Подготовьте доклад о трудах М.Ломоносова как лингвиста. Какое значение для определения статуса русского языка имеет его лингвистическое наследие? Область значений функции (множество значений функции). Необходимые понятия и примеры нахождения

В каждой функции есть две переменные – независимая переменная и зависимая переменная, значения которой зависят от значений независимой переменной. Например, в функции y = f (x ) = 2x + y независимой переменной является «х», а зависимой – «у» (другими словами, «у» – это функция от «х»). Допустимые значения независимой переменной «х» называются областью определения функции, а допустимые значения зависимой переменной «у» называются областью значений функции.

Шаги

Часть 1

Определите тип данной вам функции. Областью значений функции являются все допустимые значения «х» (откладываются по горизонтальной оси), которым соответствуют допустимые значения «у». Функция может быть квадратичной или содержать дроби или корни. Для нахождения области определения функции сначала необходимо определить тип функции.

1. Выберите соответствующую запись для области определения функции. Область определения записывается в квадратных и/или круглых скобках. Квадратная скобка применяется в том случае, когда значение входит в область определения функции; если значение не входит в область определения, используется круглая скобка. Если у функции несколько несмежных областей определения, между ними ставится символ «U».

   • Например, область определения [-2,10) U (10,2] включает значения -2 и 2, но не включает значение 10.

2. Постройте график квадратичной функции. График такой функции представляет собой параболу, ветви которой направлены либо вверх, либо вниз. Так как парабола возрастает или убывает на всей оси Х, то областью определения квадратичной функции являются все действительные числа. Другими словами, областью определения такой функции является множество R (R обозначает все действительные числа).

   • Для лучшего уяснения понятия функции выберите любое значение «х», подставьте его в функцию и найдите значение «у». Пара значений «х» и «у» представляют собой точку с координатами (х,у), которая лежит на графике функции.
   • Нанесите эту точку на плоскость координат и проделайте описанный процесс с другим значением «х».
   • Нанеся на плоскость координат несколько точек, вы получите общее представление о форме графика функции.

3. Если функция содержит дробь, приравняйте ее знаменатель к нулю. Помните, что делить на нуль нельзя. Поэтому, приравняв знаменатель к нулю, вы найдете значения «х», которые не входят в область определения функции.

   • Например, найдите область определения функции f(x) = (x + 1) / (x - 1) .
   • Здесь знаменатель: (х - 1).
   • Приравняйте знаменатель к нулю и найдите «х»: х - 1 = 0; х = 1.
   • Запишите область определения функции. Область определения не включает 1, то есть включает все действительные числа за исключением 1. Таким образом, область определения функции: (-∞,1) U (1,∞).
   • Запись (-∞,1) U (1,∞) читается так: множество всех действительных чисел за исключением 1. Символ бесконечности ∞ означает все действительные числа. В нашем примере все действительные числа, которые больше 1 и меньше 1, включены в область определения.

4. Если функция содержит квадратный корень, то подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Помните, что квадратный корень из отрицательных чисел не извлекается. Поэтому любое значение «х», при котором подкоренное выражение становится отрицательным, нужно исключить из области определения функции.

   • Например, найдите область определения функции f(x) = √(x + 3).
   • Подкоренное выражение: (х + 3).
   • Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю: (х + 3) ≥ 0.
   • Найдите «х»: х ≥ -3.
   • Область определения этой функции включает множество всех действительных чисел, которые больше или равны -3. Таким образом, область определения: [-3,∞).

   Часть 2

   Нахождение области значений квадратичной функции

   1. Убедитесь, что вам дана квадратичная функция. Квадратичная функция имеет вид: ax 2 + bx + c: f(x) = 2x 2 + 3x + 4. График такой функции представляет собой параболу, ветви которой направлены либо вверх, либо вниз. Существуют различные методы нахождения области значений квадратичной функции.

      • Самый простой способ найти область значений функции, содержащей корень или дробь, – это построить график такой функции при помощи графического калькулятора.

   2. Найдите координату «х» вершины графика функции. В случае квадратичной функции найдите координату «х» вершины параболы. Помните, что квадратичная функция имеет вид: ax 2 + bx + c. Для вычисления координаты «х» воспользуйтесь следующим уравнением: х = -b/2a. Это уравнение является производной от основной квадратичной функции и описывает касательную, угловой коэффициент которой равен нулю (касательная к вершине параболы параллельна оси Х).

      • Например, найдите область значений функции 3x 2 + 6x -2.
      • Вычислите координату «х» вершины параболы: х = -b/2a = -6/(2*3) = -1

   3. Найдите координату «у» вершины графика функции. Для этого в функцию подставьте найденную координату «х». Искомая координата «у» представляет собой предельное значение области значений функции.

      • Вычислите координату «у»: y = 3x 2 + 6x – 2 = 3(-1) 2 + 6(-1) -2 = -5
      • Координаты вершины параболы этой функции: (-1,-5).

   4. Определите направление параболы, подставив в функцию по крайней мере одно значение «х». Выберите любое другое значение «х» и подставьте его в функцию, чтобы вычислить соответствующее значение «у». Если найденное значение «у» больше координаты «у» вершины параболы, то парабола направлена вверх. Если же найденное значение «у» меньше координаты «у» вершины параболы, то парабола направлена вниз.

      • Подставьте в функцию х = -2: y = 3x 2 + 6x – 2 = y = 3(-2) 2 + 6(-2) – 2 = 12 -12 -2 = -2.
      • Координаты точки, лежащей на параболе: (-2,-2).
      • Найденные координаты свидетельствуют о том, что ветки параболы направлены вверх. Таким образом, область значений функции включает все значения «у», которые больше или равны -5.
      • Область значений этой функции: [-5, ∞)

   5. Область значений функции записывается аналогично области определения функции. Квадратная скобка применяется в том случае, когда значение входит в область значений функции; если значение не входит в область значений, используется круглая скобка. Если у функции несколько несмежных областей значений, между ними ставится символ «U».

      • Например, область значений [-2,10) U (10,2] включает значения -2 и 2, но не включает значение 10.
      • С символом бесконечности ∞ всегда используются круглые скобки.

Функция y=f(x) — это такая зависимость переменной y от переменной x , когда каждому допустимому значению переменной x соответствует единственное значение переменной y .

Областью определения функции D(f) называют множество всех допустимых значений переменной x .

Область значений функции E(f) — множество всех допустимых значений переменной y .

График функции y=f(x) — множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данной функциональной зависимости, то есть точек, вида M (x; f(x)) . График функции представляет собой некоторую линию на плоскости.

Если b=0 , то функция примет вид y=kx и будет называться прямой пропорциональностью .

D(f) : x \in R;\enspace E(f) : y \in R

График линейной функции — прямая.

Угловой коэффициент k прямой y=kx+b вычисляется по следующей формуле:

k= tg \alpha , где \alpha — угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox .

1) Функция монотонно возрастает при k > 0 .

Например: y=x+1

2) Функция монотонно убывает при k < 0 .

Например: y=-x+1

3) Если k=0 , то придавая b произвольные значения, получим семейство прямых параллельных оси Ox .

Например: y=-1

Обратная пропорциональность

Обратной пропорциональностью называется функция вида y=\frac {k}{x} , где k — отличное от нуля, действительное число

D(f) : x \in \left \{ R/x \neq 0 \right \}; \: E(f) : y \in \left \{R/y \neq 0 \right \} .

Графиком функции y=\frac {k}{x} является гипербола.

1) Если k > 0 , то график функции будет располагаться в первой и третьей четверти координатной плоскости.

Например: y=\frac{1}{x}

2) Если k < 0 , то график функции будет располагаться во второй и четвертой координатной плоскости.

Например: y=-\frac{1}{x}

Степенная функция

Степенная функция — это функция вида y=x^n , где n — отличное от нуля, действительное число

1) Если n=2 , то y=x^2 . D(f) : x \in R; \: E(f) : y \in ; основной период функции T=2 \pi

Опираясь на сведения из энциклопедий, Интернета, подготовьте доклад о трудах М. Ломоносова как лингвиста. Какое значение для определения статуса русского языка имеет его лингвистическое наследие?

Ответы:

Гениальность М.В. Ломоносова проявилась и в лингвистике. Ученый изменил русский литературный язык, предложив новые правила. Он замечал, что русский литературный стал грешить нерусскими и устаревшими словами. Ломоносов решил, что стоит развить литературный язык на народной основе, сочетая достоинство первого и второго. Моим современникам он оставил учение о "трех штилях", которое изложено в работе " О пользе книг церковных в российском языке" (1757). Ломоносов разделил слова на три "речения" . Он отнес к первому общие слова для русского и славянского - "почитаю", "ныне"," слава". Ко второму - славянские, редко употребляемые, но всем известные ("господень","взываю"), неупотребительные, устаревшие (рясны- ожерелье, овогда - иногда). К третьему "приписал " русские слова ("говорю"," ручей","пока"), которые были" взяты" из народной речи, а не из церковнославянского языка. В зависимости от употребления в речи и на письме выделил три "штиля " : " высокий", " средний" и низкий". Слова разных стилей, полагал Ломоносов, стоит употреблять в разных литературных произведениях. Ломоносов успешно боролся с засорением русского "иностранщиной". При составлении своих трудов прекрасный знаток заменял английские, немецкие, французские слова и выражения русскими: земная ось, воздушный насос, магнитная стрелка, "о законах движения" вместо " о силах тел подвиженному вданных"... Великий ученый не стал переводить те устойчивые обороты и слова, которые прижились в русском, он лишь сделал их благозвучными: оризонт заменил горизонтом, препорцию - пропорцией. Русский язык благодаря реформе М. В. Ломоносова стал занимать прочное место в научных трудах, определенным образом был систематизирован, дополнен. Ученый обозначил путь, по которому должна идти отечественная лингвистика.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

• Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
• Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Л.является создателем основ современного р.яз.Изучение языка для Л было важной сферой интересов.Он сам знал 8 языков.Многие изучил самостоятельно.Во время детства Л. культурно -официальным языком Российской империи считался церковнославянский.
Учась в Германии,Л.видел силу единого литературного нем.яз.Это он проецировал на русскую реальность.К середине 18 российская элита была двуязычна.Одновременно функционировали 2 языка,но в разных сферах жизни:церковнославянский и русский.Первый был престижен,употреблялся в небытовых,высоких сферах: в церкви,в книгах,в госдокументах,в образовании и науке.А русский имел статус непрестижного и использовался в повседневной жизни,в записках,в договорах,объявлениях и др.) Р.яз не имел официального статуса,не преподавался в школах.Элита называла его мужицким,грубым,невыразительным Иностранцы,посетившие империю,говорили,что там разговаривать надо по - русски,писать - по - словенски.
Письменный яз той эпохи - это смесь церковнославянизмов,простонародных слов,диалектов,архаизмов,вульгаризмов, заимствований Научных,специальных терминов не было в языке.
Элита говорила на иностранных языках (так как Пётр прорубил окно в Европу).Одним словом язык не имел системы.логики,стройности.
Великая миссия Л. в том,что он создал работы по лингвистике,которые определили законы и правила развития русского языка.
Какую же миссию выполнил М.В.Ломоносов в отношении русского языка и шире культуры? Об этом говорят названия его языковедческих работ: 
Краткое руководство к риторике (1743); 
Риторика (1748); 
Российская грамматика (1755).
Эти работы объединены в один том ППС.
Главный труд Л. как лингвиста "Российская грамматика"Это первая полная,нормативная грамматика р.яз,заложившая основы современного р. яз.Л. в ней ясно определил нормы яз,звуковой состав,произношение,правописание и грамматику (учение о частях речи)За основу взял московское наречие.Л.говорил: «Московское наречие не только для важности столичного города, но и для своей отменной красоты прочим справедливо предпочитается».
Его труд был очень востребован.За 30 лет переиздавалась Грамматика 5 раз.
Л разработал стилистическую систему яз,известную как теорию 3-х штилей: высокого,среднего и низкого,Л. определил сферу употребления каждого стиля.
Р.яз для Л. -объект реформации,систематизации,кодификации.Учёный и на практике дал образцы употребления языка: в научных трудах,публичных лекциях,трактатах,стихотворениях.Именно после Л. появились первые общенациональные классики:Фонвизин,Карамзин,Державин,И мировые:Пушкин,Лермонтов,Гоголь
Л.боролся за расширение применения р.яз.в сфере науки.В стенах Академии наук зазвучала русская речь:Л. выхлопотал разрешение читать лекции по физике и химии на русском яз,развивая терминологию.,научный стиль,.
Русская грамматика"Л. послужила образцом для написания многих грамматик других народов.
"Таким образом, филологическая деятельность М.В.Ломоносова дала большой импульс не только изучению русского языка, но и многих других языков российской державы"