Бесшумность возможность сжатия данных документов. Методы сжатия данных

Методы сжатия данных имеют достаточно длинную историю развития, которая началась задолго до появления первого компьютера. В этой статье будет произведена попытка дать краткий обзор основных теорий, концепций идей и их реализаций, не претендующий, однако, на абсолютную полноту. Более подробные сведения можно найти, например, в Кричевский Р.Е. , Рябко Б.Я. , Witten I.H. , Rissanen J. , Huffman D.A., Gallager R.G. , Knuth D.E. , Vitter J.S. и др.

Сжатие информации - проблема, имеющая достаточно давнюю историю, гораздо более давнюю, нежели история развития вычислительной техники, которая (история) обычно шла параллельно с историей развития проблемы кодирования и шифровки информации. Все алгоритмы сжатия оперируют входным потоком информации, минимальной единицей которой является бит, а максимальной - несколько бит, байт или несколько байт. Целью процесса сжатия, как правило, есть получение более компактного выходного потока информационных единиц из некоторого изначально некомпактного входного потока при помощи некоторого их преобразования. Основными техническими характеристиками процессов сжатия и результатов их работы являются:

Степень сжатия (compress rating) или отношение (ratio) объемов исходного и результирующего потоков;

Скорость сжатия - время, затрачиваемое на сжатие некоторого объема информации входного потока, до получения из него эквивалентного выходного потока;

Качество сжатия - величина, показывающая на сколько сильно упакован выходной поток, при помощи применения к нему повторного сжатия по этому же или иному алгоритму.

Существует несколько различных подходов к проблеме сжатия информации. Одни имеют весьма сложную теоретическую математическую базу, другие основаны на свойствах информационного потока и алгоритмически достаточно просты. Любой способ подход и алгоритм, реализующий сжатие или компрессию данных, предназначен для снижения объема выходного потока информации в битах при помощи ее обратимого или необратимого преобразования. Поэтому, прежде всего, по критерию, связанному с характером или форматом данных, все способы сжатия можно разделить на две категории: обратимое и необратимое сжатие.

Под необратимым сжатием подразумевают такое преобразование входного потока данных, при котором выходной поток, основанный на определенном формате информации, представляет, с некоторой точки зрения, достаточно похожий по внешним характеристикам на входной поток объект, однако отличается от него объемом. Степень сходства входного и выходного потоков определяется степенью соответствия некоторых свойств объекта (т.е. сжатой и несжатой информации, в соответствии с некоторым определенным форматом данных), представляемого данным потоком информации. Такие подходы и алгоритмы используются для сжатия, например, данных растровых графических файлов с низкой степенью повторяемости байтов в потоке. При таком подходе используется свойство структуры формата графического файла и возможность представить графическую картинку приблизительно схожую по качеству отображения (для восприятия человеческим глазом) несколькими (а точнее n) способами. Поэтому, кроме степени или величины сжатия, в таких алгоритмах возникает понятие качества, т.к. исходное изображение в процессе сжатия изменяется, то под качеством можно понимать степень соответствия исходного и результирующего изображения, оцениваемая субъективно, исходя из формата информации. Для графических файлов такое соответствие определяется визуально, хотя имеются и соответствующие интеллектуальные алгоритмы и программы. Необратимое сжатие невозможно применять в областях, в которых необходимо иметь точное соответствие информационной структуры входного и выходного потоков. Данный подход реализован в популярных форматах представления видео и фото информации, известных как JPEG и JFIF алгоритмы и JPG и JIF форматы файлов.

Обратимое сжатие всегда приводит к снижению объема выходного потока информации без изменения его информативности, т.е. - без потери информационной структуры. Более того, из выходного потока, при помощи восстанавливающего или декомпрессирующего алгоритма, можно получить входной, а процесс восстановления называется декомпрессией или распаковкой, и только после процесса распаковки данные пригодны для обработки в соответствии с их внутренним форматом.

В обратимых алгоритмах кодирование как процесс можно рассматривать со статистической точки зрения, что еще более полезно, не только для построения алгоритмов сжатия, но и для оценки их эффективности. Для всех обратимых алгоритмов существует понятие стоимости кодирования. Под стоимостью кодирования понимается средняя длина кодового слова в битах. Избыточность кодирования равна разности между стоимостью и энтропией кодирования, а хороший алгоритм сжатия всегда должен минимизировать избыточность (напомним, что под энтропией информации понимают меру ее неупорядоченности.). Фундаментальная теорема Шеннона о кодировании информации говорит о том, что "стоимость кодирования всегда не меньше энтропии источника, хотя может быть сколь угодно близка к ней". Поэтому, для любого алгоритма, всегда имеется некоторый предел степени сжатия, определяемый энтропией входного потока.

Перейдем теперь непосредственно к алгоритмическим особенностям обратимых алгоритмов и рассмотрим важнейшие теоретические подходы к сжатию данных, связанные с реализацией кодирующих систем и способы сжатия информации.

Сжатие способом кодирования серий

Наиболее известный простой подход и алгоритм сжатия информации обратимым путем - это кодирование серий последовательностей (Run Length Encoding - RLE). Суть методов данного подхода состоит в замене цепочек или серий повторяющихся байтов или их последовательностей на один кодирующий байт и счетчик числа их повторений. Проблема всех аналогичных методов заключается лишь в определении способа, при помощи которого распаковывающий алгоритм мог бы отличить в результирующем потоке байтов кодированную серию от других - некодированных последовательностей байтов. Решение проблемы достигается обычно простановкой меток в начале кодированных цепочек. Такими метками могут быть, например, характерные значения битов в первом байте кодированной серии, значения первого байта кодированной серии и т.п. Данные методы, как правило, достаточно эффективны для сжатия растровых графических изображений (BMP, PCX, TIF, GIF), т.к. последние содержат достаточно много длинных серий повторяющихся последовательностей байтов. Недостатком метода RLE является достаточно низкая степень сжатия или стоимость кодирования файлов с малым числом серий и, что еще хуже - с малым числом повторяющихся байтов в сериях.

Сжатие без применения метода RLE

Процесс сжатия данных без применения метода RLE можно разбить на два этапа: моделирование (modelling) и, собственно, кодирование (encoding). Эти процессы и их реализующие алгоритмы достаточно независимы и разноплановы.

Процесс кодирования и его методы

Под кодированием обычно понимают обработку потока символов (в нашем случае байтов или полубайтов) в некотором алфавите, причем частоты появления символов в потоке различны. Целью кодирования является преобразование этого потока в поток бит минимальной длины, что достигается уменьшением энтропии входного потока путем учета частот символов. Длина кода, представляющего символы из алфавита потока должна быть пропорциональна объему информации входного потока, а длина символов потока в битах может быть не кратна 8 и даже переменной. Если распределение вероятностей частот появления символов из алфавита входного потока известно, то можно построить модель оптимального кодирования. Однако, ввиду существования огромного числа различных форматов файлов задача значительно усложняется т.к. распределение частот символов данных заранее неизвестно. В таком случае, в общем виде, используются два подхода.

Первый заключается в просмотре входного потока и построении кодирования на основании собранной статистики (при этом требуется два прохода по файлу - один для просмотра и сбора статистической информации, второй - для кодирования, что несколько ограничивает сферу применения таких алгоритмов, т.к., таким образом, исключается возможность однопроходного кодирования "на лету", применяемого в телекоммуникационных системах, где и объем данных, подчас, не известен, а их повторная передача или разбор может занять неоправданно много времени). В таком случае, в выходной поток записывается статистическая схема использованного кодирования. Данный метод известен как статическое кодирование Хаффмена .

Современные архиваторы

Специальные программы

Лекция 6

Архиваторы – это программы для создания архивов. Архивы предназначены для хранения данных в удобном компактном виде. В качестве данных обычно выступают файлы и папки. Как правило, данные предварительно подвергаются процедуре сжатия или упаковки. Поэтому почти каждый архиватор одновременно является программой для сжатия данных. С другой стороны, любая программа для сжатия данных может рассматриваться как архиватор. Эффективность сжатия является важнейшей характеристикой архиваторов. От нее зависит размер создаваемых архивов. Чем меньше архив, тем меньше места требуется для его хранения. Для передачи нужна меньшая пропускная способность канала передачи или затрачивается меньшее время. Преимущества архивов очевидны, если учесть, что данные уменьшаются в размере и в 2 раза, и в 5 раз.

Сжатие данных используется очень широко. Можно сказать, почти везде. Например, документы PDF, как правило, содержат сжатую информацию. Довольно много исполняемых файлов EXE сжаты специальными упаковщиками. Всевозможные мультимедийные файлы (GIF, JPG, MP3, MPG) являются своеобразными архивами.

Основным недостатком архивов является невозможность прямого доступа к данным. Их сначала необходимо извлечь из архива или распаковать. Операция распаковки, впрочем, как и упаковки, требует некоторых системных ресурсов. Это не мгновенная операция. Поэтому архивы в основном применяют со сравнительно редко используемыми данными. Например, для хранения резервных копий или установочных файлов.

В данный момент существует много архиваторов. Они имеют разную распространенность и эффективность. Некоторые интересные архиваторы не известны широкому кругу потенциальных пользователей. Особый интерес представляют оценка и сравнение эффективности сжатия популярных архиваторов.

Разработано большое количество разнообразных методов, их модификаций и подвидов для сжатия данных. Современные архиваторы, как правило, одновременно используют несколько методов одновременно. Можно выделить некоторые основные.

Кодирование длин серий (RLE - сокращение от run-length encoding - кодирование длин серий)

Очень простой метод. Последовательная серия одинаковых элементов данных заменяется на два символа: элемент и число его повторений. Широко используется как дополнительный, так и промежуточный метод. В качестве самостоятельного метода применяется, например, в графическом формате BMP.

Словарный метод (LZ - сокращение от Lempel Ziv - имена авторов)

Наиболее распространенный метод. Используется словарь, состоящий из последовательностей данных или слов. При сжатии эти слова заменяются на их коды из словаря. В наиболее распространенном варианте реализации в качестве словаря выступает сам исходный блок данных.

Основным параметром словарного метода является размер словаря. Чем больше словарь, тем больше эффективность. Однако для неоднородных данных чрезмерно большой размер может быть вреден, так как при резком изменении типа данных словарь будет заполнен неактуальными словами. Для эффективной работы данного метода при сжатии требуется дополнительная память. Приблизительно на порядок больше, чем нужно для исходных данных словаря. Существенным преимуществом словарного метода является простая и быстрая процедура распаковки. Дополнительная память при этом не требуется. Такая особенность особенно важна, если необходим оперативный доступ к данным.

Энтропийный метод (Huffman - кодирование Хаффмена, Arithmetic coding - арифметическое кодирование)

В этом методе элементы данных, которые встречаются чаще, кодируются при сжатии более коротким кодом, а более редкие элементы данных кодируются более длинным кодом. За счет того, что коротких кодов значительно больше, общий размер получается меньше исходного.

Широко используется как дополнительный метод. В качестве самостоятельного метода применяется, например, в графическом формате JPG.

Метод контекстного моделирования (CM - сокращение от context modeling - контекстное моделирование)

В этом методе строится модель исходных данных. При сжатии очередного элемента данных эта модель выдает свое предсказание или вероятность. Согласно этой вероятности, элемент данных кодируется энтропийным методом. Чем точнее модель будет соответствовать исходным данным, тем точнее она будет выдавать предсказания, и тем короче будут кодироваться элементы данных.

Для построения эффективной модели требуется много памяти. При распаковке приходится строить точно такую же модель. Поэтому скорость и требования к объему оперативной памяти для упаковки и распаковки почти одинаковы. В данный момент методы контекстного моделирования позволяют получить наилучшую степень сжатия, но отличаются чрезвычайно низкой скоростью.

PPM (PPM - Prediction by Partial Matching - предсказание по частичному совпадению)

Это особый подвид контекстного моделирования. Предсказание выполняется на основании определенного количества предыдущих элементов данных. Основным параметром является порядок модели, который задает это количество элементов. Чем больше порядок модели, тем выше степень сжатия, но требуется больше оперативной памяти для хранения данных модели. Если оперативной памяти недостаточно, то такая модель с большим порядком показывает низкие результаты. Метод PPM особенно эффективен для сжатия текстовых данных.

Предварительные преобразования или фильтрация

Данные методы служат не для сжатия, а для представления информации в удобном для дальнейшего сжатия виде. Например, для несжатых мультимедиа данных характерны плавные изменения уровня сигнала. Поэтому для них применяют дельта-преобразование, когда вместо абсолютного значения берется относительное. Существуют фильтры для текста, исполняемых файлов, баз данных и другие.

Метод сортировки блока данных (BWT - сокращение от Burrows Wheeler Transform - по имени авторов)

Это особый вид или группа преобразований, в основе которых лежит сортировка. Такому преобразованию можно подвергать почти любые данные. Сортировка производится над блоками, поэтому данные предварительно разбиваются на части. Основным параметром является размер блока, который подвергается сортировке. Для распаковки данных необходимо проделать почти те же действия, что и при упаковке. Поэтому скорость и требования к оперативной памяти почти одинаковы. Архиваторы, которые используют данный метод, обычно показывают высокую скорость и степень сжатия для текстовых данных.

Непрерывные блоки или непрерывный режим (Solid mode - непрерывный режим)

Во многих методах сжатия начальный участок данных или файла кодируется плохо. Например, в словарном методе словарь пуст. В методе контекстного моделирования модель не построена. Когда количество файлов большое, а их размер маленький, общая степень сжатия значительно ухудшается за счет этих начальных участков. Чтобы этого не происходило при переходе на следующий файл, используется информация, полученная исходя из предыдущих файлов. Аналогичного эффекта можно добиться простым представлением исходных файлов в виде одного непрерывного файла.

Этот метод используется во многих архиваторах и имеет существенный недостаток. Для распаковки произвольного файла необходимо распаковать и файлы, которые оказались в начале архива. Это необходимо для правильного заполнения словаря или построения модели. Существует и промежуточный вариант, когда используются непрерывные блоки фиксированного размера. Потери сжатия получаются минимальными, но для извлечения одного файла, который находится в конце большого архива, необходимо распаковать только один непрерывный блок, а не весь архив.

Сегментирование

Во всех методах сжатия при изменении типа данных собственно сам переход кодируется очень плохо. Словарь становится не актуальным, модель настроена на другие данные. В этих случаях применяется сегментирование. Это предварительная разбивка на однородные части. Затем эти части кодируются по отдельности или группами.

Принципы сжатия информации

В основе любого способа сжатия информации лежит модель источника информации, или, более конкретно, модель избыточности. Иными словами для сжатия информации используются некоторые сведения о том, какого рода информация сжимается - не обладая никакми сведениями об информации нельзя сделать ровным счётом никаких предположений, какое преобразование позволит уменьшить объём сообщения. Эта информация используется в процессе сжатия и разжатия. Модель избыточности может также строиться или параметризоваться на этапе сжатия. Методы, позволяющие на основе входных данных изменять модель избыточности информации, называются адаптивными. Неадаптивными являются обычно узкоспецифичные алгоритмы, применяемые для работы с хорошо определёнными и неизменными характеристиками. Подавляющая часть же достаточно универсальных алгоритмов являются в той или иной мере адаптивными.

Любой метод сжатия информации включает в себя два преобразования обратных друг другу:

• преобразование сжатия;
• преобразование расжатия.

Преобразование сжатия обеспечивает получение сжатого сообщения из исходного. Разжатие же обеспечивает получение исходного сообщения (или его приближения) из сжатого.

Все методы сжатия делятся на два основных класса

• без потерь,
• с потерями.

Кардинальное различие между ними в том, что сжатие без потерь обеспечивает возможность точного восстановления исходного сообщения. Сжатие с потерями же позволяет получить только некоторое приближение исходного сообщения, то есть отличающееся от исходного, но в пределах некоторых заранее определённых погрешностей. Эти погрешности должны определяться другой моделью - моделью приёмника, определяющей, какие данные и с какой точностью представленные важны для получателя, а какие допустимо выбросить.

Характеристики алгоритмов сжатия и применимость

Коэффициент сжатия

Коэффициент сжатия - основная характеристика алгоритма сжатия, выражающая основное прикладное качество. Она определяется как отношение размера несжатых данных к сжатым, то есть:

k = S o /S c ,

где k - коэффициент сжатия, S o - размер несжатых данных, а S c - размер сжатых. Таким образом, чем выше коэффициент сжатия, тем алгоритм лучше. Следует отметить:

• если k = 1, то алгоритм не производит сжатия, то есть получает выходное сообщение размером, равным входному;
• если k < 1, то алгоритм порождает при сжатии сообщение большего размера, нежели несжатое, то есть, совершает «вредную» работу.

Ситуация с k < 1 вполне возможна при сжатии. Невозможно получить алгоритм сжатия без потерь, который при любых данных образовывал бы на выходе данные меньшей или равной длины. Обоснование этого факта заключается в том, что количество различных сообщений длиной n Шаблон:Е:бит составляет ровно 2 n . Тогда количество различных сообщений с длиной меньшей или равной n (при наличии хотя бы одного сообщения меньшей длины) будет меньше 2 n . Это значит, что невозможно однозначно сопоставить все исходные сообщения сжатым: либо некоторые исходные сообщения не будут иметь сжатого представления, либо нескольким исходным сообщениям будет соответствовать одно и то же сжатое, а значит их нельзя отличить.

Коэффициент сжатия может быть как постоянным коэффициентом (некоторые алгоритмы сжатия звука, изображения и т. п., например А-закон , μ-закон, ADPCM), так и переменным. Во втором случае он может быть определён либо для какого либо конкретного сообщения, либо оценён по некоторым критериям:

• среднее (обычно по некоторому тестовому набора данных);
• максимальное (случай наилучшего сжатия);
• минимальное (случай наихудшего сжатия);

или каким либо другим. Коэффициент сжатия с потерями при этом сильно зависит от допустимой погрешности сжатия или его качества , которое обычно выступает как параметр алгоритма.

Допустимость потерь

Основным критерием различия между алгоритмами сжатия является описанное выше наличие или отсутствие потерь. В общем случае алгоритмы сжатия без потерь универсальны в том смысле, что их можно применять на данных любого типа, в то время как применение сжатия потерь должно быть обосновано. Некоторые виды данных не приемлят каких бы то ни было потерь:

• символические данные, изменение которых неминуемо приводит к изменению их семантики: программы и их исходные тексты, двоичные массивы и т. п.;
• жизненно важные данные, изменения в которых могут привести к критическим ошибкам: например, получаемые с медицинской измерительной техники или контрольных приборов летательных, космических аппаратов и т. п.
• данные, многократно подвергаемые сжатию и расжатию: рабочие графические, звуковые, видеофайлы.

Однако сжатие с потерями позволяет добиться гораздо больших коэффициентов сжатия за счёт отбрасывания незначащей информации, которая плохо сжимается. Так, например алгоритм сжатия звука без потерь FLAC , позволяет в большинстве случаев сжать звук в 1,5-2,5 раза, в то время как алгоритм с потерями Vorbis , в зависимости от установленного параметра качетсва может сжать до 15 раз с сохранением приемлемого качества звучания.

Системные требования алгоритмов

Различные алгоритмы могут требовать различного количества ресурсов вычислительной системы, на которых исполняются:

• оперативной памяти (под промежуточные данные);
• постоянной памяти (под код программы и константы);
• процессорного времени.

В целом, эти требования зависят от сложности и «интеллектуальности» алгоритма. По общей тенденции, чем лучше и универсальнее алгоритм, тем большие требования с машине он предъявляет. Однако в специфических случаях простые и компактные алгоритмы могут работать лучше. Системные требования определяют их потребительские качества: чем менее требователен алгоритм, тем на более простой, а следовательно, компактной, надёжной и дешёвой системе он может работать.

Так как алгоритмы сжатия и разжатия работают в паре, то имеет значение также соотношение системных требований к ним. Нередко можно усложнив один алгоритм можно значительно упростить другой. Таким образом мы можем иметь три варианта:

Алгоритм сжатия гораздо требовательнее к ресурсам, нежели алгоритм расжатия. Это наиболее распространённое соотношение, и оно применимо в основном в случаях, когда однократно сжатые данные будут использоваться многократно. В качетсве примера можно привести цифровые аудио и видеопроигрыватели. Алгоритмы сжатия и расжатия имеют примерно равные требования. Наиболее приемлемый вариант для линии связи, когда сжатие и расжатие происходит однократно на двух её концах. Например, это могут быть телефония. Алгоритм сжатия существенно менее требователен, чем алгоритм разжатия. Довольно экзотический случай. Может применяться в случаях, когда передатчиком является ультрапортативное устройство, где объём доступных ресурсов весьма критичен, например, космический аппарат или большая распределённая сеть датчиков, или это могут быть данные распаковка которых требуется в очень малом проценте случаев, например запись камер видеонаблюдения.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Сжатие информации" в других словарях:

сжатие информации - уплотнение информации — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы уплотнение информации EN information reduction …

СЖАТИЕ ИНФОРМАЦИИ - (сжатие данных) представление информации (данных) меньшим числом битов по сравнению с первоначальным. Основано на устранении избыточности. Различают С. и. без потери информации и с потерей части информации, несущественной для решаемых задач. К… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

адаптивное сжатие информации без потерь - — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN adaptive lossless data compressionALDC … Справочник технического переводчика

уплотнение/сжатие информации - — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN compaction … Справочник технического переводчика

цифровое сжатие информации - — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN compression … Справочник технического переводчика

Звук является простой волной, а цифровой сигнал является представлением этой волны. Это достигается запоминанием амплитуды аналогового сигнала множество раз в течение одной секунды. Например, в обыкновенном CD сигнал запоминается 44100 раз за… … Википедия

Процесс, обеспечивающий уменьшение объема данных путем сокращения их избыточности. Сжатие данных связано с компактным расположением порций данных стандартного размера. Различают сжатия с потерей и без потери информации. По английски: Data… … Финансовый словарь

сжатие цифровой картографической информации - Обработка цифровой картографической информации в целях уменьшения ее объема, в том числе исключения избыточности в пределах требуемой точности ее представления. [ГОСТ 28441 99] Тематики картография цифровая Обобщающие термины методы и технологии… … Справочник технического переводчика

Лекция №4. Сжатие информации

Принципы сжатия информации

Цель сжатия данных - обеспечить компактное представление данных, вырабатываемых источником, для их более экономного сохранения и передачи по каналам связи.

Пусть у нас имеется файл размером 1 (один) мегабайт. Нам необходимо получить из него файл меньшего размера. Ничего сложного - запускаем архиватор, к примеру, WinZip, и получаем в результате, допустим, файл размером 600 килобайт. Куда же делись остальные 424 килобайта?

Сжатие информации является одним из способов ее кодирования. Вообще коды делятся на три большие группы - коды сжатия (эффективные коды), помехоустойчивые коды и криптографические коды. Коды, предназначенные для сжатия информации, делятся, в свою очередь, на коды без потерь и коды с потерями. Кодирование без потерь подразумевает абсолютно точное восстановление данных после декодирования и может применяться для сжатия любой информации. Кодирование с потерями имеет обычно гораздо более высокую степень сжатия, чем кодирование без потерь, но допускает некоторые отклонения декодированных данных от исходных.

Виды сжатия

Все методы сжатия информации можно условно разделить на два больших непересекающихся класса: сжатие с потерей инфор­мации и сжатие без потери информации.

Сжатие без потери информации.

Эти методы сжатия нас инте­ресуют в первую очередь, поскольку именно их применяют при передаче текстовых документов и программ, при выдаче выпол­ненной работы заказчику или при создании резервных копий информации, хранящейся на копьютере.

Методы сжатия этого класса не могут допустить утрату информа­ции, поэтому они основаны только на устранении ее избыточности, а информация имеет избыточность почти всегда (правда, если до этого кто-то ее уже не уплотнил). Если бы избыточности не было, нечего было бы и сжимать.

Вот простой пример. В русском языке 33 буквы, десять цифр и еще примерно полтора десятка знаков препинания и прочих спе­циальных символов. Для текста, который записан только про­писными русскими буквами (как в телеграммах и радиограммах) вполне хватило бы шестидесяти разных значений. Тем не менее, каждый символ обычно кодируется байтом, который содержит 8 битов и может выражать 256 различных кодов. Это первое осно­вание для избыточности. Для нашего «телеграфного» текста вполне хватило бы шести битов на символ.

Вот другой пример. В международной кодировке символов ASCII для кодирования любого символа отводится одинаковое количество битов (8), в то время как всем давно и хорошо извест­но, что наиболее часто встречающиеся символы имеет смысл кодировать меньшим количеством знаков. Так, например, в «азбуке Морзе» буквы «Е» и «Т», которые встречаются часто, кодируются одним знаком (соответственно это точка и тире). А такие редкие буквы, как «Ю» ( - -) и «Ц» (- - ), кодиру­ются четырьмя знаками. Неэффективная кодировка - второе основание для избыточности. Программы, выполняющие сжа­тие информации, могут вводить свою кодировку (разную для разных файлов) и приписывать к сжатому файлу некую таблицу (словарь), из которой распаковывающая программа узнает, как в данном файле закодированы те или иные символы или их груп­пы. Алгоритмы, основанные на перекодировании информации, называют алгоритмами Хафмана.

Наличие повторяющихся фрагментов - третье основание для избыточности. В текстах это встречается редко, но в таблицах и в графике повторение кодов - обычное явление. Так, например, если число 0 повторяется двадцать раз подряд, то нет смысла ставить двадцать нулевых байтов. Вместо них ставят один ноль и коэффициент 20. Такие алгоритмы, основанные на выявлении повторов, называют методами RLE (Run Length Encoding ).

Большими повторяющимися последовательностями одинаковых байтов особенно отличаются графические иллюстрации, но не фотографические (там много шумов и соседние точки сущест­венно различаются по параметрам), а такие, которые художники рисуют «гладким» цветом, как в мультипликационных фильмах.

Сжатие с потерей информации.

Сжатие с потерей информации означает, что после распаковки уплотненного архива мы полу­чим документ, который несколько отличается от того, который был в самом начале. Понятно, что чем больше степень сжатия, тем больше величина потери и наоборот.

Разумеется, такие алгоритмы неприменимы для текстовых документов, таблиц баз данных и особенно для программ. Незна­чительные искажения в простом неформатированном тексте еще как-то можно пережить, но искажение хотя бы одного бита в программе сделает ее абсолютно неработоспособной.

В то же время, существуют материалы, в которых стоит пожерт­вовать несколькими процентами информации, чтобы получить сжатие в десятки раз. К ним относятся фотографические иллюстрации, видеоматериалы и музыкальные композиции. Потеря информации при сжатии и последующей распаковке в таких материалах воспринимается как появление некоторого дополнительного «шума». Но поскольку при создании этих мате­риалов определенный «шум» все равно присутствует, его неболь­шое увеличение не всегда выглядит критичным, а выигрыш в раз­мерах файлов дает огромный (в 10-15 раз на музыке, в 20-30 раз на фото- и видеоматериалах).

К алгоритмам сжатия с потерей информации относятся такие известные алгоритмы как JPEG и MPEG. Алгоритм JPEG исполь­зуется при сжатии фотоизображений. Графические файлы, сжа­тые этим методом, имеют расширение JPG. Алгоритмы MPEG используют при сжатии видео и музыки. Эти файлы могут иметь различные расширения, в зависимости от конкретной программы, но наиболее известными являются.MPG для видео и.МРЗ для музыки.

Алгоритмы сжатия с потерей информации применяют только для потребительских задач. Это значит, например, что если фотография передается для просмотра, а музыка для воспро­изведения, то подобные алгоритмы применять можно. Если же они передаются для дальнейшей обработки, например для редак­тирования, то никакая потеря информации в исходном мате­риале недопустима.

Величиной допустимой потери при сжатии обычно можно управ­лять. Это позволяет экспериментовать и добиваться оптималь­ного соотношения размер/качество. На фотографических иллюст­рациях, предназначенных для воспроизведения на экране, потеря 5% информации обычно некритична, а в некоторых случаях можно допустить и 20-25%.

Алгоритмы сжатия без потери информации

Код Шеннона-Фэно

Для дальнейших рассуждений будет удобно представить наш исходный файл с текстом как источник символов, которые по одному появляются на его выходе. Мы не знаем заранее, какой символ будет следующим, но мы знаем, что с вероятностью p1 появится буква "а", с вероятностью p2 -буква "б" и т.д.

В простейшем случае мы будем считать все символы текста независимыми друг от друга, т.е. вероятность появления очередного символа не зависит от значения предыдущего символа. Конечно, для осмысленного текста это не так, но сейчас мы рассматриваем очень упрощенную ситуацию. В этом случае справедливо утверждение "символ несет в себе тем больше информации, чем меньше вероятность его появления".

Давайте представим себе текст, алфавит которого состоит всего из 16 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н, О, П, Р. Каждый из этих знаков можно закодировать с помощью всего 4 бит: от 0000 до 1111. Теперь представим себе, что вероятности появления этих символов распределены следующим образом:

Сумма этих вероятностей составляет, естественно, единицу. Разобьем эти символы на две группы таким образом, чтобы суммарная вероятность символов каждой группы составляла ~0.5 (рис). В нашем примере это будут группы символов А-В и Г-Р. Кружочки на рисунке, обозначающие группы символов, называются вершинами или узлами (nodes), а сама конструкция из этих узлов - двоичным деревом (B-tree). Присвоим каждому узлу свой код, обозначив один узел цифрой 0, а другой - цифрой 1.

Снова разобьем первую группу (А-В) на две подгруппы таким образом, чтобы их суммарные вероятности были как можно ближе друг к другу. Добавим к коду первой подгруппы цифру 0, а к коду второй - цифру 1.

Будем повторять эту операцию до тех пор, пока на каждой вершине нашего "дерева" не останется по одному символу. Полное дерево для нашего алфавита будет иметь 31 узел.

Коды символов (крайние правые узлы дерева) имеют коды неодинаковой длины. Так, буква А, имеющая для нашего воображаемого текста вероятность p=0.2, кодируется всего двумя битами, а буква Р (на рисунке не показана), имеющая вероятность p=0.013, кодируется аж шестибитовой комбинацией.

Итак, принцип очевиден - часто встречающиеся символы кодируются меньшим числом бит, редко встречающиеся - большим. В результате среднестатистическое количество бит на символ будет равно

где ni - количество бит, кодирующих i-й символ, pi - вероятность появления i-го символа.

Код Хаффмана.

Алгоритм Хаффмана изящно реализует общую идею статистического кодирования с использованием префиксных множеств и работает следующим образом:

1. Выписываем в ряд все символы алфавита в порядке возрастания или убывания вероятности их появления в тексте.

2. Последовательно объединяем два символа с наименьшими вероятностями появления в новый составной символ, вероятность появления которого полагаем равной сумме вероятностей составляющих его символов. В конце концов построим дерево, каждый узел которого имеет суммарную вероятность всех узлов, находящихся ниже него.

3. Прослеживаем путь к каждому листу дерева, помечая направление к каждому узлу (например, направо - 1, налево - 0) . Полученная последовательность дает кодовое слово, соответствующее каждому символу (рис.).

Построим кодовое дерево для сообщения со следующим алфавитом:

Недостатки методов

Самой большой сложностью с кодами, как следует из предыдущего обсуждения, является необходимость иметь таблицы вероятностей для каждого типа сжимаемых данных. Это не представляет проблемы, если известно, что сжимается английский или русский текст; мы просто предоставляем кодеру и декодеру подходящее для английского или русского текста кодовое дерево. В общем же случае, когда вероятность символов для входных данных неизвестна, статические коды Хаффмана работают неэффективно.

Решением этой проблемы является статистический анализ кодируемых данных, выполняемый в ходе первого прохода по данным, и составление на его основе кодового дерева. Собственно кодирование при этом выполняется вторым проходом.

Еще один недостаток кодов - это то, что минимальная длина кодового слова для них не может быть меньше единицы, тогда как энтропия сообщения вполне может составлять и 0,1, и 0,01 бит/букву. В этом случае код становится существенно избыточным. Проблема решается применением алгоритма к блокам символов, но тогда усложняется процедура кодирования/декодирования и значительно расширяется кодовое дерево, которое нужно в конечном итоге сохранять вместе с кодом.

Данные коды никак не учитывают взаимосвязей между символами, которые присутствуют практически в любом тексте. Например, если в тексте на английском языке нам встречается буква q, то мы с уверенностью сможем сказать, что после нее будет идти буква u.

Групповое кодирование - Run Length Encoding (RLE) - один из самых старых и самых простых алгоритмов архивации. Сжатие в RLE происходит за счет замены цепочек одинаковых байт на пары "счетчик, значение". («красный, красный, ..., красный» записывается как «N красных»).

Одна из реализаций алгоритма такова: ищут наименнее часто встречающийся байт, называют его префиксом и делают замены цепочек одинаковых символов на тройки "префикс, счетчик, значение". Если же этот байт встретичается в исходном файле один или два раза подряд, то его заменяют на пару "префикс, 1" или "префикс, 2". Остается одна неиспользованная пара "префикс, 0", которую можно использовать как признак конца упакованных данных.

При кодировании exe-файлов можно искать и упаковывать последовательности вида AxAyAzAwAt..., которые часто встречаются в ресурсах (строки в кодировке Unicode)

К положительным сторонам алгоритма, можно отнести то, что он не требует дополнительной памяти при работе, и быстро выполняется. Алгоритм применяется в форматах РСХ, TIFF, ВМР. Интересная особенность группового кодирования в PCX заключается в том, что степень архивации для некоторых изображений может быть существенно повышена всего лишь за счет изменения порядка цветов в палитре изображения.

LZW-код (Lempel-Ziv & Welch) является на сегодняшний день одним из самых распространенных кодов сжатия без потерь. Именно с помощью LZW-кода осуществляется сжатие в таких графических форматах, как TIFF и GIF, с помощью модификаций LZW осуществляют свои функции очень многие универсальные архиваторы. Работа алгоритма основана на поиске во входном файле повторяющихся последовательностей символов, которые кодируются комбинациями длиной от 8 до 12 бит. Таким образом, наибольшую эффективность данный алгоритм имеет на текстовых файлах и на графических файлах, в которых имеются большие одноцветные участки или повторяющиеся последовательности пикселов.

Отсутствие потерь информации при LZW-кодировании обусловило широкое распространение основанного на нем формата TIFF. Этот формат не накладывает каких-либо ограничений на размер и глубину цвета изображения и широко распространен, например, в полиграфии. Другой основанный на LZW формат - GIF - более примитивен - он позволяет хранить изображения с глубиной цвета не более 8 бит/пиксел. В начале GIF - файла находится палитра - таблица, устанавливающая соответствие между индексом цвета - числом в диапазоне от 0 до 255 и истинным, 24-битным значением цвета.

Алгоритмы сжатия с потерей информации

Алгоритм JPEG был разработан группой фирм под названием Joint Photographic Experts Group. Целью проекта являлось создание высокоэффективного стандарта сжатия как черно-белых, так и цветных изображений, эта цель и была достигнута разработчиками. В настоящее время JPEG находит широчайшее применение там, где требуется высокая степень сжатия - например, в Internet.

В отличие от LZW-алгоритма JPEG-кодирование является кодированием с потерями. Сам алгоритм кодирования базируется на очень сложной математике, но в общих чертах его можно описать так: изображение разбивается на квадраты 8*8 пикселов, а затем каждый квадрат преобразуется в последовательную цепочку из 64 пикселов. Далее каждая такая цепочка подвергается так называемому DCT-преобразованию, являющемуся одной из разновидностей дискретного преобразования Фурье. Оно заключается в том, что входную последовательность пикселов можно представить в виде суммы синусоидальных и косинусоидальных составляющих с кратными частотами (так называемых гармоник). В этом случае нам необходимо знать лишь амплитуды этих составляющих для того, чтобы восстановить входную последовательность с достаточной степенью точности. Чем большее количество гармонических составляющих нам известно, тем меньше будет расхождение между оригиналом и сжатым изображением. Большинство JPEG-кодеров позволяют регулировать степень сжатия. Достигается это очень простым путем: чем выше степень сжатия установлена, тем меньшим количеством гармоник будет представлен каждый 64-пиксельный блок.

Безусловно, сильной стороной данного вида кодирования является большой коэффициент сжатия при сохранении исходной цветовой глубины. Именно это свойство обусловило его широкое применение в Internet, где уменьшение размера файлов имеет первостепенное значение, в мультимедийных энциклопедиях, где требуется хранение возможно большего количества графики в ограниченном объеме.

Отрицательным свойством этого формата является неустранимое никакими средствами, внутренне ему присущее ухудшение качества изображения. Именно этот печальный факт не позволяет применять его в полиграфии, где качество ставится во главу угла.

Однако формат JPEG не является пределом совершенства в стремлении уменьшить размер конечного файла. В последнее время ведутся интенсивные исследования в области так называемого вейвлет-преобразования (или всплеск-преобразования). Основанные на сложнейших математических принципах вейвлет-кодеры позволяют получить большее сжатие, чем JPEG, при меньших потерях информации. Несмотря на сложность математики вейвлет-преобразования, в программной реализации оно проще, чем JPEG. Хотя алгоритмы вейвлет-сжатия пока находятся в начальной стадии развития, им уготовано большое будущее.

Фрактальное сжатие

Фрактальное сжатие изображений - это алгоритм сжатия изображений c потерями, основанный на применении систем итерируемых функций (IFS, как правило являющимися аффинными преобразованиями) к изображениям. Данный алгоритм известен тем, что в некоторых случаях позволяет получить очень высокие коэффициенты сжатия (лучшие примеры - до 1000 раз при приемлемом визуальном качестве) для реальных фотографий природных объектов, что недоступно для других алгоритмов сжатия изображений в принципе. Из-за сложной ситуации с патентованием широкого распространения алгоритм не получил.

Фрактальная архивация основана на том, что с помощью коэффициентов системы итерируемых функций изображение представляется в более компактной форме. Прежде чем рассматривать процесс архивации, разберем, как IFS строит изображение.

Строго говоря, IFS - это набор трехмерных аффинных преобразований, переводящих одно изображение в другое. Преобразованию подвергаются точки в трехмерном пространстве (x координата, у координата, яркость).

Основа метода фрактального кодирования - это обнаружение самоподобных участков в изображении. Впервые возможность применения теории систем итерируемых функций (IFS) к проблеме сжатия изображения была исследована Майклом Барнсли и Аланом Слоуном. Они запатентовали свою идею в 1990 и 1991 гг. Джеквин (Jacquin) представил метод фрактального кодирования, в котором используются системы доменных и ранговых блоков изображения (domain and range subimage blocks), блоков квадратной формы, покрывающих все изображение. Этот подход стал основой для большинства методов фрактального кодирования, применяемых сегодня. Он был усовершенствован Ювалом Фишером (Yuval Fisher) и рядом других исследователей.

В соответствии с данным методом изображение разбивается на множество неперекрывающихся ранговых подизображений (range subimages) и определяется множество перекрывающихся доменных подизображений (domain subimages). Для каждого рангового блока алгоритм кодирования находит наиболее подходящий доменный блок и аффинное преобразование, которое переводит этот доменный блок в данный ранговый блок. Структура изображения отображается в систему ранговых блоков, доменных блоков и преобразований.

Идея заключается в следующем: предположим, что исходное изображение является неподвижной точкой некоего сжимающего отображения. Тогда можно вместо самого изображения запомнить каким-либо образом это отображение, а для восстановления достаточно многократно применить это отображение к любому стартовому изображению.

По теореме Банаха, такие итерации всегда приводят к неподвижной точке, то есть к исходному изображению. На практике вся трудность заключается в отыскании по изображению наиболее подходящего сжимающего отображения и в компактном его хранении. Как правило, алгоритмы поиска отображения (то есть алгоритмы сжатия) в значительной степени переборные и требуют больших вычислительных затрат. В то же время, алгоритмы восстановления достаточно эффективны и быстры.

Вкратце метод, предложенный Барнсли, можно описать следующим образом. Изображение кодируется несколькими простыми преобразованиями (в нашем случае аффинными), то есть определяется коэффициентами этих преобразований (в нашем случае A, B, C, D, E, F).

Например, изображение кривой Коха можно закодировать четырмя аффинными преобразованиями, мы однозначно определим его с помощью всего 24-х коэффициентов.

В результате точка обязательно перейдёт куда-то внутрь чёрной области на исходном изображении. Проделав такую операцию много раз, мы заполним все чёрное пространство, тем самым восстановив картинку.

Наиболее известны два изображения, полученных с помощью IFS: треугольник Серпинского и папоротник Барнсли. Первое задается тремя, а второе - пятью аффинными преобразованиями (или, в нашей терминологии, линзами). Каждое преобразование задается буквально считанными байтами, в то время как изображение, построенное с их помощью, может занимать и несколько мегабайт.

Становится понятно, как работает архиватор, и почему ему требуется так много времени. Фактически, фрактальная компрессия - это поиск самоподобных областей в изображении и определение для них параметров аффинных преобразований.

В худшем случае, если не будет применяться оптимизирующий алгоритм, потребуется перебор и сравнение всех возможных фрагментов изображения разного размера. Даже для небольших изображений при учете дискретности мы получим астрономическое число перебираемых вариантов. Даже резкое сужение классов преобразований, например, за счет масштабирования только в определенное число раз, не позволит добиться приемлемого времени. Кроме того, при этом теряется качество изображения. Подавляющее большинство исследований в области фрактальной компрессии сейчас направлены на уменьшение времени архивации, необходимого для получения качественного изображения.

Для фрактального алгоритма компрессии, как и для других алгоритмов сжатия с потерями, очень важны механизмы, с помощью которых можно будет регулировать степень сжатия и степень потерь. К настоящему времени разработан достаточно большой набор таких методов. Во-первых, можно ограничить количество преобразований, заведомо обеспечив степень сжатия не ниже фиксированной величины. Во-вторых, можно потребовать, чтобы в ситуации, когда разница между обрабатываемым фрагментом и наилучшим его приближением будет выше определенного порогового значения, этот фрагмент дробился обязательно (для него обязательно заводится несколько линз). В-третьих, можно запретить дробить фрагменты размером меньше, допустим, четырех точек. Изменяя пороговые значения и приоритет этих условий, можно очень гибко управлять коэффициентом компрессии изображения: от побитного соответствия, до любой степени сжатия.

Сравнение с JPEG

Сегодня наиболее распространенным алгоритмом архивации графики является JPEG. Сравним его с фрактальной компрессией.

Во-первых, заметим, что и тот, и другой алгоритм оперируют 8-битными (в градациях серого) и 24-битными полноцветными изображениями. Оба являются алгоритмами сжатия с потерями и обеспечивают близкие коэффициенты архивации. И у фрактального алгоритма, и у JPEG существует возможность увеличить степень сжатия за счет увеличения потерь. Кроме того, оба алгоритма очень хорошо распараллеливаются.

Различия начинаются, если мы рассмотрим время, необходимое алгоритмам для архивации/разархивации. Так, фрактальный алгоритм сжимает в сотни и даже в тысячи раз дольше, чем JPEG. Распаковка изображения, наоборот, произойдет в 5-10 раз быстрее. Поэтому, если изображение будет сжато только один раз, а передано по сети и распаковано множество раз, то выгодней использовать фрактальный алгоритм.

JPEG использует разложение изображения по косинусоидальным функциям, поэтому потери в нем (даже при заданных минимальных потерях) проявляются в волнах и ореолах на границе резких переходов цветов. Именно за этот эффект его не любят использовать при сжатии изображений, которые готовят для качественной печати: там этот эффект может стать очень заметен.

Фрактальный алгоритм избавлен от этого недостатка. Более того, при печати изображения каждый раз приходится выполнять операцию масштабирования, поскольку растр (или линиатура) печатающего устройства не совпадает с растром изображения. При преобразовании также может возникнуть несколько неприятных эффектов, с которыми можно бороться либо масштабируя изображение программно (для дешевых устройств печати типа обычных лазерных и струйных принтеров), либо снабжая устройство печати своим процессором, винчестером и набором программ обработки изображений (для дорогих фотонаборных автоматов). Как можно догадаться, при использовании фрактального алгоритма таких проблем практически не возникает.

Вытеснение JPEG фрактальным алгоритмом в повсеместном использовании произойдет еще не скоро (хотя бы в силу низкой скорости архивации последнего), однако в области приложений мультимедиа, в компьютерных играх его использование вполне оправдано.

Характерной особенностью большинства типов данных является их избыточность . Степень избыточности данных зависит от типа данных.
Например, для видеоданных степень избыточности в несколько раз больше чем для графических данных, а степень избыточности графических данных, в свою очередь, больше чем степень избыточности текстовых данных.

Другим фактором , влияющим на степень избыточности, является принятая система кодирования. Примером систем кодирования могут быть обычные языки общения, которые являются ни чем другим, как системами кодирования понятий и идей для высказывания мыслей. Так, установлено, что кодирование текстовых данных с помощью средств русского языка дает в среднем избыточность на 20-25% большую, чем кодирование аналогичных данных средствами английского языка.

Для человека избыточность данных часто связана с качеством информации, поскольку избыточность, как правило, улучшает понятность и восприятие информации. Однако, когда речь идет о хранении и передаче информации средствами компьютерной техники , то избыточность играет отрицательную роль , поскольку она приводит к возрастанию стоимости хранения и передачи информации. Особенно актуальной эта проблема стает в случае обработки огромных объемов информации при незначительных объемах носителей данных. В связи с этим, постоянно возникает проблема уменьшения избыточности или сжатия данных.

Если методы сжатия данных применяются к готовым файлам , то часто вместо термина "сжатие данных" употребляют термин "архивация данных", сжатый вариант данных называют архивом, а программные средства , которые реализуют методы сжатия, называются архиваторами.

В зависимости от того, в каком объекте размещены данные, подлежащие сжатию, различают:

· Сжатие (архивация) файлов: используется для уменьшения размеров файлов при подготовке их к передаче каналами связи или к транспортированию на внешних носителях маленькой емкости;

· Сжатие (архивация) папок: используется как средство уменьшения объема папок перед долгим хранением, например, при резервном копировании;

· Сжатие (уплотнение) дисков: используется для повышения эффективности использования дискового просторную путем сжатия данных при записи их на носителе информации (как правило, средствами операционной системы).

Существует много практических алгоритмов сжатия данных, но все они базируются на трех теоретических способах уменьшения избыточности данных.

· первый способ состоит в изменении содержимого данных,

· второй - в изменении структуры данных,

· третий - в одновременном изменении как структуры, так и содержимого данных.

Если при сжатии данных происходит изменение их содержимого, то метод сжатия называется необратимым , то есть при восстановлении (разархивировании) данных из архива не происходит полное восстановление информации. Такие методы часто называются методами сжатия с регулированными потерями информации . Понятно, что эти методы можно применять только для таких типов данных, для которых потеря части содержимого не приводит к существенному искажению информации. К таким типам данных относятся видео- и аудиоданные, а также графические данные. Методы сжатия с регулированными потерями информации обеспечивают значительно большую степень сжатия, но их нельзя применять к текстовым данным . Примерами форматов сжатия с потерями информации могут быть:

· JPEG - для графических данных;

· MPG - для для видеоданных;

· MP3 - для аудиоданных.

Если при сжатии данных происходит только изменениеструктуры данных,
то метод сжатия называется обратимым . В этом случае, из архива можно восстановить информацию полностью. Обратимые методы сжатия можно применять к любым типам данных, но они дают меньшую степень сжатия по сравнению с необратимыми методами сжатия. Примеры форматов сжатия без потери информации:

· GIF, TIFF - для графических данных;

· AVI - для видеоданных;

· ZIP, ARJ, RAR, CAB, LH - для произвольных типов данных.

Существует много разных практических методов сжатия без потери информации, которые, как правило, имеют разную эффективность для разных типов данных и разных объемов. Однако, в основе этих методов лежат три теоретических алгоритма:

· алгоритм RLE (Run Length Encoding);

· алгоритмы группы KWE(KeyWord Encoding);

· алгоритм Хаффмана.

Алгоритм RLE

В основе алгоритма RLE лежит идея выявления повторяющихся последовательностей данных и замены их более простой структурой, в которой указывается код данных и коэффициент повторения. Например, пусть задана такая последовательность данных, что подлежит сжатию:

1 1 1 1 2 2 3 4 4 4

В алгоритме RLE предлагается заменить ее следующей структурой: 1 4 2 2 3 1 4 3, где первое число каждой пары чисел - это код данных, а второе - коэффициент повторения. Если для хранения каждого элемента данных входной последовательности отводится 1 байт, то вся последовательность будет занимать 10 байт памяти, тогда как выходная последовательность (сжатый вариант) будет занимать 8 байт памяти. Коэффициент сжатия , характеризующий степень сжатия, вычисляется по формуле.

Чем меньше значение коэффициента сжатия, тем эффективней метод сжатия. Понятно, что алгоритм RLE будет давать лучший эффект сжатия при большей длине повторяющейся последовательности данных. В случае рассмотренного выше примера, если входная последовательность будет иметь такой вид: 1 1 1 1 1 1 3 4 4 4, то коэффициент сжатия будет равен 60%. В связи с этим большая эффективность алгоритма RLE достигается при сжатии графических данных (в особенности для однотонных изображений).

Алгоритмы группы KWE

В основе алгоритма сжатия по ключевым словам положен принцип кодирования лексических единиц группами байт фиксированной длины. Примером лексической единицы может быть обычное слово. На практике, на роль лексических единиц выбираются повторяющиеся последовательности символов, которые кодируются цепочкой символов (кодом) меньшей длины. Результат кодирования помещается в таблице, образовывая так называемый словарь .

Существует довольно много реализаций этого алгоритма, среди которых наиболее распространенными являются алгоритм Лемпеля-Зіва (алгоритм LZ) и его модификация алгоритм Лемпеля-Зіва-Велча (алгоритм LZW). Словарем в данном алгоритме является потенциально бесконечный список фраз. Алгоритм начинает работу с почти пустым словарем, который содержит только одну закодированную строку, так называемая NULL-строка. При считывании очередного символа входной последовательности данных, он прибавляется к текущей строке. Процесс продолжается до тех пор, пока текущая строка соответствует какой-нибудь фразе из словаря. Но рано или поздно текущая строка перестает соответствовать какой-нибудь фразе словаря. В момент, когда текущая строка представляет собой последнее совпадение со словарем плюс только что прочитанный символ сообщения, кодер выдает код, который состоит из индекса совпадения и следующего за ним символа, который нарушил совпадение строк. Новая фраза, состоящая из индекса совпадения и следующего за ним символа, прибавляется в словарь. В следующий раз, если эта фраза появится в сообщении, она может быть использована для построения более длинной фразы, что повышает меру сжатия информации.

Алгоритм LZW построен вокруг таблицы фраз (словаря), которая заменяет строки символов сжимаемого сообщения в коды фиксированной длины. Таблица имеет так называемое свойством опережения, то есть для каждой фразы словаря, состоящей из некоторой фразы w и символа К, фраза w тоже заносится в словарь. Если все части словаря полностью заполнены, кодирование перестает быть адаптивным (кодирование происходит исходя из уже существующих в словаре фраз).

Алгоритмы сжатия этой группы наиболее эффективны для текстовых данных больших объемов и малоэффективны для файлов маленьких размеров (за счет необходимости сохранение словаря).

Алгоритм Хаффмана

В основе алгоритма Хаффмана лежит идея кодирования битовыми группами. Сначала проводится частотный анализ входной последовательности данных, то есть устанавливается частота вхождения каждого символа, встречащегося в ней. После этого, символы сортируются по уменьшению частоты вхождения.

Основная идея состоит в следующем: чем чаще встречается символ, тем меньшим количеством бит он кодируется. Результат кодирования заносится в словарь, необходимый для декодирования.