Постоянный ток в цепи содержащей конденсатор. Реактивное сопротивление XL и XC
КОНДЕНСАТОР - означает накопитель. В радио и электронной аппаратуре конденсатор является накопителем электрических зарядов. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластинок разделенных слоем диэлектрика. Диэлектрик - это материал который не проводит электрического тока и обладает определенными свойствами о которых поговорим чуть позже.
Так как конденсатор является накопителем, то он должен
обладать определенной емкостью (объемом для накопления
зарядов). На емкость конденсатора влияют площадь пластин
(еще их называют "обкладками"), расстояние между обкладками
и качество диэлектрика. К хорошим диэлектрикам
относятся вакуум, эбонит, фарфор, слюда, полиэтилен,
текстолит и много других синтетических материалов.
На рисунке изображен простейший конденсатор
с двумя параллельными обкладками площадью S
(S = m * n), которые находятся в вакууме на расстоянии d друг
от друга.
Если между верхней и нижней обкладками конденсатора
приложить напряжение Uab, то на верхней и нижней обкладках
конденсатора накопятся одинаковые положительный +q и
отрицательный -q заряды, которые называют свободными. Между
обкладками возникает электрическое поле обозначенное на рисунке
буквой Е.
Емкость нашего конденсатора (обозначается буквой С) будет:
С = Eo*S/d, где Ео - электрическая постоянная (для вакуума)
Ео=8,854 * 10 -12 Ф/м (Фарад на метр).
Если между обкладками поместить диэлектрик,
то ёмкость конденсатора
будет: С = Er * Eo *S / d. В формуле расчета ёмкости добавилась
величина Er - относительная диэлектрическая проницаемость
введённого диэлектрика.
Из формулы следует, что емкость конденсатора увеличивается на
величину Er проницаемости диэлектрика. Итак, чем больше площадь
S пластин конденсатора, больше значение Er и меньше расстояние
d между пластинами, тем больше емкость конденсатора.
Основной единицей емкости в системе единиц СИ является фарад
(Ф). Емкость 1Ф очень велика. В электротехнике обычно
используют дольные единицы емкости:
микрофарада (мкФ), 1мкФ = 1*10 -6 Ф,
нанофарада (нФ), 1нФ = 1*10 -9 Ф, и
пикофарада (пФ), 1пФ = 1*10 -12 Ф.
При выборе диэлектрика для конденсаторов, кроме относительной
диэлектрической проницаемости диэлектрика, учитывают еще два
важных параметра:
1) Электрическую прочность - прочность диэлектрика при подаче
на прокладки конденсатора высокого напряжения. При низкой
электрической прочности может произойти электрический пробой,
и диэлектрик станет проводником электрического тока;
2) Удельное объемное сопротивление - электрическое
сопротивление диэлектрика постоянному току. Чем больше удельное
сопротивление диэлектрика, тем меньше утечка накопленных
зарядов в конденсаторе.
КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. На графике накопление заряда конденсатором выглядит как показано на рисунке 1.
Время заряда конденсатора зависит от ёмкости конденсатора (при одинаковом приложенном напряжении). Чем больше ёмкость конденсатора, тем больше время заряда. Аналогичная картина (Рис. 2) наблюдается при разрядке конденсатора на сопротивление. При одинаковом сопротивлении время разряда больше у конденсатора с большей ёмкостью.
КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. Если напряжение приложенное к емкостному элементу, будет изменяться по амплитуде (переменное напряжение),то будет изменяться и заряд конденсатора, то есть в емкостном элементе появится ток.
Ток Ic проходящий через конденсатор зависит от
частоты f приложенного переменного напряжения и ёмкости С
конденсатора. Если для постоянного тока сопротивление
конденсатора можно считать равным бесконечности, то для
переменного тока конденсатор обладает определённым
сопротивлением. Сопротивление конденсатора переменному току
Rc рассчитывается по формуле показанной на рисунке.
В формуле расчета емкостного сопротивления переменному току
частота выражается в герцах, а емкость конденсатора в
фарадах. Из формулы видно, что с увеличением частоты f при
неизменной емкости конденсатора сопротивление Rc снижается,
аналогично с увеличением емкости конденсатора при неизменной
частоте сопротивление Rc так же снижается.
Конденсаторы, так же как и резисторы, для получения заданной
емкости Со можно включать параллельно и последовательно.
Формулы расчета результирующей емкости показаны на рисунке.
КОНСТРУКЦИЯ, ПАРАМЕТРЫ И ТИПЫ КОНДЕНСАТОРОВ.
Предположим, что мы конструируем конденсатор и попробуем,
уже обладая определенными знаниями, рассчитать емкость
конденсатора. Как известно, емкость конденсатора зависит от
площади обкладок S, расстояния между обкладками d и
диэлектрической проницаемости применяемого диэлектрика Er.
Обкладки конденсатора изготавливаются из металлов с хорошей
электрической проводимостью - алюминий, медь, серебро, золото.
Емкость конденсатора не зависит от толщины обкладок, поэтому
чем тоньше обкладки конденсатора, тем лучше - экономим металл
и уменьшаем геометрический объём конденсатора.
Расстояние d не должно быть слишком малым, во избежание
электрического пробоя диэлектрика.
Выберем в качестве диэлектрика наиболее распространенный
материал - гетинакс с Er равной 6 ... 8. Примем Er для
нашего конденсатора равной 7.
Площадь S вычисляется для одной обкладки конденсатора при условии,
что линейные размеры обкладок одинаковы.
Если одна из обкладок имеет меньшие длину или ширину то площадь
вычисляется для меньшей обкладки.
Все размеры - длина и ширина обкладок и расстояние между ними
должны быть выражены в метрах. Примем размеры такие, какие
показаны на рисунке. Подставим в формулу расчета емкости
конденсатора наши данные: C = Er * Eo * S / d;
C = 7 * 8.854*10 -12 * 0.0025 / 0.001= 0.000000000155Ф (фарады).
Возведем полученный результат в 12 степень чтобы получить
значение емкости в пикофарадах:
C = 0.000000000155 12 = 155пФ.
Полученная нами ёмкость конденсатора 155пф очень мала, обычно
такие ёмкости используются в аппаратуре работающей на высоких
частотах переменного тока порядка 1 - 600 МГц (мегагерц).
Представьте себе, что мы разрабатываем миниатюрный карманный
радиоприемник в котором требуется порядка 30 таких конденсаторов.
Если мы установим в схему 30 разработанных нами конденсаторов,
не считая других необходимых радиодеталей, то наш радиоприемник
никак не получится миниатюрным. Все дело в том, что объём
только наших конденсаторов получится таким, что его никак
нельзя будет назвать приемлемым.
Объем одного конденсатора Vc равен Vc = 5см * 5см * 0,1см
Vc = 2,5см в кубе. Тогда объем 30 конденсаторов будет равен:
V = 30 * 2,5 = 75см в кубе.
Что делать, как быть, как уменьшить геометрический объем
конденсатора для применения в миниатюрной радиоаппаратуре?
Для решения этой проблемы максимально уменьшают расстояние
между обкладками, тогда увеличивается емкость и уменьшается
геометрический объем конденсатора. Но расстояние уменьшают
до определенных пределов иначе конденсатор будет пробиваться
даже при низком напряжении подаваемом на конденсатор. В связи
с этим на каждом конденсаторе указывается напряжение которое
он может выдержать.
Для уменьшения площади обкладок конденсатор делают многослойным
состоящим как бы из нескольких параллельно включенных конденсаторов
(вспомните формулу параллельного включения конденсаторов).
В качестве диэлектрика в миниатюрных конденсаторах используют
тонкие пленки из синтетических материалов, а в качестве обкладок
металлическую фольгу, чаще всего из алюминия.
На корпусе конденсатора, обычно, указывается его тип, емкость и
рабочее напряжение. Остальные параметры конденсатора
определяются из справочников. Емкость конденсатора указывается
не так, как на электрических схемах. Например емкость 2,2пФ
обозначается 2П2, емкость 1500 пФ - 1Н5, емкость 0,1 мкФ - М1,
емкость 2,2 мкФ - 2М2, емкость 10 мкФ - 10М.
У обычных конденсаторов КМ, КД, МБМ и так далее трудно получить
большую ёмкость при малых габаритах поэтому были разработаны
так называемые электролитические конденсаторы у которых в
качестве диэлектрика используется специальная электролитическая
жидкость с очень большим Er. Ёмкость таких конденсаторов может
достигать сотен тысяч микрофарад. К недостатку таких конденсаторов
следует отнести низкое рабочее напряжение (до 500V) и обязательное
соблюдение полярности при включении в схему.
Для настройки и подстройки некоторых типов радиоаппаратуры,
например радиоприемник или телевизор, применяют специальные конденсаторы
с изменяемой ёмкостью.
В зависимости от назначения такие конденсаторы называют "подстроечные"
и "конденсаторы переменной емкости".
Емкость переменных и подстроечных конденсаторов изменяется
механическим способом, путем изменения расстояния между
обкладками или изменения площади пластин. В качестве
диэлектрика в таких конденсаторах используется воздух или
фарфор.
В заключение следует отметить, что в настоящее время, в связи
с бурным развитием радиоэлектроники подстроечные и переменные
конденсаторы практически не применяются. Их с успехом заменяют
специальные фильтры и полупроводниковые приборы которые не
требуют механического изменения параметров.
>> Конденсатор в цепи переменного тока
§ 33 КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Постоянный ток не может идти по цепи, содержащей конденсатор. Ведь фактически при этом цепь оказывается разомкнутой, так как обкладки конденсатора разделены диэлектриком .
Переменный же ток может идти по цепи, содержащей конденсатор. В этом можно убедиться с помощью простого опыта.
Пусть у нас имеются источники постоянного и переменного напряжений, причем постоянное напряжение на зажимах источника равно действующему значению переменного напряжения. Цепь состоит из конденсатора и лампы накаливания (рис. 4.13), соединенных последовательно. При включении постоянного напряжения (переключатель повернут влево, цепь подключена к точкам АА") лампа не светится. Но при включении переменного напряжения (переключатель повернут вправо, цепь подключена к точкам ВВ") лампа загорается, если емкость конденсатора достаточно велика.
Как же переменный ток может идти по цепи, если она фактически разомкнута (между пластинами конденсатора заряды перемещаться не могут)? Все дело в том, что происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора под действием переменного напряжения. Ток, идущий в цепи при перезарядке конденсатора , нагревает нить лампы.
Установим, как меняется со временем сила тока в цепи, содержащей только конденсатор, если сопротивлением проводов и обкладок конденсатора можно пренебречь (рис. 4.14).
Напряжение на конденсаторе
Сила тока, представляющая собой производную заряда по времени, равна:
Следовательно, колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на конденсаторе на (рис. 4.15).
Амплитуда силы тока равна:
I m = U m C. (4.29)
Если ввести обозначение
и вместо амплитуд силы тока и напряжения использовать их действующие значения, то получим
Величину X c , обратную произведению С циклической частоты на электрическую емкость конденсатора, называют емкостным сопротивлением. Роль этой величины аналогична роли активного сопротивления R в законе Ома (см. формулу (4.17)). Действующее значение силы тока связано с действующим значением напряжения на конденсаторе точно так же, как связаны согласно закону Ома сила тока и напряжение для участка цепи постоянного тока. Это и позволяет рассматривать величину Х с как сопротивление конденсатора переменному току (емкостное сопротивление).
Чем больше емкость конденсатора, тем больше ток перезарядки. Это легко обнаружить по увеличению накала лампы при увеличении емкости конденсатора. В то время как сопротивление конденсатора постоянному току бесконечно велико, его сопротивление переменному току имеет конечное значение X c . С увеличением емкости оно уменьшается. Уменьшается оно и с увеличением частоты .
В заключение отметим, что на протяжении четверти периода, когда конденсатор заряжается до максимального напряжения, энергия поступает в цепь и запасается в конденсаторе в форме энергии электрического поля. В следующую четверть периода, при разрядке конденсатора, эта энергия возвращается в сеть.
Сопротивление цепи с конденсатором обратно пропорционально произведению циклической частоты на электроемкость. Колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на .
1. Как связаны между собой действующие значения силы тока и напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока!
2. Выделяется ли энергия в цепи, содержащей только конденсатор, если активным сопротивлением цепи можно пренебречь!
3. Выключатель цепи представляет собой своего рода конденсатор. Почему же выключатель надежно размыкает цепь!
Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. - 17-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 2008. - 399 с: ил.
Календарно-тематическое планирование, задачи школьнику 11 класса по физике скачать , Физика и астрономия онлайн
Господа, в сегодняшней статье я хотел бы рассмотреть такой интересный вопрос, как конденсатор в цепи переменного тока
. Эта тема весьма важна в электричестве, поскольку на практике конденсаторы повсеместно присутствуют в цепях с переменным током и, в связи с этим, весьма полезно иметь четкое представление, по каким законам изменяются в этом случае сигналы. Эти законы мы сегодня и рассмотрим, а в конце решим одну практическую задачу определения тока через конденсатор.
Господа, сейчас для нас наиболее интересным моментом является то, как связаны между собой напряжение на конденсаторе и ток через конденсатор для случая, когда конденсатор находится в цепи переменного сигнала.
Почему сразу переменного? Да просто потому, что конденсатор в цепи постоянного тока ничем не примечателен. Через него течет ток только в первый момент, пока конденсатор разряжен. Потом конденсатор заряжается и все, тока нет (да-да, слышу, уже начали кричать, что заряд конденсатора теоретически длится бесконечно долгое время, да еще у него может быть сопротивление утечки, но пока что мы этим пренебрегаем). Заряженный конденсатор для постоянного тока - это как разрыв цепи . Когда же у нас случай переменного тока - тут все намного интереснее. Оказывается, в этом случае через конденсатор может протекать ток и конденсатор в этом случае как бы эквивалентен резистору с некоторым вполне определенным сопротивлением (если пока забить забыть про всякие там сдвиги фазы, об этом ниже). Нам надо каким-нибудь образом получить связь между током и напряжением на конденсаторе.
Пока мы будем исходить из того, что в цепи переменного тока находится только конденсатор и все. Без каких-либо других компонентов типа резисторов или индуктивностей. Напомню, что в случае, когда у нас в цепи находится исключительно одни только резисторы, подобная задача решается очень просто: ток и напряжения оказываются связанными между собой через закон Ома . Мы про это уже не один раз говорили. Там все очень просто: делим напряжение на сопротивление и получаем ток. А как же быть в случае конденсатора? Ведь конденсатор-то это не резистор. Там совсем иная физика протекания процессов, поэтому вот так вот с наскока не получится просто связать между собой ток и напряжение. Тем не менее, сделать это надо, поэтому давайте попробуем порассуждать.
Сперва давайте вернемся назад. Далеко назад. Даже очень далеко. К самой-самой первой моей статье на этом сайте. Старожилы должно быть помнят, что это была статья про силу тока . Вот в этой самой статье было одно интересное выражение, которое связывало между собой силу тока и заряд, протекающий через сечение проводника. Вот это самое выражение
Кто-нибудь может возразить, что в той статье про силу тока запись была через Δq
и Δt
- некоторые весьма малые величины заряда и времени, за которое этот заряд проходит через сечение проводника. Однако здесь мы будем применять запись через dq
и dt
-
через дифференциалы. Такое представление нам потребуется в дальнейшем. Если не лезть глубоко в дебри матана, то по сути dq
и dt
здесь особо ничем не отличаются от Δq
и Δt
. Безусловно, глубоко сведущие в высшей математике люди могут поспорить с этим утверждением, но да сейчас я не хочу концентрировать внимание на данных вещах.
Итак, выражение для силы тока мы вспомнили. Давайте теперь вспомним, как связаны между собой емкость конденсатора С , заряд q , который он в себе накопил, и напряжение U на конденсаторе, которое при этом образовалось. Ну, мы же помним, что если конденсатор накопил в себе какой-то заряд, то на его обкладках неизбежно возникнет напряжение. Про это все мы тоже говорили раньше, вот в этой вот статье . Нам будет нужна вот эта формула, которая как раз и связывает заряд с напряжением
Давайте-ка выразим из этой формулы заряд конденсатора:
А теперь есть очень большой соблазн подставить это выражение для заряда конденсатора в предыдущую формулу для силы тока. Приглядитесь-ка повнимательнее - у нас ведь тогда окажутся связанными между собой сила тока, емкость конденсатора и напряжение на конденсаторе! Сделаем эту подстановку без промедлений:
Емкость конденсатора у нас является величиной постоянной . Она определяется исключительно самим конденсатором , его внутренним устройством, типом диэлектрика и всем таким прочим. Про все это подробно мы говорили в одной из прошлых статей . Следовательно, емкость С конденсатора, поскольку это константа, можно смело вынести за знак дифференциала (такие вот правила работы с этими самыми дифференциалами). А вот с напряжением U нельзя так поступить! Напряжение на конденсаторе будет изменяться со временем . Почему это происходит? Ответ элементарный: по мере протекания тока на обкладках конденсатора, очевидно, заряд будет изменяться. А изменение заряда непременно приведет к изменению напряжения на конденсаторе. Поэтому напряжение можно рассматривать как некоторую функцию времени и его нельзя выносить из-под дифференциала. Итак, проведя оговоренные выше преобразования, получаем вот такую вот запись:
Господа, спешу вас поздравить - только что мы получили полезнейшее выражение, которое связывает между собой напряжение, приложенное к конденсатору, и ток, который течет через него. Таким образом, если мы знаем закон изменения напряжения, мы легко сможем найти закон изменения тока через конденсатор путем простого нахождения производной.
А как быть в обратном случае? Допустим, нам известен закон изменения тока через конденсатор и мы хотим найти закон изменения напряжения на нем. Читатели, сведущие в математике, наверняка уже догадались, что для решения этой задачи достаточно просто проинтегрировать написанное выше выражение. То есть, результат будет выглядеть как-то так:
По сути оба этих выражений про одно и тоже. Просто первое применяется в случае, когда нам известен закон изменения напряжения на конденсаторе и мы хотим найти закон изменения тока через него, а второе - когда нам известно, каким образом меняется ток через конденсатор и мы хотим найти закон изменения напряжения. Для лучшего запоминания всего этого дела, господа, я приготовил для вас поясняющую картинку. Она изображена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Поясняющая картинка
На ней, по сути, в сжатой форме изображены выводы, которые хорошо бы запомнить.
Господа, обратите внимание - полученные выражения справедливы для любого закона изменения тока и напряжения. Здесь не обязательно должен быть синус, косинус, меандр или что-то другое. Если у вас есть какой-то совершенно произвольный, пусть даже совершенно дикий, не описанный ни в какой литературе, закон изменения напряжения U(t) , поданного на конденсатор, вы, путем его дифференцирования можете определить закон изменения тока через конденсатор. И аналогично если вы знаете закон изменения тока через конденсатор I(t) то, найдя интеграл, сможете найти, каким же образом будет меняться напряжение.
Итак, мы выяснили как связать между собой ток и напряжение для абсолютно любых, даже самых безумных вариантов их изменения. Но не менее интересны и некоторые частные случаи. Например, случай успевшего уже нам всем полюбиться синусоидального тока. Давайте теперь разбираться с ним.
Пусть напряжение на конденсаторе емкостью C изменяется по закону синуса вот таким вот образом
Какая физическая величина стоит за каждой буковкой в этом выражении мы подробно разбирали чуть раньше . Как же в таком случае будет меняться ток? Используя уже полученные знания, давайте просто тупо подставим это выражение в нашу общую формулу и найдем производную
Или можно записать вот так
Господа, хочу вам напомнить, что синус ведь только тем и отличается от косинуса, что один сдвинут относительно другого по фазе на 90 градусов. Ну, или, если выражаться на языке математики, то 
. Не понятно, откуда взялось это выражение? Погуглите формулы приведения
. Штука полезная, знать не помешает. А еще лучше, если вы хорошо знакомы с тригонометрическим кругом
, на нем все это видно очень наглядно.
Господа, отмечу сразу один момент. В своих статьях я не буду рассказывать про правила нахождения производных и взятия интегралов. Надеюсь, хотя бы общее понимание этих моментов у вас есть. Однако даже если вы не знаете, как это делать, я буду стараться излагать материал таким образом, чтобы суть вещей была понятна и без этих промежуточных выкладок. Итак, сейчас мы получили немаловажный вывод - если напряжение на конденсаторе изменяется по закону синуса, то ток через него будет изменяться по закону косинуса. То есть ток и напряжение на конденсаторе сдвинуты друг относительно друга по фазе на 90 градусов. Кроме того, мы можем относительно легко найти и амплитудное значение тока (это множители, которые стоят перед синусом). Ну то есть тот пик, тот максимум, которого ток достигает. Как видим, оно зависит от емкости C конденсатора, амплитуды приложенного к нему напряжения U m и частоты ω . То есть чем больше приложенное напряжение, чем больше емкость конденсатора и чем больше частота изменения напряжения, тем большей амплитуды достигает ток через конденсатор. Давайте построим график, изобразив на одном поле ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе. Пока без конкретных цифр, просто покажем качественный характер. Этот график представлен на рисунке 2 (картинка кликабельна).
Рисунок 2 - Ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе
На рисунке 2 синий график - это синусоидальный ток через конденсатор, а красный - синусоидальное напряжение на конденсаторе. По этому рисунку как раз очень хорошо видно, что ток опережает напряжение (пики синусоиды тока находятся левее соответствующих пиков синусоиды напряжения, то есть наступают раньше ).
Давайте теперь проделаем работу наоборот. Пусть нам известен закон изменения тока I(t) через конденсатор емкостью C . И закон этот пусть тоже будет синусоидальным
Давайте определим, как в таком случае будет меняться напряжение на конденсаторе. Воспользуемся нашей общей формулой с интегральчиком:
По абсолютнейшей аналогии с уже написанными выкладками, напряжение можно представить вот таким вот образом
Здесь мы снова воспользовались интересными сведениями из тригонометрии, что 
. И снова формулы приведения
придут вам на помощь, если не понятно, почему получилось именно так.
Какой же вывод мы можем сделать из данных расчетов? А вывод все тот же самый, какой уже был сделан: ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе сдвинуты по фазе друг относительно друга на 90 градусов. Более того, они не просто так сдвинуты. Ток опережает напряжение. Почему это так? Какая за этим стоит физика процесса? Давайте разберемся.
Представим, что незаряженный конденсатор мы подсоединили к источнику напряжения. В первый момент никаких зарядов в конденсаторе вообще нет: он же разряжен. А раз нет зарядов, то нет и напряжения. Зато ток есть, он возникает сразу при подсоединении конденсатора к источнику. Замечаете, господа? Напряжения еще нет (оно не успело нарасти), а ток уже есть . И кроме того, в этот самый момент подключения ток в цепи максимален (разряженный конденсатор ведь по сути эквивалентен короткому замыканию цепи). Вот вам и отставание напряжения от тока. По мере протекания тока, на обкладках конденсатора начинает накапливаться заряд, то есть напряжение начинает расти а ток постепенно уменьшаться. И через некоторое время накопится столько заряда на обкладках, что напряжение на конденсаторе сравняется с напряжением источника и ток в цепи совсем прекратится.
Теперь давайте этот самый заряженный конденсатор отцепим от источника и закоротим накоротко. Что получим? А практически то же самое. В самый первый момент ток будет максимален, а напряжение на конденсаторе останется таким же, какое оно и было без изменений. То есть снова ток впереди, а напряжение изменяется вслед за ним. По мере протекания тока напряжение начнет постепенно уменьшаться и когда ток совсем прекратится, оно тоже станет равным нулю.
Для лучшего понимания физики протекающих процессов можно в который раз уже использовать водопроводную аналогию . Представим себе, что заряженный конденсатор - это некоторый бачок, полный воды. У этого бачка есть внизу краник, через который можно спустить воду. Давайте этот краник откроем. Как только мы его откроем, вода потечет сразу же. А давление в бачке будет падать постепенно, по мере того, как вода будет вытекать. То есть, грубо говоря, ручеек воды из краника опережает изменение давления, подобно тому, как ток в конденсаторе опережает изменение напряжения на нем.
Подобные рассуждения можно провести и для синусоидального сигнала, когда ток и напряжения меняются по закону синуса, да и вообще для любого. Суть, надеюсь, понятна.
Давайте проведем небольшой практический расчет переменного тока через конденсатор и построим графики.
Пусть у нас имеется источник синусоидального напряжения, действующее значение равно 220 В , а частота 50 Гц . Ну, то есть все ровно так же, как у нас в розетках. К этому напряжению подключают конденсатор емкостью 1 мкФ . Например, пленочный конденсатор К73-17 , рассчитанный на максимальное напряжение 400 В (а на меньшее напряжение конденсаторы ни в коем случае нельзя подключать в сети 220 В), выпускается с емкостью 1 мкФ. Чтобы вы имели представление, с чем мы имеем дело, на рисунке 3 я разместил фотографию этого зверька (спасибо Diamond за фото )
Рисунок 3 - Ищем ток через этот конденсатор
Требуется определить, какая амплитуда тока будет протекать через этот конденсатор и построить графики тока и напряжения.
Сперва нам надо записать закон изменения напряжения в розетке. Если вы помните, амплитудное значение напряжения в этом случае равно около 311 В. Почему это так, откуда получилось, и как записать закон изменения напряжения в розетке, можно прочитать вот в этой статье . Мы же сразу приведем результат. Итак, напряжение в розетке будет изменяться по закону
Теперь мы можем воспользоваться полученной ранее формулой, которая свяжет напряжение в розетке с током через конденсатор. Выглядеть результат будет так
Мы просто подставили в общую формулу емкость конденсатора, заданную в условии, амплитудное значение напряжения и круговую частоту напряжения сети. В результате после перемножения всех множителей имеем вот такой вот закон изменения тока
Вот так вот, господа. Получается, что амплитудное значение тока через конденсатор чуть меньше 100 мА. Много это или мало? Вопрос нельзя назвать корректным. По меркам промышленной техники, где фигурируют сотни ампер тока, очень мало. Да и для бытовых приборов, где десятки ампер не редкость - тоже. Однако для человека даже такой ток представляет большую опасность! Отсюда следует вывод, что хвататься за такой конденсатор, подключенный к сети 220 В не следует . Однако на этом принципе возможно изготовление так называемых источников питания с гасящим конденсатором. Ну да это тема для отдельной статьи и здесь мы не будем ее затрагивать.
Все это хорошо, но мы чуть не забыли про графики, которые должны построить. Надо срочно исправляться! Итак, они представлены на рисунке 4 и рисунке 5. На рисунке 4 вы можете наблюдать график напряжения в розетке, а на рисунке 5 - закон изменения тока через конденсатор, включенный в такую розетку.
Рисунок 4 - График напряжения в розетке
Рисунок 5 - График тока через конденсатор
Как мы можем видеть из этих рисунков, ток и напряжение сдвинуты на 90 градусов, как и должно быть. И, возможно, у читателя возникла мысль - если через конденсатор течет ток и на нем падает какое-то напряжение, вероятно, на нем должна выделяться и некоторая мощность . Однако спешу предупредить вас - для конденсатора дело обстоит совершенно не так . Если рассматривать идеальный конденсатор, то мощность на нем не будет вообще выделяться, даже при протекании тока и падении на нем напряжения. Почему? Как же так? Об этом - в будущих статьях. А на сегодня все. Спасибо что читали, удачи, и до новых встреч!
Вступайте в нашу
08.11.2014 18:23
Помните, что такое конден сатор? Давайте-ка я вам напомню. Конденсатор, он же в народе "кондёр", состоит из двух изолированных обкладок. При кратковременной подаче на конденсатор постоянного напряжения, он заряжается и сохраняет в себе этот заряд. Емкость конденсатора зависит от того, на сколько "мест" рассчитаны обкладки, а также смотря, какое расстояние между ними. Давайте рассмотрим простейшую схему уже заряженного кондера:
Итак, мы здесь видим на одной обкладке восемь "плюсов", а на другой столько же и "минусов". Ну а как вы знаете, противоположности притягиваются) И чем меньше расстояние между обкладками, тем сильнее "любовь. Следовательно, плюс "любит" минус, а так как любовь взаимная, значит и минус тоже "любит" плюс)). Поэтому, это притяжение не дает разрядиться уже заряженному конденсатору.
Для того, чтобы разрядить конденсатор, достаточно проложить "мостик", чтобы "плюсы" и "минусы" встретились. То есть тупо...
0 0
Конденсатор (от латинского слова «condensare» - «уплотнять», «сгущать») - это двухполюсное устройство с определённой величиной или переменным значением ёмкости и малой проводимостью, которое способно сосредотачивать, накапливать и отдавать другим элементам электрической цепи заряд электрического тока.
Конденсатор или как его еще называют сокращенно просто «кондер» - это элемент электрической цепи, состоящий в самом простом варианте из двух электродов в форме пластин (или обкладок), которые накапливают противоположные разряды и поэтому они разделены между собой диэлектриком малой толщины по сравнению с размерами самих электропроводящих обкладок.На практике же, все выпускаемые конденсаторы представляют собой многослойные рулоны лент электродов в форме цилиндра или параллелепипеда, разделенных между собой слоями диэлектрика.
Принцип работы конденсатора
По принципу работы он схож с батарейкой только на первый взгляд, но все же он сильно отличается от него по...
0 0
Конденсатор в цепи постоянного тока Заряд конденсатора через резистор
При подключении конденсатора к источнику постоянного тока под действием электрического поля на нижнюю обкладку движутся электроны. В следствии, явления электростатической индукции с верхней обкладки конденсатора заряды уходят к положительному выводу источника питания в цепи возникает ток – ток заряда по мере накопления зарядов в конденсаторе, растёт напряжение, а ток заряда уменьшается, и так, – конденсатор подключённый к источнику тока, заряжается до Uист.
Конденсатор в цепи постоянного тока
Кратковременный ток в цепи называется ток заряда, а так как он существует короткое время, то говорят, конденсатор постоянный ток не пропускает.
Считается что конденсатор заряжается если напряжение на нём составляет 0,63 от Uист и это происходит за время
равное...
0 0
Подписывайтесь на нашу группу Вконтакте - http://vk.com/chipidip,
и Facebook - https://www.facebook.com/chipidip
*
Поведение конденсатора в цепи электрического тока можно рассмотреть на очень простых практических примерах. Конденсатор -- это устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Как заряжается конденсатор. При замыкании цепи пойдет ток заряда, а именно, с левой обкладки конденсатора часть электронов уйдет в правую, а из соединительного проводника правая обкладка пополнится равным количеством тех же электронов. Обе обкладки будут заряжены разноименными зарядами одинаковой величины, и между ними в диэлектрике будет присутствовать электрическое поле. Конденсатор заряжается до такого напряжения, которое приложено к нему источником питания. При разряде конденсатора избыток электронов с правой обкладки уйдет в проводник, а из проводника на левую обкладку войдет недостающее количество электронов, что означает...
0 0
КОНДЕНСАТОР - означает накопитель. В радио и электронной аппаратуре конденсатор является накопителем электрических зарядов. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластинок разделенных слоем диэлектрика. Диэлектрик - это материал который не проводит электрического тока и обладает определенными свойствами о которых поговорим чуть позже.
Так как конденсатор является накопителем, то он должен обладать определенной емкостью (объемом для накопления зарядов). На емкость конденсатора влияют площадь пластин (еще их называют "обкладками"), расстояние между обкладками и качество диэлектрика. К хорошим диэлектрикам относятся вакуум, эбонит, фарфор, слюда, полиэтилен, текстолит и много других синтетических материалов.
На рисунке изображен простейший конденсатор с двумя параллельными обкладками площадью S (S = m * n), которые находятся в вакууме на расстоянии d друг от друга.
Если между верхней и нижней обкладками конденсатора приложить напряжение Uab,...
0 0
Всё достаточно просто =)
Как устроен конденсатор и какие они бывают, думаю, понятно и написали.
Функции:
1. Фильтрация сигналов. Например, у нас есть постоянный сигнал, который нам хотелось бы видеть совсем постоянным. А какие-то приборы в цепи мешают этому - то включаются, то выключаются, немного изменяя напряжение. В этих случаях ставят конденсатор с этой линии на землю - специальный провод, относительно которого все напряжения мы и считаем. В обычном состоянии ток через конденсатор не идёт. Как только будет какие-то возмущения - они все уползут на землю через него, не добравшись до нашего важного агрегата. (иначе это Фильтр нижних частот)
2. Разделение сигнала. Как уже сказали, конденсатор проводит только изменяющийся сигнал, не пуская постоянный. И это пользуют в различных усилителях - например, звуковых. Вывод наушников, например, соединён с устройством воспроизведения через него. И модулированный звуком сигнал пчерез него свободно проходит. Кроме того, это...
0 0
Соберем цепь с конденсатором, в которой генератор переменного тока создает синусоидальное напряжение. Разберем последовательно, что произойдет в цепи, когда мы замкнем ключ. Начальным будем считать тот момент, когда напряжение генератора равно нулю.
В первую четверть периода напряжение на зажимах генератора будет возрастать, начиная от нуля, и конденсатор начнет заряжаться. В цепи появится ток, однако в первый момент заряда конденсатора, несмотря на то, что напряжение на его пластинах только что появилось и еще очень мало, ток в цепи (ток заряда) будет наибольшим. По мере же увеличения заряда конденсатора ток в цепи убывает и доходит до нуля в момент, когда конденсатор полностью зарядится. При этом напряжение на пластинах конденсатора, строго следуя за напряжением генератора, становится к этому моменту максимальным, но обратного знака, т. е. направлено навстречу напряжению генератора.
Рис. 1. Изменение тока и напряжения в цепи с...
0 0
В электронике используется множество различных деталей, которые вместе позволяют осуществлять целый ряд действий. Одной из них является конденсатор. И в рамках статьи будет вестись речь о том, что это за механизм, как работает, для чего нужен конденсатор и что он делает в схемах.
Что называется конденсатором?
Конденсатор – это пассивное электрическое устройство, которое в схемах может выполнять различные задачи благодаря умению копить заряд и энергию электрического поля. Но главный спектр применения – это в фильтрах выпрямителей и стабилизаторов. Так, благодаря конденсаторам осуществляется передача сигнала между усилительными каскадами, задаются временные интервалы для выдержки времени, строят фильтры высоких и низких частот. Благодаря своим свойствам он также используется для подборки частоты в разных генераторах.
В данном случае интерес с материальной точки зрения представляют не одни конденсаторы. Цена на такую необходимую продукцию может находиться в...
0 0
Много написано про конденсаторы, стоит ли добавлять еще пару тысяч слов к тем миллионам, что уже есть? Таки добавлю! Верю, что моё изложение принесёт пользу. Ведь оно будет сделано с учётом целей этого сайта.
Что такое конденсатор Как устроен Как работает Где используется Виды конденсаторов
Что такое электрический конденсатор
Если говорить по-русски, то конденсатор можно обозвать "накопитель". Так даже понятнее. Тем более именно так переводится на наш язык это название. Стакан тоже можно обозвать конденсатором. Только он накапливает в себе жидкость. Или мешок. Да, мешок. Оказывается тоже накопитель. Накапливает в себе всё, что мы туда засунем. Причем тут электрический кондесатор? Он такой же как стакан или мешок, но только накапливает электрический заряд.
Представь себе картину: по цепи проходит электрический ток, на его пути встречаются резисторы, проводники и, бац, возник конденсатор (стакан). Что случится? Как ты знаешь, ток -- это поток...
0 0
10
Во всех радиотехнических и электронных устройствах кроме транзисторов и микросхем применяются конденсаторы. В одних схемах их больше, в других меньше, но совсем без конденсаторов не бывает практически ни одной электронной схемы.
При этом конденсаторы могут выполнять в устройствах самые разные задачи. Прежде всего, это емкости в фильтрах выпрямителей и стабилизаторов. С помощью конденсаторов передается сигнал между усилительными каскадами, строятся фильтры низких и высоких частот, задаются временные интервалы в выдержках времени и подбирается частота колебаний в различных генераторах.
Свою родословную конденсаторы ведут от лейденской банки, которую в середине XVIII века в своих опытах использовал голландский ученый Питер ван Мушенбрук. Жил он в городе Лейдене, так что нетрудно догадаться, почему так называлась эта банка.
Собственно это и была обыкновенная стеклянная банка, выложенная внутри и снаружи оловянной фольгой – станиолем. Использовалась она в тех же...
0 0
11
VI. Зависимость емкости конденсаторов от времени и от температуры
V. Поляризация диэлектриков
IV. Номинальная емкость и допускаемые отклонения
III. Емкость
Система условных обозначений и маркировка конденсаторов
II. Классификация конденсаторов
В зависимости от назначения различают конденсаторы общего и специального назначения. Группа общего назначения включает в себя широко применяемые конденсаторы, используемые в большинстве видов и классов аппаратуры (низковольтные конденсаторы). Все остальные конденсаторы являются специальными. К ним относятся высоковольтные, импульсные, помехоподавляющие, пусковые, дозиметрические и др.
По характеру изменения емкости различают конденсаторы постоянной емкости, переменной емкости и подстроечные. У конденсаторов постояннойемкости – емкость является фиксированной, и в процессе эксплуатации не изменяется. Конденсаторы переменной емкости – допускают изменение емкости в процессе функционирования...
0 0
12
Проходит ли ток через конденсатор
Подписывайтесь на нашу группу Вконтакте - http://vk.com/chipidip, и Facebook - https://www.facebook.com/chipidip
*
Повседневный радиолюбительский опыт убедительно говорит, что постоянный ток через конденсатор не проходит, а переменный - проходит. Например, можно подключить лампу, или громкоговоритель через конденсатор, и они будут продолжать работу. Для того, чтобы понять, почему это происходит, давайте обратимся к устройству конденсатора. Конденсатор представляет собой две или несколько металлических пластин, разделенных диэлектриком. Этим диэлектриком чаще всего бывает слюда, воздух или керамика, являющиеся наилучшими изоляторами. Вполне естественно, что постоянный ток не может пройти через такой изолятор. Но почему же проходит через него переменный ток? Это кажется тем более странным, что такая же самая керамика в виде, например, фарфоровых роликов прекрасно изолирует провода переменного тока, а слюда прекрасно...
0 0
13
4.7. КОНДЕНСАТОР В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
На рис. 4.11 показана цепь электрического генератора, содержащая конденсатор. После включения цепи вольтметр, включенный в цепь, покажет полное напряжение генератора. Стрелка амперметра установится на нуле - ток через изоляцию конденсатора протекать не может.
Но проследим внимательно за стрелкой амперметра при включении незаряженного конденсатора. Если амперметр достаточно чувствителен, а емкость конденсатора велика, то нетрудно обнаружить колебание стрелки: сразу после включения стрелка сойдет с нуля, а затем быстро вернется в исходное положение.
Рис. 4.11. Цепь электрического генератора, содержащая конденсатор
Этот опыт показывает, что при включении конденсатора (при его зарядке) в цепи протекал ток - в ней происходило передвижение зарядов: электроны с пластины, присоединенной к положительному полюсу источника, перешли на пластину, присоединенную к отрицательному полюсу.
Как только конденсатор...
0 0
14
Что такое конденсатор?
Конденсатор – распространенное двухполюсное устройство, применяемое в различных электрических цепях. Он имеет постоянную или переменную ёмкость и отличается малой проводимостью, он способен накапливать в себе заряд электрического тока и передавать его другим элементам в электроцепи.
Простейшие примеры состоят из двух пластинчатых электродов, разделенных диэлектриком и накапливающих противоположные заряды. В практических условиях мы используем конденсаторы с большим числом разделенных диэлектриком пластин.
Принцип действия
Назначение конденсатора и принцип его работы – это распространенные вопросы, которыми задаются новички в электротехнике. В электрических схемах данные устройства могут использоваться с различными целями, но их основной функцией является сохранение электрического заряда, то есть, такое устройство получает электрический ток, сохраняет его и впоследствии передает в цепь. Для лучшего понимания принципа работы...
0 0
15
Заряд и разряд конденсатора. Конденсатор представляет собой устройство, способное накапливать электрические заряды. Простейшим конденсатором являются две металлические пластины (электроды), разделенные каким-либо диэлектриком. Конденсатор 2 можно зарядить, если соединить его электроды с источником 1 электрической энергии постоянного тока (рис. 181, а).
При заряде конденсатора свободные электроны, имеющиеся на одном из его электродов, устремляются к положительному полюсу источника, вследствие чего этот электрод становится положительно заряженным. Электроны с отрицательного полюса источника устремляются ко второму электроду и создают на нем избыток электронов, поэтому он становится отрицательно заряженным. В результате протекания зарядного тока i3 на обоих электродах конденсатора образуются равные, но противоположные по знаку заряды и между ними возникает электрическое поле, создающее между электродами конденсатора определенную разность потенциалов. Когда эта разность...
0 0
16
Конденсатор - это элемент электрической цепи, способный, при небольшом размере, накапливать электрические заряды достаточно большой величины. Самой простой моделью конденсатора является два электрода, между которыми находится любой диэлектрик. Роль диэлектрика в нем выполняют бумага, воздух, слюда и другие изолирующие материалы, задача которых не допустить соприкосновения обкладок.
Свойства
Емкость. Это основное свойство конденсатора. Измеряется в Фарадах и вычисляется по следующей формуле (для плоского конденсатора):
где С, q, U - это соответственно емкость, заряд, напряжение между обкладками, S –площадь обкладок, d – расстояние между ними, - диэлектрическая проницаемость, - диэлектрическая постоянная, равная 8,854*10^-12 Ф/м..
Полярность конденсатора;
Номинальное напряжение;
Удельная емкость и другие.
Величина емкости конденсатора зависит от
Площадь пластин. Это понятно из...
0 0
Details 08 May 2017Господа, сегодняшнюю статью можно считать в некотором роде продолжением предыдущей. Сначала я даже хотел поместить весь этот материал в одну статью. Но его получилось довольно много, на горизонте были новые проекты, и я в итоге разделил его на две. Итак, сегодня мы поговорим про . Мы получим выражение, по которому можно будет рассчитать, чему равно сопротивление любого конденсатора, включенного в цепь с переменным током, а в конце статьи рассмотрим несколько примеров такого расчета.
Давайте представим, что у нас есть конденсатор, который включен в цепь с переменным током. В цепи больше нет никаких компонентов, только один конденсатор и все (рисунок 1).
Рисунок 1 - Конденсатор в цепи переменного тока
К его обкладкам приложено некоторое переменное напряжение U(t) , и через него течет некоторый ток I(t) . Зная одно, можно без проблем найти другое. Для этого надо всего лишь вспомнить прошлую статью про конденсатор в цепи переменного тока , там мы про все это довольно подробно говорили. Будем полагать, что ток через конденсатор изменяется по синусоидальному закону вот так
В прошлой статье мы пришли к выводу, что если ток изменятся вот по такому закону, то напряжение на конденсаторе должно меняться следующим образом
Пока что ничего нового мы не записали, это все дословное повторение выкладок из предыдущей статьи. А сейчас самое время их немного преобразовать, придать им чуть другой облик. Если говорить конкретно, то нужно перейти к комплексному представлению сигналов! Помните, на эту тему была отдельная ? В ней я говорил, что она нужна для понимания некоторых моментов в дальнейших статьях. Вот как раз и наступил тот момент, когда пора вспомнить все эти хитрые мнимые единицы. Если говорить конкретно, то сейчас нам потребуется показательная запись комплексного числа. Как мы помним из статьи про комплексные числа в электротехнике, если у нас есть синусоидальный сигнал вида
то его можно представить в показательной форме вот так
Почему это так, откуда взялось, что здесь какая буковка значит - обо всем уже подробно говорили. Для повторения можно перейти по ссылке и еще раз со всем ознакомиться.
Давайте-ка теперь применим это комплексное представление для нашей формулы напряжения на конденсаторе. Получим что-то типа такого
Теперь, господа, я хотел бы вам рассказать еще про один интересный момент, который, наверное, следовало бы описать в статье про комплексные числа в электротехнике. Однако тогда я про него как-то позабыл, поэтому давайте рассмотрим его сейчас. Давайте представим, что t=0 . Это приведет к исключению из расчетов времени и и частоты, и мы переходим к так называемым комплексным амплитудам сигнала. Безусловно, это не значит, что сигнал из переменного становится постоянным. Нет, он все так же продолжает изменяться по синусу с той же самой частотой. Но бывают моменты, когда частота нам не очень важна, и тогда лучше от нее избавиться и работать только с амплитудой сигнала. Сейчас как раз такой момент. Поэтому полагаем t=0 и получаем комплексную амплитуду напряжения
Давайте раскроем скобки в экспоненте и воспользуемся правилами работы с показательными функциями.
Итак, у нас имеется три множителя. Будем разбираться со всеми по порядку. Объединим первые два и запишем выражение следующего вида
Что мы вообще такое записали? Правильно, комплексную амплитуду тока через конденсатор. Теперь выражение для комплексной амплитуды напряжения принимает вид
Результат, к которому мы стремимся, уже близок, но остается еще один не очень приятный множитель с экспонентой. Как с ним быть? А, оказывается, очень просто. И снова нам на помощь придет статья по комплексным числам в электротехнике , не зря ж я ее писал . Давайте преобразуем этот множитель, воспользовавшись формулой Эйлера:
Да, вся эта хитрая экспонента с комплексными числами в показателе превращается всего лишь в мнимую единичку, перед которой стоит знак минус. Согласен, возможно, осознать это не так просто, но тем не менее математика говорит, что это так. Поэтому результирующая формула у нас принимает вид
Давайте выразим из этой формулы ток и приведем выражение к виду, соответствующему закону Ома. Получим
Как мы помним из статьи про закон Ома , у нас ток равнялся напряжению, деленному на сопротивление. Так вот, здесь практически то же самое! Ну, за исключением того, что у нас ток и напряжение - переменные и представлены через комплексные амплитуды. Кроме того, не забываем, что ток течет у нас через конденсатор. Поэтому, выражение, которое стоит в знаменателе, можно рассматривать как емкостное сопротивление конденсатора переменному току :
Да, выражение для сопротивления конденсатора имеет вот такой вот вид. Оно, как вы можете заметить, комплексное . Об этом свидетельствует буковка j в знаменателе дроби. А что значит эта комплексность? На что она влияет и что показывает? А показывает она, господа, исключительно сдвиг фаз в 90 градусов между током и напряжением на конденсаторе. А именно, ток на 90 градусов опережает напряжение. Этот вывод не является для нас новостью, про все это было подробно рассказано в прошлой статье . Чтобы это лучше осознать, надо теперь мысленно пройтись от полученной формулы вверх к тому моменту, где у нас это j возникло. В процессе подъема вы увидите, что мнимая единица j возникло из формулы Эйлера из-за того, что там был компонент . Формула Эйлера у нас возникла из комплексного представления синусоиды. А в исходной синусоиде как раз был заложен сдвиг фазы в 90 градусов тока относительно напряжения. Как-то так. Вроде все логично и ничего лишнего не возникло.
Теперь может возникнуть два совершенно логичных вопроса: как работать с таким представлением и в чем его выгода? Да и вообще, пока лишь какие-то дико абстрактные буковки и нифига не ясно, как взять и оценить сопротивление какого-нибудь конкретно конденсатора, который мы купили в магазине и воткнули в схему. Давайте разбираться постепенно.
Как мы уже говорили, буковка j в знаменателе говорит нам лишь о сдвиге фаз тока и напряжения. Но она не влияет на амплитуды тока и напряжения. Соответственно, если сдвиг фаз нас не интересует , то можно исключить эту буковку из рассмотрения и получить более простое выражение абсолютно без всяких комплексностей:
Что еще мы можем сказать, глядя на эту формулу? Например, то, что чем больше частота сигнала, тем меньше для него сопротивление конденсатора. И чем больше емкость конденсатора, тем меньше его сопротивление переменному току.
По аналогии с резисторами, сопротивление конденсаторов измеряется все так же в Омах . Однако всегда следует помнить, что это немного другое сопротивление, его называют реактивным . И другое оно в первую очередь из-за того самого пресловутого j в знаменателе, то есть из-за сдвига фазы. У «обычных» (которые называют активными ) Омов такого сдвига нет, там напряжение четко совпадает по фазе с током. Давайте построим график зависимости сопротивления конденсатора от частоты. Для определенности емкость конденсатора возьмем фиксированной, скажем, 1 мкФ. График представлен на рисунке 2.
Рисунок 2 (кликабельно)
- Зависимость сопротивления конденсатора от частоты
На рисунке 2 мы видим, что сопротивление конденсатора переменному току убывает по закону гиперболы.
При стремлении частоты к нулю (то есть фактически при стремлении переменного току к постоянному) сопротивление конденсатора стремится к бесконечности. Это и логично: мы все помним, что для постоянного тока конденсатор фактически представляет собой разрыв цепи. На практике оно, конечно, не бесконечно, а ограничено сопротивлением утечки конденсатора. Тем не менее, оно все равно очень велико и часто его и считают бесконечно большим.
Есть еще один вопрос, который хотелось бы обговорить, прежде чем начинать рассмотрение примеров. Зачем вообще писать букву j в знаменателе сопротивления? Не достаточно ли просто всегда помнить про сдвиг фаз, а в записи использовать числа без этой мнимой единицы? Оказывается, нет. Представим себе цепь, где одновременно присутствуют резистор и конденсатор. Скажем, они соединены последовательно. И вот тут-то как раз мнимая единичка рядом с емкостью не позволит просто так взять и сложить активное и реактивное сопротивление в одно действительное число. Общее сопротивление такой цепочки будет комплексным, причем состоящим как из действительной части, так и из мнимой. Действительная часть будет обусловлена резистором (активными сопротивлением), а мнимая - емкостью (реактивным сопротивлением). Впрочем, это все тема для другой статьи, сейчас не будем в это углубляться. Давайте лучше перейдем к примерам.
Пусть у нас есть конденсатор емкостью, скажем C=1 мкФ . Требуется определить его сопротивление на частоте f 1 =50 Гц и на частоте f 2 =1 кГц . Кроме того, следует определить амплитуду тока с учетом того, что амплитуда приложенного к конденсатору напряжения равна U m =50 В . Ну и построить графики напряжения и тока.
Собственно, задачка эта элементарная. Подставляем циферки в формулу для сопротивления и получаем для частоты f 1 =50 Гц сопротивление, равное
А для частоты f 2 =1 кГц сопротивление будет
По закону Ома находим величину амплитуды тока для частоты f 1 =50 Гц
Аналогично для второй частоты f 2 =1 кГц
Теперь мы легко можем записать законы изменения тока и напряжения, а также построить графики для этих двух случаев. Полагаем, что напряжение у нас изменяется по закону синуса для первой частоты f 1 =50 Гц следующим образом
А для второй частоты f 2 =1 кГц вот так
и для частоты f 2 =1 кГц
f 1 =50 Гц представлены на рисунке 3
Рисунок 3 (кликабельно)
- Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f 1 =50 Гц
Графики тока и напряжения для частоты f 2 =1 кГ ц представлены на рисунке 4
Рисунок 4 (кликабельно)
- Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f 2 =1 кГц
Итак, господа, мы сегодня познакомились с таким понятием, как сопротивление конденсатора переменному току, научились его считать и закрепили полученные знания парочкой примеров. На сегодня все. Спасибо что прочитали, всем огромной удачи и пока!
Вступайте в нашу
