Основные характеристики современных компьютерных сетей. Топологии сетей

— это способ описания конфигурации сети, схема расположения и соединения сетевых устройств. Топология сети позволяет увидеть всю ее структуру, сетевые устройства, входящие в сеть, и их связь между собой.

Выделяют несколько видов топологий: физическую, логическую, информационную и топологию управления обменом. В этой статье мы поговорим о физической топологии сети, которая описывает реальное расположение и связи между узлами локальной сети.

Выделяют несколько основных видов физических топологий сетей:

1. Шинная топология сети — топология, при которой все компьютеры сети подключаются к одному кабелю, который используется совместно всеми рабочими станциями. При такой топологии выход из строя одной машины не влияет на работу всей сети в целом. Недостаток же заключается в том, что при выходе из строя или обрыве шины нарушается работа всей сети.
2. Топология сети «Звезда» — топология, при которой все рабочие станции имеют непосредственное подключение к серверу, являющемуся центром "звезды". При такой схеме подключения, запрос от любого сетевого устройства направляется прямиком к серверу, где он обрабатывается с различной скоростью, зависящей от аппаратных возможностей центральной машины. Выход из строя центральной машины приводит к остановке всей сети. Выход же из строя любой другой машины на работу сети не влияет.
3. Кольцевая топология сети — схема, при которой все узлы соединены каналами связи в неразрывное кольцо (необязательно окружность), по которому передаются данные. Выход одного ПК соединяется с входом другого. Начав движение из одной точки, данные, в конечном счете, попадают на его начало. Данные в кольце всегда движутся в одном и том же направлении. Такая топология сети не требует установки дополнительного оборудования (сервера или хаба), но при выходе из строя одного компьютера останавливается и работа всей сети.
4. Ячеистая топология сети — топология, при которой каждая рабочая станция соединяется со всеми другими рабочими станциями этой же сети. Каждый компьютер имеет множество возможных путей соединения с другими компьютерами. Поэтому обрыв кабеля не приведет к потере соединения между двумя компьютерами. Эта топология сети допускает соединение большого количества компьютеров и характерна, как правило, для крупных сетей.
5. При смешанной топологии применяются сразу несколько видов соединения компьютеров между собой. Встречается она достаточно редко в особо крупных компаниях и организациях.

Для чего нужно знать виды топологий и все их минусы и плюсы? От схемы сети зависит состав оборудования и программного обеспечения. Топологию выбирают, исходя из потребностей предприятия. Кроме того, знание топологии сети позволяет оценивать ее слабые места, а также зависимость стабильности ее работы от отдельных составляющих, тщательнее планировать последующие подключения нового сетевого оборудования и ПК. В случае какого-то сбоя, отсутствия связи с каким-либо компьютером сети, на карте всегда можно посмотреть, где данное устройство располагается, на каком этаже, в каком офисе или помещении, на что, прежде всего, нужно обратить внимание и куда идти в первую очередь для устранения неисправности.

И тут мы подошли к одному из ключевых вопросов, интересующих всех системных администраторов, а именно: как нарисовать схему сети с минимальными затратами времени, сил и средств? Если сеть велика и состоит из десятков серверов, сотен компьютеров и еще множества других сетевых устройств (принтеров, свитчей и т.д.), даже опытному системному администратору (не говоря уже о новичке) очень сложно быстро разобраться во всех связях между сетевым оборудованием. О создании топологии сети вручную тут и речи быть не может. К счастью, современный рынок ПО предлагает специальные программы для автоматического исследования и построения схемы сети. Это позволяет системному администратору узнать, где и какое оборудование находится, не прибегая к ручному исследованию проводов.

Таким образом, даже если вы в компании новичок, и предыдущий сисадмин не горел большим желанием «сдавать» вам сеть по всем правилам, программы рисования топологии сети позволят вам быстро включиться в работу и начать ее с построения схемы вашей сети.

Обновлено — 2017-02-16

Типы топологии сетей локальных сетей. Кому-то этот вопрос может показаться не интересным и скучным, но для общего развития, хотя бы вкратце – не помешает. Может, даже где-то вы сможете блеснуть своими познаниями локальной сети, и на вас начнут смотреть с уважением. А может, ваша жизнь повернет так, что вам даже придется столкнуться с этим вопросом вплотную.

У меня именно так и произошло – чего я больше всего боялась, с тем мне и пришлось работать. И оказалось, что все мои страхи были только от не знания, а сейчас мне даже очень нравиться заниматься локальными сетями, и самой обжимать кабеля. Я буду писать коротко и ясно, чтобы не утомить вас подробностями, которые действительно могут вам и не пригодиться.

В чем преимущества локальных сетей вы можете почитать в этих статьях:

Схема физического соединения компьютеров называется топологией сети .

Существует три основных типа топологии сетей . Типы топологии сети — что это такое? Какой тип сети выбрать , чтобы и дешево было и надежно.

1. Кольцевая топология сети . При этом типе топологии сети концы кабелей соединены друг с другом, т.е. образуют кольцо. Каждая рабочая станция соединена с двумя соседними. Данные передаются по кругу в одном направлении, а каждая станция играет роль повторителя, который принимает и отвечает на адресованные ему пакеты и передает другие пакеты следующей рабочей станции.

Преимуществом такой сети является её достаточно высокая надёжность. Чем больше компьютеров находится в кольце, тем дольше сеть реагирует на запросы. Но самый большой недостаток в том, что при выходе из строя хотя бы одного устройства отказывалась функционировать вся сеть. Да и стоимость такой сети высокая за счёт расходов на кабели сетевые адаптеры и другое оборудование.

2. Линейная топология сети или общая шина . При линейной топологии все элементы сети подключаются друг за другом с помощью одного кабеля.

Концы сегментов должны быть затерминированы специальными сопротивлениями, которые называются терминаторами .

При создании такой сети не используется дополнительное оборудование – только кабель. Все подключенные устройства в такой сети «слушают» и принимают только те пакеты информации, которые предназначены только для них, а остальные игнорируются.

Преимущества такой сети – простота организации и дешевизна. Но существенным недостатком является низкая устойчивость к повреждениям. Любое повреждение кабеля влечет за собой выход из строя всей сети. Причем поиск неисправности очень сложен.

3. Звездообразная топология является доминирующей в современных локальных сетях. Она наиболее функциональная и стабильная. Каждый компьютер сети подключается к особому устройству, называемому концентратором (hub) или коммутатором (switch). При создании этой топологии каждое устройство получает доступ к сети независимо друг от друга и при обрыве одного соединяющего кабеля перестает работать только один из элементов сети, что существенно упрощает поиск неисправности.

Топология - довольно красивое, звучное слово, очень популярное в некоторых нематематических кругах, заинтересовало меня еще в 9 классе. Точного представления конечно же я не имел, тем не менее, подозревал, что все завязано на геометрии.

Слова и текст подбирались таким образом, чтобы все было «интуитивно ясно». Как следствие - полное отсутствие математической грамоты.

Что такое топология? Сразу скажу, что есть, по крайней мере, два термина «Топология» - один из них просто обозначает некоторую математическую структуру, второй - несет за собой целую науку. Наука эта заключается в изучение свойств предмета, которые не изменятся при его деформации.

Наглядный пример 1. Чашка бублик.

Мы видим, что кружка непрерывными деформациями переходит в бублик (в простонародье «двухмерный тор»). Было замечено, что топология изучает, то что остается неизменным при таких деформациях. В данном случае неизменным остается количество «дырок» в предмете - она одна. Пока оставим как есть, чуть позже разберемся наверняка)

Наглядный пример 2. Топологический человек.

Непрерывными деформациями человек (см. рисунок) может распутать пальцы - факт. Не сразу очевидно, но можно догадаться. А если же наш топологический человек предусмотрительно надел часы на одну руку, то наша задача станет невыполнимой.

Давайте внесем ясности

Итак, надеюсь парочка примеров привнесла некоторой наглядности к происходящему.
Попробуем формализовать это все по-детски.
Будем считать что мы работаем с пластилиновыми фигурками, и пластилин можем растягивать, сжимать, при этом запрещены склеивания разных точек и разрывы . Гомеоморфными называются фигуры, которые переводятся друг в друга непрерывными деформациями описанными чуть ранее.

Очень полезный случай - сфера с ручками. У сферы может быть 0 ручек - тогда это просто сфера, может быть одна - тогда это бублик (в простонародье «двухмерный тор») и т.д.
Так почему же сфера с ручками - обособляется среди других фигур? Все очень просто - любая фигура гомеоморфна сфере с некоторым количеством ручек. То есть по сути у нас больше ничего нет О_о Любой объемный предмет устроен как сфера с некоторым количеством ручек. Будь то чашка, ложка, вилка (ложка=вилка!), компьютерная мышь, человек.

Вот такая вот достаточно содержательная теорема доказана. Не нами и не сейчас. Точнее она доказана для гораздо более общей ситуации. Поясню: мы ограничивались рассмотрением фигур слепленных из пластилина и без полостей. Это влечет следующие неприятности:
1) мы никак не можем получить неориентируемую поверхность (Бутылка Клейна, Лента Мёбиуса, проективная плоскость),
2)ограничиваемся двухмерными поверхностями (н/п: сфера - двухмерная поверхность),
3)не можем получить поверхности, фигуры простирающиеся на бесконечность (можно конечно такое представить, но никакого пластилина не хватит).

Лента Мёбиуса

Бутылка Клейна

Введение

1. Понятие топологии сети

2. Базовые топологии сети

2.3 Базовая топология сети типа "кольцо" (ring)

3. Другие возможные сетевые топологии

3.1 Топология сети типа "дерево" (tree)

3.2 Комбинированные топологии сети

3.3 "Сеточная" топология сети

4. Многозначность понятия топологии

Заключение

Список используемой литературы

Введение

На сегодняшний день невозможно представить деятельность человека без использования им компьютерных сетей.

Компьютерная сеть - представляет собой систему распределенной обработки информации, состоящую как минимум из двух компьютеров, взаимодействующих между собой с помощью специальных средств связи.

В зависимости от удалённости компьютеров и масштабов, сети условно разделяют на локальные и глобальные.

Локальные сети - сети, имеющие замкнутую инфраструктуру до выхода на поставщиков услуг. Термин "LAN" может описывать и маленькую офисную сеть, и сеть уровня большого завода, занимающего несколько сотен гектаров. Локальные сети развёртываются обычно в рамках некоторой организации, поэтому их называют также корпоративными сетями.

Иногда выделяют сети промежуточного класса - городская или региональная сеть, т.е. сеть в пределах города, области и т.п.

Глобальная сеть покрывает большие географические регионы, включающие в себя как локальные сети, так и прочие телекоммуникационные сети и устройства. Глобальные сети практически имеют те же возможности, что и локальные. Но они расширяют область их действия. Польза от применения глобальных сетей ограничена в первую очередь скоростью работы: глобальные сети работают с меньшей скоростью, чем локальные.

Из выше перечисленных компьютерных сетей, обратим свое внимание на локальные сети, для того чтобы лучше понять архитектуру сетей, способы передачи данных. А для этого надо знать такое понятие, как топология сети.

1. Понятие топологии сети

Топология - это физическая конфигурация сети в совокупности с ее логическими характеристиками. Топология - это стандартный термин, который используется при описании основной компоновки сети. Если понять, как используются различные топологии, то можно будет определить, какими возможностями обладают различные типы сетей.

Существует два основных типа топологий:

физическая

логическая

Логическая топология описывает правила взаимодействия сетевых станций при передаче данных.

Физическая топология определяет способ соединения носителей данных.

Термин "топология сети" характеризует физическое расположение компьютеров, кабелей и других компонентов сети. Топология сети обуславливает ее характеристики.

Выбор той или иной топологии влияет на:

состав необходимого сетевого оборудования

характеристики сетевого оборудования

возможности расширения сети

способ управления сетью

Конфигурация сети может быть или децентрализованной (когда кабель "обегает" каждую станцию в сети), или централизованной (когда каждая станция физически подключается к некоторому центральному устройству, распределяющему фреймы и пакеты между станциями). Примером централизованной конфигурации является звезда с рабочими станциями, располагающимися на концах ее лучей. Децентрализованная конфигурация похожа на цепочку альпинистов, где каждый имеет свое положение в связке, а все вместе соединены одной веревкой. Логические характеристики топологии сети определяют маршрут, проходимый пакетом при передаче по сети.

При выборке топологии нужно учитывать, чтобы она обеспечивала надежную и эффективную работу сети, удобное управление потоками сетевых данных. Желательно также, чтобы сеть по стоимости создания и сопровождения получилась недорогой, но в то же время оставались возможности для ее дальнейшего расширения и, желательно, для перехода к более высокоскоростным технологиям связи. Это непростая задача! Чтобы ее решить, необходимо знать, какие бывают сетевые топологии.

2. Базовые топологии сети

Существует три базовые топологии, на основе которых строится большинство сетей.

звезда (star)

кольцо (ring)

Если компьютеры подключены вдоль одного кабеля, топология называется "шиной". В том случае, когда компьютеры подключены к сегментам кабеля, исходящим из одной точки, или концентратора, топология называется звездой. Если кабель, к которому подключены компьютеры, замкнут в кольцо, такая топология носит название кольца.

Хотя сами по себе базовые топологии несложны, в реальности часто встречаются довольно сложные комбинации, объединяющие свойства нескольких топологий.

2.1 Топология сети типа "шина" (bus)

В этой топологии все компьютеры соединяются друг с другом одним кабелем (рисунок 1).

Рисунок 1 - Схема топологии сети тип "шина"

В сети с топологией "шина" компьютеры адресуют данные конкретному компьютеру, передавая их по кабелю в виде электрических сигналов - аппаратных MAC-адресов . Чтобы понять процесс взаимодействия компьютеров по шине, нужно уяснить следующие понятия:

передача сигнала

отражение сигнала

терминатор

1. Передача сигнала

Данные в виде электрических сигналов, передаются всем компьютерам сети; однако информацию принимает только тот, адрес которого соответствует адресу получателя, зашифрованному в этих сигналах. Причем в каждый момент времени только один компьютер может вести передачу. Так как данные в сеть передаются лишь одним компьютером, ее производительность зависит от количества компьютеров, подключенных к шине. Чем их больше, т.е. чем больше компьютеров, ожидающих передачи данных, тем медленнее сеть. Однако вывести прямую зависимость между пропускной способностью сети и количеством компьютеров в ней нельзя. Ибо, кроме числа компьютеров, на быстродействие сети влияет множество факторов, в том числе:

характеристики аппаратного обеспечения компьютеров в сети

частота, с которой компьютеры передают данные

тип работающих сетевых приложений

тип сетевого кабеля

расстояние между компьютерами в сети

Шина - пассивная топология. Это значит, что компьютеры только "слушают" передаваемые по сети данные, но не перемещают их от отправителя к получателю. Поэтому, если один из компьютеров выйдет из строя, это не скажется на работе остальных. В активных топологиях компьютеры регенерируют сигналы и передают их по сети.

2. Отражение сигнала

Данные, или электрические сигналы, распространяются по всей сети - от одного конца кабеля к другому. Если не предпринимать никаких специальных действий, сигнал, достигая конца кабеля, будет отражаться и не позволит другим компьютерам осуществлять передачу. Поэтому, после того как данные достигнут адресата, электрические сигналы необходимо погасить.

3. Терминатор

Чтобы предотвратить отражение электрических сигналов, на каждом конце кабеля устанавливают заглушки (терминаторы, terminators), поглощающие эти сигналы (Рисунок 2). Все концы сетевого кабеля должны быть к чему-нибудь подключены, например к компьютеру или к баррел-коннектору - для увеличения длины кабеля. К любому свободному - неподключенному - концу кабеля должен быть подсоединен терминатор, чтобы предотвратить отражение электрических сигналов.

Рисунок 2 - Установка терминатора

Нарушение целостности сети может произойти, если разрыв сетевого кабеля происходит при его физическом разрыве или отсоединении одного из его концов. Возможна также ситуация, когда на одном или нескольких концах кабеля отсутствуют терминаторы, что приводит к отражению электрических сигналов в кабеле и прекращению функционирования сети. Сеть "падает". Сами по себе компьютеры в сети остаются полностью работоспособными, но до тех пор, пока сегмент разорван, они не могут взаимодействовать друг с другом.

У такой топологии сети есть достоинства и недостатки. К достоинствам можно отнести:

небольшое время установки сети

дешевизна (требуется меньше кабеля и сетевых устройств)

простота настройки

выход из строя рабочей станции не отражается на работе сети

Недостатки такой топологии следующие.

такие сети трудно расширять (увеличивать число компьютеров в сети и количество сегментов - отдельных отрезков кабеля, их соединяющих).

поскольку шина используется совместно, в каждый момент времени передачу может вести только один из компьютеров.

"шина" является пассивной топологией - компьютеры только "слушают" кабель и не могут восстанавливать затухающие при передаче по сети сигналы.

надежность сети с топологией "шина" невысока. Когда электрический сигнал достигает конца кабеля, он (если не приняты специальные меры) отражается, нарушая работу всего сегмента сети.

Проблемы, характерные для топологии "шина", привели к тому, что эти сети, столь популярные еще десять лет назад, сейчас уже практически не используются.

Топология сети типа "шина" известна как логическая топология Ethernet 10 Мбит/с.

2.2 Базовая топология сети типа "звезда" (star)

При топологии "звезда" все компьютеры с помощью сегментов кабеля подключаются к центральному компоненту, именуемому концентратором (hub) (рисунок 3).

Сигналы от передающего компьютера поступают через концентратор ко всем остальным.

Эта топология возникла на заре вычислительной техники, когда компьютеры были подключены к центральному, главному, компьютеру.

Что такое топология

Введение

1. Основные этапы развития топологии

2. Общая характеристика топологии

3. Общая топология

4. Топологическое пространство

5. Важные проблемы и результаты

Заключение

Введение

Топология – сравнительно молодая математическая наука. Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики. Поэтому проникновение в «мир топологии» для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать.

Топология оказывает влияние на многие разделы математики. Она изучает, в частности, такие свойства произвольных геометрических образов, которые сохраняются при преобразованиях, происходящих без разрывов и склеивания, или, как говорят математики, – при взаимно однозначных и взаимно непрерывных преобразованиях. Такие преобразования называют топологическими. Два геометрических образа в топологии рассматриваются как «одинаковые», если один из них можно перевести в другой топологическим преобразованием. Например, круг и квадрат на плоскости можно преобразовать друг в друга топологическим преобразованием – это топологически эквивалентные фигуры. В то же время круг и кольцевая область, получаемая из круга «выбрасыванием» концентричного круга меньшего радиуса, с точки зрения топологии – различны.

Топология делится на два раздела – общую или теоретико-множественную топологию и алгебраическую топологию. Деление это в значительной мере условно. Одна из основных задач общей топологии – анализ математической концепции непрерывности в ее наиболее общей форме. Для этого было введено понятие топологического пространства. В топологии разработана весьма изощренная алгебраическая и аналитическая техника, значение которой выходит далеко за пределы первоначальной сферы ее применения. Сюда входит, в частности, так называемая гомологическая алгебра, которая является рабочим инструментом также и в теории уравнений с частными производными, в теории функций многих комплексных переменных и т.д. Один из разделов общей топологии – теория размерности. Что значит, что некоторое пространство двумерно, трехмерно или, вообще, n-мерно? Размерность есть одна из фундаментальных характеристик топологического пространства. Определение ее в общем случае оказывается весьма непростым. В. Кузьминовым был построен ряд примеров, показывающих парадоксальность поведения размерности в определенных ситуациях. И. Шведовым изучалась задача об аксиоматическом определении размерностей, и он опроверг, в частности, некоторые известные гипотезы, связанные с этой задачей. Другой раздел топологии носит название теории Ходжа. Эта теория объединяет в себе представления, относящиеся к теории уравнений в частных производных, римановой геометрии и топологии. В. Кузьминовым, И. Шведовым и В. Гольдштейном в серии работ было построено некоторое обобщение теории Ходжа, применимое к изучению многообразий с особенностями и многообразий, удовлетворяющих пониженным (в сравнении с обычной теорией Ходжа) требованиям гладкости. Отличие этой обобщенной теории Ходжа, – с точки зрения дифференциальных уравнений, – в том, что эта теория существенно нелинейно.

1. Основные этапы развития топологии

2. Общая характеристика топологии

Одним из самых неожиданных явлений в развитии математики XX в. стал головокружительный взлет науки, известной под названием топология.

Топология (от греч. τόπος – место и λόγος – слово, учение) – раздел геометрии, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в частности свойства пространства, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях, например, связность, ориентируемость.

Желая пояснить, что такое топология, иногда говорят, что это «геометрия на резиновой поверхности». Это малопонятное и туманное описание позволяет, тем не менее, уловить суть предмета. Топология изучает те свойства геометрических объектов, которые сохраняются при непрерывных преобразованиях. Непрерывные преобразования характеризуются тем, что точки, расположенные «близко одна к другой» до преобразования, остаются такими и после того, как преобразование закончено. При топологических преобразованиях разрешается растягивать и изгибать, но не разрешается ломать и рвать. (Однако, с одной оговоркой: когда речь идет о преобразованиях, нас не интересует, что происходит в процессе этих преобразований, важны только начальное положение и конечный результат. Поэтому допускаются, скажем, разрезы по каким-то линиям, которые потом склеиваются по тем же линиям. Например, если шнурок завязан узлом и его концы соединены, можно разрезать его где-то, развязать узел и снова соединить на месте разреза).

Топологию можно подразделить на три области:

1) комбинаторную топологию, изучающую геометрические формы посредством их разбиения на простейшие фигуры, регулярным образом примыкающие друг к другу;

2) алгебраическую топологию, занимающуюся изучением алгебраических структур, связанных с топологическими пространствами, с упором на теорию групп;

3) теоретико-множественную топологию, изучающую множества как скопления точек (в отличие от комбинаторных методов, представляющих объект как объединение более простых объектов) и описывающую множества в терминах таких топологических свойств, как открытость, замкнутость, связность и т.д. Разумеется, такое деление топологии на области в чем-то произвольно; многие топологи предпочитают выделять в ней другие разделы.

Какого рода свойства являются топологическими? Ясно, что не те, которые изучаются в обычной евклидовой геометрии. Прямолинейность не есть топологическое свойство, потому что прямую линию можно изогнуть и она станет волнистой. Треугольник – тоже не является топологическим свойством, ибо треугольник можно непрерывно деформировать в окружность.

Итак, в топологии треугольник и окружность – одно и то же. Длины отрезков, величины углов, площади – все эти понятия изменяются при непрерывных преобразованиях, и о них следует забыть. Очень немногие привычные понятия геометрии годятся для топологии, поэтому приходится искать новые. Этим топология трудна для начинающих, пока они не постигнут сути дела.

Образцом топологического свойства объекта служит наличие дырки у бублика (причем довольно тонкая сторона этого дела – тот факт, что дырка не является частью бублика). Какую бы непрерывную деформацию ни претерпел бублик, дырка останется. Существует крылатая фраза, что тополог (математик, занимающийся топологией) – это человек, не отличающий бублик от чайной чашки. Это означает, что наиболее общие (топологические) свойства бублика и чашки одинаковы (они телесны и имеют одну дырку).

Другое топологическое свойство – наличие края. Поверхность сферы не имеет края, а пустая полусфера имеет, и никакое непрерывное преобразование не в состоянии это изменить.

Основные объекты изучения в топологии называются топологическими пространствами. Интуитивно их можно представлять себе как геометрические фигуры. Математически это – множества (иногда – подмножества евклидова пространства), наделенные дополнительной структурой под названием топология, которая позволяет формализовать понятие непрерывности. Поверхность сферы, бублика (правильнее – тора) или двойного тора – это примеры топологических пространств.

Два топологических пространства топологические эквиваленты, если можно непрерывным образом перейти от одного из них к другому и непрерывным же образом вернуться обратно.

Нам приходится вводить требование непрерывности, как прямого отображения, так и обратного к нему, по следующей причине. Возьмем два куска глины и слепим их вместе. Такое преобразование непрерывно, поскольку близкие друг к другу точки останутся таковыми.

Однако при обратном преобразовании один кусок распадается на два, и, следовательно, близкие точки по разные стороны от линии раздела окажутся далеко друг от друга, т.е. обратное преобразование не будет непрерывным. Такие преобразования нам не подходят.

Геометрические фигуры, переходящие одна в другую при топологических преобразованиях, называются гомеоморфными. Окружность и граница квадрата гомеоморфны, так как их можно перевести друг в друга топологическим преобразованием (т.е. изгибанием и растяжением без разрывов и склеиваний, например, растяжением границы квадрата на описанную вокруг него окружность). Сфера и поверхность куба также гомеоморфны. Чтобы доказать гомеоморфность фигур, достаточно указать соответствующее преобразование, но тот факт, что для каких-то фигур найти преобразование нам не удается, не доказывает, что эти фигуры не гомеоморфны. Здесь помогают топологические свойства.