Детектирование гравитационных волн Я сразу узнаю удачу, едва она появится… Жюльетта Бенцони «Марианна в огненном венке» Из сказанного выше об астрофизических источниках можно сделать вывод, что безразмерные амплитуды гравитационных волн, которые мы имеем шанс

Детектирование

Детектирование колебаний

Детектированием (демодуляцией) называют процесс преобразования модулированного высокочастотного сигнала в колебание, форма которого воспроизводит низкочастотный модулирующий сигнал. Детекторы (демодуляторы) выполняют функцию, обратную функции, осуществляемой модуляторами, и делятся на амплитудные, частотные, фазовые, импульсные, цифровые и т. д.

Амплитудные детекторы На вход детектора АМ-сигнала (АМ-детектора) подают высокочастотное модулированное колебание

Выходное же напряжение АМ-детектора должно быть низкочастотным пропорциональным передаваемому сигналу.

Схема последовательного диодного детектора , у которого диод V D включен последовательно с низкочастотным R Н С Н -фильтром.

Рис. 15. Последовательный диодный детектор:

а - схема; б - диаграммы напряжений

Пусть на вход диодного детектора поступает однотональный АМ-сигнал

Ток через диод протекает в моменты времени, когда амплитуда входного напряжения u ВХ превышает напряжение на конденсаторе С Н (а значит, и на выходе детектора u ВЫХ). Конденсатор С Н заряжается через малое сопротивление открытого диода намного быстрее, чем разряжается на высокоомное сопротивление нагрузки R H .

Частотный детектор. При детектировании радиосигналов с угловой модуляцией их предварительно преобразуют в колебания с неглубокой амплитудной модуляцией и затем детектируют амплитудным детектором. Такое преобразование необходимо потому, что нелинейные элементы реагируют на изменения только амплитуды, а не частоты и фазы колебаний. Для выделения передаваемого сигнала из частотно-модулированного колебания применяют частотные детекторы. Преобразование частотной или фазовой модуляции в амплитудную осуществляют с помощью линейных цепей, в частности резонансного контура, амплитуда напряжения на котором зависит от частоты входных колебаний. Положим, что контур настроен на частоту ω Р и на него подают однотональный ЧМ-сигнал с постоянной амплитудой и меняющейся по гармоническому закону частотой

(здесь ω 0 - частота несущего; ω Д - девиация частоты). Поскольку модуль полного сопротивления контура зависит от частоты, то амплитуда напряжения на нем будет изменяться во времени при отклонениях частоты ЧМ-сигнала от несущей ω 0 . Амплитуда ЧМ-колебания на выходе резонансного контура изменяется во времени пропорционально гармоническому модулирующему сигналу, т. е. ЧМ-сигнал преобразуется в напряжение, модулированное еще и по амплитуде. Затем такое, достаточно сложное по структуре АМ-ЧМ-колебание, детектируется амплитудным детектором. Недостаток этого метода детектирования - ограниченный линейный участок на скате резонансной кривой контура.

Чтобы получить информацию на приемном конце канала связи необходимо осуществить процесс детектирования.

Опр. Детектированием называется преобразование модулированного сигнала высокой частоты в сигнал частоты модуляции (т.е. это есть перенос спектра высоких частот в области низких частот). Этот процесс происходит в результате воздействия модулированных колебаний на нелинейный элемент электрической цепи. Этим элементом является детектор. В качестве детектора чаще всего используются полупроводниковые диоды, хотя могут использоваться и транзисторы, и лампы. В зависимости от формы ВАХ диода возможны следующие типы детектирования АМ – колебаний:

1. 
   Квадратичное детектирование;
2. 
   Линейное детектирование.
   1. 
      Квадратичное детектирование АМ – колебаний.

Пусть ВАХ диода представлена полиномом второй степени

Пусть на детектор с такой характеристикой воздействует колебание вида:

тогда, раскрывая скобки в (11.2) и произведя преобразование произведение синусов, получим:

(11.3)→(11.1), после преобразования получим

Из (11.4) замечаем, что кроме высокочастотных составляющих, имеющих в составе модулированных колебаний, в токе детектора появились составляющие низких частот (см. подчеркнутое). Таким образом после детектора спектр части может быть представлен следующим рисунком:

В полученном спектре полезный сигнал поступает только с частотой Ω, сигнал с частотой 2Ω свидетельствует о нелинейных искажениях, а все остальные частоты, являющиеся комбинационными, должны быть отфильтрованы фильтром низких частот.

Т.к. в квадратичном детекторе очень широкий спектр составляющих в настоящее время на практике чаще используется линейное детектирование АМ-колебаний.

2. Линейные детектирование АМ-колебаний.

В этом случае ВАХ имеет вид

Т.е. состоит из линейных участков

S – крутизна характеристики.

Из этого рисунка видно, что эффект детектирования получается в результате нарушения симметрии колебаний и усреднения полученных полупериодов колебания тока. Низкочастотную составляющую тока можно определить следующим образом:

Отсюда, низкочастотная составляющая тока не содержит гармоник в цепи, а при модуляции реальным сигналом, содержащем многие модулирующие частоты не наблюдаются комбинационных частот гармоник, это означает, что огибающая тока в цепи детектора линейно зависит от модулирующего напряжения. Нелинейные искажения в этом детекторе отсутствуют.

3. Схемы детекторов.

АМ – детекторы.

Схемы простейших АМ-детекторов содержат практически два элемента: диод и RС-фильтр.

колеб. низкой частоты

Если на вход этой схемы подаются амлитудо модулированные колебания, вида как на графике, то схема работает следующим образом: нижние п/п колебания отсекаются диодом, а верхние п/п заряжают конденсатор и в результате получаем: на сопротивлении создается падение напряжения, которое и является демодулированным сигналом низкой частоты.

Здесь важен подбор сопротивления R:

Из (11.8) следует, что активное сопротивление должно быть много больше емкостного сопротивления для высокой частоты и много меньше емкостного сопротивления для низкой частоты.

Входное сопротивление детектора

Детектирование ЧМ (ФМ) – колебаний.

Детектирование ЧМ (ФМ) и ЧИМ – колебаний заключается в преобразовании этих колебаний в АМ – колебания, а затем для АМ – колебаний произвести детектирование.

Для перевода ЧМ-колебаний в АМ-колебании используется так называемый частотный детектор (частотный дискриминатор).

Простейшим частотным детектором может служить последний комбинационный контур, расстроенный относительно несущей частоты.

Из этих рисунков следует, что при изменении частоты изменяется амплитуда тока высокой частоты, т.е. фактически возникает амплитудная модуляция, которая с помощью уже представленной схемы (выше) преобразуется в колебания низкой частоты. Схема имеет вид:

ЧМ-колеб. колеб. частоты

В настоящее время эти схемы, как правило, реализуются с помощью интегральных элементов:

235 ДА1 (ДА2) реализует АМ-модулятор;

235 ДС1 – реализует частотный модулятор.

4 . Дешифрация дискретных двоичных сигналов.

Дешифрация поступающих по каналам связи кодовых комбинаций осуществляется с помощью дешифратора. Он преобразует n-элементную кодовую комбинацию на входе в сигнал на одном из выходов. Если дешифратор имеет n-входов, то у него будет 2 n -выхода.

Функционирование дешифратора описываются системой логических уравнений на основе законов дуальности (де Морган).

Каждая из этих формул позволяет реализовать соответствующую схему, приводящую к указанному резистору.

В соответствии с указанными формулами составляется таблица истинности.

Обычно для полной дешифрации сигнала в виде символов или цифр на выходе дешифратора ставится индикаторное устройство, которое высвечивает соответствующую букву или цифру. На вход дешифратора падают сигналы от счетчика или регистра. Вместо индикатора может стоять дополняющее устройство.

ХII. Информативность сигналов.

1. 
   Основные характеристики сигнала и канала связи.

Для сигнала: объем сигнала (V с)

Для канала: объем канала (V к).

Опр. Объемом сигнала является произведение трех величин:

Т с – длительность сигнала;

F с – ширина спектра сигнала;

Н с – превышение сигнала над помехой (Дб)

Объем канала

Т к – время в течении которого канал выполняет свои функции

F к – полоса частот, которую канал способен пропустить

Н к – полоса уровней, зависящая от допустимых нагрузок на аппаратуру канала.

Передача сигнала по каналу возможна только в случае, когда основные характеристики сигнала не выходят за границы соответствующих характеристик канала. Если это не выполняется, но V с

Если V с >V к, то передать по этому каналу сигнал без потери информации невозможно.

1. 
   Кодирование непрерывного сигнала (КИМ)

где F – ширина спектра частот передаваемого непрерывного сигнала.

Функция времени, длительностью Т с ограниченным спектром F определяется отдельными значениями n

n,В – база или число степеней свободы сигнала.

Эти отдельные значения f n (t) могут быть занумерованы, закодированы и переданы.

Здесь появляется необходимость квантования по уровню.

Квантование по уровню.

При кодировании отдельных значений f n (t) различают только те значения функции, разность σ которых в двое превосходит максимальное значение помехи

Если условие (12.5) не выполняется, то одно значение в другое будет переходить непрерывно и на приемном конце отдельное значение отделит будет невозможно.

Если максимальное значение непрерывной функции считать равным Umах, то

m – число градаций, на которое следует разделить сигнал по уровню, чтобы отдельные его значения были различимы.

В целом функцию непрерывную в отдельной точке можно представить как произведение

Где i=1,2,3,…,m.

Учитывая (12.4) и (12.7) можно определить число возможных комбинаций кодо-импульсного кода (или число сообщений)

1. 
   Вероятностные характеристики сигнала.

Однако не всегда отдельное состояние символа в кодовой комбинации не зависимы друг от друга, их следование друг за другом может быть строго определено или вероятностно определено.

В первом случае имеем функциональную зависимость, а во втором – корреляционную зависимость.

Из (12.9) следует, что количество символов не вносит неопределенности в сигнал. Неопределенность создается только состояниями сигналов, так называются очень часто состояния сигналов являющиеся зависящими друг от друга, то степень этой зависимости записывается условной вероятностью

, где

H i – предыдущее состояние символа;

H j – последующее состояние символа.

Степень зависимости этих случайных состояний определяется корреляционной функцией (или корреляционным моментом) и по величине может быть в диапазоне от 0 до 1.

В этом случае энтропия или информация без учета потерь определяется формулой:

Рассмотрим количество информации, получаемое, если сообщения передаются двоичными кодами с равновозможными состояниями символов. Это количество информации определяется основным соотношением Шеннона

В этом случае исходная энтропия (энтропия переводного сообщения на передающем конце связи) будет равна

Для определения потери информации учитывать число Хемминга (количество перепутанных символов) d.

Следовательно разность Н0(х) и Н(х/у) дает количество информации:

При lоg 2 и m=2 (12.15) превратиться:

Т.е. количество информации равно числу бит правильно переданных символов.

4. Информация, выраженная через основные характеристики сигнала.

Основными характеристиками сигнала являются: мощность сигнала, мощность помехи, ширина спектра сигнала, длительность сигнала и результаты квантования по времени n и по уровню m. Если считать, что сигнал можно выделить из смеси сигнала с помехой только в том случае, когда число уровней будет равно:

а число n=2FТ.

Если не учитывать потери информации, то количество информации будет:

Эта формула дает связь между дискретным и непрерывным сигналом и позволяет вычислять энтропию в обоих случаях.

Иногда (12.18) используют в виде:

Очень важной характеристикой канала связи и системы связи вообще является пропускная способность канала или скорость передачи информации.

- пропускная способность

Пропускная способность измеряется специальной единицей:

Из (12.20) видно, что чем больше мощность помехи, тем меньше пропускная способность канала. Если помеха станет равной или будет значительно больше мощности сигнала, то пропускная способность может уменьшить до нуля.

Очень часто, т.к. сигналы являются вероятностными характеристиками, в место Р с и Р п ставятся дисперсии этих величин или квадраты среднеквадратичных отклонений сигнала и помехи соответственно.

ХIII. Кодирование сигналов.

1. 
   Классификация кодов

Опр. Более конкретно кодирование – есть установление соответствия между передаваемыми сообщениями и комбинацией элементарных символов сигнала, передающих эти сообщения.

По количеству состояний символов коды бывают:

1. 
   бинарные (число состояний m=2)

1. 
   Многопозиционные (m>2)

В зависимости от способа представления сообщения коды бывают:

1. 
   блочные – коды, в которых каждый элемент сообщения (буква, слово) преобразуется в определенную последовательность (блок) кодовых символов, называемых кодовой комбинацией.
2. 
   Непрерывные коды – образуют последовательность сигналов не разделенную на последовательность комбинаций, т.е. в процессе кодирования символы кода определяют не один, а группу элементов сообщений.

В равномерных кодах на каждую букву сообщения приходится равное количество кодовых символов, а в неравномерных – различное количество символов.

Равномерные коды упрощают технику передачи сообщений, однако не является оптимальными по показателю количества символов на одну букву сообщения.

На передающем конце канала связи принято обозначить источник сообщения буквой

А(а 1 , а 2 ,…,а к).

Причем объемом сообщения называется число возможных букв в сообщении, а буквы а 1 , а 2 ,…,а к называется алфавитом источника сообщений. В данном случае число букв в алфавите равно K.

Если кодировать сообщение равномерным кодом, то число комбинаций, которыми можно передать K – букв алфавита должно иметь число комбинаций, равное

Т.е. оно должно быть больше или равно числу букв в алфавите.

Опр. Если имеет место количество комбинаций, равное числу букв алфавита

то такие коды называют кодами без избыточности .

Опр. Если , то это коды с избыточностью.

Коды без избыточности просты, легко реализуются, однако не достаточно помехоустойчивости. Чтобы ход был помехоустойчивым он должен быть избыточным.

Избыточность равномерного кода оценивают коэффициентом

Где K – объем алфавита передатчика.

Пример 1 : K=16, n=4, то ρк k =0 следовательно нет избыточности.

Признаком отсутствия избыточности является ρ k =0

Пример 2 : K=8, n=4 то ρ k =1/4 следовательно имеется избыточность. Это означает, что тот объем к можно закодировать комбинацией состоящей из трех символов.

Пример 3 : K=32, n=4, то ρ k =-1/4 следовательно кодовой комбинацией в четыре символа никак нельзя закодировать 32 буквы, следовательно надо добавить число символов.

1. 
   Свойства кодов без избыточности (m n = K )

Равенство (13.6) имеет место только в том случае, когда буквы из алфавита источника выбираются с равными вероятностями и независимо друг от друга. В этом случае избыточность источника, характеризуется коэффициентом

Чтобы это условие выполнялось, необходимо, чтобы ρ u =0, тогда из (13.7) следует, что

Если в канале связи отсутствуют помехи, то он позволяет передавать V к -символов в секунду и значит, что пропускная способность такого канала

При использовании n-разрядного кода условием передачи без пропусков является выполнение следующего неравенства:

Для безизбыточного кода m n =к, тогда

Подставляя в (13.9), получим

где– среднее число кодовых символов на один символ источника.

Из (13.10) минимальное число кодовых символов на один символ источника будет

Что совпадает с требованием основной теоремой Шеннона по оптимальному кодированию:

ε – какая-то малая величина.

Сравнивая все вышеприведенные уравнения можно прийти к выводу, что при коде без избыточности (примитивное кодирование) предельное согласование источника с каналом может быть только в случае, когда

Это означает, что источник сообщений не имеет избыточности и тогда ρ k =0.

Из (13.13) следует, что в случае, когда вероятности отдельных состояний алфавита источника неизвестны, их следует брать равновероятными.

3 . Свойства избыточных кодов.

Это коды, у которых m n >к.

Корректирующими свойствами обладают коды, имеющие избыточность. И так как основанием кода чаще всего в технике является m=2, то это выражение переписывается в виде

где источник имеет к - число букв в алфавите, т.е. А(а 1 , а 2 ,…,а к).

Таким образом общее количество N – передаточных комбинаций будет

N=2 n >к и его можно разбить на 2 части: комбинации, несущие информацию, и проверочные комбинации.

Суть коррекции за счет избыточных комбинаций заключается в том, что на приемном конце комбинации разбивают на разрешенные (несущие информацию) и не разрешенные (не несущие информацию, но включающиеся в сигнал).

Если разрешение кодов комбинации с неразрешенными (проверенными) комбинациями, то это признак того, что имеется ошибка в переданной информации. И тогда информационную комбинации сопоставляют с проверочной поразрядно. Количество несовпавших комбинаций обозначают так называемым числом Хемминга А. таким образом существуют различные способы декодирования. Чаще других используются два способа: с обнаружением ошибок и с исправлением ошибок.

В системах с обнаружением ошибок пространство принятых кодовых комбинаций разбивают на два подмножества. Если эти подмножества не пересекаются, то декодирование невозможно. Это означает, что кодовая комбинация вышла вообще за пределы возможных и тогда никакое декодирование невозможно. В этом случае произведение повторит запрос на принятое сообщение.

В системах с исправлением ошибок запрещенные комбинации декодируются в соответствии со специальным алгоритмом и выбираются те из них, которые по вероятности ближе к разрешенной комбинации. Эта вероятность для двоичного симметричного канала может быть определена по формуле:

где q – кратность ошибки

Р 0 – вероятность ошибки;

N– длина кодовой комбинации

(1-Р 0) – вероятность безошибочной передачи.

Если Р 0 <0,5, то выражение (13.14) быстро убывает.

Чаще всего принятую кодовую комбинацию (- переданная кодовая комбинация), попавшую в запрещенную зону (лишние) отождествляют с той из разрешенных, с которой она совпадает в нестертых позициях. Если таких разрешенных комбинаций будет несколько, то она отождествляется с любой из них или считается принятой ошибочно.

Одним из выходов из положения для улучшения дешифрации принятой комбинации является применение так называемых линейных кодов.

^ ХIV. Оптимальное кодирование.

К оптимальному кодированию в информационном смысле относится статистическое кодирование, а линейное кодирование в строгом смысле не может быть оптимальным, оно может только дать удовлетворительный аппарат удачной дешифрации принятой кодовой комбинации.

1 . Линейные коды.

Линейным двоичным кодом длины n называется такой код, для которого сумма по модулю два двух разрешающих кодовых комбинаций данного кода является также разрешающей кодовой комбинацией.

Первые k-символов кодовой комбинации длиной n являются информацией а остальные r, где r=n-к, являются избыточными или проверочными. Код в этом случае называется систематическим .

Пусть передаваемая кодовая комбинация состоит из символов

Линейные коды образуются из информационных символов кодовых комбинаций, т.е. К-букв алфавита накрывается 2 k – комбинаций, т.е. К=2 k .

Избыточные (проверочные) символы могут быть определены с помощью линейных комбинационных информационных символов, т.е.

γ ij – коэффициент, который характеризует код и может носить значение 0 или 1. 0 – когда информационный символ не связан с проверочным символом, а 1 – когда связан.

Общее количество этих коэффициентов равно k*r.

Линейные коды обозначаются двумя буквами n и k.

n – общая длина последовательности и k – длина информационных кодов.

Избыточность линейного кода определяется формулой:

Обнаружение ошибок с использованием линейных кодов производиться с помощью набора проверочных символов. Набор этих проверочных символов называется синдромом и обозначается

Каждый из элементов синдрома С определяется с помощью принятых проверочных и контрольных символов, т.е.

Если С j-k =0, то символ считается принят правильно, если С j-k =1, то ошибка.

Пример : Если взять код (n, n-1), то r=n-(n-1)=n-n+1=1следовательно проверяемых символов 1, тогда

Если
– принят правильно

Если
– принят не правильно.

2. Статистическое кодирование.

Основным принципом оптимального статистического кодирования кодами без избыточности является принцип определенной теоремы Шеннона о кодировании.. Суть которого состоит в том, что наиболее вероятные сообщения должны передаваться кодовыми комбинациями минимальной длины. В этом случае будет осуществлена предельная согласованность с каналом. Такой согласованности с каналом равномерным кодом достичь нельзя, т.е. нужно кодировать таким образом, чтобы длина кодированной комбинации была обратно пропорциональна кодовому сообщению. Вцелом такое кодирование называется статистическим . Наиболее известными являются коды Хоффмена и Шеннона-Фано.

^ ХV. Элементы информационной теории измерительных устройств (ИУ).

1. 
   Сущность измерений.

Главным признаком измерения является получение информации о количественном значении измеряемой величины. Результат измерения

Где х – измеряемая величина; х е – единица измерения.

Основное уравнение измерения.

Основными характеристиками измерения является точность измерения и точность приборов измерительного устройства.

Точность измерений обычно характеризуется двумя величинами: абсолютной и относительной погрешностью.

Абсолютная погрешность – это разница между действительным значением измеряемой величины и измеренным значением измеряемой величины.

Абсолютная погрешность:

где х и – измеренное значение измеряемой величины

Х д – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к измеренной величине и выраженное в процентах

Точность приборов или ИУ характеризуется приведенной погрешностью (классом точности).

Класс точности

Где х 2 -х 1 – диапазон измерения (длина шкалы измерительного устройства).

Окончательно результат измерения принято записывать в виде

Таким образом во всех точностных характеристиках измерений и измерительных устройств фигурирует как основа компонента абсолютная погрешность ∆.

Величина абсолютной погрешности в измерительной теории недостаточно обоснована. Ее обоснование может быть получено только с использованием информационной теории измерительных устройств.

1. 
   Понятие измерения как сужения интервала неопределенности.

Пусть измеряемая величина и результат измерения распределены вдоль шкалы измерений по равномерному закону

d=2∆ - интервал неопределенности

Количество информации определяется основным соотношением Шеннона

Тогда количество информации будет

Рассматривая выражение для приведенной относительной погрешности и соотношение (15.8), видим что для получения приведенной относительной погрешности используется отношение абсолютной погрешности к диапазону измерений, а в (15.8) используется разность энтропий до измерения и после, таким образом качество информации можно определить по количеству информации, которое получено от измерительного устройства. А с помощью потери информации Н(Х/Х n) можно производить сравнение качества измеряемого устройства.

Действительно, если исходные энтропии одинаковы, количество информации, получаемое от ИУ зависит только от ее потерь при измерении. Чем меньше будут потери, тем большее количество информации будет получено.

1. 
   Энтропийное значение погрешности измерения.

Как уже отмечалось, точностные характеристики измерений и ИУ определяются с помощью абсолютной погрешности.

Найдем значение коэффициента К, ∆=К*σ x .

Обосновать значение ∆ как половину интервала неопределенности представляется возможным с помощью информационного подхода.

Исследуя дезинформационное действие помехи с различными значениями распределения вероятности Шеннон обнаружил, что однозначного соответствия помехи и вносимой ею дезинформацией (энтропией) не наблюдается, т.к. при одной и той же мощности помехи (дисперсии) вносимая ей дезинформация различна и зависит от закона распределения этой помехи D n =σ n 2 , следовательно при одинаковой, для различных законов распределения, мощности помехи σ n 2 , наибольшим дезинфицирующим действием (наибольшей энтропией) обладает помеха с нормальным законом распределения. При любом другом законе распределения помехи, ее энтропия, при той же мощности (σ n 2) оказывается меньше.

Это означает, что при произвольном законе распределении дезинформационное действие помехи, только ее некоторой частью, которую Шеннона назвал энтропийной мощность помехи.

При исследовании измерительных устройств используется не значение энтропийной мощности погрешности (σ), а энтропийное значение самой погрешности, которая однозначно определяет дезинфицирующее действие этой погрешности (Н(Х/Х n)).

Энтропийцный коэффициент.

Для уяснения понятия энтропийного значения погрешности и энтропийного коэффициента определим энтропии для равномерного закона и нормального закона распределения.

a ) для равномерного закона распределения

(*) Н(Х/Х n)=lg2∆, а=2∆, ∆ - половина интервала неопределенности.

Определим интервал неопределенности через дисперсию.

Дисперсия есть

Из (15.9) следует, что

Следовательно получаем, что энтропийный коэффициент для равномерного закона равен К р =1,73 следовательно

Для нормального закона распределения.

Из практических занятий

(15.11) и (15.12) при одинаковых σ они отличаются только числами, а эти числа определяются только формулой закона распределения. Если сопоставить (15.12) и (*), то можно записать, что

Из (15.13) следует вывод о том, что с информационной точки зрения неограниченное распределение вида пологой кривой (нормальный закон) приводит к получению такого же количества информации как и резко ограниченное распределение, если только интервал неопределенности равен выражению (15.13), т.е. эффективный интервал неопределенности, вызываемой погрешностью с пологой кривой распределения, совершенно эквивалентен, по количеству вносимой им дезинформации, интервалу неопределенности, вызываемому равномерной и резко ограниченной полосой погрешности.

Из (15.13) следует, что ∆ для нормального закона распределения может быть определена как

Следовательно К n =2,07

Рассуждая аналогичным образом, можно получить энтропийные коэффициенты для любых законов распределения. Эти коэффициенты сведены в таблицы.

Вывод : Энтропийным значением погрешности считается значение погрешности с равномерным законом распределения, которая вносит такое же дезинформирующее действие, что и погрешность с данным законом распределения. Это определить можно следующем образом:

Это получается при логарифмировании выражения (*).

Вторым важнейшим видом преобразований электрических колебаний в радиотехнических устройствах является процесс детектирования. Принятые высокочастотные колебания, промодулированные по амплитуде, частоте, фазе или имеющие форму импульсов, необходимо преобразовать в радиоприемном устройстве снова в колебания низкой частоты, которые могут быть восприняты человеком или зарегистрированы приборами. Этот процесс преобразования называется детектированием. Как и всякое преобразование колебаний, детектирование возможно только при использовании нелинейного элемента.

Наиболее просто производится детектирование AM колебаний (рис. 7 ). Если подать высокочастотные колебания, промодулированные по амплитуде, на нелинейный элемент - детектор, обладающий односторонней проводимостью (в качестве такого элемента может быть использован полупроводниковый или электровакуумный диод), то ток в его цели приобретает форму синусоидальных импульсов, амплитуда которых изменяется пропорционально интенсивности звукового сигнала.

Рис.7. Детектирование АМ колебаний:
а – процессы в цепи детектора; б – схема детектора.

Все гармонические составляющие и постоянная составляющая периодической последовательности импульсов, представляющая собой среднее значение тока за период, пропорциональны амплитуде импульсов. Следовательно, постоянная составляющая тока в цепи детектора I Д изменятся пропорционально напряжению сигнала, промодулировавшего колебания в передатчике. Ее отфильтровывают от высокочастотных составляющих тока с помощью фильтра, обычно состоящего из резистора R и конденсатора С малой емкости. Высокочастотные составляющие тока проходят через конденсатор, не создавая значительного напряжения на нем. Этот конденсатор необходим также для того, чтобы все высокочастотное детектируемое напряжение полностью попадало на диод Д (при отсутствии конденсатора часть этого напряжения падала бы на резисторе R ). Звуковая составляющая тока, проходя через резистор R , создает на нем напряжение, которое затем передается в последующую цепь.

Возникновение напряжения звуковой частоты на фильтре можно объяснить и не прибегая к понятию о гармонических составляющих тока. Импульсы тока, проходя через резистор R , создают на нем падение напряжения, которое заряжает конденсатор. За промежуток времени между импульсами конденсатор успевает только частично разрядиться через резистор, вследствие чего в интервале между импульсами напряжение на резисторе не исчезает полностью. Каждый новый импульс подзаряжает конденсатор. Таким образом, на конденсаторе создается некоторое усредненное напряжение, которое изменяется пропорционально амплитуде импульсов.

При детектировании ЧМ колебаний можно сначала превратить изменение мгновенной частоты в изменение тока высокочастотных колебаний, т. е. преобразовать ЧМ колебания в AM. Это достигается подачей ЧМ тока в цепь контура с собственной частотой f ok , расстроенного относительно средней частоты передатчика f cp (рис. 8 ). В этом случае изменение частоты передатчика в ту или другую сторону приводит к изменению амплитуды высокочастотных колебаний в контуре, причем ЧМ колебания преобразовываются в AM. Последние же могут быть продетектированы описанным выше способом.

Рис.8. Преобразование ЧМ колебаний в АМ с помощью расстроенного контура

Недостатком данного метода является наличие значительных нелинейных искажений, возникающих вследствие нелинейности резонансной характеристики контура. Кроме того, при описанном выше способе детектирования ЧМ колебаний изменения амплитуды колебаний на входе детектора будут вызывать изменения выходного напряжения. Следовательно, помехи, наводимые в приемной антенне, будут создавать искажения сигнала на выходе. Чтобы исключить это, можно поставить до детектора амплитудный ограничитель, однако это приводит к уменьшению амплитуды сигнала на входе детектора.

На практике широко применяют схемы частотных детекторов (их также называют частотными различителями или дискриминаторами), в значительной мере свободные от отмеченных выше недостатков.

Детектирование ФМ сигналов может быть произведено тем же способом, но в усилителе низкой частоты необходимо ввести частотную коррекцию (построить схему так, чтобы коэффициент усиления был обратно пропорционален частоте), без которой высокие частоты будут воспроизводиться с большей интенсивностью, чем низкие. Детектирование АИМ и ШИМ сигналов осуществляется так же, как обычных AM сигналов. При детектировании колебаний с ФИМ последовательность продетектированных импульсов, следующих один за другим через различные промежутки времени, преобразуют в последовательность импульсов, промодулированных по ширине, и уже из них выделяют напряжение звуковых частот.

Вопрос 4. Усиление сигналов низкой частоты.

При пояснении принципов усиления с помощью ламп или транзисторов были использованы схемы с резистором R H в роли нагрузки выходной цепи. Резистивные каскады широко применяют для усиления малых сигналов. Рассмотрим работу таких каскадов подробнее. На рис. 9.а дана схема лампового, а на рис. 9.б - транзисторного резистивного каскада (фильтры развязки в обеих схемах представлены лишь конденсаторами С ф , пропускающими токи сигналов мимо источника питания).

Ламповый каскад предназначен для усиления напряжения сигнала: усиленное напряжение должно воздействовать на вход следующего каскада и управлять его работой (данный каскад имеет лампу Л 1 следующий - лампу Л 2 ). Об усилении мощности здесь говорить не приходится, так как, во-первых, цепи сеток работают без расхода мощности, а во-вторых, мощность, расходуемая в резисторе R h , сама по себе не является полезной. Лампа Л1 - пентод, но в резистивном каскаде может применяться и триод. Все детали литания и нагрузки нам уже известны, за исключением конденсатора С р и резистора Re . Входное напряжение U m 1 подается от генератора сигнала ГС на управляющую сетку лампы Л 1 Усиленное напряжение возникает на резисторе R н , включенном в анодную цепь лампы Л 1 . Но для того чтобы переменное напряжение с резистора R н воздействовало на управляющую сетку следующей лампы, а постоянное напряжение анодной батареи не попадало в цепь этой сетки, между выходом данного и входом следующего каскада ставится разделительный конденсатор С р емкостью в десятки тысяч пикофарад. Этот конденсатор должен обладать высоким сопротивлением изоляции для постоянного тока. Наличие разделительного конденсатора делает необходимым включение от сетки на катод резистора Rс : во-первых, через этот резистор подается с нижнего зажима резистора R K на управляющую сетку лампы Л 2 отрицательное постоянное напряжение смещения; во-вторых, электроны, попадающие с катода лампы Л 2 на ее управляющую сетку и способные образовать на ней отрицательный заряд, который может запереть лампу, стекают через резистор Rс на катод. Поэтому резистор Rс (сопротивлением сотни кОм и больше) называется иногда сопротивлением сеточной утечки (более грубо, просто «утечкой»).

Так составляется схема каскада предварительного усиления (усиления напряжения) на резисторах с применением электронной лампы. Следует еще учесть, что выходные зажимы нашего каскада шунтируются входной емкостью С вх2 следующего каскада. Обычно эта емкость исчисляется десятками пикофарад (с учетом емкости сетка - катод, емкости между монтажными проводами и емкости деталей на корпус усилителя). К той же емкости С вх 2 следует отнести и выходную емкость лампы Л 1 , шунтирующую сопротивление резистора (см. ниже).

Транзисторный каскад собран по схеме с ОЭ на транзисторе Т 1 . Он получает от генератора сигнала (ГС) напряжение на базу U m 1 . Смещения на базы данного и следующего транзисторов подаются через резисторы R б .

Рис.9. Резистивные усилительные каскады:
а – ламповый; б – транзисторный.

Нагрузочный резистор R h включен в цель коллектора, с его зажима снимается переменное выходное напряжение U m 2 через разделительный конденсатор С р . Полезным потребителем энергии сигнала является входное сопротивление транзистора Т 2 следующего каскада. Здесь можно говорить об усилении напряжения, тока и мощности.

Ручная и автоматическая регулировка усиления,
борьба с помехами радиоприему.

Назначение и основные принципы реализации
автоматической регулировки усиления

Автоматическая регулировка усиления (АРУ) предназначается для сохранения заданного постоянства выходного напряжения приемника в условиях изменения уровня принимаемых сигналов. Существует два основных типа систем АРУ:

Система АРУ с обратной связью (система регулировки «назад» или обратная регулировка);

- система АРУ без обратной связи (система «вперед» или прямая регулировка).

Возможна также комбинированная схема, сочетающая обратную и прямую регулировки. На рисунке 1 показана структурная схема обратной АРУ. Она обеспечивает уменьшение усиления с увеличением уровня сигнала и увеличение усиления при уменьшении уровня сигнала.

Рис. 1. Структурная схема АРУ с обратной связью (регулировка «назад»)

Сигнал с выхода тракта УПЧ подается на амплитудные детекторы сигнала Д с и АРУ Д ару . С детектора АРУ напряжение через фильтр нижних частот подводится к регулируемым каскадам. В случае режимной регулировки управляющее напряжение с детектора АРУ подается на управляющие электроды (в цепи базы, затвора и т. п.) усилительных приборов регулируемых каскадов. Если сигнал на входе приемника имеет нормальную величину, то на управляющих электродах усилительных приборов действует напряжение, соответствующее исходной (нормальной) рабочей точке. Увеличение уровня несущего сигнала приводит к увеличению напряжения на входе детектора АРУ, а следовательно, и к увеличению выпрямленного напряжения. Это напряжение через фильтр подается на управляющие электроды усилительных приборов регулируемых каскадов и снижает их усиление. Основная особенность схемы АРУ с обратной связью невозможность обеспечения полного постоянства выходного напряжения, так как сам процесс регулирования предполагает наличие изменений напряжения сигнала. Можно уменьшить эти изменения до незначительной величины, но полностью устранить нельзя.

Система АРУ с прямым регулированием (рис. 2 ) характерна тем, что регулируемые каскады находятся после узла, с которого поступает сигнал на детектор АРУ. Если попытаться охватить регулировкой первые каскады приемника, то в цепи АРУ необходимо такое же усиление, что и в основном канале.

Рис. 2. Структурная схема прямой АРУ.

Это сильно усложняет схему приемника. Если же снимать напряжение для АРУ с какого-то промежуточного каскада, то все предыдущие не будут подвергаться регулировке и могут перегружаться. Преимуществом АРУ «вперед» является возможность получить при определенных условиях строгое постоянство выходного напряжения приемника, а при необходимости - даже падение его с ростом входного сигнала. Однако ее очень сложно выполнить как в конструктивном отношении, так и с точки зрения подбора характеристик регулируем элементов, и поэтому в приемниках АРУ «вперед» используется очень редко.

Рассмотрим более подробно различные виды обратной АРУ. Используются простая АРУ, АРУ с задержкой, АРУ с задержкой и усилением.

В простой АРУ напряжение с детектора АРУ, который можно совместить с детектором сигнала, через фильтр НЧ подается на регулируемые каскады при любых, даже самых малых, уровнях входного сигнала. Из сравнения показанных на рис. 3 амплитудных характеристик приемника без АРУ (1) и с простой АРУ (2) видно, что при этой АРУ коэффициент усиления приемника уменьшается не только для больших сигналов, но и для самых маленьких, когда уменьшение усиления не имеет смысла.

Рис.3. Амплитудные характеристики приемника:
1 – без АРУ; 2 – при простой АРУ; 3 – при АРУ с задержкой;
4 – при АРУ с задержкой и усилением.

Это основной недостаток простой АРУ, и поэтому она применяется редко и только в простейших радиовещательных приемниках. Недостатки простой АРУ устраняются использованием АРУ с задержкой. Основное отличие АРУ с задержкой от простой в том, что пока уровень несущей на входе приемника не превосходит величины соответствующей номинальной чувствительности, детектор АРУ закрыт напряжением задержки Ез и система АРУ не работает. Как только сигнал превысит этот уровень, на входе детектора АРУ появится напряжение U mc >\Ез\ и начинает действовать система регулирования, которая поддерживает выходное напряжение относительно постоянным. Схема АРУ с задержкой (рис. 3 ) содержит специальный детектор АРУ на диоде Д 2 .С помощью потенциометра R 1 R 3 создается напряжение Е з , подаваемое «а диод детектора АРУ и запирающее его. Регулирующее напряжение снимается с нагрузки детектора АРУ R 2 через фильтры R ф C ф подается на базы транзистора регулируемых каскадов. Амплитудная характеристика приемника, в котором применена АРУ с задержкой, показана на рис. 3 (кривая 3). В отличие от простой АРУ (кривая 2), АРУ с задержкой не влияет на коэффициент усиления приемника до тех пор, пока входное напряжение не превысит U BX о , т. е. пока входное напряжение детектора АРУ не превысит напряжение запирания диода Е З . Только после этого начинает работать схема АРУ и начинает замедляться рост выходного напряжения. Для увеличения пределов регулирования применяются схемы АРУ с задержкой и усилением. В этих схемах перед детектором АРУ ставятся дополнительные каскады УПЧ АРУ или после детектора АРУ каскады усиления постоянного тока. В связи с трудностями стабилизации выходного напряжения усилителя постоянного тока эта схема применяется реже. Из рис. 3 (кривая 4) видно, что эффективность усиленной АРУ выше, чем всех остальных схем. Фильтр R ф С ф (рис. 4 ) в цепи регулирования определяет инерционные свойства системы АРУ и служит для решения двух основных задач. Первая задача заключается в фильтрации напряжения промежуточной частоты и устранении тем самым обратной связи по промежуточной частоте. Вторая задача связана со свойствами амплитудно-модулированных сигналов. При приеме таких сигналов на нагрузке детектора АРУ будет действовать не только постоянное напряжение, пропорциональное амплитуде несущей частоты, но и переменное напряжение с частотой модуляции. Если оба эти напряжения подать на регулируемые каскады, то усиление сигнала в приемнике будет сопровождаться его демодуляцией (уменьшением коэффициента модуляции). Для устранения этого явления инерционные свойства фильтра АРУ должны быть такие, чтобы на его выходе обеспечивалось отфильтровывание составляющих, изменяющихся с частотами модуляции. Обычно фильтр АРУ состоит из резистора и конденсатора. Для устранения связи между несколькими регулируемыми каскадами, которая может привести к самовозбуждению, между регулируемыми каскадам и в цепь регулирования ставятся развязывающие фильтры (R" ф С" ф на рис. 4 ).

Рис. 4. Схема АРУ с задержкой.

Рассмотрим вопрос о возможных пределах регулировки усиления в одном каскаде и необходимом числе регулируемых каскадов, обеспечивающем заданные общие пределы АРУ, если в одном каскаде их обеспечить не удается. Реально можно получить в одном каскаде режимную регулировку в пределах 5-10 раз и до 20-30 раз при других видах регулировок. Если учесть, что уровень сигнала на входе приемника может изменяться в 10 4 - 10 5 раз, а на выходе приемника эти изменения не должны превышать 1,5 - 4 раза, то становится очевидной необходимость использования для регулировки усиления ряда каскадов приемника.

Модулированное по амплитуде колебание представляет собой в простейшем случае совокупность трёх высоких частот w, w + и w - , где w - высокая несущая частота, - низкая частота модуляции. Т. к. сигнала частоты нет в модулированном колебании, то Детектирование обязательно связано с преобразованием частоты. Электрические колебания подводятся к устройству (детектору), которое проводит ток только в одном направлении. При этом колебания превратятся в ряд импульсов тока одного знака. Если амплитуда детектируемых колебаний постоянна, то на выходе детектора импульсы тока имеют постоянную высоту (рис. 1 ). Если амплитуда колебаний на входе детектора изменяется, то высота импульсов тока становится различной. Огибающая импульсов при этом повторяет закон изменения амплитуды подводимых к детектору модулированных колебаний (рис. 2 ). Если колебания выпрямляются лишь частично, т. е. ток через детектор течёт в обоих направлениях, но электропроводность детектора различна, то Детектирование также происходит. Т. о., для Детектирование можно использовать любое устройство с различной электропроводностью в различных направлениях, например диод . Спектр частот тока, прошедшего через диод, значительно богаче спектра исходного модулированного колебания. Он содержит постоянную составляющую, колебание частоты , а также составляющие с частотами w, 2w, Зw и т.д. Для выделения сигнала частоты ток диода пропускается через линейный фильтр, обладающий высоким сопротивлением на частоте и малым сопротивлением на частотах w, 2w и т.д. Простейший фильтр состоит из сопротивления R и ёмкости С , величина которых определяется условиями wRC >> 1 и RC << 1 (см. Электрический фильтр ). Напряжение на выходе этого фильтра имеет частоту и амплитуду, пропорциональную глубине модуляции входного колебания высокой частоты.

Лит.: Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Сифоров В. И., Радиоприёмные устройства, 5 изд., М., 1954, гл. 6; Гуткин Л. С., Преобразование сверхвысоких частот и детектирование, М. - Л., 1953.

В. Н. Парыгин.

Одинаковой высоты (б). Детектор регистрирует постоянную составляющую тока." href="a_pictures/18/10/295655320.jpg">детектора колебания с постоянной амплитудой (а); на выходе