Измерение пульсации светодиодных ламп. Стробоскопический эффект - положительные и отрицательные стороны. ⇡ Световой поток
В связи с популяризацией светодиодных источников света у потенциальных покупателей возникают вопросы, связанные с качественными показателями изделия. К сожалению, в розничной торговле многие продавцы не могут дать полноценных ответов, руководствуясь исключительно данными с упаковки. Производителю, в свою очередь, выгодно указывать на упаковке к изделию только «маркетинговые» характеристики.
Значение такого технического параметра, как коэффициент пульсации, не принято приводить в описании. Многие китайские производители даже не нормируют его. Однако негативное влияние пульсирующего освещения доказано научно и нормативно закреплено российскими стандартами. Стоит ли делать акцент на этом физическом явлении при выборе светодиодных ламп? Какую опасность несёт повышенное мерцание для человека?
Определение и единица измерения
Коэффициент пульсации (Кп) является одной из характеристик, которая определяет качество искусственного освещения. Для расчета Кп производят замер уровня освещённости с фиксацией минимального, среднего и максимального значения. Затем данные подставляют в представленную ниже формулу. Коэффициент пульсации светодиодных ламп – безразмерная величина. Для удобства понимания полученный результат отображают в процентном эквиваленте. По данной формуле проводят расчёты, полученные на основании измерений гармонических колебаний. Драйверы светодиодных ламп являются источником негативных сигналов гармонической формы, что упрощает проведение замеров экспериментальным методом.
При наличии в источнике излучения импульсных помех применяют более сложные расчёты. Однако к электрическим схемам блоков питания LED-ламп это не имеет отношения.
Как проверить пульсацию?
Сразу следует отметить, что, во-первых, мерцание лампы возможно только при включении её к питающей сети переменного тока. При питании от аккумулятора или батареек работают светодиодные лампы без пульсаций (Кп=0%). Во-вторых, измерить пульсацию подручными средствами (видео или фотокамерой) невозможно. С их помощью можно лишь утолить своё любопытство и убедиться в наличии мерцания.
Согласно ГОСТ Р 54945–2012, пульсация светодиодных ламп должна измеряться специальными приборами с измерительными преобразователями излучения. В документе приводится ряд приборов, рекомендуемых для проведения измерений:
- Многоканальный радиометр «Аргус»;
- Пульсметр-люксметр «Аргус 07» или «ТКА-ПКМ»/08;
- Пульсметр-люксметр «ТКА-ПКМ»/08;
- Люксметр-яркомер-пульсметр «Эколайт-01» или «Эколайт-02».
Внешне эти измерительные приборы немного крупнее пульта дистанционного управления, оснащены фотодатчиками, дисплеем и кнопками управления. Как правило, прибор можно подключить к ПЭВМ, и с помощью прикладной программы организовать визуализацию и дополнительные вычисления.
СанПиН 2.2.1/2.1.1.1278–03 и СП 52.1333.2011
В России требования к качеству освещения регламентируются нормативными документами. В частности, СанПиН 2.2.1/2.1.1.1278–03 устанавливает гигиенические требования к освещению в жилых и общественных зданиях. В жилых комнатах светодиодные лампы должны обеспечивать уровень освещённости не менее 150 Лк. Коэффициент пульсации при этом не нормируется. В общественных непроизводственных зданиях санитарные нормы устанавливают значение Кп в пределах 10-20%.
В своде правил СП 52.1333.2011 большое внимание уделяется нормам искусственного освещения всех типов сооружений, селитебных зон и производственных площадок. В нормативном документе отдельно оговорены требования к светодиодным источникам света. В зависимости от степени напряженности работы в нём приведены допустимые значения коэффициента пульсаций и освещенности.
Отрицательное воздействие
Видимые пульсации светового потока частотой до 80 Гц оказывают негативное влияние на мозг, раздражают нервную систему через органы зрения. В результате человек подсознательно вынужден бороться с дискомфортом, хочет быстрее покинуть зону воздействия мерцающего света. Освещение пульсирующим светом может привести и к реальным производственным травмам. Например, если скорость вращения циркулярной пилы совпадает по частоте светового потока светодиодной лампы, человеку может показаться, что станок не подвижен. Подобные ситуации являются серьезными причинами травматизма на производстве. 
Мерцание в диапазоне 80–300 Гц не воспринимается напрямую человеческим глазом. Однако зрительные рецепторы детектируют данные колебания, которые провоцируют сбои в работе головного мозга. Действуя незаметно, они постепенно сдвигают гормональный фон, способствуют снижению работоспособности, ухудшают эмоциональное самочувствие. Как показали эксперименты – длительное нахождение в зоне пульсаций светового потока способствует возникновению и обострению хронических заболеваний нервной системы.
Как убрать пульсацию в светодиодной лампе?
Во многие светодиодные лампы китайского происхождения устанавливают примитивный блок питания (БП), который назвать драйвером невозможно. Он состоит из RC-цепочки, диодного моста и фильтрующего конденсатора малой ёмкостью, не более 10 мкФ. Именно из-за отсутствия качественного сглаживающего фильтра постоянное напряжение на выходе пульсирует с частотой менее 300 Гц. Ниже представлена схема подобной лампы. 
Улучшить качество выходного сигнала можно путём замены электролитического конденсатора на аналог большей ёмкости. В результате амплитуда переменной составляющей сигнала снизится в несколько раз. Однако это не всегда возможно, ввиду большого размера конденсатора необходимой емкости.
Основные требования к драйверу – обеспечение светодиодов лампы стабильным током и миниатюрные размеры, необходимые для размещения схемы внутри цоколя. Поэтому самым надёжным способом значительно снизить коэффициент пульсации, является замена некачественного блок питания на драйвер со встроенным ШИМ-регулятором.
Если по субъективным причинам не удаётся избавиться от вредного мерцания светодиодной лампы, то рекомендуется установить её в помещении с наименьшим количеством включений. Наметив очередную покупку светодиодной лампы, делайте выбор в пользу сертифицированной продукции известных брендов.
Читайте так же
Прочитайте эту сатью для общего развития, там все доступно и интересно. Меня заинтересовал один конкреттный параметр: коэффициент пульсации. Цитата:
"Коэффициент пульсаций является очень важным показателем. Несмотря на то, что изменения яркости с частотой более 16 – 20 Гц наш мозг сознательно не обрабатывает, эффект от них вполне заметен. Существенные пульсации общей освещенности могут привести к повышенной утомляемости, мигреням, депрессиям и прочим малоприятным вещам по части психики. Нормируется этот показатель в СНиП 23-05-95. Там очень много разных таблиц, но, в целом, из них можно вынести, что коэффициент пульсаций общего освещения не должен превышать 20%."
Решил проверить, как обстоят дела с пульсацией ламп, которые у меня в квартире. Т.к., спец. оборудования у меня нет, проверял простейшим доступным способом: снимал каждую лампу на видео с близкого расстояния. Способ неточный, очень примерный, но тем не менее, может дать представление об уровне пульсации. Все фотографии сделаны телефоном, некоторые - скрины с видеороликов, сделанные им же. Поэтому цифр в посте не будет и на научность он не претендует. В будущем планирую скрестить компьютер с фотодиодом и превратить его в виртуальный осциллограф, показывающий реальный уровень пульсации. Как будут результаты, создам новый пост.
Расположил лампы в порядке ухудшения параметра.
1. Светодиодная лампа Gauss Elementary 6W Е14:
2. Пульсации не видны, световой поток ровный, не мерцающий:
3. Volpe 15W E27. Пульсация быстрая:
4. Эра 20W E27. Пульсация быстрая, но чуть медленнее и заметнее, чем у Volpe:
5. OSRAM Duluxstar. Пульсация достаточно медленная и неплохо заметная:
6. Jazzway 20W E27. Пульсация достаточно медленная и отчетливо видимая:
7. Галогенная лампа 35W 220V стандарта GU5,3. Пульсация отчетливо видна, но это и понятно - частота в сети 50 Гц:
8. Купленная на пробу светодиодная лампа Qeep 3,5W E14. 
9. Медленная и отчетливая пульсация:
10. Светодиодная лампа Camelion 5,5W Е14:
11. Пульсации настолько ужасны, что я бы ее даже врагу не подарил:
12. И наконец, замыкает шит-парад изделие отечественного производителя IEK ЛПО - люминесцентная лампа, которая используется для освещения столешницы. Ее пульсации видны невооруженным взглядом. Но используется она редко:)
На объективность не претендую:) Если в чем-то не прав - поправляйте.
Огромным множеством преимуществ обладают полупроводниковые источники освещения, которые пользуются большим спросом среди населения. Одно из достоинств — это низкий коэффициент пульсации, например, у светодиодных лампочек. Интересно, что формирование зрения бывает только при воздействии солнечных лучей и отсутствии сторонних факторов. Так как цивилизация развивается, человечеству понадобилось больше дополнительных источников освещения. По этой причине изобрели первые лампочки накаливания. Далее из-за прогресса стали выпускаться более современные источники света. Однако совсем недавно ученые, исследуя, обратили внимание на такое явление, как пульсация, которая плохо сказывается на организме человека. Из-за таких сведений в местах, где регулярно бывают люди, а также в детских учреждениях, запретили использовать некоторые виды лампочек. В этой статье мы расскажем, что собой представляет пульсация светодиодных ламп, почему она возникает и как исправить мерцание самостоятельно.
Причины возникновения мерцания
Практически все лампы формируют эффект мерцания. Для того, чтобы решить, как исправить эту проблему важно знать, почему пульсируют лампы. Дело в том, что частота мерцания или пульсации выше крайней частоты слияния мельканий, которые глаз человека не воспринимает напрямую как мерцающий световой поток. Несмотря на это, негативное воздействие сказывается на самочувствии человека и вызывает повышенную утомленность. Чем чаще происходит пульсация, тем большее влияние на организм: начинается головная боль, а также быстрая усталость, что приводит к рассеянности человека, и он не может сфокусировать внимание на работе.
Лампами накаливания образуется наиболее сильное мерцание. По причине того, что мерцание в полной мере зависит от самого источника питания, в светодиодных лампах решили эту проблему с помощью применения драйвера, благодаря которому напряжение проходит в виде постоянного тока. Все же не все изготовители стали использовать качественные драйверы, которые способны снизить уровень импульса до нужного значения. Поэтому изготовленный товар имеет низкую себестоимость и в то же время плохое качество.
Иногда бывает так, что при покупке, лампочка светит хорошо без мерцаний, однако со временем мерцание появляется. Это говорит о том, что качество данного продукта низкое. Поэтому при покупке необходимо обращать внимание, указан ли в технических характеристиках коэффициент пульсации. Соответственно такой осветительный прибор стоит дороже.
Подробности о коэффициенте пульсации
Главная причина мерцания заключается коэффициенте пульсации. Это безразмерная величина, которая выражается в процентах и отображает уровень колебаний освещенности при варьировании светового потока. Источник света является основой, которая подключается к переменному току.
Благодаря проведенным исследованиям выяснилось, что при 10% коэффициенте пульсации появляется стробоскопический эффект, а он представляет собой оптический обман зрения. Появляется он из-за неправильного восприятия предметов, которые находятся в движении. Существуют нормы допустимой величины коэффициента пульсации. Значение должно быть в рамках от 5% до 20% в зависимости от обстоятельств, при которых происходит зрительная работа.
В тех местах, где больше всего находятся люди, коэффициент не может превышать:
- Дошкольные детские учреждения – 10%.
- Места, где находятся компьютеры – 5%.
- Образовательные учреждения – 10%.
- Места, где осуществляются высокоточные работы – 10%.
Коэффициент пульсации может происходить и на производственных предприятиях, а также в складских ангарах, то есть в местах, где люди могут быть только какое-то время, и где исключена возможность возникновения стробоскопического эффекта. Однако первый фактор способен привести к опасной ситуации, например, вращение детали может совпадать с мерцанием лампы. В такой ситуации деталь будет казаться в неподвижном положении, а из-за этого может возникнуть опасная ситуация, которая приведет к производственному травматизму.
Такие нормы были установлены недавно, и только в последнее время стали усиленно контролировать их соблюдение. На большинстве предприятий, а также в учебных заведениях освещение не отвечает санитарным нормам. Поэтому в следствии проверок все стали улучшать качество освещения.
Как проверить уровень пульсации
Важно знать, как определить уровень пульсации в LED светильниках. Это можно делать с помощью коэффициента, который рассматривался выше. Однако только в том случае, если подключение светодиодных ламп было осуществлено к переменному току, учитывая схему питания. Коэффициент варьирует в диапазоне 1-30%, охватывается весь диапазон.
Следует сделать измерение, которое позволит определить коэффициент пульсации. При измерении нужно учитывать два фактора:
- Так, как при постоянном токе коэффициент нулевой, а соответственно мерцание отсутствует полностью, то измерение следует проводить при переменном токе.
- Проверку или измерение следует осуществлять специальными приборами, а не простой фотокамерой. Она только фиксирует сам факт мерцания, но не вычисляет его величину. Следует использовать устройства, которые способны преобразить излучение. Например, можно использовать пульсометр-люксметр или многоканальный радиометр, а также другие похожие приборы. Для дополнительных подсчетов можно подключать эти устройства к компьютеру, и с помощью программы сделать вычисление.
Светодиоды могут мерцать даже в выключенном положении. Такое явление можно увидеть невооруженным глазом, и оно вызывает у человека дискомфорт. Однако моргать они могут и во включенном состоянии, и визуально это не ощущается. Поэтому следует знать, чем вредна пульсация светодиодных ламп. Такое мигание приносит большой вред, ведь невольно влияет на организм человека. Если лампочка мигает при работе, человек утомляется, у него возникает подавленное состояние и бессонница, и конечно же это плохо влияет на зрение.
На видео ниже наглядно показывается, как производится измерение пульсации светодиодных ламп от известных производителей:
К сожалению изготовители редко указывают информацию, которая показывает коэффициент пульсации. Но для того, чтобы проверить в домашних условиях нужно проводить тесты, которые фиксируют само мигание. Можно проверить это явление двумя способами.
- Самый простой способ с использованием карандаша. Необходимо включить только тестируемую светодиодную лампу и быстро помахать перед ней карандашом. В случае если виден сплошной след карандаша, то все в порядке, однако если след распадается на отрезки, то значит, что импульсы присущи.
- Можно также использовать фотокамеру. Не всегда будет под рукой фотоаппарат, поэтому необходимо знать, как проверить телефоном, ведь большинство из них оснащены камерой. Итак, камеру следует держать на расстоянии 1 метра от тестируемой светодиодной лампочки, если мигание присуще, то на экране будут темные полосы.
На видео ниже наглядно показывается, как определить мерцание светодиодных ламп при работе:
Способы устранения мерцания
Следует знать, как избавиться от мерцания светодиодных ламп. Необходимо устранить старый конденсатор на другой с большей емкостью. Однако подобрать конденсатор нужно и по габаритам, и по рабочему напряжению старого устройства. Конечно нужно знать, как устранить пульсацию, ведь в плате необходимо найти сам конденсатор, и уметь припаять новый. Все же этот вариант не всегда позволит полностью убрать проблему, однако нужно пробовать различные способы борьбы с ним.
Которые доказали свое превосходство над другими источниками света благодаря долгому сроку службы и энергоэффективности. Но не только такими положительными характеристиками обладают светодиодные источники света. Другим достоинством является низкий коэффициент пульсации. Не так давно ученые выяснили, что пульсирование светового потока негативно сказывается как на зрении человека, так и на общем психологическом состоянии. Именно поэтому производители источников света стремятся снизить коэффициент пульсации. Стоит отметить, что избавиться от мерцания светодиодной лампы Вы можете и самостоятельно, обладая знаниями о самом явлении пульсации и способах ее устранения.
Из-за чего возникает пульсация led-ламп?
Большая часть существующих на сегодняшний день источников света характеризуется наличием мерцания. Для решения данной проблемы очень важно обладать достаточными знаниями о природе пульсаций. Главное негативное воздействие мерцаний – быстрая утомляемость человека. Не всегда пульсация света может быть замечена человеческим зрением, поскольку ее частота превышает границу частот слияния мельканий света.
От частоты пульсаций напрямую зависит самочувствие человека, которое сопровождается головными болями, вялостью, усталостью, рассеянностью и невозможностью сосредоточиться на работе.
Устаревшие лампочки накаливания создают самые сильные и частые пульсации светового потока. Следовательно, само явление мерцания зависит именно от источника света. В led-лампах используется драйвер, который контролирует подачу тока по цепи светодиодов. К сожалению, не все производители светодиодных источников света используют надежные драйверы, способные сократить пульсации до приемлемых показателей. Лампочки таких изготовителей, как правило, отличаются низкой себестоимостью.
Нередки случаи, когда изначально лампа светит без пульсаций. Но с течением времени появляется мерцание, которое в дальнейшем усиливается. Вывод, который приходит сам собой, это низкое качество изделия и недобросовестность производителей. Во избежание таких ситуаций при покупке тщательно изучайте информацию на упаковке, где должен быть обозначен коэффициент пульсаций.
Что представляет собой коэффициент пульсаций?
Коэффициент пульсаций – это показатель, выражаемый в процентах и отображающий степень колебаний при изменении светового потока. Источник света и его особенности – главная причина появления мерцаний.
Опытным путем учеными была установлена допустимая величина данного коэффициента, которая варьируется в диапазоне 5-20%. Важно помнить о том, что конкретная величина напрямую зависит от обстоятельств работы зрения человека.
В дошкольных учреждениях, где находятся маленькие дети, коэффициент не должен превышать 10%. Рабочим местам с компьютерами соответствует световой поток с мерцаниями не выше 5%. В образовательных учреждениях максимальные пульсации – 10%.
На производственных предприятиях коэффициент пульсации допустим в том случае, если люди в том или ином помещении появляются кратковременно, а не в течение всего рабочего дня, и при этом исключена вероятность возникновения стробоскопического эффекта (оптический обман зрения, причиной которого является неправильное восприятие движущихся объектов). Данный эффект опасен тем, что на производстве предметы, находящиеся в движении, могут казаться в состоянии покоя, тем самым при контакте с ними возможно получение серьезных травм.
Нормирование коэффициента пульсации произошло не так давно и сегодня характеризуются высоким контролем со стороны санитарных норм. Периодически осуществляются проверки освещения специальными органами.
Способы проверки уровня пульсации
Определение уровня пульсации может осуществляться на основе коэффициента, о котором говорилось ранее. Но данный способ уместен тогда, когда светодиодный источник света был подключен к переменному току. Коэффициент в таком случае попадает в рамки от 1 до 30%.
Коэффициент пульсации определяется на основе определенных измерений, которые осуществляются с учетом таких факторов:
- при постоянном электрическом токе коэффициент равняется 0, следовательно, мерцания нет. Таким образом, все измерения происходят при переменном токе.
- все измерения необходимо проводить при помощи специальных приборов. Одним из измерительных устройств является пульсометр-люксометр, который подключается к компьютеру и способен производить вычисления быстро и с высокой точностью.
Сегодня еще не все производители светодиодных источников света указывают в технических данных коэффициент пульсации. Поэтому многие осуществляют проверку в домашних условиях следующими путями:
- карандаш
- фотокамера
Каким образом можно избавиться от пульсаций?
Во-первых, необходимо произвести замену старого конденсатора на новый, которому характерна наибольшая емкость. При этом подбор конденсатора также определяется габаритами и рабочим напряжением. Более того, необходимо знать где расположен на плате тот самый конденсатор, а также обладать навыками и умением установить новый. Тем не менее, такой способ не всегда позволяет до конца устранить пульсации.
Другой причиной мерцания ламп является применение диммеров , предназначенных для регулировки освещения. Но, стоит помнить, что не каждый светодиод способен функционировать вкупе со светорегулятором. Следовательно, приобретать нужно качественные устройства, не жалея на них денег. Перед приобретением обязательно изучайте характеристики устройств.
Торговая сеть "Планета Электрика" обладает широким ассортиментом от известных производителей, которые гарантируют высокое качество своей продукции.
Содержание:Полупроводниковые осветительные приборы обладают множеством преимуществ и пользуются широкой популярностью среди широких масс населения. Среди них следует отметить сравнительно невысокий коэффициент пульсации светодиодных ламп, характеризующий степень безопасности того или иного источника освещения для человеческого глаза. Дело в том, что формирование зрения происходило только при солнечном свете, при отсутствии посторонних факторов.
По мере развития цивилизации, человечеству потребовалось дополнительное освещение для нормальной жизни и деятельности в темное время суток. В связи с этим . Следом за ними появились и современные осветительные приборы. Сравнительно недавно ученые обнаружили у них явление пульсации, отрицательно влияющее на организм. В результате, многие виды ламп были признаны недопустимыми для использования в детских учреждениях, и других помещениях с постоянным пребыванием людей.
Мерцание или пульсация светодиодных ламп
Эффект мерцания во время освещения создается практически всеми осветительными приборами. Пульсирующий не воспринимается напрямую человеческим глазом, поскольку частота пульсаций выше критической частоты слияния мельканий. Тем не менее, отрицательное воздействие присутствует, приводя к повышенной утомляемости. В случае усиления пульсации, возрастает глазное напряжение, наступает быстрая усталость, головные боли. В конечном итоге, человек уже не может сосредоточиться при выполнении сложной работы.
Максимальное мерцание создается обычными лампами накаливания. Поскольку мерцание полностью зависит от пульсаций источника питания, в светодиодных лампах эта проблема была решена путем использования драйверов, через которые к источнику света осуществляется подача постоянного электрического тока. Однако не все производители устанавливают качественные элементы, способные понизить уровень пульсации даже ниже допустимой нормы. Таким образом, конечный продукт имеет очень низкую стоимость, но и соответствующее неудовлетворительное качество.
В некоторых случают мерцание светодиодных ламп может появиться лишь через определенное время после их покупки. Это также свидетельствует о низком качестве товара. Наиболее выгодным вариантом считается приобретение дорогостоящих изделий, у которых на упаковке отражены технические характеристики, в том числе и коэффициент пульсации, являющийся важным параметром каждого источника освещения.
Что такое коэффициент пульсации
Основной характеристикой мерцания светового потока является коэффициент пульсации. Он представляет собой безразмерную величину, выраженную в процентах и показывающую степень колебания освещенности при временном изменении светового потока. За основу берется источник света, подключенный к переменному току. В формуле, приведенной на рисунке, Емакс и Емин соответствуют максимальному и минимальному значению освещенности за время ее колебания, Еср является средним значением освещенности за этот же промежуток времени.
Как показали исследования, даже при 10% коэффициенте пульсации возникает стробоскопический эффект, являющийся оптическим обманом зрения, появляющимся в результате искаженного восприятия предметов, находящихся в движении. В соответствии с нормами Российской Федерации, допустимая величина коэффициента пульсации установлена в размере 5-20% в зависимости от условий, в которых осуществляется зрительная работа.
В местах где чаще всего находятся люди, коэффициент пульсации не должен превышать:
- Помещения, где установлены компьютеры - 5%.
- Детские дошкольные учреждения - 10%.
- Учреждения общего, начального, среднего и высшего специального образования - 10%.
Кроме того, 10% норма устанавливается для помещений, где может появиться стробоскопический эффект и в помещениях, предназначенных для выполнения высокоточных работ.
Коэффициент пульсации не ограничивается в складских помещениях и производственных цехах, в которых люди пребывают лишь периодически и где отсутствует вероятность появления стробоскопического эффекта. Последний фактор может привести к возникновению опасной ситуации, когда вращение детали и частота мерцаний света будут совпадать. В этом случае деталь будет визуально казаться находящейся в неподвижном состоянии, из-за чего возрастает риск производственного травматизма.
Данные нормы были введены сравнительно недавно, но лишь в последнее время их соблюдение стало активно контролироваться. Практически все рабочие места на большинстве предприятий, учреждений и учебных заведений перестали отвечать санитарным нормам. Поэтому все мероприятия по результатам проверок направлены на улучшение качества .
Проверка уровня пульсации светодиодных ламп
Уровень пульсации определяется коэффициентом, который рассматривался ранее. При условии подключения светодиодных ламп к переменному току, в зависимости от схемы питания, коэффициент пульсации может составлять 1-30%, то есть охватывается весь возможный диапазон.
Для того чтобы определить этот коэффициент, необходимо произвести специальные измерения. При этом следует учитывать несколько факторов. Во-первых, все измерения должны проводиться только при переменном токе, поскольку постоянный ток дает нулевой коэффициент и мерцание полностью отсутствует. Во-вторых, не следует пытаться измерять пульсацию с помощью подручных средств, например, фотокамерой. Они лишь констатируют сам факт мерцания, а не его величину.
Поэтому для проведения измерений существуют специальные приборы с функцией преобразования излучения. Можно воспользоваться многоканальным радиометром «Аргус», пульсометрами-люксметрами «Аргус 07» или «ТКА-ПКМ/08» и другими аналогичными устройствами. Все они могут подключаться к компьютерам для проведения дополнительных вычислений с помощью специальных программ.
