Главная › Настройки › Формула мощности тока. Фактическая и номинальная мощность. КПД электрического прибора. Электрическая мощность: формула, единицы измерения

Формула мощности тока. Фактическая и номинальная мощность. КПД электрического прибора. Электрическая мощность: формула, единицы измерения

При проектировании любых электрических цепей выполняется расчет мощности. На его основе производится выбор основных элементов и вычисляется допустимая нагрузка. Если расчет для цепи постоянного тока не представляет сложности (в соответствии с законом Ома, необходимо умножить силу тока на напряжение – Р=U*I), то с вычислением мощности переменного тока – не все так просто. Для объяснения потребуется обратиться к основам электротехники, не вдаваясь в подробности, приведем краткое изложение основных тезисов.

Полная мощность и ее составляющие

В цепях переменного тока расчет мощности ведется с учетом законов синусоидальных изменений напряжения и тока. В связи с этим введено понятие полной мощности (S), которая включает в себя две составляющие: реактивную (Q) и активную (P). Графическое описание этих величин можно сделать через треугольник мощностей (см. рис.1).

Под активной составляющей (Р) подразумевается мощность полезной нагрузки (безвозвратное преобразование электроэнергии в тепло, свет и т.д.). Измеряется данная величина в ваттах (Вт), на бытовом уровне принято вести расчет в киловаттах (кВт), в производственной сфере – мегаваттах (мВт).

Реактивная составляющая (Q) описывает емкостную и индуктивную электронагрузку в цепи переменного тока, единица измерения этой величины Вар.

Рис. 1. Треугольник мощностей (А) и напряжений (В)

В соответствии с графическим представлением, соотношения в треугольнике мощностей можно описать с применением элементарных тригонометрических тождеств, что дает возможность использовать следующие формулы :

S = √P 2 +Q 2 , – для полной мощности;
и Q = U*I*cos⁡ φ , и P = U*I*sin φ – для реактивной и активной составляющих.

Эти расчеты применимы для однофазной сети (например, бытовой 220 В), для вычисления мощности трехфазной сети (380 В) в формулы необходимо добавить множитель – √3 (при симметричной нагрузке) или суммировать мощности всех фаз (если нагрузка несимметрична).

Для лучшего понимания процесса воздействия составляющих полной мощности давайте рассмотрим «чистое» проявление нагрузки в активном, индуктивном и емкостном виде.

Активная нагрузка

Возьмем гипотетическую схему, в которой используется «чистое» активное сопротивление и соответствующий источник переменного напряжения. Графическое описание работы такой цепи продемонстрировано на рисунке 2, где отображаются основные параметры для определенного временного диапазона (t).

Рисунок 2. Мощность идеальной активной нагрузки

Мы можем увидеть, что напряжение и ток синхронизированы как по фазе, так и частоте, мощность же имеет удвоенную частоту. Обратите внимание, что направление этой величины положительное, и она постоянно возрастает.

Емкостная нагрузка

Как видно на рисунке 3, график характеристик емкостной нагрузки несколько отличается от активной.

Рисунок 3. График идеальной емкостной нагрузки

Частота колебаний емкостной мощности вдвое превосходит частоту синусоиды изменения напряжения. Что касается суммарного значения этого параметра, в течение одного периода гармоники оно равно нулю. При этом увеличения энергии (∆W) также не наблюдается. Такой результат указывает, что ее перемещение происходит в обоих направлениях цепи. То есть, когда увеличивается напряжение, происходит накопление заряда в емкости. При наступлении отрицательного полупериода накопленный заряд разряжается в контур цепи.

В процессе накопления энергии в емкости нагрузки и последующего разряда не производится полезной работы.

Индуктивная нагрузка

Представленный ниже график демонстрирует характер «чистой» индуктивной нагрузки. Как видим, изменилось только направление мощности, что касается наращения, оно равно нулю.

Негативное воздействие реактивной нагрузки

В приведенных выше примерах рассматривались варианты, где присутствует «чистая» реактивная нагрузка. Фактор воздействия активного сопротивления в расчет не принимался. В таких условиях реактивное воздействие равно нулю, а значит, можно не принимать его во внимание. Как вы понимаете, в реальных условиях такое невозможно. Даже, если гипотетически такая нагрузка бы существовала, нельзя исключать сопротивление медных или алюминиевых жил кабеля, необходимого для ее подключения к источнику питания.

Реактивная составляющая может проявляться в виде нагрева активных компонентов цепи, например, двигателя, трансформатора, соединительных проводов, питающего кабеля и т.д. На это тратится определенное количество энергии, что приводит к снижению основных характеристик.

Реактивная мощность воздействует на цепь следующим образом:

не производит ни какой полезной работы;
вызывает серьезные потери и нештатные нагрузки на электроприборы;
может спровоцировать возникновение серьезной аварии.

Именно по этому, производя соответствующие вычисления для электроцепи, нельзя исключать фактор влияния индуктивной и емкостной нагрузки и, если необходимо, предусматривать использование технических систем для ее компенсации.

Расчет потребляемой мощности

В быту часто приходится сталкиваться с вычислением потребляемой мощности, например, для проверки допустимой нагрузки на проводку перед подключением ресурсоемкого электропотребителя (кондиционера, бойлера, электрической плиты и т.д.). Также в таком расчете есть необходимость при выборе защитных автоматов для распределительного щита, через который выполняется подключение квартиры к электроснабжению.

В таких случаях расчет мощности по току и напряжению делать не обязательно, достаточно просуммировать потребляемую энергию всех приборов, которые могут быть включены одновременно. Не связываясь с расчетами, узнать эту величину для каждого устройства можно тремя способами:

При расчетах следует учитывать, что пусковая мощность некоторых электроприборов может существенно отличаться от номинальной. Для бытовых устройств этот параметр практически никогда не указывается в технической документации, поэтому необходимо обратиться к соответствующей таблице, где содержатся средние значения параметров стартовой мощности для различных приборов (желательно выбирать максимальную величину).

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “ “

Формулы составляют скелет науки об электронике. Вместо того, чтобы сваливать на стол целую кучу радиоэлементов, а потом переподключать их между собой, пытаясь выяснить, что же появится на свет в результате, опытные специалисты сразу строят новые схемы на основе известных математических и физических законов. Именно формулы помогают определять конкретные значения номиналов электронных компонентов и рабочих параметров схем.

Точно так же эффективно использовать формулы для модернизации уже готовых схем. К примеру, для того, чтобы выбрать правильный резистор в схеме с лампочкой, можно применить базовый закон Ома для постоянного тока (о нем можно будет прочесть в разделе “Соотношения закона Ома” сразу после нашего лирического вступления). Лампочку можно заставить, таким образом, светить более ярко или, наоборот - притушить.

В этой главе будут приведены многие основные формулы физики, с которыми рано или поздно приходится сталкиваться в процессе работы в электронике. Некоторые из них известны уже столетия, но мы до сих пор продолжаем ими успешно пользоваться, как будут пользоваться и наши внуки.

Соотношения закона Ома

Закон Ома представляет собой взаимное соотношение между напряжением, током, сопротивлением и мощностью. Все выводимые формулы для расчета каждой из указанных величин представлены в таблице:

В этой таблице используются следующие общепринятые обозначения физических величин:

U - напряжение (В),

I - ток (А),

Р - мощность (Вт),

R - сопротивление (Ом),

Потренируемся на следующем примере: пусть нужно найти мощность схемы. Известно, что напряжение на ее выводах составляет 100 В, а ток- 10 А. Тогда мощность согласно закону Ома будет равна 100 х 10 = 1000 Вт. Полученное значение можно использовать для расчета, скажем, номинала предохранителя, который нужно ввести в устройство, или, к примеру, для оценки счета за электричество, который вам лично принесет электрик из ЖЭК в конце месяца.

А вот другой пример: пусть нужно узнать номинал резистора в цепи с лампочкой, если известно, какой ток мы хотим пропускать через эту цепь. По закону Ома ток равен:

I = U / R

Схема, состоящая из лампочки, резистора и источника питания (батареи) показана на рисунке. Используя приведенную формулу, вычислить искомое сопротивление сможет даже школьник.

Что же в этой формуле есть что? Рассмотрим переменные подробнее.

> U пит (иногда также обозначается как V или Е): напряжение питания. Вследствие того, что при прохождении тока через лампочку на ней падает какое-то напряжение, величину этого падения (обычно рабочее напряжение лампочки, в нашем случае 3,5 В) нужно вычесть из напряжения источника питания. К примеру, если Uпит = 12 В, то U = 8,5 В при условии, что на лампочке падает 3,5 В.

> I : ток (измеряется в амперах), который планируется пропустить через лампочку. В нашем случае – 50 мА. Так как в формуле ток указывается в амперах, то 50 миллиампер составляет лишь малую его часть: 0,050 А.

> R : искомое сопротивление токоограничивающего резистора, в омах.

В продолжение, можно проставить в формулу расчета сопротивления реальные цифры вместо U, I и R:

R = U/I = 8,5 В / 0,050 А= 170 Ом

Расчёты сопротивления

Рассчитать сопротивление одного резистора в простой цепи достаточно просто. Однако с добавлением в нее других резисторов, параллельно или последовательно, общее сопротивление цепи также изменяется. Суммарное сопротивление нескольких соединенных последовательно резисторов равно сумме отдельных сопротивлений каждого из них. Для параллельного же соединения все немного сложнее.

Почему нужно обращать внимание на способ соединения компонентов между собой? На то есть сразу несколько причин.

> Сопротивления резисторов составляют только некоторый фиксированный ряд номиналов. В некоторых схемах значение сопротивления должно быть рассчитано точно, но, поскольку резистор именно такого номинала может и не существовать вообще, то приходится соединять несколько элементов последовательно или параллельно.

> Резисторы - не единственные компоненты, которые имеют сопротивление. К примеру, витки обмотки электромотора также обладают некоторым сопротивлением току. Во многих практических задачах приходится рассчитывать суммарное сопротивление всей цепи.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

Формула для вычисления суммарного сопротивления резисторов, соединенных между собой последовательно, проста до неприличия. Нужно просто сложить все сопротивления:

Rобщ = Rl + R2 + R3 + … (столько раз, сколько есть элементов)

В данном случае величины Rl, R2, R3 и так далее - сопротивления отдельных резисторов или других компонентов цепи, а Rобщ - результирующая величина.

Так, к примеру, если имеется цепь из двух соединенных последовательно резисторов с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, то суммарное сопротивление этого участка схемы будет равно 3,4 кОм.

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Все немного усложняется, если требуется вычислить сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов. Формула приобретает вид:

R общ = R1 * R2 / (R1 + R2)

где R1 и R2 - сопротивления отдельных резисторов или других элементов цепи, а Rобщ -результирующая величина. Так, если взять те же самые резисторы с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, но соединенные параллельно, получим

776,47 = 2640000 / 3400

Для расчета результирующего сопротивления электрической цепи из трех и более резисторов используется следующая формула:

Расчёты ёмкости

Формулы, приведенные выше, справедливы и для расчета емкостей, только с точностью до наоборот. Так же, как и для резисторов, их можно расширить для любого количества компонентов в цепи.

Расчет емкости параллельных конденсаторов

Если нужно вычислить емкость цепи, состоящей из параллельных конденсаторов, необходимо просто сложить их номиналы:

Собщ = CI + С2 + СЗ + …

В этой формуле CI, С2 и СЗ - емкости отдельных конденсаторов, а Собщ суммирующая величина.

Расчет емкости последовательных конденсаторов

Для вычисления общей емкости пары связанных последовательно конденсаторов применяется следующая формула:

Собщ = С1 * С2 /(С1+С2)

где С1 и С2 - значения емкости каждого из конденсаторов, а Собщ - общая емкость цепи

Расчет емкости трех и более последовательно соединенных конденсаторов

В схеме имеются конденсаторы? Много? Ничего страшного: даже если все они связаны последовательно, всегда можно найти результирующую емкость этой цепи:

Так зачем же вязать последовательно сразу несколько конденсаторов, когда могло хватить одного? Одним из логических объяснений этому факту служит необходимость получения конкретного номинала емкости цепи, аналога которому в стандартном ряду номиналов не существует. Иногда приходится идти и по более тернистому пути, особенно в чувствительных схемах, как, например, радиоприемники.

Расчёт энергетических уравнений

Наиболее широко на практике применяют такую единицу измерения энергии, как киловатт-часы или, если это касается электроники, ватт-часы. Рассчитать затраченную схемой энергию можно, зная длительность времени, на протяжении которого устройство включено. Формула для расчета такова:

ватт-часы = Р х Т

В этой формуле литера Р обозначает мощность потребления, выраженную в ваттах, а Т - время работы в часах. В физике принято выражать количество затраченной энергии в ватт-секундах, или Джоулях. Для расчета энергии в этих единицах ватт-часы делят на 3600.

Расчёт постоянной ёмкости RC-цепочки

В электронных схемах часто используются RC-цепочки для обеспечения временных задержек или удлинения импульсных сигналов. Самые простые цепочки состоят всего лишь из резистора и конденсатора (отсюда и происхождение термина RC-цепочка).

Принцип работы RC-цепочки состоит в том, что заряженный конденсатор разряжается через резистор не мгновенно, а на протяжении некоторого интервала времени. Чем больше сопротивление резистора и/или конденсатора, тем дольше будет разряжаться емкость. Разработчики схем очень часто применяют RC-цепочки для создания простых таймеров и осцилляторов или изменения формы сигналов.

Каким же образом можно рассчитать постоянную времени RC-цепочки? Поскольку эта схема состоит из резистора и конденсатора, в уравнении используются значения сопротивления и емкости. Типичные конденсаторы имеют емкость порядка микрофарад и даже меньше, а системными единицами являются фарады, поэтому формула оперирует дробными числами.

T = RC

В этом уравнении литера Т служит для обозначения времени в секундах, R - сопротивления в омах, и С - емкости в фарадах.

Пусть, к примеру, имеется резистор 2000 Ом, подключенный к конденсатору 0,1 мкФ. Постоянная времени этой цепочки будет равна 0,002 с, или 2 мс.

Для того чтобы на первых порах облегчить вам перевод сверхмалых единиц емкостей в фарады, мы составили таблицу:

Расчёты частоты и длины волны

Частота сигнала является величиной, обратно пропорциональной его длине волны, как будет видно из формул чуть ниже. Эти формулы особенно полезны при работе с радиоэлектроникой, к примеру, для оценки длины куска провода, который планируется использовать в качестве антенны. Во всех следующих формулах длина волны выражается в метрах, а частота - в килогерцах.

Расчет частоты сигнала

Предположим, вы хотите изучать электронику для того, чтобы, собрав свой собственный приемопередатчик, поболтать с такими же энтузиастами из другой части света по аматорской радиосети. Частоты радиоволн и их длина стоят в формулах бок о бок. В радиолюбительских сетях часто можно услышать высказывания о том, что оператор работает на такой-то и такой длине волны. Вот как рассчитать частоту радиосигнала, зная длину волны:

Частота = 300000 / длина волны

Длина волны в данной формуле выражается в миллиметрах, а не в футах, аршинах или попугаях. Частота же дана в мегагерцах.

Расчет длины волны сигнала

Ту же самую формулу можно использовать и для вычисления длины волны радиосигнала, если известна его частота:

Длина волны = 300000 / Частота

Результат будет выражен в миллиметрах, а частота сигнала указывается в мегагерцах.

Приведем пример расчета. Пусть радиолюбитель общается со своим другом на частоте 50 МГц (50 миллионов периодов в секунду). Подставив эти цифры в приведенную выше формулу, получим:

6000 миллиметров = 300000 / 50 МГц

Однако чаще пользуются системными единицами длины - метрами, поэтому для завершения расчета нам остается перевести длину волны в более понятную величину. Так как в 1 метре 1000 миллиметров, то в результате получим 6 м. Оказывается, радиолюбитель настроил свою радиостанцию на длину волны 6 метров. Прикольно!

Полная мощность и ее составляющие

Рис. 1. Треугольник мощностей (А) и напряжений (В)

S = √P 2 +Q 2 , – для полной мощности;
и Q = U*I*cos⁡ φ , и P = U*I*sin φ – для реактивной и активной составляющих.

Активная нагрузка

Рисунок 2. Мощность идеальной активной нагрузки

Емкостная нагрузка

Как видно на рисунке 3, график характеристик емкостной нагрузки несколько отличается от активной.

Рисунок 3. График идеальной емкостной нагрузки

В процессе накопления энергии в емкости нагрузки и последующего разряда не производится полезной работы.

Индуктивная нагрузка

Негативное воздействие реактивной нагрузки

Реактивная мощность воздействует на цепь следующим образом:

не производит ни какой полезной работы;
вызывает серьезные потери и нештатные нагрузки на электроприборы;
может спровоцировать возникновение серьезной аварии.

Расчет потребляемой мощности

Мощность. Ватт.

Напряжение измеряют вольтметром (V), а ток через нагрузку (R) - амперметром (A).

Понятно, что получить одну и ту же мощность можно при различных значениях напряжения источника тока. При напряжении источника 1 вольт, для получения мощности в 1 ватт, требуется пропустить через нагрузку ток 1 ампер (1В х 1А = 1Вт). Если же источник выдает напряжение 10 вольт, мощность в 1 ватт достигается при токе 0,1 ампер (10В х 0,1А = 1Вт).

Мощность в физике - это скорость выполнения какой-либо работы.

Чем быстрее выполняется работа, тем больше мощность исполнителя.

Мощная машина разгоняется быстрее. Мощный (сильный) человек способен быстрее затащить мешок картошки на девятый этаж.

1 Ватт - мощность, позволяющая совершить работу в 1 Дж за одну секунду (что такое джоуль описывалось выше).

Если Вы способны разогнать двухкилограммовое тело до скорости 1 м/с за одну секунду, значит, развиваете мощность 1 Вт.

Если Вы поднимаете килограммовый груз на высоту 0,1 метра за секунду, Ваша мощность равна 1 Вт ибо груз приобретает за секунду потенциальную энергию в 1 Дж.

Если уронить с одинаковой высоты одну тарелку на бетонный пол, а вторую на одеяло, первая наверняка разобьется, а вторая выживет. В чем разница? Начальные и конечные условия одинаковые. Тарелки падают с одной и той же высоты, стало быть, обладают одинаковой энергией. На уровне пола обе тарелки останавливаются - вроде все идентично. Разница лишь в том, что энергия, которую тарелка накопила в процессе полета, в первом случае выделяется мгновенно (очень быстро), а когда тарелка падает на одеяло или ковер, процесс торможения растягивается во времени.

Пусть падающая тарелка обладает кинетической энергией в 1Дж. Процесс столкновения с бетонным полом занимает, допустим, 0,001 сек. Получается, что мощность, выделяемая при ударе, равна 1/0,001=1000 Вт!

Если же тарелка плавно замедляется в течение 0,1 сек, мощность будет 1/0,1=10 Вт. Уже есть шанс выжить - если на месте тарелки окажется живой организм.

Для того и существуют зоны деформации и подушки безопасности в автомобилях, чтобы растянуть во времени процесс выделения энергии при аварии, т.е., снизить мощность при ударе. А выделение энергии, между прочим и есть работа. В данном случае, работа по разрыву ваших внутренних органов и ломанию костей.

Вообще, работа - это процесс преобразования одного вида энергии в другой .

Еще пример: можно без последствий сжечь содержимое баллона с пропаном в горелке. Но если смешать газ, содержащийся в баллоне с воздухом и воспламенить, произойдет взрыв .

В обоих случаях выделяется одинаковое количество энергии. Но во втором энергия выделяется за короткий промежуток времени. А мощность - отношение количества работы ко времени, за которое она сделана .

Касаемо электричества, 1 Вт - мощность, выделяемая на нагрузке, когда произведение тока через нее и напряжения на его концах равно единице. То есть, например, если ток через лампу равен 1 А, и напряжение на ее выводах равно 1 В, мощность, выделяемая на ней 1 Вт.

Такая же мощность будет у лампы с током 2 А при напряжении на ней 0,5 В - произведение этих величин тоже равно единице.

Итак:

P = U*I . Мощность равна произведению напряжения и силы тока .

Можем записать иначе:

I = P/U - сила тока равна мощности, деленной на напряжение.

Есть, допустим, лампа накаливания. На ее цоколе указаны параметры: напряжение 220 В, мощность 100 Вт. Мощность 100 Вт означает, что произведение напряжения, прикладываемое к ее выводом, умноженное на ток, протекающий через эту лампу равно ста. U*I=100.

Какой ток через нее будет протекать? Элементарно, Ватсон: I = P/U, делим мощность на напряжение (100/220), получаем 0,454 А. Ток через лампу 0,454 ампер. Или, иначе, 454 миллиампер (милли - тысячная доля).

Еще один вариант записи U = P/I . Тоже где-нибудь пригодится.

Теперь мы вооружены двумя формулами - законом Ома и формулой мощности электрического тока. А это уже инструмент.

Мы хотим узнать сопротивление нити накала той же стоваттной лампы накаливания.

Закон Ома говорит нам: R = U/I.

Можно не высчитывать ток через лампу, чтобы подставить его потом в формулу, а пойти коротким путем: так как I = P/U, подставляем P/U вместо I в формулу R = U/I.

В самом деле, почему бы ток (который нам неизвестен) не заменить напряжением и мощностью лампы, (которые указаны на цоколе).

Итак: R = U/P/U, что равно U^2/P. R = U^2/P. 220 (напряжение) возводим в квадрат и делим на сто (мощность лампы). Получаем сопротивление 484 Ом.

Можно проверить вычисления. Выше мы таки считали ток через лампу - 0,454 А.

R = U/I = 220/0,454 = 484 Ом. Как ни крути, верный вывод один.

Еще раз, формула мощности: P = U*I (1), или I = P/U (2), или U = P/I (3).

Закон Ома: I = U/R (4) или R = U/I (5) или U = I*R (6).

P - мощность

U - напряжение

I - ток

R - сопротивление

В любой из этих формул, вместо неизвестного значения можно подставить известные.

Если в нужно узнать мощность, имея значения напряжения и сопротивления, берем формулу 1, вместо тока I подставляем его эквивалент из формулы 4.

Получается P = U^2/R . Мощность равна квадрату напряжения, деленному на сопротивление. То есть, при изменении напряжения, приложенного к сопротивлению, выделяемая на нем мощность меняется в квадратичной зависимости : подняли напряжение в два раза, мощность (для резистора - нагрев) увеличилась в четыре раза! Так говорит нам математика.

Понять почему это происходит на практике, поможет опять-таки гидравлическая аналогия. Предмет, находящийся на некоей высоте, обладает потенциальной энергией. И, спускаясь с этой высоты, он может совершить работу. Так совершает работу по выработке энергии вода в гидроэлектростанции, опускаясь через гидротурбину с уровня водохранилища до нижнего бьефа (нижнего уровня).

Потенциальная энергия предмета зависит от его массы и от высоты, на которой он находится (тем больше бед наделает падающий камень чем больше он весит, и с чем большей высоты он падает). Также имеет значение сила тяжести в месте его падения. Один и тот же камень, падающий с одинаковой высоты более опасен на Земле , нежели на Луне, так как на Луне "сила тяжести" (сила, тянущая камень вниз) меньше земной в 6 раз. Итак, у нас три параметра, влияющих на потенциальную энергию - масса, высота и сила тяжести. Именно они и содержатся в формуле кинетической энергии:

Eк = m*g*h,

где m - масса предмета, g - ускорение свободного падения в данном месте ("сила тяжести"), h - высота, на которой находится предмет.

Соберем установку: насос с приводом от двигателя будет качать воду из нижнего резервуара в верхний, а стекающая под действием силы тяжести из верхнего резервуара вода, будет крутить генератор:

Понятно, что чем выше водяной столб, тем большей энергией будет обладать вода. Увеличим высоту столба в два раза. Понятно, что при удвоенной высоте h , вода будет обладать вдвое большей потенциальной энергией, и, вроде бы, мощность генератора должна возрасти вдвое? На самом деле, его мощность увеличится в четыре раза. Почему? Потому что из-за удвоенного давления сверху, поток воды через генератор удвоится. И удвоенный поток воды при удвоенном же давлении, приведет к четырехкратному увеличению мощности, выделяемой на генераторе: в два раза больше, и в два раза сильнее.

То же самое происходит на сопротивлении, при удвоении приложенного к нему напряжения. Мы же помним формулу мощности, выделяемой на резисторе?

P = U*I .

Мощность P равна произведению напряжения U , приложенного к резистору и тока I , протекающего через него. При удвоении приложенного напряжения U , мощность, вроде как должна удвоится. Но ведь повышение напряжения ведет и к пропорциональному росту тока через резистор! Стало быть, удвоится не только U , но и I . Именно поэтому, мощность зависит от приложенного напряжения в квадратичной зависимости.

Батарея с удвоенным напряжением "закачивает" электроны на вдвое большую "высоту", и это приводит точно к такой же картине, как в гидравлическом аналоге.

Нужно узнать мощность, зная сопротивление и ток, но не зная напряжение? Нет проблем. В ту же первую формулу вместо U подставляем эквивалент U из формулы 6. Получаем P = I^2*R . Мощность равна квадрату тока, умноженному на сопротивление.

Приведенный выше гидравлический аналог поможет понять, почему. Удвоение тока через данный резистор возможно только при удвоении приложенного к нему напряжения. А стало быть, формула P = U*I , сработает и тут, несмотря на отсутствие в формуле P = I^2*R напряжения. Просто напряжение в данном случае присутствует "за кадром", прячась за другими переменными.

Еще одна странность данной формулы - мощность прямо пропорциональна сопротивлению. Разве так может быть? Ну давайте тогда вообще разорвем цепь, сопротивление возрастет до бесконечности, а значит, соответственно вырастет мощность, выделяемая на том, чего нет? Бред какой.

На самом деле все просто. Рост сопротивления приведет к соответствующему уменьшению тока через резистор. Если в формуле

P = I^2*R,

сопротивление R увеличить вдвое, то ток I уменьшится вдвое. А зависимость мощности от тока в этой формуле - квадратичная. Стало быть, мощность выделяемая на резисторе ожидаемо упадет в два раза.

Напоминаю:

Напряжение (U ) - это "разность электрического давления" между какими-либо двумя точками электрической цепи (аналог разности давлений жидкости). Единица измерения - вольт .

Ток (I ) - это количество электронов, проходящих через участок цепи (аналог потока жидкости). Единица измерения - ампер . 1 А = 1 Кл/сек.

Сопротивление (R ) - способность участка цепи мешать (сопротивляться) перемещению электронов (как узкое место или засор в трубе). Единица измерения - ом .

Мощность (P ) - это произведение напряжения и тока (как если бы мы умножили расход воды через какой либо участок водопровода на разность давлений на концах этого участка). Единица измерения - ватт .

Электричество само по себе невидимо, хотя от этого его опасность ничуть не меньше. Даже наоборот: как раз потому и опаснее. Ведь если бы мы его видели, как видим, например, воду, льющуюся из крана, то наверняка бы избежали множества неприятностей.

Вода. Вот она, водопроводная труба, и вот закрытый кран. Ничего не течет, не капает. Но мы точно знаем: внутри вода. И если система исправно работает, то вода эта там находится под давлением. 2, 3 атмосферы, или сколько там? Неважно. Но давление там есть, иначе система бы не работала. Где-то гудят насосы, гонят воду в систему, создают это самое давление.

А вот наш провод электрический. Где-то далеко, на другом конце тоже гудят генераторы, вырабатывают электричество. И в проводе от этого тоже давление... Нет-нет, не давление, конечно, тут в этом проводе напряжение . Оно тоже измеряется, но в своих единицах: в вольтах.

Давит в трубах на стенки вода, никуда не двигаясь, ждет, когда найдется выход, чтобы ринуться туда мощным потоком. И в проводе молча ждет напряжение, когда замкнется выключатель, чтобы потоки электронов двинулись выполнять свое предназначение.

И вот открылся кран, потекла струя воды. По всей трубе течет, двигаясь от насоса к расходному крану. А как только замкнулись контакты выключателя, в проводах потекли электроны. Что это за движение? Это ток . Электроны текут . И это движение, этот ток тоже имеет свою единицу измерения: ампер.

И еще есть сопротивление . Для воды это, образно говоря, размер отверстия в выпускном кране. Чем больше отверстие, тем меньше сопротивление движению воды. В проводах почти также: чем больше сопротивление провода, тем меньше ток.

Вот, как-то так, если образно представлять себе основные характеристики электричества. А с точки зрения науки все строго: существует так называемый закон Ома. Гласит он следующим образом: I = U/R .
I - сила тока. Измеряется в амперах.
U - напряжение. Измеряется в вольтах.
R - сопротивление. Измеряется в омах.

Есть еще одно понятие - мощность, W. С ним тоже просто: W = U*I . Измеряется в ваттах.

Собственно, это вся необходимая и достаточная для нас теория. Из этих четырех единиц измерения в соответствии с вышеприведенными двумя формулами можно вывести некоторое множество других:

№	Задача	Формула	Пример
1	Узнать силу тока, если известны напряжение и сопротивление.	I = U/R	I = 220 в / 500 ом = 0.44 а.
2	Узнать мощность, если известны ток и напряжение.	*W = UI**	W = 220 в * 0.44 а = 96.8 вт.
3	Узнать сопротивление, если известны напряжение и ток.	R = U/I	R = 220 в / 0.44 а = 500 ом.
4	Узнать напряжение, если известны ток и сопротивление.	*U = IR**	U = 0.44 а * 500 ом = 220 в.
5	Узнать мощность, если известны ток и сопротивление.	*W = I 2 R**	W = 0.44 а * 0.44 а * 500 ом = 96.8 вт.
6	Узнать мощность, если известны напряжение и сопротивление.	W = U 2 /R	W = 220 в * 220 в / 500 ом = 96.8 вт.
7	Узнать силу тока, если известны мощность и напряжение.	I = W/U	I = 96.8 вт / 220 в = 0,44 а.
8	Узнать напряжение, если известны мощность и ток.	U = W/I	U = 96.8 вт / 0.44 а = 220 в.
9	Узнать сопротивление, если известны мощность и напряжение.	R = U 2 /W	R = 220 в * 220 в / 96.8 вт = 500 ом.
10	Узнать сопротивление, если известны мощность и ток.	R = W/I 2	R = 96.8 вт / (0,44 а * 0,44 а) = 500 ом.

Ты скажешь: - Зачем мне это все надо? Формулы, цифры... Я ж не собираюсь заниматься расчетами.

А я так отвечу: - Перечитай предыдущую статью . Как можно быть уверенным, не зная простейших истин и расчетов? Хотя, собственно, в бытовом практическом плане наиболее интересна только формула 7, где определяется сила тока при известных напряжении и мощности. Как правило, эти 2 величины известны, а результат (сила тока) безусловно необходим для определения допустимого сечения провода и для выбора защиты .

Есть еще одно обстоятельство, о котором следует упомянуть в контексте этой статьи. В электроэнергетике используется так называемый "переменный" ток. То есть, те самые электроны движутся в проводах не всегда в одном направлении, они постоянно меняют его: вперед-назад-вперед-назад... И эта смена направления движения - 100 раз в секунду.

Погоди, но ведь везде говорится, что частота 50 герц! Да, именно так и есть. Частота измеряется в количестве периодов за секунду, но в каждом периоде ток меняет свое направление дважды. Иначе сказать, в одном периоде две вершины, которые характеризуют максимальное значение тока (положительное и отрицательное), и именно в этих вершинах происходит смена направления.

Не будем вдаваться в подробности более глубоко, но все же: почему именно переменный, а не постоянный ток?

Вся проблема в передаче электроэнергии на большие расстояния. Тут как раз вступает в силу неумолимый закон Ома. При больших нагрузках, если напряжение 220 вольт, сила тока может быть очень большой. Для передачи электроэнергии с таким током потребуются провода очень большого сечения.

Выход здесь только один: поднять напряжение. Седьмая формула говорит: I = W/U . Совершенно очевидно, что если мы будем подавать напряжение не 220 вольт, а 220 тысяч вольт, то сила тока уменьшится в тысячу раз. А это значит, что сечение проводов можно взять намного меньше.

Поиск по сайту.
Вы можете изменить поисковую фразу.