Чем отличается алгоритм от технологического процесса. Понятие алгоритма

Сегодня компьютерные технологии тесно вошли в нашу жизнь. Они внесли в словарь обычного человека множество терминов, значения которых ему не всегда понятны. Но пользуются ими все. Например, что такое алгоритм? Четкого ответа рядовой юзер вам дать не сможет, но знать это необходимо, так как мы сталкиваемся с этим каждый день.

История происхождения термина

Понятие об алгоритме впервые было сформировано благодаря математику по имени Мухаммед Аль-Хорезми. Он жил на Востоке в 8-9-м веках и написал два великих труда. Первый из них дал начало слову «алгебра», а второй - понятию «алгоритм». Он обозначал арифметические операции, которые мы знаем как сложение, вычитание, умножение и деление. В 1957 году в одном из изданий английского словаря авторы посчитали, что алгоритм - это понятие устаревшее. Опять оно активно вошло в обиход лишь с появлением компьютеров. Им обозначали действия, которые входили в определенный процесс. Но он не обязательно должен быть только математическим. Тут подразумевается алгоритм действий любого характера, например, приготовления какого-либо блюда. С того времени это понятие не сходит с уст почти всех людей.

Попытки определения термина

Долгое время этот термин рассматривался исключительно как алгоритм чисел и действий с ними. Ведь и сама математика была по большей части прикладной наукой. Формулы, которые применяются для вычислений, в то время и считались алгоритмами. Шаги, которые выполнялись при решении, были элементарными, а сами вычисления - очень громоздкими и отнимали много времени и сил. Математики даже не задумывались над тем, чтобы дать определение этому понятию. Но со временем наука все больше развивалась и появлялись объекты, которые раньше не встречались (матрицы, векторы, множества и т. д.). Всеми ими нужно было оперировать. Это и дало толчок к пониманию того, что алгоритм - это непростое понятие, и его нужно в точности определить для дальнейшего использования. Ученые разделились во мнениях по поводу этого вопроса. Одни считали, что алгоритм применим ко всему, другие же сомневались, что каждую проблему можно решить с его помощью. Последняя точка зрения оказалась верной, но обосновать ее можно было, лишь дав точное определение понятию «алгоритм».

Что обозначает термин «алгоритм»?

Каждый день человеку приходится решать задачи, которые имеют разную сложность. К простым мы так привыкли, что действия для их решения совершаем автоматически. Над сложными же нужно изрядно поразмыслить. Когда появляется проблема, мы решаем ее поэтапно, действуя шагами. Так и в математике, например, для нахождения неизвестного в уравнении нужно действовать пошагово. Эти операции, постепенно ведущие к решению поставленной задачи, и называются алгоритмом. Алгоритм - это последовательность действий, которые в отдельности являются его шагами. Они имеют определенное место и должны строго идти друг за другом. Существуют классы алгоритмов, их называют классами сложности. К каждому из них относят определенное множество задач, которые имеют примерно одинаковую сложность решения.

Свойства, общие для всех алгоритмов

Помимо алгоритмов, в нашем мире существует множество других инструкций. Но благодаря некоторым свойствам мы можем отличить его от остальных. К ним относятся:

• Дискретность - схема алгоритма предвидит решение поставленной задачи через последовательные действия, которые выполняются в строгой очередности.
• Определенность - все поставленные условия четкие и не имеют какой-либо двузначности. Алгоритм действий, таким образом, не дает места для любых импровизаций. Это позволяет механически все выполнять, не нуждаясь в дополнительных подсказках.
• Результативность - за определенное число шагов алгоритм всегда дает правильное решение задачи.
• Массовость - алгоритм - это решение проблемы, имеющее общий вид. То есть он применим для всех задач определенного класса, независимо от исходных данных. Их выбирают из некого поля под названием "область применимости алгоритма".

Виды алгоритмов

В зависимости от разных условий, таких как цель, путь решения, начальные данные, алгоритмы делятся на:

• Механические - жесткая, единственно верная последовательность для достижения требуемого результата (обеспечение работы двигателя и т. д.).
• Гибкие: 1) вероятностные - имеют несколько путей для достижения верного решения; 2) эвристические - схема алгоритма, которая не имеет однозначной программы действий (предписания и т. д.), ведь она основана на личных качествах человека, его опыте.
• Вспомогательные - ранее разработанные и полностью предназначенные для разрешения конкретной задачи.

Алгоритмы в информатике

Для информатики алгоритмы имеют особое значение. В этой науке их разделяют на такие виды:

1. Линейный - все действия выполняются последовательно, друг за другом.
2. Разветвляющийся алгоритм - это такой, в котором выполнение определенного условия приводит к выбору одного из двух возможных вариантов дальнейших действий.
3. Циклический - одни и те же действия повторяются над разными исходными данными, таким образом подбираются наиболее подходящие.

Структура алгоритмов

Алгоритмы имеют свою структуру, которая обычно отображается в схеме. Схемой алгоритма называют его графическое изображение в виде связанных друг с другом блоков. Каждый из них отображает один из шагов алгоритма. Описание конкретного действия содержится внутри каждого блока. Такие схемы обычно чертятся для облегчения программирования, так как они наглядны и дают возможность зрительно воспринять объем работы, которую требуется выполнить. Человек может осмыслить процесс, скорректировать его еще до возникновения ошибок.

Правила составления алгоритмов

• Первым правилом является то, что нужно определить большое количество объектов, которые смогут поддаться построенному алгоритму. Программист с помощью кодировки переводит их в данные. Они бывают входные и выходные. Первые служат для начала работы, вторые становятся ее результатом. Это называется преобразованием данных.
• Второе правило говорит о том, что работа с алгоритмом требует свободной памяти. Ведь без нее не будет возможности разместить входные данные, работать с ними и получить выходные. Память состоит из ячеек. Если одной из них дать имя, она станет переменной.
• Третье правило уже описывалось выше как одна из характеристик алгоритма, а именно - дискретность. То есть алгоритм состоит из отдельных операций, или шагов.
• Четвертое правило напоминает о детерминированности алгоритма. То есть после каждого действия нужно указать, какое будет следующим, либо остановить процесс.
• Последнее правило гласит, что после определенного числа шагов алгоритм завершает свою работу, имея тот или иной результат. А какой именно, указывает сам программист.

Таким образом, алгоритм - это сложное понятие, которое до появления ЭВМ использовалось только в математике и считалось устаревшим. Сегодня же его применяют во всех сферах жизни, одной из самых важных является информатика.

ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМА. СВОЙСТВА АЛГОРИТМА. ВИДЫ АЛГОРИТМОВ. СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ АЛГОРИТМОВ

Алгоритмом называется точное и понятное предписаниe исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи. Слово «алгоритм» происходит от имени математика Аль Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмом понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над числами. В дальнейшем это понятие стали использовать вообще для обозначения последовательности действий, приводящих к решению любой поставленной задачи. Говоря об алгоритме вычислительного процесса, необходимо понимать, что объектами, к которым применялся алгоритм, являются данные. Алгоритм решения вычислительной задачи представляет собой совокупность правил преобразования исходных данных в результатные.

Основными свойствами алгоритма являются:

1. детерминированность (определенность). Предполагает получение однозначного результата вычислительного процecca при заданных исходных данных. Благодаря этому свойству процесс выполнения алгоритма носит механический характер;
2. результативность. Указывает на наличие таких исходных данных, для которых реализуемый по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через конечное число шагов остановиться и выдать искомый результат;
3. массовость. Это свойство предполагает, что алгоритм должен быть пригоден для решения всех задач данного типа;
4. дискретность. Означает расчлененность определяемого алгоритмом вычислительного процесса на отдельные этапы, возможность выполнения которых исполнителем (компьютером) не вызывает сомнений.

Алгоритм должен быть формализован по некоторым правилам посредством конкретных изобразительных средств. К ним относятся следующие способы записи алгоритмов: словесный, формульно-словесный, графический, язык операторных схем, алгоритмический язык.

Наибольшее распространение благодаря своей наглядности получил графический (блок-схемный) способ записи алгоритмов.

Блок-схемой называется графическое изображение логической структуры алгоритма, в котором каждый этап процесса обработки информации представляется в виде геометрических символов (блоков), имеющих определенную конфигурацию в зависимости от характера выполняемых операций. Перечень символов, их наименование, отображаемые ими функции, форма и размеры определяются ГОСТами.

При всем многообразии алгоритмов решения задач в них можно выделить три основных вида вычислительных процессов:

• линейный;
• ветвящийся;
• циклический.

Линейным называется такой вычислительный процесс, при котором все этапы решения задачи выполняются в естественном порядке следования записи этих этапов.

Ветвящимся называется такой вычислительный процесс, в котором выбор направления обработки информации зависит от исходных или промежуточных данных (от результатов проверки выполнения какого-либо логического условия).

Циклом называется многократно повторяемый участок вычислений. Вычислительный процесс, содержащий один или несколько циклов, называется циклическим . По количеству выполнения циклы делятся на циклы с определенным (заранее заданным) числом повторений и циклы с неопределенным числом повторений. Количество повторений последних зависит от соблюдения некоторого условия, задающего необходимость выполнения цикла. При этом условие может проверяться в начале цикла - тогда речь идет о цикле с предусловием, или в конце - тогда это цикл с постусловием.

В ЧЕМ РАЗНИЦА МЕЖДУ МЕТОДОМ И АЛГОРИТМОМ?

Метод - это совокупность действий, а алгоритм - конкретная последо­вательность действий.

1. Алгоритм более подробен, чем метод. Иллюстрация алгоритма - блок-схема, а иллюстрация метода - устройство, компоненты которого рабо­тают одновременно.

2. Один и тот же метод могут реализовывать несколько алгоритмов. И чем сложнее метод, тем больше возможно реализаций в виде алгоритмов.

3. По описанию алгоритма можно понять метод, но описание метода даст более полное представление об идеях, реализованных в алгоритме.

4. В методе ошибок быть не может. Но с другой стороны, ошибочным мо­жет быть выбор метода. На тех же данных может всегда давать лучший результат другой метод, преимущество которого может казаться не оче­видным на первый взгляд. Ошибочным может быть и выбор алгоритма.

5. Разные алгоритмы, реализующие один и тот же метод, могут давать со­вершенно разные результаты! Покажем это на примере.

ПРИМЕР, ПОКАЗЫВАЮЩИЙ НЕЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ АЛГОРИТМОВ МЕТОДА

Метод содержит процедуру Z, поворачивающую двумерное изображение на заданный угол А и добавляющую яркость точкам изображения на вели­чину В, зависящую от расстояния до заданной точки С: В=В(х-хо, у-уо) "Выделенная" точка С может лежать как внутри, так и снаружи границ изо­бражения, это дела не меняет. При повороте она получает новые координа­ты: х 0 , у\.

Очевидно, что возможны два алгоритма: ■ сначала развернуть на заданный угол, затем добавить яркость; » сначала добавить яркость, затем развернуть.

Результаты работы этих двух алгоритмов могут незначительно отличать­ся из-за округления результатов вычисления расстояний: D=((x-xo) 2 + (у-Уо) 2) 1/2 , a D , =((x , -x > o) 2 +(y"-y"o) 2) 1/2 > и в общем случае эти расстояния до и после поворота D и D" не равны.

При извлечении квадратного корня возникают иррациональные числа, т. е. бесконечные дроби. Поэтому, какова бы ни была точность арифме-

тики - 16 знаков или 1024, все равно D и D" придется округлять после кака^ го-то знака, отбрасывая остальные знаки. Увеличение точности приведет лишь к уменьшению вероятности того, что после округления D и D" будут неравны.

Если на основании результата работы процедуры поворота с добавлени­ем яркости вычисляется критерий и в соответствии с его величиной выбира­ется один из нескольких вариантов дальнейших действий, то результаты ра­боты двух алгоритмов могут отличаться уже не "совсем чуть-чуть", а кар*. динально.

Например, критерий имеет вид T new <3-T 0 i d ", где T 0 | d - суммарная яркость изображения до процедуры Z, a T new - после нее. И если в первом алгоритме Ты/Tnew = 0.3333 , а во втором 0.3334, то после проверки критерия выпол­нятся разные ветви алгоритма. Результат неэквивалентности алгоритмов будет хорошо заметен.

Даже если никакого критерия нет, ошибка может накапливаться посте­пенно, на каждом шаге некоторого цикла.

Таким образом, два алгоритма, реализующих один и тот же метод, могут иногда давать совершенно разные результаты.

Реализация алгоритма - программа

Программа - это реализация, "воплощение" алгоритма на одном из языков программирования. Таким образом, общая схема написания программы сжатия (кодека, т. е. компрессора и декомпрессора), равно как и любой про­граммы вообще, следующая:

1) постановка задачи;

2) выбор метода;

3) создание алгоритма;

4) написание программы;

5) тестирование, оптимизация и настройка.

В этой книге описаны именно методы, но для их иллюстрации приводятся конкретные алгоритмы для одного процессора, иллюстрируемые текстами на языке программирования Си.

Слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского ученого 8–9 вв. Аль-Хорезми (Хорезм – историческая область на территории современного Узбекистана). Из математических работ Аль-Хорезми до нас дошли только две – алгебраическая (от названия этой книги родилось слово алгебра) и арифметическая. Вторая книга долгое время считалась потерянной, но в 1857 в библиотеке Кембриджского университета был найден ее перевод на латинский язык. В ней описаны четыре правила арифметических действий, практически те же, что используются и сейчас. Первые строки этой книги были переведены так: «Сказал Алгоритми. Воздадим должную хвалу Богу, нашему вождю и защитнику». Так имя Аль-Хорезми перешло в Алгоритми, откуда и появилось слово алгоритм. Термин алгоритм употреблялся для обозначения четырех арифметических операций, именно в таком значении он и вошел в некоторые европейские языки. Например, в авторитетном словаре английского языка Webster"s New World Dictionary , изданном в 1957, слово алгоритм снабжено пометкой «устаревшее» и объясняется как выполнение арифметических действий с помощью арабских цифр.

Слово «алгоритм» вновь стало употребительным с появлением электронных вычислительных машин для обозначения совокупности действий, составляющих некоторый процесс. Здесь подразумевается не только процесс решения некоторой математической задачи, но и кулинарный рецепт и инструкция по использованию стиральной машины, и многие другие последовательные правила, не имеющие отношения к математике, – все эти правила являются алгоритмами. Слово «алгоритм» в наши дни известно каждому, оно настолько уверенно шагнуло в разговорную речь, что сейчас нередко на страницах газет, в выступлениях политиков встречаются выражения «алгоритм поведения», «алгоритм успеха» и т.д.

Проблема определения понятия «алгоритм».

На протяжении многих веков понятие алгоритма связывалось с числами и относительно простыми действиями над ними, да и сама математика была, по большей части, наукой о вычислениях, наукой прикладной. Чаще всего алгоритмы представлялись в виде математических формул. Порядок элементарных шагов алгоритма задавался расстановкой скобок, а сами шаги заключались в выполнении арифметических операций и операций отношения (проверки равенства, неравенства и т.д.). Часто вычисления были громоздкими, а вычисления вручную – трудоемкими, но суть самого вычислительного процесса оставалась очевидной. У математиков не возникала потребность в осознании и строгом определении понятия алгоритма, в его обобщении. Но с развитием математики появлялись новые объекты, которыми приходилось оперировать: векторы, графы, матрицы, множества и др. Как определить для них однозначность или как установить конечность алгоритма, какие шаги считать элементарными? В 1920-х задача точного определения понятия алгоритма стала одной из центральных проблем математики. В то время существовало две точки зрения на математические проблемы:

Все проблемы алгоритмически разрешимы, но для некоторых алгоритм еще не найден, поскольку еще не развиты соответствующие разделы математики.

Есть проблемы, для которых алгоритм вообще не может существовать.

Идея о существовании алгоритмически неразрешимых проблем оказалась верной, но для того, чтобы ее обосновать, необходимо было дать точное определение алгоритма. Попытки выработать такое определение привели к возникновению теории алгоритмов, в которую вошли труды многих известных математиков – К.Гедель , К.Черч, С.Клини, А.Тьюринг , Э.Пост, А.Марков, А.Колмогоров и многие другие.

Точное определение понятия алгоритма дало возможность доказать алгоритмическую неразрешимость многих математических проблем.

Появление первых проектов вычислительных машин стимулировало исследование возможностей практического применения алгоритмов, использование которых, ввиду их трудоемкости, было ранее недоступно. Дальнейший процесс развития вычислительной техники определил развитие теоретических и прикладных аспектов изучения алгоритмов.

Понятие «алгоритма».

В повседневной жизни каждый человек сталкивается с необходимостью решения задач самой разной сложности. Некоторые из них трудны и требуют длительных размышлений для поиска решений (а иногда его так и не удается найти), другие же, напротив, столь просты и привычны, что решаются автоматически. При этом выполнение даже самой простой задачи осуществляется в несколько последовательных этапов (шагов). В виде последовательности шагов можно описать процесс решения многих задач, известных из школьного курса математики: приведение дробей к общему знаменателю, решение системы линейных уравнений путем последовательного исключения неизвестных, построение треугольника по трем сторонам с помощью циркуля и линейки и т.д. Такая последовательность шагов в решении задачи называется алгоритмом. Каждое отдельное действие – это шаг алгоритма. Последовательность шагов алгоритма строго фиксирована, т.е. шаги должны быть упорядоченными. Правда, существуют параллельные алгоритмы, для которых это требование не соблюдается.

Понятие алгоритма близко к другим понятиям, таким, как метод (метод Гаусса решения систем линейных уравнений), способ (способ построения треугольника по трем сторонам с помощью циркуля и линейки). Можно сформулировать основные особенности именно алгоритмов.

Наличие исходных данных и некоторого результата.

Алгоритм – это точно определенная инструкция, последовательно применяя которую к исходным данным, можно получить решение задачи. Для каждого алгоритма есть некоторое множество объектов, допустимых в качестве исходных данных. Например, в алгоритме деления вещественных чисел делимое может быть любым, а делитель не может быть равен нулю.

Массовость, т.е. возможность применять многократно один и тот же алгоритм. Алгоритм служит, как правило, для решения не одной конкретной задачи, а некоторого класса задач. Так алгоритм сложения применим к любой паре натуральных чисел.

Детерминированность.

При применении алгоритма к одним и тем же исходным данным должен получаться всегда один и тот же результат, поэтому, например, процесс преобразования информации, в котором участвует бросание монеты, не является детерминированным и не может быть назван алгоритмом.

Результативность.

Выполнение алгоритма должно обязательно приводить к его завершению. В то же время можно привести примеры формально бесконечных алгоритмов, широко применяемых на практике. Например, алгоритм работы системы сбора метеорологических данных состоит в непрерывном повторении последовательности действий («измерить температуру воздуха», «определить атмосферное давление»), выполняемых с определенной частотой (через минуту, час) во все время существования данной системы.

Определенность.

На каждом шаге алгоритма у исполнителя должно быть достаточно информации, чтобы его выполнить. Кроме того, исполнителю нужно четко знать, каким образом он выполняется. Шаги инструкции должны быть достаточно простыми, элементарными, а исполнитель должен однозначно понимать смысл каждого шага последовательности действий, составляющих алгоритм (при вычислении площади прямоугольника любому исполнителю нужно уметь умножать и трактовать знак «x » именно как умножение). Поэтому вопрос о выборе формы представления алгоритма очень важен. Фактически речь идет о том, на каком языке записан алгоритм.

Формы представления алгоритмов.

Для записи алгоритмов необходим некоторый язык, при этом очень важно, какой именно язык выбран. Записывать алгоритмы на русском языке (или любом другом естественном языке) громоздко и неудобно.

Например, описание алгоритма Евклида нахождения НОД (наибольшего общего делителя) двух целых положительных чисел может быть представлено в виде трех шагов. Шаг 1: Разделить m на n . Пусть p – остаток от деления.

Шаг 2: Если p равно нулю, то n и есть исходный НОД.

Шаг 3: Если p не равно нулю, то сделаем m равным n , а n равным p . Вернуться к шагу 1.

Приведенная здесь запись алгоритма нахождения НОД очень упрощенная. Запись, данная Евклидом, представляет собой страницу текста, причем последовательность действий существенно сложней.

Одним из распространенных способов записи алгоритмов является запись на языке блок-схем. Запись представляет собой набор элементов (блоков), соединенных стрелками. Каждый элемент – это «шаг» алгоритма. Элементы блок-схемы делятся на два вида. Элементы, содержащие инструкцию выполнения какого-либо действия, обозначают прямоугольниками, а элементы, содержащие проверку условия – ромбами. Из прямоугольников всегда выходит только одна стрелка (входить может несколько), а из ромбов – две (одна из них помечается словом «да», другая – словом «нет», они показывают, соответственно, выполнено или нет проверяемое условие).

На рисунке представлена блок-схема алгоритма нахождения НОД:

Построение блок-схем из элементов всего лишь нескольких типов дает возможность преобразовать их в компьютерные программы и позволяет формализовать этот процесс.

Формализация понятия алгоритмов. Теория алгоритмов.

Приведенное определение алгоритма нельзя считать представленным в привычном математическом смысле. Математические определения фигур, чисел, уравнений, неравенств и многих других объектов очень четки. Каждый математически определенный объект можно сравнить с другим объектом, соответствующим тому же определению. Например, прямоугольник можно сравнить с другим прямоугольником по площади или по длине периметра. Возможность сравнения математически определенных объектов – важный момент математического изучения этих объектов. Данное определение алгоритма не позволяет сравнивать какие-либо две таким образом определенные инструкции. Можно, например, сравнить два алгоритма решения системы уравнений и выбрать более подходящий в данном случае, но невозможно сравнить алгоритм перехода через улицу с алгоритмом извлечения квадратного корня. С этой целью нужно формализовать понятие алгоритма, т.е. отвлечься от существа решаемой данным алгоритмом задачи, и выделить свойства различных алгоритмов, привлекая к рассмотрению только его форму записи. Задача нахождения единообразной формы записи алгоритмов, решающих различные задачи, является одной из основных задач теории алгоритмов. В теории алгоритмов предполагается, что каждый шаг алгоритма таков, что его может выполнить достаточно простое устройство (машина), Желательно, чтобы это устройство было универсальным, т.е. чтобы на нем можно было выполнять любой алгоритм. Механизм работы машины должен быть максимально простым по логической структуре, но настолько точным, чтобы эта структура могла служить предметом математического исследования. Впервые это было сделано американским математиком Эмилем Постом в 1936 (машина Поста) еще до создания современных вычислительных машин и (практически одновременно) английским математиком Аланом Тьюрингом (машина Тьюринга).

История конечных автоматов: машина Поста и машина Тьюринга.

Машина Поста – абстрактная вычислительная машина, предложенная Постом (Emil L.Post), которая отличается от машины Тьюринга большей простотой. Обе машины «эквивалентны» и были созданы для уточнения понятия «алгоритм».

В 1935 американский математик Пост опубликовал в «Журнале символической логики» статью Финитные комбинаторные процессы, формулировка 1 . В этой статье и появившейся одновременно в Трудах Лондонского математического общества статье английского математика Тьюринга О вычислимых числах с приложением к проблеме решения были даны первые уточнения понятия «алгоритм». Важность идей Поста состоит в том, что был предложен простейший способ преобразования информации, именно он построил алгоритмическую систему (алгоритмическая система Поста). Пост доказал, что его система обладает алгоритмической полнотой. В 1967 профессор В.Успенский пересказал эти статьи с новых позиций. Он ввел термин «машина Поста». Машина Поста – абстрактная машина, которая работает по алгоритмам, разработанным человеком, она решает следующую проблему: если для решения задачи можно построить машину Поста, то она алгоритмически разрешима. В 1970 машина Поста была разработана в металле в Симферопольском университете. Машина Тьюринга была построена в металле в 1973 в Малой Крымской Академии Наук.

Абстрактная машина Поста представляет собой бесконечную ленту, разделенную на одинаковые клетки, каждая из которых может быть либо пустой, либо заполненной меткой «V». У машины есть головка, которая может перемещаться вдоль ленты на одну клетку вправо или влево, наносить в клетку ленты метку, если этой метки там ранее не было, стирать метку, если она была, либо проверять наличие в клетке метки. Информация о заполненных метками клетках ленты характеризует состояние ленты, которое может меняться в процессе работы машины. В каждый момент времени головка находится над одной из клеток ленты и, как говорят, обозревает ее. Информация о местоположения головки вместе с состоянием ленты характеризует состояние машины Поста. Работа машины Поста заключается в том, что головка передвигается вдоль ленты (на одну клетку за один шаг) влево или вправо, наносит или стирает метки, а также распознает, есть ли метка в клетке в соответствии с заданной программой, состоящей из отдельных команд.

Машина Тьюринга состоит из счетной ленты (разделенной на ячейки и ограниченной слева, но не справа), читающей и пишущей головки, лентопротяжного механизма и операционного исполнительного устройства, которое может находиться в одном из дискретных состояний q 0, q 1, …, qs , принадлежащих некоторой конечной совокупности (алфавиту внутренних состояний), при этом q 0 называется начальным состоянием. Читающая и пишущая головка может читать буквы рабочего алфавита A = {a 0, a 1, …, at }, стирать их и печатать. Каждая ячейка ленты в каждый момент времени занята буквой из множества А . Чаще всего встречается буква а 0 – «пробел». Головка находится в каждый момент времени над некоторой ячейкой ленты – текущей рабочей ячейкой. Лентопротяжный механизм может перемещать ленту так, что головка оказывается над соседней ячейкой ленты, при этом возможна ситуация выхода за левый край ленты, которая является аварийной (недопустимой), или машинного останова, когда машина выполняет предписание об остановке.

Современный взгляд на алгоритмизацию.

Теория алгоритмов строит и изучает конкретные модели алгоритмов. С развитием вычислительной техники и теории программирования возрастает необходимость построения новых экономичных алгоритмов, изменяются способы их построения, способы записи алгоритмов на языке, понятном исполнителю. Особый тип исполнителя алгоритмов – компьютер, поэтому необходимо создавать специальные средства, позволяющие, с одной стороны, разработчику в удобном виде записывать алгоритмы, а с другой – дающие компьютеру возможность понимать написанное. Такими средствами являются языки программирования или алгоритмические языки.

Анна Чугайнова

По мнению автора, выявленное сходство понятий “алгоритм” и “техпроцесс” имеет фундаментальный характер и далеко идущие последствия. К сожалению, это сходство до сих пор не привлекало к себе должного внимания ученых, что привело к негативным результатам и в немалой степени способствовало разделению науки на “изолированные клетки”, создавая неоправданные препятствия для межотраслевых и междисциплинарных контактов. Сегодня программисты и технологи (в широком смысле слова, включая агрономов, медиков, педагогов, управленцев и т. д.) - это разные “касты”, которые получают разное образование и говорят на разных профессиональных языках. Подобные барьеры сильно затрудняют взаимопонимание между специалистами при решении проблем автоматизации и работе над междисциплинар­ными проектами.

Таким образом, техноязык -это язык нового типа, который сочетает математическую строгость алгоритмического языка с удобством языкамежотраслевого и междисциплинарного общения, пригодного для наглядного описания технологий и взаимопонимания между специалистами.

Для наших целей было бы удобно определить технологию как деятельность (последовательность действий), ведущую к поставленной цели. Согласившись с таким подходом, мы получаем возможность рассматривать алгоритм и техпроцесс как частные случаи технологии, которая приобретает статус родового понятия.

Известно, что термин “алгоритм” используется и в более широком смысле для представления человеческой деятельности в виде строгой последовательности отдельных элементарных действий или процедур , а технологический процесс можно определить как “последовательность направленных на создание заданного объекта действий (технологических операций), каждое из которых основано на каких-либо естественных процессах (физических, химических, биологических и др.) и человеческой деятельности” . Тщательный анализ этих и многих других определений показывает, что исследуемые понятия взначительной степени совпадают, а имеющиеся различия в определенном смысле несущественны. Иными словами, технологический процесс и алгоритм - это понятия-близнецы или во всяком случае “близкие родственники”. Чтобы сделать эту мысль более убедительной, попытаемся отойти от традиционной точки зрения и предложим новые определения.

Названный недостаток (трудности взаимопонимания) можно ослабить или устранить, создав единый язык, одинаково удобный для технологов, программистов и других специалистов. Для обозначения этого языка предлагается термин технологический язык (техноязык). Первым кандидатом на роль технологического языка являетсяДРАКОН.

Следует подчеркнуть, что цели использования технологического языка при разработке компьютерных программ и техпроцессов отличаются. В первом случае (создание программ) язык позволяет осуществить трансляцию в машинные коды. Во втором случае (описание технологий) возможны две ситуации. Если имеется автоматизированная система управления и описание технологии предназначено для компьютера, управляющего техпроцессом, описание автоматически превращается в программу компьютера, и дело сводится к предыдущему случаю. Если же автоматизированная система управления и управляющий компьютер отсутствуют или не требуются и поэтому трансляция не нужна, язык используется как средство однозначного решения задач и обеспечения взаимопонимания между людьми, что само по себе является исключительно ценным свойством языка.

Разница между алгоритмом и программой

Программа (компьютерная, прежде всего) - запись последовательности инструкций, исполняемых компьютером.

Алгоритм - инструкция, включающая определенный четкий порядок действий, совершаемых для выполнения поставленной задачи. Число действий всегда конечно.

Представления о программах среднестатистического пользователя весьма ограничены и основаны на опыте запуска и работы в приложениях. Мы знаем, что существуют программисты, пишущие программы, а наше дело - воспользоваться результатами их труда. Об алгоритмах люди, закончившие школу энное время назад, вспоминают в контексте теории алгебры, смутно представляя, что эти знания уж точно не пригодятся. А если приходится столкнуться с пересечением этих понятий - большинство из нас теряется, не находя связей между алгоритмами и программами, и, значит, не понимая поставленной задачи. Иногда эти понятия объединяют, считая, что “алгоритм” - более профессиональное и точное обозначение “программы”. Чтобы заполнить пробелы в представлениях, посмотрим, что все же стоит за терминологией.

Еще одно отличие программы от алгоритма - оперирование конкретными данными в процессе выполнения. Если алгоритм представляет собой только описание действий, требующихся для достижения цели, то программа содержит и описание данных в том числе. Алгоритм может быть массовым, то есть предназначаться для решения не одной задачи, а класса задач. Вместе с тем к его свойствам относят еще дискретность и определенность. Алгоритм подразумевает совершение элементарных действий над элементарными объектами, однако для разных исполнителей элементарность будет разной.

В чем разница между алгоритмом и программой ясно уже из терминологии. Казалось бы, в обоих случаях мы видим упорядоченные действия, приводящие к конечному результату. Как понятно из определений, программа может состоять из нескольких алгоритмов, однако иерархия “общее - частное” здесь не прослеживается. Алгоритм - это вообще любая инструкция, в которой четко перечислены действия. Например, для сборки шкафа. Программой она, конечно, являться не будет. Алгоритм может существовать в любой форме: его можно запомнить, записать в блокнот, зарисовать в виде схемы, продиктовать, так как в основе его - логическая составляющая, а не формальная. Программа же - понятие формальное. Она представляет собой именно запись набора алгоритмов, причем запись на одном из языков программирования, понятных вычислительной машине. Это может быть не только наш привычный компьютер, но и блок управления любого прибора. Таким образом, алгоритм можно определить как метод или схему воплощения идеи, программу - как ее реализацию конкретными средствами.

Понятие алгоритма гораздо шире, нежели программы: базовое понятие математики. Компьютерная программа является объектом права интеллектуальной собственности, алгоритм же к таковым не относится.

Основные отличия охраны труда от безопасности труда

• оценивают риск возникновения в рабочем процессе опасной ситуации, разрабатывают шаги для ее предотвращения;
• составляют инструкции по технике безопасности;
• обучают безопасным методам и приемам работы;
• проводят инструктажи сотрудников.

Вопрос о том, чем охрана труда персонала отличается от безопасности труда, интересовал многих людей, впервые проходящих инструктаж на новом месте работы. Эти два понятия часто употребляют вместе, однако они имеют разные значения. Чтобы разобраться, в чем их сходство и отличие, нужно выяснить задачи охраны труда и техники безопасности, определить методы их решения.

• стандарты по безопасности на рабочем месте;
• строительные нормы и правила;
• санитарные нормы и правила;
• нормы технологического проектирования;
• другие правила и инструкции, разработанные надзорными органами.

Охрана труда направлена на сохранение важнейших ресурсов государства – человеческих. Ее считают одним из элементов социальной защиты, позволяющим гражданам реализовать свои права. При этом обязательно соблюдение установленных государством гарантий.

Задачей безопасности труда является защита от вредного физического воздействия на рабочем месте.

1. Право трудиться в условиях, отвечающих установленным нормам. Закрепление этих требований в трудовом соглашении.
2. Приостановление работы на период ликвидации нарушений по охране труда, появившихся по вине предприятия. На это время сотруднику должны выплачивать заработок, сохранять рабочее место.
3. При появлении опасных для здоровья факторов предоставление гражданину другого места работы или оплата времени простоя.
4. Запрет на привлечение к работе без обеспечения средствами защиты.
5. Возмещение ущерба для здоровья, причиненного на производстве по вине работодателя.

Футзал и мини-футбол – это две похожие, но в то же время разные спортивные игры. Перед тем, как понять, что же они представляют собой, крайне важно обратить повышенное внимание на многочисленные нюансы.

Игровой снаряд представляет собой один из самых важных атрибутов в спорте. Для футзала предполагаются следующие параметры используемого мяча:

В мини-футболе участвуют две команды по четыре игрока. Дополнительный участник – это вратарь. Команды должны сыграть 2 тайма, причем продолжительность, как и в футзале, составляет 20 минут.

Чем предлоги отличаются от приставок (основные отличия)

Примеры слов с приставкой под-: подберёзовик, подосиновик, подстаканник, подбородок, подлесок, подполье, подоконник, подвеска, подстилка, подставка, подгонка, подпорка, подъезд, подход, подвоз, подпил, подрез, подвес и др.

• Приставка – это часть слова, стоящая перед корнем и служащая для образования нового слова.
• Предлог – это служебная часть речи, связывающая слова друг с другом.

5) Преврати словосочетания с предлогом в слова с приставкой:

• Назавтра все пришли вовремя (пришли вовремя когда?) – значение наречия.
• Собрание назначили на завтра (назначили на какое время?) – значение существительного.

• род. п. – справился (без чего?) без ошибок;
• вин. п. – заплатил (за что?) за электричество;
• дат. п. – сходил (за чем?) за хлебом;
• тв. п. – встретился (с кем?) с товарищем;
• пр. п. – думал (о чём?) о деле.

Являясь совершенно разными единицами языка, приставки и предлоги определяются следующим образом:

Чем отличается мини-футбол от футзала

1. Длина поля должна составлять от двадцати восьми до сорока метров.
2. Ширина может составлять от шестнадцати до двадцати метров.
3. Штрафная площадь представляет собой полукруглую территорию. Нужно помнить о том, что на данную территорию нельзя заходить, так как в противном случае нарушаются правила игры в футзал.
4. От линии ворот должна быть выдвинута на шесть метров.
5. По всем краям штрафной участок обладает специальными закруглениями.
6. Габариты ворот могут быть следующими: высота – 2 метра, длина – 3 метра.

В каждом случае футзал предполагает определенную стратегию игрового процесса. Только, если все правила учитываются, можно рассчитывать на достижение наилучших результатов.

Предполагается возможность использования меньшего по размерам мяча. К тому же характеристики спортивного снаряда могут быть гораздо меньше, в результате чего отскок становится слабее.

Маленькое поле сразу же диктует определенный ритм игрового процесса. Времени на какие-либо размышления не предусмотрено. Игровой процесс должен быть быстрым и техничным. Предполагается низкий уровень контактности, в результате чего мини-футбол может приближаться к зальным направлениям спорта. Отдаление от классического футбола во многом обусловлено необходимостью игрового процесса на небольшом поле, постоянными перемещениями всех игроков. Предполагается, что игрок должен уверенно себя чувствовать в нападении и в защите личной территории. По данной причине представители классического футбола, который всегда протекает на большой территории, отмечают ярко выраженный дискомфорт в зале.

• Длина окружности не должна превышать 58 – 60 сантиметров.
• Масса может составлять 430 – 460 граммов. Если же в футзале участвуют женщины или дети, массу можно уменьшить до 380 граммов.
• Давление должно составлять 0,6 – 0,7 атмосферы, благодаря чему первый отскок используемого мяча будет способствовать правильному игровому процессу.

Футзал представляет собой командную игру, благодаря чему игровой процесс сразу же становится захватывающим. Число участников с каждой стороны достигает 5. Каждый игрок должен выполнять только свои определенные обязанности.

Техника введения инсулина: алгоритм и расчет, набор дозы в инсулинотерапии

Установлено, что в общем случае, потребность в сутки для больных сахарным диабетом, не превышает одну единицу гормона на один килограмм его массы тела. Если такой порог превысить, то увеличивается вероятность развития осложнений.

Но так как функциональность ее нарушена, внутренний орган уже не может работать в прежнем, полноценном режиме, выработка гормона идет медленно, при этом он продуцируется в незначительном количестве. Состояние человека ухудшается, а с течением времени содержание собственного инсулина приближается к нулю.