Способ обнаружения сигналов. Особенности применения простых и сложных сигналов

Изобретение относится к области локации и связи с помощью радио или акустических средств и может быть использовано для обнаружения отраженных или связных сигналов. Достигаемый технический результат - разработка способа обнаружения сигналов, обеспечивающего повышение чувствительности систем локации подвижных объектов и связи с ними при значительном увеличении скорости движения объектов и сокращении длины волны излучаемого сигнала. Заявленный способ заключается в обнаружении сигнала по наличию превышения над пороговым значением максимума корреляционной функции принятого сигнала и опорного сигнала, который получают, используя копию излученного сигнала. Перед вычислением упомянутой корреляционной функции сигналов преобразуют их частоту, осуществляя компенсацию различия в частоте сигналов путем мультипликативного смещения частотного спектра сигналов. 1 ил.

Рисунки к патенту РФ 2326401

Изобретение относится к области локации и связи с помощью радио или акустических средств и может быть использовано для обнаружения отраженных или связных сигналов.

Известен способ обнаружения сигнала, основанный на перемножении входного напряжения приемника с опорным напряжением, представляющим собой копию излученных передатчиком колебаний, с последующим интегрированием результата перемножения и сравнением выходного напряжения интегратора с пороговым напряжением . Несовпадение частоты принимаемых сигналов с частотой излученных колебаний, возникающее, например, вследствие эффекта Доплера, приводит к ухудшению отношения сигнал/шум перед пороговым устройством и, следовательно, к ухудшению вероятностных характеристик при обнаружении сигнала.

Для обнаружения зондирующего сигнала может быть использован способ, описанный в , принципиально не отличающийся от вышерассмотренного. Опорное напряжение в указанном способе получают ответвлением незначительной части излучения передатчика в линию задержки. Если опорный и отраженный сигналы не совпадают по частоте или во времени, они не коррелируются, и напряжение на выходе интегратора не достигает порогового значения. Частично указанный недостаток устраняют за счет использования многоканального коррелятора. При этом применяют многоотводную линию задержки, рассчитанную на перекрытие требуемого диапазона дальности. Задачи обнаружения сигнала при доплеровском сдвиге частоты данный способ не решает.

Прототипом предлагаемого изобретения выбран способ обнаружения сигнала, основанный на доплеровском преобразовании частоты и последующем вычислении корреляционной функции . Осуществление данного способа в случае широкополосной системы предполагает также предварительное сжатие сигнала во времени.

Названное сжатие сигнала, как и доплеровское преобразование частоты, не может обеспечить точной компенсации доплеровского частотного сдвига, что затрудняет реализацию способа при неполной априорной информации о вероятностных свойствах эхо-сигнала и помех. Известные из описания прототипа методы преобразования сигнала не позволяют избежать указанного недостатка.

Другой недостаток известного способа заключается в том, что сжатие сигнала во времени до осуществления корреляционной обработки затрудняет обнаружение сигнала на фоне помех.

Задачей изобретения является повышение эффективности, в частности увеличение дальности действия радиотехнических и акустических устройств, устанавливаемых на подвижных объектах.

Указанная задача решается за счет того, что в способе обнаружения сигнала, основанном на совместной обработке, например, посредством вычисления корреляционной функции принятого сигнала и опорного сигнала, который воспроизводят по копии излученного сигнала, и последующем сравнении результирующего сигнала с пороговым напряжением, перед выполнением указанной обработки сигналов преобразуют их частоту, осуществляя компенсацию различия в частоте сигналов, причиной которого, например, может быть доплеровский сдвиг частоты, при этом указанную компенсацию различия в частоте сигналов осуществляют путем мультипликативного смещения частотного спектра сигнала. Для сокращения вычислений опорный сигнал формируют в виде последовательности сегментов, сравнимых по длине с излучаемым сигналом и различающихся смещением частоты. Указанная последовательность может быть представлена в виде примыкающих друг к другу сегментов. При необходимости, если прием сигнала происходит на высокой частоте, осуществляют преобразование частоты принятого и опорного сигналов путем гетеродинирования.

Техническим результатом изобретения является осуществление способа обнаружения сигнала, обеспечивающего повышение чувствительности систем локации подвижных объектов и связи с ними при значительном увеличении скорости движения объектов и сокращении длины волны излучаемого сигнала.

Сущность изобретения рассматривается на примере обнаружения сигнала при осуществлении локации и поясняется чертежом, где представлена упрощенная блочная схема локатора.

Согласно чертежу схема содержит передатчик 1, к которому подключен мультипликативный преобразователь (МПр) 2 частотного спектра сигнала, связанный с преобразователем 3 частоты, соединенным с запоминающим устройством (ЗУ) 4 преобразованного сигнала, выход которого связан с одним из входов коррелятора 5, который подключен к пороговому устройству 6; приемник 7, соединенный с преобразователем 8 частоты, который подключен к запоминающему устройству (ЗУ) 9 принимаемого сигнала, выход которого связан с вторым входом коррелятора 5; блок управления (БУ) 10, соединенный с передатчиком 1, с МПр 2, с ЗУ 4, с ЗУ 9 и с коррелятором 5. Помимо этого, на чертеже показаны передающая антенна 11, подключенная к передатчику 1, и приемная антенна 12, связанная с входом приемника 7. Аналого-цифровые преобразователи (АЦП), которые используются для преобразования непрерывного сигнала в цифровой код (для дискретизации сигнала), а также гетеродины, смесители и фильтры, используемые в преобразователях частоты 3, 8, на чертеже не показаны.

Обнаружение отраженного сигнала в процессе локации осуществляют следующим образом.

С помощью передатчика 1 и его антенны 11 по команде БУ 10 излучают зондирующий сигнал. В рассматриваемом случае компенсацию различия в частоте сигналов предполагается осуществлять за счет изменения частотного спектра опорного сигнала. С этой целью для формирования названного сигнала напряжение с передатчика 1 подают на МПр 2, где производят мультипликативное смещение спектра сигнала путем транспонирования частоты. Если МПр 2 построен на элементах дискретного действия, предварительно преобразуют сигнал в цифровую форму с помощью АЦП. Необходимый коэффициент транспонирования частотного спектра определяют в соответствии с выражением

где r - радиальная скорость относительного перемещения объекта; с - скорость распространения излучения (, с.275). Согласно приведенному выражению изменению частоты отраженного сигнала, обусловленному доплеровским сдвигом, будет соответствовать такое же изменение частоты опорного сигнала. По команде БУ 10 сигнал с выхода МПр 2 подают на преобразователь 3 частоты, где преобразуют сигнал, путем гетеродинирования понижают его частоту, затем этот сигнал подают на ЗУ 4, где осуществляют его запись. Отраженный от объекта сигнал улавливается приемной антенной 12 и подается на вход приемника 7, где он усиливается. С помощью преобразователя 8 частоты осуществляют понижение частоты принятого сигнала аналогично вышерассмотренному и производят запись сигнала в ЗУ 9. При необходимости предварительно сигнал представляют в цифровом виде. Далее по команде БУ 10 опорный сигнал с выхода ЗУ 4 и отраженный сигнал с выхода ЗУ 9 подают на входы коррелятора 5, где осуществляется вычисление взаимной корреляционной функции названных сигналов. Результат вычисления с выхода коррелятора 5 передается на пороговое устройство 6, с помощью которого при наличии максимума (пика) корреляционной функции, превышающего пороговое значение, фиксируют факт обнаружения сигнала так же, как это делается в известном способе. Мультипликативное преобразование частотного спектра (транспонирование частоты) сигнала может быть осуществлено путем монотонного смещения во времени значений последовательности (сигнала). Данный способ преобразования сигнала описан в . В указанном источнике рассмотрено преобразование частоты сигнала, осуществляемое путем транспонирования спектра, в сравнении с преобразованием, выполняемым посредством гетеродинирования. Кроме названного, возможны другие варианты транспонирования частотного спектра сигналов, известные, например, из источника .

Очевидно, если информация о скорости движения объекта недостаточно точная, возникает необходимость многократного повторения процедуры формирования опорного сигнала (для разных значений скорости) и последующего повторения вычисления корреляционной функции. Что может потребовать значительных затрат времени.

Как правило, длительность отрезка времени, в течение которого осуществляют прием отраженного сигнала, и соответственно длительность последовательности, содержащей отраженный сигнал, гораздо больше (обычно в десятки раз) длительности излучаемого сигнала. Исходя из этого, опорный сигнал предлагается формировать в виде последовательности расположенных с интервалом или примыкающих друг к другу сегментов, с длительностью каждого, равной длительности излучаемого сигнала и различающихся величиной мультипликативного смещения спектра. Шаг смещения выбирают таким, чтобы последовательность содержала сегменты, смещение которых соответствовало бы диапазону скоростей движения объектов. При вычислении получают максимум корреляционной функции для сегмента, частотный спектр которого в наибольшей степени соответствует спектру отраженного сигнала. Для других значений аргумента (для других сегментов), ввиду отсутствия корреляции, значение указанной функции будет на уровне шума.

Мультипликативное преобразование частотного спектра путем транспонирования частоты может быть осуществлено для сигнала любой структуры. Благодаря этому для генерации зондирующего излучения возможно использование, что доказано при исследовании, не только шумоподобного сигнала, но также и стационарного случайного процесса.

Осуществимость предложенного способа при наличии современной элементной базы подтверждаются моделированием и полунатурными испытаниями, включающими вышеописанную обработку сигнала.

Источники информации

1. Радиолокационные устройства. / В.В.Васин, О.В.Власов, В.В.Григорин-Рябов и др. Под ред. В.В.Григорина-Рябова. - М.: Сов. радио, 1970, с.5-39.

2. Белоцерковский Г.Б. Основы радиолокации и радиолокационные устройства. - М.: Сов. радио, 1975, с.8-54,

3. Применение цифровой обработки сигналов. / Под ред. Э.Оппенгейма. Пер. с англ. М.: Мир, 1980, с.416-422 (прототип).

4. Измерения в электронике: Справ. / В.А. Кузнецов и др. Под ред. Кузнецова В.А. М.: Энергоатомиздат, 1987. С.449-450.

5. Атнашев А.Б., Атнашев Д.А., Филиппов Д.В. Мультипликативный метод в спектрометрии сигналов. - Петербургский журнал электроники, 2002, №2, с.40-43.

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

1. Способ обнаружения сигнала по наличию превышения над пороговым значением максимума корреляционной функции принятого сигнала и опорного сигнала, который получают, используя копию излученного сигнала, отличающийся тем, что перед вычислением упомянутой корреляционной функции сигналов преобразуют их частоту, осуществляя компенсацию различия в частоте сигналов путем мультипликативного смещения частотного спектра сигналов.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что опорный сигнал формируют в виде последовательности сегментов, сравнимых по длине с излучаемым сигналом и различающихся смещением частоты.

3. Способ по п.2, отличающийся тем, что опорный сигнал формируют в виде последовательности примыкающих друг к другу сегментов.

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что осуществляют преобразование частоты принятого и опорного сигналов путем гетеродинирования.

Для примера на рис. 1 представлены графики смеси сигнала и шума A(t)+z(t), самого сигнала z(t) и только шума A(t).

На глаз на верхнем графике невозможно обнаружить что-то, отличное от шума, особенно если у нас нет никакой априорной информации о форме сигнала и его параметрах – моменте возникновения, длительности, амплитуде и частоте. Такая ситуация типична для программы поиска сигналов внеземных цивилизаций.

Вы уже поняли, что априорная информация является одним из основных факторов, определяющих действенность процедур контроля, распознавания образов, диагностики идентификации систем.

При полном отсутствии априорной информации сбор и обработка данных бессмысленна – невозможно найти «то, не знаю, что». При наличии априори всей информации об объекте исследования применение каких-либо измерительных информационных технологий так же совершенно лишено смысла – мы и без того все знаем. При работе измерительных информационных систем любого назначения мы всегда сталкиваемся с недостаточностью априорной информации. Задача почти всегда заключается в том, чтобы получить как можно больше апостериорной информации, используя как можно лучше все имеющиеся априорные сведения.

В задачах обнаружения сигнала неизвестным является сам факт наличия сигнала. Априорной информацией здесь могут быть сведения о форме сигнала, о частотах его появления, вероятности существования и прочее.

В задачах различения сигналов неизвестен тип принимаемого в данный момент сигнала из заданного множества возможных типов сигналов. В качестве априорной информации здесь используются сведения о возможных видах сигналов и вероятности появления различных типов сигналов.

В задачах оценивания сигналов неизвестным является значение сигнала или вектор (совокупность) параметров сигнала. Априори хорошо бы иметь сведения о форме сигнала и распределении вероятностей его параметров.

Остальные компоненты сигнально - помеховой обстановки считаются, как правило, известными. Априори известно статистическое описание помех, значения неинформативных параметров сигнала, условия проведения эксперимента.

В простейших случаях задача обнаружения сигналов сводится к использованию специальных фильтров, повышающих отношение сигнал/шум:

где - мощность сигнала на промежутке Т его существования,

- мощность шума .

Рассмотрим вопросы применимости различных типов фильтров.

Частотная фильтрация.

Предположим, что передаваемый кодированный сигнал имеет форму отрезков синусоиды:

На рис. 2 сверху представлен отрезок сигнала x(t), а в середине – тот же сигнал, но в смеси с белым шумом n(t). Здесь нужно иметь большое воображение, чтобы заметить следы сигнала x(t) на фоне шума.

Для выделения сигнала естественно использовать полосовой фильтр с узкой полосой пропускания, средняя частота которого равна частоте сигнала .

На рис. 2 внизу представлен сигнал y(t) на выходе резонансного фильтра, настроенного на частоту сигнала x(t) при степени успокоения 0,2. Дифференциальное уравнение фильтра и порядок его решения в среде Math Cad представлено в листинге:

На графике (рис. 2) уже можно четко заметить полезный сигнал, несмотря на имеющие место искажения остатками шума.

Пусть n(t) – белый широкополосный шум с мощностью в полосе частот до . В этом случае мощность шума на выходе фильтра с полосой пропускания вокруг частоты составит:

.

Казалось бы, что, уменьшая полосу пропускания фильтра по отношению к полосе частот, занимаемых шумом, можно как угодно увеличивать отношение сигнал/шум и тем самым все более четко определять наличие сигнала на фоне шума.

Однако здесь следует иметь в виду следующее обстоятельство. Спектр синусоидального сигнала сосредоточен на его частоте только в том случае, когда эта синусоида задана на всем промежутке времени от до .

Отрезок синусоиды конечной протяженности имеет лепестковый спектр (рис. 3), главный максимум которого приходится на частоту сигнала . Полосовой фильтр обязательно поглощает часть энергии полезного сигнала вместе с энергией шума, что приводит к амплитудным и фазовым искажениям сигнала. Это хорошо видно на нижнем графике, на рис. 2.

Временная фильтрация

Принимаемый сигнал является аддитивной смесью сигнала и шума:

Определим автокорреляционную функцию этой смеси:

Если сигнал и шум не коррелированны, то их взаимнокорреляционная функция равна нулю, и поэтому автокорреляционная функция аддитивной смеси сигнала и шума равна сумме их автокорреляционных функций:

Если x(t) – синусоидальный сигнал со случайной фазой, то его автокорреляционная функция является косинусоидой той же частоты:

Автокорреляционная функция шума обычно быстро убывает с ростом τ, а для белого шума имеет форму δ – функции при τ=0. Поэтому автокорреляционная функция синусоидального сигнала на фоне почти белого шума будет всегда выглядеть так, как это показано на рис. 4 слева. При отсутствии сигнала () автокорреляционная функция будет просто быстро затухать, как на рис. 4 справа. Отсчет значения автокорреляционной функции по истечении времени в первом случае даст значение , а во втором случае – нуль.

Фильтр состоит из линии задержки на время , схемы перемножения принимаемого сигнала и сигнала на выходе линии задержки и интегратора, обеспечивающего интегрирование результата перемножения по времени в пределах от 0 до , после чего интегратор обнуляется и вновь включается в момент ожидаемого прихода нового радиоимпульса. Название этого устройства фильтром является в большой степени условным, поскольку он осуществляет не преобразование сигнала, а только вычисление фиксированных значений его автокорреляционной функции.

В качестве примера на рис. 6 представлены графики ожидаемого сигнала x(t, 1) и аддитивной смеси сигнала и шума n(t), единственно доступной для наблюдения. Нижний график на рис. 6 наглядно показывает, как сигнал почти полностью теряется на фоне шума.

Расчеты, реализуемые фильтром, дают при этом следующие значения выходного сигнала соответственно при наличии и отсутствии сигнала, подлежащего обнаружению:

При наличии сигнала () выходной сигнал корреляционного фильтра принимает значение 0,445, то есть примерно значение, равное половине квадрата амплитуды, а в условиях отсутствия сигнала () значение сигнала составляет всего-то -0,025.

На рис. 7 представлены графики изменения корреляционных функций шума (синяя линия) и смеси сигнала и шума (красная линия), рассчитанные в соответствии с данными, изображенными на рис. 6. Представленные кривые повторяют то, что было представлено на рис. 4, но соответствуют не только теоретическим выводам, но и практическим результатам расчетов.

Согласованная фильтрация

Согласованным называется фильтр, импульсная переходная функция которого является зеркальным отображением импульса, для обнаружения которого он и предназначен. Такой фильтр «согласован» с ожидаемым сигналом и предназначается для обнаружения сигнала только заранее известной формы.

Предположим, что нужно на фоне помех обнаруживать сигнал:

Сигнал изображен на рис. 8. Пропустим этот сигнал через фильтр с импульсной переходной функцией:

Функция является зеркальным отображением подлежащего обнаружению сигнала относительно прямой, проведенной параллельно оси ОХ через точку с абсциссой .

Сигнал на выходе фильтра определяется как свертка зашумленного входного сигнала и импульсной переходной функции:

Два последние интеграла с точностью до постоянного множителя определяют значения автокорреляционной функции сигнала и взаимной корреляционной функции сигнала и шума, разделенных промежутком времени :

Но если сигнал и шум не коррелируют, то и в момент времени выходной сигнал фильтра должен достигать наибольшего значения, равного .

Эффективное воздействие организованных помех на СРС с ППРЧ (впрочем, как и на СРС с другими видами сигналов) может быть обеспечено при условии, что постановщик помех, используя станцию РТР, успешно осуществляет перехват сигналов с ППРЧ. Под перехватом сигналов в общем случае понимается обнаружение, измерение соответствующих параметров сигналов СРС, например, мощности сигнала, рабочей частоты, ширины спектра, длительности скачка частоты, а также пеленгование (или определение местоположения) СРС . Перечисленные этапы процесса перехвата в существующих станциях РТР, как правило, объединены. В дальнейшем рассматривается только этап обнаружения сигналов с ППРЧ, который иногда именуется перехватом.

При решении задачи обнаружения качестве модели используем сигнал с ППРЧ и двоичной ЧМ, представляющий собой последовательность радиоимпульсов со случайной начальной фазой, частоты которых перестраиваются в соответствии с заданным псевдослучайным кодом в диапазоне . Модель такого сигнала за время -гo скачка частоты длительностью может быть представлена в виде:

где - мощность сигнала; , - число рабочих частот (с учетом ЧМ); - частота модуляции; ; - начальная фаза скачка частоты, ; - единичная функция,

Основными характеристиками и параметрами СРС с ППРЧ являются: мощность передатчика ; время передачи сообщения ; число рабочих частот (число частотных каналов), которые равномерно распределены в диапазоне и выбираются генератором псевдослучайного кода, по крайней мере, один раз на протяжении времени ; - центральная частота передаваемого элемента сигнала; число интервалов (скачков частоты) длительностью за время передачи ; скорость передачи информации в битах ; скорость скачкообразного изменения частоты ; мгновенная полоса частот , определяемая в общем случае длительностью либо бита информации , либо скачка частоты .

При РТР обнаружение сигналов усложняется тем, что структура и ряд характеристик и параметров сигналов СРС, как правило, неизвестны постановщику помех. Это лишает возможности использования в станциях РТР согласованных способов приема сигналов. Поэтому в станциях РТР применяются такие алгоритмы приема и обработки сигналов, которые, с одной стороны, для своей реализации требуют минимальной априорной информации о сигналах СРС, с другой стороны, должны обеспечивать высокую вероятность обнаружения и низкую вероятность ложной тревоги, обусловленную собственными шумами обнаружителя. Шумы обнаружителя представим в виде АБГШ с односторонней спектральной плотностью , значение которой известно. Типовыми значениями вероятностей обнаружения и ложной тревоги при перехвате сигналов СРС являются: .

Проектируя СРС для работы в условиях РЭП, разработчик стремится обеспечить высокую энергетическую скрытность сигналов СРС, или малую вероятность их перехвата станцией РТР в течение заданного интервала времени.

Для эффективного решения поставленной задачи разработчик СРС должен располагать некоторой априорной информацией о возможностях обнаружителя станции РТР. Аналогично, при разработке обнаружителей для станций РТР требуется определенная априорная информация о характеристиках и параметрах сигналов разведываемых СРС. Однако в конфликтной ситуации двух противоборствующих сторон „система радиосвязи - система радиоэлектронного подавления" можно только предполагать о том или ином уровне осведомленности. В для анализа эффективности обнаружителей по перехвату сигналов СРС и, соответственно, для выбора возможных способов обработки сигналов в СРС, повышающих их энергетическую скрытность, достаточно условно рассматриваются пять уровней априорной осведомленности, представленных в табл.8.1. В таблице обозначает вероятность того, что РТР имеет соответствующие априорные сведения о характеристиках и параметрах СРС на -м уровне осведомленности.

Таблица 8.1. Уровни осведомленности о характеристиках и параметрах СРС

Предельным случаем априорной неопределенности относительно структуры перехватываемых сигналов СРС является задача обнаружения стохастических сигналов на фоне АБГШ , когда наблюдаемые реализации имеют вид:

Как следует из анализа схемы, оптимальный алгоритм обнаружения стохастических сигналов достаточно сложен при реализации. Более простым с точки зрения технической реализации является алгоритм энергетического обнаружителя Прайса-Урковица . Энергетические обнаружители получили широкое распространение на практике и эффективно используются в станциях РТР для обнаружения неизвестных сигналов, включая и детерминированные сигналы с ППРЧ.

Существующее структурное разнообразие энергетических обнаружителей можно разделить на два класса :

1. Одноканальные широкополосные обнаружители, параметры которых в той или иной степени согласованы с передаваемым сообщением по ширине полосы частот и по времени передачи сообщения.

2. Многоканальные обнаружители, в которых полоса пропускания и время интегрирования каждого узкополосного канала в той или иной степени согласованы с полосой частот и длительностью частотного элемента (скачка частоты) сигнала с ППРЧ.

Второй класс обнаружителей предполагает использование отдельных каналов для каждой из возможных частот сигнала с ППРЧ. С целью уменьшения числа каналов и простоты реализации применяются различные структурные схемы многоканальных обнаружителей. Основное различие между ними заключается в процедуре принятия решения, позволяющей преобразовать данные об обнаружении отдельных частотных элементов сигнала в решение о передаче сообщения.

Наличие априорной информации о значениях тех или иных параметров сигналов с ППРЧ позволяет обеспечить согласование энергетического обнаружителя с принимаемым сигналом по времени и частоте и получить хорошие рабочие характеристики. Энергетические обнаружители, согласованные с параметрами принимаемого сигнала на 5-м уровне осведомленности, дают наилучшие рабочие характеристики. Такие обнаружители далее называются квазиоптимальными.

В результате изучения данной главы студенты будут:

знать

• основные положение статистической модели обнаружения сигнала;
• основные методические процедуры оценки чувствительности в теории обнаружения сигнала;

уметь

• строить рабочую характеристику приемника в линейных и нормальных координатах;
• оценивать чувствительность и определять положение критерия принятия решения на основе рабочей характеристики приемника;
• правильно выбирать меру чувствительности в зависимости от соотношения дисперсии сигнала и шума;

владеть

• базовым теоретически аппаратом теории обнаружения сигнала;
• методами оценки процесса принятия решения, разработанными в теории обнаружения сигнала, и способами обработки данных, полученных на их основе.

Статистическая модель обнаружения сигнала

Как уже упоминалось выше, подход, предполагающий рассматривать ощущение как процесс принятия решения, был предложен Таннером и Светсом в 1954 г. В деталях он был разработан в работе Грина и Светса, опубликованной в 1966 г. Данный подход основан на применении принципов статистической теории принятия решения и аналогии процесса ощущения с работой электронных систем целевого обнаружения, используемых в оборонных системах.

Для рассматриваемого подхода, получившего название теории обнаружения сигнала (ТОС), центральным понятием является сенсорный шум. Этим термином обозначается любая спонтанная активность самих сенсорных систем независимо от модальности перерабатываемой информации. Такая активность может быть вызвана неспецифическим раздражением рецепторов, колебаниями внимания наблюдателя, изменением его мотивации или функционального состояния его организма и другими подобными факторами. Кроме того, шумом обозначают любую внешнюю сенсорную активность, мешающую уверенному опознанию сигнала. Таким образом, процесс обнаружения сигнала в рассматриваемой теории понимается как процесс выделения сигнала из шума, на фоне которого он воспринимается.

Если различия между шумом как таковым и сигналом на фоне шума оказываются крайне незначительными, процесс обнаружения сигнала может оказаться сложным и сопровождаться ошибками, связанными с пропусками самого сигнала или ложными тревогами по поводу шума. В последнем случае наблюдатель может ошибочно принять шумовые эффекты за сигнальные.

Дело в том, что, согласно предположению теории, шумовые эффекты оказываются нестабильными и подвержены мгновенными флуктуациям. Если в какой-то момент шум оказывается выраженным в значительной степени, он принимается наблюдателем за сигнал. Напротив, при незначительной выраженности шума сигнал на его фоне может ошибочно приниматься за шум.

Можно задать некоторую функцию, которая будет описывать плотность распределения шума. Обозначим ее как f N (X). Сигнал на фоне шума также можно описать с помощью функции плотности распределения - f s / N (X). Понятно, что такая функция будет сдвинута по оси абсцисс относительно функции распределения шума на некоторую величину (рис. 7.1).

Рис. 7.1.

Тогда выбор ответа в ситуации выделения сигнала из шума будет определяться оценкой отношения правдоподобия β, показывающего, во сколько раз более правдоподобно, что данная сенсорная активность X вызвана сигналом на фоне шума, а не только шумом:

Задача наблюдателя, таким образом, сводится к принятию решения на основе полученной оценки. Проблема, однако, состоит в том, что само по себе значение отношения правдоподобия еще не определяет необходимости выбора какого-либо варианта ответа, а лишь определяет то, в какой мере наблюдатель рискует совершить ошибки первого или второго рода.

Ошибкой первого рода в теории статистического решения, или α-ошибкой, называют ситуацию, когда исследователь обнаруживает статистические закономерности (например, различия между двумя выборками) в ситуации, когда на самом деле таких закономерностей не существует. В теории обнаружения сигнала Грина и Светса такая ошибка называется ложной тревогой.

Ошибка второго рода, или β-ошибка, заключается в том, что исследователь не замечает имеющихся различий между двумя рядами данных. В рассматриваемой теории такая ошибка получила название пропуска, или промаха. Собственно, вся теория построена на том, как наблюдатель осуществляет выбор между риском совершить эти две ошибки. Понятно, что, уменьшая опасность совершить один тип ошибки, наблюдатель неминуемо увеличивает риск ошибки другого рода.

Таким образом, принимая решение, наблюдатель на самом деле выбирает между двумя возможностями: возможностью не заметить сигнал на фоне шума - пропуском сигнала, и возможностью принять шум за сигнал на его фоне - ложной тревогой. Результатом правильного выбора становятся попадания и правильные отрицания.

Этот выбор всегда осуществляется на основе оценки ряда дополнительных факторов. В качестве таких факторов, влияющих на процесс принятия решения, могут выступать знания испытуемого о ситуации эксперимента или, по крайней мере, его догадки по этому поводу. Такие знания принято называть предварительной информацией, хотя такая информация не обязательно сообщается испытуемому до эксперимента в явном виде.

Скажем, если испытуемый знает, что сигнал появляется только в половине проб, он, очевидно, будет стремиться балансировать положительные и отрицательные ответы, тогда как в ситуации исключительно редкого появления сигнала ответы "да" будут встречаться также крайне редко. Следовательно, величина отношения правдоподобия р, на основе которой необходимо принять решение, будет варьировать в зависимости от того, насколько вероятным для испытуемого может показаться сам факт появления сигнала.

Также ответы испытуемого могут зависеть от того, какая информация о правильности или неправильности его ответов оказывается доступной испытуемому. Эта информация называется обратной связью. Если в серии проб испытуемый стабильно получает от экспериментатора сигналы, свидетельствующие о неверности его решения, это скорее всего заставит испытуемого пересмотреть свою стратегию выбора ответа.

Выбор ответа испытуемого также зависит и от того, какой из двух вариантов ответа, "да" или "пет", может в силу тех или иных обстоятельств казаться ему более ценным и значимым. Скажем, в ожидании важного телефонного звонка мы с большей вероятностью будем склонны к совершению ложных тревог - ошибочному доставанию телефона из сумки или кармана, особенно если условия обнаружения сигнала будут затруднены внешним шумом (например, если мы находимся в метро или едем в автомобиле с большой скоростью). В экспериментальной ситуации ценность ответов испытуемого задается с помощью специальной системы штрафов и поощрений, которая получила название платежной матрицы.

Величина отношения правдоподобия β, относительно которой принимается решение и которая определяется совокупностью рассмотренных нами факторов, получила название критерия принятия решения. Предполагается, что как только величина сенсорной активности превышает это пороговое значение, испытуемый всегда выбирает положительный ответ. Напротив, если уровень сенсорной активности оказывается меньше заданного критерия, всегда следует ответ "нет". Оптимальный уровень отношения правдоподобия, на основе которого устанавливается такой критерий, может быть выражен следующим соотношением:

где V(H) и V(CR) представляет собой соответственно ценность попаданий и правильных отрицаний, а С(0) и C(FA) - стоимость пропусков и ложных тревог.