Виды памяти компьютера. Представление информации в памяти компьютера История представления информации в памяти компьютера
В российской науке произошло знаковое событие. Наши ученые запатентовали фотонный компьютер, в котором вычислительные операции совершают не электроны, а кванты света. По сравнению с ним современные электронные супермашины - даже не вчерашний, а позавчерашний день. Его производительность в тысячи раз выше при одинаковом энергопотреблении. О сути проекта "РГ" рассказывает его автор - главный научный сотрудник Всероссийского НИИ экспериментальной физики (Госкорпорации "Росатом", г. Саров), лауреат Государственной премии РФ Сергей Степаненко.
В традиционном компьютере логика вычислений строится с помощью 1 и 0, что соответствует наличию или отсутствию тока в транзисторе. А что в вашем компьютере 1 и 0, ведь там нет электронов?
Сергей Степаненко: В фотонном компьютере все вычислительные операции должны выполняться не с электронами, а с фотонами - носителями света. Но логика строится на тех же принципах, что и в случае с электронами, только здесь 1 - это наличие света в определенной точке пространства в определенный момент времени, а 0 - его отсутствие. Такая идентичность логики крайне важна, она позволит применить к фотонным устройствам те же структурные решения, которые уже наработаны в электронной вычислительной технике. И еще. Все решаемые электронными компьютерами задачи вполне по силам фотонным. В этом, кстати, их отличие от квантовых компьютеров, для которых в современном представлении класс задач очень ограничен.
Производительность фотонного компьютера в тысячи раз выше, чем у электронных супермашин
Принцип действия фотонного компьютера был продемонстрирован в США в 1990 году, но почти за 30 лет реальной машины так и не появилось. Почему? Какой принципиальный прорыв осуществили наши ученые?
Сергей Степаненко: Сразу отмечу, что таким компьютером занимались не только в США, но и в других странах. В РАН коллектив под руководством академика Всеволода Сергеевича Бурцева в начале 90-х годов опубликовал по оптическим компьютерам много работ, актуальных и сегодня.
Почему не удавалось создать фотонную вычислительную машину, которая могла бы конкурировать с электронной? Причин несколько. Например, применялись элементы, в которых под действием света менялась прозрачность. Это требует довольно много времени и энергии. Как следствие, оптические операции получаются "дороже" электронных. Мы предлагаем использовать в фотонном компьютере оптические логические элементы, в которых взаимодействуют не только световые импульсы, но и участвуют вещества окружающей среды. Это позволит кардинально улучшить длительность выполнения операций и энергоэффективность. Кстати, принцип действия этих элементов предложен и запатентован в России еще в 1997 году.
Был и второй барьер, который долгие годы не удавалось преодолеть создателям фотонного компьютера. Дело в том, что вольно или невольно они пытались повторить классическую архитектуру электронных машин, в частности вариант известного ученого Джона фон Неймана. Например, хотели "воспроизвести" оперативную память компьютера в оптическом виде, но это крайне сложно и дорого. Ведь свет не имеет массы покоя. Словом, создать фотонный компьютер, конкурентоспособный электронному, не удавалось.
Но ученым вашего института это удалось. В чем секрет прорыва?
Сергей Степаненко: Удалось найти несколько принципиальных решений, выделю основные. Я уже упоминал пассивные оптические логические элементы, в которых операции будут выполняться при взаимодействии световых импульсов, а длительность операции определяется размером элемента и скоростью света. Кроме того, вместо архитектуры машины фон Неймана применен принципиально иной вариант. Он должен обеспечить выполнение операций сразу по готовности необходимой информации без задержек, вызванных обращением в память и "конфликтов" из-за одновременного использования исполнительных устройств и каналов связи.
В результате можно получить производительность вычислительной машины в тысячи раз больше, чем у электронной, при том же энергопотреблении.
Вопрос принципиальный. Ведь современные суперкомпьютеры потребляют, а главное, выделяют много энергии. Их охлаждение стало серьезным препятствием для увеличения производительности. Как вы решаете эту проблему?
Сергей Степаненко: Энергия экономится благодаря тому, что вычислительные операции будут выполняться в результате взаимодействия лишь световых импульсов. В итоге предельно сокращается "общение" света с внешней средой. Сегодня конструкторы электронных компьютеров стремятся преодолеть барьер производительности 1 эксафлопс (10 в 18 степени операций в секунду). По нашим оценкам, фотонный компьютер такой же производительности будет потреблять энергии примерно в 10 тысяч раз меньше.
Как в таком компьютере хранить информацию? Ведь традиционный магнитный носитель, который используется в электронных машинах, здесь не применишь. Свет не "законсервируешь"…
Сергей Степаненко: Оптическую память, в принципе, создать можно, но ее производительность будет меньше, чем у фотонного процессора, а значит, тормозить вычисления. Поэтому часть функций, в частности хранение информации, предполагается поручить электронным компьютерам. Они близки к технологическим пределам, но вполне могут быть использованы для хранения, подготовки и обработки информации, вырабатываемой фотонным компьютером. Это своеобразная "инфраструктура" для обеспечения собственно фотонных вычислений. Оснащать фотонный компьютер всеми видами памяти и связи, наверное, нецелесообразно. Согласитесь, абсурдно "вешать" на космический корабль инфраструктуру космодрома, она в полете не нужна, да и корабль "не потянет".
В какой стадии сейчас находится эта разработка? Когда фотонный компьютер "выйдет в свет"?
Сергей Степаненко: Разработаны основные положения и получены оценки параметров. Они опубликованы в ряде научных журналов. В настоящее время мы выполняем моделирование отдельных компонентов и по результатам должны выбрать наиболее эффективное техническое решение. Создание фотонного компьютера - масштабная задача, требующая больших ресурсов и надлежащей организации работ. Ее можно и нужно решить в течение 5-10 лет. Если фотонный компьютер не сделаем мы, то сделают другие. Как говорится, время пошло.
Вопрос представления и кодирования информации в компьютере является очень важным вопросом компьютерной грамотности.
Если есть сигнал – единичка, если нет – нолик
В статье перечисляется элементная база компьютеров разных поколений: электронные лампы, транзисторы, микросхемы. До сих пор ничего принципиально нового не появилось.
Перечисленные элементы четко распознают только два состояния: включено или выключено, есть сигнал или нет сигнала. Для того чтобы закодировать эти два состояния, достаточно двух цифр: 0 (нет сигнала) и 1 (есть сигнал).
Таким образом, с помощью комбинации 0 и 1 компьютер (с первого поколения и по сей день) способен воспринимать любую информацию: тексты, формулы, звуки и графику.
Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления , состоящей из двух цифр 0 и 1. Все необходимые преобразования (в привычную для нас форму или, наоборот, в двоичную систему счисления) могут выполнить программы, работающие на компьютере.
Обычная для нас десятичная форма счисления состоит из десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Кстати, числа 10 в этом списке нет: оно состоит из 0 и 1 – чисел, входящих в десятичную систему счисления.
Что такое бит и что такое байт
Один двоичный знак – 0 или 1 – называется бит (англ. bit – сокращение от английских слов binary digit, что означает двоичная цифра). Бит представляет наименьшую единицу информации. Однако компьютер имеет дело не с отдельными битами, а с байтами.
Байт (англ. byte) – число из восьми бит (различные комбинации из восьми нулей и единиц). Байт является единицей измерения информации.
Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется двоичным кодированием (binary encoding).
О представлении информации в компьютере
Чтобы перевести в цифровую форму музыкальный звук , можно применить такое устройство, как аналого-цифровой преобразователь. Он из входного звукового (аналогового) сигнала на выходе дает последовательность байтов (цифровой сигнал).
Обратный перевод можно сделать с помощью другого устройства – цифро-аналогового преобразователя, и таким образом воспроизвести записанную музыку.
На самом деле роль преобразователей (аналого-цифрового и цифро-аналогового) выполняют специальные компьютерные программы. Поэтому при использовании компьютера надобности в таких устройствах нет.
Похожим образом обрабатывается и текстовая информация . При вводе в компьютер каждая буква и каждый знак (цифры, знаки препинания, пробел, математические знаки и др.) один символ занимал 1 байт памяти (восемь бит, сочетание 8-и единиц и нулей). А при выводе на экран монитора или на принтер по этим байтам заново воспроизводятся соответствующие изображения символов текста, понятные человеку.
Сохранить можно не только текстовую и звуковую информацию. В виде кодов хранятся и изображения . Если посмотреть на рисунок с помощью увеличительного стекла, то видно, что он состоит из точек одинаковой величины и разного цвета – это так называемый растр.
Координаты каждой точки можно запомнить в виде числа, цвет точки – это еще одно число для последующего кодирования. Эти числа могут храниться в памяти компьютера и передаваться на любые расстояния. По ним компьютерные программы способны воспроизвести рисунок на экране монитора или напечатать его на принтере. Изображение можно увеличить или уменьшить, сделать темнее или светлее. Его можно повернуть, наклонить, растянуть.
Мы считаем, что на компьютере обрабатывается изображение. Но на самом деле компьютерные программы изменяют числа, которыми отдельные точки изображения представлены (точнее, сохранены) в памяти компьютера.
Таким образом, компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть предварительно преобразована в числовую форму при помощи соответствующих компьютерных программ.
Кодирование информации вокруг нас
Кодирование информации – это удел не только компьютерной техники. Мы очень часто сталкиваемся с этим явлением, и, порой, этого совсем не замечаем.
Не так уж давно мы пользовались телеграфом (эта услуга остается и по сей день). При этом отправляемый текст кодируется в виде последовательностей так называемых «точек» (коротких сигналов) и «тире» (длинных сигналов), отправляется по проводам. На выходе все это декодируется и печатается на ленте.
Многие люди в недавнем прошлом обязаны были знать эту кодировку, называемую иначе «Азбукой Морзе» по имени ее изобретателя.
В музыке информация много веков кодируется с помощью нотной записи (ноты). Математические формулы используются в математике. В химии применяются химические формулы. Таких примеров кодирования информации можно привести очень много.
По сравнению с приведенными примерами, кодировка, применяемая для компьютеров, выглядит намного проще, так как в ней используются только «нули» и «единицы».
Сравнительная простота кодирования обеспечивает все многообразие представляемой в компьютере информации (от простых текстов до сложнейших графических игр и видеофильмов). Это обусловлено высочайшим быстродействием компьютеров и их способностью к почти мгновенной обработке огромных массивов данных.
Представление данных в памяти персонального компьютера
(числа, символы, графика, звук).
Форма и язык представления информации
Воспринимая информацию с помощью органов чувств, человек стремится зафиксировать ее так, чтобы она стала понятной и другим, представляя ее в той или иной форме.
Музыкальную тему композитор может наиграть на пианино, а затем записать с помощью нот. Образы, навеянные все той же мелодией, поэт может воплотить в виде стихотворения, хореограф выразить танцем, а художник - в картине.
Человек выражает свои мысли в виде предложений, составленных из слов. Слова, в свою очередь, состоят из букв. Это - алфавитное представление информации.
Форма представления одной и той же информации может быть различной. Это зависит от цели, которую вы перед собой поставили. С подобными операциями вы сталкиваетесь на уроках математики и физики, когда представляете решение в разной форме. Например, решение задачи: «Найти значение математического выражения..." можно представить в табличной или графической форме. Для этого вы пользуетесь визуальными средствами представления информации: числами, таблицей, рисунком.
Таким образом, информацию можно представить в различной форме:
знаковой письменной, состоящей из различных знаков, среди которых принято выделять
символьную в виде текста, чисел, специальных символов (например, текст учебника);
графическую (например, географическая карта);
табличную (например, таблица записи хода физического эксперимента);
в виде жестов или сигналов (например, сигналы регулировщика дорожного движения);
устной словесной (например, разговор).
Форма представления информации очень важна при ее передаче: если человек плохо слышит, то передавать ему информацию в звуковой форме нельзя; если у собаки слабо развито обоняние, то она не может работать в розыскной службе. В разные времена люди передавали информацию в различной форме с помощью: речи, дыма, барабанного боя, звона колоколов, письма, телеграфа, радио, телефона, факса.
Независимо от формы представления и способа передачи информации, она всегда передается с помощью какого-либо языка.
На уроках математики вы используете специальный язык, в основе которого - цифры, знаки арифметических действий и отношений. Они составляют алфавит языка математики.
На уроках физики при рассмотрении какого-либо физического явления вы используете характерные для данного языка специальные символы, из которых составляете формулы. Формула - это слово на языке физики.
На уроках химии вы также используете определенные символы, знаки, объединяя их в «слова» данного языка.
Существует язык глухонемых, где символы языка - определенные знаки, выражаемые мимикой лица и движениями рук.
Основу любого языка составляет алфавит - набор однозначно определенных знаков (символов), из которых формируется сообщение.
Языки делятся на естественные (разговорные) и формальные. Алфавит естественных языков зависит от национальных традиций. Формальные языки встречаются в специальных областях человеческой деятельности (математике, физике, химии и т. д.). В мире насчитывается около 10000 разных языков, диалектов, наречий. Многие разговорные языки произошли от одного и того же языка. Например, от латинского языка образовались французский, испанский, итальянский и другие языки.
Кодирование информации
С появлением языка, а затем и знаковых систем расширились возможности общения между людьми. Это позволило хранить идеи, полученные знания и любые данные, передавать их различными способами на расстояние и в другие времена - не только своим современникам, но и будущим поколениям. До наших дней дошли творения предков, которые с помощью различных символов увековечили себя и свои деяния в памятниках и надписях. Наскальные рисунки (петроглифы) до сих пор служат загадкой для ученых. Возможно, таким способом древние люди хотели вступить в контакт с нами, будущими жителями планеты и сообщить о событиях их жизни.
Каждый народ имеет свой язык, состоящий из набора символов (букв): русский, английский, японский и многие другие. Вы уже познакомились с языком математики, физики, химии.
Представление информации с помощью какого-либо языка часто называют кодированием.
Код - набор символов (условных обозначений) дли представления информации. Кодирование - процесс представления информации в виде кода.
Водитель передает сигнал с помощью гудка или миганием фар. Кодом является наличие или отсутствие гудка, а в случае световой сигнализации - мигание фар или его отсутствие.
Вы встречаетесь с кодированием информации при переходе дороги по сигналам светофора. Код определяют цвета светофора - красный, желтый, зеленый.
В основу естественного языка, на котором общаются люди, тоже положен код. Только в этом случае он называется алфавитом. При разговоре этот код передается звуками, при письме - буквами. Одну и ту же информацию можно представить с помощью различных кодов. Например, запись разговора можно зафиксировать посредством русских букв или специальных стенографических значков.
По мере развития техники появлялись разные способы кодирования информации. Во второй половине XIX века американский изобретатель Сэмюэль Морзе изобрел удивительный код, который служит человечеству до сих пор. Информация кодируется тремя «буквами»: длинный сигнал (тире), короткий сигнал (точка) и отсутствие сигнала (пауза) для разделения букв. Таким образом, кодирование сводится к использованию набора символов, расположенных в строго определенном порядке.
Люди всегда искали способы быстрого обмена сообщениями. Для этого посылали гонцов, использовали почтовых голубей. У народов существовали различные способы оповещения о надвигающейся опасности: барабанный бой, дым костров, флаги и т. д. Однако использование такого представления информации требует предварительной договоренности о понимании принимаемого сообщения.
Знаменитый немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц предложил еще в XVII веке уникальную и простую систему представления чисел. «Вычисление с помощью двоек... является для науки основным и порождает новые открытия... при сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок».
Сегодня такой способ представления информации с помощью языка, содержащего всего два символа алфавита - 0 и 1, широко используется в технических устройствах, в том числе и в компьютере. Эти два символа 0 и 1 принято называть двоичными цифрами или битами (от англ. bit - Binary Digit - двоичный знак).
Инженеров такой способ кодирования привлек простотой технической реализации - есть сигнал или нет сигнала. С помощью этих двух цифр можно закодировать любое сообщение.
Более крупной единицей измерения объема информации принято считать 1 байт, который состоит из 8 бит.
Принято также использовать и более крупные единицы измерения объема информации. Число 1024 (210) является множителем при переходе к более высокой единице измерения.
Килобит Кбит
Кбит = 1024 бит ≈1000 бит
Мегабит Мбит
1 Мбит = 1024 Кбит ≈ 1 000 000 бит
Гигабит Гбит
Гбит = 1024 Мбит ≈ 1 000 000 000 бит
Килобайт Кбайт (Кб)
1 Кбайт = 1024 байт ≈ 1000 байт
Мегабайт Мбайт (Мб)
1 Мбайт = 1024 Кбайт ≈ 1 000 000 байт
Гигабайт Гбайт (Гб)
1 Гбайт = 1024 Мбайт ≈ 1 000 000 000 байт
Терабайт Тбайт (Тб)
1 Тбайт = 1024 Гбайт ≈ 1 000 000 000 000 байт
Пэтабайт Пбайт (Пб)
1 Пбайт = 1024 Тбайт ≈ 1 000 000 000 000 000 байт
Эксабайт Эбайт (Эб)
1 Эбайт = 1024 Пбайт ≈ 1 000 000 000 000 000 000 байт
Зеттабайт Збайт (Зб)
1 Збайт = 1024 Эбайт ≈ 1 000 000 000 000 000 000 000 байт
Кодирование информации в компьютере
Вся информация, которую обрабатывает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр - 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами, или битами. С помощью двух цифр 1 и 0 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организовано два важных процесса:
кодирование, которое обеспечивается устройствами ввода при преобразовании входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, то есть в двоичный код;
декодирование, которое обеспечивается устройствами вывода при преобразовании данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.
С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного
более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:
0 - отсутствие электрического сигнала или сигнал имеет низкий уровень;
1 - наличие сигнала или сигнал имеет высокий уровень.
Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования - длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим числом простых элементов, чем с небольшим количеством сложных.
Вам и в быту ежедневно приходится сталкиваться с устройством, которое может находиться только в двух устойчивых состояниях: включено/выключено. Конечно же, это хорошо знакомый всем выключатель. А вот придумать выключатель, который мог бы устойчиво и быстро переключаться в любое из 10 состояний, оказалось невозможным. В результате после ряда неудачных попыток разработчики пришли к выводу о невозможности построения компьютера на основе десятичной системы счисления. И в основу представления чисел в компьютере была положена именно двоичная система счисления.
В настоящее время существуют разные способы двоичного кодирования и декодирования информации в компьютере. В первую очередь это зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: текст, числа, графические изображения или звук. Кроме того, при кодировании чисел важную роль играет то, как они будут использоваться: в тексте, в расчетах или в процессе ввода-вывода. Накладываются также и особенности технической реализации.
Кодирование чисел
Система счисления - совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.
Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и буквы (например, запись римских цифр - XXI). Одно и то же число может быть по-разному представлено в различных системах счисления.
В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра этого числа. Например, меняя позицию цифры 2 в десятичной системе счисления, можно записать разные по величине десятичные числа, например 2; 20; 2000; 0,02 и т. д.
В непозиционной системе счисления цифры не изменяют своего количественного значения при изменении их расположения (позиции) в числе. Примером непозиционной системы может служить римская система, в которой независимо от местоположения одинаковый символ имеет неизменное значение (например, символ X в числе XXV).
Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления.
В компьютере наиболее подходящей и надежной оказалась двоичная система счисления, в которой для представления чисел используются последовательности цифр 0 и 1.
Кроме того, для работы с памятью компьютера оказалось удобным использовать представление информации с помощью еще двух систем счисления:
восьмеричной (любое число представляется с помощью восьми цифр - 0, 1, 2... 7);
шестнадцатеричной (используемые символы-цифры - 0, 1, 2... 9 и буквы - А, В, С, D, Е, F, заменяющие числа 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно).
Кодирование символьной информации
Нажатие алфавитно-цифровой клавиши на клавиатуре приводит к тому, что в компьютер посылается сигнал в виде двоичного числа, представляющего собой одно из значений кодовой таблицы. Кодовая таблица - это внутреннее представление символов в компьютере. Во всем мире в качестве стандарта принята таблица ASCII (American Standart Code for Informational Interchange - американский стандартный код информационного обмена).
Для хранения двоичного кода одного символа выделен 1 байт = 8 бит. Учитывая, что каждый бит принимает значение 1 или 0, количество возможных сочетаний единиц и нулей равно 28 = 256.
Значит, с помощью 1 байта можно получить 256 разных двоичных кодовых комбинаций и отобразить с их помощью 256 различных символов. Эти коды и составляют таблицу ASCII.
Пример, при нажатии клавиши с буквой S в память компьютера записывается код 01010011. При выводе буквы 8 на экран компьютер выполняет декодирование - на основании этого двоичного кода строится изображение символа.
SUN (СОЛНЦЕ) - 01010011 010101101 01001110
Стандарт ASCII кодирует первые 128 символов от 0 до 127: цифры, буквы латинского алфавита, управляющие символы. Первые 32 символа являются управляющими и предназначены в основном для передачи команд управления. Их назначение может варьироваться в зависимости от программных и аппаратных средств. Вторая половина кодовой таблицы (от 128 до 255) американским стандартом не определена и предназначена для символов национальных алфавитов, псевдографических и некоторых математических символов. В разных странах могут использоваться различные варианты второй половины кодовой таблицы.
Обратите внимание! Цифры кодируются по стандарту ASCII записываются в двух случаях - при вводе-выводе и когда они встречаются я тексте. Если цифры участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичный код.
Для сравнения рассмотрим число 45 для двух вариантов кодирования.
При использовании в тексте это число потребует для своего представления 2 байта, поскольку каждая цифра будет представлена своим кодом в соответствии с таблицей ASCII . В двоичной системе - 00110100 00110101.
При использовании в вычислениях код этого числа будет получен по специальным правилам перевода и представлен в виде 8-разрядного двоичного числа 00101101, на что потребуется 1 байт.
Кодирование графической информации
Создавать и хранить графические объекты в компьютере можно мя способами - как растровое или как векторное изображение. Для каждого типа изображения используется свой способ кодирования.
Растровое изображение представляет собой совокупность точек, используемых для его отображения на экране монитора. Объем растрового изображения определяется как произведение количества точек и информационного объема одной точки, который зависит от количества возможных цветов. Для черно-белого изображения информационный объем одной точки равен 1 биту, так как точка может быть либо черной, либо белой, что можно закодировать двумя цифрами - 0 или 1.
Для кодирования 8 цветов необходимо 3 бита; для 16 цветов - 4 бита; для 6 цветов - 8 битов (1 байт) и т.д.
кодирование черно-белого рисунка
кодирование цветного рисунка
Векторное изображение представляет собой совокупность графических примитивов. Каждый примитив состоит из элементарных отрезков кривых, параметры которых (координаты узловых точек, радиус кривизны и пр.) описываются математическими формулами. Для каждой линии указываются ее тип (сплошная, пунктирная, штрих-пунктирная), толщина и цвет, а замкнутые фигуры дополнительно характеризуются типом заливки. Кодирование векторных изображений выполняется различными способами в зависимости от прикладной среды. В частности, формулы, описывающие отрезки кривых, могут кодироваться как обычная буквенно-цифровая информация для дальнейшей обработки специальными программами.
Кодирование звуковой информации
Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека, чем больше частота сигнала, тем выше тон. Для того чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть превращен в последовательность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц).
В процессе кодирования непрерывного звукового сигнала производится его временная дискретизация. Непрерывная звуковая волна разбивается на отдельные маленькие участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды.Таким образом, непрерывная зависимость амплитуды сигнала от времени заменяется на дискретную последовательность уровней громкости.
Современные звуковые карты обеспечивают 16-битную глубину кодирования звука. В таком случае количество уровней сигнала будет равно 65536.
При двоичном кодировании непрерывного звукового сигнала он заменяется последовательностью дискретных уровней сигнала. Качество кодирования зависит от количества измерений уровня сигнала в единицу времени, т.е. от частоты дискретизации. Чем больше количество измерений производится за 1 секунду (чем больше частота дискретизации), тем точнее процедура двоичного кодирования.
Количество измерений в секунду может лежать в диапазоне от 8000 до 48000, т.е. частота дискретизации аналогового звукового сигнала может принимать значения от 8 до 48 кГц - качество звучания аудио-CD. Следует также учитывать, что возможны как моно-, так и стерео-режимы.
Программа звукозапись Стандартная программа Windows Звукозапись играет роль цифрового магнитофона и позволяет записывать звук, т.е. дискретизировать звуковые сигналы, и сохранять их в звуковых файлах в формате wav. Также эта программа позволяет производить простейшее редактирование звуковых файлов.
Для представления информации в памяти ЭВМ
(как числовой, так и не числовой)
используется двоичный способ кодирования.
Элементарная ячейка памяти ЭВМ имеет длину
8 бит (байт). Каждый байт имеет свой номер
(его называют адресом).
Наибольшую последовательность бит, которую
ЭВМ может обрабатывать как единое целое,
называют машинным словом.
Нумерация бит в двухбайтовом машинном слове
Бит №15 считается старшим,бит №0 – младшим.
Длина машинного слова зависит от разрядности
процессора и может быть равной 16, 32 битам и
т.д.
Символы текста (буквы, цифры, знаки) кодируются комбинациями
из нулей и единиц. Каждому символу, который можно
использовать в тексте, поставлен в соответствие двоичный код.
Используя код из 1 бита, можно закодировать всего 2 разных
символа.
Двухбитовых комбинаций может быть 4 (00; 01, 10, 11) т. е. 22.
Трехбитовых комбинаций – 8 (23).
Для кодирования 32 (25) различных символов достаточно 5 бит.
Этот код использовался в работе телеграфа в 20-е годы ХХ века,
вместо знаков препинания ставились ТЧК и ЗПТ.
Используя 7 бит, можно закодировать 128 символов (двоичный
семибитовый код обмена информацией КОИ-7).
Представление текстовой информации в памяти компьютера
Оптимальное количество символов, которыеиспользуются при наборе различных текстов,
примерно 200 (буквы латинские и русские,
заглавные и строчные, знаки препинания,
цифры, математические знаки, элементы
псевдографики).
В 2-ой с.с.столько символов может быть
закодировано последовательностью из 8 бит
(28=256), т.е. 1 байтом.
Представление текстовой информации в памяти компьютера
Самая известная 8-битная кодировка – это таблицаASCII (American Standard Coding for Information
Interchange - стандартный американский код для
обмена информацией).
Она состоит из 2-х частей: основная, одинаковая во всем
мире (десятичные коды 0-127 – это управляющие
коды, латинские буквы, знаки препинания, цифры) и
расширенная (коды 128-255 – это буквы
национального алфавита, символы псевдографики).
Первые 32 кода – это управляющие символы: возврат
каретки, табуляция, отмена операции и т.п.
Представление текстовой информации в памяти компьютера
Помимо восьмиразрядной системы кодирования символьной(текстовой) информации разработана система
шестнадцатиразрядного кодирования символов, которая
получила название универсальной, UNICODE.
Такая система позволяет закодировать 216 = 65 536 различных
символов, в том числе практически все алфавиты языков нашей
планеты.
Расчет объема текстовой информации сводится к вычислению
произведения количества символов в тексте на число разрядов
двоичного кода, необходимого для кодирования одного символа.
Представление чисел в памяти компьютера
Смешанная двоично-десятичная «системасчисления»
Каждый десятичный знак хранится в полубайте (4 бита).
Десятичные цифры от 0 до 9 представляются
двоичными числами от 0000 до 1001.
Например, упакованный десятичный формат для
хранения целых чисел с 18-ю значащими цифрами
занимает в памяти 10 байт (старший из которых
знаковый), использует двоично-десятичную систему
кодирования.
Представление чисел в памяти компьютера
Формат с фиксированной запятойИспользуется для хранения целых чисел
15
14 ……………………………….0
Знак
Цифровые разряды числа
1 бит
15 бит
Старший бит (№15) может считаться знаковым. При
этом если в нем хранится 0, то это +,
если 1, то это – .
Цифровые разряды числа хранятся в дополнительном
коде (ДК).Представление чисел в памяти компьютера
Дополнительный код (ДК)
Используется для хранения отрицательных целых чисел и
позволяет выполнять вычитание через сложение.
Понятие дополнительного кода существует в любой системе
счисления.
ДК получается путем вычитания данного отрицательного
числа из минимального числа, в котором разрядов на
один больше.
Рассмотрим принцип использования дополнительного кода
на примере десятичной с.с.
Принцип работы дополнительного кода на примере 10 с.с.
Пусть необходимо вычислить: 8810 – 6410Такая привычная нам запись чисел - это прямой код (ПК) чисел.
Выполним вычитание через сложение чисел в ДК.
1) Переведем числа в ДК. Для числа 88 ДК совпадает с ПК.
Так для всех чисел, которые больше 0.
Для числа -64 (оно меньше 0) вычтем 64 из минимального
трехразрядного числа (т.к. в числе 64 два разряда, то это 100):
100 – 64 = 36 – это ДК числа 64.
2) Теперь сложим ДК чисел: 88+36 = 124.
Если отбросить старший разряд, то получится 24, что
соответствует результату вычитания.
ДК для отрицательных двоичных чисел
получается проще. Нужно просматривать
запись двоичного кода справа налево и до
первой попавшейся единицы включительно
оставлять разряды без изменения. После этой
единицы все 0 заменяем на 1, а 1 на 0.Представление чисел в памяти компьютера
(формат с фиксированной запятой)
Пример 1. Записать число -40(10) в формате компьютера как целое со знаком.
Разрядность формата – 16 бит.
Решение.
40(10) = 101000(2)
0000 0000 0010 1000
3) Получаем ДК, просматривая ПК справа налево
ПК: 0000 0000 0010 1000
ДК: 1111 1111 1101 1000
Это двоичная запись компьютерного представления числа -4010 в формате
компьютера с фиксированной запятой разрядностью 16 бит.
Для более компактной записи используют шестнадцатеричный код: FFD8(16)
Представление чисел в памяти компьютера (формат с фиксированной запятой)
Пример 2. Записать число 40(10) в формате компьютера как целое сознаком. Разрядность формата – 16 бит.
Решение.
1) Переводим 40(10) в двоичную систему счисления:
40(10) = 101000(2)
2) Получаем ПК числа в компьютерном формате. Для этого дополняем
двоичную запись числа слева нулями так, чтобы стало 16 разрядов:
0000 0000 0010 1000
Полученный ПК совпадает с ДК, так как число положительное.
Поэтому эта двоичная запись и есть компьютерное представление
числа 4010 в формате компьютера с фиксированной запятой
разрядностью 16 бит.
Для более компактной записи используют шестнадцатеричный код:
0028(16)
Здесь незначащие нули опускать нельзя, так как они хранятся в
памяти компьютера.
Представление чисел в памяти компьютера (формат с фиксированной запятой)
Другой способ получения ДК – это получить обратный(инверсный) код (ОК), а затем прибавить к нему 1.
Пример 3. Запишем ДК числа (–38), интерпретируя его
как величину в формате с фиксированной запятой
разрядностью 32 бита:
1) ПК числа 38:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0110;
2) ОК числа -38 (здесь 0 заменён на 1, а 1 на 0):
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1001;
3) ДК получается прибавлением к ОК единицы:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1010
или FFFFFFDB(16).
Представление чисел в памяти компьютера (формат с фиксированной запятой)
Пример 4. Дано число в формате компьютера (16 бит): FFD4(16). Определитьдесятичное значение числа.
Решение.
1) Запишем двоичный код числа:
FFD4(16) = 1111 1111 1101 0100(2)
2) Выделим элементы формата:
1 111 1111 1101 0100
знак Цифровые разряды
3) Так как знаковый разряд равен 1 (это –), то цифровые разряды записаны в
ДК. Получим ПК по тому же правилу, по которому мы получали ДК:
ДК: 1111 1111 1101 0100
ПК: 0000 0000 0010 1100
4) Переводим ПК в 10 с.с.: 32+8+4 = 44(10)
5) Вспоминаем, что знак -. Поэтому ответ: -44(10)
Любое действительное число можно записать в стандартном виде
(иногда запись называют научной записью):
M 10p, где 1 M < 10, p - целое.
Например, 120100000 = 1,201 108.
Поскольку каждая позиция десятичного числа отличается от
соседней на степень числа 10, умножение на 10 эквивалентно
сдвигу десятичной запятой на одну позицию вправо.
Аналогично деление на 10 сдвигает десятичную запятую на
позицию влево.
Поэтому пример можно продолжить:
120100000 = 1,201 108 = 0,1201 109 = 12,01 107 .
Получается, что десятичная запятая «плавает» в числе и больше
не помечает абсолютное место между целой и дробной
частями.
Представление чисел в памяти компьютера (формат с плавающей запятой)
Рассмотрим запись M 10 p.Здесь: M – мантисса числа, p - порядок числа.
Чтобы сохранить максимальную точность, в памяти
компьютера мантисса хранится в нормализованном виде.
Это значит, что:
1 M < 2.
Такой способ хранения мантиссы с плавающей точкой
подразумевает, что двоичная запятая находится на
фиксированном месте: двоичная запятая следует после
первой значащей двоичной цифры. Это значит, что в
нормализованной мантиссе целая часть всегда равна 1.
Тогда её значение лежит между единицей и двойкой.
Представление чисел в памяти компьютера (формат с плавающей запятой)
Рассмотрим формат действительного числа. Для него можетвыделяться 4, 6, 8, 10 и др. байт. ДК не используется.
Место, отводимое для числа с плавающей точкой, делится на
три поля: знак (старший бит), место для хранения порядка
и место для хранения мантиссы. Для формата в 4 байта:
31 30 … … … 23 22…………………….0
Знак Смещенный
порядок
1 бит
8 бит
Мантисса
23 бита
Представление чисел в памяти компьютера (формат с плавающей запятой)
Смещенный порядок – это порядок, к которомудобавлена константа (она называется смещение
порядка), соответствующая разрядности формата.
Это позволяет не использовать ДК.
Смещение выбирается так, чтобы минимальному значению
порядка соответствовал ноль. Например, для формата 8 байт
порядок занимает 11 бит и имеет диапазон от 2–1023 до 21023,
поэтому смещение равно 1023(10) = 11 1111 1111(2) = 3FF(16).Представление чисел в памяти компьютера
(формат с плавающей запятой)
Таблица смещений порядка для форматов с
плавающей запятой
Разрядность
формата, бит
Разрядность
порядка, бит
Смещение порядка
10 с.с.
16 с.с.
32
8
127
7F
64
11
1023
3FF
80
15
16383
3FFFПредставление чисел в памяти компьютера
(формат с плавающей запятой)
Алгоритм получения представления действительного числа в
памяти компьютера:
1) перевести модуль данного числа в двоичную систему
счисления;
2) нормализовать двоичное число, т.е. записать в виде M 2p,
где M - мантисса (ее целая часть равна 1) и p - порядок,
записанный в десятичной системе счисления;
3) прибавить к порядку смещение и перевести смещенный
порядок в двоичную систему счисления;
4) учитывая знак заданного числа (0 - положительное; 1 -
отрицательное), выписать его представление в памяти
компьютера. При этом из мантиссы выбросить целую
часть, т.к. она всегда равна 1.Представление чисел в памяти компьютера
(формат с плавающей запятой)
Пример 1. Записать число –312,3125(10) в формате
компьютера с плавающей запятой размером 4 байта (32
бита).
Решение.
1) Двоичная запись модуля этого числа: 100111000,0101.
2) Нормализуем число, т.е. переносим запятую так, чтобы
в целой части была одна 1.Имеем:
100111000,0101 = 1,001110000101 28.
3) Получаем смещенный порядок, добавляя к порядку
смещение для 32-х битного формата (12710 или 7F16).
Выполнять действия удобнее в 16-ой с.с.:
810 = 10002 = 816
816 + 7F16 = 8716 = 1000 01112 .
Представление чисел в памяти компьютера (формат с плавающей запятой)
4) Выпишем элементы формата:Знак:
Смещенный порядок:
Мантисса:
1 (т.к. число меньше 0)
1000 01112
0011100001012 (целую часть не берем)
5) «Собираем» элементы формата:
1 10000111 001110000101 - всего 21 разряд, а нужно 32.
6) Добавляем еще 11 нулевых разрядов справа, т.к. это будут
незначащие нули:
1100 0011 1001 1100 0010 1000 0000 00002
Это запись ответа в 2-ой с.с. Для более компактной записи
используем 16-ю с.с.:
C39C2800
Представление чисел в памяти компьютера (формат с плавающей запятой)
Пример 2. Задано действительное число C1040000 вформате компьютера с плавающей запятой размером 4
байта (32 бита). Определить десятичное значение данного
числа.
Решение.
1) Двоичная запись этого числа:
1100 0001 0000 0100 0000 0000 0000 0000
2) Выделяем элементы формата:
Знак:
1 (т.е. число отрицательное)
Смещенный порядок: 1000 0010 или 8216
Мантисса: 000 0100 0000 0000 0000 0000
Представление чисел в памяти компьютера (формат с плавающей запятой)
3) Получаем порядок вычитанием из 8216 смещения дляформата в 32 бита:
8216 – 7F16 = 316
4) Получаем мантиссу – целая часть равна 1, а дробную часть
берем из формата, отбрасывая незначащие нули:
1, 00001
5) Записываем двоичное число в нормальной форме:
-1,000012∙23
6) Порядок говорит о том, что запятую надо сдвинуть на 3
разряда вправо:
-1000,012 = - (8+1/4) = -8,2510
Представление чисел в памяти компьютера (формат с плавающей запятой)
Особенности формата с плавающей запятойЕсли при вычислениях с действительными числами результат выходит
за пределы допустимого диапазона, то выполнение программы
прерывается. Такое происходит, например, при делении на ноль, или
на очень маленькое число, близкое к нулю.
Действительные числа, разрядность мантиссы которых превышает
число разрядов, выделенных под мантиссу в памяти, представляются
в компьютере приближенно (с “обрезанной” мантиссой). Например,
рациональное десятичное число 0,1 в компьютере будет представлено
приближенно (округленно), поскольку в двоичной системе счисления
его мантисса имеет бесконечное число цифр. Следствием такой
приближенности является погрешность машинных вычислений с
вещественными числами.
Вычисления с вещественными числами компьютер выполняет
приближенно. Погрешность таких вычислений называют
погрешностью машинных вычислений.
Множество вещественных чисел, точно представимых в памяти
компьютера в форме с плавающей точкой, является ограниченным и
дискретным. Их количество можно вычислить.
Рассмотрим растровую графику.
Для кодирования любого изображения его разбивают на
точки и цвет каждой точки закодировать.
Например, черно-белую картинку можно закодировать,
используя два бита: 11 - белый цвет, 10 - светлосерый, 01 - темно-серый и 00 - черный цвет.
Для кодировки 256 различных цветов требуется 8 бит.
Для кодирования полноцветных изображений в
современных компьютерах для хранения цвета одной
точки используется 3 байта.
Представление графической информации
Система кодирования цветной графической информацииRGB
(Red, Green, Blue)
Каждый цвет – это комбинация трех цветовых
составляющих: красного, зеленого и синего. Первый байт
определяет интенсивность красной составляющей, второй
- зеленой, третий - синей.
Белый цвет кодируется максимальной интенсивностью всех
трех составляющих (255, 255, 255 или в 2-й с.с. 111111111,
11111111, 11111111). Черный цвет - отсутствие всех
цветовых составляющих - (0,0,0). Красный цвет может
быть темным - (120,0,0) или ярко-красным (255,0,0).
Система RGB обеспечивает однозначное определение 16,5
млн. различных цветов и оттенков (224).
Представление графической информации
Качество графического изображения зависит также отколичества точек (пикселей) на единице площади. Этот
параметр называется разрешением и измеряется в точках
на дюйм - dpi.
Расчет объема графической информации сводится к
вычислению произведения количества точек в
изображении на количество разрядов, необходимых для
кодирования цвета одной точки.
Например, для цветной картинки размером 640 × 480,
составленной из 256 цветов, требуется:
8 640 480 = 23 64 10 6 8 10 = 23 26 2 5 2 3 23
2 5 = 210 5 25 3 5 = 22 75 23 210 бит = 4 75 Кбайт
= 300 Кбайт.
Представление графической информации
Число цветов, воспроизводимых на экране (K), ичисло бит, отводимых под каждый пиксель (N),
связаны формулой:
K=2N
Число бит N, отводимых под каждый пиксель
называют битовой глубиной.
Звуковая волна преобразуется в двоичный код с
помощью звуковой платы (аудиоадаптера).
В процессе записи звука аудиоадаптер с
определенным периодом измеряет амплитуду
электрического тока и заносит в регистр
двоичный код полученной величины.
Затем полученный код из регистра переписывается
в оперативную память компьютера. Качество
компьютерного звука определяется
характеристиками аудиоадаптера: частотой
дискретизации и разрядностью.
Представление звуковой информации
Частота дискретизации – это количествоизмерений входного сигнала за 1 секунду.
Измеряется в герцах (Гц).
Одно измерение в секунду соответствует частоте
1 Гц.
1000 измерений в секунду соответствует частоте
1 кГц (килогерц).
Представление звуковой информации
Разрядность регистра – это число бит врегистре аудиоадаптера. Она определяет
точность измерений входного сигнала. Чем
больше разрядность, тем меньше погрешность
каждого отдельного преобразования величины
электрического сигнала в число и обратно.
Если разрядность 8, то при измерении входного
сигнала можно получить 256 различных
значений. Очевидно, чем больше разрядность
аудиоадаптера, тем точнее воспроизводится
звук.
Представление звуковой информации
Пример. Определить размер V в байтах цифровогоаудиофайла, время звучания которого t=10 секунд при
частоте дискретизации ν=22,05 кГц и разрешении i=8
бит. Файл сжатию не подвержен.
Решение.
Формула: V = ν ∙ i ∙ t бит
22050∙10 ∙8 / 8 байт = 220500 байт
Понятие информации.
Понятие "информация " является одним из фундаментальных в современной науке вообще и центральным понятием изучаемой нами науки информатики, объектом ее исследования. Сам термин происходит от латинского informatio , что означает разъяснение, осведомление, изложение. Существует несколько определений информации.
В широком смысле информация – это общенаучное понятие, включающее в себя обмен сведениями между людьми, обмен сигналами между живой и неживой природой, людьми и устройствами.
Информация - это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.
Сообщение – это форма представления информации в виде речи, текста, изображения, цифровых данных, графиков, таблиц и т.п.
Данные – информация, представленная в формализованном виде, что обеспечивает ее хранение, обработку и передачу. Данные, используемые для уменьшения неопределенности становятся информацией.
Пример . Написанные на листе бумаги десять номеров телефонов воспринимаются как данные, так как они не предоставляют нам никаких сведений. Если же у каждого номера указать фамилию владельца, то непонятные цифры обретут определенность и превратятся из данных в информацию.
Одной из важнейших разновидностей информации является экономическая информация . Ее отличительная черта – связь с процессами управления коллективами людей, организацией. Экономическая информация сопровождает процессы производства, распределения, обмена и потребления материальных благ и услуг.
Экономическая информация – совокупность сведений, отражающих социально-экономические процессы и служащих для управления этими процессами и коллективами людей в производственной и непроизводственной сфере.
При работе с информацией всегда выделяется ее источник и ее потребитель (приемник).
Представление информации в памяти компьютера.
Для хранения любой информации в памяти ЭВМ используется двоичный код (двоичная система счисления), т.е. пара цифр 0 и 1 . Привычные человеку символы (буквы, цифры, знаки) можно представить в виде совокупности нулей и единиц. Объем информации, необходимый для запоминания одного из двух символов – 0 или 1, называется бит (англ. binary digit - двоичная цифра). Бит – наименьшая частица памяти в компьютере. Бит означает количество информации, соответствующее выбору из двух возможностей.
Бит информации очень маленькое количество информации. Более крупная единица информации – байт (byte ).
Байт – это информация, которая кодируется восьмиразрядным двоичным кодом 1 байт =8 бит .
Кроме бита и байта в информатике широко применяются другие более крупные единицы измерения количества информации:
1 Кбайт = 2 10 байт = 1024 байт
1 Мбайт = 2 20 байт = 1024 Кбайт = 1 048 576айт
1 Гбайт = 2 30 байт = 1024 Мбайт
1 Тбайт = 2 40 байт = 1024 Гбайт
Для хранения двоичных чисел в компьютере служит устройство, называемой ячейкой памяти. Для обеспечения совместимости различных моделей компьютеров начиная с машин 3-го поколения, стандартными являются ячейки, состоящие из 8 битов.
