Разрешающая способность (в оптике). Разрешающая способность при измерении длины В чем измеряется разрешающая способность

Эта статья посвящена датчикам положения, некоторым терминам и основным соображениям, используемым при выборе подходящих измерительных приборов для вашей области применения, а также некоторым распространенным ошибкам.

Возможно, в университете вы пропустили пару, на которой рассказывалось о теории измерительных приборов: точности, разрешающей способности, воспроизводимости и прочих параметрах. Но вы не одиноки, многие инженеры забыли или вообще никогда не понимали эту область техники. Терминология и весьма эзотерические технические концепции, применимые к измерительной технике, могут сбить с толку. Тем не менее, они имеют решающее значение при выборе правильных измерительных приборов для конкретной области применения. Если вы ошибетесь в выборе, то, в конечном итоге, переплатите за слишком мощные преобразователи. В другом крайнем случае вашей продукции или системе управления просто не хватит требуемой производительности. Эта статья посвящена датчикам положения, некоторым терминам и основным соображениям, используемым при выборе подходящих измерительных приборов для вашей области применения, а также некоторым распространенным ошибкам.

Определения

Начнем с определений:-

• измерительного прибора - это мера оценки достоверности его показаний;
• разрешающая способность прибора - это наименьшее или наибольшее отклонение в положении, которое он может измерить;
• измерений положения прибором - степень воспроизводимости результата;
• линейность измерений положения прибором - это измерение отклонения между выходным сигналом преобразователя и фактическим измеренным смещением.

Большинство инженеров не могут определить разницу между прецизионностью и точностью. Объяснить ее можно, используя аналогию стрелы и мишени. Точность средств измерений описывает близость стрелы к центру мишени.

Рис. 1 . Точный выстрел (слева) и прецизионная стрельба (справа)

Если было сделано много выстрелов, прецизионность результата соответствует размеру области, в которую попали стрелы. Если стрелы сгруппированы вместе, стрельба считается прецизионной.

Измерительный прибор с идеальными линейными характеристиками также абсолютно точен.

Определение требований

Кажется, что тут все довольно просто - достаточно выбрать очень точные и очень прецизионные измерительные приборы, и все будет отлично. К сожалению, такой подход таит в себе некоторые недостатки. Во-первых, измерительные приборы с высокой точностью и высокой прецизионностью всегда стоят дорого. Во-вторых, их необходимо устанавливать очень аккуратно, чему могут помешать вибрации, тепловое расширение/сжатие и т. д. В-третьих, некоторые типы подобных приборов очень чувствительны, поэтому любые изменения условий окружающей среды, особенно температуры, наличия грязи, влажности и конденсации, приведут к их сбою или выходу из строя.

Оптимальная стратегия в этом случае - определить то, что требуется, не больше и не меньше . В качестве примера рассмотрим преобразователь перемещения в промышленном расходомере - линейность не является для него ключевым требованием, поскольку, скорее всего, характеристики потока жидкости будут нелинейными. Более важны здесь воспроизводимость и стабильность в различных условиях окружающей среды.

А в станке с ЧПУ на первый план выходит точность и прецизионность измерений. Соответственно, ключевыми требованиями для измерителя перемещения являются высокая точность (линейность), разрешающая способность и высокая воспроизводимость даже в грязной или влажной среде, долгий срок службы и высокая надежность.

Рекомендуем всегда читать текст спецификации измерительных приборов, написанный мелким шрифтом, особенно о том, как заявленная точность и прецизионность зависят от воздействий окружающей среды, срока службы и допусков на установку. Еще один совет: выясните, как изменяется линейность прибора. Если это происходит плавно или медленно, нелинейность можно легко устранить калибровкой с помощью нескольких опорных точек. Например, выполнить калибровку устройства измерения зазора можно с помощью соответствующего калибровочного бруска. В приведенном ниже примере выполнена калибровка довольно нелинейного преобразователя в высоколинейное (точное) устройство с помощью относительно малого количества опорных точек.

Рис. 2 . Калибровка нелинейного датчика с медленно меняющейся погрешностью

Во втором примере с помощью 10 точек было откалибровано устройство с быстро меняющейся погрешностью, но его линейность практически не изменилась. Для линеаризации такого прибора может потребоваться более1000 точек. Использование при этом калибровочных брусков может быть нерациональным. В этом случае рекомендуется сравнить показания в справочной таблице с показаниями более мощного эталонного устройства, например лазерного интерферометра.

Рис. 3 . Калибровка нелинейного датчика с быстро меняющейся погрешностью

Распространенная проблема - оптические энкодеры

Принцип работы оптических энкодеров основан на использовании луча света, направленного сквозь или на оптический элемент, в роли которого обычно выступает стеклянный диск. Свет проходит или не проходит через решетку диска, после чего генерируется соответствующий положению сигнал. Стеклянные диски поразительны: их элементы настолько крошечные, что это позволяют производителям заявлять о высокой прецизионности. Но часто остается неясным, что происходит после засорения этих элементов пылью, грязью, смазкой и т. д. На самом деле даже очень небольшое количество посторонних веществ может привести к появлению ошибок в измерениях. Более того, такие проблемы редко сопровождаются какими-либо сигналами предостережения - обычно устройство просто перестает работать. Это называется «катастрофическим отказом». Еще меньше изучена проблема точности оптических энкодеров и, в частности, их комплектов.

Рассмотрим оптическое устройство с диском номинального размера 1 дюйм и разрешающей способностью 18 бит (256 тыс. точек). Обычно заявленная точность такого устройства составляет +/– 10 угловых секунд. Но есть одна вещь, о которой следует писать крупным жирным шрифтом (хотя никто этого и не делает) - заявленная точность предполагает, что диск идеально вращается относительно считывающей головки, а температура является постоянной. В более реалистичном примере диск установлен со смещением от цента на 0,001 дюйма (0,025 мм).

Эксцентриситет может быть обусловлен различными факторами, некоторые из которых приведены ниже:-

• концентричность стеклянного диска на втулке;
• концентричность сквозного отверстия втулки относительно оптического диска;
• перпендикулярность втулки относительно плоскости оптического диска;
• параллельность поверхности оптического диска плоскости считывающей головки;
• концентричность вала, на который установлена втулка;
• зазоры в подшипниках и опорах подшипников, поддерживающих основной вал;
• неидеальное выравнивание подшипников;
• округлость вала и сквозного отверстия втулки;
• метод определения положения (обычно установочный винт тянет втулку в одну сторону);
• смещения из-за напряжения или деформации от нагрузки на подшипники вала;
• тепловые эффекты;
• и т. д.

Рис. 4

Идеальная установка оптического диска требует такой высокой точности, что ее стоимость становится непомерно высокой. В действительности ошибка измерения наблюдается потому, что оптический диск находится не там, где выполняется считывание считывающей головкой. Если учесть погрешность установки, равную 0,001 дюйма, то погрешность измерения определяется углом, опирающимся на дугу длиной 0,001 дюйма, при соответствующем радиусе оптической дорожки. Чтобы упростить расчеты, предположим, что считываемые дорожки имеют радиус 0,5 дюйма. Это соответствует погрешности в 2 миллирадиана или 412 угловых секунд. Другими словами, если для устройства указана точность в 10 угловых секунд, его фактическая погрешность в 40 раз выше.

Но чтобы установить оптический диск с точностью до 0,001 дюйма, нужно очень постараться. На самом деле вы установите его в диапазоне от 2–10 тысячных дюйма, поэтому фактическая точность будет в 80–400 раз ниже, чем первоначальное значение.

Альтернативный подход

Принцип измерения резольвера или индуктивного устройства нового поколения, например IncOder, совершенно другой. Он основан на взаимной индуктивности между ротором (диском) и статором (считывающим устройством). Вместо вычисления положения по показаниям, взятым в одной точке, измерения производятся по всей поверхности статора и ротора. Следовательно, несоответствия, вызванные эксцентричностью в одной части устройства, будут нивелированы его противоположной частью. Конечно, показатели разрешающей способности и точности у этих приборов не такие впечатляющие, как у оптических энкодеров. Но главное отличие заключается в том, что такие характеристики измерительной системы остаются неизменными даже в неидеальных условиях.

Индуктивные энкодеры угла IncOder компании Zettlex быстро завоевали популярность в качестве датчиков положения, способных работать в неблагоприятных условиях эксплуатации. В ассортимент устройств входят приборы mini IncOder диаметром 37 мм и разрешающей способностью до 17 бит, midi IncOder с диаметром 58 мм и разрешающей способностью до 19 бит, а также maxi IncOder диаметром от 75 мм до 300 мм с разрешающей способностью до 22 бит.

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ (разрешающая сила) оптических приборов - величина, характеризующая способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с к-рого их изображения сливаются и перестают быть различимыми, наз. линейным (или угловым) пределом разрешения. Обратная ему величина служит количественной мерой Р. с. оптич. приборов. Идеальное изображение точки как элемента предмета может быть получено от волновой сферич. поверхности. Реальные оптич. системы имеют входные и выходные зрачки (см. Диафрагма )конечных размеров, ограничивающие волновую поверхность. Благодаря дифракции света , даже в отсутствие аберраций оптических систем и ошибок изготовления, оптич. система изображает точку в монохроматич. свете в виде светлого пятна, окружённого попеременно тёмными и светлыми кольцами. Пользуясь теорией дифракции, можно вычислить наим. расстояние, разрешаемое оптич. системой, если известно, при каких распределениях освещённости приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображение раздельно. В соответствии с условием, введённым Дж. У. Рэлеем (J. W. Rayleigh, 1879), изображения двух точек можно видеть раздельно, если центр дифракц. пятна каждого из них пересекается с краем первого тёмного кольца другого (рис.).

Распределение освещённости E в изображении двух точечных источников света, расположенных так, что угловое расстояние между максимумами освещённости Df равно угловой величине радиуса центрального дифракционного пятна Dq (Df = Dq - условие Рэлея).

Если точки предмета самосветящиеся и излучают некогерентные лучи, выполнение критерия Рэлея соответствует тому, что наим. освещённость между изображениями разрешаемых точек составит 74% от освещённости в центре пятна, а угл. расстояние между центрами дифракц. пятен (максимумами освещённости) определится выражением Df = 1,21l/D , где l - длина волны света, D - диаметр входного зрачка оптич. системы. Если оптич. система имеет фокусное расстояние /, то линейная величина предела разрешения d = 1,21lf /D . Предел разрешения телескопов и зрительных труб выражают в угл. секундах и определяют по ф-ле d = 140/D (при l = 560 нм и D в мм) (о Р. с. микроскопов см. в ст. Микроскоп) . Приведённые ф-лы справедливы для точек, находящихся на оси идеальных оптич. приборов. Наличие аберраций и ошибок изготовления снижает Р. с. реальных оптич. систем. Р. с. реальной оптич. системы падает также при переходе от центра поля зрения к его краям. Р. с. оптич. прибора R оп, включающего комбинацию оптич. системы и приёмника (фотослой, катод электронно-оптического преобразователя и др.), связана с Р. с. оптич. системы R oc и приёмника R п приближённой ф-лой

Кроме рефлектограммы на дисплей рефлектометра выводится таблица, содержащая данные об основных событиях в линии, в том числе и расстояния до всех неоднородностей. Характерно, что расстояния до неоднородностей указываются с точностью до шестого, а иногда и до седьмого знака. Например, в таблице 3.4 полная длина линии указана с точностью до шестого знака: 68.1328 км.

Число знаков, с которым прибор показывает измеренное значение, характеризует прецизионность отсчета, т.е. насколько точно можно произвести отсчет. Точность же измерения длины волокна заметно меньше. Она зависит не только от точностных характеристик рефлектометра, но от величины коэффициента отражения от неоднородности, точности, с которой установлен групповой показатель преломления волокна, и т.д.

При большом числе знаков в отсчете естественно возникает вопрос, сколько же знаков являются на самом деле значимыми. Проще всего это можно определить, скалывая последовательно небольшие отрезки волокна (рис. 3.8), и наблюдая, как при этом изменяются показания рефлектометра. По существу, таким способом определяется разрешающая способность рефлектометра при измерении длины волокна. Как известно разрешающая способность – это наименьший интервал изменения измеряемой величины, который все ещё вызывает изменение результатов измерений.

Рис. 3.8. Схема определения разрешающей способности рефлектометра при измерении длины волокна

В таблице 3.4 представлены результаты измерений длины SM волокна при многократном уменьшении его длины на один метр. Измерения проводились рефлектометром Е6000С на длине волны 1310 нм при длительности импульса 3 мкс. Число измеряемых точек в Е6000С равно 16 000, что соответствует, при диапазоне измерений 80 км, интервалу между точками в 5 м.

Таблица 3.4. Результаты измерений длины волокна при многократном уменьшении её на один метр

Длина волокна измерялась в автоматическом и полуавтоматическом режиме. Результаты этих измерений для одной и той же длины волокна, как видно из первых двух столбцов таблицы, могут отличаться на несколько метров. В третьем и в четвертом столбце таблицы приведено измеренное значение изменения длины волокна, соответственно, в автоматическом и полуавтоматическом режиме. Фактическое изменение длины волокна приведено в пятом столбце. В последнем столбце приведены значения коэффициента отражения от торца волокна.

Из таблицы видно, что при многократном уменьшении длины волокна на 1 м измеренное значение длины волокна уменьшается, но не монотонно. Значение измеренной длины волокна зависит не только от его фактической длины, но и от величины коэффициента отражения света от торца волокна. Показания рефлектометра изменяются только после того, как длина волокна уменьшается на 2…3 м. При этом (если исключить из рассмотрения сколы волокон с малым коэффициентом отражения) измеренное значение длины волокна L N уменьшается на величину интервала между точками, равному 5 м. Соответственно, точность измерения длины волокна не превышает 5 м.

При плохом сколе (они выделены в таблице) длина волокна получается больше, чем при хорошем сколе. Так, например, в начале волокно было обломано, и коэффициент отражения от торца волокна составил всего лишь –38.923 дБ. После того, как конец волокна был сколот, коэффициент отражения увеличился до –14.576 дБ, а длина волокна (по показаниям рефлектометра в автоматическом режиме) уменьшилась на 92 м. Фактически же длина волокна при этом уменьшилась всего лишь на 1 м.

Из результатов приведенных в таблице 3.4 видно, что разрешающая способность рефлектометра в измерении длины волокна зависит от качества скола торца волокна. Причина появления этой зависимости обсуждалась в предыдущем параграфе. В кратком изложении она заключается в следующем. При отражении импульса от хорошего скола торца волокна скорость нарастания сигнала определяется крутизной переднего фронта импульса. А при отражении от плохого скола сигнал зачнет заметно уменьшаться только после того, как через торец волокна пройдет не только весь передний фронт импульса, но и некоторая, доля самого импульса. Соответственно, при плохом сколе пороговый уровень достигается при большей длине волокна.

То, насколько сильно могут различаться результаты измерения толщины волокна при изменении коэффициента отражения от торца волокна, видно из первых двух строк таблицы 3.4. Характерно, что если в автоматическом режиме это расхождение достигает –92 м, то в полуавтоматическом режиме, за счет более точного определения начала всплеска оно получается заметно меньше (–15 м). Минимальная же ошибка, с которой можно определить положение конца волокна, равна примерно половине ширины интервала между измеряемыми точками.

Главы из книги
Листвин A.B. Листвин В.Н. Рефлектометрия оптических волокон (скачать PDF)

Об измерениях оптоволоконными рефлектометрами с примерами рефлектограмм страница Измерения оптоволоконного кабеля (ВОЛС) в процессе монтажа

Разрешающая способность – это количество элементов в заданной области. Этот термин применим ко многим понятиям, например, таким как:

– разрешающая способность графического изображения;

– разрешающая способность принтера как устройства вывода;

– разрешающая способность мыши как устройства ввода.

Например, разрешающая способность лазерного принтера может быть задана 300 dpi (dot per inche – точек на дюйм), что означает способность принтера напечатать на отрезке в один дюйм 300 отдельных точек. В этом случае элементами изображения являются лазерные точки, а размер изображения измеряется в дюймах.

Разрешающая способность графического изображения измеряется в пикселах па дюйм. Отмстим, что пиксел в компьютерном файле не имеет определенного размера, так как храпит лишь информацию о своем цвете. Физический размер пиксел приобретает при отображении па конкретном устройстве вывода, например, на мониторе или принтере.

Для экранной копии достаточно разрешения 72 dpi, для распечатки на цветном или лазерном принтере 150–200 dpi, для вывода на фотоэкспонирующем устройстве 200–300 dpi. Установлено эмпирическое правило, что при распечатке величина разрешения оригинала должна быть в 1,5 раза больше, чем линиатура растра устройства вывода.

Разрешение печатного изображения и понятие линиатуры. Размер точки растрового изображения как на твердой копии (бумага, пленка и т.д.), так и на экране зависит от примененного метода и параметров растрирования оригинала. При растрировании на оригинал как бы накладывается сетка линий, ячейки которой образуют элемент растра. Частота сетки растра измеряется числом линий на дюйм и называется линиатура.

Разрешающая способность технических устройств по-разному влияет на вывод векторной и растровой графики.

Так, при выводе векторного рисунка используется максимальное разрешение устройства вывода. При этом команды, описывающие изображение, сообщают устройству вывода положение и размеры какого-либо объекта, а устройство для его прорисовки использует максимально возможное количество точек. Таким образом, векторным объект, например, окружность, распечатанная на принтерах разного качества, имеет па листе бумаги одинаковые положение и размеры. Однако более гладко окружность выглядит при печати па принтере с большей разрешающей способностью, так как состоит из большего количества точек принтера.

Значительно большее влияние разрешающая способность устройства вывода оказывает па вывод растрового рисунка. Если в файле растрового изображения не определено, сколько пикселов на дюйм должно создавать устройство вывода, то по умолчанию для каждого пиксела используется минимальный размер. В случае лазерного принтера минимальным элементом служит лазерная точка, в мониторе – вндеопиксел. Так как устройства вывода отличаются размерами минимального элемента, который может быть ими создан, то размер растрового изображения при выводе на различных устройствах также будет неодинаков.

Смотреть что такое "Разрешающая способность (в оптике)" в других словарях:

Разрешающая способность (разрешающая сила) оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная …

- (разрешающая сила) оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с которого их… … Физическая энциклопедия

I Разрешающая способность (разрешающая сила) оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя… … Большая советская энциклопедия

Его способность передавать в изображении мелкие детали объекта; измеряется наибольшим числом параллельных линий, различаемых под микроскопом на 1 мм изображения штриховой решётки (миры). * * * РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ФОТОМАТЕРИАЛА РАЗРЕШАЮЩАЯ… … Энциклопедический словарь

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ - 1. Вообще в оптике способность линзы производить отдельные изображения различимых, но пространственно близких друг к другу объектов. 2. Специальное значение подобная способность глаза. 3. Метафорически познавательная способность проводить тонкое… … Толковый словарь по психологии

Раздел физики, в к ром изучают законы распространения пучков за ряж. частиц электронов и ионов в макроскопич. магн. и электрич. полях и вопросы их фокусировки, отклонения и формирования изображений. Развитие электронной оптики (ЭО) началось с… … Физическая энциклопедия

Обращенная к объекту часть оптической системы или самостоятельная оптическая система, формирующая действительное Изображение оптическое объекта. Это изображение либо рассматривают визуально в Окуляр, либо получают на плоской (реже… … Большая советская энциклопедия

Прибор для наблюдения и фотографирования многократно (до 106 раз) увеличенного изображения объекта, в к ром вместо световых лучей используются пучки электронов, ускоренных до больших энергий (30 1000 кэВ и более) в условиях глубокого вакуума. Физ … Физическая энциклопедия

Матрица на печатной плате цифрового фотоаппарата У этого термина существуют и другие значения, см … Википедия

Изучает вз ствие эл. магн. волн со звуковыми в тв. телах и жидкостях. На основе этих явлений в технике создаются разл. приборы. Вз ствие света со звуком широко используется в оптике, электронике, лазерной технике для управления когерентным… … Физическая энциклопедия