Мощность равна сила тока на напряжение. Ток, напряжение, мощность: основные характеристики электричества

В физике достаточно много внимания уделено энергии и мощности устройств, веществ или тел. В электротехнике эти понятия играют не менее важную роль чем в других разделах физики, ведь от них зависит насколько быстро установка выполнит свою работу и какую нагрузку понесут линии электропередач. Исходя из этих сведений подбираются трансформаторы для подстанций, генераторы для электростанций и сечение проводников передающих линий. В этой статье мы расскажем, как найти мощность электрического прибора или установки, зная силу тока, напряжение и сопротивление.

Определение

Мощность – это скалярная величина. В общем случае она равна отношению выполненной работы ко времени:

Простыми словами эта величина определяет, как быстро выполняется работа. Она может обозначаться не только буквой P, но и W или N, измеряется в Ваттах или киловаттах, что сокращенно пишется как Вт и кВт соответственно.

Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение или:

Как это связано с работой? U – это отношение работы по переносу единичного заряда, а I определяет, какой заряд прошёл через провод за единицу времени. В результате преобразований и получилась такая формула, с помощью которой можно найти мощность, зная силу тока и напряжение.

Формулы для расчётов цепи постоянного тока

Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:

P=U 2 /R

Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:

P=I 2 *R

Последними двумя формулами удобен расчёт мощности участка цепи, если вы знаете R элемента I или U, которое на нём падает.

Для переменного тока

Однако для электрической цепи переменного тока нужно учитывать полную, активную и реактивную, а также коэффициент мощности (соsФ). Подробнее все эти понятия мы рассматривали в этой статье: .

Отметим лишь, что чтобы найти полную мощность в однофазной сети по току и напряжению нужно их перемножить:

Результат получится в вольт-амперах, чтобы определить активную мощность (ватты), нужно S умножить на коэффициент cosФ. Его можно найти в технической документации на устройство.

P=UIcosФ

Для определения реактивной мощности (вольт-амперы реактивные) вместо cosФ используют sinФ.

Q=UIsinФ

Или выразить из этого выражения:

И отсюда вычислить искомую величину.

Найти мощность в трёхфазной сети также несложно, для определения S (полной) воспользуйтесь формулой расчета по току и фазному напряжению:

S=3U ф / ф

А зная Uлинейное:

S=1,73*U л I л

1,73 или корень из 3 – эта величина используется для расчётов трёхфазных цепей.

Тогда по аналогии чтобы найти P активную:

P=3U ф / ф *cosФ=1,73*U л I л *cosФ

Определить реактивную мощность можно:

Q=3U ф / ф *sinФ=1,73*U л I л *sinФ

На этом теоретические сведения заканчиваются и мы перейдём к практике.

Пример расчёта полной мощности для электродвигателя

Мощность у электродвигателей бывает полезная или механическая на валу и электрическая. Они отличаются на величину коэффициента полезного действия (КПД), эта информация обычно указана на шильдике электродвигателя.

Отсюда берём данные для расчета подключения в треугольник на Uлинейное 380 Вольт:

1. P на валу =160 кВт = 160000 Вт
2. n=0,94
3. cosФ=0,9
4. U=380

Тогда найти активную электрическую мощность можно по формуле:

P=P на валу /n=160000/0,94=170213 Вт

Теперь можно найти S:

S=P/cosφ=170213/0,9=189126 Вт

Именно её нужно найти и учитывать, подбирая кабель или трансформатор для электродвигателя. На этом расчёты окончены.

Расчет для параллельного и последовательного подключения

При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.

Здесь Iобщий равен:

I=U/(R1+R2)=12/(10+10)=12/20=0,6

Общая мощность:

P=UI=12*0,6=7,2 Ватт

На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:

U=IR=0,6*10=6 Вольт

И выделяется по:

P на резисторе =UI=6*0,6=3,6 Ватта

Тогда при параллельном подключении в такой схеме:

Сначала ищем I в каждой ветви:

I 1 =U/R 1 =12/1=12 Ампер

I 2 =U/R 2 =12/2=6 Ампер

И выделяется на каждом по:

P R 1 =12*6=72 Ватта

P R 2 =12*12=144 Ватта

Выделяется всего:

P=UI=12*(6+12)=216 Ватт

Или через общее сопротивление, тогда:

R общее =(R 1 *R 2)/(R 1 +R 2)=(1*2)/(1+2)=2/3=0,66 Ом

I=12/0,66=18 Ампер

P=12*18=216 Ватт

Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.

Содержание:

Любой из элементов электрической сети является материальным объектом определенной конструкции. Но его особенность состоит в двойственном состоянии. Он может быть как под электрической нагрузкой, так и обесточен. Если электрического подключения нет, целостности объекта ничто не угрожает. Но при присоединении к источнику электропитания, то есть при появлении напряжения (U) и электротока, неправильная конструкция элемента электросети может стать для него фатальной, если напряжение и электроток приведут к выделению тепла.

Отличия мощности при постоянном и переменном напряжении

Наиболее простым получается расчет мощности электрических цепей на постоянном электротоке. Для их участков справедлив закон Ома, в котором задействовано только приложенное U, и сопротивление. Чтобы рассчитать силу тока I, U делится на сопротивление R:

причем искомая сила тока именуется амперами.

А поскольку электрическая мощность Р для такого случая - это произведение U и силы электротока, она так же легко, как и электроток, вычисляется по формуле:

причем искомая мощность нагрузки именуется ваттами.

Все компоненты этих двух формул характерны для постоянного электротока и называются активными. Напоминаем нашим читателям, что закон Ома, позволяющий выполнить расчет силы тока, весьма многообразен по своему отображению. Его формулы учитывают особенности физических процессов, соответствующих природе электричества. А при постоянном и переменном U они протекают существенно отличаясь. Трансформатор на постоянном U - это абсолютно бесполезное устройство. Также как синхронные и асинхронные движки.

Принцип их функционирования заключен в изменяющемся магнитном поле, создаваемом элементами электрических цепей, обладающими индуктивностью. А такое поле появляется только как следствие переменного U и соответствующего ему переменного тока. Но электричеству свойственно также и накопление зарядов в элементах электрических цепей. Это явление называется электрической емкостью и лежит в основе конструкции конденсаторов. Параметры, связанные с индуктивностью и емкостью, называют реактивными.

Расчет мощности в цепях переменного электротока

Поэтому, чтобы определить ток по мощности и напряжению как в обычной электросети 220 В, так и в любой другой, где используется переменное U, потребуется учесть несколько активных и реактивных параметров. Для этого применяется векторное исчисление. В результате отображение рассчитываемой мощности и U имеет вид треугольника. Две стороны его - это активная и реактивная составляющие, а третья - их сумма. Например, полная мощность нагрузки S, именуемая вольт-амперами.

Реактивная составляющая называется варами. Зная величины сторон для треугольников мощности и U, можно выполнить расчет тока по мощности и напряжению. Как это сделать, поясняет изображение двух треугольников, показанное далее.

Для измерения мощности применяются специальные приборы. Причем их многофункциональных моделей совсем мало. Это связано с тем, что для постоянного электротока, а также в зависимости от частоты используется соответствующий конструктивный принцип измерителя мощности. По этой причине прибор, предназначенный для измерения мощности в цепях переменного электротока промышленной частоты, на постоянном электротоке или на повышенной частоте будет показывать результат с неприемлемой погрешностью.

У большинства наших читателей выполнение того или иного вычисления с использованием величины мощности скорее всего происходит не с измеренным значением, а по паспортным данным соответствующего электроприбора. При этом можно легко рассчитать ток для определения, например, параметров электропроводки или соединительного шнура. Если U известно, а оно в основном соответствует параметрам электросети, расчет тока по мощности сводится к получению частного от деления мощности и U. Полученный таким способом расчетный ток определит сечение проводов и тепловые процессы в электрической цепи с электроприбором.

Но вполне закономерен вопрос, как рассчитать ток нагрузки при отсутствии каких-либо сведений о ней? Ответ следующий. Правильный и полный расчет тока нагрузки, запитанной переменным U, возможен на основании измеренных данных. Они должны быть получены с применением прибора, который замеряет фазовый сдвиг между U и электротоком в цепи. Это фазометр. Полный расчет мощности тока даст активную и реактивную составляющие. Они обусловлены углом φ, который показан выше на изображениях треугольников.

Используем формулы

Этот угол и характеризует фазовый сдвиг в цепях переменного U, содержащих индуктивные и емкостные элементы. Чтобы рассчитывать активные и реактивные составляющие, используются тригонометрические функции, применяющиеся в формулах. Перед тем как посчитать результат по этим формулам, надо, используя калькуляторы или таблицы Брадиса, определить sin φ и cos φ. После этого по формулам

Электрическая энергия. В природе и технике непрерывно происходят процессы превращения энергии из одного вида в другой (рис. 30). В источниках электрической энергии различные виды энергии превращаются в электрическую энергию. Например, в электрических генераторах 1, приводимых во вращение каким-либо механизмом, происходит превращение в электрическую энергию механической, в термогенераторах 2 - тепловой, в аккумуляторах 9 при их разряде и гальванических элементах 10 - химической, в фотоэлементах 11 - лучистой.
Приемники электрической энергии, наоборот, электрическую энергию превращают в другие виды энергии - тепловую, механическую, химическую, лучистую и пр. Например, в электродвигателях 3 электрическая энергия превращается в механическую, в электронагревательных приборах 5 - в тепловую, в электролитических ваннах 8 и аккумуляторах 7 при их заряде - в химическую, в электрических лампах 6 - в лучистую и тепловую, в антеннах 4 радиопередатчиков - в лучистую.

Мерой количества энергии является работа. Работа W, совершаемая электрическим током за время t при известном напряжении U силе тока I, равна произведению напряжения на силу тока и на время его действия:

W = UIt (29)

Работа, совершаемая электрическим током силой 1 А при напряжении 1 В в течение 1 с, принята за единицу электрической энергии. Эта единица называется джоулем (Дж). Джоуль, который называют также ватт-секундой (Вт*с), - очень маленькая единица измерения, поэтому на практике для измерения электрической энергии приняты более крупные единицы - ватт-час (1 Вт*ч = 3600 Дж), киловатт-час (1 кВт*ч = 1000 Вт*ч = 3,6*10 6 Дж), мегаватт-час (1 МВт*ч=1000 кВт*ч=3,6*10 9 Дж).

Электрическая мощность. Энергия, получаемая приемником или отдаваемая источником тока в течение 1 с, называется мощностью. Мощность Р при неизменных значениях U и I равна произведению напряжения U на силу тока I:

P = UI (30)

Используя закон Ома для определения силы тока и напряжения в зависимости от сопротивления R и проводимости G, можно получить и другие выражения для мощности. Если заменить в формуле (30) напряжение U=IR или силу тока I=U/R=UG, то получим

P = I 2 R (31)

P = U 2 /R = U 2 G (32)

Следовательно, электрическая мощность равна произведению квадрата силы тока на сопротивление, или электрическая мощность квадрату напряжения, поделенному на сопротивление, либо квадрату напряжения, умноженному на проводимость.

Мощность, которая создается силой тока 1 А при напряжении 1 В, принята за единицу измерения мощности и называется ватт (Вт). В технике мощность измеряют более крупными единицами: киловаттами (1 кВт =1000 Вт) и мегаваттами (1 МВт=1 000 000 Вт).

Потери энергии и коэффициент полезного действия. При превращении электрической энергии в другие виды энергии или наоборот не вся энергия превращается в требуемый вид энергии, часть ее непроизводительно затрачивается (теряется) на преодоление трения в подшипниках машин, нагревание проводов и пр. Эти потери энергии неизбежны в любой машине и любом аппарате.
Отношение мощности, отдаваемой источником или приемником электрической энергии, к получаемой им мощности, называется коэффициентом полезного действия источника или приемника. Коэффициент полезного действия (к. п. д.)

? = P 2 /P 1 = P 2 /(P 2 + ?P) (33)

Р 2 - отдаваемая (полезная) мощность;
Р 1 - получаемая мощность;
?Р - потери мощности.

К. п. д. всегда меньше единицы, так как в любой машине и любом аппарате имеются потери энергии. Иногда к. п. д. выражают в процентах. Так, тяговые двигатели электровозов и тепловозов имеют к. п. д. 86-92 %, мощные трансформаторы - 96-98 %, тяговые подстанции - 94-96 %, контактная сеть электрифицированных железных дорог - около 90 %, генераторы тепловозов - 92-94 %.
Рассмотрим в качестве примера распределение энергии в электрической цепи (рис. 31). Генератор 1, питающий эту цепь, получает от первичного двигателя 2 (например, дизеля) механическую мощность Р mx = 28,9 кВт, а отдает электрическую мощность Р эл = 26 кВт (2,9 кВт составляют потери мощности в генераторе). Поэтому он имеет к. п. д. ? ген = Р эл /Р mx = 26/28,9 = 0,9.

Мощность Р эл = 26 кВт, отдаваемая генератором, расходуется на питание электрических ламп (6 кВт), на нагрев электрических плиток (7,2 кВт) и на питание электродвигателя (10,8 кВт). Часть мощности?P пр = 2 кВт теряется на бесполезный нагрев проводов, соединяющих генератор с потребителями.

В каждом приемнике электрической энергии также имеют место потери мощности. В электрическом двигателе 3 потери мощности составляют 0,8 кВт (он получает из сети мощность 10,8 кВт, а отдает только 10 кВт), поэтому к. п. д. ?дв = 10/10,8 = 0,925. Из мощности 6 кВт, полученной лампами, лишь незначительная часть идет на Создание лучистой энергии, большая часть ее бесполезно рассеивается в виде тепла. В электрической плитке на нагрев пищи расходуется не вся полученная мощность 7,2 кВт, так как часть созданного ею тепла рассеивается в окружающем пространстве. При рассмотрении электрических цепей наряду с определением токов и напряжений, действующих на отдельных участках, необходимо определять и передаваемую по ним мощность. При этом должен соблюдаться так называемый энергетический баланс мощностей. Это означает, что мощность, получаемая каким-либо устройством (источником тока или потребителем) или участком электрической цепи, должна быть равна сумме отдаваемой ими мощности и потерь мощности, которые возникают в данном устройстве или участке цепи.

Безаварийная работа устройства зависит от соответствия технических характеристик прибора нормам питающей сети. Зная напряжение, сопротивление и силу тока в цепи, электрик поймёт, как найти мощность. Формула расчёта важного параметра зависит от свойств сети, в которую подключается потребитель.

Труд электричества

Механические устройства и электрические приборы предназначены для выполнения работы. Согласно второму закону Ньютона, кинетическая энергия, которая воздействует на материальную точку в течение определённого промежутка времени, совершает полезное действие. В электродинамике поле, созданное разностью потенциалов, переносит заряды на участке электрической цепи.

Объём, производимой током работы, зависит от интенсивности электричества. В середине XIX века Д. П. Джоуль и Э. Х. Ленц решали одинаковую проблему. В проводимых опытах кусок проволоки с высоким сопротивлением разогревался, когда через него пропускался ток. Учёных интересовал вопрос, как вычислить мощность цепи. Для понимания процесса, происходящего в проводнике, следует ввести следующие определения:

Мощность - это работа, производимая током в проводнике за какой-то временной период. Утверждение описывает формула: P = A ∕ ∆t.

На участке цепи разность потенциалов в точках a и b совершает работу по перемещению электрических зарядов, которая определяется уравнением: A = U ∙ Q. Ток представляет собой суммарный заряд, прошедший в проводнике за единицу времени, что математически выражается соотношением: U ∙ I = Q ∕ ∆t. После преобразований получается формула мощности электрического тока: P = A ∕ ∆t = U ∙ Q ∕ ∆t = U ∙ I. Можно утверждать, что в цепи проводится работа, которая зависит от мощности, определяемой током и напряжением на контактах подключённого электрического устройства.

Производительность постоянного тока

В линейной цепи без конденсаторов и катушек индуктивности соблюдается закон Ома. Немецкий учёный обнаружил взаимосвязь тока и напряжения от сопротивления цепи. Открытие выражается уравнением: I = U ∕ R. При известном значении сопротивления нагрузки мощность вычисляется двумя способами: P = I ² ∙ R или P = U ² ∕ R.

Если ток в цепи течёт от плюса к минусу, то энергия сети поглощается потребителем. Такой процесс проистекает при зарядке аккумуляторной батареи. Если движение тока совершается в противоположном направлении, то мощность отдаётся в электрическую цепь. Так происходит в случае питания сети от работающего генератора.

Мощность переменной сети

Расчёт переменных цепей отличается от вычисления параметра производительности в линии постоянного тока. Это связано с тем, что напряжение и ток изменяются во времени и по направлению .

В цепи со сдвигом фаз тока и напряжения, рассматриваются следующие виды мощности:

1. Активная.
2. Реактивная.
3. Полная.

Активный компонент

Активная часть полезной мощности учитывает скорость невозвратного преобразования электричества в тепловую или магнитную энергию. В линии тока с одной фазой активная составляющая вычисляется по формуле: P = U ∙ I ∙ cos ϕ.

В международной системе единиц СИ величина производительности измеряется в ваттах. Угол ϕ определяет смещение напряжения по отношению к току. В трёхфазной цепи активная часть складывается из суммы мощностей каждой отдельной фазы.

Реверсивные потери

Для работы конденсаторов, катушек индуктивности, обмоток электродвигателей затрачивается сила сети. Из-за физических свойств таких устройств энергия, которая определяется реактивной мощностью, возвращается в цепь. Величина отдачи рассчитывается при помощи уравнения : V = U ∙ I ∙ sin ϕ.

Единицей измерения принят ватт. Возможно использование внесистемной меры подсчёта var, название которой составлено из английских слов volt, amper, reaction. Перевод на русский язык соответственно означает «вольт», «ампер», «обратное действие».

Если напряжение опережает ток, то смещение фаз считается больше нуля. В противном случае сдвиг фаз отрицательный. В зависимости от значения sin ϕ реактивная составляющая носит положительный или отрицательный характер. Присутствие в цепи индуктивной нагрузки позволяет говорить о реверсивной части больше нуля, а подключённый прибор потребляет энергию. Использование конденсаторов делает реактивную производительность минусовой, и устройство добавляет энергию в сеть.

Во избежание перегрузок и изменения установленного коэффициента мощности в цепи устанавливаются компенсаторы. Такие меры снижают потери электроэнергии, понижают искажения формы тока и позволяют использовать провода меньшего сечения.

В полную силу

Полная электрическая мощность определяет нагрузку, которую потребитель возлагает на сеть. Активная и реверсивная составляющие объединяются с полной мощностью уравнением: S = √ (P ² + V ²).

С индуктивной нагрузкой показатель V ˃ 0, а использование конденсаторов делает V ˂ 0. Отсутствие конденсаторов и катушек индуктивности делает реактивную часть равной нулю, что возвращает формулу к привычному виду: S = √ (P ² + V ²) = √ (P ² + 0) = √ P ² = P = U ∙ I. Полная мощность измеряется внесистемной единицей «вольт-ампер». Сокращённый вариант - В ∙ А.

Критерий полезности

Коэффициент мощности характеризует потребительскую нагрузку с точки зрения присутствия реактивной части работы. В физическом смысле параметр определяет сдвиг тока от приложенного напряжения и равен cos ϕ. На практике это означает количество тепла, выделяемого на соединительных проводниках. Уровень нагрева способен достигать существенных величин.

В энергетике коэффициент мощности обозначается греческой буквой λ. Диапазон изменения от нуля до единицы или от 0 до 100%. При λ = 1 подаваемая потребителю энергия расходуется на работу, реактивная составляющая отсутствует. Значения λ ≤ 0,5 признаются неудовлетворительными.

Безотказная работа приборов в электрической линии обусловлена правильным расчётом технических параметров. Найти мощность тока в цепи помогает набор формул, выведенных из законов Джоуля - Ленца и Ома. Принципиальная схема, грамотно составленная с учётом особенностей применяемых устройств, повышает производительность электросети.

Прохождение электрического тока через любую проводящую среду объясняется наличием в ней некоторого количества носителей заряда: электронов – для металлов, ионов – в жидкостях и газах. Как найти её величину, определяет физика силы тока.

В спокойном состоянии носители движутся хаотично, но при воздействии на них электрического поля движение становится упорядоченным, определяемым ориентацией этого поля – возникает сила тока в проводнике. Количество носителей, участвующих в переносе заряда, определяется физической величиной – силой тока.

От концентрации и заряда частиц-носителей, или количества электричества, напрямую зависит сила тока, проходящего через проводник. Если принять во внимание время, в течение которого это происходит, тогда узнать, что такое сила тока, и как она зависит от заряда, можно, используя соотношение:

Входящие в формулу величины:

• I – сила электрического тока, единицей измерения является ампер, входит в семь основных единиц системы Си. Понятие «электрический ток» ввёл Андре Ампер, единица названа в честь этого французского физика. В настоящее время определяется как ток, вызывающий силу взаимодействия 2×10-7 ньютона между двумя параллельными проводниками, при расстоянии 1 метр между ними;
• Величина электрического заряда, применённая здесь для характеристики силы тока, является производной единицей, измеряется в кулонах. Один кулон – это заряд, проходящий через проводник за 1 секунду при токе 1 ампер;
• Время в секундах.

Сила тока через заряд может вычисляться с применением данных о скорости и концентрации частиц, угла их движения, площади проводника:

I = (qnv)cosαS.

Также используется интегрирование по площади поверхности и сечению проводника.

Определение силы тока с использованием величины заряда применяется в специальных областях физических исследований, в обычной практике не используется.

Связь между электрическими величинами устанавливается законом Ома, который указывает на соответствие силы тока напряжению и сопротивлению:

Сила электрического тока здесь как отношение напряжения в электрической цепи к её сопротивлению, эти формулы используются во всех областях электротехники и электроники. Они верны для постоянного тока с резистивной нагрузкой.

В случае косвенного расчета для переменного тока следует учитывать, что измеряется и указывается среднеквадратичное (действующее) значение переменного напряжения, которое меньше амплитудного в 1,41 раза, следовательно, максимальная сила тока в цепи будет больше во столько же раз.

При индуктивном или емкостном характере нагрузки вычисляется комплексное сопротивление для определённых частот – найти силу тока для такого рода нагрузок, используя значение активного сопротивления постоянному току, невозможно.

Так, сопротивление конденсатора постоянному току практически бесконечно, а для переменного:

Здесь RC – сопротивление того же конденсатора ёмкостью С, на частоте F, которое во многом зависит от его свойств, сопротивления разных типов ёмкостей для одной частоты значительно различаются. В таких цепях сила тока по формуле, как правило, не определяется – используются различные измерительные приборы.

Для нахождения значения силы тока при известных значениях мощности и напряжения, применяются элементарные преобразования закона Ома:

Тут сила тока – в амперах, сопротивление – в омах, мощность – в вольт-амперах.

Электрический ток имеет свойство разделяться по разным участкам цепи. Если их сопротивления различны, то и сила тока будет разной на любом из них, так находим общий ток цепи.