Главная › Телефон › Методы сжатия цифрового звука. Сжатие звука

Методы сжатия цифрового звука. Сжатие звука

Сегодня количество потребляемой нами информации в сети выросло в тысячи раз в сравнении с началом 2000-х. И неудивительно, ведь раньше, помимо намного менее распространенного интернет-покрытия, привычные нам сайты и сервисы выглядели совсем по другому.

Мы ежедневно читаем статьи и новости о том, что та или иная компания разработала новый стандарт соединения, превосходящий нынешние аналоги по скорости передачи данных. За уже практически два десятилетия провайдеры и производители многих гаджетов сделали огромный шаг в направлении к скоростному доступу в Интернет. Но не одними лишь скоростями наш мгновенный доступ к сайтам един.

Огромную роль в экономии нашего времени сыграло развитие алгоритмов сжатия изображений, аудио и видеофайлов. Гуляя по просторам сети, зачастую мы даже не задумываемся над тем, как и что устроено, сколько сил было приложено к разработке той или иной технологии. В новой серии статей мы рассмотрим методы сжатия таких популярных форматов, как MP3 и JPEG, а также базово рассмотрим процесс кодирования видео.

Работа алгоритма

Первым в новой серии статей станет самый популярный формат сжатия аудио–файлов *.mp3. Появился он в 1993 году, благодаря рабочей группе института Фраунгофера, а стандартизирован объединением MPEG. По данным Википедии, объединение было образовано международной организацией ISO для разработки норм в сжатии аудио и видеофайлов. Ими были установлены также следующие стандарты:

MPEG–1 : Предназначался для сжатия видео и аудио–файлов, позже стал устоявшимся стандартом для VCD (Video CD).
MPEG–2 : Уже ориентировался на передачу сигнала широковещательного телевидения семейств ATSC, ISDB и DVB и в прочих спутниковых ТВ-вещаниях. Таких как например Dish Network.
MPEG–3 : Стандарт разработанный для вещания HDTV, но был не принят по причине того, что MPEG–2, с небольшими доработками вполне хватало для таких целей. И нет, это не тот самый mp3, о котором вы сейчас могли подумать. На самом деле, mp3 является ответвлением стандарта MPEG–1, 3 уровня.
MPEG–4 : Является во многом усовершенствованным MPEG–1, с поддержкой декодирования 3D–контента и сжатия с низким битрейтом. В него также была интегрирована система программной защиты авторских прав - DRM. Из новых введенных в стандарт видео-форматов, можно отметить ASP и H.264.

Все таки давайте вернемся обратно к mp3. Основной задачей формата было и является уменьшение размера файлов за счет удаления определенных участков звукового спектра, которые не ощущаются на непрофессиональной аудиотехнике, в соответствии с психоакустической моделью звуковосприятия человека.

На этом этапе при помощи алгоритма преобразования Фурье, звуковая волна раскладывается на спектры разной частоты. Все те малоразличимые нашим слухом частоты просто удаляются. В основном это весь спектр звука выше 16 000 Гц. По такому принципу, кстати, работают и сервисы определения музыки, типа SoundHound и Shazam. Встроенный в их работу алгоритм разделяет слышимую звуковую волну на несколько, выделяет ритмику, основные ноты и сравнивает их со своей базой данных.

Но тем не менее, общая картина звучания, например, mp3-файла в битрейте 320 кбит/с мало чем отличается от несжатого файла, при этом в размере может составлять 1/10 от оригинального.

Уже на этом этапе размер файла можно значительно уменьшить, но самый больший процент сжатия происходит на следующих этапах маскировки. Работа первого из них заключается в удалении кратных звуковых частот на громких моментах в песне, то есть если звучит громкий барабан, то все остальные сигналы исходящие от включенных в аранжировку инструментов, можно просто–напросто убрать, и никто этого не заметит.

А в некоторых случаях, в соответствии с той же психоакустической моделью, можно удалять доли перед, и после звучания громких звуков, так как в этот период у всех людей наступает кратковременная (буквально на несколько сотых секунды) глухота.

Потом идет распределение звуков по каналам. Это происходит не без потерь в детализации, с помощью специальных формул, которые вы можете посмотреть на картинке (упрощено). Разница в звучании каждого из каналов сводится почти к нулю с целью сэкономить еще одну сотню-другую байт.

В конце каждый из сжатых фреймов аудиозаписи закодированные одинаковыми символами (например нулями), сокращаются до минимальных размеров при помощи метода кода Хаффмана. В процессе его работы дополнительная информация не теряется, просто к каждому из значений фреймов присваивается какой-то код, в зависимости от того, сколько раз то или иное число в нем встречается. Далее все оставшиеся куски нашей аудиозаписи склеиваются и на выходе образуют привычный нам аудио–файл.

Спасибо, что дочитали до конца теперь мы разобрались с тем, как устроен один из самых распространенных аудиоформатов. B следующей статье мы рассмотрим процесс сжатия видео.

Итак, как мы уже знаем, для передачи звука с качеством аудио-компакт-дисков требуется пропускная способность, равная 1,411 Мбит/с. Понятно, что для практической передачи подобных данных через Интернет требуется значительное сжатие. Для этого были разработаны различные алгоритмы сжатия оцифрованного звука. Одним из самых популярных форматов является аудио-MPEG, имеющий три уровня (разновидности). Самым известным и качественным является MP3 (MPEG layer 3 - MPEG 3-го уровня). В Интернете можно найти огромное количество записей в MP3, не все из которых на самом деле являются легальными. Это привело к множеству судебных разбирательств, инициированных ущемленными в своих законных правах артистами и обладателями авторских прав. MP3 - это часть стандарта MPEG, предназначенного для сжатия видеосигнала. Методы сжатия движущихся изображений мы рассмотрим позднее в этой главе, а сейчас обратимся к сжатию звука.

Существуют две концепции сжатия звука. При кодировании формы сигналов сигнал раскладывается на компоненты при помощи преобразования Фурье. На рис. 2.1, а показан пример в виде временной функции и амплитуд, получающихся в результате ее разложения в ряд Фурье. Амплитуда каждого компонента кодируется с минимальными искажениями. Задачей является максимально аккуратная передача формы сигнала с минимально возможной затратой битов.

Другая концепция называется перцепционным кодированием. Она основана на некоторых недостатках слухового аппарата человека, позволяющих шифровать сигнал таким образом, что слушатель не ощутит никакой разницы по сравнению с настоящим сигналом, хотя на осциллографе эта разница будет весьма заметна. Наука, на которой базируется перцепционное кодирование, называется психоакустикой. Она изучает восприятие звука человеком. Формат MP3 использует перцепционное кодирование.

Ключевым свойством перцепционного кодирования является то, что одни звуки могут маскировать другие. Представьте себе, что теплым летним вечером вы медитируете на лужайке, слушая живой концерт для флейты с оркестром. Затем, откуда ни возьмись, появляется бригада рабочих с отбойными молотками в руках, которая начинает вскрывать асфальт на близлежащей улице. Расслышать флейту, к сожалению, уже никто не в состоянии. Нежные звуки, издаваемые ею, подверглись маскированию звуками отбойных молотков. Если рассматривать ситуацию с точки зрения передачи данных, то в этот момент достаточно кодировать лишь диапазон частот, в котором работают отбойные молотки, - все равно флейту за этим грохотом не слышно. Способность громких звуков определенного диапазона частот «прятать» более тихие звуки других диапазонов (которые были бы слышны при отсутствии громких звуков) называется частотным маскированием. На самом деле, даже после того как рабочие выключат отбойные молотки, слушатели не будут слышать флейту в течение некоторого небольшого периода времени. Это связано с тем, что при появлении очень громкого звука коэффициент усиления человеческого уха резко снизился, и после прекращения работы отбойных молотков требуется время для его возвращения в нормальное состояние. Этот эффект называется временным маскированием.

Чтобы перейти от качественного описания этих эффектов к количественным, представим себе проведение некого эксперимента 1. Человек, находящийся в тихом помещении, надевает наушники, соединенные со звуковой картой компьютера. Компьютер генерирует звук (чистую синусоидальную звуковую волну) с частотой 100 Гц, сила которого постепенно возрастает. Испытуемый должен нажать клавишу на клавиатуре, как только он услышит звук. Компьютер запоминает силу звука, при которой была нажата клавиша, и повторяет эксперимент на частотах 200 Гц, 300 Гц и т. д., доходя до верхнего предела слышимых частот. Эксперимент необходимо провести над большим количеством испытуемых. На рис. 7.27, а показан график с логарифмическим масштабом на обеих осях, показывающий усредненную зависимость порога слышимости от частоты звука. Наиболее очевидный вывод, который можно сделать при взгляде на эту кривую, состоит в том, что нет никакой необходимости когда бы то ни было кодировать частоты, амплитуда которых ниже порога слышимости.

Например, если сила звука на частоте 100 Гц равна 20 дБ, этот звук можно не кодировать, и качество звучания при этом не ухудшится, так как уровень 20 дБ при 100 Гц находится ниже порога слышимости (рис. 7.27, а).

Теперь рассмотрим эксперимент 2. Пусть компьютер повторяет действия эксперимента 1, но на этот раз на каждую тестовую частоту будет накладываться синусоидальная звуковая волна постоянной амплитуды с частотой, скажем, 150 Гц. Мы обнаружим, что порог слышимости для частот, расположенных вблизи 150 Гц, резко возрастает. Это отражено на графике на рис. 7.27, б.

Рис. 7.27. Порог слышимости как функция частоты (а); эффект маскирования (б)

Из последнего наблюдения можно сделать следующий вывод: зная, какие сигналы маскируются более мощными сигналами на близлежащих частотах, мы можем пренебречь соответствующими частотами и не кодировать их, экономя тем самым биты. Из рис. 7.27, б очевидно, что сигналом с частотой 125 Гц мо^ п ° полностью пренебречь, и никто не заметит разницы. Знание свойств времени° г ° маскирования позволяет даже после прекращения звучания громкого сип* 2 ^ в каком бы то ни было частотном диапазоне в течение некоторого времени (пока ухо настраивается на меньшую мощность звука) продолжать пренебрегать кодированием этой частоты. Суть алгоритма MP3 состоит в разложении сигнала в ряд Фурье для получения силы звука на каждой из частот с последующей передачей исключительно немаскированных частот, кодируемых минимально возможным числом бит.

Теперь, зная основной принцип, мы можем рассмотреть, как производится само кодирование. Сжатие звука выполняется путем замеров формы сигналов, производимых с частотой 32 000, 44 100 или 48 000 раз в секунду. Замеры могут сниматься по одному или двум каналам в одной из четырех комбинаций:

1. Монофонический звук (один входной поток).

2. Двойной монофонический звук (например, звуковая дорожка на английском

и японском).

3. Разъединенное стерео (каждый канал сжимается отдельно).

4. Объединенное стерео (учитывается межканальная избыточность сигнала).

Для начала выбирается желаемая выходная битовая скорость. С помощью алгоритма MP3 можно сжать записанную на компакт-диск стереофоническую запись рок-н-ролла до 96 Кбит/с с потерей качества, едва заметной даже для фанатов рок-н-ролла, не лишенных слуха. Если мы хотим «перегнать в MP3» фортепианный концерт, нам понадобится битовая скорость по крайней мере 128 Кбит/с. Чем обусловлена такая разница? Дело в том, что соотношение сигнал/шум в рок-н- ролле гораздо выше, чем в фортепианном концерте (только в техническом смысле, разумеется). Можно, впрочем, выбрать меньшую битовую скорость и получить более низкое качество воспроизведения.

После этого отсчеты обрабатываются группами по 1152 (что занимает около 26 мс). Каждая группа предварительно проходит через 32 цифровых фильтра, выделяющих 32 частотных диапазона. Одновременно входной сигнал заводится в психоакустическую модель для определения маскирующих частот. Затем каждый из 32 частотных диапазонов преобразуется с целью получения более точного спектрального разрешения.

Следующим шагом является распределение имеющегося запаса бит между частотными диапазонами. При этом большее число бит отводится под диапазон с наибольшей немаскированной спектральной мощностью, меньшее - под немаскируемые диапазоны с меньшей спектральной мощностью, и совсем не отводятся биты под маскируемые диапазоны. Наконец, битовые последовательности шифруются с помощью кода Хаффмана (Huffman), который присваивает короткие коды числам, появляющимся наиболее часто, и длинные - появляющимся редко.

На самом деле, эта тема далеко не исчерпана. Существуют методы шумоподавления, сглаживания сигналов, использования межканальной избыточности (при наличии такой возможности), однако все это, к сожалению, невозможно охватить в рамках нашей книги. Более формально изложенные математические основы этих процессов даются в книге (Pan, 1995).

Сегодня большинство из нас имеет дело преимущественно с цифровыми системами воспроизведения звука. В этих системах звук хранится в цифровом виде – то есть – в виде последовательностей нулей и единиц, которые после раскодирования их с помощью специального программного и аппаратного обеспечения, превращаются в звук. В мире цифровой музыки идет борьба, с одной стороны, за качество воспроизведения, а с другой – за объем хранимых данных. Это два противоборствующих понятия – чем выше качество звука, тем, обычно, больше места требуется для его хранения. Для того, чтобы сохранить цифровой звук с как можно более высоким качеством в как можно меньшем объеме информации, были разработаны алгоритмы сжатия звука.

Существует два различных подхода к сжатию аудиоинформации. Первый называется сжатием без потерь ( lossless ) – в ходе такого сжатия звук, записанный в цифровом виде, сохраняется полностью, без потерь. Другой подход к сжатию аудиоданных называется сжатием с потерями ( lossy ) – звук особым образом обрабатывается, из него удаляется все, по заключению алгоритма сжатия, лишнее, а то, что остается, сжимается. Такое сжатие, в сравнении со сжатием без потерь, позволяет добиться гораздо более высоких уровней сжатия, то есть – уменьшить размеры звуковых файлов, в то время как качество звучания, если не стараться сжать файл слишком сильно, страдает не особенно заметно.

Музыкальные записи можно сжимать и обычными архиваторами, однако они не могут работать в режиме реального времени, к тому же, уровень сжатия несжатых музыкальных записей редко когда превышает 50%. Другой, используемый на практике, способ сжатия аудиоинформации заключается в применении специальных программ – так называемых кодеков, с помощью которых можно сжимать и "на лету" заниматься раскодированием и воспроизведением сжатых композиций.

Говоря о кодеках для сжатия аудиоинформации, следует различать понятия кодек и контейнер медиаданных. Контейнер – это, упрощенно говоря, некая стандартная оболочка , в которой хранятся аудиоданные, сжатые тем или иным кодеком. Например, в MP4-контейнере могут храниться данные, сжатые различными кодеками – в частности – кодеком сжатия с потерями AAC , кодеком сжатия без потерь ALAС и другими. Обычно для различных типов данных, которые хранятся в MP4-контейнере, применяются различные расширения файла. Точно так же, в WAV -файле могут храниться различные данные – например, сжатые в популярном формате MP3 или несжатая информация в формате PCM – в случае с WAV -файлами расширение имени файла остается неизменным (. wav ), а различаются эти файлы лишь по своей внутренней структуре.

Перечень программ

В табл. 3.1. приведены программы, описанные в данной теме. Это, в основном, универсальные программы, вы можете выбрать для кодирования тех или иных файлов любую из них. Входным форматом файлов по умолчанию является WAV , однако практически все программы умеют кодировать музыку между форматами и "разжимать" исходные файлы в стандартные WAV .

Таблица 3.1. Программы и форматы файлов

Программы и форматы	MP3	OGG	WMA	AAC	VQF	FLAC	WAV PACK	APE	ALAC
Lame	+
Winlame	+	+	+
RazorLame	+
Windows Media Encoder			+
aoTuV		+
iTunes				+
ImToo WMA MP3 Converter*	+		+
MP4 Converter**
ImToo Audio Encoder	+	+	+	+	+	+			+
Flac Frontend						+
Cue Splitter ***
WavPack Frontend							+
Monkey’s Audio								+
dBpoweramp	+	+	+	+		+	+	+	+

* Программа ImToo WMA MP3 Converter поддерживает большое количество входных форматов файлов, на выходе же могут быть лишь MP3 и WMA .

** Программа MP4 Converter конвертирует видеофайлы различных форматов в формат, понятный плеерам Apple iPod .

*** Программа для разбиения больших аудиофайлов в соответствии с индексными картами.

Сжатие с потерями

Среди существующих форматов сжатия аудиоданных с потерями можно отметить "большую четверку" - MP3 , WMA , Ogg Vorbis и AAC . Ваш MP3 -плеер с практически 100% вероятностью будет поддерживать один из этих форматов, а скорее всего – несколько. Знания о некоторых особенностях форматов будут особенно полезны при практической работе с аудиоинформацией. Например, в следующих лекциях мы рассмотрим ПО для работы со звуком, в частности, подробно остановимся на конверсии звука из одного формата в другой, и если вы будете знать о формате сжатия данных немного больше, чем его название, это может вам неплохо помочь. Итак, начнем с самого популярного формата.

MP3

Полное название MP3 – MPEG 1 Audio Layer 3. MP3 – это формат сжатия аудиоданных с потерями, который добился невероятной популярности по всему миру. В настоящее время существуют варианты стандарта - MPEG-2 Layer 3 и MPEG-2 .5 Layer 3.

История MP3 начинается в конце 1980-х годов, когда рабочая группа инженеров института Фраунгофера (Fraunhofer Society) начала работать над проектом DAB ( Digital Audio Broadcast ). Проект был частью исследовательской программы EUREKA и в ее рамках был известен как EU -147. MP3 стал результатом переработки стандартов сжатия аудиоинформации Musicam и ASPEC, добавления к идеям, используемых в этих стандартах, новых оригинальных концепций. Непосредственное отношение к стандарту имеет так же компания Thomson.

Стандарт развивался в начале 1990-х, в 1995 году была опубликована окончательная версия стандарта, однако еще в 1994 году был создан первый программный MP3 -кодировщик, который назывался l3enc. Тогда же было выбрано расширение. mp3 для файлов, закодированных в данном формате, а в 1995 году появился первый программный MP3 -проигрыватель Winplay3, доступный широкой общественности. Благодаря высокому качеству музыки при небольшом размере файлов, а так же из-за появления простого и качественного программного обеспечения для проигрывания и создания MP3 -файлов (например, широко известного и ныне здравствующего WinAmp’a, который появился еще в середине 1990-х годов), стандарт обрел огромную популярность и пользуется ей до сих пор.

Возможности MP3

Говоря о возможностях формата MP3, пожалуй, надо начать с формата, в котором хранят музыку на обычных музыкальных CD-дисках, на так называемых Audio CD . Звук, записанный на такие диски, имеет вполне определенные характеристики, а именно, это 44.1kHz 16Bit Stereo (44,1 кГц, 16-битный стереозвук). В переводе на нормальный человеческий язык это означает, что каждая секунда звучания состоит из 44100 образцов (этот параметр называют частотой дискретизации), каждый из которых имеет размер 16 бит (то есть – два байта), причем, информация записывается для двух каналов – для правого и для левого. В итоге получается, что для хранения одной секунды музыки в формате Audio CD потребуется 44100*16*2=1411200 бит, или 176400 байт, или 172,2 Кб. Таким образом, пятиминутная композиция займет 176400*5*60=52920000 байт, то есть – почти 50 мегабайт дискового пространства. Даже сегодня, учитывая десятки, а чаще – сотни гигабайт жестких дисков, которые есть в распоряжении обычных пользователей, довольно сложно представить себе музыкальную коллекцию, состоящую исключительно из звука, записанного в таком неэкономном формате. Что и говорить о жестких дисках на пару гигабайт, которые были пределом мечтаний многих лет десять назад.

Файлы, сжатые в MP3 практически без потери первоначального качества, занимают в 6-10 раз меньше места, чем оригинал. То есть из огромного 50-мегабайтного файла получается вполне пристойный 5-мегабайтный. Причем, если сжать такой файл с помощью обычных алгоритмов сжатия (RAR или ZIP, например), которые используются для простых файлов, мы получим, в лучшем случае, 50% выигрыш (то есть файл порядка 25 Мб). В чем же дело? Почему же MP3 способен так сильно сжимать файлы, практически не ухудшая их качества. Ответ на вопрос здесь кроется в слове "практически". Ведь обычное сжатие не изменяет качества композиций, оно полностью сохраняет его, а MP3 проводит некие манипуляции с файлом, которые могут сказаться на его качестве.

Как работает MP3

В основе MP3 лежит множество механизмов сжатия, в частности, так называемое адаптивное кодирование, основанное на психоакустических моделях, которые учитывают особенности восприятия звука человеком и удаляют из него все "лишнее" - все то, что среднестатистическому человеку невозможно услышать при прослушивании композиций. Как мы уже говорили, если не стремиться слишком сильно сжать композицию, применив наиболее качественный вариант MP3-кодирования, то ее размер будет примерно в 6-10 раз меньше оригинала с CD-качеством, а качество этих двух записей будет идентичным – вряд ли даже профессионал различит их. При более высоких уровнях сжатия потери (их еще называют артефактами сжатия) слышны гораздо сильнее, но тот, кто пользуется сильно сжатой MP3-музыкой, сознательно идет на такой шаг. Например, сильно сжатые MP3 чрезвычайно популярны в среде сотовых телефонов – часто встроенной памяти аппарата не хватает для того, чтобы закачать в него достаточное количество качественных MP3, в результате владелец жертвует качеством записи ради количества. Но вернемся к описанию принципов работы MP3, в частности, к психоакустическим моделям.

Адаптивное кодирование, основанное на психоакустических моделях, применяет различные знания об особенностях восприятия звуков человеком. Так, если одновременно воспроизводятся два звуковых сигнала, один из которых слабее, то более слабый сигнал заглушается (или, как говорят, маскируется) более сильным сигналом. В результате получается, что человек слышит более сильный звук, а более слабый – нет. В таком случае информация о более слабом звуке просто отбрасывается. Точно так же происходит, если сразу после громкого звука идет тихий – громкий звук вызывает временное понижение слуховой чувствительности, в результате – тихий звук оказывается не слышным – информацию о нем так же можно убрать. Так же при обработке музыкальных композиций учитывается то, что большинство людей не способны различить сигналы, мощность которых находится ниже определенного уровня для различных частотных диапазонов.

Битрейт

При MP3-кодировании особенную важность имеет так называемый битрейт (bitrate или ширина потока), который задается при кодировании. Например, уже описанный Audio CD может быть закодирован с максимальным битрейтом 320 Кбит/c (килобит в секунду – этот показатель так же обозначают как kbps , kbs , kb/s) до 128 и ниже. На практике, при битрейте ниже 128 Кбит/с качество звучания падает настолько сильно, что кодировать с подобным битрейтом есть смысл лишь тогда, когда другой альтернативы просто нет.

С одним и тем же битрейтом могут быть закодированы различные исходные материалы, например, звук может быть не стереофоническим, а монофоническим, другой может быть частота дискретизации или размер выборки, однако битрейт – это очень важный интегральный показатель качества MP3-файла. В общем случае, чем он больше – тем это лучше. Очень часто при кодировании MP3-записей Audio CD -качества, можно встретить битрейт 192 Кбит/с – он неплохо подходит для этих целей, однако при прослушивании подобных записей на качественной аудиоаппаратуре (особенно, если сравнить их с оригинальными Audio CD ), заметны артефакты сжатия.

Однако, нельзя однозначно утверждать, что любая музыкальная композиция, скажем, записанная на битрейте 192 Кбит/с лучше, чем композиция, записанная на 128 Кбит/с. Многое зависит от самой музыки, от кодировщика, от исходного качества записи, а так же от того, какой тип битрейта использован при записи композиции.

Так, наиболее простой тип битрейта – это постоянный битрейт – или CBR ( Constant Bit Rate ). Этот битрейт не меняется в течение кодирования всей композиции, то есть каждая секунда звучания, независимо от ее содержимого, кодируется одинаковым количеством бит.

Bit Rate ) – его можно назвать комбинацией VBR и CBR . Так, перед началом кодирования пользователь задает средний битрейт, а при кодировании программа, используя переменный битрейт, следит за тем, чтобы в итоге битрейт вписался в установленное пользователем ограничение. Качество выходного файла получается, таким образом, хуже, чем при использовании VBR (но немного лучше, чем при использовании аналогичного CBR ), однако размер файла поддается гибкой и точной регулировке.

В ходе кодирования исходный аудиосигнал разбивается на участки, которые называются фреймами. Каждый фрейм кодируются отдельно, а при декодировании звуковой сигнал реконструируется из декодированных фреймов. Особый интерес при кодировании MP3 представляет способ обработки стереосигнала – давайте остановимся на этом вопросе подробнее.

Аудио компрессия для меломанов

правда о высоком битрейте при сжатии с потерями

Предисловие

В понимании большинства людей слово меломан чаще всего ассоциируется с человеком, не просто любящим и коллекционирующим музыку, а еще и ценящим качественную музыку, причем не только в художественно-эстетическом плане, но еще и качество записи самой фонограммы. Подумать только, еще несколько лет назад эталоном качества музыки считался аудио компакт диск, компьютер же даже в мечтах не мог конкурировать с качеством CD. Однако, время — большой шутник, и часто любит переворачивать все с ног на голову. Прошло, казалось бы, совсем немного времени, какой-то год или два и… всё, компакт диск на PC отступил на второй план. Не спрашивайте "почему?", Вы ведь сами знаете ответ на этот вопрос. Всему виною революция в мире звука на компьютере — аудио компрессия (здесь и далее под аудио компрессией подразумевается сжатие с потерями, для уменьшения размера аудио файла), которая позволила хранить музыку на жестком диске, много музыки! Более того, появилась возможность обмениваться ею через Интернет. Вышли новые звуковые карты, способные "выжать" чуть ли не студийное качество из, казалось бы, бесполезной в плане музыки "железки". Сегодня, имея даже не очень шустрый по производительности компьютер, купив звуковую карту Creative SoundBlaster Live! и вспомнив, что еще с советских времен имеется хороший усилитель и добротная акустика, Вы получите ни что иное, как музыкальный центр высокого качества, звучание которого уступает разве что очень дорогой аудио аппаратуре (средней или даже высшей Hi-Fi категории). Прибавьте к этому общедоступность музыкальных файлов, и Вы поймете, что у Вас в руках — сила. И тогда происходит переворот, и Вы понимаете, что компакт диск — это уже и не так удобно, завораживает Вас совсем другое — магические знаки "MP3". Вы не можете ни есть, ни спать — перед Вами неразрешимый на первый взгляд вопрос "курицы и яйца": чем "сжимать" и, самое главное, — как "сжимать"…

Из существующих на сегодня форматов компрессии аудио заслуживающими внимания, на мой взгляд, являются три: MP3 (или MPEG-1 Audio Layer III), LQT (как представитель семейства MPEG-2 AAC / MPEG-4) и совершенно новый формат OGG (Ogg Vorbis), разрабатываемый группой энтузиастов:

На сегодняшний день MP3 — самый распространенный из них (в первую очередь потому, что он бесплатный). Напомню, что именно благодаря формату МР3 и произошло победоносное шествие сжатого аудио. Однако, как часто бывает с пионерами, он постепенно сдает позиции и уступает место более новым и качественным форматам.
Второй формат, LQT, является представителем нового направления алгоритмов аудио кодирования, представителем семейства AAC. Это достаточно качественный, но коммерческий и строго засекреченный формат.
OGG стал широко известен общественности этим летом и на данный момент бурно развивается, в скором времени (с релизом кодера и декодера) должен побить MP3 лучшим качеством звучания при меньшем объеме файлов.

Я не буду приводить здесь подробного описания технологий и форматов, Вы легко можете найти их самостоятельно. Будут только факты, выводы и рекомендации. Свои исследования отдельно по каждому формату я планирую изложить в отдельных статьях.

Условие задачи

Я решил "столкнуть лбами" три указанных формата на предмет получения максимально качественного звука при минимальном размере файла. Для теста были выбраны несколько семплов (здесь семпл — вырезанный из PCM файла небольшой фрагмент) из композиций двух типов. Первый — очень плотного и громкого звучания с нормализацией по амплитуде (уплотнение звука "по вертикали", чтобы он с 24 битного мастера уместился в 16 битах) и компрессией динамического диапазона (чтобы при этом звучание всех инструментов было всегда громким). В качестве первого типа (как и в моих прошлых тестах) была выбрана композиция Crush On You из альбома Have A Nice Day группы Roxette, исследовалось три семпла по 15-20 секунд с разных участков композиции. Второй семпл — чистый и прозрачный (легкая оркестровая или акустическая аранжировка). В качестве второго типа была взята композиция Mano a Mano с альбома Tango известного пианиста Richard Clayderman.

Почему именно эти записи? В семплах Roxette имеет место очень сильная динамическая компрессия (значение амплитуды очень часто равно максимуму (что плохо) и приводит к перегрузке воспроизводящей аппаратуры и сильным искажениям).

На подобных семплах кодерам приходится работать в экстремальном режиме, из-за чего становятся легко слышны любые искажения, т.к. к уже имеющимся собственным искажениям оригинала добавляются еще и искажения кодирования. Вы спросите "а зачем тогда брать в качестве теста такой семпл?". Нужно и еще как. Подавляющее большинство выпускаемых в настоящее время альбомов именно таким образом и записано. Поэтому кодер должен приемлемо относиться к перегруженному звуку.

С семплами Клайдермана ситуация диаметрально противоположная. Исходно аналоговая запись после очень качественного цифрового ремастеринга записана на компакт диске, причем без динамической компрессии.

Великолепное звучание, очень приятные и мягкие "верха". На них мы и обратим особое внимание при проведении анализа, попытаемся их сохранить. А ведь именно эти частоты кодерам будет сложнее всего передать.

Чем "жмем"

Мои исследования эталонного качества для разных битрейтов и кодеров формата MP3 выражены в программе OrlSoft MPeg eXtension . Параметры кодирования подобраны по результатам тестов.

Безусловный лидер качества на высоком битрейте — кодер LAME. Кодеры от Fraunhofer IIS по-прежнему хороши только для низких битрейтов — для 128 и 160 кбит/с. Про другие я даже говорить не буду. Только НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ не связывайтесь с кодерами, основанными на коде XING (самый известный представитель — Audio Catalyst) — эти самые плохие, звук — просто ужас.

Для большинства пользователей формата MP3 проблема качественного звука обычно ставится следующим образом: "256 или 320? а может попробовать VBR?". И этот вопрос мучает их изо дня в день. Не все записи хорошо звучат в 256 — имеют место сильно слышимые и видимые (по измерениям) потери в области верхних частот. При использовании режима VBR (так называемый поток с переменным битрейтом) часто бывает, что музыка звучит на слух лучше, чем 256, но это нельзя брать за общее правило. Кодируйте мало ценные записи, либо не очень качественные — не ошибетесь. Параметры VBR у меня подобраны для получения максимального для VBR качества.

Для коммерческого формата LQT существует только фирменный кодер от авторов — Liquifier Pro. Им и жмем. Отмечу, что формат LQT изначально основан на VBR кодировании, поэтому для него существует просто несколько режимов типа "плохо", "хорошо" и "отлично". Естественно, для наших тестов берем режим "отлично" (Audiophile), в результате чего получается поток от 192 до 256, чаще всего 200-220 кбит/с. Напомню, что формат LQT основан на семействе алгоритмов MPEG-2 AAC. Более того, это наиболее качественная на сегодня реализация AAC (проверено на аналогах).

Формат OGG родственник формата MP3, однако содержит в себе иную психоакустическую модель и некоторые отсутствующие у MP3 технические новинки. Начать хотя бы с того, что OGG изначально поддерживает только режим VBR. Пользователь задает ориентировочную скорость потока, а кодер пытается сжать максимально ближе к нему. Диапазон изменения чрезвычайно широк: от 8 до 512 кбит/с, причем он значительно более дискретный, чем у MP3. Верхняя планка составляет целых 512 кбит/с, в то время как MP3 кодеры на сегодня реально "тянут" только до 320. Вы спросите "а разве бывает что и 320 мало?". Да, бывает, но редко.

Семплы Roxette

Ну вот, мы и подошли к самому интересному. Начнём с моих слуховых ощущений.

Для МР3 на потоке 256 кбит/с явно слышны нарушения звучания верхних частот. Мало того, что в звуке отсутствует немалая их часть, так еще и примешивается сильное искажение, хрип, металлический лязг и прочие "прелести". Это знак к тому, что 256 явно не хватает, следовательно, надо попробовать повыше. Берем сжатый в 320 семпл. Звук значительно изменился — это совсем другое дело: верха на месте, на слух никакой разницы не обнаружено. Для чистоты эксперимента посмотрим, что же получится в режиме плавающей скорости потока. Получаем средний битрейт в 290 кбит/с, из чего напрашивается вывод, что 256 для исследуемого семпла маловато будет. Действительно, на слух семпл, закодированный в режиме VBR, звучит чуть-чуть лучше, чем 256, однако явно не дотягивает до звучания 320. В случае применения МР3, для качественного сжатия подходит только кодирование в режиме 320 кбит/с, т.е. на максимуме возможностей.

Берем OGG как "модифицированный MP3". Для кодера существует пять ориентировочных битрейтов: 128, 160, 192, 256 и 350. Что ж, попробуем 192 и 256. Битрейт 350 брать не будем, т.к. нам уже известно, что MP3 при 320 кбит/с передает явно прекрасное качество, лучше вроде бы и не надо. Для режима 192 получаем средний поток в 226, а для режима 256 — целых 315 кбит/с. Вот вам и точность. Столь большое отклонение от ориентира — это сигнал к очень сложно кодируемому звуковому материалу, при более простом по плотности семпле точность будет выше. Честно говоря, я долго пытался оценить 320 MP3 и 315 OGG и пришел к выводу, что оба они звучат практически аналогично исходному звучанию. Но они основаны на разных психоакустических моделях и окраска звучания у них разная. Лично мне чуть больше понравился все-таки MP3. Однако, это действительно спорный вопрос — ведь кодер OGG пока только бета версия. Когда будет релиз, думаю, он должен обогнать MP3 в качестве. Сравнивая их по отдельности с оригиналом, я склонился к тому, что OGG все-таки ближе по звучанию к оригиналу, но вот с верхними частотами у этого кодера что-то не так. Из-за этого MP3 и звучит немного лучше. Думаю, не надо говорить, что в режиме 350 (средний битрейт получился в 365) OGG "идеально" повторяет оригинал.

Теперь про малоизвестный, но широко рекламируемый как "самый качественный" формат — формат LQT. И, что самое главное, он действительно звучит очень круто в целом, однако, прислушавшись, я понял, что мне не понравилось в его звучании. Он не искажает верхние частоты, как MP3 на 256 кбит/с, но размазывает звук, причем сильно размазывает. Резкие звуки размываются во времени. Да, это плохо. Но дело в том, что сравнивать LQT на битрейте всего в 230кбит/с с MP3 на таком же битрейте бесполезно, МР3 проигрывает по общему звучанию. Придраться, конечно, есть к чему. МР3 теряет и искажает верхние частоты, LQT же в свою очередь несколько "проваливает" средние частоты и размазывает верхние. В общем, тут кому что больше понравится. Но это — тема уже для другой статьи. Сегодня у нас разговор только про высшие битрейты. Да, LQT дает хорошее качество, но отнюдь не супер. По всей видимости, здесь сказывается недостаток скорости потока, то есть, если в LQT появится режим большего битрейта, он побьет даже 320 кбит/с MP3 на записях типа исследуемой.

Это были мои чисто субъективные впечатления. Давайте теперь перейдем к более объективным тестам. Исследуем АЧХ (то есть амплитудно-частотную характеристику ) семплов, признанных лучшими (320 для MP3, 315 для OGG и 230 для LQT). Представленная диаграмма — так называемый "сонарм" — частотно-временное представление звука. По горизонтали располагается шкала времени, по вертикали — линейная шкала частот.

Внимательно присмотрелись? Вот вам и ясное подтверждение моих слов: новейший формат Ogg Vorbis в режиме 256 явно недотягивает "по верхам" — урезание частот видно невооруженным взглядом. "Супер коммерческий" формат LQT передает диапазон частот по верхам вроде как даже лучше, чем LAME, но общее качество хуже. Дело в том, что в LQT нет режима чистого стерео — там, по сути, всегда Joint-Stereo (кодер сначала сжимает левый канал, а потом кодирует только разницу между левым и правым). Из-за этого и происходит размазка верхов при недостатке битрейта, что прекрасно видно на иллюстрациях, плюс сие заключение легко подтверждается исследованием сигнала в MS-матрице, т.е. при переводе его в режим центральный канал + стерео. Что можно сказать про семпл LAME… все просто замечательно — чуть-чуть урезаются верхние частоты, но это терпимо; видимых провалов также не отмечено.

Подытожим. На финишной прямой для семпла Roxette форматы OGG на 256 кбит/с и LQT сошли с дистанции, семпл OGG на 350 кбит/с не уступает лидеру. Однако не будем хоронить новый формат раньше времени — подождем релиза. Вот тогда уже и проведем тесты еще раз: OGG 256 против LAME 320.

Семплы Richard Clayderman

C семплами Roxette вроде все понятно — плотный звук пока лучше сжимать кодером LAME в режиме 320 кбит/с. А как насчет более прозрачного звука? Попробуем сначала сжать в режиме 256 кбит/с и все, по идее, должны бы быть довольны. Результат: низкие частоты вроде на месте, да и средние тоже, а вот верхние частоты… не стало верхних частот! Они есть, но в них не осталось того красивого звучания, не обратить внимание на которое в данной записи очень сложно. Высокие частоты в целом на месте и сильных потерь нет, однако звук "тарелок" стал какой-то синтетический, резкий и весьма неприятный. Такой звук не имеет права претендовать на звание качественного. Что ж, придется снова использовать 320, а ведь как хотелось сжать в 256… Если сравнивать 320 со звучанием 256, передача верхних частот стала значительно лучше. Однако, при сравнении с оригиналом, слышно, что запись по-прежнему не является удовлетворительной в плане качества. После сравнения еще нескольких семплов, становится очевидно, что это погрешности психоакустической модели. Даже в 320 кбит/с MP3 не передает нормально верхние частоты на исследуемом типе записей. Верхние частоты становятся более резкими, металлическими, от них так и веет синтетикой и, как ни странно, они кажутся более громкими (измерения АЧХ этого не демонстрируют — чисто слуховой эффект).

Исследуем теперь Ogg Vorbis. Как и в предыдущем тесте, берем семплы, сжатые в режиме 256 кбит/с. После неудачи с MP3 сложно поверить в полученный результат — звучание Ogg Vorbis лучше по всем параметрам и не идет ни в какое сравнение с тем, что выдает LAME на 320 кбит/с! Сравнивая с оригиналом, также очень сложно найти разницу. Ogg Vorbis на битрейте 287 побил LAME на битрейте 320. Именно об этом я и говорил в начале статьи: формат OGG вполне может победить MP3.

Хорошо, а что нам может сказать титулованный формат LQT на битрейте всего в 252? Но и здесь получается шокирующий результат — чрезвычайно близкое соответствие оригиналу! По-крайней мере, разница настолько мала, что можно считать ее несущественной. Еще, обратите внимание на интересный факт: при кодировании семплов Roxette средний битрейт получался порядка 230 кбит/с, а на, казалось бы, более простых семплах Clayderman — 250 кбит/с. Это говорит о том, что LQT значительно лучше адаптирован под реальное звучание музыки, в нем более точно учитываются все нюансы. Великолепный формат. Вот ему бы нормальный кодер без выкрутасов и битрейт чуть-чуть повыше, чтобы смог кодировать более сложные семплы.

Это были мои субъективные "слуховые" исследования. Теперь посмотрим на АЧХ.

И снова анализ АЧХ сигналов только подтверждает мои выводы по результатам прослушивания: LQT выдает просто выдающийся результат, на сей раз лучше LAME. Прекрасная передача частотного диапазона, а потери на уровне 21 кГц это удаленный высокочастотный шум, что даже приветствуется. LAME отстает, но не сильно. Как и ожидалось, с передачей частотного диапазона у MP3 все нормально. А вот АЧХ семпла Ogg Vorbis принесло разочарование: посмотрите, какое урезание частот. Но звучит он лучше, чем можно было бы подумать, взглянув на его АЧХ. По всей видимости, за счет урезания некоторых частот получается возможным более точно передать общую звуковую картину.

И что же мы получаем в итоге? Два лидера: LAME и LQT на максимальном битрейте. OGG очень сильно наступает на пятки MP3 и победит в дальнейшем, если его разработчики доведут свою идею до финального воплощения: меньший размер и лучшее качество.

Исследование дельта-сигналов

Формат MP3 за счет высокого битрейта лучше на большинстве записей. Однако он сдает позиции, когда мы имеем дело с очень качественным звуком. Здесь LQT — абсолютный фаворит. Но разница между 256 и 320 не такая уж и большая, поэтому ею чаще всего можно поступиться ради более удобного и распространенного формата. Многие, да и я в том числе, так и делают в своей фонотеке, а особо качественные записи просто покупают на дисках.

Все это конечно хорошо, но два формата звучат по-разному, и это не дает многим покоя. Есть еще одно интересное исследование. Можно вычислить разностный сигнал (далее он будет упоминаться как дельта-сигнал ) двух семплов и тем самым узнать, а в чем же они различаются. Это, конечно же, сугубо цифровое исследование, т.к. разница может быть не настолько значительной, чтобы ее можно было услышать. В нашем случае все оказалось совсем не так.

Громкость разностного сигнала доходит до -25дБ, а его АЧХ внешне сильно напоминает широкополосный шум. Если прослушать дельта-сигнал, он звучит как широкополосный набор искажений, т.е. в нем явно слышна разница психоакустических моделей MP3 и LQT.

Сравнив по той же схеме MP3 с форматом OGG, ничего нового не получили (разница, конечно, меньше, но она все же значительная):

Аналогичные результаты получаются и для пары LQT и OGG.

Результаты исследования дельта сигналов говорят о том, что психоакустические модели трех рассмотренных форматов очень сильно отличаются друг от друга и их бессмысленно сравнивать между собой по разнице АЧХ.

Заключение

Что ж, попытаемся сделать некоторые окончательные выводы, представив их в виде практических рекомендаций:

LAME — лучший представитель кодеров формата MP3, выдает практически максимум того, что можно получить из MP3. Для всех очень громких и "плотных" записей я бы рекомендовал использовать LAME на 320.
OGG — некоторая структурная модификация формата MP3 с новой психоакустической моделью, математическая обработка и практическая реализация которой в корне отличается от MP3. Для малоценных и низкокачественных записей пойдет OGG в режиме 192 кбит/с (либо LQT в режиме 128 Transparent, в среднем получается 160-180 кбит/с).
В отличие от MP3 и OGG, которые являются представителями кодеров формата MPEG-1, формат LQT базируется на спецификации MPEG-2 AAC. Формат AAC передает значительно лучшее качество на более низких битрейтах за счет принципиально другой обработки звука. Для записей средней ценности рекомендую LQT (на максимуме), либо на выбор (разница между ними невелика): OGG в режиме 256 кбит/с, LAME на 256. VBR режим кодера LAME лучше не использовать, он заметно хуже.
Для очень качественных записей, на которых даже при кодировании в 320 кбит/с ясно слышно отсутствие чего-либо значительного в звучании семпла, попробовать закодировать семпл кодером Ogg Vorbis на 350 кбит/с.
Если сжатый с потерями звук Вас всё-таки не устроит, придется покупать понравившиеся композиции на CD-DA диске.

Возможно, какая-то часть статьи Вас заинтересовала в большей степени. Пишите мне — буду очень рад отзывам.

Общепризнанные методы сжатия данных, такие, как RLE, статистические и словарные методы, могут быть использованы для компрессии звуковых файлов без потерь, но результат существенно зависит от конкретных аудиоданных. Некоторые звуки будут хорошо сжиматься с помощью RLE, но плохо - статистическими алгоритмами. Другим звукам больше подходит статистическое сжатие, а при словарном подходе, наоборот, может произойти расширение. Приведем краткую характеристику эффективности этих трех методов при сжатии звуковых файлов.

RLE хорошо работает со звуками, которые содержат длинные серии повторяющихся звуковых фрагментов - сэмплов. При 8-битном сэмплировании это может происходить довольно часто. Напомним, что разность электрического напряжения между двумя 8-битовыми сэмплами и составляет около 4 мВ. Несколько секунд однородной музыки, в которой звуковая волна будет меняться менее чем на 4 мВ, породят последовательность из тысяч тождественных сэмплов. При 16-битном сэмплировании, очевидно, длинные повторы встречаются реже, и, следовательно, алгоритм RLE будет менее эффективен.

Статистические методы присваивают коды переменной длины звуковым сэмплам в соответствии с их частотностью. При 8-битном сэмплировании имеется всего 256 различных сэмплов, поэтому в большом звуковом файле сэмплу могут быть распределены равномерно. Такой файл не удастся хорошо сжать методом Хаффмана. При 16-битном сэмплировании допускается более 65000 звуковых фрагментов. В этом случае, возможно, что некоторые сэмплы будут встречаться чаще, а другие - реже. При сильной асимметрии вероятностей хороших результатов можно добиться с помощью арифметического кодирования.

Методы, основанные на словарном подходе, предполагают, что некоторые фразы будут встречаться часто на протяжении всего файла. Это происходит в текстовом файле, в котором отдельные слова или их последовательности повторяются многократно. Звук, однако, является аналоговым сигналом и значения конкретных сгенерированных сэмплов в большой степени зависит от работа АЦП. Например, при 8-битном сэмплировании, волна в 8 мВ становится числовым сэмплом, равным 2, но близкая ей волна, скажем, в 7.6 мВ или 8.5 мВ может стать другим числом. По этой причине, речевые фрагменты, содержащие совпадающие фразы и звучащие для нас одинаково, могут слегка отличаться при их оцифровывании. Тогда они попадут в словарь в виде разных фраз, что не даст ожидаемого сжатия. Таким образом, словарные методы не очень подходят для сжатия звука.

Можно добиться лучших результатов при сжатии звука с потерей части аудиоинформации, развивая методы компрессии, которые учитывают особенности восприятия звука. Они удаляют ту часть данных, которая остается неслышимой для органов слуха. Это похоже на сжатие изображений с отбрасыванием информации, незаметной для глаза. В обоих случаях мы исходим из того факта, что исходная информация (изображение или звук) является аналоговым, то есть, часть информации уже потеряно при квантовании и оцифровывании. Если допустить еще некоторую потерю, сделав это аккуратно, то это не повлияет на качество воспроизведения разжатого звука, который не будет сильно отличаться от оригинала. Мы кратко опишем два подхода, которые называются подавлением пауз и уплотнением.

Идея подавления пауз заключается в рассмотрении малых сэмплов, как если бы их не было (то есть, они равны нулю). Такое обнуление будет порождать серии нулей, поэтому метод подавления пауз, на самом деле, является вариантом RLE, приспособленным к сжатию звука. Этот метод основан на особенности звукового восприятия, которое состоит в терпимости уха человека к отбрасыванию еле слышных звуков. Аудиофайлы, содержащие длинные участки тихого звука будут лучше сжиматься методом подавления пауз, чем файлы, наполненные громкими звуками. Этот метод требует участие пользователя, который будет контролировать параметры, задающие порог громкости для сэмплов. При этом необходимы еще два параметра, они не обязательно контролируются пользователем. Один параметр служит для определения самых коротких последовательностей тихих сэмплов, обычно, это 2 или 3. А второй задает наименьшее число последовательных громких сэмплов, при появлении которых прекращается тишина или пауза. Например, после 15 тихих сэмплов может последовать 2 громких, а затем 13 тихих, что будет определено как одна большая пауза длины 30, а аналогичная последовательность из 15, 3 и 12 сэмплов, станет двумя паузами с коротким звуком между ними.

Уплотнение основано на том свойстве, что ухо лучше различает изменения амплитуды тихих звуков, чем громких. Типичное АЦП звуковых карт компьютеров использует линейное преобразование при переводе напряжения в числовую форму. Если амплитуда была конвертирована в число , то амплитуда будет переведена в число . Метод сжатия на основе уплотнения сначала анализирует каждый сэмпл звукового файла и применяет к нему нелинейную функцию для сокращения числа бит, назначенных этому сэмплу. Например, при 16-битных сэмплах, кодер с уплотнением может применять следующую простую формулу

(6.1)

для сокращения каждого сэмпла. Эта формула нелинейно отображает 16-битные сэмплы в 15-битные числа интервала , причем маленькие (тихие) сэмплы меньше подвергаются искажению, чем большие (громкие). Табл. 6.7 иллюстрирует нелинейность этой функции. На ней показано 8 пар сэмплов, причем в каждой паре разность между сэмплами равна 100. Для первой пары разность между их образами равна 34, а разность между образами последней (громкой) пары равна 65. Преобразованные 15-битные числа могут быть приведены к исходным 16-битным сэмплам с помощью обратной формулы

. (6.2)

		Разность			Разность

Табл. 6.7. Отображение 16-битных сэмплов в 15-битные числа.

Сокращение 16-битных сэмплов до 15-битных чисел не дает существенного сжатия. Лучшее сжатие получается, если в формулах (6.1) и (6.2) заменить число 32767 меньшим. Например, если взять число 127, то 16-битные сэмплы будут представлены 8-битными числами, то есть, коэффициент сжатия буде равен 0.5. Однако, декодирование будет менее аккуратным. Сэмпл 60100 будет отображен в число 113, а при декодировании по формуле (6.2) получится сэмпл 60172. А маленький 16-битный сэмпл 1000 будет отображен в 1.35, что после округления даст 1. При декодировании числа 1 получится 742, что сильно отличается от исходного сэмпла. Здесь коэффициент сжатия может быть параметром, непосредственно задаваемым пользователем. Это интересный пример метода сжатия, при котором коэффициент сжатия известен заранее.

На практике нет необходимости обращаться к уравнениям (6.1) и (6.2), поскольку результат отображения можно заранее приготовить в виде таблицы. Тогда и кодирование, и декодирование будут делаться быстро.

Уплотнение не ограничивается уравнениями (6.1) и (6.2). Более изощренные методы, такие как -правило и -правило, широко применяются на практике и входят во многие международные стандарты сжатия.