Алгоритмы сжатия изображений. Декодирование JPEG для чайников

«Реализация алгоритмов

JPEG и JPEG2000»

Выполнил:

студент группы 819

Угаров Дмитрий

Принципы работы алгоритмов JPEG и JPEG2000

1. Алгоритм JPEG

JPEG (англ. Joint Photographic Experts Group - объединённая группа экспертов в области фотографии) - является широко используемым методом сжатия фотоизображений. Формат файла, который содержит сжатые данные обычно также называют именем JPEG; наиболее распространённые расширения для таких файлов.jpeg, .jfif, .jpg, .JPG, или.JPE. Однако из них.jpg самое популярное расширение на всех платформах.

Алгоритм JPEG является алгоритмом сжатия с потерей качества .

Область применения

Формат является форматом сжатия с потерями, поэтому некорректно считать что JPEG хранит данные как 8 бит на канал (24 бит на пиксель). С другой стороны , так как данные, подвергающиеся компрессии по формату JPEG и декомпрессированные данные обычно представляются в формате 8 бит на канал, иногда используется эта терминология. Поддерживается также сжатие чёрно-белых полутоновых изображений.

При сохранении JPEG-файла можно указать степень качества, а значит и степень сжатия, которую обычно задают в некоторых условных единицах, например, от 1 до 100 или от 1 до 10. Большее число соответствует лучшему качеству, но при этом увеличивается размер файла. Обыкновенно, разница в качестве между 90 и 100 на глаз уже практически не воспринимается. Следует помнить , что побитно восстановленное изображение всегда отличается от оригинала. Распространённым заблуждением является мнение о том, что качество JPEG тождественно доле сохраняемой информации.

Этапы кодирования

Процесс сжатия по схеме JPEG включает ряд этапов:

1. Преобразование изображения в оптимальное цветовое пространство;

В случае применения цветового пространства яркость/цветность (YCbCr) достигается лучшая степень сжатия. На данном этапе кодирования с помощью соответствующих соотношений цветовая модель RGB преобразуется в YCbCr:

Y = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B

Cb = - 0.1687*R – 0.3313*G + 0.5*B

Cr = 0.5*R – 0.4187*G – 0.0813*B.
Во время декодирования можно использовать соответствующее обратное преобразование:
R = Y + 1.402*Cr

G = Y – 0.34414*Cb – 0.71414*Cr

B = Y + 1.772*Cb.
Примечание, связывающее Y,Cb,Cr в человеческой визуальной системе:

Глаз, особенно сетчатка, имеет как визуальные анализаторы два типа ячеек: ячейки для ночного видения, воспринимающие только оттенки серого (от ярко-белого до темно-черного) и ячейки дневного видения, которые воспринимают цветовой оттенок. Первые ячейки , дающие цвет RGB, обнаруживают уровень яркости, подобный величине Y. Другие ячейки, ответственные за восприятие цветового оттенка, - определяют величину, связанную с цветоразностью.

2. Субдискретизация компонентов цветности усреднением групп пикселей;

Большая часть визуальной информации, к которой наиболее чувствительный глаза человека , состоит из высокочастотных, полутоновых компонентов яркости (Y) цветового пространства YCbCr. Две другие составляющие цветности (Cb и Cr) содержат высокочастотную цветовую информацию, к которой глаз человека менее чувствителен. Поэтому определенная ее часть может быть отброшена и, тем самым, можно уменьшить количество учитываемых пикселей для каналов цветности.

1)тип 4:2:0 (когда изображение разбивается на квадраты 2х2 пикселей и в каждом из них все пиксели получают одинаковые значения каналов Cb и Cr, а яркость Y у остается у каждого своя)

2) тип 4:2:2 (объединение по компонентам цветности происходит только по горизонтали в группах по два пикселя).

3)тип 4: 4: 4 подразумевает, что каждому пикселю в каждой строке соответствует собственное уникальное значение компонентов Y, Cb и Cr. (рис.1 а)

4) тип 4:2:2. Выполнив субдискретизацию сигнала цветности с коэффициентом 2 по горизонтали, мы получим из потока 4: 4: 4 YCbCr поток 4: 2: 2 YCbCr. Запись «4: 2: 2» означает , что в отдельно взятой строке на 2 значения цветности приходятся 4 значения яркости (см. рис.1 б). Сигнал 4: 2: 2 YCbCr очень немного проигрывает по качеству изображения сигналу 4: 4: 4 YCbCr, зато требуемая ширина полосы сокращается на 33% от исходной.

3. Применение дискретных косинусных преобразований для уменьшения избыточности данных изображения;

Основным этапом работы алгоритма является дискретное косинусное преобразование (ДКП или DCT), представляющее собой разновидность преобразования Фурье. Оно применяется при работе с изображениями в различных целях, не только с целью сжатия. Переход к частотному представлению величин значений пикселей позволяет по-другому взглянуть на изображение, обработать его, ну, и, что интересно для нас, сжать. Более того , зная коэффициенты преобразования, мы всегда может произвести обратное действие - вернуть исходную картинку.

DCT непосредственно применяемый к блоку (в нашем случае 8х8 пикселей) изображения будет выглядеть так:

где х, y - пространственные координаты пикселя (0..7) ,

f(x,y) - значения пикселей исходного макроблока (допустим, яркость)

u,v - координаты пикселя в частотном представлении (0..7)

w(u) =1/SQRT(2) при u=0, в остальных случаях w(u)=1 (SQRT - квадратный корень)

w(v) =1/SQRT(2) при v=0, в остальных случаях w(v)=1

Или в матричной форме:

4. Квантование каждого блока коэффициентов ДКП с применением весовых функций , оптимизированных с учетом визуального восприятия человеком;

Дискретное косинусное преобразование подготавливает информацию для сжатия с потерями и округления. Для каждого элемента преобразуемой матрицы существует соответствующий элемент матрицы квантования. Результирующая матрица получается делением каждого элемента преобразуемой матрицы на соответствующий элемент матрицы квантования и последующим округлением результата до ближайшего целого числа. При составлении матрицы квантования большие ее элементы находятся в левом нижнем углу, чтобы при делении на них данные в этом углу после дискретного косинусного преобразования (как раз те, округление которых пройдет менее болезненно) округлялись более грубо. Соответственно потерянная информация менее важна для нас, чем оставшаяся.

5. Этап Вторичного Сжатия

Заключительной стадией работы кодера JPEG является кодирование полученной матрицы.

5.1 Зигзагообразная перестановка 64 DCT коэффициентов

Так, после того, как мы выполнили DCT-преобразование над блоком величин 8x8, у нас есть новый блок 8x8. Затем, этот блок 8x8 просматривается по зигзагу подобно этому:

(Числа в блоке 8x8 указывают порядок , в котором мы просматриваем 2-мерную матрицу 8x8)

0, 1, 5, 6,14,15,27,28,

2, 4, 7,13,16,26,29,42,

3, 8,12,17,25,30,41,43,

9,11,18,24,31,40,44,53,

10,19,23,32,39,45,52,54,

20,22,33,38,46,51,55,60,

21,34,37,47,50,56,59,61,

35,36,48,49,57,58,62,63

Как Вы видите, сначала - верхний левый угол (0,0), затем величина в (0,1), затем (1,0), затем (2,0), (1,1), (0,2), (0,3), (1,2), (2,1), (3,0) и т.п.

После того, как мы прошли по зигзагу матрицу 8x8, мы имеем теперь вектор с 64 коэффициентами (0..63) Смысл этого зигзагообразного вектора – в том, что мы просматриваем коэффициенты 8x8 DCT в порядке повышения пространственных частот. Так, мы получаем вектор отсортированный критериями пространственной частоты: первая величина на векторе (индекс 0) соответствует самой низкой частоте в изображении – она обозначается термином DC. С увеличением индекса на векторе, мы получаем величины соответствующие высшим частотам (величина с индексом 63 соответствует амплитуде самой высокой частоте в блоке 8x8). Остальная часть коэффициентов DCT обозначается AC.

5.2 RunLength кодирование нулей (RLE)

Теперь у нас есть вектор с длинной последовательностью нулей. Мы можем использовать это, кодируя последовательные нули. ВАЖНО: Вы увидите позже почему, но здесь мы пропускаем кодировку первого коэффициента вектора (коэффициент DC), который закодирован по-другому. Рассмотрим исходный 64 вектор как 63 вектор (это - 64 вектор без первого коэффициента)

Допустим, мы имеем 57,45,0,0,0,0,23,0,-30,-16,0,0,1,0,0,0,0,0,0, только 0,...,0

Здесь - как RLC JPEG сжатие сделано для этого примера:

(0,57); (0,45); (4,23); (1,-30); (0,-16); (2,1); EOB

Как Вы видите, мы кодируем для каждой величины, отличающейся от 0 количество последовательных ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ нулей перед величиной, затем мы добавляем величину. Другое примечание: EOB - короткая форма для Конца Блока , это - специальная кодированная величина (маркер). Если мы достигли в позиции на векторе, от которого мы имеем до конца только нули вектора, мы выделим эту позицию с EOB и завершим сжатие RLC квантованного вектора.

[Заметьте, что если квантованный вектор не оканчивается нулями (имеет последний элемент не 0), мы не будем иметь маркер EOB.]

(0,57); (0,45); (4,23); (1,-30); (0,-16); (2,1); (0,0)

Другая ОСНОВНАЯ вещь: Допустим, где-нибудь на квантованном векторе мы имеем:

57, восемнадцать нулей, 3, 0,0 ,0,0 2, тридцать-три нуля, 895, EOB

Кодирование Хаффмана JPG делает ограничение, по которому число предшествующих нулей должно кодироваться как 4-битовая величина - не может превысить 15.

Так, предшествующий пример должен быть закодирован как:

(0,57); (15,0) (2,3); (4,2); (15,0) (15,0) (1,895), (0,0)

(15,0) - специальная кодированная величина, которая указывает , что там следует за 16 последовательными нулями.

5.3 Конечный шаг - кодирование Хаффмана

Сначала ВАЖНОЕ примечание: Вместо хранения фактической величины, JPEG стандарт определяет, что мы храним минимальный размер в битах, в котором мы можем держать эту величину (это названо категория этой величины) и затем битно кодированное представление этой величины подобно этому:

7,..,-4,4,..,7 3 000,001,010,011,100,101,110,111

15,..,-8,8,..,15 4 0000,..,0111,1000,..,1111

31,..,-16,16,..,31 5 00000,..,01111,10000,..,11111

63,..,-32,32,..,63 6 .

127,..,-64,64,..,127 7 .

255,..,-128,128,..,255 8 .

511,..,-256,256,..,511 9 .

1023,..,-512,512,..,1023 10 .

2047,..,-1024,1024,..,2047 11 .

4095,..,-2048,2048,..,4095 12 .

8191,..,-4096,4096,..,8191 13 .

16383,..,-8192,8192,..,16383 14 .

32767,..,-16384,16384,..,32767 15 .

Впоследствии для предшествующего примера:

(0,57); (0,45); (4,23); (1,-30); (0,-8); (2,1); (0,0)

давайте закодируем только правую величину этих пар, кроме пар, которые являются специальными маркерами подобно (0,0) или (если мы должны иметь) (15,0)

45, аналогично , будет закодирован как (6,101101)

30 -> (5,00001)

И теперь, мы напишем снова строку пар:

(0,6), 111001; (0,6), 101101; (4,5), 10111; (1,5), 00001; (0,4), 0111; (2,1), 1; (0,0)

Пары 2 величин, заключенные в скобки, могут быть представлены в байте, так как фактически каждая из 2 величин может быть представлена в 4-битном кусочке (счетчик предшествующих нулей - всегда меньше, чем 15 и также как и категория [числа закодированные в файле JPG - в области -32767..32767]). В этом байте, старший кусочек представляет число предшествующих нулей, а младший кусочек - категорию новой величины, отличной от 0.

Конечный шаг кодировки состоит в кодировании Хаффмана этого байта, и затем записи в файле JPG , как поток из битов, кода Хаффмана этого байта, сопровождающийся битовым представлением этого числа.

Например, для байта 6 (эквивалент (0,6)) у нас есть код Хаффмана = 111000;

21 = (1,5) - 11111110110

4 = (0,4) - 1011

33 = (2,1) - 11011

0 = EOB= (0,0) - 1010

Конечный поток битов записанных в файле JPG на диск для предшествующего примера 63 коэффициентов (запомните, что мы пропустили первый коэффициент) -

111000 111001 111000 101101 1111111110011001 10111 11111110110 00001

1011 0111 11011 1 1010
Достоинства и недостатки

К недостаткам формата следует отнести то, что при сильных степенях сжатия дает знать о себе блочная структура данных, изображение «дробится на квадратики» (каждый размером 8x8 пикселей). Этот эффект особенно заметен на областях с низкой пространственной частотой (плавные переходы изображения, например, чистое небо). В областях с высокой пространственной частотой (например, контрастные границы изображения), возникают характерные «артефакты» - иррегулярная структура пикселей искаженного цвета и/или яркости. Кроме того, из изображения пропадают мелкие цветные детали. Не стоит также забывать и о том, что данный формат не поддерживает прозрачность.

Однако, несмотря на недостатки, JPEG получил очень широкое распространение из-за высокой степени сжатия, относительно существующих во время его появления альтернатив.

2. Алгоритм JPEG2000

Алгоритм JPEG-2000 разработан той же группой экспертов в области фотографии, что и JPEG. Формирование JPEG как международного стандарта было закончено в 1992 году. В 1997 стало ясно, что необходим новый, более гибкий и мощный стандарт, который и был доработан к зиме 2000 года.

Основные отличия алгоритма в JPEG 2000 от алгоритма в JPEG заключаются в следующем:

1)Лучшее качество изображения при сильной степени сжатия. Или, что то же самое , большая степень сжатия при том же качестве для высоких степеней сжатия. Фактически это означает заметное уменьшение размеров графики "Web-качества", используемой большинством сайтов.

2)Поддержка кодирования отдельных областей с лучшим качеством. Известно, что отдельные области изображения критичны для восприятия человеком (например, глаза на фотографии), в то время как качеством других можно пожертвовать (например, задний план). При "ручной" оптимизации увеличение степени сжатия проводится до тех пор, пока не будет потеряно качество в какой-то важной части изображения. Сейчас появляется возможность задать качество в критичных областях, сжав остальные области сильнее, т.е. мы получаем еще большую окончательную степень сжатия при субъективно равном качестве изображения.

3)Основной алгоритм сжатия заменен на wavelet. Помимо указанного повышения степени сжатия это позволило избавиться от 8-пиксельной блочности, возникающей при повышении степени сжатия. Кроме того, плавное проявление изображения теперь изначально заложено в стандарт (Progressive JPEG, активно применяемый в Интернет, появился много позднее JPEG).

4)Для повышения степени сжатия в алгоритме используется арифметическое сжатие. Изначально в стандарте JPEG также было заложено арифметическое сжатие, однако позднее оно было заменено менее эффективным сжатием по Хаффману, поскольку арифметическое сжатие было защищено патентами. Сейчас срок действия основного патента истек , и появилась возможность улучшить алгоритм.

5)Поддержка сжатия без потерь. Помимо привычного сжатия с потерями новый JPEG теперь будет поддерживать и сжатие без потерь. Таким образом, становится возможным использование JPEG для сжатия медицинских изображений, в полиграфии, при сохранении текста под распознавание OCR системами и т.д.

6)Поддержка сжатия однобитных (2-цветных) изображений. Для сохранения однобитных изображений (рисунки тушью, отсканированный текст и т.п.) ранее повсеместно рекомендовался формат GIF, поскольку сжатие с использованием ДКП весьма неэффективно к изображениям с резкими переходами цветов. В JPEG при сжатии 1-битная картинка приводилась к 8-битной, т.е. увеличивалась в 8 раз, после чего делалась попытка сжимать, нередко менее чем в 8 раз. Сейчас можно рекомендовать JPEG 2000 как универсальный алгоритм.

7)На уровне формата поддерживается прозрачность. Плавно накладывать фон при создании WWW страниц теперь можно будет не только в GIF, но и в JPEG 2000. Кроме того, поддерживается не только 1 бит прозрачности (пиксель прозрачен/непрозрачен), а отдельный канал , что позволит задавать плавный переход от непрозрачного изображения к прозрачному фону.

Кроме того, на уровне формата поддерживаются включение в изображение информации о копирайте, поддержка устойчивости к битовым ошибкам при передаче и широковещании, можно запрашивать для декомпрессии или обработки внешние средства (plug-ins), можно включать в изображение его описание, информацию для поиска и т.д.

Этапы кодирования

Процесс сжатия по схеме JPEG2000 включает ряд этапов:

1. Преобразование изображения в оптимальное цветовое пространство.
На данном этапе кодирования с помощью соответствующих соотношений цветовая модель RGB преобразуется в YUV:

При декомпрессии применяется соответствующее обратное преобразование:

2. Дискретное вейвлет преобразование.

Дискретное wavelet преобразование (DWT) также может быть двух видов - для случая сжатия с потерями и для сжатия без потерь.

Это преобразование в одномерном случае представляет собой скалярное произведение соответствующих коэффициентов на строку значений. Но т.к. многие коэффициенты нулевые, то прямое и обратное вейвлет преобразование можно записать следующими формулами (для преобразования крайних элементов строки используется ее расширение на 2 пикселя в каждую сторону, значения которых симметричны с значениями элементов строки относительно ее крайних пикселей):
y(2*n + 1) = x(2*n + 1) - (int)(x(2*n) + x(2*n + 2)) / 2

y(2*n) = x(2*n) + (int)(y(2*n - 1) + y(2*n + 1) + 2) / 4

и обратное

x(2*n) = y(2*n) - (int)(y(2*n - 1) + y(2*n + 1) + 2) / 4

x(2*n + 1) = y(2*n + 1) + (int)(x(2*n) + x(2*n + 2)) / 2.

3. Квантование коэффициентов.

Так же как и в алгоритме JPEG , при кодировании изображения в формат JPEG2000 используется квантование. Дискретное вейвлет преобразование, так же как и его аналог, сортирует коэффициенты по частотности. Но, в отличие от JPEG, в новом формате матрица квантования одна на все изображение.

4. Этап Вторичного Сжатия

. Как и в JPEG, в новом формате последним этапом алгоритма сжатия является кодирование без потерь. Но, в отличие от предыдущего формата, в JPEG2000 используется алгоритм арифметического сжатия.

Программная реализация

В данной работе реализованы алгоритмы JPEG и JPEG2000. В обоих алгоритмах реализовано прямое и обратное кодирование (отсутствует последний этап вторичного сжатия). Расчет JPEG происходит довольно долго (порядка 30 секунд) в связи «прямым» высчитыванием DCT. Если потребуется увеличить скорость работы , следует изначально вычислить матрицу DCT(изменения производить в классе DCT).

Перейдем к рассмотрению программы:

1. 
   После запуска выводится окно, где

и сможете его сохранить , нажав кнопку (2) и введя желаемое название в диалоговом окне.

При достаточно большом Quality Factor изображение сильно измениться. Если это JPEG алгоритм то будут ярко выражены блоки размера 8x8.(в случае алгоритма JPEG2000, блочного деления не будет)

До:

После:

Область применения

Формат является форматом сжатия с потерями, поэтому некорректно считать что JPEG хранит данные как 8 бит на канал (24 бит на пиксел). С другой стороны, так как данные, подвергающиеся компрессии по формату JPEG и декомпрессированые данные обычно представляются в формате 8 бит на канал, иногда используется эта терминология. Поддерживается также сжатие чёрно-белых полутоновых изображений.

При сохранении JPEG-файла можно указать степень качества, а значит и степень сжатия, которую обычно задают в некоторых условных единицах, например, от 1 до 100 или от 1 до 10. Большее число соответствует лучшему качеству, но при этом увеличивается размер файла. Обыкновенно, разница в качестве между 90 и 100 на глаз уже практически не воспринимается. Следует помнить, что восстановленное из формата JPEG изображение не является точной копией оригинала. Распространённым заблуждением является мнение о том, что качество JPEG тождественно доле сохраняемой информации.

Широкая поддержка формата JPEG разнообразным ПО нередко приводит к кодированию в JPEG изображений, для того не предназначенных - безо всякого выигрыша по степени сжатия в сравнении с правильно сделанными PNG или GIF, но с прискорбными последствиями для качества. Например, попытка записать в JPEG изображение, содержащее мелкие контрастные детали (особенно, цветные) приведёт к появлению характерных хорошо заметных артефактов даже при высокой «степени качества».

Сжатие

При сжатии изображение преобразуется из цветового пространства RGB в YCbCr (YUV). Следует отметить, что стандарт JPEG (ISO/IEC 10918-1) никак не регламентирует выбор именно YCbCr, допуская и другие виды преобразования (например, с числом компонентов, отличным от трёх), и сжатие без преобразования (непосредственно в RGB), однако спецификация JFIF (JPEG File Interchange Format, предложенная в 1991 году специалистами компании C-Cube Microsystems, и ставшая в настоящее время стандартом де-факто) предполагает использование преобразования RGB->YCbCr.

После преобразования RGB->YCbCr для каналов изображения Cb и Cr, отвечающих за цвет, может выполняться "прореживание" (subsampling, которое заключается в том, что каждому блоку из 4 пикселов (2х2) яркостного канала Y ставятся в соответствие усреднённые значения Cb и Cr (схема прореживания "4:2:0". При этом для каждого блока 2х2 вместо 12 значений (4 Y, 4 Cb и 4 Cr) используется всего 6 (4 Y и по одному усреднённому Cb и Cr). Если к качеству восстановленного после сжатия изображения предъявляются повышенные требования, прореживание может выполняться лишь в каком-то одном направлении — по вертикали (схема "4:4:0") или по горизонтали ("4:2:2"), или не выполняться вовсе ("4:4:4").

Стандарт допускает также прореживание с усреднением Cb и Cr не для блока 2х2, а для четырёх расположенных последовательно (по вертикали или по горизонтали) пикселов, то есть для блоков 1х4 или 4х1 (схема "4:1:1"). Допускается также использование различных типов прореживания для Cb и Cr, но на практике такие схемы встречаются исключительно редко.

Далее, яркостный компонент Y и отвечающие за цвет компоненты Cb и Cr разбиваются на блоки 8х8 пикселов. Каждый такой блок подвергается дискретному косинусному преобразованию (ДКП). Полученные коэффициенты ДКП квантуются (для Y, Cb и Cr в общем случае используются разные матрицы квантования) и пакуются с использованием кодов Хаффмана. Стандарт JPEG допускает также использование значительно более эффективного арифметического кодирования, однако, из-за патентных ограничений (патент на описанный в стандарте JPEG арифметический QM-кодер принадлежит IBM) на практике оно не используется.

Матрицы, используемые для квантования коэффициентов ДКП, хранятся в заголовочной части JPEG-файла. Обычно они строятся так, что высокочастотные коэффициенты подвергаются более сильному квантованию, чем низкочастотные. Это приводит к огрублению мелких деталей на изображении. Чем выше степень сжатия, тем более сильному квантованию подвергаются все коэффициенты.

Разновидности схем сжатия JPEG

Стандарт JPEG предусматривает два основных способа представления кодируемых данных.

Наиболее распространённым, поддерживаемым большинством доступных кодеков, является последовательное (sequential JPEG) представление данных, предполагающее последовательный обход кодируемого изображения поблочно слева направо, сверху вниз. Над каждым кодируемым блоком изображения осуществляются описанные выше операции, а результаты кодирования последовательно помещаются в выходной поток в виде единственного «скана» (массива кодированных данных). Основной или «базовый» (baseline) режим кодирования допускает только такое представление. Расширенный (extended) режим наряду с последовательным допускает также прогрессивное (progressive JPEG) представление данных.

В случае progressive JPEG сжатые данные записываются в выходной поток в виде набора сканов, каждый из которых описывает изображение полностью с всё большей степенью детализации. Это достигается либо путём записи в каждый скан не полного набора коэффициентов ДКП, а лишь какой-то их части: сначала — низкочастотных, в следующих сканах — высокочастотных (метод «spectral selection» т.е. спектральных выборок), либо путём последовательного, от скана к скану, уточнения коэффициентов ДКП (метод «successive approximation», т.е. последовательных приближений). Такое прогрессивное представление данных оказывается особенно полезным при передаче сжатых изображений с использованием низкоскоростных каналов связи, поскольку позволяет получить представление обо всём изображении уже после передачи незначительной части JPEG-файла.

Обе описанные схемы (и sequential, и progressive JPEG) базируются на ДКП и принципиально не позволяют получить восстановленное изображение абсолютно идентичным исходному. Однако, стандарт допускает также сжатие, не использующее ДКП, а построенное на основе линейного предсказателя (lossless, т.е. «без потерь», JPEG), гарантирующее полное, бит-в-бит, совпадение исходного и восстановленного изображений. При этом коэффициент сжатия для фотографических изображений редко достигает 2, но гарантированное отсутствие искажений в некоторых случаях оказывается востребованным. Заметно большие степени сжатия могут быть получены при использовании не имеющего, несмотря на сходство в названиях, непосредственного отношения к стандарту JPEG ISO/IEC 10918-1 (ITU T.81 Recommendation) метода сжатия JPEG-LS, описываемого стандартом ISO/IEC 14495-1 (ITU T.87 Recommendation).

Синтаксис и структура

Файл JPEG содержит последовательность маркеров, каждый из которых начинается с байта 0xFF, свидетельствующего о начале маркера, и байта — идентификатора. Некоторые маркеры состоят только из этой пары байтов, другие же содержат дополнительный данные, состоящие из двухбайтового поля с длиной информационной части маркера (включая длину этого поля, но за вычетом двух байтов начала маркера т.е. 0xFF и идентификатора) и собственно данных.

Основные маркеры JPEG

Маркер	Байты	Длина	Назначение

Сжатие методом JPEG является самым распространенным и эффективным способом сжатия. В 1992 году стал международным стандартом в области ГИ. JPEG – аббревиатура группы экспертов создавших стандарт (Joint Photographic Experts Group).

В основе метода лежит поиск разницы между соседними пикселями. Кодирование осуществляется в несколько этапов.

1. Конвертирование цветовой модели изображения (обычно RGB) в цветовую модель YUV, некоторый аналог модели Lab, где яркостная составляющая отделена от цветовой. В модели RGB изменение любого компонента цвета приводит к изменению яркости пикселя. В модели YUV компонента Y – компонента яркости, а компоненты U, V – хранят информацию о цвете.

Y = 0,299 x R + 0,587 x G + 0,114 x B

U = (B – Y) / 0,433 +128

V = (R – Y) / 0,355 + 128

2. Подвыборка – соседние пиксели группируются попарно в каналах U и V. Разделение яркости и цвета позволяет уделять больше внимание яркости, чем данным о цвете. Этот процесс осуществляется для компонент с различной частотой.

Используется два метода подвыборки 4:1:1 и 4:2:2. Так как каждый цвет кодируется 3 байтами, для передачи цвета 4 пикселей (12 байт в RGB) требуется 6 байт и 8 байт соответственно. Т.е. YUV411 сокращает объем данных в два раза, а YUV422 в 1,5 раз. С точки зрения математики происходит значительная потеря информации, но человеческий глаз ее не воспринимает, ввиду избыточности информации в самом изображении.

3. Группировка пикселей в блоки, обычно размером 8х8. В каждой выборке определяется запись изменений частот (как часто меняются яркость и цвет пикселей), так называемое дискретное косинусное преобразование (DCT). Таким образом, яркость заменяется на частоту появления той или иной яркости. На этом этапе размер файла может увеличиться, но следующие этапы это устраняют.

4. Квантование – удаление малозначительной для глаза информации. Все составляющие делятся на коэффициенты относительной важности и округляются до целого.

Именно на этой стадии происходят основные потери. Высокочастотные составляющие квантуются грубо, низкочастотные – точнее, т.к. наиболее заметны. Для уменьшения потерь в канале яркости используются меньшие коэффициенты, чем в каналах цветности. Величина квантования может изменяться, что позволяет управлять размером сжатия, а соответственно и качества изображения.

5. Этап Zig-Zag . Этап назван так вследствие того, что пиксели собираются в последовательность по размерам (сначала располагаются пиксели, отвечающие за более крупные объекты). Кодировщик движется как бы зигзагом.

6. Сжатие методом RLE.

7. Сжатие методом JPEG.

JPEG лучше сжимает изображения с полутоновыми переходами, с высоким разрешением. Важное замечание – формат следует использовать только как конечный результат, т.к. при каждом открытии файла, и его последующим сжатием сжимается уже исходное изображение. Таким образом, если сжать неоднократно изображение, то через несколько этапов сжатия, его можно не узнать.

Вопросы для самопроверки.

1. Для чего необходимы алгоритмы сжатия данных?

2. Что такое сжатие "без потерь" и сжатие "с потерями"?

3. Опишите основные алгоритмы сжатия графической информации "без потерь".

4. Опишите алгоритм сжатия методом JPEG.

JPEG-сжатие цифрового изображения

Одним из наиболее полных и популярных стандартов сжатия изображений является стандарт JPEG.

Сам процесс сжатия состоит из трех последовательных шагов:

а) Вычисление дискретного косинусного преобразования (ДКП) для матриц 8*8-блоков, полученных после стандартного разбиения матрицы ЦИ;

б) квантование коэффициентов ДКП;

в) кодирование неравномерным кодом.

Сначала ЦИ разбивается на отдельные блоки размером 8*8 элементов, которые обрабатываются последовательно слева направо и сверху вниз. Обработка каждого блока начинается со сдвига по яркости значений всех его 64 элементов, что достигается вычитанием величины , где - максимальное число уровней яркости. Затем вычисляется двумерное ДКП элементов блока. Полученные значения коэффициентов квантуются в соответствии с формулой:

,

где - результат квантования значения коэффициента ДКП , а - соответствующий элемент матрицы коэффициентов квантования:

.

(Необходимо отметить, что перед тем, как квантованные коэффициенты ДКП могут быть подвергнуты обратному ДКП для восстановления блока изображения, они должны быть умножены на :

. (2.5)

Очевидно, что обратное преобразование полученных значений даст в результате приближение восстановливаемого блока изображения.)

Отквантованные значения коэффициентов переупорядочиваются зигзаг-преобразованием согласно:

где показана очередность, в которой выбираются коэффициенты. Результатом является одномерная последовательность квантованных коэффициентов.

Одномерный массив, полученный после зигзаг-преобразования, упорядочивается по возрастанию пространственной частоты, при этом, как правило, возникают длинные последовательности нулей, что эффективно используется процедурой JPEG-кодирования. Рекомендованная JPEG матрица квантования имеет следующий вид:

Пример . Последовательное кодирование и декодирование JPEG . Рассмотрим сжатие и восстановление следующего блока 8*8 элементов согласно стандарту последовательного кодирования JPEG:

Исходные пиксели могут иметь 256 или 2 8 уровней яркости, так что процесс кодирования начинается со сдвига диапазона значений – вычитания из значений пикселей величины 2 7 или 128. В результате получается массив:

который после прямого ДКП будет иметь вид:

Если для квантования полученных данных используется приведенная выше матрица квантования, то после квантования коэффициенты примут вид:

Процедура квантования дает значительное число нулевых элементов. После того, как коэффициенты переупорядочены в соответствии с зигзаг преобразованием, получится следующий массив:

(-26 -31 -3 -2 -6 2 -4 1 -4 1 1 5 0 2 0 0 -1 2 0 0 0 0 0 -1 -1 КБ)

Кодовое слово КБ означает конец блока, указывает на то, что все оставшиеся коэффициенты в переупорядоченной последовательности равны 0. Для кодирования полученного массива используются стандартные коды Хаффмана, преобразующие массив в непрерывный поток битов.

При восстановлении сжатого JPEG блока декодер в первую очередь должен из непрерывного потока битов воссоздать отквантованные коэффициенты ДКП. Поскольку последовательность двоичных кодов Хаффмана является однозначно декодируемой, этот шаг легко реализуется при помощи табличного преобразования. После умножения на коэффициенты квантования, согласно (2.5), получим массив:

Полностью восстановленный блок получается после выполнения обратного ДКП полученного массива:

и обратного сдвига диапазона значений на +2 7 =+128. В результате получаем:

Все отличия значений элементов исходного и восстановленного блоков возникают вследствие самой природы сжатия с потерями, являющегося сутью JPEG процедур сжатия и восстановления. В данном примере ошибки восстановления находятся в диапазоне от -14 до 11 и распределены следующим образом:

Характерные особенности сингулярных чисел блоков матрицы цифрового изображения при JPEG-сжатии. Пусть исходное ЦИ в градациях серого, хранящееся в некотором формате без потерь, например, в формате TIF, матрица которого имеет размеры , разбивается стандартным образом на блоки . Если для каждого блока ЦИ определить множество всех СНЧ (сингулярный спектр), то оказывается, что в среднем лишь 2.40% от общего числа блоков (ОЧБ) имеют нулевые СНЧ.

Данный факт не случаен. Ранг любой матрицы определяется количеством ее ненулевых СНЧ, а значит наличие нулей в сингулярном спектре будет говорить о том, что число ее линейно независимых строк (столбцов) меньше размера. Однако, для произвольного реального ЦИ, даже с учетом коррелированности значений яркости пикселей, вероятность того, что строки (столбцы) очередного блока окажутся линейно зависимыми, невелика.

Квантование коэффициентов DCT, которое происходит в процессе сохранения ЦИ в формате JPEG (с потерями), является необратимой процедурой и приводит к некоторым особенностям возмущений СНЧ блоков.

Пусть исходное ЦИ подверглось JPEG-сжатию. Проведем для него операцию частичного восстановления (ЧВ), которая включает в себя: 1) энтропийное декодирование; 2) умножение полученных коэффициентов на соответствующие элементы массива нормализации (матрицы квантования); 3) применение обратного DCT, но без последующего округления.

У полученной матрицы практически все блоки содержат нулевые СНЧ, причем таких значений в блоках будет достаточно много (табл.2.1). Такая ситуация закономерна. После квантования и округления коэффициентов DCT блоков многие из них, отвечающие высоким и средним частотам, обнулятся, оставаясь нулями после ЧВ, что, учитывая соответствие между коэффициентами дискретного преобразования Фурье и сингулярными тройками матрицы изображения, где - СНЧ и отвечающие ему левый и правый СНВ соответственно, приведет к обнулению наименьших (а возможно и средних по величине) СНЧ матриц блоков.

Табл.2.1. Результаты сингулярного разложения блоков частично восстановленных изображений

	ОЧБ		Кол-во блоков, у кот-х нулевых СНЧ больше 2-х, по отношению к ОЧБ (в %)
m=8	m=7	m=6	m=5	m=4	m=3	m=2	m=1	m=0
POUT
CAMERAMAN
TIRE
MOON											99.8
CELL

Заметим, что, чем меньше нулевых СНЧ в рассматриваемом блоке, тем больше линий контура он содержит. Действительно, наличие контуров в блоке говорит о значительной высокочастотной составляющей в сигнале, отвечающем этому блоку. Тогда коэффициенты DCT, соответствующие высоким и средним частотам, будут сравнительно большими и могут остаться ненулевыми после квантования и ЧВ, а значит внесут свой вклад не только в максимальные СНЧ.

Для наглядного представления справедливости вышесказанного рассмотрим изображение СELL.TIF (рис.2.5(а)). На рис.2.5(б) представлена матрица нулевых СНЧ блоков (МНСЧБ) размерности ЧВ-изображения, каждый элемент которой равен количеству нулевых СНЧ в соответствующем блоке. На рисунке выделены элементы, имеющие наименьшие значения, что позволяет наглядно увидеть соответствие между контурами исходного ЦИ и блоками, содержащими наименьшее количество нулевых СНЧ.

Пусть исходное изображение, подвергшееся JPEG-сжатию, восстанавливается полностью. Это означает, что после ЧВ все значения яркости пикселей округляются до целых и вводятся в диапазон . Это действие возмутит матрицу изображения, полученную после ЧВ, определенным образом изменится количество нулевых СНЧ в блоках (табл.2.2). Там, где после ЧВ не было элементов, значительно меньших 0 или больших 255, возмущение матрицы будет небольшим. В соответствии с соотношением

, (2.6)

имеющим место для произвольной матрицы, где - СНЧ исходной и возмущенной матриц соответственно, - матрица возмущений блока, - спектральная матричная норма, СНЧ являются нечувствительными к возмущающим воздействиям. Если некоторые из нулевых СНЧ блоков матрицы ЧВ-изображения станут ненулями после полного восстановления (ПВ), то их значения будут сравнимы с погрешностью округления, что не характерно для блоков исходного ЦИ.

Рис.2.5. Исходное изображение СELL.TIF (а); МНСЧБ после ЧВ (б); МНСЧБ после полного восстановления (в)

Наиболее заметным различие между совокупным исходным изображением и полностью восстановленным после JPEG-сжатия будет при сравнении их МНСЧБ. Типичная картина представлена на рис.2.5(в), при этом МНСЧБ для CELL.TIF имела только нулевые значения.

Таблица 2.2. Результаты сингулярного разложения блоков полностью восстановленных изображений

Изображение в формате без потерь (TIF)	ОЧБ	Количества блоков, имеющих нулевых СНЧ	Кол-во блоков, у которых нулевых СЧ больше двух, по отношению к ОЧБ (%)
m=8	m=7	m=6	m=5	m=4	m=3	m=2	m=1	m=0
POUT
CAMERAMAN
TIRE
MOON
CELL

Вопросы

1. Что означает сжатие даннях? Что такое избыточность даннях?
2. Основные виды избыточности данных.
3. Как реализуется сжатие посредством квантования?
4. Что такое малоранговая оппроксимация изображения? Как реализуется сжатие посредством использования малоранговых аппроксимаций изображения?
5. Что такое сингулярное разложение матрицы?
6. Что такое спектральное разложение матрицы?
7. Соответствие между параметрами цифрового изображения в пространственной и частотной областях.
8. Основные шаги JPEG-сжатие цифрового изображения. Матрицы квантования.
9. Характерные особенности сингулярных чисел блоков матрицы цифрового изображения при JPEG-сжатии.
10. Частичное и полное восстановление цифрового изображения после сжатия.

Литература

1. Кобозева А.А. Анализ информационной безопасности / А.А.Кобозева, В.А.Хорошко. – К.: Изд. ГУИКТ, 2009. – 251 с.
2. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра / Дж.Деммель; пер.с англ. Х.Д.Икрамова. - М.: Мир, 2001. - 430 с.
3. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 636 с.
4. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р.Гонсалес, Р.Вудс; пер. с англ. под ред. П.А.Чочиа. - М.: Техносфера, 2005. - 1072 с.
5. Каханер Д. Численные методы и программное обеспечение / Д.Каханер, К.Моулер, С.Нэш; пер. с англ. Х.Д.Икрамова. - М.: Мир, 2001. - 575 с.
6. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р.Гантмахер. - М.: Наука, 1988. - 552 с.
7. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры / В.В.Воеводин. - М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1977. - 304 с.

Старый добрый JPEG, несмотря на массу неоспоримых достоинств, все же имеет и существенные ограничения. Снять их был призван новый метод сжатия изображений, разработки которого велись уже давно. Теперь, когда JPEG2000 стал официально признанным форматом, это должно послужить началу его активной поддержки различными производителями ПО.

Наверняка многих работающих с графикой на компьютере интересует вопрос: а как удается изображение, занимающее весьма впечатляющий объем в памяти ПК, втиснуть в гораздо меньший размер на диске? Помнится, на заре своей издательской деятельности слово «компрессия» для меня было таким загадочным и удивительным… В самом деле, каким образом происходит сжатие изображений — ведь без него сейчас немыслимо представить ни Сеть, ни цифровую фотографию, ни цветную полиграфию?

Итак, сжатие. Оно может как приводить к потере качества, так и не приводить. Последний случай — это такие методы, как RLE (Run Length Encoding, кодирование длин серий, в результате которого образуются пары типа (skip , value , где skip — это число подряд идущих нулей, а value — следующее за ними значение) и LZW (компрессия методом Lempel-Ziff-Welch), реализованные в форматах PSD, GIF и TIFF. Широко используются они и архиваторами типа RAR и ZIP. Средняя степень компрессии сжатия без потерь — 2-3 раза.

Если нужно сжать изображение сильнее, без потери качества не обойтись. Каковы принципы? Во-первых, любое изображение содержит определенную избыточность, удаление которой не приведет к заметному изменению качества картинки. Во-вторых, человеческий глаз более восприимчив к изменениям яркости, нежели цвета. Поэтому для разных каналов изображения применяются различные степени сжатия — информация теряется, но визуально это не заметно. Кроме того, чувствительность глаза к мелким элементам изображения невелика, что позволяет без ущерба для качества их удалить. Так можно сжимать изображение (даже если ухудшение качества становится уже заметным) вплоть до приемлемого порога. Степень деградации качества определяется для каждого конкретного случая. Для полиграфии допустимы лишь минимальные искажения, а для размещения в Интернете (в зависимости от предназначения) — гораздо большие.

Наибольшую популярность среди методов компрессии с потерями получил JPEG, который даже при тридцатикратном сжатии сохраняет достаточное качество картинки. Кстати, в большинстве современных методов сжатия данных (например, Layer-4, известный как mp3, а также MPEG) реализованы механизмы, аналогичные JPEG. Давайте познакомимся поближе с этим форматом, тем более что не так давно была окончательно утверждена его новейшая реализация JPEG2000, в которую вошли все дополнения, внесенные в JPEG/MPEG за десять лет его развития.

JPEG

Название алгоритма компрессии — аббревиатура от Joint Photographic Expert Group, инициативной группы, образованной из экспертов ITU (International Telecommunication Union) и ISO (International Organization for Standartization). Именно поэтому в ее названии присутствует приставка Joint. В 1992 г. JPEG был объявлен международным стандартом в области графических изображений.

При компрессии методом JPEG качество теряется всегда. При этом всегда есть выбор: отдать предпочтение качеству в ущерб объему (размер файла сожмется приблизительно в три раза) или же наоборот, добиться минимального размера изображения, при котором оно еще останется узнаваемым (степень компрессии может достигать 100). Сжатие, при котором различие в качестве между получающимся изображением и оригиналом еще остается незаметным, дает 10-20-кратное сокращение размера файла.

Область применения

JPEG лучше всего компрессирует полноцветные и монохромные изображения фотографического качества. Если же требуется сохранить картинку с индексной палитрой, то сначала она конвертируется в полноцветную. При компрессии методом JPEG нужно иметь в виду, что все зависит от характера изображений: гораздо меньший объем будут занимать те, где изменения цвета незначительны и нет резких цветовых переходов. JPEG применяется всюду, где нужно хранить фотоизображения: в цифровых фотоаппаратах, полиграфии (EPS DCS 2.0), немыслим без него и Интернет.

Существует несколько разновидностей JPEG-компрессии, мы же рассмотрим только две из них, использующиеся в стандартном пакете для работы с растровыми изображениями Adobe Photoshop, — baseline и progressive . Два других способа — ariphmetic и loseless — экзотика, в силу ряда причин не получившая широкого распространения.

Как происходит сжатие

1. Первый этап заключается в конвертировании цветовой модели изображения (обычно RGB) в модель, где яркостная и цветовая составляющие разнесены (например, YCbCr или YUV), что позволяет оптимально подойти к выбору степеней компрессии для каждого канала (с учетом особенностей восприятия глазом). Преобразование происходит следующим образом:

Y = 0,299xR+0,587*G+0,114xB Cb = (B-Y)/0,866/2+128 Cr = (R-Y)/0,701/2+128

2. На следующем этапе происходит т. н. префильтрация , при которой соседние пиксели отдельно в каждом из каналов Cb и Cr группируются попарно в горизонтальном и вертикальном направлениях, а яркостный канал Y оставляется без изменений. После этого вся группа из четырех пикселов получает усредненное значение соответствующих компонент Cb и Cr. Для краткости такую схему можно обозначить как 4:1:1 (такая же форма представления принята в DRAW — окно экспорта в jpeg). С учетом того, что каждый пиксел кодируется 3 байтами (по 256 уровней для каждого из трех каналов), в результате объем данных автоматически сокращается в 2 раза (вместо 12 байт для передачи 4 пикселов достаточно передать всего 4+1+1 = 6 байт). С точки зрения математики такое преобразование приводит к существенной потере информации, но человеческий глаз потери не воспринимает, поскольку в обычных фотографических изображениях присутствует существенная избыточность.

3. Полученная информация, прошедшая стадию первичной «очистки», отдельно в каждом канале снова группируется в блоки, но уже размером 8x8, после чего для них применяется основное сжатие — т. н. дискретное косинусное преобразование , для краткости — DCT (discrete cosine transform). В результате информация о распределении яркости пикселов преобразуется в другой вид, где она описывается распределением, основанном на частоте появления той или иной яркости пикселов. DCT имеет ряд преимуществ перед другими преобразованиями (например, перед преобразованием Фурье), обеспечивая лучшее восстановление информации.

Вместо массива из 64 значений (8x8 пикселов) для каждого блока, из которых состоит изображение, мы получаем массив из 64 частот. Рассмотрим работу DCT на примере. Допустим, яркость пикселов в одном блоке нашего изображения имеет вид, представленный на рис. 1 слева, тогда результат преобразования будет таким, как показано справа.

1

Несмотря на значительную точность, некоторая потеря информации на данном этапе все же происходит — именно поэтому JPEG всегда приводит к потере качества. Основная цель преобразования — выяснить общую картину распределения крупных (на рисунке — сверху слева) и мелких (внизу справа) объектов, что пригодится потом, при устранении малозначимой информации.

4. Следующий этап — удаление малозаметной глазу информации из блока, или квантование (quantization). Все составляющие делятся на различные коэффициенты, определяющие значимость каждой из них для качественного восстановления исходного изображения, и результат округляется до целого значения. Именно эта процедура вносит наибольшие потери качества, снижая конечный объем изображения. Высокочастотные составляющие квантуются грубо, а низкочастотные — точнее, поскольку наиболее заметны. Дабы несколько сгладить понижение качества, в канале яркости используются меньшие коэффициенты деления, чем в каналах цветности. Но чаще (это делается для ускорения расчетов) вместо специально подобранных значений берется всего одно — то, которое вводит пользователь при выборе степени компрессии.

Вот, например, как выглядит окно Photoshop при сохранении изображения c помощью операции Save for web, где параметр Quality (вернее, производная от него) — тот самый коэффициент округления (рис. 2).

В результате квантования получается набор составляющих, по которым исходное изображение восстанавливается с заданной точностью (рис. 3).

4

На рис. 4 показан результат восстановления черно-белого квадрата соответственно одной, четырьмя и пятнадцатью составляющими.

5. После выполнения основной работы по сжатию изображения дальнейшие преобразования сводятся к второстепенным задачам: оставшиеся составляющие собираются в последовательность таким образом, чтобы сначала располагались отвечающие за крупные детали, а потом — за все более мелкие. Если посмотреть на рисунок, то движение кодировщика похоже на зигзагообразную линию. Этап так и называется — ZigZag (рис. 5).

5

Затем получившаяся последовательность сжимается: сначала обычным RLE, затем методом Хаффмана.

6. И наконец, чисто техническая стадия — данные заключаются в оболочку, снабжаются заголовком, в котором указываются все параметры компрессии с тем, чтобы изображение можно было восстановить. Впрочем, иногда в заголовки не включают эту информацию, что дает дополнительный выигрыш в компрессии, однако в этом случае нужно быть уверенным, что приложение, которое будет читать файл, о них знает.

Вот, в общем, и все преобразования. А теперь давайте подсчитаем, какая компрессия была достигнута в нашем примере. Мы получили 7 значений, по которым восстановится первоначальное изображение размером 8x8. Итак, компрессия от применения DCT-преобразования в обоих каналах цветности составила 8x8/7 ≈ 9 раз. Отведем на канал яркости не семь, а 11 коэффициентов, что даст 8x8/11 ≈ 6. Для всех трех каналов получится (9+9+6)/3=8 раз. Снижение качества при «прореживании» изображения, произошедшего на второй стадии, дает дополнительно двойной прирост (схема 4-1-1, учитывающая особенности кодирования яркостной составляющей), что даст итоговый результат — 16 раз. Это грубый подсчет, не учитывающий некоторых аспектов, но отражающий реальную картину. Чтобы получить тридцатикратное сокращение размера файла, нужно оставить всего 3-4 составляющие.

Процесс восстановления изображения протекает в обратном порядке: сначала составляющие умножаются на значения из таблицы квантования, и получаются приблизительные коэффициенты для обратного косинусного преобразования. Чем лучшее качество выбрано при компрессии, тем степень приближения к оригинальным коэффициентам выше, а значит, изображение восстановится более точно. Остается добавить лишь одно действие: перед самым завершением внести некоторые корректировки (шум) в граничные пиксели из соседних блоков, чтобы убрать резкие перепады между ними.

Недостатки JPEG

1. Невозможность достичь высоких степеней сжатия за счет ограничения на размер блока (только 8x8).
2. Блочность структуры на высоких степенях компрессии.
3. Закругление острых углов и размывание тонких элементов в изображении.
4. Поддерживаются только RGB-изображения (использовать JPEG для CMYK-изображений можно только в формате EPS через DCS).
5. Изображение нельзя отобразить до тех пор, пока оно не загрузится полностью.

С тех пор, как JPEG был утвержден в качестве стандарта, прошло уже десять лет. За это время группы исследователей предложили ряд существенных дополнений в первоначальный вариант, которые вылились в конце прошлого года в появление нового стандарта.

JPEG2000

С 1997 г. были начаты работы, направленные на создание универсальной системы кодирования, которая снимала бы все ограничения, накладываемые JPEG, и могла эффективно работать со всеми типами изображений: черно-белыми, в градациях серого, полноцветными и многокомпонентными, причем независимо от содержания (будут ли это фотографии, достаточно мелкий текст или даже чертежи). В его разработке принимали участие наряду с международными стандартизирующими организациями такие гранды промышленности, как Agfa, Canon, Fujifilm, Hewlett-Packard, Kodak, LuraTech, Motorola, Ricoh, Sony и др.

Поскольку новый алгоритм претендовал на универсальный, ему дополнительно ставилась задача использования различных способов передачи данных (в реальном режиме времени и при узкой полосе пропускания), что особенно критично в мультимедийных приложениях, например, в реал-трансляциях через Интернет.

Основные требования, предъявляемые к формату JPEG2000:

1. Достижение повышенной по сравнению с JPEG степени компрессии.
2. Поддержка монохромных изображений, что позволит применять его для компрессии изображений с текстом.
3. Возможность сжатия вообще без потерь.
4. Вывод изображений с постепенным улучшением детализации (как в progressive GIF).
5. Использование в изображении приоритетных областей, для которых качество может устанавливаться выше, чем в остальной части изображения.
6. Декодирование в реальном режиме времени (без задержек).

Принцип сжатия

В качестве основного механизма компрессии в JPEG2000, в отличие от JPEG, используется волновое (wavelet) преобразование — система фильтров, применяемых ко всему изображению. Не вдаваясь в детали компрессии, отметим лишь основные моменты.

6

Сначала точно так же, как и для JPEG, происходит конвертирование изображения в систему YCrCb, после чего — первичное удаление избыточной информации (путем уже известного объединения соседних пикселей в блоки 2x2). Затем все изображение делится на части одинакового размера (tile), над каждой из которых независимо от других и будут происходить дальнейшие преобразования (это снижает требования к объему памяти и вычислительным ресурсам). Далее каждый канал проходит фильтрацию низкочастотным и высокочастотным фильтрами отдельно по строкам и по рядам, в результате чего после первого прохода в каждой части формируются четыре более мелких изображения (subband). Все они несут информацию об исходном изображении, но их информативность сильно отличается (рис. 6).

Например, изображение, полученное после низкочастотной фильтрации по строкам и рядам (вверху слева), несет наибольшее количество информации, а полученное после высокочастотной — минимальное. Информативность у изображений, полученных после НЧ-фильтрации строк и ВЧ для столбцов (и наоборот), средняя. Наиболее информативное изображение опять подвергается фильтрации, а полученные составляющие, как и при jpeg-компрессии, квантуются. Так происходит несколько раз: для сжатия без потерь цикл обычно повторяется 3 раза, с потерями — разумным компромиссом между размером, качеством и скоростью декомпрессии считается 10 итераций. В результате получается одно маленькое изображение и набор картинок с мелкими деталями, последовательно и с определенной точностью восстанавливающих его до нормального размера. Очевидно, что наибольшая степень компрессии получается на крупных изображениях, поскольку можно установить большее количество циклов.

Практическая реализация

С тех пор, как были заложены основы компрессии методом JPEG2000, ряд компаний разработал достаточно эффективные алгоритмы ее реализации.

Среди крупных разработчиков ПО можно отметить Corel (кстати, она одна из первых внедрила в свои пакеты поддержку формата wi, основанного на волновых преобразованиях, за что ей честь и хвала) — все изображения, поставляемые на компакт-дисках с пакетом CorelDRAW вплоть до девятой версии, сжимались именно таким способом.

Позже к ней подтянулась и Adobe. Часть идей, заложенных в JPEG2000, была применена разработчиками Photoshop 6 в виде продвинутых опций при сохранении изображения в формате JPEG (обычном, основанном на косинусном преобразовании). Среди них — прогрессивный JPEG (параметр Progressive в окне Save for Web). Этот алгоритм предназначен, главным образом, для систем реального времени и работает точно так же, как и прогрессивный GIF. Сначала появляется грубая копия изображения, состоящая всего из нескольких блоков большого размера, а со временем, когда подгружаются остальные данные, структура начинает просматриваться все четче, пока, наконец, конечное изображение не восстановится полностью. В отличие от GIF, такой алгоритм создает большую нагрузку на просмотрщик, поскольку ему придется полностью выполнять весь цикл преобразований для каждой передаваемой версии.

Из других дополнений отметим включение в файл нескольких JPEG-сжатых изображений с разной степенью компрессии, разрешением и даже цветовыми моделями. Соответственно, в Photoshop 6 появилась возможность выделять в изображении отдельные области и применять для них другие установки компрессии (Region-Of-Interest , впервые такой механизм был предложен еще в 1995 г.), используя более низкие значения в таблице квантования. Для этого задается требуемая область (например, в виде нового канала в изображении) и нажимается пиктограмма маски возле пункта Quality (Качество). В появившемся окне можно экспериментировать с изображением, передвигая ползунки, — готовый результат отображается на экране, позволяя быстро находить необходимый компромисс между качеством и размером.

Специализированные конверторы и просмотрщики

Поскольку стандартом не оговариваются конкретные реализации методов компрессии/декомпрессии, это дает простор сторонним разработчикам алгоритмов сжатия. В самом деле, можно использовать либо упрощенный алгоритм волнового преобразования и тем самым ускорить процесс компрессии или же, наоборот, применить более сложный и, соответственно, требующий больших системных ресурсов.

Специализированные решения от других компаний доступны в виде коммерческих разработок. Одни реализованы в виде отдельных программ (JPEG 2000 разработки Aware), другие — в виде дополнительных модулей для наиболее распространенных растровых редакторов (ImagePress JPEG2000 разработки Pegasus Imaging и модуль LEAD JPEG2000 от LEAD Technologies). На их фоне выделяется компания LuraTech, давно занимающаяся этим вопросом. Она продвигает свою технологию LuraWave в самодостаточном продукте LuraWave SmartCompress (доступна уже третья версия) и предлагает модули для Photoshop, Paintshop, Photopaint. Отличительная особенность — более высокая скорость работы (практически мгновенное преобразование) даже с картинками размером в несколько мегабайт. Соответственно и цена этого модуля самая высокая — 79 долл.

Чтобы просматривать JPEG2000-изображения браузерами, необходимо установить специальный модуль-просмотрщик (все разработчики предлагают его бесплатно). Вставка изображения в html-документ, как и любого plug-in, сводится к использованию конструкции EMBED (с дополнительными параметрами). Например, означает, что будет использоваться прогрессивный метод переда- чи изображения. То есть в нашем примере (файл размером 139 Кбайт) сначала передаются только 250 байт, на основании которых будет построено грубое изображение, затем, после дозагрузки 500 байт, изображение обновляется (так продолжается до достижения значения LIMIT).

Если вы захотите получить более качественное изображение, нужно выбрать пункт Improve из меню, всплывающего по правой кнопке (рис. 9). За четыре докачки все изображение будет загружено полностью.

9

Выводы

Итак, JPEG2000 объективно показывает лучшие результаты, чем JPEG только на высоких степенях сжатия. При компрессии в 10-20 раз особой разницы не заметно. Сможет ли он вытеснить или просто составить конкуренцию широко распространенному формату? В ближайшее время — вряд ли, в большинстве случаев соотношение качество/размер, обеспечиваемое JPEG, вполне приемлемо. А те 10-20% дополнительной компрессии, которые дает JPEG2000 при визуально одинаковом качестве, вряд ли приведут к росту его популярности.

Зато к новому формату проявляют пристальный интерес компании-производители цифро- вых камер, поскольку размеры светочувствительных матриц с каждым годом неуклонно увеличиваются, и помещать изображения в память становится все труднее. И вот тогда новый формат получит большее распространение, и кто знает, возможно, через какое-то время JPEG2000 сравняется с JPEG. Во всяком случае, Analog Micro Devices недавно выпустила специализированный чип, в котором компрессия/декомпрессия по новой технологии реализованы на аппаратном уровне, а министерство обороны США уже сейчас активно использует новый формат для записи фотоснимков, полученных со спутников-шпионов.

Факты и домыслы

1. JPEG теряет качество при открытии и повторном сохранении файла.

Неправда. Качество теряется только тогда, когда выбирается степень компрессии, меньшая, чем та, с которой изображение было сохранено.

2. JPEG теряет качество при редактировании файла.

Правда. При сохранении измененного файла все преобразования выполняются вновь — поэтому избегайте частого редактирования изображений. Это относится только к случаю, когда файл закрывается: если же файл остается открытым, причин для беспокойства нет.

3. Результат компрессии с одинаковыми параметрами в разных программах будет одинаков.

Неправда. Разные программы по-разному трактуют вводимые пользователем значения. Например, в одной программе указывается качество сохраняемого изображения (как, например, в Photoshop), в другой — степень его компрессии (обратная величина).

4. При установке максимального качества изображение сохраняется без каких-либо потерь качества.

Неправда. JPEG сжимает с потерями всегда. Но установка, например, 90% качества вместо 100% дает сокращение размера файла большее, чем воспринимаемое глазом ухудшение качества.

5. Любой файл JPEG можно открыть в любом редакторе, понимающем формат JPEG.

Неправда. Такую разновидность JPEG, как прогрессивный (progressive JPEG), некоторые редакторы не понимают.

6. JPEG не поддерживает прозрачность.

Правда. Иногда может казаться, что какая-то часть изображения прозрачна, но на самом деле ее цвет просто подобран так, чтобы он совпадал с цветом фона в html-странице.

7. JPEG сжимает лучше, чем GIF.

Неправда. У них разная область применения. В общем случае, типичная «гифовская» картинка после конвертирования в JPEG будет иметь больший объем.

JPEG2000 против JPEG

7

1. При двадцати-тридцатикратном сжатии JPEG2000 и JPEG дают приблизительно одинаковое качество (кстати говоря, Photoshop не может сжать обычную фотографию больше этого предела).

2. При большем сжатии качество JPEG2000 существенно выше, чем у JPEG, что позволяет без особых потерь сжимать до 50 раз, а с некоторыми потерями (речь идет об изображениях для Интернет) — до 100 и даже до 200.

3. При больших степенях компрессии в тех областях, где происходит плавное изменение цвета, изображение не приобретает характерную для простого JPEG блочную структуру. JPEG2000 также несколько размазывает и закругляет острые контуры — см. фотографии (рис. 7 и 8).

На нем представлены результаты компрессии тестового файла с разными степенями компрессии (слева — сохраненные в Photoshop в формате JPG, справа — в формате JPEG2000). Для изображения на рис. 7 были выбраны степени компрессии 20, 40, 70 и 145 (их можно явно указывать при сохранении в JPEG2000), степень сжатия JPG выбиралась из того расчета, чтобы размер файла был таким же, как после сжатия по JPEG2000. Как говорится, результаты налицо. Для чистоты был проведен второй эксперимент на изображении с более четкими деталями (со степенями компрессии 10, 20, 40 и 80). Преимущество опять же на стороне JPEG2000 (рис. 8).

8

4. Поскольку, по сути, в одном JPEG2000-файле хранятся копии с разным разрешени

ем, для тех, кто делает галереи изображений в Интернете, отпадает необходимость создавать для них thumbnails.

5. Особый интерес представляет компрессия без искажений (режим loseless). Так, тестовый файл при LZW-сжатии из Photoshop занял 827 Кбайт, а сжатый JPEG2000 — 473 Кбайт.

6. По сравнению с JPEG его более продвинутый тезка потребляет значительно больше системных ресурсов. Но существенно возросшая за последние пару лет мощь компьютеров позволяет успешно решать задачи сжатия изображений новым методом.

7. Отсутствие поддержки JPEG2000 в браузерах. Чтобы просматривать такие изображения, нужно скачать довольно большой дополнительный модуль (1,2 Мбайта).

8. Отсутствие бесплатного ПО для сохранения изображений в новом формате.

Журналов в свободном доступе.

На ту же тему: