarových nástrojů operačního systému Microsoft Windows. Chcete-li to provést, otevřete v počítači nabídku „Start“, v nabídce, která se zobrazí, klikněte na „Všechny programy“, vyberte složku „Příslušenství“ a najděte v ní aplikaci „Kalkulačka“. V horní nabídce kalkulačky vyberte „Zobrazit“ a poté „Programátor“. Tvar kalkulačky se převede.

Nyní zadejte číslo, které chcete přenést. Ve speciálním okně pod vstupním polem uvidíte výsledek převodu číselného kódu. Takže například po zadání čísla 216 dostanete výsledek 1101 1000.

Pokud nemáte po ruce počítač nebo chytrý telefon, můžete si číslo zapsané arabskými číslicemi do binárního kódu sami vyzkoušet. Chcete-li to provést, musíte číslo neustále dělit 2, dokud nezůstane poslední zbytek nebo výsledek nedosáhne nuly. Vypadá to takto (jako příklad použijeme číslo 19):

19: 2 = 9 – zbytek 1
9: 2 = 4 – zbytek 1
4: 2 = 2 – zbytek 0
2: 2 = 1 – zbytek 0
1: 2 = 0 – 1 je dosaženo (dividenda je menší než dělitel)

Zbytek napište v opačném směru – od úplně posledního k úplně prvnímu. Dostanete výsledek 10011 - to je číslo 19 palců.

Chcete-li převést zlomkové desetinné číslo na systém, musíte nejprve převést celočíselnou část zlomkového čísla do binárního číselného systému, jak bylo ukázáno v příkladu výše. Potom musíte vynásobit zlomkovou část obvyklého čísla binárním základem. V důsledku součinu je nutné vybrat celou část - nabývá hodnoty první číslice čísla v systému za desetinnou čárkou. Konec algoritmu nastane, když se zlomková část součinu stane nulou nebo když je dosaženo požadované přesnosti výpočtu.

Prameny:

• Překladové algoritmy na Wikipedii

Kromě obvyklého desítkového číselného systému v matematice existuje mnoho dalších způsobů, jak reprezentovat čísla, včetně formulář. K tomu se používají pouze dva symboly, 0 a 1, díky čemuž je binární systém vhodný při použití v různých digitálních zařízeních.

Instrukce

Systémy v jsou určeny pro symbolické zobrazení čísel. Obvyklý systém používá především desítkovou soustavu, což je velmi výhodné pro výpočty, a to i v mysli. Ve světě digitálních zařízení včetně počítačů, který se dnes pro mnohé stal druhým domovem, je nejrozšířenější , následovaný osmičkovou a šestnáctkovou v klesající oblibě.

Tyto čtyři systémy mají jedno společné – jsou polohové. To znamená, že význam každého znaku v konečném čísle závisí na tom, na jaké pozici se nachází. To implikuje koncept bitové hloubky; v binární podobě je jednotkou bitové hloubky číslo 2, v – 10 atd.

Existují algoritmy pro převod čísel z jednoho systému do druhého. Tyto metody jsou jednoduché a nevyžadují mnoho znalostí, ale rozvoj těchto dovedností vyžaduje určitou dovednost, které je dosaženo praxí.

Převod čísla z jiné číselné soustavy na se provádí dvěma možnými způsoby: iterativním dělením 2 nebo zápisem každého jednotlivého znaménka čísla ve formě čtyř symbolů, které jsou tabulkovými hodnotami, ale lze je najít i nezávisle na sobě. jejich jednoduchost.

První metodou převedete desítkové číslo na binární. To je o to pohodlnější, že se snáze ovládá s desetinnými čísly v hlavě.

Převeďte například číslo 39 na binární. Vydělte 39 2 – dostanete 19 se zbytkem 1. Proveďte několik dalších iterací dělení 2, dokud neskončíte s nulou, a mezitím zapište mezizbytky na řádek zprava doleva. Výsledná sada jedniček a nul bude vaše číslo v binárním tvaru: 39/2 = 19 → 1;19/2 = 9 → 1;9/2 = 4 → 1;4/2 = 2 → 0;2/2 = 1 → 0;1/2 = 0 → 1. Dostaneme tedy binární číslo 111001.

Chcete-li převést číslo ze základů 16 a 8 do binární podoby, najděte nebo vytvořte vlastní tabulky odpovídajících označení pro každý digitální a symbolický prvek těchto systémů. Jmenovitě: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, E101, E101, E01, D01 11 .

Zapište každý znak původního čísla v souladu s údaji v této tabulce. Příklady: Osmičkové číslo 37 = = 00110111 v binárním systému; Hexadecimální číslo 5FEB12 = = 010111111110101100010010 systém.

Video k tématu

Některé nejsou celé čísla lze zapsat v desítkové podobě. V tomto případě za čárkou oddělující celou část čísla, znamená určitý počet číslic charakterizujících neceločíselnou část čísla. V různých případech je vhodné použít kterékoli desetinné číslo čísla nebo zlomkové. Desetinný čísla lze převést na zlomky.

Budete potřebovat

• schopnost redukovat zlomky

Instrukce

Pokud je jmenovatel 10, 100 nebo v případě 10^n, kde n je přirozené číslo, pak lze zlomek zapsat jako . Počet desetinných míst určuje jmenovatel zlomku. Je roven 10^n, kde n je počet znaků. To znamená, že například 0,3 lze zapsat jako 3/10, 0,19 jako 19/100 atd.

Pokud je na konci desetinného zlomku jedna nebo více nul, lze tyto nuly zahodit a číslo se zbývajícím počtem desetinných míst převést na zlomek. Příklad: 1,7300 = 1,73 = 173/100.

Video k tématu

Prameny:

• Desetinná čísla
• jak převádět zlomky

Většina softwarových produktů pro Android je napsána v programovacím jazyce Java. Systémoví vývojáři také nabízejí programátorům frameworky pro vývoj aplikací v C/C++, Pythonu a Java Scriptu prostřednictvím knihoven jQuery a PhoneGap.

Motodev Studio pro Android, postavené na Eclipse a umožňující programování přímo z Google SDK.

K napsání některých programů a částí kódu, které vyžadují maximální provádění, lze použít knihovny C/C++. Použití těchto jazyků je možné prostřednictvím speciálního balíčku pro vývojáře Android Native Development Kit, zaměřeného speciálně na vytváření aplikací pomocí C++.

Embarcadero RAD Studio XE5 také umožňuje psát nativní aplikace pro Android. V tomto případě stačí k otestování programu jedno zařízení Android nebo nainstalovaný emulátor. Vývojáři také nabízí možnost psát nízkoúrovňové moduly v C/C++ pomocí některých standardních linuxových knihoven a knihovny Bionic vyvinuté pro Android.

Kromě C/C++ mají programátoři možnost používat C#, jehož nástroje jsou užitečné při psaní nativních programů pro platformu. Práce v C# s Androidem je možná prostřednictvím rozhraní Mono nebo Monotouch. Počáteční licence C# však bude stát programátora 400 dolarů, což je relevantní pouze při psaní velkých softwarových produktů.

PhoneGap

PhoneGap umožňuje vyvíjet aplikace pomocí jazyků jako HTML, JavaScript (jQuery) a CSS. Zároveň jsou programy vytvořené na této platformě vhodné pro jiné operační systémy a lze je upravovat pro další zařízení bez dodatečných změn programového kódu. S PhoneGap mohou vývojáři Androidu používat JavaScript k psaní kódu a HTML s CSS k vytváření značek.

Řešení SL4A umožňuje používat skriptovací jazyky při psaní. S využitím prostředí se plánuje zavedení takových jazyků jako Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby atd. Počet vývojářů, kteří v současné době používají SL4A pro své programy, je však malý a projekt je stále ve fázi testování.

Prameny:

• PhoneGap