Логарифмические уравнения с параметром. Показательные уравнения с параметром
В начале 1970-х годов компания «Бернардини» (Bernardini) в Сан Пауло переделала два американских танка М3А1 «Стюарт» (Stuart), выпущенных еще до Второй мировой войны, в легкие танки для бразильской армии. Суть переделки состояла в изменении конструкции верхней части броневой защиты корпуса, и применении для этого новой катаной брони бразильского производства, замене бензинового звездообразного 7-цилиндрового двигателя на 6-цилиндровый дизель мощностью 206 кВт (280 л.с.) фирмы «Сааб-Сканиа» (Saab-Scania), использовании новой подвески и новой башни с 90-мм французской пушкой DEFA D-921А и новой системой управления огнем, разработанной компанией DF Vasconcelos. При этом была сохранена общая компоновка машин, особенностью которой является расположение силовой установки в корме, а трансмиссии в передней части корпуса. Между собой они соединяются карданным валом.
Успешные испытания этих двух образцов послужили основанием для переделки 100 танков М3А1 и поставки их в кавалерийские полки бразильской армии под индексом X1. Поставки были завершены в 1974 г.
Машина имела массу 15 т, запас хода по дорогам 450 км и могла без подготовки преодолевать брод глубиной до 1 м.
Дальнейшее совершенствование танка привело к созданию модификации X1А1 «Каркара» (Сагсага), отличающейся длиной корпуса и измененной ходовой частью (дополнительный узел подвески, новые направляющие колеса). Башня, силовая установка и трансмиссия остались неизменными. Испытания были завершены в 1978 г., но армия не сделала заказа на эту машину и поэтому она предлагалась только на экспорт. Последующие разработки привели к созданию модификации Х1А2, которая ориентирована скорее на новое шасси, чем на модернизированное шасси М3А1.
Производство танка X1 прекращено, при поступлении заказов на Х1А1 его выпуск может быть организован в короткие сроки.
Модификации
Легкий танк М3/М3А1 Парагвая. В 1979 - 1980 годах компания «Бернардини» выпустила партию легких танков для парагвайской армии. Эти машины представляют собой шасси X1А1, на котором установлена башня старого американского танка М3А1 с 37-мм пушкой.
Зенитная установка. В 1984 г. был разработан образец самоходной зенитной установки, на которой использовался дизель Saab-Scania мощностью 158 кВт (215 л.с.), но сохранялась подвеска танка М3А1. На корпусе сверху монтировалась зенитная счетверенная установка 12,7-мм пулеметов.
120-мм самоходный миномет. Машина создана в 1984 г. с использованием агрегатов и узлов танка X1, однако она имеет оригинальный корпус, компоновку с передним расположением МТО, 6-цилиндровый дизель «Мерседес-Бенц» мощностью 132 кВт (180 л.с.). Посадка и высадка экипажа, состоящего из 3 человек, производится через откидную аппарель в корме корпуса. Для самообороны имеется 12,7-мм пулемет.
Мостоукладчик ХРL-10. Мостоукладчик разработан на базе X1А1. Мостовая конструкция изготовлена из стали и алюминиевого сплава, имеет массу 2750 кг, длину 10 м и максимальную грузоподъемность 20 т.
Бронированная ремонтно-эвакуационная машина. Образец БРЭМ был собран для испытаний в 1984 г. На нем используется дизель «Мерседес-Бенц» мощностью 132 кВт (180 л.с.), но ходовая часть легкого танка X1А2. В машине установлена гидравлическая лебедка для эвакуационных работ, на левой стороне крыши размещен гидравлический подъемный кран. Масса машины 10 т, максимальная скорость движения 55 км/ч.
Лёгкий танк X1A2
В период с 1979 по 1983 г. компанией «Бернардини» было выпущено 50 танков Х1А2 для бразильской армии. Военное название этого танка МВ-2. Был разработан, но не доведен до стадии опытного образца вариант танка X1А3, основным отличием которого была автоматическая трансмиссия. В связи с отсутствием заказа от армии на танк X1А2 его производство более не осуществлялось, но при возникновении потребности оно может быть восстановлено.
Компоновка
Компоновка танка сохранила черты американского танка М3А1 — силовая установка размещена в корме, трансмиссия вперед справа, боевое отделение в середине машины. Отделение управления совмещено по длине с трансмиссией. Силовая установка и трансмиссия соединены карданным валом. Экипаж танка уменьшен до 3 человек. Командир танка (он же выполняет обязанности заряжающего) располагается в башне слева от пушки, наводчик — справа.
Огневая мощь
Основным вооружением танка является французская 90-мм нарезная пушка D921, которая установлена также на бронеавтомобиле (4x4) «Панар» АМL-90 и использовалась на ранних выпусках боевой колесной машины (6x6) «Каскавел» бразильской фирмы ENGESA. В случае организации серийного производства на танках X1А2 должна использоваться 90-мм пушка бельгийской фирмы «Коккериль» (Сосkerill), изготавливаемая по лицензии фирмой ENGESA. С пушкой спарен 7,62-мм пулемет, на крыше башни у люка командира установлен 12,7-мм зенитный пулемет. Круговой обзор командиру обеспечивают 5 перископических приборов, установленных в командирской башенке, наводчик использует три таких прибора и телескопический прицел. Боекомплект к пушке составляет 66 выстрелов, к спаренному и зенитному пулеметам по 2500 и 750 патронов соответственно. В системе управления огнем имеются лазерный дальномер и комплект приборов ночного видения. Углы наведения пушки и спаренного пулемета по вертикали составляют +17 и -8 градусов, по горизонту — 360 градусов. Для наведения оружия в цель наводчик использует гидравлические, а командир ручные приводы.
Защищенность
Броневая защита танка противопульная, но лобовые детали корпуса и башни могут выдерживать обстрел 20-мм автоматических пушек. Корпус и башня танка сварные из стальных броневых листов. В оснащение танка входит система ППО. На каждом борту башни установлено по 3 дымовых гранатомета.
Подвижность
На танке используются 220-киловаттный (300 л.с.) 6-цилиндровый дизель DS-11 фирмы Saab-Scania жидкостного охлаждения с турбонаддувом и трансмиссия с дифференциальным механизмом поворота и ручным управлением, обеспечивающая две передачи переднего и одну заднего хода. Подвеска танка блокированная, с вертикальными спиральными пружинами. На каждом борту танка установлено по 3 узла подвески и 3 поддерживающих катка. Ведущие колеса впереди, направляющие колеса с механизмами натяжения гусениц сзади. Гусеницы с резинометаллическими шарнирами параллельного типа и съемными резиновыми подушками.
Тактико-технические характеристики X1A1
Боевая масса.............................. 19 т
Экипаж.................................... 4 чел.
Высота по крыше командирской башенки...... 2450 мм
Пушка..................................... 90-мм нарезная
Боекомплект............................... 66 выстрелов
Заряжание................................. вручную
Типы боеприпасов.......................... СГПЭ, ОФ, БКС, ДС
Дальномер................................. лазерный
Пулеметы.................................. один 12,7-мм, один 7,62-мм
Броневая защита........................... противопульная
Максимальная скорость..................... 55 км/ч
Запас хода по шоссе....................... 600 км
Двигатель................................. дизель DS-11 Saab Scania
Мощность двигателя........................ 220 кВт
Трансмиссия............................... гидромеханическая
Гусеница.................................. с РМШ
Подвеска.................................. блокированная, со спиральными
пружинами
Глубина преодолеваемой водной преграды.... 1,3 м
Измеритель амплитудно-частотных характеристик Х1-19А
Также этот прибор может называться: Х119А, Х1 19А, x1-19a, x119a, x1 19a.
Х1-19А измеритель амплитудно-частотных характеристик предназначен для визуального наблюдения, измерения и исследования амплитудно-частотных характеристик четырехполюсников в собственном двухканальном импликаторе.
Сфера применения: для эксплуатации в лабораторных и цеховых условиях.
Технические характеристики Х1-19А:
Диапазон частот - от 0,5 МГц до 1000 МГц.
Поддиапазоны:
I - от 0,5 МГц до 100 МГц;
II - от 100 МГц до 200 МГц;
III - от 200 МГц до 300 МГц;
IV - от 300 МГц до 400 МГц;
V - от 400 МГц до 1000 МГц.
Запас по перекрытию между поддиапазонами - не менее 10 МГц.
Максимальная полоса качания:
От 0,5 МГц до 400 МГц - не менее 100 МГц;
От 400 МГц до 1000 МГц - не менее 12% от центральной частоты.
Минимальная полоса качания прибора Х1-19А:
От 0,5 МГц до 400 МГц - не более 0,5 МГц;
От 400 МГц до 1000 МГц - не более 0,2% от центральной частоты.
Ширина полосы качания измерителя регулируется плавно.
Выходное напряжение ГКЧ при нагрузке 75 Ом - 500±125 мВ.
Предел регулирования ГКЧ - 70 дБ (ступенями через1 дБ; 10 дБ).
Погрешность деления аттенюатора через 1 дБ:
До 400 МГц - ±0,4 дБ;
До 1000 МГц - ±0,6 дБ.
Погрешность деления аттенюатора через 10 дБ:
До 400 МГц - (±0,5+0,01A) дБ;
До 1000 МГц - (±0,8+0,05A) дБ, где A - вводимое ослабление.
Неравномерность собственной амплитудно-частотной характеристики
Максимальная полоса качания Х1-19А :
До 5 МГц - не учитывается;
До 400 МГц - не более ±0,4 дБ;
До 1000 МГц - ±0,8 дБ.
Полоса качания до 10 МГц:
От 2 МГц до 10 МГц - не более 0,1 дБ/МГц;
От 10 МГц до 400 МГц - не более 0,02 дБ/МГц;
От 400 МГц до 1000 МГц - не более 0,03 дБ/МГц.
Неравномерность уровня выходного напряжения ГКЧ при нагрузке 75 Ом:
До 400 МГц - не более ±0,8 дБ;
До 1000 МГц - не более ±1,2 дБ.
Неравномерность при размахе напряжения на входе КВО не менее 0,5 В - не менее 0,2%.
Внутренние частотные метки - через 1 МГц, 10 МГц, 50 МГц.
Размер меток, при напряжении генератора 0,1 В - не менее 3 мм.
Погрешность частоты на импликаторе Х1-19А:
Кварцевые метки, кратные 1 МГц и 10 МГц - (3·10 -4 i+5·10 -3 F+0,03) МГц;
Кварцевые вспомогательные метки, кратные 50 МГц - (3·10 -3 i+5·10 -3 F+0,03) МГц, де F - полоса качания; i - частота метки.
Погрешность частоты с помощью частотных меток кратных 1 МГц:
От 1 МГц до 10 МГц - ±(3·10 -4 i+0,5·F) МГц;
От 10 МГц до 50 МГц - ±(3·10 -4 i+0,5) МГц.
Погрешность частоты с помощью частотных меток кратных 10 МГц - ±(3·10 -4 i+2,5) МГц.
Погрешность шкалы частот от 400 МГц до 1000 МГц - ±5·10 -2 .
Отклонения частотного масштаба измерителя Х1-19А - не более ±10%.
Период качания частоты измерителей - 0,02 с.
Выходное сопротивление ГКЧ - 75 Ом±10%.
КСВН Х1-19А, при ослаблении 10 дБ:
До 400 МГц - не более 1,1;
До 800 МГц - не более 1,35;
До 1000 МГц - не более 1,5.
КСВН, при ослаблении до 10 дБ:
До 400 МГц - не более 1,2;
До 800 МГц - не более 1, 5;
До 1000 МГц - не более 2.
До 10 МГц - (-20 дБ);
От 10 МГц до 100 МГц - (-26 дБ);
От 100 МГц - (-30 дБ).
Кратковременная нестабильность частоты измерителей Х1-19А не превышает:
За 5 мин - 1·10 -2 от максимальной частоты поддиапазона;
За 3 мин - 0,2F, где F - полоса качания.
Степень запирания ГКЧ - не менее 70 дБ (от 0,5 МГц до 100 МГц - не менее 30 дБ).
Внешняя амплитудная модуляция приборов измерители Х1-19А :
Частота - от 30 Гц до 5000 Гц;
Глубина - 30%;
Амплитуда моделирующего напряжения - не более 2 В.
Чувствительность по КВО:
Частота400 Гц - 25 мм/мВ;
При роботе с встроенной проходной головкой (выносными головками; изображение - 150 мм) - 50 мВ.
Величина фона и уровень шумов усилителей прибора Х1-19А - не более 12 мм.
Амплитудно-частотная характеристика КВО на уровне 0,7 по АМ:
Без детектора и с выносным согласованным детектором- от 3 Гц до 5000 Гц;
Выносная высокоомная детекторная головка - от 3 Гц до 3000 Гц.
Выходное сопротивление КВО - не менее 400 кОм.
Входная емкость - не более 100 пФ.
Отклонение амплитудной характеристики КВО (детекторная головка):
Не более ±3% от линейного закона;
Не более ±15% от квадратичного закона, при входном напряжении до 50 мВ;
Не более ±15% от линейного закона, при входном напряжении более 50 мВ.
КСВН нагрузки измерителя АЧХ Х1-19А - не более 1,2.
КСВН согласованной детекторной головки:
До 400 МГц - не более 1,1;
От 400 МГц - 1,25.
Входная емкость высокоомных выносных детекторных головок - не более 4 пФ.
Входное сопротивление на частоте 100 МГц - не менее 5 кОм.
Испытательное напряжение Х1-19А на изоляцию - 0,75 кВ эфф. переменного тока/мин.
Сопротивление изоляции - не менее 100 МОм.
Время самопрогрева измерителей - 15 мин.
Регулирование чувствительности усилителей - плавно потенциометром; ступенчато1:1, 1:5, 1:10, 1:100 делителем.
Погрешность делителя - ±1 дБ.
Рабочая часть экрана - 200×150 мм.
Толщина сфокусированной линии - не более 1,5 мм.
Режим работы Х1-19А - непрерывный в течении 8 ч.
Габаритные размеры - 494×385×620 мм (с упаковкой - 880×1000×1230 мм).
Масса - не более 50 кг; (с упаковкой - 120 кг).
Среднее время безотказной роботы - не менее 700 ч.
Условия эксплуатации Х1-19А:
Температура окружающей среды - от 10° С до 35° С.
Относительная влажность, при температуре 30° С - до 80%.
Атмосферное давление - 100±4 кПа (750±30 мм рт.ст.).
Питание Х1-19А:
Напряжение - 220±22 В;
Частота - 50±0,5 Гц;
Гармоник - 5%.
Мощность измерителя - не более 300 В·А.
Напряжение радиопомех измерителей АЧХ Х1-19А:
От 0,5 мГц до 2,5 МГц - 74 дБ;
От 2,5 МГц до 30 МГц - 66 дБ.
Напряженность поля радиопомех (от 30 МГц до 300 МГц) - не более 46 дБ.
Лёгкий танк X1A1 / Х1А2 (Бразилия)
В начале 1970-х годов компания «Бернардини» (Bernardini) в Сан Пауло переделала два американских танка М3А1 «Стюарт» (Stuart), выпущенных еще до Второй мировой войны, в легкие танки для бразильской армии. Суть переделки состояла в изменении конструкции верхней части броневой защиты корпуса, и применении для этого новой катаной брони бразильского производства, замене бензинового звездообразного 7-цилиндрового двигателя на 6-цилиндровый дизель мощностью 206 кВт (280 л.с.) фирмы «Сааб-Сканиа» (Saab-Scania), использовании новой подвески и новой башни с 90-мм французской пушкой DEFA D-921А и новой системой управления огнем, разработанной компанией DF Vasconcelos. При этом была сохранена общая компоновка машин, особенностью которой является расположение силовой установки в корме, а трансмиссии в передней части корпуса. Между собой они соединяются карданным валом.
Успешные испытания этих двух образцов послужили основанием для переделки 100 танков М3А1 и поставки их в кавалерийские полки бразильской армии под индексом X1. Поставки были завершены в 1974 г.
Машина имела массу 15 т, запас хода по дорогам 450 км и могла без подготовки преодолевать брод глубиной до 1 м.
Дальнейшее совершенствование танка привело к созданию модификации X1А1 «Каркара» (Сагсага), отличающейся длиной корпуса и измененной ходовой частью (дополнительный узел подвески, новые направляющие колеса). Башня, силовая установка и трансмиссия остались неизменными. Испытания были завершены в 1978 г., но армия не сделала заказа на эту машину и поэтому она предлагалась только на экспорт. Последующие разработки привели к созданию модификации Х1А2, которая ориентирована скорее на новое шасси, чем на модернизированное шасси М3А1.
Производство танка X1 прекращено, при поступлении заказов на Х1А1 его выпуск может быть организован в короткие сроки.
Модификации
Легкий танк М3/М3А1 Парагвая. В 1979 — 1980 годах компания «Бернардини» выпустила партию легких танков для парагвайской армии. Эти машины представляют собой шасси X1А1, на котором установлена башня старого американского танка М3А1 с 37-мм пушкой.
Зенитная установка. В 1984 г. был разработан образец самоходной зенитной установки, на которой использовался дизель Saab-Scania мощностью 158 кВт (215 л.с.), но сохранялась подвеска танка М3А1. На корпусе сверху монтировалась зенитная счетверенная установка 12,7-мм пулеметов.
120-мм самоходный миномет. Машина создана в 1984 г. с использованием агрегатов и узлов танка X1, однако она имеет оригинальный корпус, компоновку с передним расположением МТО, 6-цилиндровый дизель «Мерседес-Бенц» мощностью 132 кВт (180 л.с.). Посадка и высадка экипажа, состоящего из 3 человек, производится через откидную аппарель в корме корпуса. Для самообороны имеется 12,7-мм пулемет.
Мостоукладчик ХРL-10. Мостоукладчик разработан на базе X1А1. Мостовая конструкция изготовлена из стали и алюминиевого сплава, имеет массу 2750 кг, длину 10 м и максимальную грузоподъемность 20 т
Бронированная ремонтно-эвакуационная машина. Образец БРЭМ был собран для испытаний в 1984 г. На нем используется дизель «Мерседес-Бенц» мощностью 132 кВт (180 л.с.), но ходовая часть легкого танка X1А2. В машине установлена гидравлическая лебедка для эвакуационных работ, на левой стороне крыши размещен гидравлический подъемный кран. Масса машины 10 т, максимальная скорость движения 55 км/ч.
В период с 1979 по 1983 г. компанией «Бернардини» было выпущено 50 танков Х1А2 для бразильской армии. Военное название этого танка МВ-2. Был разработан, но не доведен до стадии опытного образца вариант танка X1А3, основным отличием которого была автоматическая трансмиссия. В связи с отсутствием заказа от армии на танк X1А2 его производство более не осуществлялось, но при возникновении потребности оно может быть восстановлено.
{module Адаптивный блок Адсенс в начале статьи}
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ, ПРИВОДИМЫЕ К ЛИНЕЙНЫМ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ
1. Решите уравнение: 2а(а − 2)х = а − 2.
Решение: Здесь контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент при х обращается в ноль. Такими значениями являются: а = 0 и а = 2. Эти значения разбивают множество значений параметра на три подмножества:
3) а ≠ 0, а ≠ 2.
Рассмотрим эти случаи.
1) При а = 0 уравнение принимает вид 0 · х = −2. Это уравнение не имеет корней.
2) При а = 2 уравнение принимает вид 0 · х = 0. Корнем этого уравнения является любое действительное число.
3) При а ≠ 0 и а ≠ 2 из уравнения получаем:
Ответ:
1) если а = 0, то корней нет;
2) если а = 2, то х - любое действительное число;
2. Решите уравнение: (а 2 − 2а + 1) · х = а 2 + 2а − 3.
Решение: Находим контрольные значения параметра а: а 2 − 2а + 1 = 0, а = 1.
Множество значений параметра разбивается на два подмножества:
Решим уравнение на каждом из них.
1) а = 1; 0 · х = 0, х ε R.
Ответ:
1) если а = 1, то х ε (−∞; +∞);
2) если а ≠ 1, то х = (а + 3) ÷ (а − 1).
3. Решите уравнение:
Решение: Освободимся от знаменателя в уравнении, для этого умножим обе его части на а(а − 2) ≠ 0.
3а − 2 + ах − а + 2а − 4 = 0
х(3 + а) = 6 − а
Контрольными значениями будут: а = 0, а = 2, а = −3.
Рассмотрим решение уравнения на подмножествах:
1) а = 0. Уравнение не имеет решений.
2) а = 2. Уравнение не имеет решений.
3) а = −3. х·0 = 6 + 3 = 9, х ε Ø.
Ответ: Ø при а = −3, а = 0, а = 2;
4. При всех значениях параметра а решите уравнение:
Решение: Разобьем числовую прямую на ряд промежутков нулями: х = −2, х = 4 и рассмотрим решение уравнения на каждом из них.
1) х < −2;
2) −2 ≤ х < 4
1) х < −2.
−х − 2 − ах + 4а = 6
х(а + 1) = 4а − 8
а) а + 1 = 0, а = −1, 0 · х = −12; нет решений.
б) а + 1 ≠ 0, а ≠ −1,
Поскольку х < −2, то
Решим полученное неравенство методом интервалов.
Его решение: −1 < а < 1.
Итак, при −1 < а < 1
2) −2 ≤ х ≤ 4, х + 2 − ах + 4а = 6, х(1 − а) = 4 − 4а.
а) Если а = 1, то х · 0 = 0; х - любое действительное число, но так как −2 ≤ х ≤ 4, то при а = 1 −2 ≤ х ≤ 4.
б) Если а ≠ 1, то х = 4(1 − а) ÷ (1 − а) = 4.
х + 2 + ах − 4а = 6
х(а + 1) = 4 + 4а
а) а + 1 = 0, а = −1, х · 0 = 0, х - любое. Поскольку х ≥ 4, то при а = −1 х ≥ 4.
б) а + 1 ≠ 0, а ≠ −1, х = 4.
Ответ:
х = 4 при а < −1;
х ≥ 4 при а = −1;
х 1 = 4, х 2 = (4а − 8) ÷ (а + 1) при −1 < а < 1;
−2 ≤ х ≤ 4 при а = 1;
х = 4 при а > 1.
{module Адаптивный блок Адсенс в конце статьи}