Балансная амплитудная модуляция с подавлением несущей (double side band DSB). Амплитудная модуляция

С качественной стороны амплитудная модуляция (AM) может быть определена как изменение амплитуды несущей пропорционально амплитуде модулирующего сигнала (рисунок 2, а).

Рисунок 2. Амплитудная модуляция (м<<н).

а - форма сигнала; б - спектр частот.

Для модулирующего сигнала большой амплитуды соответствующая амплитуда модулируемой несущей должна быть большой и для малых значений Ам. Как будет видно из дальнейшего, это является особым случаем более общего метода модуляции.

Произведением этих двух выражений является:

Уравнение (3) показывает, что амплитуда модулированной несущей будет изменяться от нуля (когда мt = 900, cos(мt)=0) до АнАм (когда мt = 0°, cos(мt)=1). Член Амcos(мt)Ан является амплитудой модулированных колебаний и прямо зависит от мгновенного значения модулирующей синусоиды. Уравнение (3) может быть преобразовано к виду

Это преобразование основано на тригонометрическом тождестве

Уравнение (4,a) представляет собой сигнал, состоящий из двух колебаний с частотами 1=н+м и 2=н-м и амплитудами. Переписывая выражение для модулированного колебания (4,a), получим

1 и 2 называются боковыми полосами частот, так как м обычно является полосой частот, а не одиночной частотой. Следовательно, 1 и 2 представляют собой две полосы частот -- выше и ниже несущей (рисунок 2, б), т.е. верхнюю и нижнюю боковую полосу соответственно. Вся информация, которую необходимо передать, содержится в этих боковых полосах частот.

Уравнение (4,б) было получено для особого случая, когда модулированный сигнал был результатом прямого перемножения ен на ем. В результате уравнение (4,б) не содержит компонента на частоте несущей, т.е. частота несущей полностью подавлена. Такой тип модуляции с подавленной несущей иногда преднамеренно проектируется в системах связи, так как это ведет к снижению излучаемой мощности. В большинстве таких систем излучается некоторая часть мощности на частоте несущей, позволяя тем самым приемному устройству настраиваться на эту частоту. Можно также передавать лишь одну боковую полосу, так как она содержит всю существенную информацию о модулирующем сигнале. Приемное устройство затем восстанавливает ем по модуляции одной боковой полосы.

Полное выражение, представляющее амплитудно-модулированное колебание в общем виде, имеет вид

Это выражение описывает как неподавленную несущую (первый член в правой части уравнения), так и произведение, т.е. модуляцию (второй член справа). Уравнение (6,a) можно переписать в виде

Последнее выражение показывает, как амплитуда несущей изменяется в соответствии с мгновенными значениями модулирующего колебания. Амплитуда модулированного сигнала Анм состоит из двух частей: Ан -- амплитуды немодулированной несущей и Амcos(мt) -- мгновенных значений модулирующего колебания:

Отношение Ам к Ан определяет степень модуляции. Для Ам=Ан значение Анм достигает нуля при cos(мt)=-1 (мt=180°) и Анм=2Ан при cos(мt)=1 (мt= 0°). Амплитуда модулированной волны изменяется от нуля до удвоенного значения амплитуды несущей. Отношение

определяет коэффициент модуляции. Для предотвращения искажений передаваемой информации -- модулированного сигнала -- значение m должно быть в пределах от нуля до единицы: 0m1. Это соответствует АмАн. (Для m=0 Ам= 0, т. е. нет модулирующего сигнала.) Уравнение (6,a) может быть переписано с введением m:

На рисунке 3, а показана форма модулированных колебаний и коэффициент модуляции m выражен через максимальное и минимальное значения ее амплитуды (пикового и узлового значений). Рисунок 3, б дает представление о спектре модулированных колебаний, который может быть выражен преобразованием уравнения (6):

Рисунок 3. Амплитудная модуляция.

а - форма сигнала; б - спектр модулированных колебаний

На рисунке 4 показан результат модуляции с коэффициентом m, превышающим 100%: m>1.

Рисунок 4. Результат модуляции (m>1)

В таблице 1 приведены амплитуда и мощность для каждой из трех частотных компонент модулированного колебания.

Таблица 1. Мощность и амплитуда АМ-колебаний.

Для 100%-ной модуляции (m=1) и мощности несущей 1 кВт полная мощность модулированных колебаний составляет 1 кВт+(1/2)2 кВт+(1/2)2 кВт=1,5 кВт. Отметим, что при m=1 мощность, заключенная в обеих боковых полосах, составляет половину мощности несущей. Аналогично при m=0,5 мощность в обеих боковых полосах составляет 1/8 мощности несущей. Указанное выше имеет место лишь для синусоидальной формы AM. Амплитудная модуляция может быть использована в передаче импульсных значений.

При обычной модуляции с двумя боковыми полосами, используемой в радиовещании, информация передается исключительно в боковых полосах. Для того чтобы получить, например, хорошее качество звука, необходимо работать в полосе частот шириной 2М, где М -- ширина полосы высококачественного воспроизведения звука (20--20 000 Гц). Это означает, что стандартное АМ-радиовещание, к примеру, с частотами до 20 кГц должно иметь ширину полосы ±20 кГц (всего 40 кГц), учитывая верхнюю и нижнюю боковые полосы. Однако на практике ширина полосы частот по правилам ФКС ограничивается величиной 10 кГц (5 кГц), которая предусматривает для радиопередачи звука ширину полосы всего лишь 5 кГц, что далеко от условий высококачественного воспроизведения. Радиовещание с частотной модуляцией, как это будет показано ниже, имеет более широкую полосу частот.

Федеральная комиссия связи также устанавливает допуски частоты всех распределений частот в США. Все АМ-радиовещание (535--1605 кГц) имеет допустимые отклонения в 20 Гц, или около 0,002%. Эта точность и стабильность частоты может быть достигнута путем использования кварцевых генераторов.

Детектирование или демодуляция АМ-колебаний требует выпрямления модулированного сигнала, сопровождаемого исключением несущей частоты с помощью соответствующей фильтрации. Эти две стадии воспроизведения модулирующего сигнала могут быть продемонстрированы па примере колебания, изображенного на рисунке 3, а. После выпрямления остается лишь половина колебания, а после фильтрации присутствует лишь его огибающая, которая является воспроизведенным сигналом.

Как известно, АМ - вид модуляции, при которой амплитуда несущего сигнала изменяется по закону модулирующего (информационного) сигнала. Существует немало источников с теоретическим и практическим описанием АМ. Описание даётся, прежде всего, для того, чтобы показать частотный состав АМ сигнала. В качестве модулирующего сигнала обычно рассматривают однотональный сигнал. Данный сигнал задаётся простой функцией синуса. У меня всегда спрашивали, да и я задавался вопросом, как описать АМ на случай, если в качестве модулирующего сигнала будет произвольный сигнал. Именно произвольный сигнал, частотный спектр которого состоит из множества компонент, представляет интерес, так как АМ применяется в радиовещании для передачи звука.

Попробуем описать АМ для вышесказанного случая, принимая во внимание, что модулирующий сигнал можно представить, как непрерывную сумму простых однотональных сигналов разных частот с различными амплитудами и фазами. Не вдаваясь в тонкости математического анализа, данный сигнал можно записать как непрерывную сумму (интеграл) Фурье:

Где – верхний предел частоты сигнала (полоса модулирующего сигнала), - переменная интегрирования, отвечающая за частоту, причём . Функции и - амплитуда и фаза компоненты сигнала на частоте .

Подынтегральное выражение данной формулы представляет собой т.н. тригонометрическую свёртку в амплитудно-фазовый вид слагаемого ряда Фурье, в который можно разложить сигнал. Интеграл в (1) можно назвать интегралом Фурье, так как, фактически, это непрерывная сумма, т.е. непрерывный ряд Фурье, в который раскладывается исходный сигнал. Разложение сигнала в подобный ряд даёт представление о частотном составе этого сигнала. Таким образом, исходный модулирующий сигнал представлен в виде непрерывной суммы синусоид (в данном случае для удобства - ) различных частот от до , каждая из них имеет свою амплитуду фазовый сдвиг . Функция представляет собой частотный спектр исходного сигнала .

Стоит отметить, что сигнал рассматривается на ограниченном промежутке времени . Вообще говоря, если речь идёт о звуковом сигнале, то, как правило, частотный спектр имеет практический смысл рассматривать для очень коротких фрагментов сигнала. Очевидно, чем больше по времени продолжительность сигнала, тем больше низкочастотных (приближающихся к нулю) компонент будут фигурировать в спектральном составе, что нельзя сопоставить со звуковыми частотами в слышимом диапазоне.

Кроме модулирующего сигнала имеется тональный сигнал, представляющий собой несущее колебание с частотой , амплитудой и нулевой начальной фазой:

Причём . Действительно, в радиовещании частота несущей во много раз больше полосы передаваемого сигнала.

Теперь перейдём непосредственно к процессу амплитудной модуляции.

Известно, что АМ сигнал есть результат перемножения сигнала несущей и модулирующего сигнала, предварительно смещённого и «проиндексированного» индексом модуляции , т.е.

Во избежание так называемой перемодуляции .

Подставим исходные данные (1) и (2) в выражение (3), раскроем скобки, внесём под интеграл независящие от переменной интегрирования некоторые множители:

Применим известную школьную тригонометрическую формулу преобразования произведения для подынтегральных функций:

Данная формула носит ключевой характер при АМ и подчёркивает эти самые «две боковые» в спектральном составе АМ сигнала.

Продолжив равенство, разобьём интеграл получившейся суммы на сумму двух интегралов, раскроем скобки и вынесем за скобку нужные множители в аргументах функций:

Три получившихся слагаемых соответственно представляют собой, как видно из равенства, сигнал несущей, сигналы «нижней» и «верхней» боковой. Прежде чем дать конкретное пояснение, продолжим равенство, применив метод замены переменной в следующей конфигурации:

Воспользуемся этой самой заменой:

Поменяв в первом интеграле пределы интегрирования местами (в результате чего изменится знак перед интегралом на противоположный), можно два интеграла объединить в один. Более того, туда же можно внести и первое слагаемое, описывающее сигнал несущей. При этом, естественно, подынтегральные функции амплитуды и фазы необходимо обобщить. Это всё делается условно и для более детальной наглядности, не вдаваясь в тонкости математического анализа. Таким образом, получится:

Таким образом, были введены новые кусочнозаданные функции (4) и (5), описывающие изменение амплитуды и фазы в зависимости от частоты. Глядя на компоненты функции (4), можно заметить, что третья компонента получена путём параллельного переноса функции на , а первая - ещё и с предварительным зеркальным разворотом. Множители-константы перед функциями, уменьшающие амплитуду, я не беру во внимание. То есть, в спектре АМ сигнала имеются три компоненты: несущая, верхняя боковая и нижняя боковая, что и было отражено в (4).

В заключение стоит отметить, что АМ можно описать, применяя более сложный подход, основанный на комплексных сигналах и комплексных числах. Обычный сигнал, о котором шла речь в этой статье, не имеет мнимой компоненты. Принимая во внимание представление с помощью векторных диаграмм на комплексной плоскости, сигнал без мнимой компоненты складывается из двух комплексных сигналов с обоими компонентами. Это очевидно, если представлять однотональный сигнал в виде суммы двух векторов, которые вращаются в противоположные стороны симметрично относительно оси x (Re). Скорость вращения данных векторов эквивалентна частоте сигнала, а направление - знаку частоты (положительная или отрицательная). Из этого следует, что частотный спектр сигнала без мнимой компоненты имеет не только положительную, но и отрицательную составляющую. И, конечно же, он симметричен относительно нуля. Именно при таком представлении можно утвердить, что в процессе амплитудной модуляции спектр модулирующего сигнала переносится по шкале частот вправо от нуля на частоту несущей (и влево тоже). При этом «нижняя боковая» не возникает, она в исходном модулирующем сигнале уже существует, правда располагается в отрицательной области частот. Звучит на первый взгляд странно, так как в природе, казалось бы, не существует отрицательных частот. Но математика преподносит немало сюрпризов.

Теги: Добавить метки

Амплитудная модуляция - это процесс формирования амплитудно-моду-лированного сигнала, т.е. сигнала, амплитуда которого изменяется по закону модулирующего сигнала (передаваемого сообщения). Этот процесс реализуется амплитудным модулятором.

Амплитудный модулятор должен формировать высокочастотное колебание, аналитическое выражение для которого в общем случае имеет вид

где - огибающая модулированного колебания, описываемая функцией, которая характеризует закон изменения амплитуды;

Модулирующий сигнал;

И - частота и начальная фаза высокочастотного колебания.

Для получения такого сигнала необходимо осуществить перемножение высокочастотного (несущего) колебания и низкочастотного модулирующего сигнала таким образом, чтобы сформировалась огибающая вида . Наличие постоянной составляющей в структуре огибающей обеспечивает однополярность ее изменения, коэффициент исключает перемодуляцию, т.е. обеспечивает глубину модуляции . Понятно, что такая операция перемножения будет сопровождаться трансформацией спектра, что позволяет рассматривать амплитудную модуляцию как существенно нелинейный или параметрический процесс.

Структура амплитудного модулятора в случае использования нелинейного элемента представлена на рис. 8.4.

Рис. 8.4. Структурная схема амплитудного модулятора

Нелинейный элемент осуществляет преобразование несущего колебания и модулирующего сигнала, в результате чего формируется ток (или напряжение), в спектре которого содержатся составляющие в полосе частот от до , причем - наивысшая частота в спектре модулирующего сигнала. Полосовой фильтр выделяет эти составляющие спектра, формируя амплитудно-модулированный сигнал на выходе.

Перемножение двух сигналов можно осуществить с помощью нелинейного элемента, характеристика которого аппроксимируется полиномом, содержащим квадратичный член. Благодаря этому формируется квадрат суммы двух сигналов, содержащий их произведение.

Суть сказанного и общую идею формирования амплитудно-модулированного колебания иллюстрируют достаточно простые математические преобразования в предположении, что осуществляется тональная (одной частотой) модуляция.

1. В качестве нелинейного элемента используем транзистор , ВАХ которого аппроксимируется полиномом второй степени .

2. На вход нелинейного элемента подается напряжение, равное сумме двух колебаний: несущего и модулирующего, т.е.

3. Спектральный состав тока определяется следующим образом:

В полученном выражении спектральные составляющие расположены в порядке возрастания их частот. Среди них имеются составляющие с частотами , и , которые образуют амплитудно-модулированное колебание, т.е.

В передающих устройствах обычно совмещают процессы модуляции и усиления, что обеспечивает минимальные искажения модулированных сигналов. С этой целью амплитудные модуляторы строят по схеме резонансных усилителей мощности, в которых изменение амплитуды высокочастотных колебаний достигается изменением положения рабочей точки по закону модулирующего сигнала.

Схема и режимы работы амплитудного модулятора

Схема амплитудного модулятора на основе резонансного усилителя представлена на рис. 8.5.

Рис. 8.5. Схема амплитудного модулятора на основе резонансного усилителя

На вход резонансного усилителя, работающего в нелинейном режиме, подаются:

несущее колебание от автогенератора с помощью высокочастотной трансформаторной связи контура входной цепи с базой транзистора;

модулирующий сигнал с помощью низкочастотного трансформатора .

Конденсаторы и - блокировочные, обеспечивают развязку входных цепей по частотам несущего колебания и модулирующего сигнала, т.е. развязку по высокой и низкой частотам. Колебательный контур в цепи коллектора настроен на частоту несущего колебания, добротность контура обеспечивает полосу пропускания , где - наивысшая частота в спектре модулирующего сигнала.

Выбором рабочей точки определяется режим работы модулятора. Возможны два режима: режим малых и режим больших сигналов.

а. Режим малых входных сигналов

Этот режим устанавливается выбором рабочей точки в середине квадратичного участка ВАХ транзистора. Выбором амплитуды несущего колебания обеспечивается работа модулятора в пределах этого участка (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Режим малых входных сигналов амплитудного модулятора

Амплитуда напряжения на колебательном контуре, резонансная частота которого равна несущей частоте, определяется амплитудой первой гармоники тока, т.е. , где - резонансное сопротивление контура. Учитывая, что средняя крутизна ВАХ в пределах рабочего участка равна отношению амплитуды первой гармоники к амплитуде несущего колебания, т.е. , можно записать

.

Под воздействием модулирующего напряжения, подаваемого на базу транзистора, будет изменяться положение рабочей точки, а значит, будет изменяться и средняя крутизна ВАХ. Так как амплитуда напряжения на колебательном контуре пропорциональна средней крутизне, то для обеспечения амплитудной модуляции несущего колебания необходимо обеспечить линейную зависимость крутизны от модулирующего сигнала. Покажем, что это возможно при использовании рабочего участка ВАХ, аппроксимируемого полиномом второй степени.

Итак, в пределах квадратичного участка ВАХ, описываемого полиномом , существует входное напряжение, равное сумме двух колебаний: несущего и модулирующего, т.е.

Спектральный состав тока коллектора определяется следующим образом:

Выделяем первую гармонику тока:

Таким образом, амплитуда первой гармоники равна:

Как видно из полученного выражения, амплитуда первой гармоники тока линейно зависит от модулирующего напряжения. Следовательно, средняя крутизна также будет линейно зависеть от модулирующего напряжения.

Тогда напряжение на колебательном контуре будет равно:

Следовательно, на выходе рассматриваемого модулятора формируется амплитудно-модулированный сигнал вида:

Здесь - коэффициент глубины модуляции;

- амплитуда высокочастотного колебания на выходе модулятора в отсутствие модуляции, т.е. при .

При проектировании передающих систем важным требованием является формирование амплитудно-модулированных колебаний большой мощности при достаточном КПД . Очевидно, что рассмотренный режим работы модулятора не может обеспечить эти требования, особенно первое из них. Поэтому наиболее часто используют так называемый режим больших сигналов.

б. Режим больших входных сигналов

Этот режим устанавливается выбором рабочей точки на ВАХ транзистора, при котором усилитель работает с отсечкой тока. В свою очередь, выбором амплитуды несущего колебания обеспечивается изменение амплитуды импульсов тока коллектора по закону модулирующего сигнала (рис. 8.7). Это приводит к аналогичному изменению амплитуды первой гармоники коллекторного тока и, следовательно, изменению амплитуды напряжения на колебательном контуре модулятора, так как

и .

Рис. 8.7. Режим больших входных сигналов амплитудного модулятора

Изменение амплитуды входного высокочастотного напряжения во времени сопровождается изменением угла отсечки, а значит, и коэффициента . Следовательно, форма огибающей напряжения на контуре может отличаться от формы модулирующего сигнала, что является недостатком рассмотренного метода модуляции. Для обеспечения минимальных искажений необходимо устанавливать определенные пределы изменения угла отсечки и работать при не слишком большом коэффициенте модуляции .

В схеме амплитудного модулятора, приведенной на рис. 8.8, модулирующий сигнал подается на базу транзистора генератора стабильного тока. Значение этого тока пропорционально входному напряжению. При малых значениях входных напряжений амплитуда выходного напряжения будет зависеть от модулирующего сигнала следующим образом

где - коэффициенты пропорциональности.

Характеристики амплитудного модулятора

Для выбора режима работы модулятора и оценки качества его работы используют различные характеристики, основными из которых являются: статическая модуляционная характеристика, динамическая модуляционная характеристика и частотная характеристика.

Рис. 8.8. Схема амплитудного модулятора с генератором тока

а. Статическая модуляционная характеристика

Статическая модуляционная характеристика (СМХ) - это зависимость амплитуды выходного напряжения модулятора от напряжения смещения при постоянной амплитуде напряжения несущей частоты на входе, т.е. .

При экспериментальном определении статической модуляционной характеристики на вход модулятора подается только напряжение несущей частоты (модулирующий сигнал не подается), изменяется величина (как бы имитируется изменение модулирующего сигнала в статике) и фиксируется изменение амплитуды несущего колебания на выходе. Вид характеристики (рис. 8.9,а) определяется динамикой изменения средней крутизны ВАХ при изменении напряжения смещения. Линейный возрастающий участок СМХ соответствует квадратичному участку ВАХ, так как на этом участке с ростом напряжения смещения средняя крутизна растет. Горизонтальный участок СМХ соответствует линейному участку ВАХ, т.е. участку с постоянной средней крутизной. При переходе транзистора в режим насыщения появляется горизонтальный участок ВАХ с нулевой крутизной, что и отражается спадом СМХ

Статическая модуляционная характеристика позволяет определить величину напряжения смещения и приемлемый диапазон изменения модулирующего сигнала с целью обеспечения его линейной зависимости от выходного напряжения. Работа модулятора должна происходить в пределах линейного участка СМХ. Величина напряжения смещения должна соответствовать середине линейного участка, а максимальное значение модулирующего сигнала не должна выходить за пределы линейного участка СМХ. Можно также определить максимальный коэффициент модуляции , при котором еще нет искажений. Его величина равна .

Рис. 8.9. Характеристики амплитудного модулятора

б. Динамическая модуляционная характеристика

Динамическая модуляционная характеристика (ДМХ) - это зависимость коэффициента модуляции от амплитуды модулирующего сигнала, т.е. . Получить эту характеристику можно экспериментальным путем, либо по статической модуляционной характеристике. Вид ДМХ представлен на рис. 8.9,б. Линейный участок характеристики соответствует работе модулятора в пределах линейного участка СМХ.

в. Частотная характеристика

Частотная характеристика - это зависимость коэффициента модуляции от частоты модулирующего сигнала, т.е. . Влияние входного трансформатора приводит к завалу характеристики на низких частотах (рис. 8.9,в). С ростом частоты модулирующего сигнала боковые составляющие амплитудно-модулированного колебания удаляются от несущей частоты. Это приводит к их меньшему усилению в силу избирательных свойств колебательного контура, что обусловливает завал характеристики на более высоких частотах . Если полоса частот, занимаемая модулирующим сигналом, находится в пределах горизонтального участка частотной характеристики, то искажения при модуляции будут минимальны.

Балансный амплитудный модулятор

Для эффективного использования мощности передатчика применяют балансную амплитудную модуляцию. При этом формируется амплитудно-модулированный сигнал, в спектре которого отсутствует составляющая на несущей частоте.

Схема балансного модулятора (рис. 8.10) представляет собой сочетание двух типовых схем амплитудных модуляторов с определенными соединениями их входов и выходов. Входы по частоте несущего колебания соединены параллельно, а выходы подключены с инверсией относительно друг друга, образуя разность выходных напряжений. Модулирующий сигнал подается на модуляторы в противофазе. В результате на выходах модуляторов имеем

И , а на выходе балансного модулятора

Рис. 8.10. Схема балансного амплитудного модулятора

Таким образом, в спектре выходного сигнала имеются составляющие с частотами и . Составляющей с частотой несущего колебания нет.

где m=k AM S m /U mo – коэффициент амплитудной модуляции. На рис. 5 показаны модулированные сигналы с коэффициентами АМ, равными m=0,5 и m=1 соответственно. При стопроцентной амплитудной модуляции (m=1) имеют место максимальные изменения амплитуды модулированного сигнала: амплитуда изменяется от нуля до удвоенного значения.

Используя тригонометрическую формулу для произведения косинусов, выражение (3) можно представить в виде формулы (4). Все три слагаемые в правой части формулы (4) – гармонические колебания. Первое слагаемое представляет собой исходное немодулированное колебание (несущую). Второе и третье слагаемые называют, соответственно, верхней и нижней боковыми составляющими.

До настоящего времени в радиоэлектронике не разработано эффективных методов непосредственного перемножения двух или нескольких аналоговых сигналов. Поэтому при осуществлении амплитудной модуляции применяются косвенные методы перемножения с помощью нелинейных или параметрических цепей.

Одним из вариантов построения амплитудных модуляторов являются АМ на основе резонансных усилителей мощности, использующих эффект преобразования суммы модулирующего и несущего колебаний, подаваемых на безынерционный нелинейный элемент. Простейший АМ создают на основе нелинейного резонансного усилителя (рис. 6), включив на входе последовательно источники постоянного напряжения смещения U o , модулирующего сигнала е(t) и генератор несущего колебания U n (t), и настроив колебательный контур на несущую частоту ω o .

Для получения однотонального АМ-сигнала к входу модулятора необходимо приложить напряжение

Анализировать работу модулятора можно с помощью диаграмм токов и напряжений (рис. 7). Предположим, что сквозная характеристика транзистора (зависимость тока коллектора I к от напряжения база – эмиттер U бэ) аппроксимирована двумя отрезками прямых линий. Вследствие перемещения рабочей точки относительно напряжения смещения Uo по закону модулирующего сигнала е(t) происходит изменение угла отсечки тока в кривой несущего колебания. В результате импульсы коллекторного тока i к транзистора, отражающие изменение несущего колебания, оказываются промодулированными по амплитуде.

В спектре импульсов коллекторного тока транзистора содержится множество гармонических составляющих с частотами ω 0 и Ω, а также с кратными и комбинационными (суммарными и разностными составляю щими гармоник ω 0 и Ω) частотами. Резонансный контур должен иметь полосу пропускания Δω АМ = 2Ω для выделения из спектра импульсов коллекторного тока только гармоники с частотами ω 0 – Ω, ω 0 и ω 0 + Ω.

Рис. 7. Диаграммы токов и напряжений

2.2. Угловая модуляция

При угловой модуляции (angle modulation) в несущем гармоническом колебании u(t) = U m cos(wt+j) значение амплитуды колебаний U m остается постоянным, а информация s(t) переносится либо на частоту w, либо на фазовый угол j. И в том, и в другом случае текущее значение фазового угла гармонического колебания u(t) определяет аргумент y(t) = wt+j, который называют полной фазой колебания.

Фазовая модуляция (ФМ, phase modulation – PM).При фазовой модуляции значение фазового угла постоянной несущей частоты колебаний w o пропорционально амплитуде модулирующего сигнала s(t). Соответственно, уравнение ФМ – сигнала определяется выражением:

u(t) = U m cos,

(6)

где k – коэффициент пропорциональности. Пример однотонального ФМ–сигнала приведен на рис. 8.

При s(t) = 0, ФМ–сигнал является простым гармоническим колебанием и показан на рисунке функцией u o (t). С увеличением значений s(t) полная фаза колебаний y(t)=w o t+k×s(t) нарастает во времени быстрее и опережает линейное нарастание w o t. Соответственно, при уменьшении значений s(t) скорость роста полной фазы во времени спадает. В моменты экстремальных значений s(t) абсолютное значение фазового сдвига Dy между ФМ – сигналом и значением w o t немодулированного колебания также является максимальным и носит название девиации фазы (вверх Dj в = k×s max (t) или вниз Dj н = k×s min (t) с учетом знака экстремальных значений модулирующего сигнала).

Для колебаний с угловой модуляцией применяется также понятие мгновенной частоты (instantaneous frequency), под которой понимают производную от полной фазы по времени:

На (рис. 9) приведена схема фазового модулятора (аналогичная схема используется в радиостанции «Кама – Р»). Напряжение высокой частоты через автотрансформаторную связь поступает на первичный контур – катушку L1 и варикап V1. Далее, через конденсаторы связи С1, С2 напряжение подается на второй контур – L2, V2 и третий – L3, V3. Варикапы выполняют роль контурных конденсаторов.

При отсутствии модулирующего напряжения с микрофона (U=0) на варикапах действует постоянное напряжение смещения, которое устанавливается потенциометрами R10–R12. Напряжение смещения подбирается ток, чтобы каждый контур был настроен на частоту входного напряжения . Поэтому высокочастотное напряжение проходит все 3 контура, не получая дополнительного сдвига по фазе.

При появлении на выводах 1, 2 звукового напряжения U оно через разделительные конденсаторы С6–С8 подается на варикапы. Напряжение смещения суммируется с напряжением модуляции и емкости варикапов изменяются в такт со звуковым напряжением. Вследствие меняющейся расстройки колебательных контуров выходное напряжение оказывается промодулированным по фазе. Количество контуров определяет глубину модуляции.

Конденсаторы С3–С5 имеют малое сопротивление токам высокой частоты (короткое замыкание) и относительно большое для токов звуковой частоты. Благодаря этим конденсаторам и резисторам R4–R6 осуществляется развязка между высокочастотной и низкочастотной частями схемы.

При передаче сообщений телеграфом излучение высокочастотной энергии периодически прекращается и возобновляется. Этот процесс называется манипуляцией.

Частотная модуляция (ЧМ, frequency modulation – FM) характеризуется линейной связью модулирующего сигнала с мгновенной частотой колебаний, при которой мгновенная частота колебаний образуется сложением частоты высокочастотного несущего колебания w o со значением амплитуды модулирующего сигнала с определенным коэффициентом пропорциональности:

Уравнение ЧМ – сигнала:

u(t) = U m cos(ω o t+k s(t) dt +j o).

(8)

Аналогично ФМ, для характеристики глубины частотной модуляции используются понятия девиации частоты вверх Dw в = k×s max (t), и вниз

Dw н = k×s min (t).

Частотная и фазовая модуляция взаимосвязаны. Если изменяется начальная фаза колебания, изменяется и мгновенная частота, и наоборот. По этой причине их и объединяют под общим названием угловой модуляции. По форме колебаний с угловой модуляцией невозможно определить, к какому виду модуляции относится данное колебание, к ФМ или ЧМ, а при достаточно гладких функциях s(t) формы сигналов ФМ и ЧМ вообще практически не отличаются.

Схема частотного модулятора представлена на рис. 10.

При рассмотрении схемы следует сказать о том, что в отличие от амплитудной модуляции частотная модуляция осуществляется непосредственно в задающем генераторе передатчика. На рис. 10 показан упрощенный вариант схемы частотной модуляции с применением варикапа.

Варикап представляет собой специальной конструкции полупроводниковый диод. Если диод включить в обратном направлении, то его закрытый p–n переход может рассматриваться как конденсатор. Регулируя напряжение запирания, можно изменять емкость этого «конденсатора». На рисунке транзистор VT2 с колебательным контуром Ск, Lk и катушкой связи Lсв образуют генератор синусоидальных колебаний с самовозбуждением.

Так как параллельно контуру с конденсатором Ск через Ссв подключается емкость варикапа, то частота генерируемых колебаний в режиме «молчания» будет определяться следующим образом:

(9)

Здесь – емкость варикапа в исходном состоянии при отсутствии звукового напряжения .

Начальная емкость определяется начальным запирающим напряжением, которое равно напряжению на Rk при протекании тока покоя .

Модулятором в схеме является усилитель напряжения звуковой частоты на транзисторе VT1 с коллекторной нагрузкой и варикапом.

При воздействии на микрофон с коллекторной нагрузки Rk снимается звуковое напряжение , которое через высокочастотный дроссель L1 подается на варикап и изменяет его емкость и следовательно частоту генерируемых высокочастотных колебаний.

Конденсатором Ссb можно регулировать девиацию частоты генерируемых колебаний. Высокочастотный дроссель позволяет развязать высокочастотную часть схемы от низкочастотной, иными словами, исключить

попадание высокочастотного напряжения на коллектор транзистора усилителя низкой частоты.

2.3. Импульсная модуляция

Импульсная модуляция (ИМ) не является в действительности каким-то особым типом модуляции. Далее различают импульсную амплитудную и импульсную частотную модуляции. Здесь учитывают то, каким образом информация представлена - с помощью импульса или ряда импульсов. Можно рассматривать в качестве модулируемой величины амплитуду импульса или его ширину, или его положение в последовательности импульсов и т. д. Следовательно, существует большое разнообразие методов импульсной модуляции. Все они используют в качестве формы передачи или AM, или ЧМ.

Импульсная модуляция может быть использована для передачи как цифровых, так и аналоговых форм сигнала. Когда речь идет о цифровых сигналах, мы имеем дело с логическими уровнями (высоким и низким) и можем модулировать несущую (с помощью AM или ЧМ) рядом импульсов, которые представляют цифровое значение.

При использовании импульсных методов для передачи аналого­вых сигналов необходимо сначала преобразовать аналоговые данные в импульсную форму. Это преобразование также относится к модуляции, так как аналоговые данные используются для модулирования (изменения) последовательности импульсов или импульсной поднесущей. На рис. 11а показана модуляция синусоидальным сигналом последовательности импульсов.

Амплитуда каждого импульса в модулированной последовательности зависит от мгновенного значения аналогового сигнала. Синусоидальный сигнал можетбыть восстановлен из последовательности модулированных импульсов путем простой фильтрации. На рис. 11б графически показан процесс восстановления первоначального сигнала путем соединения вершин импульсов прямыми линиями. Однако восстановленная на рис. 11б форма колебаний не является хорошим воспроизведением первоначального сигнала из-за того, что число импульсов на период аналогового сигнала невелико. При использовании большего числа импульсов, т. е. при большей частоте следования импульсов по сравнению с частотой модулирующего сигнала, может быть достигнуто более качественное воспроизведение. Этот процесс амплитудно-импульсной модуляции (АИМ), относящийся к модуляции поднесущей последовательности импульсов, может быть выполнен путем выборки аналогового сигнала через постоянные интервалы времени импульсами выборки с фиксированной длительностью.

Импульсы выборки - это импульсы, амплитуды которых равны величине первоначального аналогового сигнала в момент выборки. Частота выборки (число импульсов в секунду) должна быть, по крайней мере, в два раза большей, чем самая высокая частота аналогового сигнала. Для лучшей воспроизводимости частота выборки обычно устанавливается в 5 раз большей самой высокой частоты модуляции.

АИМ является только одним типом импульсной модуляции. Кроме него существуют:

ШИМ – широтно-импульсная модуляция (модуляция импульсов по длительности);

ЧИМ – частотно-импульсная модуляция;

КИМ – кодово-импульсная модуляция.

Широтно-импульсная модуляция преобразует уровни выборок напряжений в серии импульсов, длительность которых прямо пропорциональна амплитуде напряжений выборок. Отметим, что амплитуда этих импульсов постоянна; в соответствии с модулирующим сигналом изменяется лишь длительность импульсов. Интервал выборки (интервал между импульсами) также фиксирован.

Частотно-импульсная модуляция преобразует уровни выборок напряжений в последовательность импульсов, мгновенная частота которых, или частота повторения, непосредственно связана с величиной напряжений выборок. И здесь амплитуда всех импульсов одинакова, изменяется только их частота. По существу это аналогично обычной частотной модуляции, лишь несущая имеет несинусоидальную форму, как в случае обычной ЧМ; она состоит из последовательности импульсов.

На панели любого современного радиоприемника есть переключатель AM-FM. Как правило, обычный потребитель не задумывается о том, что означают эти буквы, ему достаточно запомнить, что на FM есть его любимая УКВ-радиостанция, транслирующая сигнал в стереозвучании и с прекрасным качеством, а на АМ можно поймать «Маяк». Если же вникнуть в технические подробности хотя бы на уровне пользовательской инструкции, то выяснится, что АМ - это амплитудная модуляция, а FM - частотная. Чем же они отличаются?

Для того чтобы из громкоговорителя радиоприемника зазвучала музыка, должен претерпеть определенные изменения. В первую очередь его следует сделать пригодным для радиотрансляции. Амплитудная модуляция стала первым способом, которым инженеры-связисты научились передавать речевые и музыкальные программы в эфире. Американец Фессенден в 1906 году с помощью механического генератора получил колебания в 50 килогерц, ставшие первой в истории несущей частотой. Далее он решил техническую проблему самым простым способом, установив микрофон на выходе обмотки. При воздействии на угольный порошок внутри мембранной коробки менялось его сопротивление, и величина сигнала, поступающего от генератора на передающую антенну, уменьшалась или увеличивалась в зависимости от них. Так была изобретена амплитудная модуляция, то есть изменение размаха несущего сигнала таким образом, чтобы форма огибающей линии соответствовала форме передаваемого сигнала. В двадцатые годы механические генераторы были вытеснены электронно-ламповыми. Это значительно уменьшило габариты и вес передатчиков.

Отличается от амплитудной тем, что размах несущей волны остается неизменным, меняется ее частота. По мере развития электронной базы и схемотехники появились другие способы, с помощью которых информационный сигнал «садился» на частоту радиодиапазона. Изменение фазы и широты импульса дали название фазовой и широтно-импульсной модуляциям. Казалось, что амплитудная модуляция как способ радиотрансляции устарела. Но вышло иначе, она сохранила свои позиции, хотя и в несколько измененном виде.

Растущие требования к информационной насыщенности частот побуждали инженеров искать способы увеличить количество каналов, передаваемых на одной волне. Возможности многоканальной трансляции определяются и барьером Найквиста, однако, помимо квантования сигнала, появилась возможность увеличить информационную нагрузку на посредством изменения фазы. Квадратурно-амплитудная модуляция - это такой способ передачи, при котором на одной частоте передаются разные сигналы, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 90 градусов. Четырехфазность образует квадратуру или комбинацию двух составляющих, описываемых тригонометрическими функциями sin и cos, отсюда и название.

Квадратурная амплитудная модуляция получила широкое распространение в цифровой связи. По своей сути она представляет собой сочетание фазной и амплитудной модуляции.