Как работает интегратор. Операционный усилитель

Интегратор и дифференциатор - это две важные вычислительные схемы, которые используются на операционном усилителе.

Интегратор

Интегратор - схема, имеющая выходное напряжение, равное сумме его входных напряжений за последовательные промежутки времени.

В схеме интегратора входной сигнал Ein подается на инвертирующий входной зажим; неинвертирующий входной зажим заземлен. Входной сигнал формируется через входной резистор Rin. Интегратор аналогичен инвертирующему усилителю за исключением одной особенности: вместо резистора в цепи обратной связи у него имеется конденсатор. Этот конденсатор Cfb называется конденсатором цепи обратной связи.

Выходной сигнал инвертирующего усилителя формируется через резистор цепи обратной связи. А в интеграторе выходное напряжение Eout формируется через конденсатор цепи обратной связи. При подаче на схему входного сигнала конденсатор заряжается для формирования выхода. Именно конденсатор делает схему интегрирующей. Поэтому для понимания работы схемы интегратора нужно рассмотреть, как действует конденсатор.

Важным вопросом в схеме интегратора является то, за какое время произойдет заряжание конденсатора до определенной величины.

На практике достижимый уровень выходного напряжения ограничен - оно никогда не может превысить напряжение питания. При постоянной величине входного сигнала конденсатор зарядится до уровня напряжения питания, но не больше. В этот момент произойдет насыщение операционного усилителя. Разумеется, на практике величина входного сигнала обычно изменяется, пока будет достигнуто насыщение.

В электронных контрольно-измерительных приборах скорость заряжания конденсатора в интеграторе обычно регулируется изменением значения Rin или Сfb. Например, регулятор возврата в электронном контроллере часто изменяет величину сопротивления Rin.

Дифференциатор

Дифференциатор - тип операционного усилителя, действие которого прямо противоположно действию интегратора. Иными словами, при наличии изменяющегося входного напряжения в какой-то период времени в дифференциаторе образуется неизменное выходное напряжение.

В схеме дифференциатора входное напряжение Ein подается на инвертирующий зажим, неинвертирующий зажим заземлен. В действительности, и для интеграторов, и для дифференциаторов нет необходимости в заземлении неинвертирующего зажима - на него может подаваться напряжение. В таком случае напряжение на неинвертирующем зажиме будет служить опорным напряжением, и выходное напряжение будет соотноситься с ним. Выходное напряжение Eout формируется через резистор цепи обратной связи Rfb.

Так же как интегратор, дифференциатор напоминает инвертирующий усилитель. Основным отличием является то, что входное напряжение в дифференциаторе образуется через входной конденсатор Cin, а не через входной резистор. Действие дифференциатора основано на том, как конденсатор реагирует на изменение входного напряжения.

В дифференциаторе зависимость между током в конденсаторе и выходным напряжением дифференциатора прямая - то есть, выходное напряжение дифференциатора будет высоким при сильном токе, выходное напряжение низкое при слабом токе в конденсаторе.

Следовательно, выходное напряжение дифференциатора будет высоким, когда входное напряжение Ein изменяется быстро, и оно будет низким, когда Ein изменяется медленно. Разумеется, если Ein постоянно, независимо от уровня, выходное напряжение дифференциатора будет равно 0 В.

Поскольку дифференциатор образует неизменное выходное напряжение с уровнем, пропорциональным скорости изменения входного напряжения, он часто используется для формирования управляющего сигнала скорости изменения процесса в электронных контроллерах. При его использовании схема управления скоростью подает управляющий сигнал, который прямо связан со скоростью изменения переменного параметра процесса. Если переменный параметр процесса изменяется быстро, в контроллере образуется управляющий сигнал высокого уровня. Более слабые управляющие сигналы образуются при медленном изменении переменного параметра процесса.

Регуляторы скорости в электронных контроллерах обычно изменяют величину конденсатора в схеме дифференциатора. Изменение величины конденсатора влияет на уровень выходного напряжения, образующегося при данном входном напряжении. Поэтому в электронных контроллерах применяется регулировка скорости для варьирования «величины» управляющего воздействия, производимого для данного изменения переменного параметра процесса.

В прошлый раз я пытался вкратце объяснить основные принципы работы операционных усилителей. Но я просто не могу отказать в просьбе о продолжении темы. На этот раз схемы немного сложнее, но постараюсь не растягивать нудные математические выводы.

Интеграторы и дифференциаторы

Представьте, что Вам приходится считать интеграл напряжения. Страшно, не правда ли? И кому это вообще надо?
Так вот, для этих целей как раз и нужен интегратор .
В общем случае (для идеального операционника) рассматривается этот вариант:

Помните формулу заряда конденсатора?

Учитывая, что заряд будет изменяться по времени, можем смело предположить:

Далее… Неинвертирующий вход подключен на «землю». Напряжение на конденсаторе равняется противоположному напряжению на выходе, другими словами
. Это значит, что

Далее, решая и интегрируя, получаем (почти) финальную формулу:

Это, так сказать, в общем виде. В итоге, хочу обратить внимание на то, что напряжение на выходе играет существенную роль для каждого момента времени t. Его мы возьмем как свободный элемент:

Логично предположить, что интеграция идет по времени от t0 до t1

Вот Вам задачка. Конденсатор разряжен. Выходное напряжение равно нулю. Схема выключена. Конденсатор имеет емкость 1мкФ. Резистор 30кОм. Входное напряжение сначала равно -2В, затем 2В. Полярность меняется каждую секунду. Иными словами, на вход мы подали генератор импульсов.
Итак, решаем. Собираем быстренько схему в Протеусе. Рисуем график. Заносим в качестве функций входное и выходное напряжения. Нажимаем «Симулировать график». Получаем:


Вышел «пилообразный» сигнал. Обращаем внимание, что конденсатор влияет на резкость спада. Он должен колебаться в разумных пределах, чтоб успевать заряжаться/разряжаться, и чтоб не разряжаться/разряжаться * слишком быстро. Кстати, логично будет предположить, что сигнал усиливается в пределах питания нашего ОУ.

Далее, перейдем к дифференциаторам .
Тут не сложнее, чем в интеграторах.
Дифференциатор:


А вот и формула аналогового вычисления:

И снова скучные формулы…
Ток через конденсатор равен

Раз операционный усилитель близок к идеальному, то можно предположить, что ток через конденсатор равен току через резистор.
, а значит, если подставить значение тока, то получаем:

Как и в предыдущем примере, рассмотрим более практический пример. Конденсатор емкостью 50мкФ. Резистор 30кОм. На вход подаем «пилу». (Честно говоря, в протеусе не получилось сделать пилу стандартными средствами, пришлось прибегнуть к инструменту Pwlin.
Как результат, получаем график:

Подведем итоги.
Интегратор. «Прямоугольник» -> «Пила»
Дифференциатор. «Пила» -> «Прямоугольник»
P.S. Дифференциаторы и интеграторы будут рассмотрены позже в совершенно ином обличии.

Компараторы

Компаратор - это такое устройство, которое сравнивает два входных напряжения. Состояние на выходе меняется скачкообразно в зависимости от того, какое напряжение больше. Тут нет ничего особенного, просто приведу пример. На первый вход подаем постоянное напряжение, равное 3В. На второй вход - синусоидальный сигнал с амплитудой 4В. Снимаем напряжение с выхода.


График содержит исчерпывающую информацию, которая не нуждается в комментариях:

Логарифмический и экспоненциальный усилители

Для получения логарифмической характеристики необходим элемент ею обладающий. Для таких целей вполне подходит диод или транзистор. Дабы не усложнять, далее будем использовать диод.
Для начала, как обычно, приведу схему…


… и формулу:

Обращаем внимание, что е - это заряд электрона, Т - температура в Кельвинах и k - постоянная Больцмана.
Снова придется вспомнить курс физики. Ток через полупроводниковый диод можно описать как:
(изображение сделал немного больше, т.к. степень у формулы получалась «криво»)
Тут U - напряжение на диоде. I0 - ток утечки при малом обратном смещении. Прологарифмируем и получим:

Отсюда получаем напряжение на диоде (которое идентично напряжению на выходе):

Стоит сделать заметку, что при температуре 20 градусов Цельсия:

Проверим, как работает эта схема графически. Запустим протеус. Настроим входной сигнал:


Ток на диоде будет изменятся следующим образом:


Напряжение на выходе изменяется по логарифмическому закону:

Следующий пункт - экспоненциальный усилитель я оставлю без комментариев. Надеюсь, тут все будет понятно.

Вместо заключения

В этой части я старался свести математические выводы к минимуму, а сделать упор на практическое применение. Надеюсь, Вам понравилось:-)

*UPD.: Время заряда/разряда конденсатора определяется как: , где - это время переходного процесса. Для RC-цепи справедлива формула . За время Т конденсатор будет полностью заряжен/разряжен на 99%. Иногда для расчетов используют время 3

Общие сведения

Подключение к ОУ цепи частотно-зависимой (комплексной) обратной связи позволяет создавать устройства, обладающие усилением и частотной избирательностью. Их частотная и фазовая характеристики определяются только видом и параметрами цепи обратной связи. К таким устройствам относятся интеграторы.

Интегратором называется устройство на основе операционного усилителя, выходной сигнал которого пропорционален интегралу от входного. Если обратная связь, которой охвачен ОУ, образуется конденсатором, то схема выполняет математическую операцию интегрирования по времени. Другими словами, она действует как накопитель, в котором входной сигнал суммируется на заданном отрезке времени. На основе операционных усилителей можно строить почти идеальные интеграторы на которые не распространяется ограничение «.

Интегратор на операционном усилителе можно считать точным в силу очень большого коэффициента усиления (сотни тысяч) и очень малых входных токов (доли наноампера). При этом выходное напряжение оказывается практически равным минус напряжению на конденсаторе, ток через конденсатор - практически равным току через резистор и напряжение на резисторе - практически равным входному. Интегрирование можно представлять себе как определение площади под кривой. Поскольку интегратор на операционном усилителе производит действия над напряжениями в течение некоторого периода времени, результат его работы можно интерпретировать как сумму напряжений за некоторое время.

Принципиальные схемы и основные выражения

Схема интегратора на операционном усилителе приведена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Интегратор на основе операционного усилителя

Математическую модель интегратора можно записать в таком виде:

где: x(t) - входная функция времени;

y(t) - выходная функция времени;

k - коэффициент передачи;

y0 - начальное значение выходной переменной.

В связи с тем что инвертирующий вход имеет потенциальное заземление, выходное напряжение определяется следующим образом:

Входным сигналом может быть и ток, в этом случае резистор R не нужен.

Основные проблемы и способы их решения

Основной проблемой в интеграторах является дрейф выходного напряжения, вызванный зарядом конденсатора, токами утечки, входными токами смещения и входным напряжением смещения ОУ. Если не принять никаких мер, на выходе схемы появится большое непостоянное смещение, которое, в конечном счете, приводит к насыщению ОУ. В представленной здесь схеме (см. рисунок 2.1) тоже присутствует этот недостаток - тенденция к дрейфу. Это нежелательное явление можно ослабить, если использовать ОУ на полевых транзисторах, отрегулировать входное напряжение сдвига ОУ и выбрать большие величины для R и С. Но на практике можно прибегнуть к сбросу на нуль интегратора с помощью переключателя подсоединенного к конденсатору. На рисунке 2.2 показан интегратор с переключателем для сброса.

Рисунок 2.2 - Интегратор с переключателем для сброса на нуль

Если остаточный дрейф по-прежнему слишком велик для конкретного случая использования интегратора, то к конденсатору С следует подключить большой резистор R2, который обеспечит стабильное смещение за счет обратной связи по постоянному току. Но следует указать что такое подключение приведет к ослаблению интегрирующих свойств на очень низкой частоте: . На рисунке 2.3 показано подключение резистора.

Рисунок 2.3 - Подключение резистора к схеме интегратора

Рассмотрев интегратор с переключателем на полевом транзисторе (см. рисунок 2.2), можно понять, что ток утечки перехода сток-исток2 2 Электрод, из которого в канал входят основные носители заряда, называют истоком. Электрод, через который из канала уходят основные носители заряда, называют стоком. протекает через суммирующий переход даже в том случае, когда полевой транзистор находится в состоянии ВЫКЛ. Эта ошибка может быть преобладающей в интеграторе в случае использования операционного усилителя с очень малым входным током и конденсатора с небольшой утечкой.

Применение интегратора на ОУ

Интегратор служит полезным источником линейно изменяющегося напряжения, необходимого для осциллографов в качестве сигнала развертки и используемого также при реализации некоторых методов аналого-цифрового преобразования. Если на вход интегратора подать неизменное по величине постоянное напряжения - , то на выходе получим:

На рисунке 2.4 показано линейно нарастающее напряжение с градиентом, как отклик интегратора на скачок напряжения. Когда на входе действует симметричное относительно земли периодическое прямоугольное колебание, это приводит к возникновению на выходе колебания треугольной формы.

Рисунок 2.4 - Линейно нарастающее напряжение, отклик интегратора

Интегратор так же можно использовать в схеме нужной для обнаружения ядерных частиц. Схема является зарядо-чувствительным усилителем или другими словами преобразователем заряда в напряжение у которой выходное напряжение пропорционально количеству заряда, поступившего на вход. В таком случае очень полезен интегратор на основе ОУ. В схеме представленной на рисунке 2.5 убирается резистор и входная клемма напрямую соединяется с инвертирующим входом.

Рисунок 2.5 - Электрометрический усилитель

Энциклопедичный YouTube

1 / 1

Динамичный интегратор «Энвижн Груп»

Субтитры

Математическое описание

Математическая модель интегратора имеет вид:

y (t) = k ∫ 0 t 1 x (t) d t + y 0 {\displaystyle y(t)=k\int \limits _{0}^{t_{1}}x(t)\,dt+y_{0}} , где x (t) {\displaystyle x(t)} - входная функция времени, y (t) {\displaystyle y(t)} - выходная функция времени - результат интегрирования за время от до t = t 1 {\displaystyle t=t_{1}} , k {\displaystyle k} - коэффициент пропорциональности, имеет размерность обратную времени, y 0 {\displaystyle y_{0}} - начальное значение выходной переменной в момент времени t = 0 {\displaystyle t=0} .

Типы

Аналоговые

В этих приборах входная величина представлена в аналоговом виде, но выходная величина не обязательно аналоговая, даже чаще представлена в цифровом виде, например, в бытовых счетчиках.

Механические вычислительные интеграторы

Исторически первые интеграторы для вычислений. Представляли собой механические устройства, где величины представлялись в виде углов поворотов и угловых скоростей различных валов, шестерён, фигурных кулачков для вычисления функций. В годы Первой мировой войны широко использовались в приборах управления стрельбой, например, корабельных орудий и приборах управления зенитным огнём .

Со временем в подобные вычислители стали вводить различные электромеханические устройства, электрические автоматические следящие системы. Расцвет таких вычислителей с интеграторами пришёлся на годы Второй мировой войны и первые послевоенные годы. Например, вычислители автоматических оптических бомбометательных прицелов бомбардировщиков B-29 (в прицеле ОБП-48 Ту-4) были электромеханическими.

В различные приборы учета расхода и сейчас входят механические интеграторы в виде механических счётчиков - нескольких сцеплённых счётных цифровых колец.

Пневматические интеграторы

Принцип действия этих интеграторов основан на вытеснении жидкости из мерного объёма, как, например в мерных газовых бюретках, всплывании мерных сосудов или перемещений поршня, снабжённого проградуированной шкалой . В этих приборах выполняется интегрирование объёмного расхода газа.

Гидравлические интеграторы

По сути объём жидкости в некотором сосуде является интегралом от расхода жидкости в этот сосуд. Если снабдить сосуд шкалой, проградуированной, например, в единицах объёма, то получается простейший интегратор расхода жидкости.

Такой интегратор применялся в водяных часах - клепсидре , изобретённых ещё в античные времена .

Электронные аналоговые интеграторы

Сейчас это наиболее распространённый тип интеграторов. Мало типов радиотехнических или электронных устройств, где бы не применялись такие интеграторы. Схемотехнически строится на активных и пассивных компонентах. В зависимости от конкретной задачи, обеспечения нужной точности интегрирования, удобства применения, стоимости, строится по схемам различной сложности.

В простейшем случай представляет собой RC-фильтр нижних частот - соединение конденсатора и резистора как показано на рисунке. Дифференциальное уравнение, описывающее эту цепь:

I = C d U a d t = U e − U a R {\displaystyle I=C{\frac {dU_{a}}{dt}}={\frac {U_{e}-U_{a}}{R}}} ,

где I {\displaystyle I} - ток цепи, входной ток, C {\displaystyle C} - ёмкость конденсатора, R {\displaystyle R} - сопротивление резистора, - входное напряжение интегрирующей цепочки, U a {\displaystyle U_{a}} - выходное напряжение.

Общее решение этого уравнения при произвольном изменении U e {\displaystyle U_{e}} :

U a (t) = 1 R C ∫ − ∞ t U e (τ) e − (τ − t) / R C d τ {\displaystyle U_{a}(t)={\frac {1}{RC}}\int \limits _{-\infty }^{t}{U_{e}({\tau })}e^{-(\tau -t)/RC}\,d{\tau }} .

Произведение R C = T {\displaystyle RC=T} имеет размерность времени и его называют постоянной времени RC -цепи. Из приведённой формулы очевидно, что простейшая RC -цепь только приближённо выполняет функцию интегрирования из-за экспоненциального сомножителя в подинтегральном выражении. Точность интегрирования повышается при стремлении постоянной времени к бесконечности, что стремит экспоненту к 1. Но при этом выходное напряжение стремится к 0. Таким образом, при повышении точности интегрирования существенно снижается выходное напряжение простейшей интегрирующей цепи, что во многих практических применениях неприемлемо.

Для устранения этого недостатка в схемы интеграторов включают активные электронные компоненты . Простейший интегратор такого типа можно построить на биполярном транзисторе , включённом по схеме с общим эмиттером . В этой схеме значительно повышена точность интегрирования, так как напряжение база-эмиттер при изменении входного тока базы изменяется незначительно и приблизительно равно напряжению на прямосмещённом полупроводниковом p-n переходе . Если входное напряжение база-эмиттер пренебрежимо мало по сравнению с входным напряжением, то точностные свойства такого интегратора приближаются к свойствам идеального интегратора. Нужно отметить, что этот интегратор инвертирующий, то есть при подаче положительного напряжения на вход выходной сигнал будет уменьшаться.

Дальнейшее повышение точности электронных аналоговых интеграторов можно достичь применяя в качестве активных компонентов операционные усилители (ОУ). Упрощённая схема такого интегратора приведена на рисунке. Идеальный ОУ имеет бесконечный коэффициент усиления и бесконечное входное сопротивление (нулевой входной ток), современные реальные ОУ по этим параметрам приближаются к идеальным - имеют коэффициент усиления более нескольких сотен тысяч и входные токи менее 1 нА и даже пА. Поэтому при упрощенном анализе цепей с ОУ обычно допускают, что ОУ идеальный.

Цифровые интеграторы

В этих интеграторах и входной и выходной сигналы представлены в виде цифровых кодов. По своей сути являются сумматорами с накоплением. На псевдокоде их работу можно описать так:

Выход_интегратора:= Выход_интегратора + Вход * Интервал_выборки

Интервал выборки - время от момента получения предыдущего значения до момента получения текущего значения. Не обязательно, чтобы интервал выборки являлся истинным временем. При математическом моделировании реальных процессов (физических, биологических, др.) это может быть масштабированный временной интервал (растянутый или, наоборот, сжатый относительно истинного моделируемого времени) или даже величина невременно́й природы.

Цифровые интеграторы могут быть построены как аппаратно - в виде сумматоров с обратной связью, так и программно.

При аппаратной реализации интегратора по типу сумматора различают:

• интегратор с параллельным переносом;
• интегратор с последовательным переносом;
• интегратор следящий.

Применение интеграторов

Трудно перечислить все области использования интеграторов, вот некоторые из них.

• В инерциальных навигационных системах, например, летательных и космических аппаратов, боевых ракет. Двойное интегрирование сигналов датчиков ускорений и датчиков угловых ускорений позволяет вычислить координаты объекта и направления осей объекта не прибегая к внешним наблюдениям.
• При учёте потребления веществ, сыпучих, жидких и газообразных сред.
• Гутников В. С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1988. - 304 с.: илл.
• Новицкий П. В. , Кнорринг В. Г. , Гутников В. С. Цифровые приборы с частотными датчиками. Л., «Энергия», 1970. - 424 с. илл.
• Боярченков М. А., Черкашина А. Г. Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений по специальности «Автоматика и телемеханика» вузов. М., «Высшая школа», 1976. - 383 с. илл.
• Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем, изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1973. - 608 с. илл.

Сумматором называется устройство, выходное напряжение которого является суммой напряжений на его входе. Схема инвертирующего сумматора, приведенная на рис. 3.11, выполнена по типу инвертирующего усилителя, но ее входная цепь представляет собой n параллельных ветвей, каждая из которых содержит резисторR (i = 1, 2, …n), гдеn – число напряжений, подлежащих суммированию.

Соотношение, связывающее величины напряжений входных и выходного сигналов, получается на основе тех же предпосылок, что и при рассмотрении инвертирующего усилителя. Только к узлу “а” на входе ОУ подходит не один ток, а n – токов. Следовательно,

i= . (3.16)

Поэтому аналогично соотношению (3.5) при u= 0можно записать

= - . (3.17)

u
= - R
. (3.18)

Рисунок 3.11. Схема инвертирующего сумматора на ОУ

Из соотношения (3.18) следует, что схема на рис. 3.11 производит суммирование сигналов с одновременным умножением каждого из слагаемых на величину, зависящую от сопротивления резистора Rв соответствующей входной ветви. Для простого суммирования сопротивления всех резисторов схемы должны быть равны

R= R= … = R = R.

Схема неинвертирующего сумматора представлена на рис. 3.12. Она отличается от схемы неинвертирующего усилителя лишь наличием параллельных ветвей на неинвертирующем входе ОУ. Каждая из этих ветвей содержит резистор R, i = 1, 2, …n, гдеn– число суммируемых сигналов.

Поскольку входное сопротивление ОУ бесконечно велико, ток на входе ОУ, являющийся в схеме рис. 3.12 суммой токов всех входных ветвей, равен нулю. Поэтому:

= 0, (3.19)

где u- напряжение на неинвертирующем входе ОУ, которое, как отмечалось выше, совпадает с величиной напряжения на инвертирующем входе ОУ и определяется соотношением (3.8). Поэтому:

u
= (1 + ) .(3.20)

Таким образом, схема рис. 3.12 в общем случае может суммировать сигналы с соответствующим умножением каждого из слагаемых. Для простого суммирования необходимо, кроме равенства сопротивлений резисторов R, выбрать сопротивления резисторов Rи Rтакими, чтобы

R = (n – 1) R.

Рис.3.12. Схема неинвертирующего сумматора на ОУ

Следует иметь в виду, что при суммировании напряжение на выходе схем рис. 3.11 и 3.12 не должно превышать напряжение насыщения U вых max используемого ОУ.

3. Интегратор и дифференциатор на оу

Интегратором называется устройство, временная зависимость напряжения на выходе которого пропорциональна интегралу по времени входного напряжения. Его схема может быть выполнена по схеме инвертирующего усилителя при замене резистора в цепи обратной связи на конденсатор C, как показано на рис. 3.13. Для узла “а” этой схемы выполняется условие (3.2), а поскольку ток в цепи обратной связи обусловлен зарядом конденсатора при подаче входного сигнала, соотношение, аналогичное (3.5), может быть представлено в виде:

C
= . (3.21)

u
= -
,

где u
- выходное напряжение приt = 0. Отсчет времени обычно ведется с момента поступления на вход интегратора сигнала. Если до этого времени напряжение на входе интегратора отсутствовало, u
= 0.

u
= -
. (3.22)

Рисунок 3.13. Схема интегратора на ОУ

Таким образом, интегратор со схемой рис. 3.13, наряду с изменением полярности сигнала, осуществляет изменение его структуры. Это свойство используется для формирования импульсов специального вида, например, пилообразного, что иллюстрируется временной диаграммой рис. 3.14. Для получения такого импульса на вход интегратора необходимо подать прямоугольный импульс. Согласно соотношению (3.28), в течение длительности импульса τ выходное напряжение изменяется линейно

u вых = -
,

а в конце импульса достигнет величины

U вых =
τ,

где τ – длительность импульса. Наклон “пилы” определяется амплитудой прямоугольного импульса, а также постоянной времени переходного процесса RCзаряда конденсатора.

В обеспечении работы ОУ в линейном режиме уровень входного сигнала, его длительность и величины параметров пассивных элементов схемы должны выбираться такими, чтобы максимальное напряжение на выходе интегратора не превышало напряжения насыщения
. В противном случае будет происходить искажение выходного сигнала, что иллюстрируется рис. 3.14 для уменьшенной величины RC.

Рисунок 3.14. Временные диаграммы,

иллюстрирующие формирование пилообразного импульса

на выходе интегратора при (RC ) " и его искажения при (RC ) ""

После окончания входного сигнала конденсатор C разряжается. Только после полного его разряда во избежание искажения интегрирования может быть подан очередной импульс входного сигнала. Для уменьшения времени разряда параллельно конденсатору обычно подключается транзисторный ключ, закорачивающийся цепь разряда после окончания входного сигнала.

Если в схеме рис. 3.13 поменять местами резистор и конденсатор, как показано на рис.3.15, то для узла «а» соотношение, аналогичное (3.21) будет иметь вид:

Следовательно, схема рис.3.15 осуществляет операцию дифференцирования. Устройство, на выходе которого напряжение пропорционально производной от напряжения на входе, называется дифференциатор.

Рисунок 3.15. Схема дифференциатора на ОУ