Главная › Телефон › Из пункта а в пункт д ведут три дороги. Из пункта «А» в пункт «Д. По направлению к ДБО

Из пункта а в пункт д ведут три дороги. Из пункта «А» в пункт «Д. По направлению к ДБО

Следующие задания не сложные. Надо внимательно читать условие, не менее внимательно рассматривать чертёж и производить вычисления. И очень внимательно изучать, что необходимо записать в ответе. Обидно, когда все вычисления сделаны правильно, а в ответ записано не то число, что требуется. Балл потерян.

Задание 1. Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Одновременно из пункта A в пункт D выехали грузовик, автобус и легковой автомобиль. Грузовик едет через пункт B со средней скоростью 32 км/ч, автобус едет через пункт C со средней скоростью 44 км/ч. По третьей дороге — без промежуточных пунктов — едет легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.

Решение.

Рассмотрим все три варианта.

Грузовик, идущий через пункт B , прошел путь 35 + 53 = 88 км и потратил на дорогу 88: 32 = 2,75 часа.

Автобус, идущий через пункт C , прошел путь 59 + 40 = 99 км и потратил на дорогу 99: 44 = 2,25 часа.

Легковой автомобиль, идущий без промежуточных пунктов, прошел путь 96 км и потратил на дорогу 96: 48 = 2 часа.

Позже других добрался грузовик, его время 2,75 часа.

Ответ : 2,75.

Задания для самостоятельной работы.

Задание 1. A в пункт D B со средней скоростью 42 км/ч, автобус едет через пункт C со средней скоростью 52 км/ч. По третьей дороге — без промежуточных пунктов — едет легковой автомобиль со средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.
Какое транспортное средство доберётся до D позже других? В ответе укажите, сколько часов оно будет находиться в пути.

Задание 2. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Одновременно из пункта A в пункт D выехали грузовик, автобус и легковой автомобиль. Грузовик едет через пункт B со средней скоростью 36 км/ч, автобус едет через пункт C со средней скоростью 48 км/ч. По третьей дороге — без промежуточных пунктов — едет легковой автомобиль со средней скоростью 56 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.
Какое транспортное средство доберётся до D позже других? В ответе укажите, сколько часов оно будет находиться в пути.

Задание 3. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Одновременно из пункта A в пункт D выехали грузовик, автобус и легковой автомобиль. Грузовик едет через пункт B C со средней скоростью 50 км/ч. По третьей дороге — без промежуточных пунктов — едет легковой автомобиль со средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.
Какое транспортное средство доберётся до D позже других? В ответе укажите, сколько часов оно будет находиться в пути.

Задание 4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Одновременно из пункта A в пункт D выехали грузовик, автобус и легковой автомобиль. Грузовик едет через пункт B со средней скоростью 40 км/ч, автобус едет через пункт C со средней скоростью 49 км/ч. По третьей дороге — без промежуточных пунктов — едет легковой автомобиль со средней скоростью 52 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.
Какое транспортное средство доберётся до D позже других? В ответе укажите, сколько часов оно будет находиться в пути.

Задание 5. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Одновременно из пункта A в пункт D выехали грузовик, автобус и легковой автомобиль. Грузовик едет через пункт B со средней скоростью 44 км/ч, автобус едет через пункт C со средней скоростью 58 км/ч. По третьей дороге — без промежуточных пунктов — едет легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.
Какое транспортное средство доберётся до D позже других? В ответе укажите, сколько часов оно будет находиться в пути.

Будем решать задачу от обратного: будем последовательно у каждой вершины указывать, сколько из этой вершины существует путей в М. При этом мы будем пользоваться следующей логикой:

Допустим, у нас есть вершины А, Б, В и Г. И нам надо посчитать количество путей из А в Г. При этом из А есть дороги только в Б и В. При этом из Б в Г существует 5 маршрутов, а из В в Г — 7. Тогда количество маршрутов из А в Г равно количеству маршрутов из Б в Г плюс количество маршрутов из В в Г: 5+7=12.

Воспользуемся этим правилом:

Из К в М, очевидно, ведёт одна дорога. Равно как и из Л в М. Значит, из И в М будут вести две дороги: 1+1=2.

Из Ж есть путь только в И, поэтому кол-во маршрутов из Ж в М также равно 2. Следовательно, количество маршрутов из З в М равно 4, так как из З можно попасть в Ж (2 маршрута) или в И (2 маршрута): 2+2=4. Аналогично из Е: количество маршрутов равно также 4.

Теперь посчитаем количество маршрутов из точки В (Б и Г мы не можем посчитать из-за незнания маршуртов в точке В, а точку Д — из-за незнания точки Г).
Из точки В можно попасть в Е (4 маршрута), или в Ж (2 маршрута) или в З (4 маршрута), то есть 4+2+4=10 всего.
Значит, из Б будет 4 (точка Е) + 10 (точка В) = 14 маршрутов.
Из точки Г — 4 (точка З) + 10 (точка В) = 14 маршрутов.
Значит, из точки Д будет 14 (точка Г) + 4 (точка З) = 18 маршрутов.
Значит, из точки А будет 14 (Б) + 10 (В) + 14 (Г) + 18 (Д) = 56 маршрутов.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г. – задание №3

На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам B и C на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Решение:

Ответ: 26

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №3

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Решение:

Ответ: 6

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация
населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными
обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из
пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в
таблице.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №3

Решение:

Строке П5 4 дороги. Пункт В − единственный пункт с 4 дорогами.
П5 - В

Строке П6 должна соответствовать вершина из которой выходит 2 дороги. Пункт А − единственный пункт с 2 дорогами.
П6 - А

Дороги из пункта А ведут в пункт Б и пункт В.
По таблице можем определить, что из пункта П6 ведут две дороги в пункты П5 и П1. Так как П5 соответствует пункту В, следовательно, Б - это пункт П1.

П1 - Б

Таким образом, длина дороги из Б в В равна 8.

Ответ: 8

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №3

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Решение:

Строке П6 должна соответствовать вершина из которой выходит 5 дорог. Пункт В − единственный пункт с 5 дорогами.
П6 - В

Строке П4 должна соответствовать вершина из которой выходит 4 дороги. Пункт E − единственный пункт с 4 дорогами.
П4 - E

По таблице можем определить, что из пункта П6 ведет одна дорога в пункт П4 равная 20

Ответ: 20

КИМ ЕГЭ 2016 (досрочный период) – задание №3

Между населёнными пунктами А, Б, В, Г, Д, Е и К построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и К (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Решение:

Ответ:

В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.

Решение:

AE=1 (1-й и 4-й не соответствует)

CD=3 (3-й не соответствует)

Ответ: 2

Путешественник пришел в 07:00 на автостанцию поселка НОЯБРЬ и увидел следующее расписание автобусов:

Отправление из	Прибытие в	Время отправления	Время прибытия
ДЕКАБРЬ	НОЯБРЬ	06:10	07:25
НОЯБРЬ	МАРТ	06:30	07:40
МАРТ	АПРЕЛЬ	06:50	08:00
НОЯБРЬ	АПРЕЛЬ	08:15	09:20
МАРТ	ДЕКАБРЬ	08:15	09:25
НОЯБРЬ	ДЕКАБРЬ	08:30	09:30
МАРТ	НОЯБРЬ	08:30	09:45
АПРЕЛЬ	МАРТ	09:10	10:20
ДЕКАБРЬ	МАРТ	10:05	11:15
АПРЕЛЬ	НОЯБРЬ	10:30	11:40

Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте МАРТ согласно этому расписанию.

1) 07:40 2) 09:45 3) 10:20 4) 11:15

Решение:

НОЯБРЬ (07:00) — (08:30) ДЕКАБРЬ (09:30) — (10:05) МАРТ (11:15 )

Ответ: 4

В одной сказочной стране всего 5 городов, которые соединены между собой непересекающимися магистралями. Расход топлива для каждого отрезка и цены на топливо приведены в таблице:

Город А	Город Б	Расход топлива (л)	Цена 1 л топлива в городе А (у.е.)
МУХА	СЛОН	6	10
МУХА	КРОКОДИЛ	7	10
МУХА	БЕГЕМОТ	8	10
СЛОН	КРОКОДИЛ	10	2
СЛОН	ЖИРАФ	16	2
КРОКОДИЛ	СЛОН	15	2
КРОКОДИЛ	БЕГЕМОТ	10	2
БЕГЕМОТ	ЖИРАФ	1	10

Проезд по магистралям возможен в обоих направлениях, однако в стране действует закон: выезжая из города А, путешественник обязан на весь ближайший отрезок до города Б закупить топливо по ценам, установленным в городе А. Определите самый дешевый маршрут из МУХА в ЖИРАФ .

1) МУХА – СЛОН – ЖИРАФ

2) МУХА – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ

3) МУХА – КРОКОДИЛ – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ

4) МУХА – КРОКОДИЛ – СЛОН – ЖИРАФ

Решение:

1) МУХА – СЛОН – ЖИРАФ = 60 + 32 = 92

2) МУХА – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ = 80 + 10 = 90

3) МУХА – КРОКОДИЛ – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ = 70 + 20 + 10 = 100

4) МУХА – КРОКОДИЛ – СЛОН – ЖИРАФ = 70 + 30 + 32 = 132

Ответ: 2

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Решение:

ABC < AC (продолжаем с ABC)

ABCDEZ=7+2+4+4=17

Ответ: 17

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяжённость каждой дороги. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Например, из A в B есть дорога длиной 4 км, а из B в A дороги нет.

Сколько существует таких маршрутов из A в Z, которые проходят через 6 и более населенных пунктов? Пункты A и Z при подсчете учитывать. Два раза проходить через один пункт нельзя.

Решение:

Ответ: 8

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, не проходящего через пункт E (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Решение:

ABDF = 5+5 = 10

Ответ: 10

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта А в пункт Д . В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация
населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными
обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из
пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в
таблице.

Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2017 г. – задание №3

Решение:

Строке П5 4 дороги. Пункт В − единственный пункт с 4 дорогами.
П5 - В

П1 - Б

Таким образом, длина дороги из Б в В равна 8.

Ответ: 8

Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2016 г. – задание №3

Решение:

По таблице можем определить, что из пункта П6 ведет одна дорога в пункт П4 равная 20

Ответ: 20

КИМ Единый государственный экзамен ЕГЭ 2016 (досрочный период) – задание №3

Решение:

Ответ:

Решение:

AE=1 (1-й и 4-й не соответствует)

CD=3 (3-й не соответствует)

Ответ: 2

Путешественник пришел в 07:00 на автостанцию поселка НОЯБРЬ и увидел следующее расписание автобусов:

Отправление из	Прибытие в	Время отправления	Время прибытия
ДЕКАБРЬ	НОЯБРЬ	06:10	07:25
НОЯБРЬ	МАРТ	06:30	07:40
МАРТ	АПРЕЛЬ	06:50	08:00
НОЯБРЬ	АПРЕЛЬ	08:15	09:20
МАРТ	ДЕКАБРЬ	08:15	09:25
НОЯБРЬ	ДЕКАБРЬ	08:30	09:30
МАРТ	НОЯБРЬ	08:30	09:45
АПРЕЛЬ	МАРТ	09:10	10:20
ДЕКАБРЬ	МАРТ	10:05	11:15
АПРЕЛЬ	НОЯБРЬ	10:30	11:40

1) 07:40 2) 09:45 3) 10:20 4) 11:15

Решение:

НОЯБРЬ (07:00) – (08:30) ДЕКАБРЬ (09:30) – (10:05) МАРТ (11:15 )

Ответ: 4

Город А	Город Б	Расход топлива (л)	Цена 1 л топлива в городе А (у.е.)
МУХА	СЛОН	6	10
МУХА	КРОКОДИЛ	7	10
МУХА	БЕГЕМОТ	8	10
СЛОН	КРОКОДИЛ	10	2
СЛОН	ЖИРАФ	16	2
КРОКОДИЛ	СЛОН	15	2
КРОКОДИЛ	БЕГЕМОТ	10	2
БЕГЕМОТ	ЖИРАФ	1	10

1) МУХА – СЛОН – ЖИРАФ

2) МУХА – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ

3) МУХА – КРОКОДИЛ – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ

4) МУХА – КРОКОДИЛ – СЛОН – ЖИРАФ

Решение:

1) МУХА – СЛОН – ЖИРАФ = 60 + 32 = 92

2) МУХА – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ = 80 + 10 = 90

3) МУХА – КРОКОДИЛ – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ = 70 + 20 + 10 = 100

4) МУХА – КРОКОДИЛ – СЛОН – ЖИРАФ = 70 + 30 + 32 = 132

Ответ: 2

Решение:

ABC < AC (продолжаем с ABC)

ABCDEZ=7+2+4+4=17

Ответ: 17

Решение:

Ответ: 8

Решение:

ABDF = 5+5 = 10

Ответ: 10

из пункта А в пункт Д . В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Решение:

А и Д имеют 3 дороги, и Г также имеет 3 дороги. Пункты из 3-х дорог П1, П4 и П6. Поскольку А и Д имеют прямую дорогу, мы выбираем пункты с прямой дорогой. Это П4 и П6. Расстояние от А до Д равно 46 км.

Ответ: 46

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Г . В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Решение:

В и Г имеют 4 дороги. Пункты из 4-х дорог П2 и П3. Расстояние от В до Г равно 8 км.

Ответ: 8

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F , проходящего через пункт C и не проходящего через пункт B (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Два раза проходить через один пункт нельзя.

Решение:

ACDEF = 4+3+6+3 = 16

Ответ: 16

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего маршрута между пунктами А и В . Передвигаться можно только по указанным дорогам.

Решение:

А имеет 2 дороги – это П6, и В имеет 4 дороги – это П5.

А (П6) идет к В (П5) и Б (П1).

E имеет только одну дорогу (П3), и идет к Д из 3-х дорог (П4).

АБВ = 5+ 8 = 13

АБГВ = 5 + 10 + 12 ..

АБГДВ = 5 + 10 + 12 +..

Ответ: 13